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Full text of "Theorie und Praxis der Ventilation und Heizung : besonders für Heizungstechniker, sowie für Architekten, Bauhandwerker und Bauherren : zugleich ein Lehrbuch zum Selbstunterrichte und zum Gebrauche bei Vorlesungen über bauliche Gesundheitslehre"

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.   V  ,;;ute  Street 
.', .. Jic^on,  Wl  53706-1494 


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THEORIE  UND  PRAXIS 

DER 

YENTILATION  UND  HEIZUNG. 

BESONDERS  PUB 

HEIZÜNGSTECHNIKER, 

SOWIE  fCb 

ABCHITEETEN,  BAÜHANDWEREER  UND  BAUHERREN. 

N  

ZUGLEICH 

EIN  LEHRBUCH  ZOTI  SELBSTUNTERRICHTE 
UND  ZUM  GEBRAUCHE  BEI  VORLESUNGEN  ÜBER 

BAULICHE  GESUNDHEITSLEHRE. 

VON 

D«  ADOLF  WOLPERT, 

f  « 

PR0FS8S0R  DE«  BAUFACHES  AN  DER  K.  INDUSTRIESCHULE  IN  KÜRNBCRQ. 


NEUE  DURCH  EINEN 

8IEBEI  ABHANDLDlIflEN  ADS  DER  ffOHSOSGS-HTfilENE 

UMPASSENDEN  ANHANG  ERGÄNZTE  AUSGABE 
DER  ZWEITEN  AUFLAGE  (i880). 


MIT  431  HOLZSCHNITTEN. 


LEIPZIG,  1887. 

BAUMGÄRTNER'S  BUCHHANDLUNG- 


Alle  Rechte  vorbehalten. 


Vorbericht 


Grelegentlich  des  unlängst  erfolgten  TJebergangs  dieses  Werkes  in 
einen  andern. Verlag  hatte  die  neue  Verlagshandlung  sich  erboten,  einen 
kurzen  Anhang,  wodurch  das  Buch  dem  heutigen  Stande  der  Hygiene 
und  Technik  auf  dem  Gebiete  der  Heizung  und  Ltiftung  entsprechend 
Terrollständigt  würde,  wenn  möglich  ohne  Preiserhöhung  dem  Buche  bei- 
zufügen. Das  war  mir  willkommen ,  da  ich  selbst  schon  gewünscht  hatte, 
Gegenstände  neuerer  eigner  und  fremder  Arbeiten  dem  Buche  einzuver- 
leiben, und  so. ist  die  vorliegende,  lediglich  durch  Beifügung  eines  solchen 
Anhangs  ergänzte,  im  üebrigen  jedoch  völlig  unverändert  gebliebene  Aus- 
gabe entstanden. 

Es  sind  in  den  sieben  Jahren  seit  Herausgabe  der  zweiten  Auflage 
des  Baches  auf  diesem  wichtigen  Gebiete  der  Gesundheitslehre  und  Ge- 
sundheitstechnik zwar  nicht  solche  Umwälzungen  geschehen,  dass  die 
ältere  Fachliteratur  viel  von  ihrem  Werthe  verloren  hätte;  doch  haben 
sich  manche  Anschauungen  mehr  geklärt  und  sind  zahlreiche  Neuerungen 
zu  Tage  gekommen.  Viele  dieser  Neuerungen  stellen  werthlose  Dinge 
vor,  die  der  Vergessenheit  anheim  fallen  mögen,  viele  aber  Verbesserungen, 
die  weitere  Verbreitung  verdienen,  manche  auch  Gegenstände,  von  deren 
Anwendung  abzurathen,  vor  welchen  sogar  zu  warnen  ist. 

Nicht  alles  Wichtige  freilich,  was  Pateutblätter  und  Zeitschriften 
gebracht  haben,  kann  in  diesem  Nachtrage  auch  nur  angedeutet  werden. 
Man  wird  die  Wiedergabe  solcher  Veröffentlichungen  hier  nicht  erwarten. 

In  den  sieben' Abhandlungen  des  Anhangs  glaube  ich  solche 
Fragen  und  diese  in  solcher  Weise  behandelt  zu  haben,  dass  damit  eine 
Schrift  dargeboten  ist,  die  sowohl  den  Besitzern  des  Buches  eine  will- 
konunene  und  nützliche  Ergänzung  desselben  sein  wird,  als  auch  für  sich 
aürin  als  Ganzes  und  in  den  einzelnen  Theilen  mit  Nutzen  gelesen  wer- 
den kann. 

Ich  beginne  mit  einer  Abhandlung  über  Reinheit  der  Zimmer- 
luft.   .Hier  sind   irrthümliche  Ansichten   zu  berichtigen,   wichtige  Mit- 


II  Vorbericht. 

theilongen  neuerer  Forschungen  über  Luftstaub  und  Mikroorganismen  zu 
machen,  ferner  neuere  und  neueste  Methoden  und  Apparate  zur  Luft- 
prüfung vorzuführen. 

Wenn  ich  dann  über  rationelle  Heizung  und  Lüftung  spreche, 
kann  ich  nicht  umhin,  über  manche  Ansichten  und  Vorschläge,  weiche 
in  dem  von  Haesecke  deutsch  bearbeiteten  preisgekrönten  Buche:  Di& 
rationelle  Heizung  und  Lüftung  von  Ed.  Deny  niedergelegt  sind,  ein 
abfälliges  Urtheil  zu  begründen.  Ich  muss  daher  hier  um  so  mehr  her- 
vorheben, dass  dieses  Buch  und  namentlich  der  Anhang  von  Haesecke 
auch  viel  Vortreffliches  und  Beherzigenswerthes  enthält  und  von  Jedem, 
der  diese  Blätter  liest,  ebenfalls  gelesen  werden  sollte. 

Einiges  über  die  viel  besprochene  Niederdruck-Dampfheizung 
zu  sagen  und  auf  Mängel  und  Verbesserungen  derselben  sowie  auf  die 
Einrichtungen  und  Vorzüge  der  Wand-  und  Fussbodenheizung  hin- 
zuweisen, ist  gewiss  zeitgemäss. 

üeber  Luftfeuchtigkeit,  die  ich  als  einen  wichtigen  Factor  des 
Wohlbefindens  betrachte,  gehen  die  neueren  Ansichten  weit  auseinander. 
Ihre  Vergleichung  bietet  hohes  Interesse. 

Daran  reihen  sich  Beschreibungen  von  Feuchtigkeitsprüfern  und 
einfachen  Mitteln  zur  Erhaltung  des  wünschenswerthen  Feuch- 
tigkeitsgrades der  Zimmerluft. 

Dann  folgen  neue  Entwicklungen  von  Formeln  der  Luftgeschwin- 
digkeiten bei  Heizungs-  und  Lüftungsanlagen  in  möglichst  anschau- 
licher Darstellung  sowohl  für  Annäherungsrechnungen  als  auch  mit  Be- 
rücksichtigung der  Bewegungswiderstände  für  verschiedene  praktische 
Fälle,  ferner  Mittheilungen  über  mechanische  Ventilation  und  Be- 
rechnungen solcher  Anlagen,  Die  Berechnungsweisen  unterscheiden  sich 
in  Kürze  und  Elarkeit  vortheilhaft  von  den  im  Buche  von  1880  gegebenen. 

Der  Gasheizung,  welche  in  jenem  Buche  nur  sehr  kurz  behandelt 
ist,  habe  ich  hier  eine  längere  Abhandlung  gewidmet,  weil  sie  gegen- 
wärtig schon  häufiger  angewendet  wird  und  voraussichtlich  in  nächster 
Zeit  an  Ausbreitung  bedeutend  gewinnt. 

Als  siebente  und  letzte  Abhandlung  bringe  ich  idie  Carbon-Natron- 
Heizung,  theils  zur  Aufklärung  unrichtiger  Vorspiegelungen  von  ge- 
schäftlicher Seite,  hauptsächlich  aber  zur  Warnung  vor  dieser  leicht  ge- 
sundheitschädigenden Heizweise. 

Nürnberg,  im  März  1887. 

Dr.  Wolpert. 


Vorbericht  der  ersten  Auflage. 


Luft  und  Wärme  —  das  sind,  wie  die  Nahrung,  uner- 
lässlicho  Fuctoren  unseres  Seins;  reichlicher  Vorrath  von  Luft 
und  Wärme  ist  Grundbedingung  des  Wachsthums,  der  Gesund- 
heit, der  Behaglichkeit.  So  oder  ähnlich  sprachen  schon  Viele 
vor  mir;  vielseitig  sind  auch  die  physiologischen  Wirkungen  jener 
beiden  Lebensfactoren  untersucht,  und  es  fehlt  nicht  an  bchriften^ 
die  über  Luft  und  Wärme  in  Bücksicht  auf  das  physische  Wohl, 
über  Yentilation  und  Heizung  handeln.  Ob  aber  diese  Schriften 
genügend  sind  für  Denjenigen,  der,  ohne  anderweitige  wissen- 
schaftliche Studien  gemacht  zu  haben,  in  der  Lage  ist,  bei  com- 
plicirteren,  von  den  gewöhnlichen  Fällen  abweichenden  Verhält- 
nissen eine  Anlage  für  Ventilation  oder  Heizung  zu  beurtheilen 
oder  zu  entwerfen,  —  das  ist  eine  Frage,  die  sich  Jeder  beant- 
wortet haben  wird,  der  sich  einmal  in  solcher  Lage  befand. 

Die  Pyrotechnik  —  und  dahin  muss  man  auch  die  Anlagen 
für  Ventilation,  die  Nichts  mit  Feuerung  zu  thun  haben ,  wegen 
des  principiellen  Zusammenhanges  rechnen  —  ist  unstreitig  und 
leider  von  Seite  der  Wissenschaft  bis  jetzt  i^m  meisten  unter 
allen  Zweigen  der  Technik  vernachlässigt  geblieben ,  wenngleich 
Jedermann  einsehen  muss,  dass  die  Ausbildung  der  Pyrotechnik 
von  höchster  und  allgemeinster  Wichtigkeit  ist. 

Man  findet  nun  zwar  in  den  Lehrbüchern  der  Physik  die 
hauptsächlichsten  Grundsätze,  auf  die  der  Vorgang  bei  jeder  Ven- 
tilation und  Heizung  zurückgeführt  werden  kann.  Gesetzt  auch, 
es  könnten  jene  Grundlehren  genügen ;  entscbliesst  sich  denn  aber 
der  aasfuhrenüe  Techniker,  zumal  in  seinen  'alten  Tagen,  aus  den 
Lehrbüchern  das  für  den  specielleu  Fall  Nöthige  zusammenzu- 
suchen und  entsprechend  zu  verarbeiten  ?  Gewöhnlich  hat  er  nicht 
die  Zeit,  die  Gelegenheit,  die  Geduld  dazu.  Viel  lieber  entscbliesst 
man  sich,  die  eigenen  Einrichtungen  bestehenden  Anlagen  nach- 
zubilden. Nur  zu  oft  misslingt  aber  eine  solche  nach  Mustern 
angelegte  Ventilation   oder  Heizung,  weil  die  Umstände,  welche 

dieselbe  beeinflussen,  verschiedene  sind. 

I* 


rV  Yorbericht  der  ersten  Auflftge. 

Die   Meisten  unserer  Pyrotechniker  sind  Empiriker;  nicht 
selten  müssen  die  von  ihnen  ausgehenden,  den  Mittheilungen  von 
Normalanlagen  heigefügten   allgemeinen    oder   speciellen  Erklä- 
rungen   von  wissenschaftlicher  Beite  als  unklar,  ja  geradezu  als 
falsch   bezeichnet   werden.     Der  empirische  Weg  für  sich  allein 
ist,  um  sich   auf  demselben   genügeude  Eeuntnisse  in  der  Pyro- 
technik zu  erwerben,  ein  allzusehr  beschränkter.    In  ungewöhn- 
licher Weise   ausgedehnt  müsste  die  Praxis  eines  Mannes  sein, 
dem  sich  während  vieljähriger  technischer  Thätigkeit  Gelegenheit 
zur  Anordnung  auch   nur  je  einer  pyrotechnischen  Anlage  für 
alle  wesentlich  verschiedenen  Verhältnisse  geboten  haben  sollte. 
Bewunderungswürdig  wäre  der  Mann,  der  rein  vom  praktischen 
Oefühle  geleitet  unter  allen  diesen  Verhältnissen  stets  das  Rich- 
tige getroflfen  hätte.     Welcher  Praktiker  hat  nicht  sein  Wissen 
durch   bittere  Erfahrungen  erkauft,  die  er  sich  vermöge  theore- 
tischer Untersuchungen    erspart   hätte?      Dass   selbst  derjenige 
Jünger  der  Technik,  der  weder  Ingenieur  noch  Architekt  genannt 
zu  werden  beansprucht,  der  Zimmermann,  der  Maurer,  der  Stein- 
hauer, der  Bauhaudwerker  überhaupt  das  Bedürfniss  fühlt,  nicht 
Empiriker,  nicht  Praktiker  als  gedankenloser  Nachahmer  zu  blei- 
ben,  dass   er  im   Oegentheil   den  Nutzen   theoretischer  Studien 
mehr  und  mehr  erkennt,  das  beweist  der  sich  jährlich  mehrende 
Zudrang  zu  den  Baugewerkschulen,   der   gespannte   Eifer,   mit 
weichem  daselbst  Jünglinge  und  Männer  dem  Unterricht  folgen. 
Als  Lehrer  der  hiesigen   Baugewerkschule,    die   von   mehr   als 
500  Schülern  aas  allen  Ländern  besucht  wird,  habe  ich  mich  über- 
zeugt, dass   gar  oft  ein  Mann  des  Handwerks   wahrhaft  heissen 
Durst  nach  Gegenständen  des  Denkens,  grössere  Liebe  zu  wissen- 
schaftlichen Untersuchungen  in   sich   trägt,    als   mancher  feine 
Zögling  einer  hohen  Schule.    Diese  Ueberzeuguug  ist  es,  welche 
die  Art  und  Weise  der  Abfassung  des   vorliegenden  Werkchens 
rechtfertigen  wird.    Eine  auf  unumstössliche  Gesetze  der  Physik 
basirte,  selbst  auch   wissenschaftlich   gehaltene  Behandlung  des 
Gegenstandes  wird   den  meisten  Lesern    willkommen    sein.     In 
manchen  Paragraphen  wäre  die  Anwendung   der  höheren  Ma- 
thematik für  eine  allgemeinere,  gründlichere  oder  elegantere  Be- 
handlung sachdienlich  gewesen;  ich  behielt  jedoch  bei  der  ganzen 
Bearbeitung  die  elementar  wissenschaftliche  Bildungs- 
stufe vor  Augen,  auf  welcher  der  Bauhandwerker  steht  oder 
stehen  kann,  wenn  er  nach  dem  dritten  Winter  die  hiesige  Schule 
vorlässt.    Es  dürfte  somit  das  Werkchen  allgemein  verständlich, 
populär  genannt  worden. 

Als  einleitenderTheil,  als  Grundlage  des  Ganzen  musste 
ein  Abschnitt  über  das  Gleichgewicht  und  die  Bewegung 
flüssiger  Körper  vorangehen;  ohne  die  Kenntniss  der  darin 
vorgeführten  Gesetze  ist  gründliches  Verständniss  oder  gar  die 
nöthige  Berechnung  einer  Anlage  für  Yentilation  oder  Heizung 
nicht  möglich.    Es  ist  somit  dieser  erste  Abschnitt  für  Diejenigen, 


Yorbericht  der  ersten  Auflage.  V 

die  wenig  Gelegenheit  hatten,  sich  mit  physiakalisohen  ünter- 
snchnngen  zu  befassen,  durchaus  nothwendig;  von  Anderen  dürfte 
eine  karsse  Zusammenstellung  der  als  Fundament  der  Pyrotech- 
nik dienenden  Lehren  ebenfalls  willkommen  genannt  werden, 
üeberdies  wird  man  darin  Untersuchungen  von  entschiedener 
Wichtigkeit  leichtfasslich  durchgeführt  finden,  die  in  Werken 
der  Physik  nnd  Mechanik  nicht  gefunden  werden. 

Der  zweite  Abschnitt  behandelt  das  Wichtigste  aus  der 
Wärmelehre.  Es  sind  darin  theilweise  neue  Ansichten 
niedergelegt,  die,  wie  ich  hoffe,  eine  ziemlich  klare  Auffassung 
derjenigen  Begriffe  aus  der  Wärmelehre,  welche  in  der  Pyro- 
technik häufig  vorkommen,  gestatten  werden. 

Dass  sich  hieran  ein  Abschnitt  über  die  atmosphärische 
Lnft  und  über  deren  Veränderung  unter  verschiedenen  Um- 
ständen, dann  ein  Abschnitt  über  Luftyerderbniss  reiht, 
rechtfertigt  sich  von  selbst;  den  Körper,  den  man  behandeln 
will,  muss  man  zuerst  kennen.  In  Verbindung  mit  diesen  Mit- 
theilungen  glaube  ich  in  Bezug  auf  das  Verhalten  des  Wasser- 
dampfes in  der  Luft;  nnd  namentlich  in  Bezug  auf  Luft  Ver- 
dünnung interessante  und  grossentheils  neue  Aufschlüsse 
zn  geben. 

Im  fünfben  Abschnitte  folgen  Anleitungen  für  die  Einrichtung 
von  Ventilationsanlagen  unter  allen  wesentlich  ver- 
schiedenen umständen.  Dass  ich  in  Beziehung  auf  die 
Behandlung  dieses  Stoffes,  in  Betreff  der  Vorschläge  zur  Venti- 
lation durch  Temperaturdifferenzen  und  andere  atmosphärische 
Einflüsse  Gegner  finden  werde  —  das  sehe  ich  voraus.  Manchem 
wird  es  sonderbar  vorkommen,  dass  man  sich  noch  mit  solchen 
Gedanken  beschäftigen  kann,  nachdem  in  neuerer  Zeit  in  und 
ausser  Deutschland  so  vielseitig  den  Ventilationsmaschinen  der 
Vorzug  vor  allen  übrigen  Ventilationsanlagen  eingeräumt  worden. 
Wenn  ich  trotzdem  solche  Maschinen  beinahe  unerwähnt  lasse, 
so  habe  ich  meine  Gründe  dafür.  Einmal  findet  man  in  neuesten 
Werken  wie  in  technischen  Zeitschriften  solche  mechanische 
Apparate  in  hinreichender  Menge  beschrieben;  zweitens  hat  es 
kanm  eine  Schwierigkeit,  sich  die  Wirkung  einer  solchen 
Maschine  zu  erklären,  wenn  man  diePrincipien  der  durch 
unmittelbar  natürliche  Einflüsse  zu  erzielenden 
Ventilation  kennt;  drittens  hat  diese  letzte  Ventilationsweise 
für  sehr  viele  Verhältnisse  ihre  entschiedenen  Vorzüge  vor  der 
Ventilation  mittelst  Maschinen  und  ist  noch  nicht  hinreichend 
ausgebildet,  nm  darüber  den  Stab  brechen  zu  dürfen. 

Den  sechsten  Abschnitt  bilden  Abhandlungen  über  Lufthei- 
zung, welche  hauptsächlich  die  Principien  der  Ventilation  er<- 
ganzen  sollen.  Wenngleich  der  Begriff  der  Heizung  hierbei  vor* 
zuwalten  scheint,  so  mag  man  dabei  doch  mehr  die  Ventilation 
mittelst  erwärmter  Luft  im  Auge  behalten.  In  diesem  letzten 
Abflohnitte  habe  ich  der  Frage  über  die  durch  die  Luftheizung 


VI  Vorbericht  der  zweiten  Auflage. 

angeblich  verursachte  AuBtrocknung  derLuft  eine  ausgo^ 
dehnte  und,  wie  ich  glaube,  gründliche  Beleuchtung  gewidmet; 
dieses  aus  dem  Grunde,  weil  seit  dem  Aufkommen  der  Luftheizung 
fort  und  fort  die  Klage  über  Anstrocknung  der  Luft  die  Luft- 
heizung und  damit  die  Wohlthat  einer  einfachen,  zweckmässigen 
Heizung  und  Ventilation  zu  unterdrücken  sucht. 

In  das  Gebiet  der  Ventilation  gehört  es  ohne  Zweifel  auch, 
die  Verbreitung  des  durch  Heizen  und  Kochen  .entstehenden 
Rauches  in  den  Wohnungen  zu  verhüten,  und  gewiss  ist  das  ein 
Gegenstand  von  allgemeinster  Wichtigkeit.  Aus  diesem  Grunde 
ist  am  Schlüsse  des  Buches  im  Zusammenhange  mit  den  allge- 
meinen pyrotechnischen  Principien  eine  Anleitung  zur  Ver- 
hütung des  Rauchens  beigegeben..  Wenngleich  ich  dabei 
zunächst  die  alltäglichen  Raucherzeugungsapparate,  die  Oefen- 
und  Herdfeuerungen  vor  Augen  hatte,  so  wird  doch  dieser  Theil 
auch  Demjenigen,  welcher  mit  Anlegung  anderer  Feuerungs- 
apparate zu  thun  hat,  vielfach  willkommenen  Aufschluss  bieten. 

Bei  der  Abfassung  des  Ganzen  hat  mich  die  Absicht  gelei- 
tet, nicht  sowohl  Erklärungen  vorhandener  Anlagen  zusammen- 
zustellen, als  vielmehr  in  systematischer  Ordnung  Principien 
zu  entwickeln.  Ich  übergebe  diese  Principien  der  Oeffentlich- 
keit  in  der  Hoffnung,  bei  Vielen  zur  Begründung,  bei  Anderen 
zur  Befestigung  und  Ausdehnung  der  wissenschaftlichen  Basis 
der  Pyrotechnik  einen  Beitrag  zu  liefern,  und  so  nicht  nur  dem 
materiellen,  sondern  auch  dem  geistigen  Interesse  der  Mensch- 
heit zu  dienen. 

Holzminden,  im  Juli  1860. 


Vorbericht  der  zweiten  Auflage. 


Das  Buch,  welches  ich  unter  dem  Titel  «Principien  der 
Ventilation  und  Luftheizung"*  vor  zwanzig  Jahren  ver- 
fasste,  also  zu  einer  Zeit,  als  auf  diesem  Oebiete  erst  wenig  ge- 
leistet war  und  ich  überdies  als  junger  Baucandidat  kaum  einen 
Blick  in  die  Praxis  gethan  hatte,  war  erklärlicher  Weise  ein 
Buch  von  vorwiegend  theoretischem  Inhalt,  ist  aber  von  der 
Wissenschaft  und  Technik  so  günstig  aufgenommen  und  bis  in 
die  neueste  Zeit  so  vielfach  benützt  worden,  dass  ich  hätte  an- 


Vorbericht  der  zweiten  Auflage.  ^Hll 

nebmen  dürfen,  eine  zweite  Auflage  werde  auch  ohne  wesentliche 
Yeränderungon  ein  Vielen  willkommenes  Buch  sein. 

Willkommener  wird  es  Jedem  in  der  vorliegenden  Abfas- 
sung sein,  in  welcher  nicht  nur  der  Inhalt  der  ersten  Auflage  im 
Wesentlichen  wiedergegeben,  sondern  auch  erweitert  ist  und  viel-, 
fach  praktische  Nutzanwendungen  mitgetheilt  sind,  die 
ich  theils  der  neueren  Literatur  mit  Angabe  der  (Quellen ,  theils 
meinen  eigenen  Erfahrungen  entnommen  habe. 

Die  Aenderung  des  Titels  ist  damit  gerechtfertigt.  Ich 
habe  der  Praxis  und  Theorie  in  gleichem  Masse  Rechnung 
getragen,  wie  es  eben  sein  muss,  will  man  sich  auf  diesem  Ge- 
biete mit  Sicherheit  bewegen. 

.  Die  auf  theoretischem  Wege  zu  gewinnenden  Resultate 
sind  zwar  unantastbar  richtig,  soweit  sie  logisch  oder  mathema- 
tisch aus  richtigen  Grundlagen  entwickelt  werden;  allein 
diese  richtigen  Grundlagen  zu  finden,  auf  die  schliesslich  Alles 
ankommt,  das  ist  Sache  der  Beobachtung,  der  Praxis.  Es 
mögen  also  Theorie  und  Praxis  Hand  in  Hand  gehen.  Das  Buch 
bietet  sowohl  eine  wissenschaftliche  Basis,  wie  auch  praktische 
Anleitungen  für  das  Yerständniss,  die  Beurtheilung  und  Ausfüh- 
rung von  Ventilations-  und  Heizungsanlagen. 

Die  Abhandlungen  erstrecken  sich  auf  sä  mm  t  liehe  Ven- 
tilations- und  Heizungssysteme,  und  es  ist  dasjenige  ein- 
geflochten, was  nach  dem  jetzigen  Stande  der  Wissenschaft  und 
Technik  in  hygienischer  Hinsicht  zu  berücksichtigen  ist. 
Dadurch  ist  das  Buch  auch  dienlich  für  das  Studium  der  bau- 
lichen Gesundheitslehre. 

In  der  Behandlung  des  Stoffes  habe  ich  mich  weniger  als 
in  der  ersten  Auflage  an  die  elementare  Mathematik  gebunden. 
Da  die  meisten  Heizungstechniker  heutzutage  nicht  mehr  Empi- 
riker, sondern  an  technischen  Hochschulen  gebildete  Ingenieure 
sind  und  auch  an  den  technischen  Mittelschulen  den  mathema- 
tischen Lehrgegenständen  reichliche  Pflege  gewidmet  wird,  habe 
ich  die  Anwendung  der  höheren  Mathematik  nicht  ausgeschlossen. 
Doch  betrifll  dieses  nur  Entwickelungen,  deren  Studium  nicht 
durchaus  nothwendig  ist.  Für  die  Anwendung  genügen  die  ent- 
wickelten einfacheren  Formeln  oder  Resultate. 

Den  Inhalt  und  dessen  Eintheilung  betreffend  ist  gegenüber 
der  ersten  Auflage  das  theoretische  Fundament  vertieft  und  ver- 
breitert durch  den  neuen  ersten  Abschnitt:  Allgemeine 
Vorstudien,  Darin  sind  die  wichtigsten  Grundbegriffe  der 
Physik,  Mechanik  und  Chemie  zusammengestellt,  deren  Kennt- 
niss   in  den  folgenden  Abschnitten  vorausgesetzt  werden   muss. 

Der  2.  Abschnitt,  über  das  Gleichgewicht  und  die 
Bewegung  von  Flüssigkeiten  hat  wichtige  Erweiterungen 
erfifthren. 

Der  3.  Abschnitt,  von  der  Wärme j  ist  auf  Grundlage 
der  mechanischen  Wärmotheorie  umgearbeitet  worden. 


VIII  Vorbericht  der  zweiten  AujOage. 

Der  4.  Abschnitt,  von  der  atmosphärischen  Luft,  ist 
immentlich  in  Bezug  auf  Hygrometrie  und  Anemometrie  bedeu- 
tend bereichert. 

Der  5.  Abschnitt,  über  Luftverderbniss  und  Gegen- 
mittel y  ist  durch  Beifügung  ausführlicher  Mittheilungeu  über 
Desinfectionsmittel  und  Geruchverschlüsse  vervollständigt. 

Im  6.  Abschnitt,  Ventilation ,  sind  interessante  und 
hygienisch  wichtige  Abhandlungen  über  allgemeine  Yentilations- 
fragen  und  über  natürliche  Ventilation  hinzugekommen,  sowie 
Erweiterungen  in  Betreff  der  Windkappen  von  saugender  und 
pressender  Wirkung,  dann  neue  Untersuchungen  und  Mitthei- 
lungen über  Luftleitung  und  mechanische  Yentilation. 

Der  7.  Abschnitt,  Heizung,  bringt  Abhandlungen  über 
die  Yerbrennung,  die  Brennstoffe  und  Heizeffecte,  die  Lebens- 
und Beleuchtungswärme,  Wärmetransmission  und  Feucrungsan- 
lagen  im  Allgemeinen,  dann  über  die  verschiedenen  Heizungs- 
systeme. 

Der  8.  Abschnitt  enthält  als  verschiedene  Anwen- 
dungen und  £r^än;erun^en  Gombinationen  der  voraus  beschrie« 
nen  Heizungs-  und  Yentilations-Einrichtungen,  Beschreibungen 
von  Oontrol-  und  Alarm- Yorrichtungen  und  Luftbefeuchtungs- 
Apparaten,  Abhandlungen  über  die  Lufttrockenheits-  und  Kohlen- 
oxydfragen,  über  die  relative  Zweckmässigkeit  der  verschiedenen 
Heizmethoden,  über  Luftkühlung,  Trocknung  feuchter  Gegen- 
stände, geruchlose  Abtritte,  zum  Schlüsse,  wie  in  der  ersten  Auf- 
lage, Mittheilungen  über  die  Ursachen  und  Yerhütungsmittel  des 
Bauchens  der  Feuerungsanlagen. 

Wie  in  der  ^Ankündigung*"  bei  Ausgabe  der  ersten  Hälfte 
des  Buches  gesagt  ist,  hatte  ich  die  Absicht  in  Beispielen  und 
Kritiken  sowohl  musterhafte  als  verfehlte  Einrichtungen  für  Hei- 
zung und  Yentilation  von  Wohnungen  und  öffentlichen  G-ebäuden, 
auch  von  Eisenbahnwagen,  zu  besprechen.  Ich  habe  davon 
schliesslich  Abstand  genommen,  um  das  Buch  nicht  zu  umfang- 
reich und  zu  theuer  werden  zu  lassen,  auch  die  vielseitig  mit 
Ungeduld  erwartete  Herausgabe  der  Schlusslieferung  nicht  län- 
ger zu  verzögern.  Diese  Streichung  kann  ich  um  so  mehr  ver- 
antworten, da  ähnliche  Besprechungen  im  Anhange  des  1878  er- 
schienenen Buches:  ^Stäbe'sPreisschrift über  die  zweck- 
mässigsten  Yentilationssysteme''  von  mir  selbst  gegeben 
sind  und  —  namentlich  in  Bezug  auf  Beispiele  ausgeführter 
Yentilationsanlagen  mit  Rücksicht  auf  Heizung  —  jenes  kleine 
Buch  zur  Ergänzung  dieses  grösseren  dienen  mag. 

Kaiserslautern,  im  Juni  1880. 

Der  Verfasser. 


Inhaltsverzeichniss. 


Seite 

Vorbeiicht  der  ersten  Auflage EI 

Vorbericht  der  zweiten  Auflage VII 

Erster  Abschnitt. 
Allgemeine  Vorstudien. 

§.  1.  Einleitende  Bemerkungen.    Materie,  Kraft;    Bewegung,  Beharrungs- 

Termögen.    Schwere,  Gewicht,  Gewichtseinheit       1 

§.    2.  Arten  der  Bewegung.    Geschwindigkeit.    Freier  Fall 2 

§.   3.  Innere    Beschaffenheit  der  Körper.      Moleknlarkräfte.      Aggregat- 
zustände    6 

§.   4.  Chemische  Verbindungen.  Allotropische  Zustande.  Affinitat.  Mischungs- 
gewichte, Atomgewichte.    Stöchiometrie.    Chemische  Formeln  9 

§.   5.  Gleichgewicht  und  Mass  der  Kräfte.     Verschiedene   Wirkungsweise 

mechanischer  Kräfte.    Reibung.    Reibungscoefficienten   ....  12 

§.   6.  Definition,   Mass  und  Ausdruck  der  Masse.     Gravitationsgesetz.   Bc- 

we^ngsgrösse 14 

§.   7.  Verschiedenheit   der    Beschleunigungsgrösse  nach   dem    Verhältniss 

von  Kraft  und  Masse 17 

§.   8.  Mechanische  Arbeit.    Effect.    Pferdekraft.    Manneskraft 20 

§.   9.  Lel>endige  Kraft.    Princip  der  lebendigen  Kräfte 22 

§.  10.  Energie.    Princip  von  der  Erh^tung  der  Energie.     Potentielle  und 

kinetische  Energie 23 

§.  11.  Specifisches  Gewicht  und  Dichte 24 

Specifische  Gewichte  fester  Körper 27 

Specifische  Gewichte  tropfbarer  Flüssigkeiten 28 

Specifische  und  absolute  Gewichte  von  Gasen 29 

Zweiter  Abschnitt. 
Gleichgewicht  und  Bewegung  flüssiger  Körper. 

§.  12.  Die  Molekularbewegungen  bei  Betrachtung  des  Massengleichgewichts. 

Charakteristik  und  Eintheilung  der  flüssigen  Körper  .....  30 

§.  13.  Fortpflanzimg  des  Druckes  in  flüssigen  Körpern 32 

§.  14.  Das  hydrostatische  Paradoxon 36 

§.15.  Tiefe  des  mittleren  Dnickes  und  des  Druck-Mittelpimktes    ....  37 

§.  16.  Auftrieb  in  Flüssigkeiten 38. 

§.  17.  Besondere  Fälle  des  Auftriebs  und  einseitigen  Druckes.     Gleichge- 
wicht sich  berührender  Flüssigkeiten  von  ungleichem  specifiscfaen 

Gewichte 40 

§.  18.  Gleichgewicht  einer  Flüssigkeit  in  communicirenden  Gefassen  ...  44 

§.19.  Druck  einer  Flüssigkeit  in  communicirenden  Gefassen 45 

§.20.  Gleichgewicht  verschiedener  Flüssigkeiten   in  conmiunicirenden  Ge- 
issen  * 46 


X  Inhaltsverzeichniss. 

Seite 

§.  21.  Besondere  Erscheinungen.   Concave  und  convexe  Oberfläche.     Capil- 
larattraction  und  CapUlardepression.     Diffusion.    Endosmose  und 

Exosmose .' 48 

§.  22.  Analogie  und  Verschiedenheit  der  Bewegung  von  Flüssigkeiten  und 

der  Fallbewegung     .    *. 50 

§.  23.  Geschwindigkeit    des    Ausflusses    einer   Flüssigkeit  in    den  leeren 

Raum 52 

§.  24.  Geschwindigkeit  des  Ausflusses   einer  Flüssigkeit  in  ein   specifisch 

leichteres  Medium 53 

§.  25.  Allgemeinere  Darstellung  der  Ausflussgeschwindigkeit 56 

§.  26.  Discussion  der  entwickelten  Ge8chwindiji;keit8gleichung 57 

§.  27.  Geschwindigkeit  des  Ausflusses  einer  Flüssigkeit    in  ein  specifisch 

schwereres  Medium 58 

§.  28.  Allgemeine  Regel  zur  Bestimmung  der  Geschwindigkeit  des  Aus- 
flusses einer  Flüssigkeit  in  eine  andere 60 

§.  29.  Verhältniss  der  Geschwindigkeiten  bei  verschiedenen  Druckhöhen    .  61 

§.  30.  Ausflussmenge  und  Ausflussöfihung 62 

§.31.  Druckhöhe  der  mittleren  Geschwindigkeit 62 

§.  32.  Gleichgewicht  und  Bewegung  von  Flüssigkeiten  in  Heberröhren  .    .  64 

§.  33.  Der  Heber  mit  dichterer  Flüssigkeit  im  specifisch  leichteren  Medium  .  65 

§.  34.  Der  Heber  mit  specifisch  leichterer  Flüssigkeit  im  dichteren  Medium .  69 

§.  35.  Besondere  Erscheinimgen  bei  gekrümmten  Röhren 72 

Dritter  Abschnitt. 

Von  der  Wärme. 

§.  36.  Verschiedene  Ansichten  über  die  Wärme.  Hauptsätze  der  mecha- 
nischen Wärmetheorie 78 

§.  37.  Wärmeeinheit.     Mechanisches  Aequivalent  der    Wärmeeinheit  imd 

Wärmeäquivalent  der  Arbeitseinheit 80 

§.  38.  Innere  und  äussere  Arbeit.    Ausdehnung  durch  die  Wärme    ...    81 

§.  39.  Ausdehnungscoäfflcienten  im  Allgemeinen 82 

§.40.  AusdehnungscogfiQcienten  fester  Körper 84 

§.41.  Ausdehnungscogfficienten  elastischer  Flüssigkeiten 85 

§.  42.  Ausdehnung  des  Wassers 85 

§.  43.  Besondere  Erscheinungen  der  Ausdehnung  und  Zusammenziehung. 

Schwinden  und  Wachsen 86 

§.  44.  Messung  der  Temperatur.    Thermometer 88 

§.  45.  Pyrometer.    Schmelzpunkte  von  Metallen  und  Legirungen  ....    89 

§.46.  Specifische  Wärme,  Wärmecapacität 93 

§.  47.  Latente  und  freie  Wärme  nach  der  älteren  und  neuen  Anschauung  96 
§.  48.  Die  sogenannte  latente  Wärme  des  Wassers  und  Wasserdampfes  .  99 
§.  49.  Absoluter  Nullpunkt  der  Temperatur.    Die  sogenannten  permanenten 

Gase 101 

§.  50.  Allgemeines  von  der  Fortpflimzung  der  Wärme 103  * 

§.  51.  Gute  und  schlechte  Wärmeleiter 104 

§.  52.  Untersuchungen  über  die  Intensität  der  strahlenden  Wärme    .    .    .105 

Vierter  Abschnitt. 

Die  atmosphärische  Luft,  ihre  Feuchtigkeit  und 

ihre  BewegnngeiL 

§.  53.  Die  atmosphärische  Luft  als  physisch-körperliche  Flüssigkeit.   Atmo- 

sphärendnick.    Mariott e'sches  Gesetz 110 

§.  54.  Temperaturveränderung  bei  der  Vermischung  ungleich  warmer  Luft- 
mengen   116 


Inhaltsverzeichniss.  XI 

Seite 

§.  55.  Die  Bestandthefle  der  reinen  atmosphärischen  Luft 120 

§.  56.  Verbreitung  des  Wassergases  in  der  atmosphärischen  Luft.    Dampf- 
spannung und  Dampfgewicht 122 

§.  57.  Gewicht  der  feuchten  Luft 129 

§.  58.  Condensation  des  Wassergases  in  der  Luft.    Luftvolumen  nach  der 

Condensation 139 

§.  59.  Vorrichtungen  und  Instrumente  zur  Beobachtung  der  Luftfeuchtigkeit  144 
§.  60.  Wunderbilder,  barometrische  Blumen,  Farbenhygrometcr  .  .  .  .147 
|.  61.  Beschreibung  und  Theorie  des  W  ol  p  er  t' sehen  Procent-Hygrometers  148 
§.  62.  Vorzüge  und  Mängel  des  Strohhygrometers.     Behandlung   desselben  159 

§.  63.  Allgemeine  Bemerkungen  über  Luftverdünnimg 163 

§.  64.  Relative  Luftverdttnnung 167 

§.  65.  Die  Erhöhung  der  Spannkraft  als  Aequivalent  der  relativen  Luft- 
verdünnung   169 

§.  66.  Störung  des  Gleichgewichts  diuxh  relative  Luftverdünnnng .  .  .  .  171 
§.  67.  Gesdiwindigkeit  des  Ausflusses  einer  Luftmasse  in  relativ  verdünnte 

Luft 173 

§.  68.  Greschwindigkeit  des  Ausflusses  einer  relativ  verdünnten  Luftmasse  .  175 

§.  69.  Vergleichende  Betrachtungen 177 

§.  70.  Verhältmss  der  Oeffhungen  für  den  Dnrchfluss  gleicher  Luftmassen 

von  ungleicher  Temperatur 179 

§.  71.  Absolute  Luftverdünnung 182 

§.  72.  Beispiele  der  absoluten  Luftverdünnung 184 

§.  73.  Wirkungen  der  Reibung  und  Ausbreitung  eines  Lnftstroms.  .  .  .  187 
§.  74.  Beispiele  far  die  durch  Reibung  und  Ausbreitung  eines  Luftstroms 

verursachte  absolute  Lirftverdünnung 190 

§.  75.  Geschwindigkeit   der   durch   absolute  Luftverdünnung  veranlassten 

Luftströmung 193 

§.  76.  Vergleichende  Betrachtung 199 

§.  77.  Allgemeines  über  die  Geschwindigkeit  der.  Luftbewegung  in  Röhren 

und  Kanälen 200 

§.  78.  Theoretische    Geschwindigkeit    der  diurch   Temperaturdifferenz   be- 
wegten Luft  in  verticalen  Röhren 201 

§.  79.  Andere  Ableitung  der  Geschwindigkeitsgleichungen 202 

§.  80.  Theoretische  Geschwindigkeit  der  durch  Pressen  und  Saugen  be- 
wegten Luft  mit  Rücksicht  auf  die  Manometerhöhe 205 

§.  81.  Widerstände  der  Luftleitungen   im  Allgemeinen,     üeberdruckhöhe, 

Widerstandshöhe,  Geschwindigkeitshöhe 207 

§.  82.  Contraction  des  Luftstroms  und  Verlust  von   lebendiger  Kraft  an 

Mündungen  und  Krümmungen  der  Röhren  und  Kanäle  .    .    .    .210 
§.  83.  Wirkliche  Geschwindigkeit  der  durch  Röhren  und  Kanäle  geleiteten 

Luft.    Reibungswiderstand 215 

$.  84.  Der  ReibungscoSfficient  bei  Luftleitungen 221 

§.  85.  Von  den  Luftströmungen  in  der  Atmosphäre 223 

§.  86.  Hindemisse  des  Windes 230 

§.  87.  Geschwindigkeit  des  Windes 231 

§.  88.  Windpressung  und  Luftwiderstand 232 

§.  89.  Messung  von  Luftgeschwindigkeiten 243 

§.  90.  Das  statische  Anemometer  von  Wolpert .  246 

§.  91.  Die  Formen  der  Luftleitungsröhren 252 

§.  92.  Die  durch  Temperatdrdifferenzen  veranlasste  Bewegung  der  kälteren 

Luft  in  verschiedenen  Röhren 253 

§.  93.  Die  durch  Temperaturdifferenzen  veranlasste  Bewegung  der  wärmeren 

Luft  in  verschiedenen  Röhren 258 

§.  94.  Die  durch  Compression  veranlasste  Luftbewegung  in  Röhren  .  .  .  261 
§.  95.  Die   durch   absolute  Luftverdünnung  veranlasste  Luftbewegung  in 

Röhren 264 

§.  96.  Die  durch  die  Luftströmungen  in  der  Atmosphäre   veranlasste  Luft- 
bewegung in  Röhren •  265 


XU  InhaltsTerzeichnlBs. 

Fünfter  Abschnitt  ^**" 

Luftverderbniss  und  GegenmitteL 

§.    97.  Physiologische  Wirkungen  der  gewöhnlichen  BestandtheUe  der  atmo- 
sphärischen Luft 267 

§.    98.  Die  durch  den  Lebensprocess  erzeugte  Menge  von  Kohlensäure  und 

Wassergas 271 

§.    99.  Kohlensäure  und  Wasser,  erzeugt  durch  Beleuchtungsflammen  .    .  272 
§.  100.  Sonstige  Ursachen  der  Erzeugung  von  Kohlensäure  und  Wassergas. 

Allgemeiner  Kreislauf 273 

§.  101.  Zufällige  BestandtheUe  der  Luft 275 

§.  102.  Luftverderbniss  durch  Schwefelwasserstoff  aus  SchlackenwoUe     .    .  278 

§.  103.  Bestimmung  der  Kohlensäure  in  der  Zimmerluft 282 

§.  104.  Nachweisung  des  Kohlenoxyds  in  der  Zimmerluft 287 

§.  105.  Desinfection 290 

§.  106.  Mittel  gegen  die  Verbreitung  schädlicher  Dünste.  Geruchverschlüsse  292 
§.  107.  Schlussbemerkungen  über  die  Gegenmittel  der  Luftverderbniss  mit 

Rücksicht  auf  Luftwechsel HOl 


Sechster  Abschnitt. 

Ventilation. 

§.  108.  Nothwendigkeit  der  Luftemeuerung 303 

§.109.  Noth wendige  Luftmenge  ohne  Rücksicht  auf  Beleuchtung  ....  308 
§.  110.  Nothwendige  Luftmenge  bei  Beleuchtimg  durch  Flammen.    .    .    .  313 

§.  111.  Der  Luftkubus  und  das  Ventilationsquantum 315 

§.  112.  Zufällige  Einflüsse  auf  Luftverbesserung.   Unterscheidung  von  spon- 
taner, natürlicher  und  künstlicher  Ventilation 319 

§.  113.  Luftverbesserung  vermöge  der  Diffiision  durch  poröse  Wände    .    .  320 
§.  114.  Luftemeuening  vermöge  des  directen  Luftdurchganges  diu-ch  die 

Wände 322 

§.  115.  Weitere  Mittheilimgen  und  Schlussbemerkungen  über  die  Permea- 
bilität der  Wände ; 330 

§.  116.  Luftzudrang  durch  Thüren  und  Fenster   .    .    .    • 335 

§.  117.  Allgemeine  Bemerkungen  über  Ventilationsanlagen 337 

§.  118.  Allgemeines  über  die  Ventilation  kalter  Räume 349 

§.  119.  Ventilation  eines  kalten  Raumes  über  der  Erde  vermöge  der  natür- 
lichen Temperaturdifferenz 351 

§.  120.  Ventilation  emes  kalten  Raumes  unter  der  Eide  durch  die  natür- 
liche Temperaturdifferenz  mit  Anwendung  des  Hebers   ....  352 
§.  121.  Ventilation  eines  kälten  Raumes  unter  der  Erde  durch  Wärmeent- 
wickelung in  demselben  Horizont  oder  in  einem  tieferen    .    .    .  355 
§.  122.  Ventilation  eines  kalten  Raumes  unter  der  Erde  durch  Wärmeent- 

wickelung  in  einem  höheren  Horizont 357 

§.  123.  Ventilation  eines  offenen  Schachtes  durch  Wärmeentwickelung  über 

demselben 361 

§.  124.  Ventilation  durch  die  saugende  Wirkung  des  Windes 364 

§.  125.  Weitere  Mittheilimgen  über  Aufsätze  für  Schornsteine,  Ventilations- 
röhren und  Laternen 370 

§.  126.  Beschreibung  einer  Schomsteinkappe 375 

§.  127.  Beschreibung  einer  andern  Schomsteinkappe 376 

§.  128.  Der  erste  s^nannte  Rauch-  und  Luftsauger 377 

§.  129.  Der  zweite  Wolpert'sche  Rauch-  und  Luftsauger 379 

§.  130.  Der  neueste  Wolp  er  tische  Rauch-  und  Luftsaugor 381 

§.  131.  Absoluter  Nutzeffect  der  W oip er t* sehen  Rauch-  und  Luftsauger 

und  einfacher  Röhren 387 

§.  132.  Schlussbemerkongen  über  Saugkappen 392 


Inhaltsyenelclmlss.  yTTT 

Seite 

§.  133.  Yentilation  durch  die  pressende  Wirkung  des  Windes.    Verschie- 
dene Luftfanger 395 

§.  134.  Apparate,    welche  für  Zuführung   und  Abführung  der  Luft  ge- 
eignet sind 400 

§.  135.  Kinflnss  der  Farbe  der  Yentilationsapparate  auf  die  Luftströmungen 

in  denselben 402 

§.  136.  Einfluss  des  Materials  der  Yentilationsapparate   auf  die   Luftströ- 
mungen in  denselben 405 

§.  137.  Einfluss  der  Nässe  in  und  an  den  Yentilationsapparaten  auf  die 

Luftströmungen  in  denselben 406 

§.  138.  Allgemeines  über  die  Yentilation  warmer  Räume 410 

§.  139.  Einige  Bemerkungen  über  die  Ausbreitung  der  verdorbenen  Luft 

in  bewohnten  nicht  geheizten  Räumen 413 

§.  140.  Yentilation  eines  nicht  geheizten  warmen  Raumes   mittels   einer 

Oeffiiung  an  der  Decke 415 

§.  141.  Experimente  zur  Erläuterung  des  Yorhergehenden 419 

§.  142.  Yentilation   eines   nicht  geheizten  warmen  Raumes  mittels  zweier 

Oeffiiungen  an  der  Dei^e ,  422 

§.  143.  Erläuternde  Experimente 424 

§.  144.  Yentilation  eines  nicht  geheizten  warmen  Raumes  mittels  zweier 

Oefihungen  in  verschiedener  Höhe 426 

§.  145.  Experimente 429 

§.  146.  Yentilation  nicht  geheizter  warmer  Räume  durch  Benützung  ausser- 
halb liegender  Feuerungsanlagen 430 

§.  147.  Ueber  die  AbleitungskanlJe  der  warmen  Luft.   Heberförmige  Luft- 
leitungen  432 

§.  148.  Pneumatischer  Abschluss  und  pneumatische  Yerengimg     ....  442 
§.  149.  Schlussbemerkungen  über  die  Yentilation  nicht  geheizter  Räume   .  444 

§.  150.  Allgemeines  über  die  Yentilation  geheizter  Räuihe 448 

§.  151.  Yentilation  geheizter  Räume  mittels  Zuführung  kalter  Luft   .    .    .  449 

§.  152.  YentUation  mittels  Zuführung  wenig  erwärmter  Luft 452 

§.  153.  Yentilation  mittels  Zuführung  sehr  warmer  Luft 454 

§.  154.  Yentilation  mittels  verbesserter  Zimmeröfen 456 

Mechanische  Yentilation. 

§.  155.  Allgemeines  über  mechanische  Yentilation 460 

§.  156.  Mechanische  Arbeit^und  Effect  des  bewegten  Wassers  imd  der  be- 
wegten Luft 464 

§.  157.  Beziehungen  zwischen  der  Wirkungsnrösse  bewegter  Flüssigkeiten, 
der  lebendigen  Kraft  imd  der  für  die  Bewegung  aufzuwendenden 

theoretischen  Arbeit 468 

§.  158.  Berechnung  des  Kraftaufwandes  fiir  mechanische  Yentilation .    .    .  470 
§.  159.  Kürzere,  approximative  Berechnung  der  Pressionen  in  Wassersäulen- 
höhen und  der  Effecte 474 

§.  160.  Folgerungen   aus   den   Effectsgleichungen   bei   veränderlicher  Ge- 
schwindigkeit   476 

S.  161.  Ventiktions-Maschinen 477 

§.  162.  Berechnung  des  W olp er t' sehen  Sperrflügel- Yentilators  ....  483 

|.  163.  Motoren  der  mechanischen  Yentilation 486 

S-  164.  Absoluter  und  relativer  Nutzeflfect  der  Yentilatoren  und  Motoren  .  487 

Yerluste  an  lebendiger  Kraft,  Dru.ckhÖhe 
und  Geschwindigkeit  bei  complicirteren  Leitungen« 

§.  165.  Allgemeine  Bemerkungen 489 

§.  166.  Reibungsverluste  bei  Röhren  von  verschiedenen  Querschnitten   .    .  490 
|.  167.  Berückächtigung  der  Contraction 492 


XIV  Inbaltsverzeichniss. 

Seite 

§.  168.  Verluste  durch  eingeschaltete  Behälter  und  durch  Richtungsände- 

rungen,  Knie-  und  Kropfröhren 494 

§.  169.  Zusammenstellung  der  Widerstandshöhen  und  Auüstellung  der  all- 
gemeinen Gleichung  der  wirklichen  Geschwindigkeit 498 

§.  170.  Verschiedenheit  des  Reibungscoefficienten  bei  Wasser  und  Luft     .  499 

Siebenter  Abschnitt 

Heizung. 

Allgemeine  Erklärungen  und  UntersuchungeR. 

§.  171.  Bemerkungen  Ober  Heizung  im  Allgemeinen 502 

§.  172.  Der  Verbrennungsprocess ÖOG 

§.  173.  Unterscheidung  von  Rauch,  Dampf,  Dunst,  Nebel.   Vollständige  und 

vollkommene  Verbrennung 509 

§.  174.  Speciellere  Betrachtung  der  Verbrennimgs Vorgänge  im  Feuerraum.  511 
§.  175.  Calorimetrischer  und  pyrometrischer  Effect  im  AUgemeinen  .    .    .  513 

§.  176.  Reduction  und  Dissociation  der  Verbrennungsproducte 518 

§.  177.  Die  Brennmaterialien  tind  ihre  chemische  Zusammensetzung .    .    .  522 

Das  Holz 523 

Der  Torf 524 

Die  Braunkohlen 524 

Die  Steinkohlen 525 

Anthracit 526 

Holzkohlen 526 

Tonkohlen 527 

Braunkohlenkoks 527 

Steinkohlenkoks 527 

Pariser  Kohle,  Briqucttcn,  Lohkäse 528 

Steinkohlen-Leuchtgas 528 

Generatorgase,  Hochofen  Gichtgase 529 

§.  178.  Heizwerth  der  Brennmaterialien 529 

§.  179.  Luftbedarf  und  Verbrennungstemperatur.    Einfluss  der  Strahlung  .  532 

§.  180.  Die  aus  der  Verbrennung  entstehende  Gasmenge 535 

§.  181.  Nachtheile  und  Vortheile  der  Annässung  des  Brennmaterials     .    .  536 

§.  182.  Bemerkungen  über  Rauchverbrennung 540 

§.  183.  Beracksichtigung    der    durch    Beleuchtungsflammen    entwickelten 

Wärme 542 

§.  184.  BerQcksichtigung  der  Lebenswärme 544 

Emission  und  Transmission  der  Wärme. 

§.  185.  Allgemeine  Erklärungen.  Das  Newton *8che  Gesetz  des  Wärme- 
überganges    551 

§.  186.  Die  Emissions- Vorgänge 553 

§.  187.  Berechnung  der  diurch  Strahlung  erfolgenden  Emission 554 

§.  188.  Berechnung  der  durch  Berührung  mit  der  Luft  erfolgenden  Emission  557 

§.  189.  Berechnung  der  gesammten  Wärmeemission 560 

§.  190.  Die  Wärmetransmission '....,..  561 

§.  191.  Anwendung  der   Emissions-   und   Transmissionsformcln    auf  volle 

Ilmschliessimgen 565 

§.  192.  Anwendung  der  Emissions-   und  Transmissionsformeln  auf  hohle 

Mauern 572 

§.  193.  Anwendung  der  Emissions-  und  Transmissionsformeln  auf  einfache 

•  und  vielfache  Fenster 575 

§.  194.  Anwendung  auf  die  Berechnung  der  Wärmeverluste  in  Wohn- 
räumen   . 576 

Wärmeverluste  durch  Platten  oder  Mauern 580 


Inhaltsverzeichniss.  XV^ 

Seile 

Wärmeverluste  durch  einfache  und  Doppelfenster 581 

Wärmeverluste  durch  Fussböden,  Decken,  Thüren     ....  582 

§.  195.  Arten  und  Werthe  der  Heizflächen 582 

Directe  und  indirecte  Heizflächen 583 

W&rmeQbergan^  durch  verschiedene  Heizflächen 583 

Leistungen  gerippter  und  glatter  Heizflächen 589 

§.  196.  Anderweitige  Unterscheidungen  der  Heizflächen    ........  592 

§.  197.  Berechnung  des  -Wärmeübergangs    bei  Kichtstrom-   und  Strom- 
Heizflächen  594 

Die  NichtStrom-Heizfläche 594 

Die  £in8trom-Heizfläche 595 

Die  Parallelstrom-Heizfläche 597 

Die  Gegenstrom-Heizfläche 598 

§.  198.  Zusammenstellung  der  Heizflächen-Gleichungen.     Bemerkung  über 

die  auszufahrenden  Rechnungen  mit  natürlichen  Logarithmen    .  599 

Die  Feuerungsanlagen. 

§.  199.  Hauptbestandtheile  der  Feuerungsanlagen 601 

§.  200.  Ueber  die  Feuenmgsroste 603 

§.  201.  Ueber  die  Ursachen  des  Zuges  im  Schornstein 607 

§.  202.  Wirkung  der  relativen  Luftverdünnung  im  Schornstein 608 

§.  203.  Wirkung  der  absoluten  Luftverdünnung  im  Schornstein     ....  610 

§.  204.  Widerstände  des  Schomsteinzugs 611 

§.  205.  Praktische  Regeln  für  Schomsteinberechnungen 614 

§.  206.  Kinfluss  der  Sonnenstrahlen  auf  die  Luftströmung  in  den  Schorn- 
steinen     615 

§.  207.  Einflnss  des  Regens  auf  die  Luftströmung  in  den  Schornsteinen    .  617 

§.  208.  Schomsteinformen 618 

§.  209.  Experimente  zur  Yeransphaulichung  der  Luftbewegung  bei  verschie- 
denen Schomsteinformen 621 

§.  210.  Schomsteindimensionen 624 

§.  211.  Materialien  für  Schornsteine G26 

§.  212.  Gemeinsame  Schornsteine  fftr  mehrere  Feuerungen 628 

§.  213.  Experimente  zur  Yeranschaulichung  des  Vorausgehenden  ....  630 
|.  214.  Die  mittels  der  Feuerungsanlagen  zu  erzielenden  Temperaturen  der 

beheizten  Räume 635 

§.  215.  Zusammenstellung  der  verschiedenen  Heizungsanlagen.    AUgemeine 

Anfordenmgen  an  dieselben 639 

Die  Eaminheizung. 

§.  216.  Alte  Einrichtungen  der  Kamine 641 

§.  217.  Neuere  Einrichtungen  der  Kamine 642 

Die  Stubenofenheizung. 

§.  218.  Aügcroeincs  über  die  Heizung  mit  Stubenöfen 644 

S.  219.  Ueber  selbstthätige  Temperatur-Regulatoren,  Ofenklappen  und  einen 

ventilirenden  Regulator  der  Öfenhitze 649 

§.  220.  Ausführliche  Mittheilungen  und  Untersuchungen  über  Mantelöfen  .  655 

1.  Soll  der  Mantelofen  im  Zimmer  oder  ausserhalb  desselben 

geheizt  werden? 656 

2.  Was  für  einen  Heizofen  soll  man  anwenden? 657 

3.  Aus  was  für  einem  Material  soll  der  Ofenmantel  gemacht 

wenlen? 658 

4.  Wie  hoch  soll  der  Mantel  sein? 659 

5.  Wie  weit  soll  der  Mantel  vom  Ofen  abstehen? 660 


XVI  Ihhaltsverzelchnlss. 

Seite 

6.  Wie  gross   soll    die    Einströmiingsöffiiung   der  Zimmerluft 

unten  am  Mantel  sein? 662 

7.  Wie  gross  soll  die  obere  Oeffiiung  des  Mantels  sein  und  in 

welcher  Weise  soll  diese  ausgeführt  werden?    ....  663 
S.  Wie  soll  oder  darf  für  die  Ventilationsheizung  der  Luftzu- 
leitungskanal angelegt  werden? 665 

9.  Wie   gross   soll    der   Querschnitt   des   Luftzuleitungskanals 

sein? 667 

10.  Ist  auch  ein  Ableitungskanal  nothwendig?  Wie  weit  soll  er 

sein  und  wie  angelegt?  Genügt  nicht  etwa  schpn  jede 
einfache  Oeflfhung  in  der  Mauer? 668 

11.  Müssen  die  Ableitungsöffiiungen  durchaus  unmittelbar  am 

Fussboden  angebracht  weisen? 673 

12.  Genügen  immer  die  vorhandenen  Schornsteine  zum  Zwecke 

der  Ventilationsheizung? 674 

Schlussbemerkimgen  über  Mantelofenheizung 675 

§.  221.  Der  Wolpert*sche  Röhrenofen 677 

§.  222.  Der  Wolpert'sche  Strahlenraumofen 686 

Derselbe  als  Kochofen 690 

Die  Eanalheizung. 

§.  223.  Erklaningen  und  Bemerkungen  über  die  Eanalheizung  im  Allge- 
meinen     691 

§.  224.  Die  antike  Boden-  und  Wandheizung 694 

Die  Luftheizung. 

§.  225.  Allgemeine    Theorie   der   Luftheizung.      Principien  verschiedener 

Luftheizungsapparate 696 

§.  226.  Bemerkungen   über  die   Circulationsheizung    mit    einem   einzigen 

Kanal 713 

§.  227.  Die  wesentlichen  Bestandtheile  der  Luftheizungs- Apparate    .    .    .716 

§.  228.  Die  Heizkammer 717 

§.  229.  Von  den  Luftheizungsöfen  im  Allgemeinen 723 

§.  230.  Die  Wolp er t' sehen  Luftheizungsöfen 731 

Der  Röhrenofen 732 

Der  Strahlenraumofen 740 

Verbindung  des  Strahlenraumofens  mit  dem  Röhrenofen    .    .  745 

§.  231.  Kanäle  für  Zuleitung  warmer  Luft 748 

§.  232.  Leitungssysteme  der  warmen  Luft 753 

§.  233.  Höhenlage  der  Warmluftmündungen  in  der  Heizkammer    ....  756 
§.  234.  VoÄnderliche   Höhen   der  Heizkammermündungen.      Mischkanäle, 

ffischräimie,  Kaltluftkammem,  Luftfilter 760 

§.  235.  Mündungen  der  warmen  Luft  in  den  zu  heizenden  Räiunen  .    .    .  765 

§.  236.  Kanäle  für  Zuleitung  frischer  Luft 767 

§.  237.  Kanäle  zur  Ableitung  der  abgekühlten  Zimmerluft 769 

§.  238.  Weitere  Bemerkungen  in  Betreff  der  Leitungskanäle    und   Mün- 
dungen     772 

§.  239.  Nebeneinrichtungen  bei  Luftheizungsanlagen 774 

I.  Luftzuflihrungskanäle   in  verschiedenen  Richtungen.    Luft- 
fänge.   Ablenkungszungen.    Rückstossklappen  ....  774 
U.  Trennung  der  Ventüation  und  Circulation  in  einer  Heiz- 
kammer   776 

^  HI.  Einrichtungen,  um  die  Temperatur  und  Feuchtigkeit  der 

Zimmerluft  ausserhalb  der  Zimmer  zu  erkennen    .     .     .  777 

IV.  Mittel  zur  Reinigung  imd  Befeuchtung  der  Heizluft  .    .    .  778 

.§.  240.  Berechnung  der  Luftheizungskanäle 778 


Inhaltsverzeichnifls.  XVII 

6oite 

I.  Berechnung  der  Kanäle  für  Girculationsheizung 778 

II.  Berechnong  der  Kanäle  für  Ventilationsheizung 782 

§.  241.  Schlussbemerkungen  über  die  Luftheizung 788 

Die  Dampfheizung. 

§.  242.  Allgemeine  Beschreibung  von  Dampfheizungssystemen 791 

§.  243.  Die  Dampfkesseleinrichtung 797 

§.  244.  Vorrichtungen  zur  Erkennung  des  Wasserstandes  im  Dampfkessel, 

Wasserstandszeiger 800 

§.  245.  Vorrichtungen  zur  Erhaltung  des  richtigen  Wasserstandes  im  Dampf- 
kessel, Speisungs^parate 802 

§.  246.  Vorrichtungen  zur  Erkennung  der  Dampfspannung  im  Kessel,  Ma- 
nometer   805 

§.  247.  SicherheitsYorrichtungen.  Sicherheitsyentile,  Sicherheitsplatten,  Luft- 
ventile     807 

§.  248.  Berechnung  der  nothwendigen  Kesselheizfläche 809 

§.  249.  Berechnung  des  Brennmaterialverbrauchs  und  der  Rostfläche  bei 

der  Dampfheizung 811 

§.  250.  Dimensionen  der  Dampfleitungsröhren.  Theorie  der  Dampfheizung  813 
§.  251.  Führung,  Material  und  Umkleidung  der  Dampfleitungsröhren     .    .  818 

§.  252.  Von  den  CondensationBapparaten  im  AUgememen 820 

§.  253.  Berechnung  der  nothwendigen  Oberfläche  der  Condensationsapparate  821 
§.  254.  Berechnung  der  Wandstärken  des  Dampfkessels  und  der  Röhren  .  824 
§.  255.  Verbindungsweisen  der  Dampfloitungs-  und  Condensationsröhren  .  826 
§.  256.  Compensatoren  für  die  Längenveränderungen  bei  Dampfröhren.  .  828 
§.  257.  Verschiedene  Einrichtungen  der  Condensationsapparate     ....  830 

Dampfheizungsregister 834 

§.  258.  Regelung  der  Wärmeabgabe  bei  Dampföfen 837 

§.  259.  District-Dampfheizung 838 

Die  Wasserheizung. 

§.  260.  Allgemeine  Erklärung  und  Eintheüung  der  Wasserheizungssysteme  841 
§.  261.  Allgemeine  Theorie  der  Wasserheizung.    Ursache  der  Girculation  .  842 

§.  262.  Specielle  Theorie  der  Wasserheizung 844 

L  Nothwendige  Circulationsmenge 844 

n.  Nothwendige  Girculationsgeschwindigkeit 845 

m.  Mögliche  Girculationsgeschwindigkeit 845 

IV.  Vergleichung  der  nothwendigen  und  möglichen  Girculations- 
geschwindigkeit   849 

V.  Die    nothwendige    TemperaturdijBferenz    des    circuÜrenden 

Wassers 851 

VI.  Heizfläche  für  Erwärmung  des  Girculationswassers  ....  852 
Vn.  Heizflächen  und  Röhrenlängen  für  Erwärmung  der  Räume .  853 
§.  263.  VertheQung  der  Girculationsröhren  auf  die  einzelnen  zu  heizenden 

Räume 854 

§.  264.  Einrichtung  der  Apparate  für  die  Niederdruck- Wasserheizung  .  .  860 
§.  265.  Einrichtung  der  Apparate  für  die  Hochdruck-Wasserheizung .  .  .  867 
§.  266.  Einrichtung  der  Apparate  für  die  Mitteldruck-Wasserheizung  .  .  870 
§.  267.  Schematische  Darstellungen  von  Wasserheizungs-Einrichtimgen .    .  871 

I.  Emrichtungen  für  Räume  eines  Stockwerks 871 

n.  Einrichtungen  für  Räume  in  mehreren  Stockwerken  .    .    .  875 
§.  268.  Verhütung  des  Einfrierens  der  Wasserheizungs-Apparate  ....  878 

Die  Gasheizung. 

§.  269.  Allgemeines  über  die  Gasheizung 880 

|.  270.  Eiiuichtnng  der  Gasheizungs-Apparate 881 


XVin  Inhaltsverzeiclmiss. 

Achter  Abschnitt.  Seite 

Verschiedene  Anwendung^en  und  Ergänzungen. 

§.  271.  Combinirte  Heizungs*  und  Ventilationseinrichtungen 884 

I.  Die  Wolpert'sche  Luftofenheizung 884 

n.  Die  Wolpert'sche  Wandheizung 889 

in.  Die  Wolpert'sche  Boden-  und  Lambris-Heizung .    .    .    .  890 
IV.  Verbindung  der  Dampfheizung  und  Wasserheizung  mit  Ven- 
tilationseinrichtungen.   Dampf-Luftheizung  und  Wasser- 
Luftheizung    893 

V.  Die  Dampf- Wasserheizung 894 

§.  272.  Apparate  zur  Erkennung  der  Temperatur  und  Feuchtigkeit  der 
Zimmerluft  in  grossen  Entfernungen.  Control-  imd  Alarm- Vor- 
richtungen   896 

§.  273.  Ueber  die  Trockenheit  der  Luft  in  geheizten  und  ventilirten  Räumen  901 
§.  274.  Der  Hygrometerstand  für  die  richtige  Luftbefeuchtungsgrössc    .    .  906 

§.  275.  Luftbefeuchtungs-Apparate 911 

RietscheTs  selbstreguKrender  Luftbefeuchtungs- Apparat    .  911 

Wolpert's  Luftbefeuchtimgsrosette 913 

Wolpert's  Luftbefeuchtungsrädchen 916 

§.  276.  Einfluss  der  Luftbewegung  auf  das  Trockenheitsgeflihl.   Xerometer- 

beobachtungen 921 

§.  277.  Die  Kohlenoxydfrage 928 

§.  278.  Relative  Zweckmässigkeit  der  verschiedenen  Heizmethoden    .    .    .  932 

§.  279.  Mittel  zur  Kühlung  geschlossener  Räume 935 

I.  Kühlung   der  Räume  durch  zweckmässige  und  namentlich 

nächtliche  Ventilation 936 

II.  Kühlung  der  Luft  durch  Bodenleitung 937 

III.  Kühlung  der  Luft  durch  Röhren  oder  geschlossene  Gefösse 

mit  kaltem  Wasser 938 

IV.  Kühlung  der  Luft  durch  Eis 941 

V.  Kühlung  der  Luft  durch  Berührung  mit  Wasser    ....  943 

VI.  Kühlung  der  Luft  durch  Kälte-Erzeugungsmaschinen.    .    .  948 
§.  280.  Das  Trocknen  feuchter  Luft  und  feuchter  Gegenstände     ....  949 

I.  Trocknung  durch  Abkühlung 950 

n.  Trocknung  mittels  Substanzen,  welche  durch  chemische  An- 
ziehung Wasser  binden 952 

III.  Trocknung  durch  Verdampfung  des  Wassers  mittels  dirocter 

Einwirkung  entwickelter  Wärme 953 

IV.  Trocknung  durch  überhitzten  Dampf 953 

V.  Trocknung  in  freier  Luft 954 

VI.  Trocknung  durch  absolute  Luftverdünnung 954 

VII.  Trocknung  durch  relative  Luftverdünnung 955 

§.  281.  Ueber  geruchlose  Abtritte 961 

§.  282.  Ursachen  und  Verhütungsmittel  des  Rauchens  der  Oefen  und  Herde  967 


Berichtignngen. 


s. 

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zu  lesen  überdies  im  statt  Ober  diesim. 

„      »      die  Flächeneinheit  statt  den  Flächeninhalt. 

„      »      den  statt  dem. 

n      n      einen  statt  einem. 

„      „      Aluminium  statt  Alumium. 

n      n      Messing  statt  Messig. 

9      n      welcher  statt  welche. 

„      „      3,4090  statt  0,4046. 
V.  u.  zu  lesen  23  u.  77  statt  24  u.  76. 

zu  lesen  Holtzmann  statt  Holzmann. 
u.  5.  Gleichung  P  u.  P|  zu  vertauschen. 

zu  lesen  0,7  3 1 8  statt  0,7218. 
Pfund  zu  streichen. 

zu  lesen  schwereren  statt  schweren. 

„      „      TorsteUt,  statt  vorstellt; 

n      n       F,2,  Vi^  u.   F»  Statt  7„  7a  u.  V. 

9      n      KL^  Un  o  statt  K  L,  CT,  o. 

y,      „      0,0003058  statt  0,0003056. 

»      „      Langsdorf  statt  Langsdorff. 

„      „      dem  statt  den. 

„      „      in  in,  IV,  u.  V  statt  C. 

9      n      0,2  pro  Mille  statt  0,2  MiUe. 

„      „      dem  Rohr  stück  statt  den  Rohrstückea 

„      ,      Begegnung  statt  Bewegung. 
V.  o.  zu  lesen  Yentilationsluft  statt  Luft. 

zu  lesen  Dass  statt  Das. 

„      „      4  K  statt  4  Ä-. 

9      n      Sonnen  wärme  statt  Sommerwärme. 

„      „      1,43  statt  14,3. 

„      „      aus  statt  auch. 

„      n      jenem,  welcher  statt  jener,  welche. 

„      „      der  statt  den. 

„      ,      Winckelmann  statt  Winkelmann. 

„      „      erhitzen  statt  erhizen. 

„      „      rasche  statt  rascher. 

„      „      S.  506  statt  407. 


Erster  Abschnitt 


Allgemeine  Vorstudien. 


§•  1- 

■ 

Einleitende  Bemeiikangen. 

Materie,  Kraft;  Bewegung,  Beharrungsvennögen. 

Schwere,  Gewicht,  Gewichtseinheit. 

Bewegnngsvorgänge  belLuftmassen  Bind  in  diesem  Buche 
in  vielfaltiger  Weise  zu  behandeln ,  und  dabei  ist  es  von  wesentlicher 
Wichtigkeit,  die  Ursache  des  Bewegungsvorgangs  jedesmal  klar  zu  er- 
kennen. Viel  verbreitet  ist  die  Vorstellung  von  einem  ganz  besonderen 
der  erwärmten  Luft  eigenthümlichen  Steigbestr^ben  und  Ansau- 
gungsvermögen.  Wo  ein  sichtbarer,  greif  barer  Körper  in  Bewegung 
ist,  da  behauptet  Niemand,  diese  Bewegung  könne  ohne  Einwirkung  einer 
Kraft  zu  Stande  gekommen  sein.  Aber  bei  Erklärung  von  Luftbewegungen 
treten  häufig  Ansichten  zu  Tage,  welche  mit  der  alten  Hypothese  einer 
„Scheu  der  Natur  vor  dem  Leeren"  die  grösste  Aehnlichkeit 
haben. 

Nicht  immer  zwar  ist  es  leicht  und  einfach,  Luftströmungen  richtig 
zu  erklären,  und  mit  Recht  sagtPettenkofer^  dass  die  Bewegung  der 
Luft  in  einem  Gebäude  ein  sehr  complicirtes  Phänomen  sei.  Jede  Luft- 
bewegung muss  aber  auf  ein  Naturgesetz  zurückzufuhren,  durch  die  Wir- 
kung von  Naturkräften  zu  erklären  sein. 

Luft  ist  Materie,  ein  physisch  körperliches  Ding.  Materie 
ist  Alles,  was  einen  Raum  erfüllt,  und  jeden  in  bestimmte  Grenzen  ein- 
geschlossenen und  mit  Materie  angefüllten  Raum,  oder  die  begrenzte 
Materie,  nennt  man  einen  physischenKörper.  Alles  was  verändernd 
auf  die  Materie  einwirkt,  ist  Kraft.    Insofern  die  Veränderung  in  einem 

Wolpert,  Ventilation  nnd  Ueixang.    t,  Aufl.  1 


2  Allgemeine  Yontudien. 

Ortswechsel  eiaes  Körpers  oder  auch  nur  der  Ideinsten  Theile  desselben 
besteht,  heisst  die  Bewegung.  Man  versteht  deshalb  unter  Kraft  auch 
Alles,  was  eine  Bewegung  hervorbringt  oder  im  Stande  ist,  eine  Bewe- 
gung aufzuheben. 

Die  Materie  geräth  von  selbst  weder  in  Bewegung  aus  dem  Zu- 
stande der  Ruhe ,  noch  in  Ruhe  aus  dem  Zustande  der  Bewegung ;  zu 
solchem  Uebergang  aus  einem  Zustand  in  den  andern  ist  immer  eine 
Kraft  nöthig.  Beim  Fehlen  der  Kraft  als  Ursache  der  Zustandsänderung 
würde  das  einmal  Bewegte  immerfort  mit  gleicher  Richtung  und  Ge- 
schwindigkeit in  Bewegung,  das  Ruhende  immerfort  in  Ruhe  bleiben. 

Diese  Eigenschaft  der  Materie  nennt  man  Beharrungsvermögen, 
auch  Inertie,  Trägheit. 

Eine  fortwährend  auf  alle  wägbaren  Körper  wirkende  Kraft  ist  die 
Anziehung  der  Erde,  die  Schwerkraft  oder  Schwere.  Der  Druck, 
welchen  ein  Körper  vermöge  der  Schwere  auf  eine  horizontale  Unterlage 
ausübt,  heisst  sein  Gewicht.  Schwere  und  Gewicht  sind  also  ver- 
schiedene Begriffe. 

AlsEinheit  des  Gewichts  dient  uns  das  Kilogramm,  näm- 
lich das  Gewicht  von  einem  Cubikdecimeter  oder  Liter  Wasser  im  Zu- 
stande der  grössten  Dic&te. 

§.  2. 
Arten  der  Bewegung.    Geschwindigkeit.    Freier  Fall. 

Die  Bewegung  eines  Körpers  ist  eine  gleichförmige,  wenn  er 
in  gleichen  Zeittheilchen  gleiche  Wege  zurücklegt. 

Gleichförmig  »beschleunigt  heisst  die  Bewegung  eines  Kör- 
pers, wenn  in  gleichen  Zeittheilchen  die  zurückgelegten  Wege  gleich  viel 
zunehmen,  gleichförmig  verzögert,  wenn  in  gleichen  Zeittheilchen 
die  Wege  gleich  viel  abnehmen. 

Unter  Geschwindigkeit  versteht  man  gewöhnlich  den  Weg  in 
einer  Secunde.  Bei  Körpern,  die  sich  nicht  mit  gleichförmiger  Ge- 
schwindigkeit bewegen,  bezeichnet  man  als  Geschwindigkeit  in  einem 
bestimmten  Weg-  oder  Zeitpunkt  denjenigen  Weg,  weichen  der  Körper 
in  jeder  Secünde  zurücklegen  würde,  wenn  er  sich  von  dort  ab  mit  gleich- 
förmiger Geschwindigkeit  fortbewegen  würde.  Bezeichnet  man  bei  der 
gleichförmigen  Bewegung  mit 

V  die  secundliche  Geschwindigkeit  in  Metern, 

n  die  Zeit  als  Zahl  der  Secunden  der  betrachteten  Bewegungsdauer, 

l  die  während  dieser  Zeit  zurückgelegte  Weglänge  in  Metern, 


Arten  der  Bewegung.  3 

80  wird  jede  der  drei  Grössen  leicht  geftinden,  wenn  die  beiden  andern 
bekannt  sind,  nämlich  nach  den  Gleichungen: 

l  z=  V  .  n  Meter 

V  =  -  Meter  in  der  Seconde 
n 

n  =:  —  Secnnden. 

V 

Es  ist  zuweilen  erwünscht,  gewisse  Geschwindigkeiten  annähernd 
schätzen ,  anch  die  Möglichkeit  gewisser  ungeheuer  gross  scheinenden 
Geschwindigkeiten  einsehen  zu  können,  und  hiezu  verhilft  die  Vergleichung 
mit  bekannten  Geschwindigkeiten.  Deshalb  und  weil  auch  sonst  von 
Interesse,  mögen  hier  einige  Beispide  von  Geschwindigkeiten  zusammen- 
gestellt werden. 

In  der  Secunde  legen  zurück: 

eine  Fliege 1,5  bis      1,7  Meter, 

ein  rüstiger  Fussgänger       ...         1,4   „        1,6     „ 
ein  Schlittschuhläufer      .     f    .     .       10      „      12        „ 

ein  Pferd  im  Trab 2,9  „        3 "      „ 

ein  Pferd  im  Galop Ö      „        9        „ 

ein  englischer  Wettrenner  ...      24      „      25        „ 

ein  Postwagen ^7^  „         2,5     „ 

Strömung  des  Rheins      ....         ^     n        ^        ?) 

Dampfschiffe ^79         ^        n 

Eisenbahnzüge ^      n      ^^        n 

Brieftauben 30     „      32        „ 

Buchsenkugeln 400     „  1000     ,   „ 

massiger  Wind 3     „         5        „ 

Sturmwind  .-....,...       12      „       20        „ 

Orkan '   ...       30     „       40        „ 

der  Schall  in  der  Luft  bei  einer 

Temperatur  von  10  •  C.     .     .  333        „ 

ein  Punft  der  Erde  unter    dem 
.  Aequatbr  bei  der  Drehung  um 
die  Erdaxe    ......  469        „ 

Bei  sehr  grossen  Geschwindigkeiten  dient  statt  des  Meters  die  M  e  i  1  e 
als  Wegeinheit,  gewöhnlich  die  geographische  Meile  =  7408  Meter. 

Der  Mittelpunkt  der  Erde  bei  ihrer  Bewegung  um  die  Sonne  macht 
in  der  Secunde  über  4  geographische  Meilen.  Die  Geschwindigkeit  des 
Lichts  ist  über  40000,  die  der  Elektricität  über^  60000  geographische 

Meilen  in  der  Secunde. 

1* 


^  Allgemeine  Vorstadien. 

Als  Grundlage  für  die  Berechnung  der  bei  tropfbar  flüssigen  und 
luftförmigen  Körpern  bei  irgend  einer  Bewegungsrichtung  vorkommenden 
Geschwindigkeiten  dienen  die  Gesetze  vom  freien  Fall  derKörper, 
weshalb  das  Hauptsächlichste  davon  hier  Platz  finden  soll. 

Die  Fallbewegung  eines  Körpers  aus  einer  gewissen  Höhe  gegen 
den  Erdboden  wird,  ausser  durch  den  Wind,  auch  durch  den  Widerstand 
der  ruhigen  Luft  beeinflusst,  und  zwar  um  so  mehr,  je  grösser  die  Ober- 
fläche des  fallenden  Körpers,  namentlich  in  horizontaler  Richtung,  im 
Verhältniss  zu  seinem  Gewicht  ist. 

Um  hiervon  vorerst  unabhängig  zu  sein,  werde  angenommen,  der 
fallende  Körper  habe  ein  im  Verhältniss  zu  seiner  Grösse  bedeutendes' 
Gewicht,  oder  noch  richtiger,  das  Fallen  geschehe  im  luftleeren  Räume, 
wo  alle  Körper  gleich  schnell  fallen,  eine  Flaumfeder  so*  schnell  wie  eine 
Bleikugel. 

Die  Bewegung  des  frei  fallenden  Körpers  ist  eine  gleichmässig  be- 
schleunigte ,  weil  die  Ajiziehung  der  Erde ,  die  Schwerkraft ,  der  Ge- 
'  schwindigkeit  des  Körpers  in  jedem  Zelttheilchen  einen  gleichen  Zuwachs 
ertheilt.  Der  Körper  würde  schon  in  Folge  des  Beharrungsvermögens 
sich  mit  der  einmal  angenommeneu  Geschwindigkeit  fortbewegen,  wenn 
die  Schwerkraft  plötzlich  aufhörte  zu  wirken.  Da  diese  aber  immer 
gleichmässig  fortwirkt,  beschleimigt  sie  auch  das  Fallen  gleichmässig. 

Die  Geschwindigkeit,  welche  die  beständig  und  gleichmässig  wir- 
kende Anziehung  in  der  Nähe  der  Erdoberfläche  einem  frei  fallenden 
Körper  in  jeder  Secunde  ertheilt,  die  Acceleration  oder  Beschleunigung 
der  Schwere  genannt  und  mit  g  bezeichnet,  ist  nach  der  Intensität  ihrer 
Ursache,  nach  der  grösseren  'oder  geringeren  Entfernung  vom  Mittelpunkt 
der  Erde  verschieden,  sie  beträgt 

am  Aequator 9,781  Meter 

unter  45  Grad  Breite   .     .    '.     .     9,806      „ 
an  den  Polen  .......     9,831      ,, 

Man  nimmt  für  unsere  Breite  ^  =  9,81  Meter  an. 

Ebenso  gross  ist  also  die  Fallgeschwindigkeit  am  Ende  der  ersten 
Secunde. 

Am  Ende  der  zweiten  Secunde  ist  die  Fallgeschwindigkeit  doppelt 
so  gross,  am  Ende  der  dritten  Secunde  dreimal  so  gross,  und  nach  n 
Secunden  ist  die  mit  v  bezeichnete  Endgeschwindigkeit 

V  =  ng (1 

Der  Raum  oder  Weg,  welchen  der  Körper  in  diesen  n  Secunden 
durchfallen  hat,  d.  i.  die  Fallhöhe  in  n  Secunden,  wenn  die  Anfangsge- 
schwindigkeit Null  und  die  Endgeschwindigkeit  t;  =  n^  war,  ist  offenbar 


Freier  Fall.  5 

ebenso  gross,  als  wenn  der  Körper  sich  gleichförmig  mit  der  mittleren 
Geschwindigkeit  ans  0  und  ng  also  mit 

0  ^-  na       na 

— *^— ^  =  -^  Meter  in  der  Secunde 

n  Secunden  lang  fortbewegt  hätte.    Bezeichnet  man  diese  Fallhöhe  mit 
hj  so  ist 

h-n.   - 

A  =  n«.^ (2 

Von  besonderer  Wichtigkeit  ist  die  Relation  zwischen  der  Fallhöhe 
und  Endgeschwindigkeit.  Um  diese  Relation  zu  erhalten,  bildet  man 
aus  den  beiden  Gleichungen  1  und  2  eine  neue  Gleichung,  wobei  die 
Fallzeit  eihninirt  wird. 


Ans  Gleichung  1  ist 

V»  =►  n»  p«, 

also 

aus  Gleichung  1^ 

9^' 

« 

2h 

H*  — 

9 

folglich 

t>«        2  h 

woraus 

v^  T=  2  hg 

V  =  V2g  h (3 

Die  einer  gewissen  Endgeschwindigkeit  v  zugehörende  Fallhöhe  h 
nennt  man  auch  Geschwindigkeitshöhe,  und  def' Ausdruck  für 
diese  ist  aus  Gleichung  3 

.h  =  f (4 

Diese  Beziehungen  gelten  ebenso  für  einen  vertical  in  die  Höhe  ge- 
worfenen Körper,  natürlich  mit  umgekehrten  Bewegungserscheinungen. 
Wirft  man  einen  Körper  mit  der  Anfangsgeschwindigkeit  v  in  die  Höhe, 
so  wird  seine  Geschwindigkeit  fortwährend  durch  die  Anziehungskraft 
der  Erde  vermindert,  und  zwar  gleichmässig  in  jedem  Zeittheilchen,  bis 
sie  Null  wird.  Dann  hat  der  Körper  die  Höhe  h  erreicht  und  fällt  nun 
wieder  nach  den  entwickelten  Gesetzen  des  freien  Falles.   Aufwärts  war 


6  AUgemeine  Yontadien. 

■ 

die  Bewegung  eine  gleichförmig  verzögerte,  abwärts  ist  sie  eine  gleich- 
förmig beschleunigte. 

.  §.  3. 


/ 


Innere  Beschaffenheit  der  Körper.    Moleknlarkräfte. 

Aggregatznstände. 

Mit  absoluter  Sicherheit  lässir  sich  die  innere  Beschaffenheit  der 
Körper  nicht  feststellen.  Was  aber  gegenwärtig  fast  von  allen  Physikern 
und  Chemikern  angenommen!  wird,  ist  im  Wesentlichen  Folgendes: 

Der  besseren  Anschaulichkeit  wegen  stelle  man  sich  einen  starren 
Körper  vor;  doch  hat  die  Betrachtung  in  ähnlicher  Weise  auch  für  die 
tropfbar  flüssigen  und  luftförmigen  Substanzen  allgemeine  Geltung.  Man 
kann  sich  den  Körper  chemisch  und  mechanisch  so  weit  zerlegt  denken, 
bis  endlich  feine  Stäubchen  entstehen,  die  nicht  mehr  weiter  theilbar  sind, 
und  diese  nennt  man  die  Körperatome. 

Atome  sind  demnach  die  kleinsten  materiellen  Theilchen,  in  welche 
eine  Substanz  zerlegbar  ist,  und  es  giebt  so  viele  verschiedene  Arten 
von  Atomen,  als  es  chemisch  einfache  Stoffe,  Grundstoffe  oder  chemische 
Elemente  giebt,  also  ungefähr  60.  Die  Atome  sind  unveränderlich,  un- 
durchdringlich, haben  ein  bestimmtes  Gewicht,  wahrscheinlich  auch  eine 
bestimmte  Gestalt. 

Die  Atome  von  einem  und-  demselben  Stoffe  sind  einander  in  allen 
Eigenschaften  vollkommen  gleich,  die  Atome  der  verschiedenen  Stoffe 
dagegen  sind  einander  nicht  gleieh,  sondern  namentlich  in  Bezug  auf 
Grösse  und  Gewicht  von  einander  verschieden;  alle  Atome  aber  sind  so 
klein,  dass  sie  sogar  mit  dem  besten  Mikroskop  nicht  erblickt  werden 
können,  und  alle  gleichen  oder  ungleichen  Atome  ziehen  sich  gegenseitig 
um  so  stärker  an,  je  näher  sie  einander  liegen.  Trotzdem  kommen  die 
Atome  niemals  so  nahe  zusammen,  dass  sie  einander  berühren,  sie  bleiben 
in  verhältnissmässig  grossen  Entfernungen  von  einander,  und  die  Zwischen- 
räume, welche  viel  grösser  sind  als  die  Atome,  sind  mit  dem  äusserst 
feinen,  elastischen  Weltäther  grossen  Theils,  aber  nicht  gänzlich  ausge- 
füllt und  lassen  sich  in  gewissem  Grade  vergrössern  und  verkleinem, 
wobei  die  Atome  auseinander  rücken,  oder  einander  näher  kommen. 
Mehrere  Atome  gleicher  oder  verschiedener  Art  können  sich  zu  einer 
Gruppe  verbinden,  welche  Molekül,  Massentheilchen,  genannt  wird. 

Auch  der  Aether  besteht  aus  Atomen,  welche  die  Eigenschaft  der 
Inertie,  nicht  aber  die  der  Schwere  besitzen ,  sehr  klein  im  Verhältniss 
zu  ihren  gegenseitigen  Abständen  und  zu  den  Körperatomen  sind,  sich 


Innere  Beschaffenheit  der  Körper.  7 

gegenseitig  abstossen  und  yon  den  Rörperatomen  angezogen  werden.  In 
Folge  dessen  wird  der  Aether  in  den  Körpern  atmosphärenartig  die  Kör- 
peratome oder  Moleküle  umgeben  und  zwar  so,  dass  jede  solche  Aether- 
sphäre  eine  bestimmte  Form  und  Begrenzung  hat,  dass  femer  tiach  aussen 
hin  die  Dichtigkeit  der  Aethersphäre  abnimmt  und  der  Raum  zwischen 
zwei  Körperatomen  zum  Theil  leer  ist. 

Die  Eigenschaft  der  Undurchdringlichkeit  kommt  demnach  nur  den 
Atomen  zu,  und  die  Körper  können  sich  durchdringen,  indem  die  Atome 
des  einen  sich  in  die  Zwischenräume  der  Atome  des  andern  lagern,  auch 
durch  jene  Zwischenräume  sich  hindurchbewegen. 

Als  Molekularkräfte  wirken  die  Cohäsionskraft  und  die 
Abstossnngskraft  einander  entgegen;  die  Cohäsion  folgt  aus  der 
gegenseitigen  Anziehung  der  Körperatome,  die  Abstossung  geht  von  dem 
die  Atome  umgebenden  Aether  aus.  Sollen  die  Moleküle  durch  äusseren 
Druck  einander  genähert  werden,  so  müssen  die  Aetherhüllen  zusammen- 
gepresst  werden,  wobei  die  gegenseitige  Ahstossungskraft  der  Aether- 
theilchen  einen  Widerstand  leistet. 

Will  man  einen  Körper  zerreissen,  so  hat  man  die  Anziehungskraft 
der  Atome  zu  überwinden. 

Eine  Vorstellung  von  der  Kleinheit  der  Atome  oder  Moleküle  und 
Atomzwischenräume,  oder  vielmehr  einen  Beweis,  dass  eine  solche  Yor- 
stellung  nicht  wohl  möglich  ist,  geben  folgende  Zahlen : 

Die  Anzahl  der  Moleküle  in  einem'  Wassertropfen  beläuft  sich  Auf 
ungefähr 

10«6  =  100000000000000000000000000 
oder  hundert  Quadrillionen ;  und  der  Abstand  zweier  Wassermoleküle  ist 
kleiner  als  der  hundert-tausend-billionste  Theil  eines  Millimeters. 

,  Die  verschiedenen  Aggregatzustände  der  Körper  unterscheiden 
sich  nach  Clausius  durch  die  Art  und  Heftigkeit  der  Bewegungen, 
^welche  im  Systeme  der  Atome  und  Massentheilchen  stattfinden.  Alle 
Massentheilchen  sind  nämlich,  so  lange  sie  Wärme  enthalten,  was 
noch  bei  den  niedrigsten  vorkommenden  und  künstlich  erzeugbaren  Tem- 
peraturen der  Fall  ist,  fortwährend  in  Bewegung, 

In  den  besten  Körpern  bewegen  sich  die  Massentheilchen  in 
geradlinigen  Schwingungen  um  gewisse  Gleichgewichtslagen,  wobei  auch 
drehende  Schwingungen  um  den  Schwerpunkt  und  Bewegungen  der 
Atome  eines  jeden  Moleküls  auftreten. 

Im  tropfbar  flüssigen  Zustande  haben  die  Massentheilchen 
keine  bestimmte  Gleichgewichtslage  mehr;  es  findet  eine  schwingende, 
wälzende  und  fortschreitende  Bewegung  statt,  aber  die  Bewegung  ist 


8  Allgemeine  Vorstudien.         ^ 

nicht  80  heftig,  dass  die  gegenseitige  Moleknlaranziehung  überwunden 
wird,  und  die  Massentheilchen  sich  ganz  von  einander  trennen;  diese 
erhalten  sich  auch  ohne  äusseren  Druck  innerhalb  eines  gewissen  Vo- 
lumens. 

Im  gasförmigen  Zustande  befinden  sich  die  Massentheilchen  ganz 
ausserhalb  der  Sphären  ihrer  gegenseitigen  Anziehung ;  sie  bewegen  sich 
nach  den  gewöhnlichen  Gesetzen  geradlinig  fort. 

Diese  Aufstellungen  mögen  auf  den  ersten  Blick  zu  willkürlich 
.scheinen;  allein  sie  haben  Berechtigung  in  bedeutendem  Grade.  Auf" 
Grundlage  derselben  hat  man,  namentlich  in  der  Anwendung  auf  die 
mechanische  Wärraetheorie,  eine  Reihe  von  Resultaten  erhalten,  welche 
nicht  nur  die  exacte  Wissenschaft  befiriedigen,  sondern  auch  mit  der  Er- 
fahrung gut  übereinstimmen. 

Clausius  hat  auch  die  Beziehungen  ermittelt,  welche  zwischen 
der  Grösse  und  Anzahl  der  Moleküle  und  ihrer  Geschwindigkeit  statt- 
finden. 'Er  findet  die  Geschwindigkeit,  mit  welcher  sich  die  Moleküle 
bewegen,  fiir 

Luft 485  Meter 

Sauerstoff 461  „ 

Stickstoff 492      „ 

V^asserstoff  .     .     . "  .     .     .1844     „ 

in»der  Secunde  bei  Null  Grad. 

Dieses  ist  aber  nicht  in  der  Weise  aufzufassen,  als  ob  die  Gastheilchen, 
welche  sich  jetzt  in  unserer  Umgebung  befinden,  in  der  nächsten  Secunde 
Himderte  von  Metern  von  uns  entfernt  wären.  Selbst  im  Freien  findet 
ein  solches  Fortfliegen  der  Gasmoleküle  nicht  statt.  Bei  ilirer  gerad- 
linigen Fortbewegung  stossen  sie  sehr  bald  auf  andere  Gasmoleküle  oder 
auf  feste  Körperflächen ;  von  einem  solchen  Zusammenstoss  kehren  sie 
nach  Art  vollkommen  elastischer  Kugeln  ohne  Verlust  an  Geschwindig- 
keit zurück,  und  die  Summe  der  geradlinig  in  verschiedenen' Richtungen 
gemachten  Wege'  eines  Moleküls  oder  Atoms  ist  durch  Zahlen  wie  die 
obigen  dargestellt. 

Das  Hinundherfliegen  der  Gasmoleküle  wird  man  sich  nach  diesem 
als  ein  ausserordentlich  rasches  Oscilliren  in  sehr  geringen  Distanzen  zu 
denken  haben. 


Chemische  Verbindungen.    Allotropische  Zustande. 


§•4. 

Chemische  Yerbindnngen.    Allotropische  Zustände,      v 
Affinität.    Mischungsgewichte,  Atomgewichte.    StÖchiometrie. 

Chemische  Formeln. 

Chemische  Verbindungen  sind  Gnippirungen  von  Atomen 
der  die  Verbindung  bildenden  Grundstoffe  in  bestimmten  gesetzmässigen 
Verhältnissen. 

Eine  solche  Gmppirung  oder  chemische  Mischung  ist  stets  so  innig, 
dASS  die  Eigenschaften  der  einzelnen  Bestandtheile  nicht  mehr  vorhanden 
sind,  wie  bei  einem  mechanischen  Gemenge,  sondern  ein  ganz  neuer 
Körper  mit  anderen  Eigenschaften  entsteht. 

Schon  bei  den  Grundstoffen  hängen  die  äusseren  Eigenschaften,  wie^ 
Gestalt,  Dichtigkeit,  Härte,  Farbe,  nicht  allein  von  den  eigenthümlichen 
Eigenschaften  der  Atome  ab,  sondern  zugleich  auch  von  der  gegenseitigen 
Lage  der  Atome  und  von  der  Grösse  der  sie  trennenden  Aetherhüllen 
und  Zwischenräume ;  die  Atome  liegen  nicht  unregelmässig  durcheinander, 
sondern  sind  in  regelmässigster  Ordnung  gruppirt,  und  je  nachdem  diese 
Grappimng  eine  verschiedene  ist,  erscheint  uns  auch  der  Körper  mit  ver- 
schiedenen äusseren  Eigenschaften.  Da  bei  dem  Zustandekommen  der 
chemischen  Verbindung  die  Gmppirung  der  Atome  eine  andere  wird,  so 
müssen  andere  Eigenschaften  auftreten. 

So  erklären  sich  auch  die  verschiedenen  Eigenschaften,  die  allo- 
tropischen  Zustände  einiger  Gnmdstoffe  bei  verschiedener  Ent- 
stehungs-  oder  Darstellungsart,  BQvde  chemischer  Verbindungen  von 
gleichen  Mischungsverhältnissen.  Die  gemachte  Annahme,  dass  trotz  der 
auftretenden  neuen  Eigenschaften  die  chemische  Vereinigung  doch  nur 
in  einer  gegenseitigen  Aneinanderlagerung  einer  bestimmten  Zahl  von 
Atomen  der  sich  verbindenden  Stoffe  besteht,  wird  ferner  durch  den  Um- 
stand befestigt ,  dass  sich  jede  chemische  Verbindung  wieder  in  die  sie 
zusanmiensetzenden  Grundstoffe- zerlegen  lässt,  und  dass  auch  die  allo- 
tropischen Zustände  unter  gewissen  Verhältnissen  wechseln. 

Die  chemischen  Verbindungen  sind  Wirkungen  innerer  Kräfte,  Folgen 
einer  gegenseitigen  Anziehung  der  Atome,  und  die  Kraft,  welche  eine 
solche  Anziehung  bewirkt,  wird  als  Affinität  oder  chemische  Ver- 
wandtschaft bezeichnet.  Diese  chemische  Anziehung  ist  mit  der  all- 
gemeinen Anziehung  nicht  identisch. 

Chemische  Verbindungen  erfolgen  immer  nach  bestimmten  Gewichts- 
verhältnissen der  Bestandtheile.     Die  Zahlen,  welche  diese  constanten 


10  Allgemeine  Vorstudien. 

Mischungsverhältnisse  für  die  einzelnen  Grundstoffe  und  Verbindnngen 
angeben,  nennt  man  Mischnngsgewichte,  auch  Atomgewichte 
oder  chemische  Aeqnivalente,  die  Lehre  ihrer  Auffindung 
und  Benutzung  die  chemische  Proportionslehre  oder  S-töchio- 
metrie. 

Da  die  Atome  eines  und  desselben  Grundstoffs  gleich  schwer  sind, 
das  Gewicht  der  Atome  anderer  Grundstoffe  aber  ein  anderes  ist, 
und  die  chemische  Verbindung  nur  in  einer  regelmässigen  Anejnander- 
lagerung  einer  bestimmten,  gleichen  oder  ungleichen  Anzahl  von  Atomen 
oder  Atomgruppen  besteht,  so  müssen  die  Gewichtsverhältnisse  in  den 
chemischen  Verbindungen  den  einfachen  oder  mehrfachen  Gewichten  der 
Atome  der  sich  verbindenden  Grundstoffe  entsprechen. 

Die  absoluten  Gewichte  der  Atome  sind  zwar  unbekannt,  aber  ihr 
relatives  Gewicht  ergiebt  sich  aus  d^n  Gewichtsverhältnissen,  in  welchen 
sie  sich  mit  anderen  vereinigen  lassen.   , 

Um  einfache  ZaKlenwerthe  zu  erhalten,  ist  man  ziemlich  allgemein 
übereingekommen,  das  Gewicht  von  einem  Wasserstoff- 
atom als  Gewichtseinheit,  als  Einheit  der  Atomgewichte  an- 
zunehmen. 

Nachdem  durch  Versuche  ermittelt  ist,  in  welchen  Gewichtsverhält- 
nissen mit  einem  Gewichtstheil  Wasserstoff  sich  die  übrigen  Grundstoffe 
oder  diese  mit  einem  andern  Grundstoff,  der  mit  einem  Gewichtstheil 
Wasserstoff  verbihdbar  ist,  vereinigen,  sind  auch  die  sogenannten  Atom- 
gewichte festgestellt. 

Weiss  man  beispielsweise,  dass  1  Kilogramm  Wasserstoff  und 
8  Kilogramm  Sauerstoff  9  Kilogramm  Wasser  bilden,  und  setzt  man 
voraus ,  dass  1  Atom  Wasserstoff  und  1  Atom  Sauerstoff  sich  zu  einem 
Wassermolekül  vereinigen,  so  ist  flir  die  Einheit  JiVasserstoff  das  Atom- 
gewicht des  Sauerstoffs  8  und  des  Wassers  9. 

Da  es  nun  nach  Obigem  nicht  consequent  scheinen  könnte,  die 
Zahl  9  als  Atomgewicht  des  Wassers  zu  bezeichnen,  weil  die  Ver- 
bindung der  beiden  Atome  nicht  mehr  als  Wasseratom,  sondern  als 
Wassermolekül  zu  betrachten  ist,  so  mag  man  sich  überhaupt  besser 
der  Bezeichnimg  Mischungsgewichte  oder  chemische  Aeqni- 
valente anstatt  Atomgewichte  bedienen.  Indessen  kann  man  Atom- 
gewicht bei  Molekülen  auch  als  Gewicht  der  vereinigten  Atome  auf- 
fassen, dann  ist  die  Benennung  Atomgewichte  gerechtfertigt, 
und  sie  ist  mn  so  mehr  gerechtfertigt  in  so  weit,  als  jene  Zahlen 
nicht  nur  die  Gewichtsverhältnisse  bezeichnen,  in  welchen  die  Grund- 
stoffe   mit  einander  verbindbar    sind,    sondern    auch    angeben,    um 


Affinit&t.    Stöchiometrie. 


11 


wie  Tiele  Gewichtseinheiten  die  Atome  der  verschie- 
denen Grundstoffe  schwerer  sind  als  die  Wasserstoff- 
atome, welche  man  als  die  le.ichtesten  als  Einheit  ge- 
wählt hat. 

Für  die  in  diesem  Bnche  zn  behandelnden  Gegenstände  sind  be- 
sonders ^folgende  Grundstoffe  und  deren  Mischnngsgewichte  von  Be- 
deutung : 


Deutsche  Namen. 


Wasserstoff 
Sauerstoff 
Kohlenstoff 
Stickstoff 


Lateinische  Namen. 


Hydrogenium 
Oxygenium 
Carbonicum 
Nitrogenium 


Zeichen. 


MiBchmigs- 
gewicht 


H 
0 
C 

N 


1 

8 

6 

14 


Die  Einfachheit  obiger^  Zahlenwerthe  könnte  zu  der  Hypothese 
fuhren,  dass  die  Atome  der  verschiedenen  Stoffe  gleiches  Gewicht  hätten, 
mid  diese  Werthe  die  Anzahl  der  sich  verbindenden  Atome  bezeichnen. 
Allein  nicht  alle  Mischungsgewichtszahlen  sind  so  runde  Werthe  und 
auch  die  obigen  sind  vermuthlich  nicht  mathematisch  genau.  Ueberdies 
sind  mancherlei  andere  Gründe  gegen  die  Aufstellung  einer  solchen 
Hypothese  vorhanden,  wenn  gleichwohl  auch  die  dargestellte  atomistische 
Anffkssung  sich  nicht  beweisen  lässt,  sondern  nur  eine  Hypothese  mit 
einem  hohen  Grade  von  Wahrscheinlichkeit  ist. 

Das  Mischungsgewicht  einer  chemischen  Verbin- 
dung ist  gleich  der  Summe  der  Mischnngsgewichte 
der  Bestand tji eile,  wie  bereits  als  Beispiel  für  Wasser  ange- 
geben ist. 

Vereinigen  sich  mit  einem  Atom  eines  Grundstoffes  mehrere  Atome 
eines  andern,  oder  vereinigen  sich  überhaupt  mehrere  Atome  gegen- 
seitig zu  einem  Molekül,  so  deutet  man  dieses  durch  beigesetzte 
Zahlen  an. 

Die  Mischungsgewichte  des  Sauerstoffs  werden  auch  durch  eben  so 
viele  über  das  Zeichen  des  anderen  GrundstofiB  gesetzte  Punkte  an- 
gedeutet. 

So  besteht  Kohlensäure  aus  1  Mischungsgewicht  Kohlenstoff  und 
2  Mischungsgewichten  Sauerstoff,  wird  also  bezeichnet  CO*  oder  CO^ 
oder  C. 

Einige  chemische  oder  stöchiometrische  Formeln  häuüg 
vorkommender  Verbindungen  sind  im  Folgenden  zusanmiengesteUt. 


12  Allgememe  Vorstudien. 


Name  der  chemischeD  Verbindung. 


Stdchiometrische 
Formel. 


Wasser 

Eohlenoxyd 

Kohlensäure 

Leichtes  Kohlenwasserstoffgas  (Sumpfgas) 
Schweres  Kohlenwasserstoffgas  (Oel  bil- 
dendes Gas) 

Anunoniak 


Ht) 
CO 
CO« 
C2H4 

C4H4 
HsN 


Man  findet  auch  die  Bezeichnungen 
CHj  statt  C8H4  und 
.      CH    statt  C4H4.  ' 

Gleichgültig  sind  diese  Bezeichnungen  zwar  nicht  in  Rücksicht  auf 
die  allotropischen  Zustände,  wohl  aber  für  die  beabsichtigten  Rechnungen, 
und  in  dieser  Beziehung  mögen  sie  als  zulässig  betrachtet  werden. 

Bei  Vergleichung  mit  anderen  Werken  ist  ferner  zu  beachten,  dass 
von  manchen  Schriftstellern  das  Mischungsgewicht  für  Wasserstoff  zwar 
ebenfalls  als  1  angesetzt,  aber  dieses  als  Doppelatomgewicht  oder 
Molekulargewicht  für  2  Wasserstoffatome  angenommen  wird,  wonach 
sich  für  die  entsprechenden  2  Sauerstoffatome  die  Zahl  2  X  8  =  16  er- 
giebt,  also  das  Mischungsgewicht  des  Sauerstoffs  =  16  gesetzt  wird. 

Die  chemische  Formel  für  Wasser  ist  dann  H2  0 :  aus  demselben 
Grunde  wird  dann  die  Formel  für  leichtes  Kohlenwasserstoffgas  C2  Hg 
beziehungsweise  CH4  u.  s.  w. 

Die  Zahlenwerthe,  worauf  es  in  den  Rechnungen  ankommt,  bleiben 
dabei  ungeändert;  denn  wenn  z.  B.  in  18  Kilogramm  Wasser  16  Kilo- 
gramm Sauerstoff  und  2  Kilogramm  Wasserstoff  enthalten  sind ,  so  sind 
auch  in  9  Kilogramm  Wasser  8  Kilogramm  Sauerstoff  und  1  Kilogramm 
Wasserstoff  enthalten. 


§.5. 

Gleichgewicht  und  Mass  der  Kräfte. 
Verschiedene  Wirkungsweise  mechanischer  Kräfte.     Reibung. 

Reibangscoeffioienten.  . 

« 

Zwei  oder  mehrere  an  einem  Körper  wirkende  Kräfte  sind  gegen- 
seitig im  Gleichgewicht,  wenn  sich  ihre  Wirkungen  in  Bezug  auf  die 
Bewegung  des  angegriffenen  Körpers  gegenseitig  aufheben. 

In  welcher  Weise  und  Richtung  eine  mechanische  Kraft  an  einem 


Gleichgewicht  und  Mass  der  Kräfte.    Reibang.  13 

Körper  wirken  mag ,  sq  kann  aie  doch  im  Gleichgewicht  gedacht 
werden  mit  einer  zweiten  Kraft ,  wekhe  an  einem  Seile  angreift ,  das 
andererseits  mit  dem  Körper  verknüpft  ist,  und  nach  Umständen  un- 
mittelbar vertical  herabhängt  oder  zuerst  über  eine  Rolle  gelegt  ist. 
Die  vertical  wirkende  Kraft  kann  man  sich  aber  durch  ein  Gewicht 
veranschaulichen.  In  gleicher  Weise  kann  man  sicli  die  erstere  Kraft 
auch  ersetzt  denken.  Man  kann  also  die  mechanischen  Kräfte  überhaupt 
durch  Gewichte  messen  und,  um  ein  Mass  der  Kräfte  zu  haben,  zur 
Einheit  der  Kraft  die Kraftgrösse  annehmen,  welche  dem  verticalen 
Zug  oder  Druck  von  1  Kilogramm  gleich  ist. 

Die  Wirkungsweise  der  Kräfte  betrachtend  kann  man  zwei 
wesentlich  verschiedene  Arten  von  Kräften  unterscheiden,  nämlich 
bewegende  Kräfte  und  Widerstände.  Letztere  sind  nicht  im 
Stande,  Bewegung  zu  veranlassen,  wohl  aber,  vorhandene  Bewegung 
zu  ändern  und  das  Zustandekommen  der  Bewegung  bei  vorhandenen 
bewegenden  Kräften  zu  verhindern.  Bei  den  Widerstandskräften  ist 
namentlich  die  Reibung  von  Wichtigkeit.  Sie  ist  als  eine  Kraft  anzu- 
sehen, welche  immer  in  einer  der  Bewegungsrichtung  entgegengesetzten 
Richtung  wirkt. 

Dieses  Bewegungshindeniiss  tritt  überall  auf,  wo  ein  Körper,  die 
Oberfläche  eines  andern  berührend,  sich  an  demselben  hinbewegt.  Es 
greifen  die  Erhöhungen  des  einen  Körpers  in  die  Vertieftingen  des 
andern  ein,  wodurch  der  bewegte  Körper  eine  Hemmung  erleidet. 

Solche  Erhöhungen  und  Vertiefungen  sind  auch  bei  Körperober- 
flächen vorhanden,  welche  ganz  glatt  zu  sein  scheinen. 

Man  darf  den  Reibungswiderstand  nicht  verwechseln  mit  der  Ad- 
häsion, der  Molekularanziehung  bei  getrennten,  aber  einander  sehr 
nahe  gebrachten  Körperflächen,  vermöge  welcher  die  Körper  um  so 
fester  an  einander  haften,  je  glätter  die  Oberflächen  sind. 

Die  Reibung  der  Ruhe,  d.  h.  der  Widerstand,  welcher  zu 
überwinden  ist,  wenn  der  Körper  aus  dem  Zustande  der  Ruhe  in  den 
Zustand  der  Bewegung  versetzt  werden  soll,  ist  aus  nahe  liegenden 
Ursachen  grösser  als  die  Reibung  der  Bewegung;  letztere  ist  auch 
als  unabhängig  von  der  Geschwindigkeit  des  bewegten  Körpers  ange- 
nommen, was  vielleicht  nicht  ganz  richtig  ist,  weil  bei  schnellerer 
Bewegung  die  Unebenheiten  leichter  überwunden,  übersprungen 
werden. 

Bei  festen  Körpern  ist  die  Reibung  proportional  dem  Normaldruck 
der  sich  reibenden  Körper,  aber  unabhängig  von  der  Grösse  der 
Berührungsflächen. 


u 


Allgemeine  Vorstudien. 


'  Je  grösser  nämlich  bei  einem  bestimmten  Normaldruck  die  Reibungs- 
fläche  ist,  desto  grösser  ist  zwar  unter  sonst  gleichen  Umständen  die 
Anzahl  der  sich  reibenden  Theüchen,  desto  kleiner  aber  der  Druck  auf 
ein  jedes  dieser  Theüchen. 

Ferner  ist  die  Reibung  abhängig  von  der  Bescfiiaffenheit  der  Ober- 
flächen, wodurch  die  Verschiedenheit  der  durch  Versuche  gefundenen 
ReibungscoSfficienten  sich  erklärt.  Bei  einem  Normaldruck 
von  ^Kilogramm  und  deqi  Reibungsco^fficienten  K  ist  der  Ausdruck  der 
Reibungsgrösse  R 

R  •=  KN  Kilogramm. 

Die  Reibung  tropfbar  flüssiger  und  luftförmiger  Körper  muss  von 
anderen  Gesichtspunkten  aus  betrachtet  werden ,  was  später  an  geeig- 
neter Stelle  geschehen  wird. 

Für  die  Berechnung  der  Leistungen  von  Ventilationsmaschinen  ist 
auch  die  Reibung  starrer  Körper  von  Wichtigkeit. 

Einige  Co^fficienten  der  gleitenden  Reibung  während  der 
Bewegung  sind  in  folgender  Zusammenstellung  enthalten: 


Bezeichnung  der  sich 
reibenden  Körper. 

Trocken. 

0,36 
0,18 
0,42 

Mit  Wasser 
benetzt. 

0,25 
0,31 
0,24 

Mit  Oel  oder 
Fettgeschnuert. 

Holz  auf  Holz  im  Mittel 
MetaU  auf  Metall  .  .  . 
Holz  auf  Metall  .... 

0,07  bis  0,12 
0,07    „   0,13 
0,06    „   0,14 

.  Die  Zunahme  des  Widerstandes  bei  den  mit  Wasser  benetzten 
Metallflächen  wird  aus  der  bedeutenden  Adhäsion  des  Wassers  an  den 
beiden  Metallflächen  zu  erklären  sein. 

Für  Zapfen  von  Schmiedeeisen  oder  Gusseisen  auf  Lagern  von 
Gusseisen  oder  Bronze  bei  gewöhnlicher,  nur  von  Zeit  zu  Zeit  wieder- 
holter Schmierung  ist  der  Reibungscoßfficient  0,07  bis  0,08  und  bei 
fortwährend  erneuerter  Schmierung  0,054. 


§.6.     . 

Definition,    Mass  nnd  Ausdruck  der   Masse. 
Gravitationsgesetz.    Bewegnngsgrösse. 

Man  spricht  von  Luftmassen  wie  von  Luftmengen,  und  es  mag 
damit  oft  nach  Belieben  die  Vorstellung  eines  Luftquantums  nach  Gewicht 
oder  Volumen,  beispielsweise  von  100  Cubikmeter  verknüpft  werden, 
ohne  dass  hierdurch  im  Allgemeinen  eine  Unklarheit  herbeigeführt  wird. 


Masse.    Gravitationsgesetz.    Bewegungsgrösse.  15 

Aach  bezüglich  der  Substanz  und  Qualität  eines  Körpers  bedient 
man  sieh  im  gewöhnlichen  Leben  des  Wortes  Masse,  man  spricht  von 
guter  und  schlechter ,  harter  und  weicher ,  leichter  und  schwerer  Masse, 
und  fragt  nach  den  Bestandtheilen  einer  gewissen  Masse. 

Die  wissenschaftliche  Bedeutung  des  Wortes  Masse  ist  eine 
andere,  und  Klarheit  hierüber  ist  wegen  der  häufigen  Anwendung  bei 
mathematischen  Untersuchungen  mechanischer  Vorgänge    nothwendig. 

Die- Masse  eines  Körpers  definirt  man  als  die  Menge  der  Materie 
desselben,  oder  als  die  Menge  des  Schweren  oder  Gewichtigen,  oder 
die  Menge  des  Trägen. 

Es  handelt  sich  dabei  immer  um  die  Quantität  der  in  einem 
Körper  enthaltenen  wägbaren  Materie  ohne  Rücksicht  auf  die 
sonstige  Beschaffenheit  des  Körpers. 

Da  je  gleiche  Quantitäten  der  wägbaren  Materie,  je  gleich' grosse 
Massen,  von  der  Erde  gleich  stark  angezogen  werden ,  so  müssen  an 
demselben  Orte  die  Gewichte  verschiedener  Körper  den  Massen  pro- 
portional sein. 

Haben  zwei  Körper  gleiche  Gewichte,  so  enthalten  sie  auch  gleiche 
Massen ,  und  ein  zehnmal  so  schwerer  Körper  hat  auch  zehnmal  so  viel 
Masse.  Trotzdem  darf  man  Gewicht  und  Masse  nicht  verwechseln.  Die 
Masse  eines  Körpers  bleibt  an  allen  Orten  die  gleiche,  das  Gewicht  aber 
ist  veränderlich  nach  dem  Orte ,  an  welchem  der  Körper  sich  befindet ; 
denn nai^  dem  von  Newton  entdeckten  Gravitationsgesetz  wächst 
die  Körperanziehung  im  directen  Verhältniss  der  Massen  und  nimmt  ab 
imVerhältmss  der  zweiten  Potenzen  der  Entfernungen. 

Da  beispielsweise  die  Masse  der  Sonne  355000  mal  so  gross  ist  als 

die  der  Erde,  ihr  Halbmesser  aber  112  mal  so  gross  als  der  der  Erde, 

und  die  in  Rechnung  zu  bringenden  Entfernungen  für  die  Mittelpunkte 

der  Körper  gelten,  so  würde  eine  bestimmte  Masse  an  der  Oberfläche 

der  Bonne 

355000 

* mal  oder  ungefähr  28  mal  so   stark  angezogen  werden, 

112.112        .  ^  ö      ö  > 

28  mal  so  viel  Gewicht  haben,  als  an  der  Oberfläche  der  Erde,  und 
auch  hier  sind  die  Gewichte  gleicher  Massen  nach  der  Oertlichkeit  nach- 
weisbar verschieden,  allerdings  so  wenig,  dass  wir  diese  Verschiedenheit 
nicht  weiter  berücksichtigen. 

Die  Verhältnisse  sind  bei  den  Gewichten  dieselben  wie  bei  den 
FaUbeschlennigungen.  In  Paragraph  2  ist  bereits  erwähnt,  dass  die 
Beschleunigung  des  freien  Falls  an  der  Erde  nach  den  Breitegraden 
verschiedeixJst. 


16  ^      •        '        Allgemeine  Vorstudien. 

An  der  Sonne  würde  auch  die  Fallbeschleunigung  28  mal  so'  gross 
sein  als  an  der  Erde,  nämlich  genau  in  dem  Verhaltniss,  wie  das 
Gewicht  einer  und  derselben  Masse  grösser. 

Bei  constanter  Fallbeschleunigung,  also  an  einem  bestiomiten  Orte, 
ist  das  Gewicht  proportional  der  Masse;  aber  für  gleiche  Gewichte  an 
verschiedenen  Orten  stehen  die  Massen  im  umgekehrten  Verhaltniss  der 
Fallbeschleunigungen. 

Um  einen  allgemeinen  Ausdruck  für  die  Masse  zu  haben,  wählt 
man  zur  Masseneinheit  diejenige  Masse,  welche  von  der  Krafteinheit 

die  Einheit  der  Beschleunigung  erhält,  und  kann  also  die  Masse  M  eines 

p 

Körpers ,   dessen  Gewicht  P  Kilogramm  ist ,   durch  den  Quotienten  — 

ausdrücken. 

•Es  ist  demnach  der  allgemeine  Ausdruck  der  Masse 

9 
oder  bestimmter 

9,81 
Obwohl  also  die  Gewichte  an  demselben  Orte  den  Massen  propor- 
tional sind,  so  ist  doch  im  Allgemeinen  die  Masse  unabhängig  vom  Ge- 
wichte, welches  z.  B.  für  eine  bestimmte  Masse  an  der  Oberfläche  der 
Erde  =  P  Kilogramm  und  an  der  Oberfläche  der  Sonne  =  28  P  Kilo- 
gramm wäre.     An  der  Sonne  wäre  für  dieselbe  Masse 

das  ist  wieder 

P  ^ 


9  9,81* 

Früher  hat  man  als  Mass  der  Beschleunigung  den  Fallraum  der 

ersten  Secunde  angenommen  und  mit  g  bezeichnet. 

0  31 
In  manchen  Schriften  bedeutet  deshalb  g  nicht  9,8 1,  sondern      — ,  so 

dass  für  die  Bezeichnung  der  Zahl  9,81  gesetzt  werden  niuss  2  g.     Dann 

P 

ist  auch  der  Ausdruck  der  Masse  M  ^^  ^    ,  was  wieder  zu  dem  Werthe 

2  g' 

P 

M  =  Q  Q     führt.     Von  einigen  Schriftstellern  wird  aber  aus  anderen 

•7,Ol 

P 

Gründen  unter  M  der  Quotient  ^—  ^  qT-  verstandea,    was    bei    Ver- 

iS    .     «7,ol 

gleichung  von  Formeln  und  Berechnungen  berücksichtigt  werden  möge. 


Verschledenlieit  der  Beschleunigungsgrösse.  17 

Das  Product  aus  Masse  und  Geschwindigkeit,  nämlich 

M  .  C  oder  -  .  C 
9 
wird  zuweilen  als  Beweg ungsgrösse  der  Masse  bezeichnet.     Diese 

Bewegungsgrösse   darf  nicht  verwechselt   werden  mit  der  lebendigen 

Kraft  der  Masse,   oder  mit  mechanischer  Arbeit  wovon  §§.  8  und  9 

handeln. 


§.  7. 

Verschiedenheit  der  Beschleunigungsgrösse 
nach    dem    Verhältniss    von    Kraft    und    Masse. 

Dass  im  leeren  Raum  oder  bei  verschwindend  kleinem  Luftwider- 
stand alle  Körper  unter  demselben  Breitengrade  der  Erde  gleich  schnell 
fallen,  ist  bereits  erwähnt. 

Man  könnte  es  aber  sonderbar  finden,  dass  beispielsweise  ein  kleines 
Bleikngelchen  von  1  Gramm  Gewicht  ebenso  schnell  fallen  soll,  wie  eine 
grosse  Bleikugel  von  1  Kilogramm  Gewicht,  während  doch  in  der 
grösseren  Kugel  die  tausendfache  Erdanziehung  der  kleineren  zur  Wir- 
kmig  gelangen  muss. 

Allein  die  hier  wirksame  tausendfache  Kraft  hat  auch  die  tausend- 
fache Masse  zu  bewegen. 

Ist  für  die  kleine  Kugel  die  Beschleunigung 

P 

^=  M^ 
so  ist  sie  für  die  grosse 

—  12f^_j?  —  ^. 
^  ~~  1000  M  ~"  M' 

es  ist  also  die  Beschleunigung  und  folglich  auch  die  Fallgeschwindigkeit 

für  beide  Kugeln  gleich. 

Diese  Gleichheit  geht  auch  aus  folgender  einfachen  Betrachtung 
hervor : 

Die  einzelnen  Massentheilchen  eines  Körpers  werden  mit  gleicher 
Kraft  von  der  Erde  angezogen  und  bewegen  sich  gleichzeitig  gleich 
schnell  abwärts;  es  ist  dabei  offenbar  gleichgültig,  ob  die  euizelnen 
Massentheilchen  getrennt  neben  einander  liegend  oder  zu  einem  starren 
Körper  verbunden  sich  fortbewegen,  gleichgültig  also  auch,  ob  der 
fallende  Körper  gross  oder  klein  ist. 

Die  Gesetze  des  freien  Falls  bilden  nur  eine  speciellfe  Folge  der 
allgemeinen  Beziehungen  zwischen  Kraft,  Masse  und  Beschleunigung. 

^Wolpert,  Vetitllation  und  Heizunjf.    2.  Aufl.  2 


18 


Allgemeine  Vorstudien. 


Die  Beschleunigung  einer  bewegten  Masse  durch  eine  Kraft  ist  der  be- 
schleunigenden Kraft  direct  und  der  beschleunigten  Masse  umgekehrt 
proportional. 

Für  irgend  eine  Beschleunigung  gi ,  welche  von  der  Kraft  K  aus- 
geht' und  auf  die  Masse  M  wirkt ,  ist 

K 

Ist  £,  welches  in  Kilogramm  ausgedrückt  wird,  zugleich  das  ganze 
Gewicht  P  der  Masse  ilf,  so  ist 

K=  P=Mg, 

9i'=  -^  =  9  =  9,81  Meter, 

nämlich  die  Acceleration  oder  die  Geschwindigkeit  am  Ende  der  ersten 
Secunde  beim  freien  Fall. 

Ist  aber  die  zu  bewegende  Masse  grösser  als   diejenige,   deren 
Gewicht  als  bewegende  Kraft  auftritt,  oder  allgemeiner,  ist  das  Gewicht 

der  zu  bewegenden  Masse  grösser  als  die  bewegende  Kraft, 
so  miiss  ftie  Beschleunigung  geringer  sein  als  9,81  Meter; 
es  kann  immerhin  beschleunigte  Bewegung  erfolgen. 

An  einer  über  eine  Rolle  gelegten  Schnur  hängen 
die  Gewichte  8  und  2  Kilogramm.    (Fig.  1.) 

Die  Widerstände  der  Reibung  und  Seilsteifheit  mögen 
unberücksichtigt  bleiben.  Dann  ist  die  beschleunigende 
Kraft  K  der  Ueberdruck  8  —  2  =  6  Kilogranun,  die  zu 
bewegende  Masse  M  aber  diejenige,  deren  Gewicht 
8  -[-  2  =  10  Kilogramm  ist.     Es  ist  al30 

ä:=  6, 

P  _  10 


Fig.  1. 


M=  ~  = 


_  K  _ 


9 


10 
~9~ 


0,6 flr  =  0,6.  9,81, 


g^  —  5,886  Meter. 

Mit  einer  Geschwindigkeit,  welche  dieser  Beschleunigung  entspricht, 
bewegen  sich  also  beide  Körper  gleichzeitig,  der  von  grösserer  Masse 
abwärts,  der  von  kleinerer  Masse  aufwärts. 

Es  liege  ferner  (Fig.  2)  ein  Körper  von  8  Kilogramm  Gewicht  auf 
einer  ebenen  horizontalen  Fläche,  die  so  glatt  sein  soll,  dass  der 
Reibungswiderstand   als  Null   betrachtet  werden  kann;    ein   mit   dem 


Verschiedenheit  der  ßeschleunigungsgrösse. 


19 


Körper  verknüpftes  Seil  gehe  über  eine  Rolle ,  an  welcher  die  Reibung 
und  Seiläteifheit  unberücksichtigt  bleiben ,  und  am  anderen  Ende  de3 
Seiles  hänge  ein  Gewicht  von  2  Kilogramm. 


Fig.  2. 


Die  beiden  Körper 
kommen  zugleich  in 
Bewegung ,  und  da 
kein  Widerstand  an- 
genommen wird,  ist 
der  Ueberdruck  oder 
die  beschleunigende 
Kraft  einfach 


K  =  2  Kilogramm, 
die  beschleunigte  Masse  aber 

9 
also  die  Beschleunigung 

K  2 


9 


9 


ff^  -  M- 


1^ 


=  0,2  ,g  =  0,2  .  9,81, 


g^  =  1,962  Meter. 

Mit  einer  dieser  Beschleunigung  entsprechenden  Geschwindigkeit 
sinkt  der  Körper  vom  Gewichte  2  Kilogramm ,  während  mit  derselben 
Geschwindigkeit  der  Körper  vom  Gewicht  8  Kilogramm  auf  der  glatten 
Ebene  fortgleitet. 

Allgemein  gilt  die  Gleichung: 

_^  _    ^    _     J^   V. 

9i  —  -j^  —  ^D~  —  ^d"  ^  9 


das  heisst: 
Beschleunigung  ^^  =:  - 


P 

9 

Ueberdruck 


Gewicht  der  beschleunigten  Masse  ' 

Berücksichtigt  man  im  vorliegenden  Falle  die  Reibung  zwischen 
dem  gleitenden  Körper  und  seiner  Unterlage  als  Widerstandskraft  und 
nimmt  den  Reibungscoefficienten  als  0,5  an,  was  bei  etwas  rauhen 
Flächen  der  Fall  sein  kann,  so  hätte  der  Reibungswiderstand,  als 
das  Product  aus  dem  Normaldruck  8  Kilogramm  und  dem  Reibungs- 
coefficienten 0,5 ,  die  Grösse 

8  .  0,5  =:  4  Kilogramm, 
und  es  wäre  die  resultirende  Kraft  oder  der  Ueberdruck 

jBr=2  —  4  =  —  2  Kilogramm. 

2* 


20  Allgemeine  Vorstudien. 

Formell  würde  hier  also  auch  die  Beschleunigung  negativ,  was 
aber  nach  dem  Sinne  der  Aufgabe  keine  Bewegung  in  umgekehrter 
Richtung ,  sondern  die  Uimiöglichkeit  der  Bewegung  überhaupt  anzeigt, 
weil  die  grössere  Kraft  ein  Widerstand  ist,  welcher  sich  jeder  Be- 
wegung entgegensetzt/  nicht  aber  selbst  eine  Bewegung  hervorbringen 
kann. 

Es  könnte  hier  also  überhaupt  die  Bewegung  nicht  beginnen,  oder 
eine  durch  einen  stärkeren  Anstoss  veranlasste  Bewegung  nicht  fortdauern ; 
folglich  ist  auch  keine  Geschwindigkeit  und  keine  Beschleunigung  der 
Geschwindigkeit  zu  suchen. 

Wären  aber  die  Flächen  so  glatt,  dass  der  Reibungswiderstand  der 

Bewegung  den  Coefficienten  0,1  hätte,  so  wäre 

^  =  2  —  0,1  .  8  =  2  —  0,8  =  1,2  Kilogramm, 

und  die  beschleunigte  Masse  wie  oben 

M—  2  +  8  =  10; 
also 

gi  =  \l  X*9,81  =  0,12  X  9,81, 

g^  z=  1,177  Meter. 
Dieser  Beschleunigung  würde    die   Geschwindigkeit    entsprechen, 
mit  welcher  sich  beide  Körper  gleichzeitig  immer  rascher  fortbewegen, 
sobald  die  grössere  Reibung  der  Ruhe  durch  einen  entsprechenden  An- 
stoss überwunden  wäre. 


§.  8. 
Mechanische  Arbeit.    Effect.    Pferdekraft.    Manneskraft. 

Ein  Gewicht,  welches  auf  eine  hinreichend  feste  und  unverrückbare 
Unterlage  drückt,  also  ruhig  liegen  bleibt,  ist  ein  Beispiel  vorhandener 
Kraft,  die  keine  Bewegung  hervorbringt,  keine  Arbeit  leistet. 

Wenn  aber  eine  Kraft  einen  Widerstand  auf  eine  bestimmte  Weg- 
strecke hin  überwindet,  eine  Masse  bewegt,  verrichtet  sie  eine  mecha- 
nische Arbeit.  Diese  mechanische  Arbeit,  Leistung  oder 
Wirkungsgrösse  einer  Kraft  ist  bei  einem  vertical  gehobenen 
oder  sinkenden,  niederfallenden  Körper  gleich  dem  Producte  aus 
dessen  Gewicht  und  dem  von  ihm  zurückgelegten  Weg, 

Ist  die  Bewegungsrichtung  keine  verticale,  so  kann  man  die 
mechanische  Arbeit  der  gegebenen  Kraft  doch  mit  derjenigen  Arbeit 
vergleichen,  welche  nöthig  ist,  um  ein  bestimmtes  Gewicht  auf  eine 
gewisöe  Höhe  zu  heben. 


Mechanische  Arbeit    Effect.    Pferdekraft.    Manneskraft.  21 

Die  Masseinheit  für  die  mechanische  Arbeit  ist  diejenige  Arbeit, 
welche  nöthig  ist,  um  1  Kilogramm  Gewicht  1  Meter  hoch  zu 
heben  und  diese  Masseinheit  heisst  Kilogramm-  Meter  oder  Meter- 
Kilogramm. 

Wird  ein  Gewicht  P  Kilogramm  auf  die  Höhe  h  Meter  gehoben, 
oder  fallt  es  um  die  Höhe  h  Meter,  so  ist  die  mechanische  Arbeit  oder 
Wirkungsgrösse  W 

W  =  P  .  h  Meter  -  Kilogramm. 

Wo  es  sich  nur  überhaupt  um  die  geleistete  oder  zu  leistende 
Arbeit  oder  Wirkung  einer  Kraft  handelt,  ist  es  gleichgültig,  in  welcher 
Zeit  die  Wirkung  hervorgebracht  und  in  welcher  Weise  der  Weg^  fiir 
die  verticale  Distanz  h  zurückgelegt  wird,  und  ob  es  mit  gleichförmiger, 
beschleunigter  oder  verzögerter  Geschwindigkeit  geschieht. 

Bei  Maschinen  jedoch,  wo  im  Behammgszustande  der  Druck  der 
bewegenden  Kraft  constant  und  dem  Widerstände  gleich  ist,  also  eine 
gleichförmige  Bewegung  stattfindet,  und  die  mechanische  Arbeit  in 
jeder  Zeiteinheit  die  gleiche  ist ,  ebenso  bei  dauernder  Benutzung  von 
Menschen-  und  Thierkräfteu ,  pflegt  man  die  Wirkungsgrösse  für 
die  Zeiteinheit,  für  eine  Secunde  anzugeben,  sie  durch  das  Wort 
Effect  zu  bezeichnen  und  Secunden -Meter  -  Kilogramm  zu 
nennen. 

Es  ist  also,  wenn  das  Gewicht  P  Kilogramm  in  einer  Secunde  auf 
die  Höhe  h  Meter  gehoben  wird ,  der  Effect  E  \ 

E  =  P  ,  h  Secunden -Meter -Kilogramm. 

Um  hohe  Effecte  nicht  in  zu  grossen  Zahlen  ausdrücken  zu  müjssen, 
hat  man  eine  grössere  Masseinheit  für  die  secimdliche  mechanische 
Arbeit  eingeführt  und  hierfür  die  Leistung  eines  starken  Pferdes,  die 
bei  8  Stunden  täglicher  Arbeitszeit  und  gleichmässiger  Anstrengung 
75  Meter-Kilogramm  in  der  Secunde  beträgt,  festgesetzt.  Diese  grössere 
Effectseinheit  nennt  man  Pferdekraft,  auch  Pferdestärke  oder  Pferde- 
leistung. 

Eine  Pferdekraft  ist  also' im  Maschinenwesen  75  Secunden- 
Meter-Kilogramm,  oder  diejenige  mechanische  Arbeit,  welche  auf- 
zuwenden ist,  um  in  einer  Secunde  ein  Gewicht  von  75  Kilogramm 
1  Meter  hoch  oder  auch  25  Kilogramm  3  Meter  hoch  u.  s.  w.  zu 
heben. 

Allgemein  ist  der  Effect.  JE\  in  Pferdekräften  ausgedrückt  mit 
Beibehaltung  der  obigen  Bezeichnungen 

El  =  ^-  =  ^  Pferdekräfte. 


22  Allgemeine  Vorstudien.  ' 

Die  Arbeitsleistung,  welche  ein  Mann  von  mittlerer  Stärke  ohne 
Nachtheil  für  seine  Gesundheit  bei  gewöhnlicher  Arbeitszeit  entwickeln 
kann,  ist  zu  6  bis  7  Meter  -  Kilogramm  in  der  Secunde  anzunehmen. 
Es  ist  also  bei  Annahme  des  kleineren  Werthes  6  der  Effect  E2  in 
Manneskräften  allgemein  dargestellt  durch  die  Gleichung: 

E        Ph 

JEj5  =  -^  =  —X—  Manneskräfte. 


§.9- 
Lebendige  Kraft.    Pfincip  der  lebendigen  Kräfte. 

Es  ist  bereits  erwähnt,  dass  eine  Kraft,  welche  ein  Gewicht  P  auf 
die  Höhe  A  hebt,  die  mechanische  Ai;beit  verrichtet  oder  die  Wirkungs- 
grösse  hat:  "  i 

W  ^=  P  .  h  Kilogramm  -  Meter. 

Der  auf  die  Höhe  h  gehobene  Körper  kann  in  dieser  Höhe  hängetid 
odef  liegend, in  Ruhe  bleiben  oder  wieder  herabfallen.  So  lange  er  auf 
der  Höhe  in  Ruhe  bleibt,  hat  er  immerhin  eine  der  für  das  Emporheben 
aufgewandten  mechanischen  Arbeit  gleiche  Arbeits-  oder  Wirkungs- 
fähigkeit, stellt  aber^  keine  lebendige  Kraft  vor,  da  eine  solche  ohne 
Bewegungszustände  nicht  zu  denken  ist ,  sondern  besteht  im  Gegensatze 
zu  den  lebendigen  Kräften  als  eine,  wenn  auch  nicht  1 0  d  t  e  und  folglich 
wirkungsunfahige,  so  doch  als  eine unthätige,  gewissermassen  schlum- 
mernde Kraft.  Fällt  aber  der  Körper  durch  die  Höhe  h  herab,  so 
vermag  er.  dabei  eine  gleiche  Masse  wieder  auf  die  Höhe  h  zu  heben, 
äussert  eine  lebendige  Kra ft. 

Anstatt  der  Fallhöhe  h  kann  man  mit  Einführung  der  Geschwin- 
digkeit v,  welche  der  Körper  bei  dem  freien  Fall  durch  die  Höhe  h 
anninmit,  setzen 


h  = 


t;« 


29 
und  anstatt  des  Gewichtes  P  die  Masse  einführen,  also  setzen 

P=Mg 

dann  wird 

P.  h  z=  Mg  •  -—  =  — ^~ 
^     2  g  2 

Der  letzte  Ausdruck  ist  die  übliche  Bezeichnung  der  lebendigen 

Kraft.     Die  lebendige  Kraft   und    die   durch   sie   zu  leistende   Arbeit 

haben  also  denselben  Zahlenwerth,  und  man  kann  sagen: 


Energie.  23 

Die  lebendige  Kraft  eines  bewegten  Körpers  von  der 
Uaase  M  ist 

Mv^  • 

2    ' 
also   das   halbe  Product   aus  seiner  Masse  und  dem  Qua- 
drate seiner  Geschwindigkeit;  oder  auch: 

Die  lebendige  Kraft  eines  bewegten  Körpers  vom 
Gewichte  P  ist 

v^ 
P  --- 

nämlich  das  Product  aus  dem  Gewichte  des  Körpers  und 
der  Höhe,  bis  zu  welcher  er  vermöge  seiner  Geschwin- 
digkeit vertical  aufsteigen  kyonnte. 

Die  lebendige  Kraft  giebt  auch  die  Arbeitsgrösse  an,  weUihe  noth- 
wendig  ist,  um  einem  Körper  vom  Gewicht  P  die  Geschwindigkeit  v  zu 
ertheilen,  indem 

P— -   =  PÄ  Meter-Kilogramm  ist. 

Soll  aber  ein  Körper  von  der  Masse  Jf,  welcher  bereits  die  Ge- 
schwindigkeit Vi  besitzt,  in  eine  andere  Geschwindigkeit  V2  gelangen, 
80  muss  eine  Arbeit  geleistet  werden,  welche  bestimmt  wird  durch: 

M.v^  _    Mvi^  _  M(V2^  —  Vj  ^) 
2  2~  "~  2 

Derselbe  Ausdruck  stellt  auch  die  Arbeit  vor,  welche  der  Körper 
leistet,  wenn  sich  seine  Geschwindigkeit  von  V2  auf  Vj  verringert.  Man 
nennt  dieses  das  Princip  der  lebendigen  Kräfte. 


§.  10. 

Energie.    Princip  von  der  Erhaltung  der  Energie. 
Potentielle  und  kinetische  Energie. 

Die  lebendige  Kraft,  sowie  jede  Arbeitsfähigkeit  irgend  welcher 
Art,  bei  den  äusseren  wahrnehmbaren  Bewegungen  der  Körper  und  bei 
den  kleinsten,  selbst  nicht  als  Bewegung  wahrnehmbaren  inneren  Be- 
wegungen der  Atome,  so  bei  den  Erscheinungen  von  Wärme,  Licht  und 
Eiektricität,  nennt  man  auch  Energie. 

Man  hat  genügende  Gründe  für  die  Annahme,  dass  die  Energie 
des  Weltalls  stets  von  gleicher  Grösse  ist. 


24  Allgemeine  Vorstudien. 

Erafi;  und  Arbeit  gehen  niemals  verloren;  das  scheinbare  Ver- 
schwinden ist  nur  eine  Umwandlung  der  Bewegungsform.  Dieses,  ist 
das  Princip  von  der  Erhaltung  der  Energie. 

Ist  ein  Körper  von  10  Kilogramm  Gewicht  »20  Meter  über  den 
Erdboden  gehoben,  wobei  die  Arbeit  200  Meter-Kilogramm  aufzuwenden 
war,  so  besitzt  er  auch  die  lebendige  Kraft  oder  Energie  =  200  Meter- 
Kilogramm.  Fällt  der  Körper  herab,  so  verliert  er  diese  Energie  in 
mancherlei  Weise :  er  giebt  Energie  an  die  Lufttheilchen  ab ,  welche 
ihm  im  Wege  stehen,  theils  indem  er  sie  nach  den  Seiten  bewegt,  theils 
indem  er  die  Luft  vor  sich  verdichtet  und  erwärmt.  Am  Boden  an- 
gelangt, hat  der  Körper  seine  Energie  gänzlich  verloren,  aber  ver- 
schwunden ist  sie  nicht.  Die  am  Boden  getroffenen  Massen  wurden 
erschüttert,  erwärmt,  zum  Theil  aertrümmert,  in  neue  Gleichgewichts- 
lagen gebracht ;  unter  Umständen  kann  dabei  auch  Licht  und  Elektri- 
cität  entstehen.  Könnte  man  diese  Wirkungen  genau  messen,  so  würde 
man  finden,  dass  ihre  Summe  gleich  der  ursprünglichen  Energie  des 
Körpers,  gleich  200  Meter-Kilogramm  wäre. 

Einige  Schriftsteller  unterscheiden  wohl  auch  potentielle  und 
kinetische  oder  actuelle  Energie,  je  nachdem  nur  die  Wir- 
kungsfähigkcit^  nämlich  die  Möglichkeit  gegeben  ist,  Arbeit  zu 
verrichten,  oder  diese  Arbeit  wirklich  verrichtet,  Bewegung  hervor- 
gebracht wird.  Diese  kinetische  oder  actuelle  Energie  ist  dann  die 
eigentliche  lebendige  Kraft. 

Potentielle  Energie  besitzt,  wie  ein  auf  eine  gewisse  Höhe  ge- 
hobener Körper,  beispielsweise  auch  der  Dampf  von  gewisser  Spannung 
in  einem  Kessel.  Sobald  die  Maschine  in  Gang  gesetzt  wird,  verwan- 
delt sich  die  potentielle  Energie  in  actuelle,  tritt  als  lebendige  Kraft 
auf,  welche  allmählich  aufgezehrt  wird,  indem  die  Maschine  Arbeit 
verrichtet. 


§.  11. 
Speciflsches  Gewicht  nnd  Dichte.  • 

Als  speciflsches  Gewicht  eines  Körpers  bezeichnet  man  die- 
jenige Zahl,  durch  welche  angegeben  wird,  wie  vielmal 
so  schwer  der  Körper  ist,  als  ein  gleiches  Volumen 
Wasser  bei  4*^  Celsius. 

Auch  das  specifische  Gewicht  luftförmiger  Körper  bezieht  man  zu- 
weilen auf  diese  Einheit,  in  der  Regel  aber  auf  die  atmosphärische 


Specifisches  Gewicht  und  Dichte.  25 

ff 
w 

Lnft  von  normaler  Zusammensetzung  bei  0^  and  bei  einem  Barometer- 
stande von  760  Millimeter. 

Weil  nun  die  betreffenden  Werthe  der'specifischeu  Gewichte  eben 
nur  Verhältnisszahlen  sind,  keip  wirkliches  Ge wicht "•  bezeichnen,  so 
ziehen  manche  Autoren  als  sprachrichtiger  vor,  Dichte  zu  sagen  an- 
statt specifi&ches  Gewicht,  und  belegen  mit  dem  Namen  specifi^clies 
Gewicht  das  Gewicht  einer  cubischen  Einheit,  wobei  ma» 
es  alsdann  wirklich  mit  einem  Gewichte  zu  thun  hat,  welches  dem  be- 
treffenden Körper 'eigenthümlich  ist. 

Im  metrischen  System  stimmen  die  Zahlenwerthe  für  das  speci- 
fische  Gewicht  oder  die  Dichte  mit  denen  für  die  cubische  Einheit  über- 
ein, wenn  man  auf  Wasser  bezogen  die  cubische  Einheit  als  1  Cubik- 
decimeter  oder  1  Cubikcentimeter  annimmt. 

Wiegt  1  Cubikdecimeter  einer  Holzart  0,6  Kilogramm  und  1  Cubik- 
decimeter  einer  Gusseisensorte  7,5  Kilogramm,  so  sind  die  Werthe  1, 
0,6  imd  7,5  nicht  nur  die  Gewichte  in  Kilogramm  für  die  Cubikeinheit 
1  Oubikdechneter,  sondern  auch  die  Gewichte  in  Gramm  für  1  Cubik- 
centimeter, und  über  diesim  gewöhnlichen  Sinne  die  specifischen  Gewichte 
bei  jedem  Masssystem.  • 

Die  am  meisten  in  Anwendung  kommende  Cubikeinheit, 
1  Cubikmeter,  wiegt  aber  bei  Wasser*  1000  Kilogramm,  bei  der 
Holzart  600,  bei  dem  Gusseiaien  7500  Kilogramm.  Diese  Gewichte  der 
Cnbikeinheiten  unmittelbar  in  die  gebräuchlichen  Formeln  einzuführen, 
in  welchen  das  im  Sinne  der  obigen  Definition  aufzufassende  specifische 
Gewicht  vorkommt,  würde  zu  sehr  fehlerhaften  Resultaten  führen,  die 
allerdings  bei  einiger  Ueberlegung  vermieden  werden  können.  Immerhin 
ist  dieses  ein  misslicher  Umstand.  Ich  werde  desshalb  in  diesem  Buche 
niemals  —  ausser  etwa  bei  wörtlicher  Citirung  fremder  Publicationen  — 
unter  dem  specifischen  Gewicht  das  Gewicht  der  Cubikeinheit  verstehen. 
Für  die  Beibehaltung  des  Ausdrucks  specifisches  Gewicht  in  der  alten 
Bedeutung  spricht  auch  die  Analogie  mit  Mischungs-  oder  Atomgewicht, 
was  ebenso  keine  eigentlichen  Gewichte  sondern  nur  Verhältnisszahlen 
vorstellt.  In  Betreff  der  Bezeichnungen  dichter  und  dünner,  anstatt  spe- 
cifisch  schwerer  und  specifisch  leichter,  lassen  sich  ebenfalls  Gründe  für 
und  gegen  voi1)ringen. 

Die  Vorstellung  der  Dichte  der  Körper  gründet  sich  auf  die  Er- 
fahrung, dass  bei  gleichem  Rauminhalt  verschiedenartige  Körper,  sowie 
auch  gleichartige  unter  vwschiedenen  Verhältnissen,  ein  verschiedenes 
Gewicht  haben.  Bei  gleichem  Volumen  •  zweier  Körper  nennt  man  den 
schwereren  Körper  den  dichteren.     Diese  Bezeichnung  ist  offenbar   bei 


26  ADgemeine  Vorstudien. 

Körpern  von  gleicher  Zusammensetzung  vollkommen  gerechtfertigt. 
Wenn  z.  B.  1  Cubikmeter  gewöhnliche  Luft  mit  derjenigen  Luft  ver- 
glichen wird,  welche  von  2  Cubikmeter  auf  1  Cubikmeter  zu- 
sammengepresst  ist ,  so  ist  'die  zusammengepresste  Luft  doppelt 
so  dicht. 

In  diesem  Falle  rührt  die  Verschiedenheit  der  Dichte  von  der  un- 
gleichen Anzahl  der  Moleküle  in  demselben  Räume  her. 

Bei  verschiedenartigen  Körpern  aber  ist  diese  Anschauung 
nicht  ebenso  statthaft  oder  naheliegend,  da  in  diesem  die  Moleküle  selbst 
in  Bezug  auf  Grösse,  Gewicht,  Gruppirung  und  Zwischenräume  der 
Atome  verschieden  sind,  und  ein  Körper  doppelt  so  viele  Moleküle  in 
dem  gleichen  Räume  enthalten  kann,  also  nach  der  natürlichsten  Vor- 
stellung auch  doppelt  so  dicht  wäre,  wobei  doch  sein  Gewicht  bei 
gleichem  Volumen  nur  eben  so  gross  oder  noch  kleiner  sein  kann  als 
das  Gewicht  des  anderen  Körpers  mit  der  geringeren  Anzahl  von  Mole- 
külen, also  des  in  diesem  Sinne  weniger  dichten,  dünneren  Körpers. 
Demnach  sind  die  Bezeichnungen  specifisch  schwerer  und  specifisch 
leichter  den  Bezeichnungen  dichter  und  dünner  vorzuziehen. 

Da  nun  aber  die  Vorstellungen  von  der  inneren  Beschaffenheit  der 
Körper  h^'pothetisch  sind,  so  mag  man,  wenigstens  in  dieser  Beziehung 
auch  die  Vorstellung  gelten  lassen,  dass  alle  Atome  gleiches  Gewicht 
haben  und  in  den  specifisch  schwereren  Körpern  die  Atome  mehr  an- 
gehäuft sind. 

Ich  bespreche  diese  Umstände  hier  etwas  eingehend  zum  Theil 
deshalb,  weil  in  diesem  Buche,  besonders  im  ü.  Abschnitt,  die  Be- 
zeichnungen specifisch  leichter  und  specifisch  schwerer,  oder  identische 
Bezeichnungen  sehr  oft  vorkommen  müssen,  und  sich  dieses  Wort  „spe- 
cifisch" bei  so  häufiger  Wiederholung  unbequem  liest,  aber  dessen 
Weglassimg  doch  nur  selten  zulässig  ist,  wenn  Missdeutungen  ver- 
mieden werden  sollen.  Ob  von  einer  specifisch  leichteren  und 
specifisch  schwereren  Luftsäule  die  Rede  ist,  oder  nur  von  einer 
leichteren  und  schwereren,  ist  offenbar  zweierlei;  eine  kleine 
Flüssigkeitsmenge  kann  einer  grossen  gegenüber  die  leichtere  sein, 
obgleich  sie  die  specifisch  schwerere  ist. 

Aus  den  erwähnten  formellen  Gründen  will  ich  Dichte  und  speci- 
fisches  Gewicht,  wie  es  auch  sonst  vielfach  geschieht,  als  gleichbedeu- 
tend ansehen  und  zuwjßilen  dichter  und  dünner  anstatt  specifisch  schwerer 
und  specifisch  leichter  schreiben,  was  zudem  bei  Luft  von  gleicher  Zu- 
sammensetzung unter  allen  Umständen  gerechtfertigt  ist.  Auch  werde 
ich  das  Wort  specifisch  an  manchen  Stellen  weglassen,   wo   es  streng 


SpedJßsdies  Gewicht  und  Dichte.  27 

gekommen  stehen   sollte,  aber  aus   dem  Zusammenhange    die  richtige 
Bedeutung  sich  von  selbst  versteht. 

Specifisohe  Gewichte  fester  Körper. 

Zugleich  absolute  Gewichte  eines  Cubikdecimeter  in  Kilogramm  mid 

eines  Cubikcentimeter  in  Gramm. 

Ahomholz,  lufttrocken 0,612  bis    0,750 

Aluminium 2,500  „  2,670 

Anthraclt,  als  compacte  Masse 1,300  „  1,810 

Backstein 1,400  „  2,290 

Birkenholz,  lufttrocken       . 0,591*   „  0,738 

Blei,  gegossen 11,207  „  11,445 

Braunkohle,  trocken,  faserige  (Lignit) 1,100  „  1,276 

„        muschelige  (Pechkohle)     .     .  1,290  „  1,351 

„        erdige  (Erdkohle)     ....  1,310  „  1,436 

Coaks  (Coke,  Koks),  trocken 0,300  „  0,500 

Eichenholz,  lufttrocken 0,650  „  0,920 

Eis,  bei  0<> .* 0,926 

Eisen,  weisses  Gusseisen 7,100  „  7,900 

„       graues           „          6,600  „  7,600 

,,      Stabeisen  (Schmiedeeisen) 7,400  „  7,912 

Fichtenholz  (Rothtanne),  lufttrocken 0,376  „  0,481 

Glas ^ 2,400  „  3,700 

Granit 2,583  „  3,063 

Gyps,  frisch  gebrannt ,  1,810 

„      gegossen  und  trocken 0,973 

Holzkohle,  von  hartem  Holze 0,180  „  0,250 

„          von  weichem  Holze    .     .     .     .     •     •     •  0,130  „  0,180 

Kalkmörtel,  frisch 1,790  „  1,859 

„           trocken      .•  . 1,500  „  1,630 

Kalksteine 2,400  „  2,887 

Kalktuff 2,390 

Kiefernholz  (Föhre),  lüfttrocken 0,463  „  0,763 

Korkholz 0,240 

Kupfer ^ 8,580  „  8,950 

Lehm,  frisch  und  weich 1,660  „  2,850 

„      ausgetrocknet  und  hart 1,520 

„       gebrannt .•     •     •  1,400  „  2,290 

Lindenholz,  lufttrocken 0,439  „  0,604 


28  Allgemeine  Vorstudien. 

Marmot  (körniger  Kalk) ;     .  2,516  bis  2,862 

Mauerwerk,  von  Backsteinen,  frisch 1,627  „  1,700 

„            „             „           trocken 1,470  „  1,532 

„            „     Sandstein,  frisch 2,120 

„             „           „          trocken 2,050 

„             „     dichteren  Bruchsteijien,  frisch     .     .  2,460 

„             „           „                 „         trbcken     .     .  2,400 

„            „     Beton 2,500 

Messing 7,820  „  8,736 

Platin 19,500  „  21,700 

Porphyr 2,400  „  2,800 

Quarzgestein 2^560  „  2,750 

Rothbuchenholz,  lufttrocken 0,591  „  0,852 

Sand,  trocken 1,399  „  1,638 

„      feucht 1,503  „  1,879 

Sandstein 1,900  „  2,699 

Silber 10,105  „  10,620 

Stahl 7,400  „  8,100 

Steinkohle,  compact 1,199  „  1,447 

„           in  Stücken  gehäuft 0,850  „  1,050 

Tannenholz  (Weisstanne)  lufttrocken 0,455  „  0,746 

Torf,  lufttrocken 0,113  „  1,033 

Weissbuchenholz  (Hainbuche)  lufttrocken  ....  0,728  „  0,780 

Zink 6,860  „  7,280 

Zinn 7,090  „  7,475 


Specifische  Gewichte  tropfbarer  Flüssigkeiten. 

Zugleich   absolute  Gewichte  von   1    Liter  in  Eüogramm  und  von 

1  Cubikcentimeter  in  Gramm. 

Alkohol,  absoluter,  bei  20«  C 0,792 

Olivenöl 0,915 

Petroleum,  roh 0,830  bis    0,858 

„          rectificirt 0,790     „     0,830 

Quecksilber 13,596 

Theer 1,015 

Wasser,  destillirtes,  luftfreies 1,000 

Meerwasser 1,020     „      1,029 


Specifisches  Gewicht  und  Dichte. 


29 


Specifische  und  absolute  Gewichte  von  Gasen 
bei  0^  und  7G0  mm.  Barometerstand. 


Benennung  der  Gase 


Specifisches 

Gewicht  für 

Luft  =  1. 


Absolutes    Gewicht    von 

l    Liter    in    Kilogramm 

oder  specifisches  Gewicht 

für  Wasser  =  I. 


Atmosphärische  Luft,  trocken . 

SauerstoflT 

Stickstoff 

Wasserstoff 

Kohlensäure 

Ammoniak 

Kohlenwasserstoffgas,  leichtes, 
Gmbengas 

Kohlenwasserstoffgas,  doppel- 
tes, Ölbildendes    .     .     .     . 

Leuchtgas,  aus  Steinkohlen  . 
„  aus  Oel       .     .     . 


1,00000 
1,10563 
0,97137 
0,06926 
1,52910 
0,59669 

0,554 

0,970 

0,394  bis  0,737 

0,606  „  0,906 


0,00129318 
0,00142980 
0,00125616 
0,00008958 
0,00197750 
0,00077158 


0,00071638 


0,0012543 

0,000509  bis   0,000953 

0,000783    „    0,001172 


Zweiter  Abschnitt 

Gleichgewicht  und  Bewegung  flüssiger 

Körper. 


§.  12. 


Die  Moleknlarbewegnn^en  bei  Betrachtung  des  Massengleichgewichts. 
Charakteristik  nnd  Eintheilung  der  flüssigen  Körper. 

Nach  den  in  §.  3  gemachten  Mittheilungen  über  die  wahrscheinlich 
in  allen  Körpern  fortwährend  stattfindenden  Bewegungen  der  Atome  und 
Moleküle,  sowie  über  die  Verschiedenheiten  dieser  Bewegungen  bei  den 
Körpern  der  drei  Aggregatzustände,  könnte  es  unzulässig  scheinen,  bei 
den  Entwiefcelungen  der  Gesetze  vom  Gleichgewicht  flüssiger  Körper  die 
Vorstellung  ruhiger  Flüssigkeitstheilchen  obwalten  zu  lassen,  imd  in  ge- 
wissen Betrachtungen  die  Körper  zweier  Aggregatzustände  gemeinsam 
zu  behandeln.     Dieses  ist  trotzdem  zulässig. 

Wenn  auch  die  Moleküle  der  Luft,  des  Sauerstoffs  und  Stickstoffs 
sich  mit  secundlichen  Geschwindigkeiten  von  fast  500  Meter  bewegen, 
so  können  doch  diese  Atom-  oderMolekular-Bewegungen  bei  den 
Erscheinungen  des  Gleichgewichts  und  auch  der  Bewegung 
flüssigerMassen  unberücksichtigt  bleiben, ja  sie  müssen  unberück- 
sichtigt bleiben.  Die  Moleküle  fliegen  in  so  kleinen  Entfernungen  zwischen 
einander  hin  und  her,  dass  man  diese  Entfernungen  selbst  mit  dem 
besten  Mikroskop  nicht  wahrnehmen  könnte,  wenn  auch  die  einzelnen 
Moleküle  zu  erkennen  wären. 

Die  kleinsten  Theilchen,  welche  überhaupt  zu  erkennen  sind*  er- 
scheinen uns  in  Ruhe,  wenn  die  Masse  nicht  bewegt  ist,  und  als  in  Ruhe 
befindlich  sind  sie  folglich  auch  bei  den  Massen  Wirkungen  und,  Massen- 
erscheinungen anzunehmen. 


Molekuiarb&wegungen  und  Eintheilung  der  Flüssigkeiten.  31 

Aus  demselben  Grunde  können  auch  die  älteren  Anschauungen  in 
Betreff  der  Charakteristik  und  Eintheilung  der  flüssigen  Kärper  aufrecht 
erhalten  bleiben. 

Die  flüssigen  Körper  unterscheiden  ^ich  von  den  festen  oder  starren 
Körpern  dadurch,  dass  die  kleinsten  Theilchen  der  festen  Körper  einen 
Zusammenhang  besitzen,  vermöge  dessen  sie  den  mechanischen  Kräften, 
welche  auf  Trennung  oder  Verschiebung  dieser  Theilchen  einwirken,  einen 
merklichen,  theilweise  sehr  grossen  Widerstand  entgegensetzen,  während 
die  flüssigen  Körper  in  ihren  kleinsten  Theilchen  einen  äusserst 
geringen  Zusammenhang  haben,  deswegen  auch  leicht  verschoben 
und  getrennt  werden  können.  Auf  der  Eigenschaft  der  leichten  Ver- 
schiebbarkeit, ferner  der  Raumerfüllung  und  Schwere,  be- 
ruhen die  verschiedenen  Gesetze  des  Gleichgewichts  und  der  Be- 
wegung der  flüssigen  Körper. 

Alle  Flüssigkeiten  theilt  man  in  zwei  Classen:  die  tropfbar- 
flüssigen  oder  wasserförmigen  und  die  elastischflüssigen  oder 
luftförmigen  Körper. 

Da  nämlich  die  luftförmigen  Flüssigkeiten,  wie  die,  atmosphärische 
Luft  selbst,  die  Eigenschaft  der  Elasticität  in  äehr  hohem  Grade  besitzen, 
die  tropfbarflüssigen  Körper  dagegen,  wie  das  Wasser,  in  sehr  geringem 
Grade  elastisch  sind,  so  treten  unter  ganz  gleichen  Umständen  bei  den 
Körpern  der  beiden  Classen  zuweilen  verschiedene  Erscheinungen  ein. 
Dadurch  ist  man  auch  veranlasst,  a 3 ro statische  und  aerodynamische 
Gesetze  von  den  h  y  d  r  o  statischen  und  h  y  d  r  o  dynamischen  Gesetzen  zu 
unterscheiden. 

In  den  meisten  Erscheinungen  jedoch  lässt  sich  das  Wasser  als  Re- 
präsentant sämmtlicher. Flüssigkeiten  betrachten,  und  man  kann  die  all- 
gemeinen Gesetze  der  Hydrostatik  und  Hydrodynamik  vielfaltig 
auch  auf  Luft  und  luftförmige  Körper  anwenden.  Aus  diesem  Grunde, 
und  ferner  noch  deswegen,  weil  Erscheinungen  bei  tropfbaren  Flüs- 
sigkeiten, durch  den  Gesichtssinn  wahrnehmbar  und  grosseutheils  von 
Jedem  schon  wahrgenommen ,  auch  mit  dem  geistigen  Auge ,  dem  Vor- 
stellungsvermögen leicht  festzuhalten  sind,  wird  häufig  vom  Wasser 
und  von  Flüssigkeiten  im  Allgemeinen,  wobei  man  sich  Queck- 
silber, Wasser,  Oel  denken  kann,  die  Rede  seiUj-vobgleich  in  den  späteren 
Abschnitten  hauptsächlich  nur  Luftmassen  von  verschiedenem  speci- 
fischen  Gewichte  zur  Sprache  kommen.  Das  allgemeine  Verhalten  einer 
specifisch  schwereren  Luftmasse  zu  einer  specifisch 
leichteren  ist  bei  einem  grossen  Theil  der  durchzuführenden  Unter- 
suchungen ein  ähnliches,  wie  das  Verhalten  des  Quecksilbers  zum  Wasser, 


'>^.. 


32  Gleichgewicht  und  Bewegung  flüssiger  Körper. 

des  Wassers  zum  Oel,  oder  auch  des  Wassers  zur  Luft,  wenn  nämlich 
die  Umstände  der  Art  sind,  dass  von  Spannungsreränderungen  während 
der  Betrachtung  abgesehen  werden  kann;  und  dieses  wird  iiA  gegen- 
wärtigen Abschnitt  vorausgesetzt. 


§.  13. 
Fortpflanzung  des  Druckes  in  flüssigen  Körpern. 

Jedes  Theilchen  einer  flüssigen  Masse  übt  vermöge  seiner  Schwere 
auf  das  unter  ihm  liegende  Theilchen  einen  Druck  aus.  In  Folge  dessen 
wird  letzteres  zwischen  die  benachbarten  Theilchen  derselben  Horizon- 
talebene eingepresst  und  veranlasst'  einen  Druck  nach  den  Seiten,  wie 
nach  untern  Die  nach  den  Seiten  gepressten  Theilchen  drücken  nun 
wieder  auf  die  benachbarten  Theilchen  in  der  Richtung  des  auf  sie  aus- 
geübten Druckes  sowohl,  als  auch  nach  oben  und  nach  unten  und  nach 
jeder  anderen  Richtung. 

Aehnliches  gilt  auch  für  die  Wirkung  des  Druckes,  der  nicht  durch 
die  Schwere  der  betrachteten  Flüssigkeit  selbst,  sondern  durch  eine  andere 
über  dieser  lastende  Flüssigkeit,  oder  auf  irgend  eine  andere  Weise  aus- 
geübt wird. 

Dadurch  ergeben  sich  folgende  Erscheinungen: 

1)  Die  Oberfläche  einer  zur  Ruhe  gekommenen  Flüs- 
sigkeitist horizontal.  So  lange  sie  es  nicht  ist,  muss  jedes  Theil- 
chen unter  dem  obersten  der  nicht  horizontalen  Oberfläche  den  von  den 
darüber  und  daneben  liegenden  Theilchen  herrührenden  Druck  einseitig 
erleiden,  welcher  dasselbe  in  horizontaler  Richtung  verdrängt.  Diese 
Kraftwirkung  wird  nur  dann  vernichtet  oder  aufgehoben,  wenn  eine  gleich 
grosse  Kraft  in  entgegengesetzter  Richtung  wirksam  ist.  Da  eine  solche 
bei  schräger  Oberfläche  fehlt,  so  ist  unter  dieser  Annahme  auch  kein 
Gleichgewicht  für  die  obersten  Theilchen  der  Flüssigkeit,  fiir  die  Flüssig- 
keit also  überhaupt  möglich.  Die  Ursache  dieser  Störung  des  Gleich- 
gewichts ist  bei  horizontaler  Oberfläche  nicht  vorhanden. 

Wenn  in  Gefässen  oder  Röhren  eine  Flüssigkeit  an  den  Wänden 
höher  oder  tiefer  steht  als  in  der  Mitte,  so  sind  das  Wirkungen  von  Mo- 
lekularkräften, welche  in  §.21  zur  Besprechung  gelangen,  vorläufig  aber 
unberücksichtigt  bleiben  können. 

2)  Der  durch  die  Schwere  einer  Flüssigkeit  auf  die  Gefässwandung 
ausgeübte  Druck  ist  in  allen  Punkten  in  gleicher  Tiefe  unter  dem  Spiegel 
der  Flüssigkeit  gleich  gross  und  wächst  im  geraden  Verhältnisse  mit 


Fortpflanzung  des  Druckes  in  flüssigen  Körpern. 


33 


Fig.  3. 


dieser  Tiefe.  Der  Druck  auf  irgend  einen  Theil  des  Bodens 
odej"  derSeitenwände  ist  gleich  demGewichte  einerFlüs- 
sigkeitssäule,  deren  Grundfläche  die  betrachtete  ge- 
drückte Fläche,  und  deren  Höhe  die  Entfernung  des 
Schwerpunktes  dieser  Fläche  vom  Spiegel  der  Flüssig- 
keit ist.  Diese  Höhe  heisst  Druckhöhe.  Ist  die  gedrückte  Fläche 
horizontal,  so  ist  die  Tiefe  dieser  Fläche  unter  dem  Spiegel  der  Flüssig- 
keit zugleich  die  Entfernung  des  Schwerpunktes  der  Fläche  vom  Spiegel, 
somit  auch  die  Druckhöhe. 

Sind  an  dem  Gefässe  Fig.^  3  die  Flächen  a,  ft,  c  im  Quadratmasse 
gegeben,  die  zugehörigen  Druckhöhen  hi^h2^h^  im  gleichnamigen  Län- 
genmasse, ist  ferner  Gr  das  Gewicht  für  die 
gleichnamige  Cubikeinheit  der  Flüssigkeit,  so 
•sind  die  durch  die  Flüssigkeit  ausgeübten  Drücke 
in  den  betrachteten  Flächen: 

P,  =ahiG 
P^  =  bh^G 

P«   =    CÄ3  G 

Befinden  sich  dieselben  Flächen  unter  denselben 
Druckhöhen   an   drei   mit   verschieden    dichten 
Flüssigkeiten   gefüllten  Gefässen,    so   dass  das 
betreffende  Gewicht  der  Cubikeinheit  der  Reihe 
nach  6rj,  G2,  G^  wäre,  so  ist: 
P,  =  aÄi  Gi 
P2  =  6A2G2 
P3  =  ch^Gs 
Diese  drei  letzten  Gleichungen  liefern  die  Proportion: 

P,  :  P2  :  P3  =  ahi  W,  :  bki  G^  :  ch^  G^ 
das  heisst :    der  -durch  "die  Schwere  von  Flüssigkeiten  auf  verschiedene 
Theile  der  Gefassflächen  ausgeübte  Dnick  ist  der  Grösse  der  gedrückten 
Fläche,  der  Druckhöhe  und  dem  Gewichte  der  Cubikeinheit,  also  auch 
dem  specifischen  Gewichte  der  Flüssigkeit  direct  proportional. 

3)  Deräussere  Druck,  welcher  an  der  obersten  horizontalen 
Fläche  einer  in  einem  Gefässe  eingeschlossenen  Flüssigkeit  gegen  dieselbe 
ausgeübt  wird,  pflanzt  sich  nach  allen  Richtungen  gleich 
stark  fort.  Der  Druck  an  beliebigen  anderen  Stellen  des  Gefässes  ist 
folglich,  wenn  nur  der  äussere  Druck,  nicht  aber  die  Schwere  der  Flüs- 
sigkeit berücksichtigt  wird,  für  gleiche  Flächen  gleich  gross,  für  ungleiche 
Flächen  der  Grösse  der  Flächen  proportional. 

Wolpert,  Ventilation  and'Heiiung.    8.  Aufl.  3 


34  Oleich gewicht  und  Bewegung  flüssiger  Körper. 

Es  Bei  z.  B.  Fig  4  der  verticalc  Durchschnitt  eines  mit  Wasser  oder 
Luft  gefiillten  geschlosseoeu  GefäBäCs,  welches  mit  dicht  sehliessenden 
Kulben  versehen  ist.     Die  Grösse  der 
Oeffnung,  oder  der  Eolbenlläche  a  sei 
1  ■*  2  Quadrat-Centimeter,  ferner  6^2  qcm, 

c  =  4  qcm,  rf  ^  1  qcm.     Wenn  nun 
der  Kolben  bei  a  mit  einer  Kraft  P, 
in  das  Gefäss  gepresst  vird,  so  ergiebt 
p*  g"     sich ,   abgesehen   von   dem    durch   die 

Schwere    der  Flüssigkeit  veranlassten 
Dnicke,  die  Grösse  der  an  jedftm  ande- 
ren Kolben  uothwendigen  Kraft ,  wenn 
\f^  keiner  derselben  herausgedrängt  werden 

soll,  aus  der  Proportion: 
P,  :  Pa  :  i*s  :  J?«  =  2  :  2  :  4  :  1  oder 
P,  :  Pj  :  Ps  :  P«  =  1  :  1  :  2  :  '/j 
Für  den  Znstand  des  Gleichgewichts  ist  also  an  dem  Kolben  in  b  eine 
ebensogrosse  nach  innen  wirkende  Kraft  nöthig,  wie  an  dem  Kolben  in  a, 
an  dem  Kolben  in  c  die  doppelte,  in  rf  nur  die  halbe  Kraft.    Denselben 
Druck,  welcher  dieTColben  in  b,  c  und  d  nach  aussen  drängt,  erleiden 
otFenbar  die  betreffenden  gleich  grossen  Wandfläcken,  wenn  diese  Kolben 
und  Oeffnungen  nicht-  vorhanden  sind,  aber  der  äussere  Druck  durch  den 
Kolben  in  a  ungeändert  bleibt. 

4)  Wird  an  der  obersten  horizontalen  Fläche  einer  in  einem  Ge- 
fnsse  eingeschlossenen  Flüssigkeit  ein  Druck  ausgeübt,  so  ist  der  voll- 
ständige Druck  an  irgend  einer  Stelle  der  Gefüsswand  die  Snmme 
ans  dem  furtgepflanzton  äusseren  Drncke  und  dem  durch 
die  Schwere  der  Flüssigkeit  bewirkten  Drucke.  So  bat 
man,  wenn  in  Fig.  ä  der  von  anssen  wirkende  Druck 
für  die  Flächeneinheit  mit  p  bezeichnet  wird,  also  P,  ;= 

p. 
ap  oder  p  =  -     ist,  für  den  fortgepflanzten  äusseren 

Druck  an  der  Fläche  b  die  Grosse  bp;  ebenso  für 
den  fortgcpHanzteu  äusseren  Druck  an  der  Fläche  c 
die  Grösse. c^.  Bezeichnet  femer  G  das  Gewicht  der 
Flüssigkeit  für  die  Volumeneiulieit  und  A, ,  ä,  die 
-  Dnickhöheu  in  b  und  c,  so  ist  in  b  der  Druck  der  Flüs- 
sigkeit bki  G,  femer  in  c  der  Dnick  der  Flüssigkeit 
cht  G.    Der  Gesammtdmck  in  b  ist: 


Fortpflanzung  des  Druckes  in  flüssigen  Körpern. 


35 


Pj  =  hp  -{-  hhi  G  oder 

Der  Gesammtdmck  in  c  ist : 

P3  =  ci>  +  CÄ2  O  oder 

P3  =  c^  +CÄ,Ö 

5)  Der  Druck,  welcher  am  Boden  oder  an  der  Seite  einer  in 
einem  Gefasse  eingeschlossenen  Flüssigkeit  durch  eine  äussere  Kraft  aus- 
geübt wird,  pflanzt  sich  nicht  voll  kommen  fort;  der  fortgepflanzte 
Druck  ergiebt  sich  aus  jenem  äusseren  Drucke  und  dem  durch  die 
Schwere  der  Flüssigkeit  bewirkten  Gegendrucke.  Der  Druck 
an  irgend  einer  Stelle  ist  die  Summe  aus  diesem  verminderten  äusseren 
Drucke  und  dem  durch  die  Schwere  der  Flüssigkeit  an  dieser  Stelle  be- 
wirkten Drucke. 

Bezeichnet  in  Fig.  6  P  den  am  Boden  des  Gefässes  an  der  Fläche 
a  ausgeübten  äusseren  Druck,  so  wird  ein  Theil  dieser  aufwärts  gerich- 
teten Kraft  dazu  verwendet ,  den  Druck  der  Flüs- 
sigkeit gegen  die  Fläche  a  zu  überwinden,  die 
über  a  stehende  Flüssigkeitssäule  zu  tragen,  und 
dieser  Theil  des  Druckes  geht  für  die  Fortpflanzung 
verloren. 

Wenn  allgemein  p  den  für  den  Flächeninhalt 
fortgepflanzten  Druck,  G  das  Gewicht  für  die  Vo- 
lumeneinheit der  Flüssigkeit  im  Gefasse,  h  die  Höhe 
des  Gefässes  von  der  Kolbenfläche  bis  zur  obersten 
Begrenzung  der  Flüssigkeit  gerechnet,  A|  die  Druckhöhe  für  einen  ge- 
drückten Theil  h  der  Seitenfläche  bedeutet,  so  ist  zunächst  der  für  eine 
Fläche  von  der  Grösse  a  fortgepflanzte  Theil  des  äusseren  Druckes: 

ap  ^=  P  —  ahG 
folglich  der  für  die  Flächeneinheit  fortgepflanzte  Druck: 

P  —  ahG 
p  = 

Der  Gedammtdnick  gegen  die  F\äche  b  der  Seitenwand  ist: 

bp-^bKG  =  b  ^  ~/^^  +  bh  G 

Der  Gesammtdmck  gegen    die  Fläche  c  an  der  Decke    des  Gefässes 

ist  nur 

P  —  ahG 
cp  =  c  — 


V 


a 


3' 


36  *  Gleichgewicht  und  Bewegung  flüssiger  Körper. 

Eine  ähnliche  Betrachtung  zeigt  die  Grösse  des  Druckes  an  irgend 
einer  Stelle ,  wenn  der  äussere  Dnick  nicht  am  Boden ,  sondern  an  der 
Seitenwand  des  Gefässes  wirkt.  Man  erkennt  hieraus,  dass  die  Theil- 
chen  der  in  einem  Gefässe  eingeschlossenen  Flüssigkeit,  sowie  die  Wände 
des  Gefässes  durch  eine  bestimmte  äussere  Kraft  um  so  stärker  gedrückt 
werden,  je  höher  die  Stelle  liegt ,  an  welcher  der  äussere  Druck  wirkt, 
dass  sich  der  äussere  Druck  nur  dann  vollkommen  fort- 
pflanzt, wenn  derselbe  an  der  obersten  horizontalen  Fläche  . 
der  Flüssigkeit,  an  der  höchsten  Stelle  der  Decke  des  GeHisses 
wirkt,  weil  nur  an  dieser  Stelle  die  Dnickhöhe,  ein  Factor  des  Verlustes 
für  die  äussere  Kraft,  Null  wird. 


§.  14. 
Das  hydrostatische  Paradoxon. 

Die  Grösse  des  Druckes  einer  Flüssigkeit  auf  den  horizontalen 
Boden  eines  oben  offenen  Gefässes  wird  nicht  durch  die  Menge  der 
Flüssigkeit  bestimmt,  welche  das  Gefäss  enthält,  oder  durch  die  Form 
des  Gefässes,  sondern  für  eine  bestimmte  Flüssigkeit  stets  durch  die  Grösse 
des  Bodens  und  den  verticalen  Abstand  des  Bodens  vom  Spiegel  der 
Flüssigkeit. 

Bei  gleicher  Boden  fläche  verschieden  geformter  Gefasse 
(Fig.  7.)  und  bei  gleich  hohem  Stande  einer  und  derselben 

Flüssigkeit  in  diesen  ist 
der  Druck  auf  den  Boxien 
S  iP^  fl  ^  ^  ^^"^^  jeden  Gefässes  gleich 
I        l"V  11       ^^  ffm        gross,     nämlich     allgemein 

I         1  il         11         ^^w  <^urch  den  Ausdruck  bhG  dar- 

I         1  »       _H       .^ffm/  ^^    gestellt,   worin  h  die   Grösse 
\00^\X0^^\^0^1llßl^^      des  Bodens,  li  die  Druckhöhe, 

ix  das  Gewicht  für  die  Volu- 
meneinheit der  Flüssigkeit  bedeutet.  Man  nennt  diesen  Satz  das  hydro  - 
statische  Paradoxon,  indem  ein  Widerspruch  darin  zu  liegen 
scheint,  dass  bei  einem  oben  verengten  Gefässe  der  Wasserdruck  auf 
den  Boden  grösser  ist,  als  das  Gewicht  des  in  dem  Gefasse  enthaltenen 
Wassers,  und  sogar  eben  so  gross,  als  bei  dem  oben  erweiterten 
Gefiisse,  obgleich  das  Gewicht  des  Wassers  in  beiden  ausserordentlich 
verschieden  ist. 


Tiefe  des  mittleren  Drucks  und  des  Druck-Mittelpunktes.  37 

§•  15, 
Tiefe  des  mittleren  Druckes  und  des  Druck-Mittelpunktes. 

Der  mittlere  Druck  einer  Flüssigkeit  auf  eine  Wandfläche  oder 
einen  Theil  derselben  ist  offenbar  in  mittlerer  Tiefe  der  betrach- 
teten Fläche  vorhanden,  und  man  hat  in  jener  Tiefe  bei  jeder  verticalen 
oder  geneigten  Fläche  eine  horizontale  Linie  des  mittleren 
Druckes. 

Betrachtet  man  einen  verticalen  Schnitt  der  Gefässwandimg ,  so 
spricht  man  auch  von  einem'  Punkt  des  mittleren  Drucks  als  vom 
Schnittpunkt  der  Linie  des  mittleren  Drucks. 

Den  Punkt  des  mittleren  Druckes  darf  man  nicht  verwechseln  mit 
dem  Mittelpunkt  des  Drucks.  Man  bezeichnet  nämlich  als  Mittel- 
punkt des  Drucks  den  Angriffspunkt  derMittelkraft  aller  auf 
die  betrachtete  Fläche  wirkenden  Druckkräfte. 

Ist  die  gedrückte  Fläche  eine  horizontale  Ebene,  so  fällt  der  Mittel- 
punkt des  Drucks  mit  dem  Schwerpunkt  der  Fläche  zusanamen. 

Ist  aber  die  in  Bezug  auf  die  Linie  des  mittleren  Drucks  symmetrisch 
angenommene  gedrückte  Fläche  geneigt  oder  vertical,  so  muss  der  Mit- 
telpunkt des  Drucks  tiefer  liegen  als  der  Punkt  des  mittleren  Drucks, 
weil  der  Druck  gleichmässig  nach  unten  zunimmt,  folglich  die  Druck- 
kräfte der  unteren  Hälfte  überwiegend  zur  Geltung  gelangen. 

Der  betrachtete  Wandtheil  sei  ein  bis  an  den  Spiegel 
derFltissigkeStreichendesRechteckvon  derHöhejy.  (Fig.  8.) 

Hier  erfolgt  von  oben  nach  unten  die  Zu- 
^'  nähme  der  normalen  Druckkräfte   im  gleichen 

Verhältniss,  wie  in  einem  gedachten  Dreieck  von 
der  Höhe  H  die  Zunahme  der  mit  der  Basis  pa- 
rallelen Linien  oder  Schichtlängen.  Folglich 
liegt  in  diesem  Fall  der  Mittelpunkt  des 
Drucksin  derTiefe  desDreiöckschwer- 
-*-  punkts,  also  %  i/ unter  dem  Spiegel  der  Flüs- 
sigkeit. 

Die  gedrückte  Fläche  sei  zweitens  ein  mit  ihrerOber- 
kante  in  derTiefe  t  unter  dem  Flüssigkeitsspiegel  lie- 
gendes Rechteck  von  der  Höhe  h,     (Fig.  9.) 

Hier  tritt  an  die  Stelle  des  vorhin  gedachten  Dreiecks  ein  Trapez, 
und  die  Tiefe  des  Schwerpunkts  dieses  Trapezes  ist  die 
Tiefe  des  Druckmittelpunkts. 


3g  Gleichgewicht  und  Bewegung  BtUsiger  Kdrper. 

Für  das  Trapez  ist'  die  Tiefe  des  SchwerpnnktB  unter  der  oberen 
der  parallelen  Seiten : 

Fig.  9.  Statt  s  hat  man  zu  setzen  x  —  t,  und  um  die 

geaucbte  Tiefe  x  dnrch  die  gegebene  Tiefe  l  und 
die  gegebene  Höhe  h  auszudrücken,  sind  die 
Gri3Bsen  a  und  b  diu-ch  Einführung  von  l  nnd  /t 
zu  elimiuirea.' 

In  dem  skizzirten  Dreieck  hat  man: 
a  :  i  =  (A  4-  0  :  t 

'  =  ;TT-r  ■  •  :  •  P 

(Die  Substitution  der  Werthe  von  s  und  b  in  Gleichung  I  ergiebt: 


—   1  /^A' 


_  h_  /2h-\-2t-\-(\ 

~  z  \  Ä-i-(  +  ( } 

_   h  ph  +  Zf\ 

/2A«  +  3Aft 
\    A  +  2(    J  +  ' 
•2A'-|-  3Af  +  3A^4-  3  .  2 


Aa4,3A<-|-a 


3  ■  A  +  2(  ......     (3 

Nach  dieser  Gleichung  ist  bei  gegebenen  speciellen  Zahlen wertlien 
für  die  Höbe  der  gedrückten  rccbteclcigen  Wandfläehe  und  die  Tiefe 
derselben  unter  dem  Flüssigkeitsspiegel  die  Tiefe  des  Druckmittelpunkts 
leicht  zu  berechnen. 


Auftrieb  in  Flässigkeiten. 

Ist  irgend  ein  Körper  von  einer  FliisBigkett  umgeben,  so  erleidet 
er  von  allen  Seiten  einen  Druck,   welcher  sich   für  jeden  Theil  seiner 


Auftrieb  in  Flüssigkeiten.  39 

AiL88enfiäche  nach  der  Grösse  dieses  Theiles,  der  Dnickhöhe  und  dem 
Gewichte  der  Volumeneinlieit  der  Flüssigkeit  bestimmen  lässt.  Der 
Einfachheit  wegen  werde  der  von  der  Flüssigkeit  umgebene  Körper 
als  parallelepipedisch  angenommen  (Fig.  10);  doch  haben  die  nach- 
folgenden Schlüsse    für  Körper  von   ganz   beliebiger  Form  und   Lage 

unter  sonst  gleichen  Umständen  allgemeine  Geltung. 
^*  '  ,  Zunächst  ist  klar,  dass  sich  der  Körper  weder  nach 
1^  rechts  noch  nach  links,  weder  vorwärts  noch  rück- 
wärts, noch  nach  irgend  einer  anderen  horizontalen 
Richtung  bewegen  wird,  wenn  die  Flüssigkeit  selbst 
in  Ruhe  ist ;  denn  in  jeder  solcher  Richtung  wirken 
auf  den  Körper  zwei  Druckkräfte,  die  einander  gleich, 
aber  entgegengesetzt  sind,  die  sich  also  gegenseitig  aufheben,  ver- 
nichten müssen.  Der  Druck,  welchen  der  Körper  von  oben  nach  unten 
erleidet,  ist,  wenn  in  gleichnamigen  Längen-  und  Flächenmassen  h  die 
Höhe  des  Flüssigkeitsspiegels  über  dem  Köi'per,  A  die  obere  Fläche 
des  Körpers  ist,  imd  G  das  Gewicht  der  Flüssigkeit  für  die  mit  jenen 
Massen  gleichnamige  Cubikeinheit  bezeichnet,  allgemein  in  dem  Aus- 
drucke dargestellt: 

T,=  AhG 
In  ähnlicher  Weise  erhält  man  den  Druck  von  imten  nach  oben,  wenn 
H  die  Entfernung  der  unteren  Grundfläche  des  Körpers  vom  Niveau 
ist,  in  dem  Ausdrucke: 

Pa  =  AHG 
Dieser  letzte  Druck  ist  in  jedem  Falle  grösser  als  der  vorhergehende ; 
es  ist  folglich  eine  aufwärts  gerichtete- Resultirende  beider  Dnickkräfte 
vorhanden,  deren  Grösse  gleich  ist  der  Differenz  beider  Kräfte ;  wenn 
jR  diese  Resultirende  bezeichnet,  so  hat  mau  * 

iJ=  P^  —  Pi  =  AHG  —  AhG  =  A  {H—h)G 
Diese  Resultirende  aus  dem  vertical  aufwärts  und  ver- 
tical  abwärts  wirkenden,  von  der  Schwere  der  Flüssigkeit  her- 
rührenden Drucke,  oder  die  Kraft,  durch  welche  der  Körper  empor- 
gehoben würde,  wenn  er  selbst  gewichtlos  wäre,  nennt  man  den  Auf- 
trieb. Da  A(H — h)  das  Volumen  des  angenommeneu  Körpers  ist,  so 
ist  di.e  Grösse  des  Auftriebs  gleich  dem  G'ewichte  einer 
Flüssigkeitsmenge  von  dem  Volumen  des  eingetauchten 
Körpers,  oder  gleich  dem  Gewichte  der  von  dem  Körper  ver- 
drängten Flüssigkeit. 

Der  Auftrieb  wirkt   auf  den  eingetauchten   Körper   in  verticaler 
Richtung  nach  oben,  die  Schwere  des  Körpers  gerade  in  der  entgegen- 


40  Gleichgewicht  und  Bewegung  flüssiger  Körper. 

gesetzten  Richtung;  das  Gewicht  des  Körpers,  wenn  derselbe  nun  in 
der  Flüssigkeit  gewogen  würde,  ist  die  Resultirende  aus  dem  Auftrieb 
und  der  in  dem  Körper  wirkenden  Schwere  oder  dem  eigentlichen  Ge- 
wichte des  Körpers.  Mit  anderen  Worten:  Der  Körper  verliert, 
von  derFlüssigkeit  umgeben,  so  vielan  seinem  Gewichte, 
als  die  von  ihm  verdrängte  Flüssigkeit  wiegt. 

Der  eingetauchte  Körper  sei  von  homogener  Masse  und  sein  spe- 
cifisches  Gewicht  sei  grösser  als  das  der  Flüssigkeit.  Aus  dieser  An- 
nahme folgt  unmittelbar,  dass  für  irgend  eine  Volumeneinheit  des  Kör- 
pers das  Gewicht  desselben  grösser  ist,  als  das  Gewicht  der  Flüssig- 
keit für  dieselbe  Volumeneinheit,  und  dass  auch  der  ganze  Körper 
schwerer  ist,  als  eine  Menge  der  Flüssigkeit  von  demselben  Volumen. 
Die  vertical  nach  unten  gerichtete  Wirkung  der  Schwere  des  Körpers 
jst  also  grösser,  als  die  entgegengesetzte  Wirkimg  des  Auftriebs;  der 
Körper  sinkt  an  den  Boden.  Die  Resultirende,  welche  das  Sinken 
veranlasst,  ist  die  Differenz  zwischen  dem  Gewichte  des  Körpers  und 
dem  der  verdrängten  Flüssigkeit. 

Ist  das  specifische  Gewicht  des  Körpers  gerade  so  gross,  wie  das 
d«r  Flüssigkeit,  so  ist  die  Wirkung  der  Schwere  des  Körpers  der  Wir- 
kung des  Auftriebs  gleich ,  die  Resultirende  für  jede  Richtung  der  Be- 
wegung ist  Null,  der  Körper  bleibt,  von  der  Flüssigkeit  umgeben,  in 
jeder  Lage  und  Tiefe  in  Ruhe,  er  ist  mit  der  Flüssigkeit  im  Gleichge- 
wicht. 

Ist  endlich  der  eingetauchte  Körper  specifisch  leichter,  als  die 
Flüssigkeit,  so  ist  auch  der  Auftrieb  grösser,  als  das  Gewicht  des 
Körpers ;  derselbe  muss  folglich-  in  die  Höhe  gehoben  werden,  und  zwar 
theilweise  über  dem  Spiegel  der  Flüssigkeit,  so  dass  schliesslich,  wenn 
der  Körper  in  Ruhe  bleibt,  das  Gewicht  der  durch  den  noch  einge- 
tauchten Theil  verdrängten  Flüssigkeit  dem  ganzen  eigentlichen  Ge- 
wichte des  Körpers  glei(jh  ist. 


§.  17. 

Besondere  Fälle  des  Auftriebs  und  einseitigen  Druckes. 
Gleichgewicht    sich  berührender  Flüssigkeiten  von  ungleichem 

speciflschen  Gewichte. 

Aus  den  vorhergehenden  Untersuchimgen  kann  man  nicht  ^deu 
Schluss  ziehen,  dass  unter  allen  Umständen  ein  Körper,  dessen  speci- 
fisches  Gewicht  geringer  ist,  als  das  der  Flüssigkeit,  wenn  er  unter  deren 


Besondere  Fälle  des  Auftriebs  und  einseitigen  Drucks.  41 

Niveau  gebracht  wird,  immer  emporgehoben  werde,  und  dass  ein  spe- 
cifisch  schwererer  Körper,  der  sich  über  dem  Boden  befindet,  immer 
sinken  müsse.  Es  wird  nicht  unpassend  sein,  einige  Ausnahmefälle  zu 
betrachten,  namentlich  wegen  der  Vergleichurig  ähnlicher  Fälle  bei  festen 
und  flüssigen  Körpern,  welche  mit  einer  Flüssigkeit  von  anderem  speci- 
fischen  Gewicht  in  Berührung  stehen. 

1)  Ißt  der  in  einer  Flüssigkeit  befindliche  Körper  nicht  von  gleich- 
förmiger Masse,  besteht  er  also  z.  B.  aus  zwei  oder  mehreren  Körpern, 
die  theils  specifisch  leichter,  theils^specifisch  schwerer  sind,  als  die  Flüs- 
sigkeit, so  mnss  er  steigen,  in  Ruhe  bleiben  oder  sinken,  je  nachdem  sein  ■ 
ganzes  absolutes  Gewicht  kleiner,  ebensogross  oder  grösser  ist,  als  das 
absolute  Gewicht  der  verdrängten  Flüssigkeit. 

Eine  leere,  eigentlich  mit  Luft  gefällte  Flasche  von  gewöhnlicher 
Form  und  Beschaffenheit,  in  Wasser  geworfen,  ragt  theilweise  über  dem 
Wasserspiegel  hervor,  sie  schwimmt.  Man  kann  nun  leicht  durch  Ein- 
bringen von  etwas  Wasser  oder  Sand  u.  dergl.  die  Flasche  gerade  so 
viel  beschweren,  dass  sie,  verschlossen  unter  das  Niveau  einer  ruhigen 
Wassermasse  gebracht,  in  jeder  Tiefe  in  Ruhe  bleibt.  Bei  der  ge- 
ringsten ferneren  Belastung  sinkt  sie  jedoch  an  den  Boden.  —  Auch 
in  einem  unten  offenen,  hinlänglich  schweren  Gefässe 
wird  eine  Luftmasse  unter  dem  Wasserspiegel  ge- 
halten. 

2)  Ein  fester  Körper  von  beliebigem  specifischen  Gewichte  kann 
zwischen  dem  Boden  und  dem  Spiegel  irgend  einer  Flüssigkeit  in  Ruhe 
sein,  wenn  der  feste  Körper  mit  einer  ziemlieh  ausgedehnten  ebenen 
Seitenfläche  an  einer  ebenen  Seitenwand  des  Gefässcs  anliegt  (Fig.  11). 

Der  einseitige   horizontale   Druck   vermag   den 
^*      '  Körper  so  fest  gegen  die  Wand  zu  pressen ,  dass 

die  aus  dem  Auftrieb  und  dem  Gewichte  des 
Körpers  resultirende  Kraft,  welche  bei  einem 
specifisch  schwereren  Körper  vertical  abwärts, 
bei  einem  specifisch  leichteren  vertical  aufwärts 
gerichtet  ist,  überwunden  wird. 

Ein  Beispiel,  wobei  jedenfalls  die  Wirkung 
des  einseitigen  JDrueks  einer  Flüssigkeit,  des  ein- 
seitigen Luftdnicks,    in  hohem  Grade  zur  Gel- 
tung kommt,  ist  das  feste  Aneinanderhaften  zweier  geschliffenen  Platten, 
eine  Erscheinung ,   welche  man    häufig  nur  der  Adhäsion  oder  Flächen- 
anziehung zusehreibt,  welche  allerdings  dabei  mitwirkt. 

Nimmt  man  nun  an,  dass  in  einem  Gefässe  zwei  Flüssigkeiten 


42  Gleichgewicht  und  Bewegung  flüssiger  Körper. 

von  verBchiedenemspecifischen  Gewichte  neben  einander 
stehen,  80  können  dieselben  auch  nicht  für  einen  Augenblick  in  Ruhe 
sein.  In  allen  Punkten  der  gemeiuBchaftlichen  Fläche  ist  der  Druck 
von  Seite  der  leichteren  Flüssigkeit  geringer  als  der  von  Seite  der 
schwereren.  Die  Differenz  des  Dnickes  wächst  mit  der  Tiefe  unter  dem 
Niveau,  ist  folglich  am  Boden  am  grüssten.  In  Folge  dessen  ver- 
drängt die  schwerere  Flüssigkeit  die  leichtere  zunächst 
am  Boden,  hebt  diese  empor,  bis  die  specifisch  leichtere 
Flüssigkeit  eine  horizontale  Schicht  über  der  apecifisch 
schwereren  bildet. 

ii)  Ein  Körper  kann  in  einer  specifisch  schwereren  Flüssigkeit 
nicht  emporsteigen,  wenn  der  Druck  der  Flüssigkeit  von  nuten  nicht 
stattfinden  kann,  oder  wenn  dieser  aufwärts  gerichtete  Druck,  an  einem 
zu  kleinen  Theile  der  unteren  Grundfläche  wirkend,  zu  gering  ist,  uro 
den  von  oben  wirkenden  Dnick  sammt  dem  Gewichte  des  Körpers  zu 
iibeniinden. 

Legt  man  z.  B.  eine  unten  vollkommen  ebene  Scheibe  ans  Holz 
auf  den  ebenen  Boden  eines  Gelasses  oder  den  geschliffenen  Rand  eines 
durch  theilweises  Füllen  mit  Wasser  oder  durch  einen 
'  anderen  Körper  hinlänglich  beschwerten  Glases,  so 

wird  unter  Wasser  die  Scheibe  um  ho  fester  nach  unten 
gedrückt,  je  höher  das  Wasser  darüber  steht  (Fig.  12). 
Befindet  sich  nnn  am  Boden  eines  Gcfässes 
in  Form  einer  Scheibe  oder   Säule  die  Masse  einer 
specifisch    leichteren    Flüssigkeit,    an   den 
Seiten  und  oben  in  unmittelbarer  Berührung  mit  einer 
specifisch    schwereren    Flüssigkeit,    so   ist    unter  der   Annahme    dieser 
Gestalt  imd  Lage  des  inneren  flüssigen  Körpers  kein  Auftrieb  vorhanden, 
allein  in  der  Wirklichkeit  kann  jene  Annahme  kaum  für  einen  Augen- 
blick  gelten.      Die    horizontalen    Druckkräfte    von   Seite    der 
schwereren  Flüssigkeit  heben   sich   hier    nicht    auf,    wie   bei   einem 
festen  Körper,  sondern  bewirken  wegen  der  Versehiebbarkeit  der 
Theilchen    eine  Pressung    eines   jeden    Theilchens  zwischen  das  dar- 
über   und   daniuter  liegende,   wodurch  ein   Druck  nach  oben  resultirt, 
welcher  das  Emporsteigen   der  leichteren  Flüssigkeit  ver- 
anlasst. 

4)  Ein  Körper  wird  in  einer  specifisch  leichteren  Flüssigkeit  nicht 
sinken,  wenn  durch  Verminderung  des  Dnicks  von  oben  der  von  unten 
wirkende  Druck  so  überwiegend  wird,  dass  er  jenen  verminderten  oberen 
Druck  sammt  dem  Gewiehto  des  Körpers  überwindet.     So  kann  z.  B. 


Gleichgewicht  sich  berOhrender  Flüssigkeiten. 


43 


Fig.  13. 


eine  geschliffene  Glasplatte  im  Wasser  bei  gewisser  Tiefe  so  fest  an  den 
unteren   Rand   eines  vertical  gehaltenen  hohlen   Cylinders  angepresst 

werden,  dass  sie  nicht  zu  Boden  sinkt  (Fig.  13). 

'  Nimmt  man  an  der  Stelle  der  Glasplatte  unter 
ähnlichen  Umständen  eine  kleine  Menge  einer  s  p  e  c  i  - 
fisch  schweren  Flüssigkeit  an,  welche  den 
unteren  Theil  des  Cylinders  in  einer  horizontalen 
Schicht  ausfülle,  während  der  obere  Theil  des  Cylin- 
ders leer  sei,  so  könnte  nur  an  der  unteren  Begrenzung 
dieser  Schicht  der  Druck  der  äusseren  Flüssigkeit  wirk- 
sam werden,  letztere  würde  in  den  Cylinder  empor- 
dringen,  die  Schicht  der  specifisch  schwereren  Flüssigkeit  über  sich 
tragend,  wenn  diese  Schicht  horizontal  bliebe.  Da  nun  aber 
wegen  der  leichten  Verschiebbarkeit  bei  der  geringsten  Bewegung  die 
unterste  Begrenzung  der  betrachteten  Schicht  im  Cylinder  aufhört  hori- 
aontal  zu  sein,  so  wird  dadurch  sogleich  ein  Seitendruck  imd  demzufolge 
ein  abwärts  gerichteter  Druck  zunächst  in  den  untersten,  alsdann  auch 
in  allen  übrigen  Theilchen  der  specifisch  schwereren  Flüssigkeit  über- 
wiegend auftreten ,  und  beide  Flüssigkeiten  werden  nicht  früher  zur 
Ruhe  kommen,  bis  die  specifisch  schwerere  Flüssigkeit  gänzlich  aus  dem 
Cylinder  ausgeflossen  ist  und  eine  horizontale  Schicht  am  Boden 
des  Gefässes  bildet. 

5)  Die  Raumerfüllung  kann  Ursache  sein,  dass  ein  Körper  von 
einer  specifisch  leichteren  Flüssigkeit  getragen  wird  (Fig.  14).  Bringt 
man  über  den  Spiegel  des  Wassers  in  einem  Cylinderglase  eine  Scheibe 

aus  Stein,  Glas  oder  Metall,  welche  sich  der  inneren 
Wandung  des  Glases  genau  anschliesst,  so  wird  diese 
Scheibe,  auch  ohne  dass  sie  durch  Reibung  im  Glase 
gehalten  wird,  nicht  unter  den  Spiegel  des  Wassers 
sinken,  weil  dieses  nicht  über  die  Scheibe  emporgelangen 
kann,  eine  dem  Volumen  der  Scheibe  gleiche  Wasser- 
menge aber  nothwendig  an  der  tieferen  Stelle  verdrängt 
werden  müsste,  welche  die  Scheibe  einnehmen  sollte. 
Eine  ähnliche  Erscheinung,  als  Wirkung  des  einseitigen  Vertical- 
dmckes  und  der  Raumerfüllung,  kann  bei  sich  berührenden  Flüssigkeiten 
nicht  von  Dauer  sein.  Es  befinde  sich  in  ßinem  Gefässe  eine  dichtere 
Flüssigkeit  über  dem  Spiegel  einer  dünnern.  Der  Druck 
von  Seite  der  dichtem  Flüssigkeit  ist  in  allen  Punkten  des  Spiegels  der 
dünnem  zunächst  vertical  abw^ärts  wirkend  und  gleich  gross,  und  eben 
so  gross  ist  auch  der  durch  Fortpflanzung  in  denselben  Punkten  erzeugte 


Fig.  14. 


44  Gleichgeiricbt  und  Bewegung  flüsaiger  Körper 

Gegendnick,  so  lange  die  beiden  Spiegel  genau  horizontal  sind.  Das- 
selbe gilt  für  jeden  borizontalen  Sdinitt  der  beiden  Flüsaigkeiten.  Es 
ist  also  Gleichgewicht  denkbar,  wenn  eine  Bpeeifisch  schwerere  Flüssig- 
keit über  einer  Hpeciliach  leichleren  steht.  In  Wirklichkeit  ist  dieses 
Gleichgewicht  nicht  von  Dauer;  mau  kann  dasselbe  ein  sehr  labiles 
Gleichgewicht  nennen.  Sobald  die  geringste  äussere  Einwirkung  die 
üorizontalität  beider  Spiegel  stört ,  ko  sind  die  Druckhöhen ,  somit  die 
Druckkräfte  in  den  horizontalen  Schnitten  verBchieden;  an  den  Stellen 
des  überwiegenden  abwärts  gerichteten  Druckes  muss  die  dichtere 
Flüssigkeit  herab fliessen;  während  sie  die  dünnere 
Flüssigkeit  emporhebt,  bis  dieselbe  eine  genau  horizon- 
tale Schicht  über  der  dichteren  Flüssigkeit  bildet. 

Alis  den  vorstehenden  Untersuchungen  geht  henor ,  dass  Flüssig- 
keiten von  verschiedenem  specilischen  Gewicht,  in  keiner  Weise  an  ihrer 
gegenseitigen  Beriihnnig  gehindert,  mir  dann  dauernd  im  Gleich- 
gewichte sein  können,  wenn  sie  nach  der  Reihenfolge  ihrer 
specifischen  Gewichte  in  horizontalen  Schichten  so  ge- 
lagert sind,  dass  die  schwerste  Flüssigkeit  die  unterste,  die  leichteste 
Flüssigkeit  die  oberste  Schicht  bildet. 

§-  18- 
Gleichgewicht  einer  Flüssigkeit  in  com mnnicir enden  GefilsBeii. 

Geßisse,  welche  gegenseitig  so  verbunden  sind,  dass  eine  Flüssig- 
keit von  einem  Gelasse  in  das  andere  einBiesscn  kann,  nennt  man 
communieirende  Gcfässe. 

Sind  A  und  li  (Fig.  15)  solche  durch  die  Röhre   C  verbundene, 
communicirendo  Gcfässe,  welche  eine 
''  Flüssigkeit  von  gleichmässiger  Dichte 

^  -^  enthalten,    deren   Gewicht   für  die 

Volumeneinheit  mit  0  bezeichnet 
werde,  so  ist  der  Druck,  welcher 
in  irgend  einem  verticaleii  Quer- 
schnitt a  der  itöhre  C  durch  die  in 
dem  (Jefässe  ,1  befindliche  Flüssig- 
keit ausgeübt  wird: 

p  ^  ahO. 
Ebenso  ist  der  durch  die  FlÜHsigkcit  im  Gefassc  li  an  demselben 
Röhrenquerschnitt  a  veranlasste  Gegendruck: 
p,  =  oA(  G. 


Druck  einer  Flüssigkeit  in  communicironden  Gewissen. 


45 


Soll  die  Flüssigkeit  in  beiden  Gefässen  in  Ruhe,  im  Gleichgewichte 
sein ,  so  darf  sich  auch  die  in  der  Röhre  befindliche  Flüssigkeit  weder 
von  A.  nach  B  hin ,  noch  in  entgegengesetzter  Richtung  bewegen ,  in- 
dem damit  nothwendig  Qin  Sinken  der  Flüssigkeit  in  dem  einen  Gefässe, 
ein  Steigen  in  dem  anderen  verknüpft  wäre.  Soll  sich  aber  die  Flüssig- 
keit in  der  Röhre  nach  keiner  der  beiden  Richtungen  bewegen,  so 
müssen  die  beiden  Druckkräfte  p  und  p,  einander  gleich  sein. 

Die  Bedingungsgleichung  für  das  Gleichgewicht  der  Flüssigkeit  in 
den  communicireuden  Gefassen  ist  also 

ahG  =  ahi  G  oder 
h  =  hl. 

Dieselbe  Betrachtung  würde  für  drei  und  mehrere  Gefässe  statt- 
finden, so  dass  man  folgenden  Satz  erkennt: 

In  eommunicirenden  Gefassen  ist  eine  gleichmässig 
dichte  Flüssigkeit  im  Gleichgewicht,  wenn  die  Spiegel 
der  Flüssigkeit  in  allen  Gefassen  in  einer  und  derselben 
Horizontalebene  liegen. 

Da  hierbei  die  Weite  der  Gefässe  nicht  in-  Betracht  kommt,  so 
kann  das  eine  Gefass  sehr  weit,  das  andere  eine  enge  Röhre  sein,  und 
man  sieht ,  dass  auf  diese  Weise  eine  sehr  geringe  Menge  einer  Flüssig- 
keit einer  sehr  grossen  Menge  derselben  das  Gleichgewicht  halten  kann. 


§.  19. 

Druck  einer  Flüssigkeit  in  eommunicirenden  Gefassen. 

i 
Ist  von  zwei  eommunicirenden  mit  einer  Flüssigkeit  gefüllten  Ge- 

p.     jg  fassen  (Fig.  16)  das  eine  durch  einen  dicht 

schliessendeu  Kolben  oder  auf  andere  Weise 
geschlossen,  so  dass  in  dem  offenen  Ge- 
fässe die  Flüssigkeit  um  die  Höhe  h  höher 
steht,  als  in  dem  geschlossenen,  so  wirkt 
auf  die  abschliessende  Fläche  a,  wenn  das 
Gewicht  für  die  Volumeneinheit  der  Flüs- 
sigkeit G  ist ,  ein  Druck  von  der  Grösse : 
A  B  P=ahG. 

Denkt  man  sich  nämlich  statt  des  Kolbens  über  a  eine  Flüssigkeitssäule 
von  der  Höhe  h  drückend,  so  wäre  die  Flüssigkeit  auf  beiden  Seiten  im 
Gleichgewicht.  Der  im  Querschnitt  a  vertical  abwärts  wirkende  Druck 
der  nun  hinzugefugten  Flüssigkeitssäule  von  der  Höhe  h  wäre  ahG, 


46  Qleicbgevricht  und  Bewegung  flüssiger  Körper. 

Eben  ao  groas  muss  aber  der  Druck  in  entgegengesetzter  lUchtung  Bein ; 
sonst  wäre  kein  Gleichgewicht  vorhanden.  Ein  vertical  aufwärts  ge- 
richteter Druck  von  der  Grösse  aliG  iat  demnach  in  dem  Querschnitt 
a  wirksam,  mag  derselbe  nun  zum  Tragen  der  hinzugefügten  Flussigkelts-  . 
aäule  verwendet  werden,  oder  auf  einen  Kolben,  oder  überhaupt  auf 
eine  die  Flüssigkeit  in  a  begrenzende  Fläche  wirken. 

Da  die  Kolbenfläche  sehr  klein  sein  kann ,  und  in  diesem  Falle 
auch  der  auf  den  Kolben  von  Seite  der  Flüssigkeit  wirkende  Druck 
verhäitnisamässig  klein  wird,  der  äussere  von  oben  nach  unten  wirkende 
Druck  aber,  welcher  das  Gleichgewicht  herstellt,  eben  so  groas  ist,  wie 
der  am  Kolbeu  von  unten  nach  oben  wirkende  Druck,  so  kann  man 
mit  einer  verhältniasmäasig  sehr  geringen  Kraft  einer 
grossen  Menge  einer  Flüssigkeit  das  Gleichgewicht 
halten. 

lat  umgekehrt  die  Weite  des  offenen  Gefasses  sehr  gering  im  Ver- 
hältnisse zni-  Fläche  a,  ao  ändert  diesea  an  dem  in  der  Fläche  a  aus- 
geübten Drucke  der  Flüssigkeit  Nichts.  Man  kann  also  auch  mit 
einer  sehr  geringen  Menge  einer  Flüssigkeit  einen  ver- 
hältnisemässig  sehr  starken  Druck  erzielen. 


f  20- 

Gleichgewicht  verschiedener  Flüssigkeiten  in  commnnicirenden 

Geissen. 

Enthalten  zwei  communicircnde  Gefäsac  Flüssigkeiten  von 
verschiedenem  specifi  wehen  Gewichte,  so  musa  jedenfalls  im 
Zustande  des  Gleichgewichls  die  speciflsch  leictitere  Flüssigkeit  höher 
stehen  als  die  specifiseh  schwerere.  In  welchem  Verhältnisse  dieses 
stattündet,  zeigt  folgende  Betrachtung: 

Enthält  (nach  Fig.  17)  das  Gefäsa  J. 
°'  die  dichtere  Flüssigkeit,   welche  auch  die 

Verbiuduugsrühre  und  fheilwcise  das  Ge- 
tiiss  li  füllt,  so  dass  letzteres  die  dünnere 
Flüssigkeit  darüber  enthält,  so  ist  zunächst 
klar,  daas  die  Flüatigkeit  in  beiden  Ge- 
fassen  unter  der  durch  die  gemeinschaft- 
liche Begreuzungsfläche  a  gedachten  Hori- 
zontalen für  sich  im  Gleichgewicht  ist. 
Das  Versältniss  der  Hohen  der  sich  gegen- 


Qleichgewicht  in  communicirenden  Gefassen.  47 

seitig  das  Gleichgewicht  haltenden  Flüssigkeitssäulen  ist  also  nur  über 
dieser  Horizontalen  zu  suchen.  Diese  Höhen  seien  allgemein  fiif  die 
dichtere  Flüssigkeit  A,  für  die  dünnere  Äj.  Ist  ferner  G  das  Gewicht 
für  die  Volumeneinheit  der  dichtem  Flüssigkeit,  G^  dasselbe  für  die 
dünnere,-  a  die  Grösse  der  gemeinschaftlichen  horizontalen  Begrenzungs- 
fläehe,  so  ist  der  in  dieser  Fläche  aufwärts  wirkende,  aus  dem  Gefasse  A 

fortgepflanzte  Druck: 

P=ahG. 
Der  in   derselben  Fläche  a  abwärts  wirkende,   von  der  dünneren 
Flüssigkeit  in  B  ausgeübte  Druck  ist: 

P,  =ah^G,. 
Für  den  Zustand  des  Gleichgewichts  müssen  alle  Theilchen  beider 
Flüssigkeiten  an  der  Fläche  a  in  Ruhe  sein ;   die  aufwärts  und  abwärts 
gerichteten  Druckkräfte   müssen   sich   gegenseitig  aufheben.     Die  Be- 
dingongsgleichung  fiir  das  Gleichgewicht  ist  also: 

P=  F^  oder 
ahG  =  a\  G^ 

h  G  =  hl  Gl 
h:hi  =  Gl  :  G. 
Ist  s  das  specifische  Gewicht  der  dichteren  Flüssigkeit,  Si  das  der 
dünneren,  so  kann  man  für  das  Yerhältniss  Gi  :  G  auch  setzen  5\  :  S] 
denn  efe  verhalten  sich  die  absoluten  Gewichte  für  irgend  welche  Volumen- 
einheiten wie  die  specifischen  Gewichte;  folglich  hat  man  auch  als  Be- 
dingung für  das  Gleichgewicht  zweier  Flüssigkeiten  in  communicirenden 

Gefassen  die  Gleichung: 

h  :  hl  =  Si  :  s^ 
das  heisst:  die  Hohen  zweier  Flüssigkeiten,  welche  in  com- 
municirenden Gefassen  im  Gleichgewichte  stehen,   ver- 
halten   sich  umgekehrt,   wie  die   sp  ecifischen  Gewichte 
der  Flüssigkeiten. 

Da  diese  Bedingung  des  Gleichgewichts  von  der  Weite  und  Form 
der  Gefadse  unabhängig  ist,  so  können  die  absoluten  Gewichte  der  ganzen 
sich  das  Gleichgewicht  haltenden  Flüssigkeiten  sehr  verschieden  sein. 

Kennt  man  die  specifischen  Gewichte  beider  Flüssigkeiten  und 
femer  noch  die  Höhe  der  einen  Flüssigkeit  über  der  gemeinschaftlichen 
horizontalen  Begrenzungsfiäche ,  so  findet  man  die  für  den  Zustand 
des  Gleichgewichts  nöthigeHöhe  der  anderen  Flüssigkeit 
aus  der  obigen  Bedingungsgleichung.  Kennt  man  also  die  Grössen  s,  Si 
und  hj  80  ist 

Ai  =  A  — 

Si 


48  Gleichgewicht  und  Bewegung  flüssiger  Körper. 

§.21. 

Besondere  Erseheinnngen.    Coneave  und  convexe  Obej^äche. 
Capillarattractioii  und    Capillardepression.      Diffusion.      Endosmose 

und  Exosmose. 

Die  Gesetze  von  der  Horizontalität  des  Flüssigkeitspiegels,  vom 
Gleichgewichte  bei  communicirenden  Gefässen  und  von  der  Lagerung 
in  horizontalen  Schichten  nach  der  Reihenfolge  der  specifischen  Ge- 
wichte —  erleiden  durch  die  Wirkungen  von  Molekular-kräften 
gewisse  Beschränkungen. 

Bei  tropfbaren  Flüssigkeiten,  welche  ruhig  in  Gefässen  stehen, 
kann  man  bemerken ,  dass  die  Oberfläche  nicht  in  der  ganzen  Ausdeh- 
nung vollkommen  horizontal  ist,  sondern  der  Flüssigkeitspiegel  rings  an 
den  Gefässrändem  eine  geringe  Erhebung  oder  Vertiefuijg  hat. 

Bei  sehr  engen  Röhren  wird  diese  Unebenheit  als  starke  Conca- 
vi^ät  oder  Convexität  ersichtlich. 

Femer  steht  in  sehr  engen  Röhren  und  damit?  communicirenden 
weiten  Gefässen  die  Flüssigkeit  verschieden  hoch. 

Auch  in  porösen  Körpern,  in  einem  Schwamm,  einem  Ziegelstein, 
einem  Stück  Zucker ,  einem  feuchten  Sandhaufen  —  steigt  eine  Flüssig- 
keit in  die  Höhe,  wenn  nur  ein  kleiner  Theil  dieser  Körper  mit  der 
Flüssigkeit  in  Berührung  steht.     « 

Diese  Erscheinungen  sind  als  Aeusserungen  von  Molekularkräften 
aufzufassen,  welche  die  Wirkung  der  Erdanziehung  in  gewissem  Grade 
überwiegen  können. 

Gleichzeitig  treten  drei  Kräfte  auf:  * 

1)  die  Anziehung  der  Erde,   die  Schwere,  welche  auf  Herstellung 

der  horizontalen  Oberfläche  und  gleicher  Niveauhöhen  wirkt; 

2)  die   äussere  Anziehung   der   sich  berührenden  Körper,    die   Ad- 

häsion,  welche  auf  Ausbreitung  der  Flüssigkeit  an  der  festen 
Fläche  wirkt; 

3)  die  innere  Anziehung  der  flüssigen   Theilchen,   die   Cohäsion^, 

welche  auf  Bildung  einer  kugelförmigen  Oberfläche  wirkt. 

Ist  die  Adhäsion  den  beiden  anderen  Kräften  gegenüber  vor- 
waltend, so  steigt  die  Flüssigkeit  am  Rande  empor,  bei  engen  Röhren 
entsteht  Capillarattraction;  so  verhält  sich  Wasser  in  Glasröhren. 

Ist  die  Cohäsion  vorwaltend,  so  steht  die  Flüssigkeit  am  Räude 
tiefer  und  in  engen  Röhren  erscheint  Capillardepression;  so  bei 
Quecksilber  in  Glasröhren. 


Besondere  Erscheinungen.  49 

Eine  andere  eigenthümliche Erscheinung  ist  die  Diffusion.  Man 
bezeichnet  damit  eine  Anzahl  von  Vorgängen,  welche  scheinbar  den  Ge- 
setzen der  Schwere  entgegen  in  Folge  überwiegender  Anziehung  der 
Theilchen  verschiedener  Flüssigkeiten  und  auch  fester  Zwischenkörper 
aoftreten. 

Die  Dififiision  besteht  im  Allgemeinen  darin,  dass  specifisch  schwe- 
rere und  leichtere  Flüssigkeiten  sich  allmählich  in  einander  zu  einer 
gldchmässigen  Mischung  verbreiten. 

Dieser  Vorgang  wird,  wie  bei  verschiedenen  tropfbaren  Flüssig- 
keiten experimentell  gefunden  worden  ist,  noch  befördert,  wenn  beide 
Flüssigkeiten  durch  einen  porösen,  capillaren,  organischen  oder  unor- 
ganischen ,  dünnen  Körper  getrennt  sind. 

So  erfolgt  vermöge  der  Difiusion  das  gegenseitige  Durchdringen 
von  Weingeist  und  Wasser  durch  eine  Thierblase. 

Die  Blase  nimmt  von  beiden  getrennten  Substanzen  durch  Mole- 
kularanziehung  etwas  in  sich  auf,  die  aufgenommene  Substanz  geht 
nach  der  andern  Seite  über,  und  dieser  Vorgang  dauert  so  lange,  bis 
auf  beiden  Seiten  gleiche  Mischungen  vorhanden  sind.  Solches  Hinein- 
dringen und  Herausdringen  nennt  man  auch  Endosmose  und 
Exosmose. 

Eine  andere  Art  von  Diffusion  entsteht  dadurch,  dass  Gase  von  ge- 
wissen porösen  Umschliessungskörpern  bis  zum  tropfbärflüssigen  Zu- 
stand verdichtet  werden,  in  diesem  die  porösen  Körper  durchdringen 
und  dann  auf  der  anderen  Seite  wieder  in  den  gasförmigen  Zustand 
abergehen. 

Auf  derartige  Vorgänge  wird  weiterhin  bei  Besprechung  der  prak- 
tisch* wichtigen  Frage ,  ob  Kohlenoxydgas  durch  rothglühendes  Eisen 
hindurchdringt,  zurückzukommen  sein. 

Die  gewöhnliche  D i f f u sion  der  Gase  ist  in  Betreff  der  Luft- 
feuchtigkeit und  Luftbeschaffenheit  überhaupt  von  ausgedehnter  Wich- 
tigkeit. 

Wenn  Gase  von  verschiedener  Natur,  die  jedoch  nicht 
chemisch  aufeinander  einwirken,  gegenseitig  in  Berührung  sind,  tritt 
zunächst,  wie  bei  tropfbaren  Flüssigkeiten  —  Quecksilber,  Wasser, 
Gel  —  die  Bewegung  und  Lagerung  nach  der  Reihenfolge  der  speci- 
fiscben  Gewichte  ein.  Doch  ist  dieser  Zustand  nicht  von  Dauer.  Man 
kann  beispielsweise  J^ohlensaures  Gas ,  welches  1  '/^  ^^^  ^  schwer  ist 
als  die  atmosphärische  Luft  von  derselben  Temperatur,  in  ruhiger  Luft 
von  einem  Gefässe  in  ein  anderes  übergiessen  und  nach  kurzer  Zeit 
findet  man  noch  Kohlensäure  am  Boden  des  Gefässes.    Nach  längerer 

Wolpert,  TeoUUUon  nnd  Heizung.    2.  Aofl.  4 


50  Gleich  gewicht  und  Bewegung  flflssiger  Körper. 

Zeit  jedoch  enthält  das  Gefäss  nur  atmosphärische  Luft  mit  demselben 
geringen  Gehalte  an  Kohlensäure  wie  die  umgebende  Luft. 

Auch  in  einem  geschlossenen  Gefässe  vermischen  sich  in  einiger 
Zeit  Kohlensäure  und  das  ausserordentlich  leichte  Wasserstoffgas  voll- 
kommen gleichmässig.  Da  alle  Gase  von  verschiedener  Natur  sind,  eine 
verschiedene  Gruppirung  der  selbst  wieder  ungleich  beschaffenen  Atome 
und  Moleküle  haben,  so  erfolgt  die  gegenseitige  Verbreitung,  Diffusion, 
bei  allen  Gaseb,  wenn  nicht  in  Folge  chemischer  Affinität  die  noch 
innigere  chemische  Verbindung  derselben  stattfindet. 

Von  Diffusion  im  eigentlichen  Sinne  kann  aber,  wie  aus  Obigem 
hervorgeht,  bei  einer  und  derselben  Gasart,  welche  theilweise  durch 
Aufnahme  einer  grösseren  Wärmemenge  specifisch  leichter  geworden 
ist,  nicht  die  Rede  sein.  In  diesem  Falle,  also  bei  dem  Vorhandensein 
warmer  und  kalter  Luft  in  einem  Räume,  gelten  die  allgemeinen  Gesetze 
des  Gleichgewichts  und  der  Bewegung  von  Flüssigkeiten,  wobei  jedoch 
in  untergeordneter  Weise  ähnliche  Vorgänge  wie  bei  der  Diffusion  statt- 
finden können. 


§.22. 

Analogie  nnd  Verschiedenheit  der  Bewegnng  von  Flfissigkeiten 

nnd  der  Fallbewegnng. 

Die  Kraft,  welche  der  Massenbewegung  wie  dem  Gleichgewiehte 
flüssiger  Körper  zu  Grunde  liegt,  ist  die  Schwerkraft.  Diese  Kraft 
wirkt  auf  alle  kleinsten  Theilchen  oder  Moleküle  eines  Körpers  beständig 
und  gleichmässig ;  sie  ist  Ursache  des  Druckes,  den  ein  Körper  auf  seine 
Unterlage  äussert,  Ursache  des  Faliens  eines  nicht  unterstützten  Körpers ; 
während  der  Fallbewegung  noch  fortwährend  wirksam,  ist  jene  Kraft 
auch  Ursache  der  beschleunigten  Fallbewegung,  ist  und  heisst  die  be- 
schleunigende Kraft. 

Da  eine  und  dieselbe  Naturkraft  Gleichgewicht,  Druck,  Bewegung 
in  flüssigen  Körpern,  sowie  auch  das  Niederfallen  eines  nicht  unter- 
stützten Körpers,  die  Erscheinungen  während  der  Bewegung  selbst  ver- 
ursacht, so  werden  die  Gesetze  des  freien  Falls  in  gewisser 
Uebereinstimmung  stehen  mit  den  Gesetzen  der  Be- 
wegung von  Flüssigkeiten  und  diesen  zu  Grunde  gelegt  werden 
können. 

Die  Geschwindigkeit  eines  Körpers,  wenn  er  die  Höhe  J?  durch* 
fallen  hat,  giebt  der  Ausdruck  an : 


Analogie  und  Yerscbiedenheit  der  Bewegung,  Fallbewegung.  51 

,  c  =  VTJH 

Darin  ist  ^  =  9,81  Meter  die  Acceleration  oder  Beschleunigung  der 
Schwere,  nämlich  die  Geschwindigkeit,  welche  ein  frei  fallender  Körper 
durch  die  beschleunigende  Kraft  der  Erdanziehung  in  der  ersten  Secunde 
erlangt  und  um  welche  in  jeder  folgenden  Secunde  die  Fallgeschwin- 
digkeit vermehrt  wird. 

Dies  gilt  für  die  wägbare  Materie  allgemein,  wo  überhaupt  der  freie 
Fall  im  leeren  Baume  oder  in  einem  wenig  widerstehenden  Medium  ge- 
geben und  möglich  ist,  die  Massentheilchen  mögen  einem  festen  oder 
flüssigen  Körper  angehören.  Nur  bewegen  sich  bei  dem  freien  Fall 
eines  starren  Körpers,  eines  Steins,  die  Massentheilchen  in  unveränder- 
licher gegenseitiger  Verbindung  mit  einander,  bei  dem  freien  Faü  eines 
tropfbar  flüssigen  Körpers,  einer  Wassermasse,  ohne  solche  feste  Ver- 
bindung, und  bei  luftförmigen  Massen  kann  wegdn  der  Ausgleichung 
der  Spannkräfte  nicht  mehr  vom  freien  Fall  im  leeren  Baume  und  wegen 
des  verhältnissmässig  grossen  Luftwiderstandes,  auch  abgesehen  von 
der  Diffiusion,  ebenso  nicht  mehr  vom  freien  Fall  in  der  Luft  die  Bede 
sein.  Trotzdem  bilden  die  Gesetze  des  freien  Falls  die  Grund- 
lage auch  für  die  Bewegung  luftförmvger  Körper,  wie  aus 
dem  Nachfolgenden  sich  ergeben  wird. 

Eine  Verschiedenheit  der  Bewegungszustände  den  starren  Kör- 
pern gegenüber  folgt  auch  aus  der  allseitigen  Fortpflanzung 
des  Drucks  bei  den  in  Gefässe  eingeschlossenen  also  am  freien  Fall 
gehinderten,  aber  doch  mit  einer  bestimmten  Geschwindigkeit  zum  Aus- 
flusse gelangenden  flüssigen  Massen.  £s  ist  dabei  nicht  mehr  gleich- 
gültig, ob  die  Massentheilchen  in  fester  Verbindung  oder  leicht  ver- 
schieblich neben  einander  liegen. 

In  dieser  Hinsicht  jedoch  sind  die  tropfbar  flüssigen  und 
luftförmigen  Körper  wieder  analog  zu  betrachten,  und 
zwar  in  ganz  gleicher  Weise,  so  lange  von  Spannungsveränderungen 
abgesehen  werden  kann,  was  in  sehr  vielen  Fällen  zulässig  ist. 

Wäre  die  Anziehung  der  Erde  n  mal  so  gross,  als  sie  wirklich  ist,  so 
müsste  auch  die  Beschleunigung  n  mal  so  gross,  also  ng  statt  g  sein, 
und  die  allgemeine  Gleichung  für  die  Fallgeschwindigkeit  wäre  alsdann 

c  =  V  2  ngH 
Nicht  anders  ist  es,  wenn  die  Wirkung  der  Erdanziehung  von  n 
Massentheilchen   sich  in  einem  einzigen   concentrirt,   wie   es  bei  den 
flüssigen  Körpern  m  Folge   der  Fortpflanzung  des  Drucks  geschehen 
kann. 

4* 


Gleicbgeiricht  und  Bewegung  flQsEiger  EOiper. 


§.23. 

Geschwindigkeit  des  Anaftussea  einer  Flüssigkeit  in  den 
leeren  Raum. 

Für  die  Geschwindigkeit  dea  Ausflusses  einer  Flüssigkeit  in  den 
leeren  Raum  ist  die  Sp&nnkraft  der  Flüssigkeit  von  bedeutender  Wir- 
kung. Desh&lb  ist  die  Untersuchung  für  nicht  elastische  Fliieslgkeiten 
von  der  für  elastische  Flüssigkeiten  unter  gewissen  Umständen  zu 
trennen.  Als  allgemeine  Grundlage  aller  dieser  Untersuchungen  kann 
der  Ansfluss  des  Wassers  ans  einem  Gefässe  gelten. 

Fig.    18    stelle    ein    mit  Wasser   angefülltes,    oben   ofTenes,  am 

Boden   mit    einer  OeShung  versehenes  Gefäss  von   der  Höhe   //  vor. 

Es  werde  angenommen,  dass  sich  das  Gefäas  im  leeren 

^  _°'  -  Räume  befinde  und  dass  die  ausflieasende  Wassennenge 

durch  Constanten  Zutluas   ersetzt  werde.     Alsdann  wirkt 

an  der  untersten  Fläche  dea  Wassers  an  der  Oeffnnng 

von  der  Grösse  a   vertical  abwärts  ein  Drack  von  der 

Grösse  a  HO,   wobei  O  das  Gewicht  für  die  Volnmen- 

einheit  dea  Wassers  bezeichnet. 

Betrachtet  man  ein  mit  seiner  untersten  Grenze  gerade 

am  Rande    der  Oeffnung    befindliches    kleines   Wasser- 

theilchen,    welches    keineswegs    von    der  Kleinheit  eines  Wasser- 

molekJils  angenommen  zu  werden  braucht,  so  werden  sich  für  dasselbe 

folgende  Schlüsse  bieten: 

Ist  dieses  Wassertheilchen  keinem  anderen  Einflüsse,  als  nur  seiner 
Anziehung  zur  Erde  unterworfen,  so  wird  dasselbe,  dieser  Anziehung 
folgend,  durch  die  Oeffnung  fallen  und,  nachdem  es  seine  eigene  Höhe 
h,   welche  allgemein  als   der  nte  Theil  der  Wasserhöhe,   also   gleich 

—  B  angenommen  werden  kann,  durchfallen  hat,  während  es  sich  also 

mit  seiner  obersten  Grenze  am  Rande  der  Oeflmung,   sich  selbst  gerade 
unter  der  Oeffnung  befindet,  die  Geschwindigkeit  haben: 


c  =  V^gk  oder  I  /  2 

ler  durch  dei 

it    sich    nun 


das  heisst :   wenn   das  Wassertheilchen  mit  der  durch  den  Fall  durch 
seine   eigene   Höhe  erlangten   Geschwindigkeit   sich   nun  gleichmäs^g 

fortbewegen  würde,  so  würde  es  in  einer  Sccunde  den  Weg 

zurücklegen. 


Ausflnssgeschwindigkeit  in  ein  spedfiscb  leichteres  Medium. 


53 


Nun  wirkt  aber  anf  dieses  Theilchen  nicht  nur  seine  eigene  An- 
dehnng  zur  Erde,  sondern  es  wird  auch  die  in  allen  (n  —  1)  Wasser- 
theilchen,  welche  in  der  Höhe  H  oder  nh  über  demselben  gelagert 
sind,  wirkende  Erdanziehung  auf  dasselbe  fortgepflanzt.  Die  Wirkung 
anf  dieses  Wassertheilchen  muss  folglich  dieselbe  sein,  als  wenn  diese 
n  Kräfte  in  ihm  vereinigt  wirkten ,  oder  die  Anziehungskraft  der  Erde 
gegen  dieses  Theilchen,  die  beschleunigende  Kraft  nmal  so  gross,  die 
Beschleunigung  selbst  also  nicht  nur  ^,  sondern  ng  wäre.  Demnach  ist 
die  Geschwindigkeit  des  betrachteten  Wassertheilchens,  nachdem  es  aus 
der  Oeffiiung  geflossen: 


c  =  1/2  ng  h  oder 


V 


2ng^H 


c  =  1/2  gH 
IMeselbe  theoretische  Betrachtung,  wie  fiir  dieses  Theilchen,  gilt  für  aUe 
Wassertheilchen  der    ganzen    horizontalen   Schicht  an  der  Oeffnung. 
Man  erkennt  daraus  den  Satz: 

Die  Ausflussgeschwindigkeit  desWassers  oder  einer 
anderen  tropfbaren  Flüssigkeit  aus  einem  Gefässe  durch 
eine  Oeffnung  am  Boden  desselben  ist  im  leeren  Räume 
dieselbe,  welche  einKörper  hat,  der  voneiner  der  Druck- 
höhe der  Flüssigkeit  gleichen  Höhe  herabgefallen  ist. 


Fig.  19. 


S.  24. 

Geschwindigkeit  des  Ausflusses  einer  Flüssigkeit  in  ein 

speciflsch  leichteres  Medium. 

Um  den  Gang  der  Untersuchung  anschaulicher  zu  machen,  wird  es 
zweckmässig  sein,  dieselbe  an  einen  häufig  Torkommenden  specieUen 

Fall  zu  knüpfen,    die  ausfliessende  Flüs- 
sigkeit   als   Wasser,    das  Medium    als 
■    Luft  anzunehmen  (Fig.  19). 

Ist  das  Gefäss,  aus  welchem  der  Ausfluss 
B  des  Wassers  geschieht,  von  Luft  umgeben,  so 
wirkt  dem  Wasserdruck  an  der  Ausflussöffhung 
der,  Druck  einer  gleich  hohen  Luft- 
säule entgegen.  Die  über  dem  Wasser- 
spiegel lastende  Luft  kann  unbeachtet  bleiben. 


weil  ihr  Druck    durch   einen    gleichen   Gegendruck    aufgehoben    ist. 
Die  in  jedem  ausfliessenden   Wassertheilchen    conceutrirte    beschleu- 


54  Oleichgewicht  und  Bewegung  flüssiger  Körper. 

nigende  Kraft  muss  also  geringer  sein  als  vorhin,  wo  der  äussere 
Gegendruck  nicht  vorhanden  war,  und  folglich  muss  auch  die  Beschleu- 
nigung geringer  sein  als  nj^,  die  Geschwindigkeit  des  Ausflusses  selbst 

auch  geringer  als  1/2  g  H, 

Der  leicht  einzusehende  Satz,  dass  sich  bei  gleichen  Gewichten 
oder  Massen  zweier  Körper  die  Dichten  oder  specifischen  Gewichte 
umgekehrt  verbalten  wie  deren  Räume,  lässt  sich  auf  eine  ganz  be* 
liebige  Grösse  der  Masse,  also  auch  auf  ein  zu  betrachtendes  kleines 
Theilchen  anwenden. 

Da  im  gewöhnlichen  Zustande  das  Wasser  etwa  770mal  so  schwer 
ist,  als  ein  gleiches  Volumen  Luft,  so  muss  die  Luft;  einen  770mal 
so  grossen  Raum  einnehmen,  als  eine  gleiche  Gewichtsmenge  oder  eine 
gleiche  Masse  Wassers. 

üeber  dem  betrachteten  WassertheUchen  am  Rande  der  Oeffnung 
soUen  sich  in  der  Höhe  H  allgemein  n  Wassertheilchen  befinden.  In 
der  gleichen  räumlichen  Ausdehnung,  nämlich  in  einem  gleichen  äusse- 
ren Luftsäulchen,  dessen  Druck  dem  Ausflusse  entgegenwirkt,  können 

ti 

nur  -=^  gleichschwere  LufttheUchen  vorhanden  sein,  und  wenn  die  in 

dem  untersten  Theilchen  concentrirte  Beschleunigung  fiir  die  Masse  des 

Wassersäulchens  ng  ist,   so  ist  sie  für  die  Masse   des  gleich  grossen 

fi 
Luftsäulchens  ^r—  g.     Letztere  Beschleunignngsgrösse  wirkt  an  jedem 

untersten  Wassertheilchen  vertical  aufwärts.     Demzufolge  bleibt  die 

Beschleunigung  eines  ausfliessenden  Wassertheilchens  nicht  ng,  sondern 

sife  wird  vermindert  auf  die  Grösse : 

n  A  1   \  769 

^9--^9  =  ng(l--;^)  =  ng— 

Wenn  man  diesen  Werth  statt  n  ^  in  die  oben  gefundene  Gleichung 
c  =  1/  2wflF  —H  einsetzt,  so  erhält  man  als  die  Gleichung  für 
die  Geschwindigkeit  des  Wasserausflusses  in  der  Luft: 

VI        769    1   „     . 
2  w  j  „„^      H  oder 
^  770  n 

/.  —  1  L      769  ^ 

Nach  §.  7  kann  man  auch  setzen,  wenn  man  die  für  das  aus- 
fliessende  Wassertheilchen  zu  suchende  Beschleunigung  mit  gi  be- 
zeichnet: 


AoBflassgesdiwindig^eit  in  ein  specifiseli  leichteres  Medium.  55 

-^     ,        .  Ueberdruck 

®  ^^       Gewicht  der  beschleunigten  Masse        ^' 
Bezeichnet  man  das  Gewicht  eines  kleinen  Wassertheilchens  mit 

t>,   SO  ist  das  Gewicht  eines  eben  so  kleinen  Lufttheilchens  -~y:^  der 

770' 

Ueberdmck  des  Wassersäulchens  von  n  Theüchen  gegen  das  eben  so 
grosse  Luftsäulchen : 

np        r         X    \  769 

***-77Ö=i^-77ö)**^=77Ö^^ 
Als  Gewicht  der  beschleunigten  Masse  ist  nur  beständig  das  aus- 
fliessende Wassertheilchen  anzunehmen,  weil  in  dem  reichlich  weiten 
Gefösse  die  Theilchen  der  höheren  Schichten  nur  langsam  mit  gleich- 
formiger  Geschwindigkeit  nachrücken. 

Das  Gewicht  der  beschleunigten  Masse  ist  also  nur  p ;  folglich 

/769  \  769 

^^  =  l77Ö**P-'^j   -^=770^^ 
Diese  Beschleunigung  anstatt  g  in  die  allgemeine  Fallformel  ein- 

♦  1 

gesetzt  und  zwar  für  die  Fallhöhe  h  =  ^  Hy  ergiebt 


n 


769  1    „ 

770  ^     n 


Es  ist  also  die  Ausflussgeschwindigkeit  hier  eben  so  gross,  wie  sie 
oben  auf  andere  Weise  gefunden  wurde. 

Im  leeren  Räume  und  in  der  Luft  hat  man  für  das  Ver- 
hältni'ss  der  Ansflussgeschwindigkeiten  des  Wassers: 

V2jn  :  1/2  (/^  ff  oder  nahezu 

1  :  0,99935 
Die  Verminderung  der  Ausflussgeschwindigkeit  durch  den  Gegendruck 
der  Luft  ist,  wie  man  hieraus  erkennt,  sehr  unbedeutend. 

Man  hat  jedoch  gefunden,  dass  in  d^  Wirklichkeit  die  Ausfluss- 
menge viel  geringer  ist  als  diejenige,  welche  sich  nach  der  angege- 
benen Geschwindigkeitsgleichung  mit  Rücksicht  auf  die  Grösse  der  Aus- 
fluflsöfihuiig  ergeben  müsste.  « 

Nennt  man  den  Mittelwerth  der  wirklichen  Ausflussgeschwindigkeit 
der  ganzen  Oefhung  Ci ,  so  ist 

,  c,  =  0,63  y2J^ 


56  Gleichgewicht  und. Bewegung  flCkflsiger  Körper. 

Die  Ursache  dieser  bedeutenden  Verminderung  liegt  in  dem  Um- 
stände, dass  in  Folge  des  allseitig  fortgepflanzten  Druckes  die  einzelnen 
flüssigen  Theilchen  sich  gegen  die  Oeflhnng  hin  zusammendrängen,  eine 
Zusammenziehung,  Contraction  des  flüssigen  Strahls  veranlassen. 
Der  Minderwerth  rührt  also  im  Wesentlichen  nicht  von  einer  Vermin- 
derung der  Geschwindigkeit  her,  sondern  von  einer  Verkleinerung 
des  wirklichen  Ansflussquerschnitts;  immerhin  wird  durch  die 
seitliche  Bewegung  einer  Anzahl  von  Lufttheilchen  auch  etwas  an  leben- 
diger Kraft  und  folglich  an  Oeschwindigkeit  verloren. 

Die  Zahl  0,63  nennt  man  den  Contractions-Co^fficienten. 

Durch  Ansätze  von  gewisser  Form  an  der  Ausflussmündung  kann 
man  die  Ausflussmenge  und  zugleich  die  Ausflussgeschwindigkeit,  welche 
sich  danach  für  die  Mündung  berechnet,  bedeutend  erhöhen. 

Hierüber  folgt  Ausführliches  bei  Besprechung  der  Luftleitungen. 

§.  25. 
Allgemeinere  Darstellung  der  Aasflussgeschwiiidigkeit. 

In  der  oben  geftmdenen  Gleichung  für  die  Ausflussgeschwindigkeit 
des  Wassers  aus  einem  von  Luft  umgebenen  Gefasse,  nämlich  in  der 

2  g  ——  f  entstand  der  Bruch  -— :  aus  der  Diffe- 
renz 1  —  zr=zr.    Hierbei  ist  —,  -   das  Verhältniss  des   specifischen  Ge- 
770  770  ^ 

wichts  des  Mediums  Luft  zum  specifischen  Gewichte  des  ausfliessenden 

Körpers  Wasser,  auf  dieselbe  Einheit  bezogen. 

Bezeichnet  man  allgemein  das  specifische  Gewicht  des  ausfliessenden 

Körpers  mit  Sy  das  specifische  Gewicht  des  Mediums  mit  Si ,  so  hat  man 

bei  Verfolgung  der  obigen  specielien  Entwicklung  statt  des  Verhältnisses 

1  s 

— —  nur  zu  setzen  -^.    In  der  Formel  der  Geschwindigkeit  des  freien 

Falls  ist  sodann  statt  der  ganzen  Druckhöhe  Hder  ausfliessenden  Flüssig- 
keit zu  setzen  Uli ^j. 

Die  allgemeine  Gleichung  für  die  theoretische  Aus- 
flussgeschwindigkeit irgend  einer  Flüssigkeit  mit  Be- 
rücksichtigung des  «epecifisch  leichteren  Mediums  wird 
auf  diese  Weise : 


=i/,,^(._i). 


Discnssion  der  entwickelten  Geschwüidigkeitsgleichimg.  '  57 

Diesen  Ansdrack  kann  man  auch  schreiben: 

Darin  ist  H  die  gegebene  Höhe  der  dichtem  Flüssigkeit  und  (nach 

§.  20)  ~  S  der  Werth  für  diejenige  Höhe  der  dichtem  Flüssigkeits- 

Säule,  welche  der  Säule  der  dünneren  Flüssigkeit  von  der  Höhe  ff  das 
Gleichgewicht  halten  würde,  oder  auch  der  äussere  Gegendmck,  welcher 
den  Ausfluss  hindert,  durch  eine  Säule,  vom ^specifischen  Gewichte  der 
ausfliessenden  Flüssigkeit  ausgedrückt.  Um  demnach  die  theoretische 
Ausflussgeschwindigkeit  einer  Flüssigkeit  in  eine  specifisch  leichtere  zu 
finden ,  ziehe  man  von  der  gegebenen  Dmckhöhe  diejenige  Höhe  ab, 
welche  erfordert  wird,  um  dem  äusseren  Gegendmck  das  Gleichgewicht 
za  halten,  und  man  erhält  als  Differenz  die  Höhe,  welche  in  die  Formel 
der  Geschwindigkeit  des  freien  FaUs  unmittelber  eingesetzt  werden 
iuum. 


§.26. 
Discnssion  der  entwickelten  Geschwindigkeitsgleichnng. 

In  der  Gleichung  c=   |/2^fl'(l -\  ist  5  das  specifische 

Gewicht  der  Flüssigkeit  im  Gefasse,   Si   das  specifische  Gewicht  des 
Mediums. 

Ist  die  Dichte  des  Mediums  gegen  die  Dichte  der  Flüssigkeit  im 
Gefasse  so  ausserordentlich  gering,  dass  das  Medium  als  unwägbare 
Materie  angesehen  werden  kann ,  so  wird  auch  die  Geschwindigkeit  die 

im  leeren  Räume  sein.     Man  hat  alsdann  1 ^=1  —  0=1  und 

s 

e  =  V2gH. 

So  lange  das  Medium  dünner  ist,  als  die  Flüssigkeit  im  Gefasse, 

also  Si  kleiner  ist  als  5 ,  ist  auch  —  kleiner  als  1 ,   folglich  1 

positiv.     Es  erfolgt  also  jedenfalls  der  Ausfluss  durch  die  Oeffiiung. 
Ist  das  Medium  mit  der  Flüssigkeit  im  Gefasse  von  gleicher  Dichte, 

also  St  =  5,  so  ist  auch  ~  =  1'  und  1 ^  =  0,  folglich  c  =  0. 

s  s 

Die  Geschwindigkeit  des  Ausflusses  ist  Null,  die  Flüssigkeit  kommt  nicht 

zum  Ausflüsse. 


/ 


58  Oleichgewicht  und  Bewegung  flüssiger  Körper. 

Ist  das  Medium  dichter,  *als  die  Flüssigkeit  im  Gefässe,  also  Sy 

grösser  als  5^  so  ist  —  grösser  als  1,  also  1 eine  negative  Zahl. 

Somit  wird  der  Ausdruck  unter  dem  Wurzelzeichen  negativ,  der 
Werth  fiir  die  Geschwindigkeit  ist  imaginär,  das  heisst :  die  Flüssigkeit 
kann  an  der  angenommenen  Stelle  nicht  zum  Ausflusse  gelangen,  aber 
auch  nicht  daselbst  in  Ruhe  bleiben.  Man  kann  nun  das  negative  Vor- 
zeicheQ  für  die  entgegengesetzte  Richtung  der  Bewegung  nehmen  uncL 
—  ^  anstatt  ^  setzen,  um  anzudeuten,  dass  nun  für  das  betrachtete 
Theilchen  der  Flüssigkeit  an  der  Oeffnung  eine  Kraft  resultirt ,  welche 
gerade  die  entgegengesetzte  Richtung  hat,  wie  die  Anziehungskraft  der 
Erde.    Alsdann  hat  man 


.=  l/M-»H(i-.) 


wobei  der  Zahlenwerth  für  —  g  derselbe  ist  wie  früher  für  g.  Jedes 
an  der  Mündung  befindliche  Theilchen  der  speciflsch  leichteren  Flüssig- 
keit im  Gefässe  wird  sich  mit  der  durch  die  letzte  Gleichung  gegebenen 
Geschwindigkeit  vertical  aufwärts,  von  der  Oeffiiung  hinweg  bewegen. 
Zugleich  muss  die  äussere  Flüssigkeit  von  unten  in  das  Gefass  ein- 
dringen. Das  -wirkliche  Zustandekommen  dieses  Vorganges  ist  aber 
durch  andere  Gestaltung  oder  Lage  des  Gefasses  bedingt;  ausserdem 
fliesst  die  äussere  specifisch  schwerere  Flüssigkeit  m  grösserer  Menge 
auch  von  oben  in  das  Gefäss  und  verdrängt  schon  auf  diese  Weise  die 
leichtere  Flüssigkeit  aus  demselben. 


§.27. 

Geschwindigkeit  des  Ansflnsses  einer  Flüssigkeit  in  ein 

specifisch  schwereres  Medium. 

Es  sei  in  einem  unten  offenen,  an  derDecke  mit  einer 
Oeffnung  versehenen  Gefässe  eineFlüssigkeit  enthalten, 
das  Gefäss  aber  von  einer  dichteren  Flüssigkeit  um- 
geben   (Fig.  20). 

Man  sieht  sogleich  ein,  dass  die  specifisch  leichtere  Flüssigkeit. im 
Gefässe  durch  das  specifisch  schwerere  Medium  gehoben  und  durch  die 
Oeffnung  an  der  Decke  verdrängt  werden  muss.  Die  Geschwindigkeit 
soll  nun  auch  unter  diesen  Verhältnissen  für  eine  bestimmte  Höhe  der 
Flüssigkeit  im  Gefässe  gesucht  werden.  Die  über  dem  Gefässe  stehende 
Flüssigkeit  bleibt  unbeachtet,  weil  ihr  Druck  sowohl  für,  wie  gegen 


« 

Ausflossgeschwindigkeit  in  ein  spedfisch  schwereres  Medium.  59 

die  Bewegung  wirkt.     Daa  vollständig  mit  der  dünneren  Flüssigkeit 
angefüllte  Gefass  habe  die  Höhe  H]  femer  sei,  wie  vorhin,  s  das  speci- 

fische  Gewicht  der  dichteren  Flüssigkeit,  die  aber 
nun  das  Medinm  bildet,  ^i  das  specifische  Ge- 
*wicht  der  dünneren,  nun  inneren  Flüssigkeit,  und 
es  verhalte  sich 

s  :  Si  =  m  :  n. 
Nimmt  man  an,  dass  in  einem  schmalen 
Sänlchen,  dessen  Böhe  H  und  dessen  Querschnitt 
der  Querschnitt  eines  betrachteten  Theilchena 
von  der  specifisch  leichteren  Flüssigkeit  im  Ge- 
fasse  ist ,  n  Theilchen  dieser  Flüssigkeit  enthalten  seien,  so  enthält  ein 
gleich  grosses  Säulchen  der  äusseren ,  specifisch  schwereren  Flüssigkeit 
eine  grössere  Anzahl,  nämlich  m  eben  so  schwere  Theilchen,  die  natürlich 
kleiner  sind. 

Auf  ein  mit  seiner  ob  erstenGrenzean  dem  äussersten 
Rande  der  Oeffnung  stehendes  Theilchen  der  specifisch 
leichteren  Flüssigkeit  im  Gefässe  wirken  mehrere  Kräfte: 

Vertical  abwärts  zieht  nur  des  Theilchens  eigene  Schwere,  deren 
Wirkung,  wenn  nicht  noch  andere  Kräfte  vorhanden  wären,  sich  in  der 
Beschleunigung  g  äussern  würde. 

Vertical  aufwärts  wirkt  der  fortgepflanzte  Druck  einer  äusseren 
Flüssigkeitssäule  von  der  Höhe  H  oder  der  Säule  von  m  Theilchen, 
vermindert  um  den  Gegendruck  einer  inneren  Flüssigkeitssäule ,  welche 
aus  (n  —  1)  Theilchen  besteht ,  indem  von  den  n  Theilchen  in  der 
Höhe  H  das  oberste  für  sich  betrachtet  ist. 

Die  aufwärts  gerichtete  Wirkung  auf  das  betrachtete  Theilchen  an 
der  Oefihung  ist  in  Rücksicht  auf  diese  beiden  Säulen : 

mg  —  (n—  1)  g. 
Die  Resultirende ,  in  dem  betrachteten  Theilchen  nach  oben  ge- 
richtet,  wird  nun:    ^ 

E  =  mg  —  {n  —  1)  g  —  g  =  mg  —  ng. 
Aus  der  obigen  Proportion  ist 


s 
m  =  fi  — : 

«1 


somit  ist  auch 


Die  Geschwindigkeit,  mit  welcher  das  betrachtete  Theilchen  sich 


60  Gleichgewicht  und  Bewegung  flüssiger  Körper. 

bewegen  mnss,  wenn  es  gerade  nm  seine  eigene  Höhe  —IT gehoben 

w 

worden  ist,  sich  also  gerade  über  dem  Rande  derOeffiiung  befindet,  ist 

nun,  da  n^  ( 1  j  die  Grösse   der  nun  aufwärts  wirkenden  Be- 

schleunig^g  bezeichnet: 


oder 


'  =  V'"'{i;-') 


Dieses  ist  die  allgemeine  Gleichung  für  die  theore- 
tische Ausflussgeschwindigkeit  einer  Flüssigkeit  in  ein 
specifisch  schwereres  Medium. 

Vorstehende  Gleichung  lässt  sich  auch  schreiben: 


=  l/»,(iH-H) 


darin  ist  H  die  Höhe  der  Flüssigkeit  im  Gefasse,  und  —  ^  die  Höhe 

Si 

einer  Säule  derselben  Flüssigkeit,   welche   dem  äusseren  Drucke  das 
Gleichgewicht  halten  würde. 

Um  also  die  Geschwindigkeit  des  Ausflusses  einer  Flüssigkeit  in 
ein  specifisch  schwereres  Medium  zu  bestimmen,  suche  man  nach  §•  20 
die  Höhe  einer  Säule  der  specifisch  leichteren  Flüssigkeit,  welche  der 
drückenden  Säule  der  schwereren  Flüssigkeit  das  Gleichgewicht  hält, 
und  subtrahire  davon  die  Höhe  der  leichteren  Flüssigkeit.  Diese  Dif- 
ferenz ist  die  in  die  Formel  des  freien  Falls  einzusetzende  Höhe. 


§.  28. 

Allgemeine  Regel  zur  Bestimmung  der  Geschwindigkeit  des 
Ausflusses  einer  Flüssigkeit  in  eine  andere. 

Wenngleich  in  besonderen  Fällen  nach  den  oben  entwickelten  For- 
meln die  Geschwindigkeit  des  Ausflusses  einer  Flüssigkeit  in  ein  speci- 
fisch leichteres  oder  schwereres  Medium  auf  kurze  und  einfache  Weise 
berechnet  werden  kann,  nachdem  man  nur  die  speciellen  Werthe  in  die 
betreffende  Formel  eingesetzt  hat,  so  ist  es  doch,  um  Verwechselungen 
vorzubeugen  und  dem  Gedächtnisse  zu  Hülfe  zu  kommen,  immerhin 
zweckmässig,  bestimmte  Regeln  festzuhalten;  um  so  mehr,  wenn  solche 


Verbäitniss  der  Geschwindigkeiten  bei  verschiedenen  Druckhöhen.        61 

in  Worte  eingekleidet  werden  können,  welche  eine  bildliche  Anschauung 
gewähren.  Am  Schlüsse  von  §.  25  und  §.  27  sind  für  die  mit  den  vor- 
ausgehenden Untersuchungen  analogen  Fälle  solche  Regeln  angegeben. 
Beide  können  für  jede  gegebene  Druckhöhe  in  folgender  einfachen,  aU- 
gemeinen  Regel  zusanimengefasst  werden: 

Um  die  Geschwindigkeit  des  Ausflusses  einerFlüssig- 
keit  in  eine  andere  zu  finden,  drücke  man  die  Grösse  des 
Drucks  derjenigen  Flüssigkeit,  in  welche  der  Ausfluss 
geschieht,  durch  eine  Säule  vom  specifischen  Gewichte 
der  ausfliessenden  Flüssigkeit  aus.  Die  Differenz  zwi- 
schen der  Höhe  dieser  Säule  und  der  gegebenen  Druck- 
höhe ist  s  tatt  der  Höhe  J?ia  die  Formel  1/2^ Ä^e inzusetzen. 

Annkerkung.  Ueber  die  Ausflussgeschwindigkeit  elastisch  flüssiger 
Körper  unter  verschiedenen  Spannungsverhältnissen  folgen  weitere  Unter- 
suchungen bei  den  späteren  Abhandlungen  über  Luftverdünnung.  Wo  die 
Spannungen  beiderseits  die  gleichen  sind  und  bleiben,  oder  doch  als  unver- 
änderlich angesehen  werden  dürfen,  finden  die  obigen  Darstellungen  un- 
mittelbar Anwendung. 


§.  29. 
Verhältniss  der  Geschwindigkeiten  bei  verschiedenen  Drnckhöhen. 

Im  leeren  Räume  ist  die  theoretische  Ausflussgeschwindigkeit,  wenn 
die  Dmckhöhe  der  Flüssigkeit  JB.  ist,  nach  §.  23 : 

c=  1/2^ 
•  Für  dieselbe  Flüssigkeit  ergiebt  sich  bei  anderer  Druckhöhe  H^ 
auch  eine  andere  Geschwindigkeit,  nämlich: 

c  =  l/2pr' 

Au4  diesen  beiden  Gleichungen  erhält  man  die  Proportion: 

c:  d  =  V^JH  :  ]/2gHi  oder 

c  :  c,  =   VH:  VHi 
Dieselbe  Proportion  ergiebt  sich  auch,  wenn  man  die  Gleichung  für  die 
theoretische  Geschwindigkeit  des  Ausflusses  in  ein  specifisch  leichteres 
oder  schwereres  Medium  zu  Grunde  legt,  und  auch  dann,  wenn  man  den 
Contractionscoefificienten  berücksichtigt. 

Bei  verschiedenen  Druckhöhen  verhalten  sich  also 
die  Ausflnssgeschwindigkeiten  einer  Flüssigkeit  wie  die 
Quadratwurzeln  der  Druckhöhen.  Dabei  ist  vorausgesetzt,  dass 
der  Ansflnss  unter  sonst  gleichen  Umständen  geschieht. 


Oleichgeiricht  und  Bevegong  flUBiiger  Körper. 


AnBflDHBmenge  und  AnatlusaÜttaung. 

Bewegt  sich  eine  Fiiiasigkeit  mit  der  Geschwindigkeit  c  Meter  in 
der  Secnnde  durch  eine  Oeffhnng  von  der  Grösse  a  Quadratmeter,  so  ist 
die  in  der  Secnnde  hiDdurchgefloBsene  Menge  gleich  einem  Prisms,  welches 
ZOT  Omndääche  die  Grösse  a  der  Oefihung  und  zur  Höhe  oder  Länge 
die  Geschwindigkeit  c  hat.  Die  ÄuBflnssmenge  ist  &Ibo,  wenn  man  sie 
mit  M  bezeichnet: 

M  ::=  ac  Cnbikmeter. 

Sucht  man  die  nötliige  Grosse  a  der  Oeffhnng,  wenn  bei  einer  be- 
stimmten Geschwindigkeit  e  Meter  die  bestimmte  Menge  M  Cnbikmeter 
in  der  Secunde  ausfliesaen  soll,  so  hat  man:  ^ 

a  =^  ~  Quadratmeter, 


DmckhShe  der  mittleren  Geschwindigkeit. 

Die  der  mittleren  AnsHuaBgeschwindigkeit  entsprechende  Dmckhöhe 
fällt  bei  einer  verticalen  Oeffnung  nicht  mit  der  Tiefe  des  Druckmittel- 
punkts  and  auch  nicht  mit  der  mittleren  Druckhöbe  zusammen. 

Es  sei  (Fig.  21)  ein  bestandig  mit  Wasser  gefüllt  erhaltenes  Ge- 

{iaa  mit  einer  rechteckigen,  bis  an  den  Wasserspiegel  reichenden  'Äus- 

flassiSffoung  versehen.     Die  Adsflussge- 

schwindigkeit,  welche  sich  für  jede  Höhe 

f      nach  der  Gleichtmg 

V  =  V2gh 
jj     berechnen  lässt,  nimmt  in   der  Weise 
mit  der  Tiefe  zu,  wie  in  der  Figur  durch 
'.         die  horizontalen  Pfeile  angedeutet  ist. 
J.i..     Die  Pfeilspitzen  liegen  in  einer  Parabel, 
deren  Gleichtmg  ist 
t)*  =  2gh. 
Die  durch  den  Parabelbogen  begrenzte  Fläche  ist  ausgedrückt  durch 


DrnckhOhe  der  mittleren  Oeachwindigkeit. 


Wird  diese  Fläche  mit  der  Breite  ß  der  Oeflhung  multiplicirt,  b 
nun  den  Werth  der  secondliclieD  Ausfluasmenge  M,  also 


'VM^ 


Fig.  22. 


Fig.  23. 


Die  Ansflussmenge  ist  also  die  gleiche,  als  venn  alle  Waasertbeilchen  in 
der  Oeffiiimg  von  der  Breite  B  und  der  Höhe  H  unter  der  Dmckhöhe 

—  H  znm  AuafloBs  gelangen  würden,  das  heisst:  —  fl  ist  die  der  mitt- 
leren Geschwindigkeit  entsprechende  Dmckhöhe. 

Liegt  die  Ausflnasöffnnng  in  be- 
deutender Tiefe  unter  dem  Wasser- 
spiegel (Fig.  22),  so  liegt  zwar  der 
Punkt  für  die  Dmckhöhe  der  mitt- 
leren Geschwindigkeit  immer  noch 
über  der  Hitte  der  rechteckigen  Oeff- 
nung,  aber  so  wenig  höber,  dass 
man  die  Entfemnng  der  llfitte  der  Oeff- 
nung  vom  WasBerspiegel  als  die  Dmck- 
höhe der  mittleren  Geschwindigkeit  an- 
nehmen kann.  Dieses  ist  ans  der  Figur 
dadurch  zu  erkennen,  dass  für  den  be- 
treffenden Theil  des  Parabelbogena  die 
Sehne  fast  genau  mit  dem  Bogen  zu- 
sammenfällt, nämlich  der  verbältniss- 
mäsaig  kleine  Bogentheil  selbst  fast  eine 
gerade  Linie  ist. 

Sind  mehrere,  allgemein  n  gleiche 
Auaflussöffnnngen  in  verschiedenen  Tie- 
fen vorbanden  (Fig.  23),  so  ist  die  der 
—  mittleren      Geschwindigkeit     entspre- 
chende Dmckhöhe  keineswegs  das  arithmetische  Mittel  der  vorhandenen 
Dmckhöhen. 

Die  einzelnen  AasdassgescbwindigkeitAu  sind: 
V,  =   V2gh^ 
V,  =  V2gK 


V'igK 


64  Gleichgewicht  und  Bewegung  flüssiger  Körper. 

und  die  mittlere  Ansflussgeschwindigl^it,  bezeichnet  Vmj  ist: 

V,  -{-  v„  -^  .  .  .  v^ 


n 


oder  wenn  hm  die  der  mittleren  Ausflussgeschwindigkeit  entsprechende 
Druckhöhe  bedeutet: 


V 


2^^  ^  l/2gA,  +  V2gh„  +  .  .  .  V2^ 


lA 


_  i/ä;+i/ä; -\-. .  .v% 


*"  = 


j^  _  n/h, -}- V  K -\- . . .  vkv 

^  Das  heisst:  Die  Druckhöhe,  welche  der  mittleren   Ge- 

schwindigkeit entspricht,  ist  das  Quadrat  des  arithmeti- 
schen Mittels  aus  den  Wurzeln  der  verschiedenen  Druck- 
höhen; oder  nach  der  vorletzten  Gleichung  gelesen: 

Die  Wurzel  der  Druckhöhe  fiir  die  mittlere  Geschwindigkeit  ist  das 
arithmetische  Mittel  aus  den  Wurzeln  der  verschiedenen  Druckhöhen. 


Gleichgewicht  und  Bewegung  von  Flüssigkeiten  in  Heberröhren. 

Eine  umgebogene,  an  beiden -Enden  ofiene  Röhre,  mittelst  welcher 
eine  Flüssigkeit  in  bestimmter  Richtung,  erst  ansteigend,  dann  sinkend, 
oder  umgekehrt  aus  einem  Gefässe  abgeleitet,  dabei  also  in  einem  Röh- 
rentheile  gehoben  werden  kann,  nennt  man  Heberröhre  oder  kurzweg 
Heber;  die  beiden  geraden  Röhrenstücke  heissen  Heberschenkel. 

Für  das  Gleichgewicht  und  die  Bewegung  einer  Flüssigkeit  in  einer 
solchen  gekrümmten  Röhre  müssen  die  bereits  entwickelten  Gesetze 
gelten,  namentlich  die  der  communicir enden  Gefässe;  die  beiden 
Heberschenkel  sind  communicirende  Röhren  oder  GefäBse,  welche 
durch  das  gekrümmte  Röhrenstück  verbunden  sind. 

Bei  den  Untersuchungen  über  communicirende  Gefässe  wurde  auf 
die  den  Apparat  umgebende  Flüssigkeit  nicht  Rücksicht  genommen. 

Es  sollen  nun  die  communicirenden  Röhren  oder  Heber  mitRück- 
sicht  auf  das  Medium  betrachtet  werden. 

Die  Röhren  werden  von  solcher  Weite  vorausgesetzt,  das»  die  Ca- 
pillarattraction  keinen  störenden  Einfluss  ausübt. 

Unter  der  Annahme  unveränderlicher  Spannungen  können  die 
Flüssigkeiten  einerseits  oder  beiderseits  auch  luftförmig  sein. 


Der  Heber  mit  dichterer  Flüssigkeit  im  spedfisch  leichteren  Medimn.    65 


Fi^.  24. 


§.  33. 

Der  £eber  mit  dichterer  Flüssigkeit  im  speciflsch  leichteren 

Medium. 

Die  gekrümmte  Röhre  (Fig.  24)  enthalte  eine  Flüssig- 
keit,  die  specifisch  schwerer  ist  als  das   Medium.     [Steht 

diese  Flüssigkeit  in  beiden  Schenkeln  nicht  gleich 
hoch,  in  dem  einen  Schenkel  z.  B.  bis  a,  in  ^dem 
anderen  bis  fr,  so  muss  dieselbe  in  dem  ersten  Schen- 
kel sinken,  in  dem  anderen  gehoben  werden,  bis 
beide  Oberflächen  in  einer  Horizontalen  cd  liegen, 
weil  nur  dann  der  Gesammtdruck  der  äusseren  und 
inneren  Flüssigkeit  auf  beiden  Seiten  gegen  irgend 
einen  Querschnitt  der  Flüssigkeit  in  der  Röhre,  etwa 
in  fj  gleich  gross  ist. 
Ist  der  eine  Schenkel  länger  als  der  andere,  und  der 
längere  auch  vollkommen  mit  der  specifisch  schwereren 
Flüssigkeit  gefüllt  (Fig.  25),  so  muss  aus  demselben  Grunde  die 
Flüssigkeit  im  längeren  Schenkel  sinken  und  aus  dem  kürzeren  aus- 
fliessen,  bis  dieselbe  im  längeren  Schenkel  ebenso  hoch  steht,  wie  im 
kürzeren.  - 

Ist  die  gekrümmte   Röhre  mit  beiden  offenen  Enden 

nach  unten  gekehrt,  und  mit  der 
specifisch  schwereren  Flüssig- 
keit gefüllt  (Fig.  26),  so  kann  die 
Flüssigkeit  darin  nur  in  Ruhe  bleiben, 
wenn  folgende  drei  Bedingungen  erfüllt 
sind: 

1)  Die  Röhre  muss  sich  wenigstens 
in  einer  so  grossen  Tiefe  unter  dem 
Spiegel  der  specifisch  leichteren  Flüssig- 
keit befinden,  dass  'durch  den  Druck 
dieser  letzteren  die  specifisch  schwerere  Flüssigkeitssäule  von  der  Höhe 
der  Rohre  getragen  wird,  mit  anderen  Worten,  dass  an  den  Oeffhungen 
der  Röhre,  den  gegenseitigen  Begrenzungsflächen  beider  Flüssigkeiten, 
der  Druck  der  äusseren  specifisch  leichteren  Flüssigkeit  wenigstens 
ebenso  gross  ist,  wie  der  entgegengesetzte  Druck  der  specifisch  schwe- 
reren Flüssigkeit  in  der  Röhre. 

2)  Die  gegenseitigen  Begrenzungsflächen  beider  Flüssigkeiten  müssen 
in  beiden  Schenkeln  in  gleicher  Tiefe  unter  dem  Spiegel  der  äusseren 

Wolperty  VeotiUtlon  and  Reizung.    S.  Anfl.  5 


Fig.  25. 


Fig..  26. 


66  Gleichgewicht  und  Bewegung  flOsBlger  KOrper. 

Flüssigkeit  steheu,  dxmit  die  sich  entgegengesetzten  Resultiienden  in 
beiden  Schenkeln  gleich  sind. 

3)  Jede  dieser  beiden  Begreuzungsflächen  mues  eine  genau  hori- 
zontale Ebene  bilden,  damit  in  jedem  einzelnen  Schenkel  Oleichgewicht 
vorhanden  sei. 

Diese  letzte  Bedingung  kann  bei  der  gröaaten  Vorsicht  in  der  Wirk- 
lichkeit auch  nicht  für  kurze  Dauer  erfüllt  werden.  Die  geringste  Be- 
wegung veranlasst  eine  Verschiebtmg  der  Theilchen  an  der  gegen- 
seitigen Begrenzungsfläche,  stört  die  Horizontalität  derselben,  so  dasa 
in  Folge  des  entstehenden  Seitendmcks  einige  Theilchen  der  Flüssig- 
keit ausfliesaen ;  diese  Bewegung  veranlasst  noch  grössere  Störung  des 
Gleichgewichte,  und  diese  Störung  muss  unter  gleichen  Umständen 
in  beiden  Schenkeln  zugleich  eintreten.  Die  speciflsch  schwerere  Flüs- 
sigkeit wird  also  vollständig  und  aus  beideu  OeOiiungen  zuglei,ch  auB- 
fliesaen. 

Bringt  man  die  beiden  Oeffnnngen  der' gekrümmten 
Röhre  unter  die  Oberflächen  der  specifisch  schwereren 
Flüssigkeit,  mit  welcher  sowohl  die  Röhre  als  auch  theil- 
weisc  zwei   beliebige    obeu   offene  Gefäsae   gefüllt   sind 
(Fig.  27),  so  tritt  für  die  drei  Bedingungen  des  Gleicbgewichta  in  Be- 
ziehung auf  den  vorigen  Fall  nur  dieAenderung  ein,  dass  sich  die  gegen- 
seitigen Begrenzungsflächen  nicht  in  der  unten 
offenen  Röhre,  aondern  in  den  oben  offenen  Ge- 
fässen  befinden.    Nun  aber  können  die  drei  Be- 
dingungen leicht  erfüllt  sein. 

Ist  der  äussere  Druck  hinlänglich  gross,  und 
steht    die   gegenseitige    Begrenzungsfläche ,    die 
nun  in  jedem  Gefaase  von  selbst  eine  horizontale 
Ebene  bildet,  in  dorn  einen   Gefäsäc  A   höher 
als  im  anderen  H,  so  ist  aach  die  aufwärts'  ge- 
richtete  Reaultirende  oder  Summe  der  Drücke 
im  Schenkel  A  grösser  als  die  im  Schenkel  B, 
die  Flüssigkeit  rauaa  im  Gefäss  A  sinken,  einen  Theil  durch  die  Röhre 
nach  dem  Gefäss  B  verdrängen,  bis  auf  beiden  Seiten  die  gegenseitige 
Begrenzungsfläche  in  einer  und  derselben  Horizontal  ebene  liegt. 

Steht  die  Begrenzungsfläche  beider  Flüsaigkeiten  in  dem  einen 
Schenkel  tiefer,  so  ist,  wie  aua  Obigem  hervorgeht,  die  abwärts  fortge- 
pflanzte Kraft  in  diesem  Schenkel  überwiegend.  Der  Fall  iat  derselbe, 
wenn  der  eine  Schenkel  länger  ist  als  der  andere,  beide 
aber  abwärts  gerichtet  und  vollständig  mit  der  specifisch 


D«r  H«ber  mit  dichterer  FiÜBaigkeit  ica  specifiBch  lelclitereii  Medium.    67 

schwereren  FlüBsigkeit  gemilt  sind  (Fig.  28).  Die  Flflisig- 
keit  mÜBste  vollständig  durch  den  längeren  Schenkel  ansflieasen,  wenn 
die  Richtung  des  Drucks  der  äusseren  Flüssigkeit  in  allen  Punkten  der 
gemeiRSamen  Begrenzungsfläche  im  kürzeren  Schenkel  genau  vertical, 
diese  Begreninngsfläcbe  selbst  also  eine  horizontale 
^'  Ebene  bUebe.     Da  dieses  in  Wirklichkeit  nicht  zu  er- 

reichen ist,  80  wird  auch  ein  Theil  der  specifisch 
schwereren  FlöBsigkeit  aus  dem  kürzeren  Schenkel 
auaflieeacn. 

Befindet  sich  der  eine  Sehenkel  des  mit 
der  qpecifisch  schwereren  Flüssigkeit  ge- 
füllten  Hebers  acf  (Fig.   29)  tbeilweise   in 
einem    oben    offenen   Gefäsa,   welches    die 
gleiche   specifisch    schwerere   Flüssigkeit 
enthält,  so  ist  die  Bedingung  der  Horizontalität  in 
der  höher  liegenden  gemeinsamen  Begrenzungfifläche  erfüllt,  nnd  keine 
L'reache  vorhanden,  weshalb  ein  Theil  der  im  Heber  befindlichen  Flüs- 
sigkeit in  dem  Theileci  des  Bebers, 
*  den  man  nnn  als  kürzeren  Heber- 

scbenkel  betrachten   kann,  zurück- 
iliessen  sollte.  Aber  in  irgendeinem 
Querschnitte  des  Hebers,  etwa^  c, 
ist  der  fortgepflanzte  Druck  von  a 
her  "grösser  als   von  f  her.      Dem 
überwiegenden  Drucke  folgend,  wird 
die. Flüssigkeit  durch  den  Heber  aus 
dem  üefässe  ausfliessen,  und  zwar 
ist,  wenn  sich  die  Heberöffuuiig  f  in 
der  Höhe  des  Gcfässbudens  befindet, 
die  theoretische  Ansflussgcscliwindigkeit  dieselbe,  als  wenn  die  Flüssig- 
keit unmittelbar  durch  eine  Oeffnung  am  Boden  des  Gefasaea  auafliesseu 
würde.     Mau  erkennt  dieses  leicht  durch  folgende  Ueberlegung: 

Die  FlüsMgkeit  im  Gefäase  selbst,  sowie  in  demRÖhrentheilea&cd 
hat  unmittelbar  keinen  Einfluss  auf  die  Störung  des  Gleichgewichts;  man 
dürtle  das  Röhrenatück  df  hinwegnehmen ,  es  würde  alsdann  Gleichge- 
wicht vorhanden  sein ,  wenn  die  gegenseitige  Begrenzungsflächc  beider 
Flüssigkeiten  in  d  genau  in  die  Erweiterung  der  Begrenzungafläcbe  im 
Gefasse  fiele.  Der  Druclrlur  die  Flächeneinheit  iat  in  beiden  Flächen 
genau  gleich  gross,  und  es  müsste  nur  vorausgesetzt  werden,  daas  dieser 
Druck,  so  weit  er  von  der  Schwere  der  apecifiach  leichteren  Flüsaigkeit 


68  Gleichgewicht  und  Bewegung  flüssiger  KOrper. 

herrührt,  gpross  genug  wäre,  um  eine  Säule  der  specifisch  schwereren 
Flüssigkeit  von  der  Höhe  de  zu  tragen,  und  dass  Störungen  der  Hori- 
zontalität  vermieden  wür4en,  weil  sonst  die  schwerere  Flüssigkeit  bei  d 
ausfliessen,  dann  auch  die  zwischen  c  in  6  und  das  Gefäss  hinabfliessen 
müsste.  £s  ist  folglich  nur  die  Flüssigkeitssäule  df  übrig,  welche  noch 
in  Rücksicht  auf  das  Gleichgewicht  zu  betrachten  ist.  Diese  Säule  ist 
mit  einer  gleich  hohen  Säule  der  äusseren  specifisch  leichteren  Flüssig- 
keit nicht  im  Gleichgewicht.  Der  abwärtsgerichtete  Druck  in  /",  von 
der  Säule  df  ausgeübt  und  auf  die  Flächeneinheit  bezogen,  ist  Ghj  der 
zu  berücksichtigende  entgegengesetzte  Druck  aber  Gi  A,  wenn  man  mit 
G  das  Gewicht  für  die  Volumeneinheit  der  inneren  Flüssigkeit,  mit  Gi 
das  der  äusseren,  mit  h  die  Höhe  df  oder  die  Höhe  der  Flüssigkeit  im 
Gefässe  bezeichnet.  Da.  Gh  jedenfalls  grösser  ist  als  GJi^  so  muss  die 
Flüssigkeit  bei  f  ausfliessen.  Während  aber  dieses  geschieht ,  und  die 
Flüssigkeit  im  Gefässe  bei  b  sinkt,  bleibt  doch,  so  lange  sich  noch 
schwerere  Flüssigkeit  über  a  befindet,  der  fortgepflanzte  Druck  in  der 
Richtung  von  a  nach  c  grösser  als  in  der  entgegengesetzten  Richtung 
von  f  nach  c,  und  dieser  Ueberdruck  bewirkt  ein  beständiges  Nachfliessen 
neuer  Flüssigkeitstheilchen  aus  dem  Gefässe  in  den  Heber,  bis  endlich 
die  specifisch  leichtere  Flüssigkeit  bei  a  in  die  Röhre  gelangen  kann. 

Bleibt  aber  während  des  Ausfliessens  durch  den  Heber  das  Gefäss 
durch  anderseitigen  Zufluss  beständig  in  gleicher  Höhe  h  gefüllt  erhalten, 
so  hat  man  für  die  Berechnung  der  Ausflussgeschwindigkeit  den  Fall, 
dass  unter  der  Druckhöhe  h  eine  Flüssigkeit  in  ein  specifisch  leichteres 
Medium  ausfliesst.    Die  Gleichung  für  diesen  Fall  ist  nach  §.  25 : 


=l/.,*(.-a) 


G  s 

wobei,  wie  man  leicht  einsieht,  auch  -^  statt  ~  gesetzt  werden  kann. 

Die  theoretische  Geschwindigkeit  des  Ausflusses  müsste  nach  der- 
selben, oder  nach  einer  identischen  Gleichung  bestimmt  werden,  wenn 
die  Ausflussöffnung  sich  unmittelbar  am  Boden  des  Gefässes  befände;  in 
beiden  Fällen  erhält  man  demnach  denselben  Werth  für  die  Ausflussge- 
schwindigkeit. 

Die  wirkliche  Ausflussgeschwindigkeit  ist  aber  bei  dem  Heber 
in  Folge  der  Contraction  und  Reibung  geringer,  lieber  diese  Wider- 
stände folgt  an  geeigneten  Stellen  Ausführliches. 


Der  Heber  mit  specifisch  leichterer  Flüssigkeit  im  dichteren  Medium.     69 


Fig  30. 


§•  34. 

Der  Heber  mit  speciflsch  leichterer  Flttssigkeit 

im  dichteren  Medium. 

Die  Mündungen  einer  gekrümmten  Röhre  mit  gleich 
langen  Schenkeln  seien  nach  unten  gekehrt.  Ist  die 
Röhre  ganz  oder  theilweise  mit  einerFlüssigkeit gefüllt, 
welche  specifisch  leichter  ist  als  die  Flüssigkeit  ausser- 
halb der  Röhre,  so  kann  in  keinem  Falle  die  specifisch  leichtere 
Flüssigkeit  aus  der  Röhre  ausfliessen;  denn  an  jeder  der  beiden  Mün- 
dungen oder  gegenseitigen  Begrenzungsflächen  ist  der  von  der  äusseren, 
specifisch  schwereren  Flüssigkeit  ausgeübte  Druck  nach  oben  grösser, 
als  der  an  derselben  Fläche  durch  die  Flüssigkeit  im  Röhrenschenkel 
ausgeübte  Druck  nach  imten. 

Steht  in  dem  einen  Schenkel  (Fig. 30)  die  gegenseitige 
Begrenzungsfläche  beider  Flüssigkeiten  höher,  z.  B.  in 
a,  auf  der  anderen  Seite  in  2^,  so  kann  die  Flüssigkeit  in  der  Röhre 

nicht  im  Gleichgewichte  sein.  Man  kann  diejenigen 
Theile,  in  welchen  sich  die  Wirkungen  gegenseitig 
aufheben  müssen,  ausser  Acht  lassen,  und  hat  dem- 
nach nur  die  beiden  Theile  zwischen  den  durch  a 
und  6  gedachten  Horizontalen  zu  betrachten.  Auf 
der  einen  Seite  drückt  daselbst  das  schwerere  Säul- 
chen a  c  herab,  auf  der  anderen  Seite  das  leichtere 
Säulchen  db]  der  nach  oben  fortgepflanzte  äussere 
Druck  ist  in  c  ebenso  gross  wie  in  h.  In  h  wird 
ein  geringerer  Theil  des  äusseren  Drucks  aufge- 
hoben als  in  c;  die  nach  oben  gerichtete  Resul- 
tirende,  als  Theil  des  äusseren  Drucks,  ist  demnach  im  Schenkel  b 
grösser  als  im  Schenkel  a,  die  äussere  Flüssigkeit  dringt  folglich  bei 
h  weiter  ein,  verdrängt  einen  Theil  der  in  diesem  Schenkel  vorhan- 
denen specifisch  leichteren  Flüssigkeit  nach  dem  anderen  Schenkel,  bis 
die  gemeinsamen  Begrenzungsflächen  beider  Flüssigkeiten  in  beiden 
Schenkeln  in  einer  horizontalen  Ebene  liegen. 

Es  sei  nun  der  eine  Schenkel  der  mit  den  offenen 
Enden  nach  unten  gekehrten,  mit  der  specifisch  leich- 
teren Flüssigkeit  gefüllten  Röhre  kürzer  (Fig.  31)'  Die 
Flüssigkeit   in   ab c  ist   für   sich    im  Gleichgewichte,    die   geringste 


70  Gleichgewiclit  und  Bewegung  fllUager  KOrper. 

Fig.  31.  Kraft  reicht  aber  hin,   eine  Bewegung   hervorzn- 

bringen.  Dieses  geschiebt  nun  sehr  leicht  dadurch, 
dass  die  specifisch  leichtere  Flilssigkeit  in  cd,  da 
dieselbe  den  gleichen  Druck  nach  unten  in  d  nicht 
ausüben  kann,  wie  eine  ebenso  hohe  Säule  der 
äusseren  Flüssigkeit,  von  dieser  emporgehoben  wird. 
Auf  diese  Weise  mnss  die  specifisch  schwerere  Flüs- 
sigkeit in  dem  längeren  Schenkel  emporfliesscn,  bis 
dieselbe  in  gleicher  Hübe  mit  der  Mündung  des 
kürzeren  Schenkels  steht,  während  ebenso  lange 
die  specifisch  leichtere  Flüssigkeit  durch  die  Mün- 
dung a  verdrängt  wird. 

Ist  die  mit  der  specifisch  leichteren  Flüssigkeit  ge- 
füllte Röhre  mit  beiden  Mündungen  nach  oben  gerichtet 
(Fig.  32),  Sil  kann  die  Flüssigkeit  darin  nur  in  Ruhe 
tig.  Ki.  bleiben,  wenn  flänimtliche  Punkte  der  gemeinsamen 
Begrenzimgsflächen  auf  beiden  Seiten  in  einer  und  der- 
selben Horizontalehene  liegen.  Dieser  Anforderung  kann 
in  der  Wirklichkeit  nicht  genügt  werden;  die  geringste 
Bewegung  veranlasst,  dass  in  beide  Mündungen  zugleich 
die .  spccifisT'h  schwerere  Flüssigkeit  eindringt  und  die 
leichtere  verdrängt. 

Münden   die   beiden   Schenkel    in    unten 
offene     Gefässe,     welche    ganz    oder    theil- 
weiSe     mit    beiden    Flüssigkeiten    angefüllt 
sind  (Fig.  33),  so  verlangt  das  Gleichgewicht  gleiche  Tiefe  und  Hori- 
zontalität  der  beiden  gemeinsamen  Begrenzimgsflächen  in  den  Gefassen, 
und  dieser  Zustand  gestaltet  sieb  biebei,  eben  nach 
Fig.  33.  jp,,  Gesetzen  des  Gleichgewichts,  von  selbst.     Die 

beiden  gemeinsamen  Flächen  a  und  b  der  Flüssig- 
keit eu    sind    horizontale   Ebenen    und   wenn   eine 
;     dieser  Ebeneu  tiefer  steht,  indem  das  Gefiiss  mit 
einer    grösseren   Menge    der  specifisch    leichteren 
Flüssigkeit   gefüllt   wurde,    so  ist    der    aufwärts- 
I      wirkende  Druck    fiir   die  Flächeneinheit  an   dieser 
'      Ebene  grösser,  als  auf  der  anderen  Seite ;  in  Folge 
dessen   wh-d  eine  ao  grosse  Menge   der  specifisch 
leichteren  Flüssigkeit  durch  die  Röhre   nach  dem 
anderen   Gefässe    verdrängt,    dass  die  beiden   Begrenzungsebenen   in 
gleiche  Höhe  gelangen. 


Der  Heber  mit  spedfiach  leichterer  FlüBiigkeit  im  dicbteron  Medium.    71 

Ist  der  eine  Schenkel  einer  mit  der  specifiaeh  leich-' 
teren  Flüssigkeit  gefüllten,  mit  den  Uiindüngen  nach 
oben  gerichteten  gekrümmten  Röhre  kürzer,  so  ist  der  ab- 
wärts wirkende  Dmck  an  der  Mündung  des  kürzeren  Schenkels  grösser, 
sls  in  gleicher  Höhe  im  längeren  Schenkel  (Fig.  34).  Die  specifiaeh 
schwerere  Flüssigkeit  muss  folglich  in  den  kürzeren  Schenkel  einfliessen 
PI     „.  und  die   gesammte  specifisch  leichtere  Flüssigkeit 

durch  den  längeren  Schenkel  verdrängen.  Dabei 
wird  es  sich  jedoch  wegen  der  leichten  Störung 
der  Horizontalität  namentlich  bei  sehr  weiten 
Röhren  leicht  ereignen,  dass  auf  beiden  Seiten  zu- 
gleich die  schwerere  Flüssigkeit  eindringt  und 
auch  aus  der  Mündung  des  kürzeren  Schenkels  ein 
Theil  der  leichteren  Flüssigkeit  entweicht. 

Ein  Schenkel   einer  mit  der  specifisch 
leichteren    FJüssigkeit    gefüllten,     mit 
den  Enden   aufwärts  getichteten  Heber- 
röhre münde  in  ein  unten  offenes  mit  der  specifisch  leich- 
teren Flüssigkeit  gefülltes  Gefäss  (Fig.   35).     Unter  diesen 
l'mständän  wird  die  Flüssigkeit  aus  dem  Gefässe  durch  den  Heber  ent- 
weichen  und    zwar,    theoretisch 
betrachtet,    mit    derselben    Öe- 
schvindigkeit,    mit    welclier    sie  • 
durch  eine  Oeffnung  an  der  Decke 
des  Gefässes  entweichen  würde. 
Man    wird     auf   diesen    Schlug 
durch  folgende  Ueberlegung  ge- 
fuhrt: 

Wäre  der  äussere  Thefl  des 
Hebers  über  der  Höhe  der  ge- 
meinsamen Begreozungsfiäche  im 
Gefässe,  nämlich  der  Theil  df  nicht  vorhanden,  so  würde  auch  jede 
Ursache  fehlen,  weshalb  in  diesem  Falle  die  Flüssigkeit  sich  nach  irgend 
einer  Seite  bewegen  sollte,  Erhaltung  der  Horizontalität  in  d  voraus- 
gesetzt. 

In  der  Begrenzungsfläche  bei  d  wäre  für  die  Flächeneinheit  der- 
selbe Dmck  vorhanden,  wie  in  der  Begrenzungefläche  im  Gelasse.  Nw 
die  specifisch  leichtere  Säule  df  ist  es,  welche  diese  Gleichheit  des 
Druckes  stört.  Die  Flüssigkeit  über  der  Horizontalen  A  B  kann  un- 
.berücksichtigt  bleiben,   weil  ihr  Dmck  ebenso  für,  wie  gegen  das  Aus- 


72  Gleichgewicht  und  Bewegung  flüssiger  Körper. 

fliessen  wirkt.  Der  in  der  Flächeneinheit  der  Grenzfläche  beider  Flüs- 
sigkeiten im  Gefasse  aufwärtswirkende  Druck  ist,  insofern  er  von  der 
Schwere  der  äusseren  Flüssigkeit  (unter  AB)  herrührt,  deren  Gewicht 
für  die  Volumeneinheit  G  sein  soll:  Gh.  Dieser  Druck,  vermindert  um 
den  Druck  einer  inneren,  speciflsch  leichteren  Flüssigkeitssäule,  deren 
Höhe  h  und  deren  Querschnitt  die  Flächeneinheit  ist,  deren  Gewicht 
für  die  Yolumeneinheit  Gi  sein  soll,  pflanzt  sich  im  ganzen  Gefasse 
fort.  Der  fortgepflanzte  Theil  des  äusseren  Druckes  ist  also  die  Diffe- 
renz Gh —  Gih. 

Die  Verminderung  des  Druckes  verschwindet  wegen  der  Schwere 
der  Flüssigkeit  im  Gefässe  mit  zunehmender  Tiefe  immer  mehr,  so  dass 
der  abwärtswirkende  Druck  in  6^  und  ebenso  der  aufwärtswirkende  in 

d  wieder  Gh  —  GiA  -f"  ^i^  ^^®^  ^^i  ^*^  heisst,  der  vollständige 
äussere  Druck  ist.  Als  entgegengesetzt  wirkender  Druck  kommt  aber 
nur  der  Druck  der  speciflsch  leichteren  Flüssigkeit  in  der  Röhre  df  zur 
Beachtung,  und  dieser  ist  für  die  Flächeneinheit  Gi  h.  Die  Resultirende 
des  Druckes  für  alle  Theilchen  im  Heber  ac/"  hat  den  Werth  Gh  —  Gih 
und  dieser  Ueberdnick  veranlasst  den  Ausfluss  der  Flüssigkeit  aus  dem 
Gefäss  durch  denselben. 

Die  theoretische  Ausflussgeschwindigkeit  einer  speciflsch  leichteren 
Flüssigkeit,  welche  bis  zu  der  Tiefe  h  unter  der  Ausflussöffnung  sich 
befindet,  in  ein  speciflsch  schwereres  Medium  ist  nach  §.  27 : 

c  =  1/2(7  A  (^  —  l\  oder  auch  \/2gh  (^  —  l\ 

Diesem  Ausdrucke  liegt  für  die  Flächeneinheit  der  Werth  Gh —  Gih 
als  Werth  der  Resultirenden  zu  Grunde,  welche  die  Bewegung  veran- 
lasst. Da  dieses,  wie  früher,  so  auch  in  der  letzten  Untersuchung  der 
Fall  war,  so  erkennt  man,  dass  die  theoretische  Ausfluss- 
geschwindigkeit im  vorliegenden  Fall  dieselbe  ist,  als  wenn  die 
speciflsch  leichtere  Flüssigkeit  dir^ct  an  der  Decke  des  Gefässes  aus- 
fliessen  könnte. 

Für  die  wirkliche  Ausflussgeschwindigkeit  muss  die  Verminderung 
durch  Contraction  nnd  Reibung,  in  später  zu  besprechender  Weise  be- 
rücksichtigt werden. 

§.  35. 
Besondere  Erscheinungen  bei  gekrümmten  Röhren. 

Bei  Röhrenleitungen  für  tropfbar  flüssige  wie  fiir  luftförmige  Flüs- 
sigkeiten,  so  bei  Wasser-,   Luft-,  Dampf-,  Gasleitungen,  koiAmen  zu- 


Besondere  firscheinungen  bei  gekrümmten  Röhren. 


73 


weilen  Störongen  vor,  deren  Ursachen  sich  nicht  immer  sofort  nnd  leicht 
erkennen  nnd  noch  weniger  leicht  beseitigen  lassen,  wenn  man  auch 
Grund  hat  zu  vermuthen,  dass  die  Leitung  fehlerhaft  ausgeführt,  dass 
namentlich  auf  Vermeidung  von  Krümmungen  zu  wenig  Sorgfalt  ver- 
wendet worden  ist. 

Krümmungen  in  Leitungen  sind  in  Bezug  auf  das  Durchfluss- 
quantum immer  nachthMlig;  allein  bei  seitlichen  Krümmungen  in 
horizontalen,  steigenden  oder  fallenden  Leitungen  entsteht  nur  eine  ver- 
luiltnlssmässig  geringe  Verminderung  derDurchflussgeschwindtgkeit  durch 
vergrösserte  Reibung  und  durch  Verlust  an  lebendiger  Kraft,  während 
bei  heberartig  auf-  und  absteigenden  Krümmungen  eine  theilweise  oder 
vollständige  Absperrung  der  Leitung  eintreten  kann. 

Wie  in  Figur  36  angedeutet  ist,  wobei  man  sich  beispielsweise  eine 
im  Ganzen   nahezu  horizontale  Wasserleitung  oder  Dampfleitung  vor- 

Fig.  86. 


stellen  mag,  kann  sowohl  die  dichtere  Flüssigkeit  durch  eine  dünnere, 
wie  auch  die  dünnere  durch  eine  dichtere  abgesperrt  sein. 

'  Bei  einer  Wasserleitung,  so- 
gar  wenn  sie  im  Ganzen  viel 
Gefälle  hat  (Fig.  37),  können 
einige  Biegungen  veranlassen,  dass 
das  Wasser  entweder  gar  nicht 
ausläuft  oder  nur  in  einer  zu 
dem  Leitungsquerschnitt  in  kei- 
nem Verhältnisse  stehenden  ge- 
ringen Menge,  obgleich  eine  be- 
deutende Druckhöhe  vorhan- 
den ist. 

Bei  einer  im  Ganzen  anstei- 
genden Dampfleitung  (Fig.  38) 
kann  durch  das  sich  in  einer 
R<Arenkrümmung  sammelnde  Con- 
densationswasser  der  Dampf  voll- 
ständig abgesperrt  werden.  Hat 
der  Dampf  hierbei  im  unteren 
Theile    eine   grosse  Spannung    erreicht,   so  kann   er   das  Wasser   so 


Flg.  38. 


74 


Gleichgewicht  und  Bewegung  flüssiger  Körper. 


Fig.  39. 


weit  nach  dem  höheren  Theile  drängen,  dass  er  über  den  tiefsten  Punkt 
der  oberen  Krümmungslinie  im  ansteigenden  Ueberschenkel  gelangt 
und  emporfliegst ;  aber  in  Folge  der  damit  eintretenden  beiderseitigen 
Spannungsänderung  entsteht  wieder  vollständige  Absperrung,  so  dass 
die  Dampfströmung    eine   sehr  geringe    und  zwar  periodische,   stoss- 

weise  ist. 

fr 

Derartige  Vorgänge  sollen  in  der  folgenden  allgemeineren  Betrach- 
tung weiter  untersucht  werden,  wobei  zwei  beliebige  verschieden  dichte 
Flüssigkeiten  gedacht  werden  mögen,  welche  aber  der  besseren  Vor- 
stellung wegen  als  Wasser  und  Luft  anjgenommen  werden. 

Eine  Röhre  habe  die  Gestalt  der  Fig.  39.  Giesst  man  bei  X 
Wasser    ein,    so  erhebt  sich  dieses  gegen  ü,  rinilt  von  da  gegen  D 

hinab,  und  es  wird 
ein  Moment  eintreten, 
iif  welchem  der  Bogen 
D  gerad^^durch  Was- 
ser geschlossen  und 
die  Röhre  in  der  skiz- 
zirten  Weise  mit  Was- 
ser und  Luft  ausgefüllt 
ist.  Die  zwischen  dem 
Wasser  abgesperrte 
Luft  erleidet  nun  noch  keine  Pressung,  imd  es  ist  keine  Ursache 
vorhanden,  wesshalb  dieselbe  mehr  nach  der  einen  oder  andern  Seite 
geschoben  werden  sollte;  die  Wassermenge  im  Bogen  B  sowohl,  wie 
die  im  Bogen  D  ist  für  sich  im  Gleichgewicht. 

Es  werde  aber  mehr  Wasser  bei  A  zugegossen;  wird  dasselbe  in 
der  durch  Fig.  40  dargestellten  Weise  die  Röhre  füllen  können?    Wird 

die    Luftblase    in    C   das 
Fiff   40 

üeberfliessen  nach  D  ver- 
hindern oder  nicht?  Ge- 
wiss nicht. 

Betrachte  man  nur  bei- 
spielsweise die  Wasser- 
theilchen  im  Querschnitte 
J?,  sie  sind  nicht  im  Gleich- 
gewicht. Von  A  her  wirkt 
der  Druck  der  Wasser- 
säule von  der  Höhe  JH,  von  C  her  der  Druck  der  kleineren  Wasser- 
säule von    der    Höhe    A.     Es   ist    also    ein    Ueberschuss    an    Druck 


// 


Besondere  Elrscheinungen  bei  gekrümmten  Röhren.  75 

von  Ä  her  vorhanden,  ein  Ueberdruck  der  Wassersäülenhöhe  H  —  A, 
weicher  das  Wasser  über  den  Bogen  C  heben ,  beziehungsweise  gegen 
D  und  JE  hin  verdrängen  mnss. 

Während  aber  in  dieser  Weise  Wasser  überfliesst,  folglich  die 
Wassersäule  nach  Fig.  41  gegen  E  hin  wächst,  muss  sich  das  Wasser 

zugleich  auch  von  D 
^  Ä      •  ^•.     •  gegen  C  hin  erheben, 

H  [■  die  Luft  daselbst  zu- 

H  9^^       sammenpressen ;  doch 

^1  H  kann  es  die  Luftblase 

H  .ä^S^^S^  H  nicht  gegen  £  hin  her- 

**  H.  j^Br^^^^^L  S  abdrängen,    so  lange 

^^^^^^^  ""'i^^^^^äm^G'""     ^er  Druck  von  D  her 

^^^^^^  ^^^^^  ^^^^^  grösser  ist  als 

der  entgegengesetzte 
Druck  der  Wassersäule  -4. 2^.  Die  Volumen  -  Verminderung  der  ein- 
geschlossenen Luft  in  Folge  der  Pressung  ist  geringer,  als  sie  der  An- 
schaulichkeit w(^en  in  der  Figur  dargestellt  ist;  doch  kommt  es  darauf, 
hier  nicht  an,  eben  so  wenig  auf  die  mit  der  Volumenverminderung 
erfolgende  Spannimgserhöhung.  Die  eingeschlossene  Luft  dient  bei 
jeder  Spannkraft  dazu,  äeh  auf  sie  an  irgend  einer  Stelle  ausgeübten 
Druck  nach  allen  Seiten  gleichmässig  fortzupflanzen. 

Wie  hoch  wird  nun  das  Wasser  in  der  Röhre  JE  stehen,  sobald  die 
Röhre  A  damit  gefüllt  ist  ?  Jedenfalls  nur  so  hoch,  dass  die  Höhe  G  H 
der  Höhe  A  F  gleich  ist. 

Das  Wasser  im  Bogen  B  unter  FC  ist  für  sich  im  Gleichgewicht; 
ebenso  das  Wasser  im  Bogen  D  unter  IG.  Der  Druck  der  Wasser- 
Säule  AF  wird  durch  das  Wasser  und  die  eingeschlossene  Luft  nach 
B,  C,  J,  D,  G  fortgepflanzt,  ebenso  in  entgegengesetzter  Richtung  der 
gleich  grosse  Druck  der  gleich  hohen  Wassersäule  GH,  Es  begegnen 
sich  also  in  allen  Punkten  zwei  gleich  grosse  Druckkräfte,  welche  sich 
aufheben  müssen.  ^ 

Giesst  man  aber  bei  E  Wasser  ein,  so  muss  das  Wasser 
gleichzeitig  über  H  und  I  steigen,  die  mehr  gepresste  Luftblase 
wird  gegen  B  hinübergedrängt,  drückt  also  bei  A  so  lange  Wasser  hin- 
aus, bis,  wie  in  Fig.  42  dargestellt  ist ,  EG  =  A  F  geworden ,  das 
heisst,  bis  die  beiden  Grenzflächen  der  Luft  und  des  Wassers  in  der 
Röhrenkrnmmung  in  einer  Horizontalebene  liegen,  vorausgesetzt, 
dass  auch  die  Mündungen  A  und  F  sich  in  einer  Horizontalebene  be- 
finden. 


76 


Qleichgewlcbt  und  Bewegung  flUBsiger  Körper. 


Fig.  ö. 


Indem  man  die  Untersuchnng  in  ähnlicher  Weise  anf  mehrere 
Rötirenkrnmmnngen  aoBdehnt,  wird  man  erkennen,  dass  bei  einer 
■  oberMchlich  ange- 
legten Wasserleitung 
trotz  einer  bedeuten- 
den Dnickhöhe  daa 
Wasser  still  stehen 
kann  uni]  dass  sich 
bei  diesem  Stillstande, 
wenn  die  Röhren 
durcheichtig  wärep, 
einBild  bieten  müBste, 
wie  es  —  nur  in  grellen  VerhältnisEen  —  durch  Fig.  43  dar- 
gestellt ist. 

Die   kleinen  Wassersäulen  von  den  Längen   L,,  £,,  L,,  L,  oder 
von  den  Höhen  Ä,,  k^,  k^,  ht   drücken  gegen   das  Reservoir  hin.     In 

Flg.  43. 


entgegengesezter  Richtnng  drückt  die  Wassersäule  des  Reservoirs  von- 
der  Höhe  If.     Gleichgewichtsbedtiiguug  ist  also 

A,  +  Ä,  +  Ä,  +  Ä.  =  H 
Da  wegen  der  zunehmenden  Pressung  der  I^uft  in  Folge  der  Fortpflan- 
zimg  der  einzelnen  Druckkräfte  gegen  das  Reservoir  hin  die  Luftblasen 
immer  kleiner  sind,  so  iet  auch  die  Summe  der  Höhen  der  diesen 
Luftblasen  gegenüber  stehenden  Wassersäulchen  in  allen  Fällen  kleiner 
als  die  Summe  der  betreffenden  Kriimmungshöhen. 

Man  kann  demnach  sicher  behaupten :  das  Wasser  wird  noch  dm'ch 
die  Leitung  Aicäsen,  wenn  die  Summe  aller  Krümmungshöhen,  oder  Er- 
hebungen der  Leitung  überhaupt,  kleiner   ist  als  die  Druckhöhe   dea 


Besondere  Erscheinungen  bei  gekrümmten  Röhren.  77 

Wassers  vom  Niveau  des  Reservoirs  bis  zur  Abflussstelle  daselbst.  Denn 
in  diesem  Falle  ist  um  so  mehr 

(A.  +  A*  +  Ä,  +  Ä,)  <  fl 
die  Ansflussmenge  wird  aber  bei  dem  Vorhandensein  vieler  Krümmungen 
eine  geringe   sein,   weil  die  in  den  Krümmungen  sitzenden  Luftblasen 
bedeutenden  Verengungen  des  Röhrenquerschnitts  in  Rücksicht  auf  hem- 
mende Wirkung  gleichkommen. 


Dritter  Abschnitt 
Von  der  Wärme, 


§.  36. 

Verschiedene  Ansichten  über  die  Wärme. 
Hauptsätze    der   mechanischen  Wärmetheorie. 

Im  gewöhnlichen  Leben  versteht  man  unter  Wärme  ein  uns  wohl 
bekanntes  Gefühl,  die  Wärmeäusserung,  also  die  Wirkung 
irgend  einer  Ursache ,  welche  den  Wännezuständen  oder  Tempera- 
turen der  Körper  zu  Grunde  liegt;  in  der  Wissenschaft  dagegen  ist 
Wärme  dasUrsächliche  selbst,  ein  Wirksames,  von  welchem  jeder 
Körper  eine  gewisse  Menge  besitzt,  dessen  Vermehrung  ihn  wärmer 
und  dessen  Verminderung  ihn  kälter  macht,  wovon  auch  verschiedene 
andere  Zustände  der  Körper  abhängig  sind. 

Nach  älteren  Ansichten  über  die  Natur  oder  das  Wesen 
der  Wärme  ist  die  Wärme  .eine  besondere  Materie,  Wärmestoff 
genannt.  Dieser  Wärmestoff  ist  in  allen  Körpern,  selbst  bei  der  niedrig- 
sten Temperatur  in  gewisser  Menge  vorhanden,  wird  aber  von  einigen 
Körpern  stärker,  von  anderen  schwächer  angezogen.  Wird  einem  Kör- 
per Wärmestoff  zugeführt,  so  vermag  er  ihn ,  je  nach  seiner  Verwandt- 
schaft zu  ihm,  mehr  oder  weniger  festzuhalten.  Durch  die  Anhäufung 
dieses  Wärmestoffs  in  einem  Körper  mrd  dieser  wärmer.  Doch  bringt 
nicht  gleiche  Anhäufung  des  Wärmestoffs  in  allen  Körpern  gleiche 
Temperaturerhöhung  hervor,  und  ebenso  kann  sich  bei  der  Aenderung 
des  Aggregatzustandes,  indem  hiebei  der  Körper  gewissermassen  ein 
anderer  wird,  der  Wärmestoff  im  Körper  anhäufen,  ohne  ihn  wärmer  zu 
machen. 


Yenchiedene  Ansichten  über  die  Wärme.   Hauptsätze  der  Wärmetheoi|ie.    79 

Es  war  nahe  liegend,  und  ist  bis  i]i  die  neuere  Zeit  mehrfach  versucht 
worden,  dem  Welt  äther,  der  ja  doch  zur  Erklärung  der  Lichterschei- 
nimgen  in  der  Physik  allgemein  zugelassen  wurde,  als  Wärm  erm  a  t  e  r  i  e 
Anerkennung  zu  verschaffen,  und  das  Wärmerwerden  eines  Körper» 
durch  die  Anhäufung,  also  Verdichtung  des  Aethers  zu  erklären. 

Man  muss  zugeben,  dass  diese  Hypothese  in  manchen  Fällen  eine  sehr 

einfache  und  anschauliche  Erklärung  der  Wärmeerscheinungen  ermöglicht. 

-    Die  materiellen  Wärmetheorien  wurden  von  der  Aetherundu- 

lationstheorie  in  den  Hintergrund  gedrängt.     Nach  dieser  Theorie 

entsteht  die  Wärme  durch  Schwingungen  des  Aethers. 

Seit  der  Mitte  dieses  Jahrhunderts  gewinnt  die  mechanische 
Wärmetheorie  immer  mehr  Anhänger.  Die  Aetherschwingungen  sind 
hiebei  nicht  ausgeschlossen;  diese  wirken  auf  die  kleinsten  Theile  der 
wagbaren  Materie  selbst ^in,  und  das  Warmsein  eines  Körpers  besteht 
in  einer  Bewegung  der  materiellen  Atome  und  der  sie 
umgebenden  Aetherhüllen;  das  Wärmerwerden  muss  alsdann 
durch  eine  Verstärkung  fieser  Bewegungen  veranlasst  werden. 

Im  Allgemeinen  besteht  also  die  Wärme  in  Thätigkeitszuständen 
oder  in  einer  Bewegungsform  der  wägbaren  und  unwägbaren  Materie. 
Wie  der  Schall  nichts  anderes  ist  als  ein  Thätigkeitszustand  der  Körper, 
welcher  auf  unseren  Gehörsinn  wirkend  uns  zum  Bewusstsein  kommt, 
ebenso  ist  die  Wärm«  eta  in  anderer  Form  auftretender  Thätigkeits- 
zustand der  Materie,  welcher  durch  den  Tastsinn  von  uns  erkannt  wird. 
Wie  diese  Thätigkeitszustände  oder  Molekularbewegungcn,  welche  zu- 
gleich den  Aggregatszustand  bedingen,  nach  Clausius  aufzufassen 
sind,  ist  bereits  in  §.  3  mitgetheilt. 

Die  mittels  der  mechanischen  Wärmetheorie  entwickelten  theore- 
tischen Resultate  haben  grössten  Theils  durch  exacte  Experimente  so 
überraschende  Bestätigung  gefunden,  dass  der  mechanischen  Wärme- 
theorie gegenüber  die  anderen  bekannten  Wärmetheorien  aufgegeben 
werden  müssen,  wenngleich  auch  in  der  mechanischen  Wärmetheorie 
Hypothesen  obwalten  und  die  Annahmen  der  Gelehrten  in  nebensäch- 
lichen Dingen,  wie  über  die  Art  der  als  Wärme  sich  äussernden  Be- 
wegnngsformen  und  über  die  gegenseitige  Betheiligung  der  Moleküle 
und  des  Aethers  dabei,  nicht  übereinstimmen.  (Vgl.  Zeuner,  Grund- 
zuge der  mechanischen  Wärmetheorie.) 

In  jedem  Falle  h^t  man  es  mit  materiellen  Theilchen  zu  thun ,  die 
sich  mit  gewisser  Geschwindigkeit  bewegen;  es  ist  also  in  denselben 
eine  gewisse  mechanische  Arbeit  angehäufte  Je  schneller  die  Be- 
wegung der  materiellen  Theilchen  ist,    desto  grösser  ist  auch  die  im 


80  Von  der  Wärme. 

Körper  angehäufte  Wanne,  oder  um  so  wärmer  erscheint  nns  der  Körper. 
Da  aber  dann  auch  die  lebendige  Kraft  der  Bewegung,  oder  mit  anderen 
Worten  die  im  Körper  angehäufte  mechanische  '  Arbeit  um  so 
grösser  ist,  so  hat  man  daraus  geschlossen,  dass  Wärme  und  Arbeit  ein 
und  dasselbe  ist;  also: 

„Wärme  und  Arbeit  sind  äquivalent." 

Das  ist  der  Grundsatz  der  mechanischen  Wärmetheorie. 

Diese  Ansicht  hat  in  vorstehender  Form  zuerst  Mayer  ausge- 
sprochen. Aus  der  Aequivalenz  von  Wärme  und  Arbeit  und  dem  Princip 
von  der  Erhaltung  der  Energie  folgt  der  durch  viele  Erfahrungen  be- 
stätigte Clausius'sche  Grundsatz: 

In  allen  Fällen,  wo  durch  Wärme  Arbeit  entsteht, 
verschwindet  eine  der  erzeugten  Arbeit  proportionale 
Wärmemenge,  oder  wird  verbraucht,  und  umgekehrt, 
durch  Verrichtung  einer  eben  so  grossen  Arbeit  kann 
dieselbe  Wärmemenge  wieder  erzeugt  werden. 


§.  37. 

Wärmeeinheit.    Mechanisches  Aequivalent  der  Wärmeeinheit 
und  Wärmeäquivalent  der  Arbeitseinheit. 

Um  Wärmemengen  zu  messen,  nimmt  man  als  Wärmeeinheit 
diejenige  Wärmemenge  an,  welche  erforderlich  ist,  um  1  Kilogramm 
Wasser  von  0®  auf  1®C.  zu  erwärmen.  Diese  Wärmemenge  wird  auch 
als  eine  Calorie  bezeichnet.  Wenn  Wärme  imd  Arbeit  äquivalent 
sind,  so  muss  der  Wärmeeinheit  eine  ganz  bestimmte  mechanische 
Arbeit  entsprechen.  Man  hat  gefunden,  dass  dieses  „mechanische 
Aequivalent  der  Wärmeeinheit"  424  Meter  -  Kilogramm 
beträgt. 

Der  mechanischen  Arbeit  von  1  Meter-Kilogramm  entspricht  alsdann 

die  Wärmemenge  j^  Wärmeeinheit;  folglich  ist  das  „Wärmeäqui- 
valent der  Arbeitseinheit"  .-y  Calorie. 

424 

Zur  Erläuterung  des  Vorstehenden  mag  folgendes  Beispiel  dienen. 

Wenn  einem  Körper  die  Wärmemenge  von  10  Calorien  zugefülirt 
worden  ist ,  so  war  die  Wärmemenge  10  mal  so  gross ,  als  sie  für  die 
Erwärmung  von  einem  Kilogramm  Wasser  von  0®  auf  1®  C.  nothwendig 
wäre. 


In];tere  und  äussere  Arbeit.    Au^ehnnng  durcb  die  W&rme.  81 

Diese  Wärmemenge  entspricht  einer  mechaniBche^  Arbeit  von 
424  .  10  =  4240  Meter-Kilogramm ,  das  heisst ,  wäre  diese  Wärme  in 
Arbeit  verwandelt  werden,  so  hätte  man  dadurch  4240  Kilogramm 
1  Meter  hoch  heben  können. 

Wie  eine  Wärmemenge  in  Arbeit  umgesetzt  werden  kann,  so  lässt 
sich  auch  das  Umgekehrte  ausführen.     Einer  mechanischen  Arbeit  von 

4240  Meter -Kilogramm  entspricht  die  Wärmemenge  -rzr-r  .  4240  =  10 

424 

Calorien.     Wäre  die  Arbeit  von  4240  Meter-Kilogramm  auf  irgend  eine 

Weise,   etwa  durch  Compression  eines  Gases,  in  Wärme  verwandelt 

worden ,   so  würde  diese  erzeugte  Wärme  10  Wärmeeinheiten  betragen 

und  im  Stande  sein,  10  Kilogramm  Wasser  von  0®  auf  1®C.  zu  erwärmen. 


§.  38. 
Innere  und  äussere  Arbeit.    Ausdehnung  durch  die  Wärme. 

In  jedem  Körper  von  irgend  einer  Temperatur  ist  eine  gewisse 
Menge  von  Wärme  oder  Arbeit  enthalten,  indem  die  Moleküle  beständig 
in  Bewegung  sind.  Weitere  Zuführung  von  Wärme  veranlasst  einen 
Arbeitszuwachs,  welcher  aus  zwei  Theilen  besteht,  zunächst  im  Körper 
selbst.  Die  Schwingimgsgeschwindigkeit  wird  erhöht  und  zugleich  gehen 
Veränderungen  in  der  gegenseitigen  Stellung  der  Moleküle,  oder  in  der 
Anordnung  der  Bestandtheile  derselben,  der  Körperatome,  vor  sich; 
solche  Veränderungen  erfordern,  weü  diese  Theilchen  mit  gewissen 
Kräften  auf  einander  wirken ,  ebenfalls  Afbeit.  Den  gesammten  durch 
Erwärmung  hervorgebrachten  Zuwachs  der  im  Körper  angehäuften  Ar- 
beit oder  Wärme,  wie  auch  die  ganze  in  einem  Körper  angehäufte 
Wärme  oder  Arbeit  nennt  man  nach  Claus  ins  die  „innere  Arbeit". 

In  den  meisten  Fällen  dehnen  sich  die  Körper  in  Folge 
der  Wärmezuführung  aber  auch  aus  und  überwinden  dabei 
einen  von  aussen  wirkenden  Druck,  verrichten  also  Arbeit,  deren  Grösse 
häufig  messbar  ist.  Diese  Arbeit  nennt  man  nach  Clausius  die 
,,äussere  Arbeit". 

Wenn  also  bei  der  Wärmezuführung  Volumenvergrösserung  des 
Körpers  stattfindet,  so  wird  ein  Theil  der  zugefuhrten  Wärme  zu  innerer, 
der  übrige  Theil  zu  äusserer  Arbeit  verbraucht.  Findet  aber  die  Wärme- 
zuführung bei  constantem  Volumen  des  Körpers  statt,  so  wird  die  ganze 
zngefuhrte  Wärme  zur  Erhöhung  der  inneren  Wärme  oder  inneren 
Arbeit  verbraucht. 

Wolport,  Ventilation  nnd  Heizung.    2.  Aufl.  Q 


82  Von  der  Wärme. 

Die  Veränderung  der  inneren  Arbeit  ist  in  vielen  Fällen 
durch  Temperaturveränderung  wahrnehmbar,  in  anderen  Fällen, 
wie  beim  Schmelzen  imd  Verdampfen,  durch  Veränderung  des 
Aggtegatzustandes,  oft  auch  durch  beide  Erscheinungen  zugleich. 
Ganz  unabhängig  übrigens  von  der  Anschauungsweise  der  mechanischen 
Wärmetheorie  und  irgend  einer  Wärmet&eorie'  überhaupt  gelten  der 
Erfahrung  nach  die  folgenden  Sätze. 

Wenn  eine  Wärmemenge  in  einem  Körper  eindringt,  so  nimmt  — 
von  einigen  abnormen  und  durch  andere  Einflüsse  erklärbaren  Erschei- 
nungen abgesehen  —  der  ganze  Körper  au  Volumen  zu,  wenn  die  Aus- 
dehnung des  Körpers  nicht  durch  äusseren  Druck  verhindert  ist.  Wird 
aber  durch  äusseren  Druck  die  Ausdehnung  verhindert,  so  erfolgt  anstatt 
der  Vergrösserung  des  Volumens  eine  um  so  grössere  Erhöhung  des 
inneren  Druckes,  der  Spannkraft,  und  eine  um  so  höhere  Temperatur. 

Der  durch  das  Eindringen  der  Wärme  ausgedehnte  Körper  zieht 
sich,  von  kälteren  Körpern  umgeben,  alsbald  wieder  zusammen,  während 
er  durch  die  von  ihm  ausgehende  Erwärmung  seiner  Umgebung  erkaltet, 
bis  er  mit  dieser  gleiche  Temperatur  hat. 

Die  Ausdehnung  eines  Körpers  steht  mit  der  Menge  der  einge- 
drungenen W^ärme  in  einem  bestimmten,  unter  denselben  Umständen 
unveränderlichen,  wenn  auch  nicht  immer  in  einem  einfachen,  Ver- 
hältnisse; sie  kann  also  dazu  dienen,  den  Grad  der  Erwärmung,  die 
Temperatur  eines  Körpers,  zu  messen.  Auch  lä«st  sich  vorher  be- 
stimmen^ ^ine  wie  grosse  Ausdehnung  ein  Körper  bei  einer  gewissen 
Temperatur  erfahren  wird ,  nachdem  einmal  jenes  Verhältniss,  der  Aus- 
dehnungscoefficient ,  imd  dessen  Unveränderlichkeit  oder  dessen  Verän- 
denmgsgesetz  unter  verschiedenen  Umständen,  bei  niederen  und  höheren 
Temperaturen,  durch  zuverlässige  Versuche  über  die  Ausdehnung  der 
betreffenden  Substanz  festgestellt  ist. 

Die  Ausdehnungscoefficienten  der  Körper  sind  sehr  verschieden; 
am  kleinsten  sind  sie  bei  den  starren  Körpern,  jedoch  zimehmend  bei 
höheren  Temperaturen;  grösser  sind  sie  bei  den  tropfbar  flüssigen,  am 
grössten  bei  den  luftförmigen  Körpern. 


§.39. 
AasdehnungscoSfflcienten  im  Allgemeinen. 

Fast  in  allen  Büchern,  welche  diesen  Gegenstand  behandeln,  findet 
man  Formeln  für  die  Längen-,  Flächen-  und  Volumen- Ausdeh- 


Ansdehnnngscoefficienten  im  Allgemeinen.  83 

'nung  entwickelt,  in  einigen  sogar  die  drei  verschiedenen  Ansdehnungs- 
cogfficienten  sowohl  für  feste,  wie  flüssige  Körper  tabellarisch  zusammen- 
gestellt, wobei  sich  die  drei  Coßfficienten  jedesmal  einfach  verhalten 
wie  1:2:3,  was  hinreichend  genau  ist. 

Es  wird  aber  kaum  jemals  ein  Fall  vorkommen,  'in  welchem  von 
den  Coefficienten  der  Flächenausdehnung  Gebrauch  zu  machen 
wäre,  und  auch  die  kubische  oder  Volumenausdehnung  der 
f  este  n  Körper  ist,  ^wenigstens  für  die  in  diesem  Buche  zu  besprechenden 
Gegenstände,  ohne  Bedeutung.  Bei  den  festen  Körpern  haben  wir  es 
nur  mit  der  linearen  Ausdehnung  zu  thun,  bei  den  flüssigen  Kör- 
pern dagegen  nur  mit  4er  Volumen -Ausdehnung. 

So  ist  uns  z.  B.  bei  Metallkörpern,  an  eisernen  Platten,  Heizröhren 
u.  dergl.,  welche  grossen  Temperaturdifferenzen  ausgesetzt  werden ,  die 
Volumen-  und  Oberflächenausdehnung  gleichgültig;  wir  geben  solchen 
Körpern  einfach  nach  jeder  Dimension  den  der  linearen  Ausdehnung 
entsprechenden  Spielraum.  Dass  dagegen  bei  denjenigen  Körpern, 
welche  keine  bestimmte  Gestalt  haben,  also  nach  der  Ausdehnung  nicht 
mehr  einen  ähnlichen  geometrischen  Körper  darstellen,  also  bei  den 
tropfbaren  und  elastischen  Flüssigkeiten,  nur  die  Volumenausdehnung 
in  Betrachtung  gezogen  wird,  ist  ebenso  einleuchtend.  Die  Ausdehnungs- 
co^fficienten,  so  weit  sie  hierher  gehören,  werden  in  Folgendem  mitge- 
theilt,  und  zwar  als  Mittelwerthe,  dasheisst,  ohne  Rücksicht  darauf, 
dass  sie  bei  verschiedenen  Temperaturhöhen  nicht  ganz  gleich  bleiben. 

Als  CoSfGicient  der  linearen  Ausdehnung,  welcher  allgemein  mit 
{  bezeichnet  werden  mag,  gilt  alsdann  der  Zahlenwerth  derjenigen  Länge 
?,  um  welche  ein  Körper,  bei  0®  von  der  Länge  1  gedacht,  bei  einer 
Temperaturerhöhung  von  je  1®  C.  ausgedehnt  wird.  Dieser  Coefficient, 
in  allen  Fällen  eine  kleinere  Länge  als  die  Längeneinheit  vorstellend, 
wird  fast  immer  als  Decimalbruch  geschrieben. 

Wenn  die  Längeneinheit  1  Meter  bei  1®  C.  den  Zuwachs  l  erhält, 
und  bei  t^  den  Zuwachs  ^  .  Z,  so  beträgt  bei  der  Temperatur  t^  und  bei 
irgend  einer  Länge  L  der  Zuwachs  LH]  die  ganze  Länge  L^  bei  t^ 
ist  alsdann: 

Li  —  L  +  Llt 
oder 

Li  =  L  (1  +  Z  0  ^®*^r. 

Wenn  ferner  k  der  Coäfficient  der  cubischen  oder  körperlichen 
Ausdehnung ,  also  diejenige  Zahl  ist ,  welche  ausdrückt ,  um  wie  viel 
die  Volumeneinheit,  1  Cubikmeter,  bei  der  Temperaturerhöhung  von  0® 
auf  1  ^  C.  sich  ausdehnt,  so  ist  die  Volumenzunahme  von  einem  Cubikmeter 

6* 


84  Von  der  Wärme. 

bei  t^  ausgedrückt  durch  fc  .  / ;  die  Volumenzunahme  von  V  Kubikmeter 
ist  Vht  und  folglich  das  ganze  Volumen  Fi  nach  der  Erwärmung 
um  ^«  C: 

F,  =  F+  Vkt 
oder 

Fi'=  F(l  +  fcO  Cubikmeter. 

§.  40. 
Ausdehnungscoefficienten  fester  Körper. 

In  der  nachfolgenden  Tabelle  sind  die  Ausdehnungscoefficienten 
einiger  fester  Körper  zusammengestellt,  wie  sie  bei  Temperaturen  zwi- 
schen 0  und  100®  C.  gefunden  wurden.  Für  sehr  hohe  Hitzegrade, 
etwa  von  500  oder  1000®  würden  diese  Coefficienten  bedeutend  zu 
klein  sein,  weil  bei  allen  diesen  Körpern  die  Ausdehnung  stärker  zu- 
nimmt als  die  Temperaturerhöhimg.  Die  Verschiedenheit  der  ange- 
gebenen Coßfficienten  erklärt  sich  theils  aus  der  verschiedenartigen  Zu- 
sammensetzung, theils  aus  der  verschiedenartigen  Bearbeitung  vor  der 
Bestimmung  der  Ausdehnungscoefficienten. 

Coäfficienten  der  linearen  Ausdehnung. 

Alumium 0,000  022  bis  0,000  023 

Blei 0,000  028  „  0,000  029 

Eis 0,000  052 

Eisen,  gegossen 0,000  010  „  0,000  011 

„      geschmiedet 0,000  011  „  0,000  Oiö 

Glas 0,000  007  „  0,000  009 

Gold 0,000  014  „  0,000  015 

Granit 0,000  008  „  0,000  009 

Hartloth  (2  Thl.  Kupfer,  1  Thl.  Zink)  0,000  020 

Kupfer 0,000  017  „  0,000  019 

Messig 0,000  018  „  0,000  021 

Platin 0,000  008  „  0,000  010 

Silber 0,000  019  „  0,000  021 

Stahl,  hart 0,000  012  „  0,000  014 

„      weich 0,000  011  „  0,000  012 

Tannenholz 0,000  003  „  0,000  005 

Zink 0,000  029  „  0,000  034 

Zinn 0,000019  „  0,000025 


Ausdehnung  des  Wassers.  85 

§.  41. 
Aasdehnungsco^fftcienten  elastischer  Flüssigkeiten. 

Nach  den  genauen  Versuchen  von  Magnus  und  Regnault  sind 
die  Ausdehnungscoäfficienten  der  elastischen  Flüssigkeiten  wenig  von 
einander  verschieden,  aber  keineswegs  gleich  gross.  Der  Ausdehnungs- 
coefficient  ist  bei  denjenigen  Gasen,  welche  leicht  zu  tropfbaren  Flüssig- 
keiten comprimirbar  sind,  grösser  als  jener  der  atmosphärischen  Luft, 
und  zwar  um  so  grösser,  je  leichter  die  Gase  durch  Compression  flüssig 
werden.  Auch  wachsen  die  Ausdehnungscoefficienteu  der  Gase  mit  dem 
steigenden  Druck. 

Der  Einfluss  des  Druckes  auf  den  Ausdehnungscoefficienten  der 
Luft  ist  nach  Regnault  folgender:  Bei  einem  Drucke  von  110  Milli- 
meter Quecksilberhöhe  ist  der  Coefficient  0,003  648  und  wächst  so,  dass 
er  bei  einem  Druck  von  3655  Millimeter  die  Grösse  0,003  709  erreicht. 
Bei  mittlerem  Druck  sind  die  Ausdehnungscoefficienten  für: 

Atmosphärische  Luft   .     .     .  0,003  665 

Wasserstoffgas 0,003  6613 

Kohlenoxydgas 0,003  668  8 

Kohlensäiu'e 0,003  709  9 


§.42. 
Ausdehnung  des  Wassers. 

Die  Ausdehnung  des  Wassers  ist  so  unregelmässig,  dass  ein  Coöf- 
ficient  für  die  Berechnung  des  Volumens  bei  irgend  einer  Temperatur 
ans  dem  Volumen  bei  0**  sich  nicht  angeben  lässt. 

Die  Werthe  der  folgenden  aus  RecknageTs  Experimental-Physik 
auszüglich  entnommenen  Tabelle  geben  das  Volumen  von  1  Gramm  Wasser 
in  Cubikcentimetem  an,  oder  auch  das  Volumen  von  1  Kilogramm  Wasser 
in  Cubikdecimetem  oder  Litern. 


86 


Von  der  Wärme. 


Tabelle  über  die  Ausdehnung  des  Wassers. 


Grade 

Yolamen. 

Grade 

1 

Volumen. 

Grade 

Volumen. 

Celsius. 

Celsius. 

Celsius. 

! 

0 

1,000  136 

12 

1,000449 

40  , 

1,007  627 

1 

1,000  080 

13 

1,000  557 

50 

1,011877 

2 

1,000039 

14 

1,000  696 

60 

1,016  954 

3 

1,000013 

15 

1,000  847 

70 

1,022  384 

4 

1,000000 

16 

1,001015 

80 

1,029  003 

5 

1,000006 

17 

1,001 156 

90 

1,035  829 

6 

1,000029 

18 

1,001  336 

100 

1,043116 

7 

1,000059 

19 

1,001  525 

120 

1,059  92 

8 

1,000  109 

20 

1,001  732 

140 

1,079  49 

9 

1,000  148 

25 

1,002  856 

'  160 

1,101  49 

10 

1,000257 

30 

1,004  234 

180 

1,126  78 

11 

1,000  336 

35 

1,005  823 

i   200 

1 

1,158  99 

Hieraus  ist  ersichtlich,  dass  das  Wasser  bei  4®  G.  im  Zustande 
seiner  grössten  Dichtigkeit  ist.  Wasser  von  4®  dehnt  sich  bei  jeder 
Temperaturänderung  aus,  man  mag  es  abkühlen  oder  erwärmen. 

Die  Volumenwerthe  über  100®  betreffend  ist  beizufügen,  dass  es 
Resultate  von  Hirn  sind,  bei  dessen  Beobachtungen  das  Wasser  unter 
einem  constanten  Drucke  von  nahezu  15  Atmosphären  stand. 

Wie  man  daraus  erkennt,  kann,  das  Sieden  des  Wassers  dadurch 
verhindert  werden ,  dass  man  den  Druck  auf  seine  Oberfläche  vermehrt. 


§.43. 

Besondere  Erscheinungen  der  Ausdehnung  und  Zusammenziehnng. 

Schwinden  nnd  Wachsen. 

An  die  vorerwähnte  Anomalie  des  Wassers,  dass  seine  Temperatur- 
zunahme nicht  durchaus  von  Ausdehnung  begleitet  ist,  reiht  sich  die 
Erscheinung,  dass  bei  dem  Erstarren  des  Wassers  eine  noch  bedeuten- 
dere Ausdehnung  stattfindet,  so  dass  das  specifische  Gewicht  des  Eises 
bei  0^  nur  0,926  ist. 

Volumenvergrösserung  beim  Erstarren  kommt  auch  bei  anderen 
Substanzen  vor,  und  erklärt  sich  aus  einer  Aenderung  des  Gefüges;  se 
beinr  Erstarren  von  Gypsbrei  und  von  geschmolzenen  Metallen.     Dess- 


Besondere  Erscheinungen  der  Ausdehnung  und  Zusammenziehung.       87 

halb  ist  das  Schwinden  in  Folge  der  Abkühlung  und  die  noth- 
wendige  Vergrösserung  von  Gussformen  nicht  geradezu  nach  den  Aus- 
debnungscoef&cienten  mit  Rücksicht  auf  die  Temperaturverminderung  zu 
berechnen. 

Für  die  häufig  Anwendung  findenden  Gussmetalle^  ist  das  Ver- 
hältniss  der  Zusammenziehung  zur  Längeneinheit  der  Gussform,  das 
Schwindmass,  durch  die  Erfahrung  festgestellt;  so  beträgt  das 
Schwindmass 

bei  Gusseisen  ^r^, 
bei  Messing     — -r . 

DO 

Für  gebrannten  Thon  ist  das  Schwindmass  ungefähr  - -. 

Die  Ursache  des  Schwindens  beim  Thon  ist  aber  nicht  Abkühlung, 
sondern  im  Gegentheil  hauptsächlich  die  Erhitzimg. 

Zunächst  schwindet  die  Thonmasse  beim  Trocknen  durch  Wasser- 
verluat,  dann  mehr  beim  Brennen  durch  Zusammensintern. 

Hygroskopische ,  Feuchtigkeit  enthaltende ,  organische  Körper 
sehwinden  gleichfalls  in  Folge  des  Verlustes  von  Wasser  durch  das 
Austrocknen.  Holz  schwindet  in  der  Richtung  der  Längenfasern  fast 
gar  nicht,  in  der  Querschnittsrichtung  dagegen  um  6  bis  9  Procent,  und 
zwar  hartes  Holz  mehr  als  weiches. 

Bei  gnsseisemen  Ofentheilen ,  namentlich  Roststäben ,  entsteht  in 
der  ersten  Zeit  des  Gebrauchs  durch  die  Einwirkung  starker  Hitze  eine 
bleibende  Volumenvergrösserung ,  das  sogenannte  Wachsen,  in 
Folge'  dessen  Roststäbe  sich  biegen  und  selbst  nach  der  Abkühlung 
zwischen  den  Lagern  festgeklemmt  sind,  wenn  nicht  genügend  Spielraum 
gegeben  wird. 

Das  Volumen  der  abgekühlten  Körper  ist  immerhin  wieder  geringer 
als  das  der  erhitzten,  wenn  weitere  Veränderungen  nicht  vorkommen, 
also  behn  gesinterten  Thon  und  beim  „gewachsenen"  Eisen;  ebenso  bei 
Holz ,  wenn  es  während  der  Abkühlung  nicht  wieder  Feuchtigkeit  auf- 
nimmt, wenn  es  also  in  abgesperrter  trockener  Luft  abgekühlt  wird, 
etwa  unter  einer  Glasglocke ,  worin  sich  eine  Schale  mit  Schwefelsäure 
befindet,  oder  überhaupt  wenn  in  dieser  Weise  die  Austrocknung  bei 
niederer  Temperatur  bewerkstelligt  wird. 


gg  Vor  der  Wärme. 

§.44. 
Messung  der  Temperatur.    Thermometer. 

Unser  Gefühl  ist  für  die  Beurtheilung  der  Temperatur  ein  unsicherer 
Massstab,  wenn  auch  Zunahme  der  Temperatur  das  Gefühl  von  Wärme, 
und  Abnahme  der  Temperatur  das  Gefühl  von  Kälte  in  uns  erzeugt. 

Als  Massstab  für  die  genauere  Wahrnehmung,  beziehungsweise 
Messung,  selbst  geringer  Differenzen  der  Itensität  des  Wärmezustandes, 
der  Temperatur,  bei  verschiedenen  Körpern  dient  irgend  ein  Körper, 
welcher  sich  ziemlich  proportional  mit  der  Zunahme  und  Abnahme  der 
Temperatur  ausdehnt  und  zusammenzieht.  Die  hiebei  dienlichen  Appa- 
rate oder  Instrumente  heissen  Thermoskope  und  Thermometer,  für  die 
Benutzung  bei  sehr  hohen  Temperaturen  Pyroskope  und  Pyrometer. 

Die  bekannten  Quecksilber-Thermometer  sind,  wenn  man  sich  auch 
über  üngenauigkeiten ,  die  von  der  Ausdehnung  des  Glases  und  der 
Veränderlichkeit  des  Ausdehnungscoäfficienten  des  Quecksilbers  herrühren, 
liinwegsetzen  wollte ,  doch  bei  sehr  hohen  und  sehr  tiefen  Temperaturen 
nicht  mehr  benutzbar,  weil  das  Quecksilber  bei  ungefähr  -|-  360®  C. 
siedet  und  bei  —  39®  C.  gefriert.  Bei  sehr  niedrigen  Temperaturen, 
wie  sie  z.  B.  mitunter  in  Russland  im  Freien  vorkommen  und  bei  uns 
für  gewisse  Zwecke  künstlich  hervorgebracht  werden,  kann  man  Wein- 
geist-Thermometer anwenden. 

Die  im  gewöhnlichen  Leben  in  Deutschland  am  meisten  bekannten 
und  gebrauchten  Thermometer  sind  die  Röaumur'schen,  während 
in  der  deutschen  und  französischen  Gelehrtenwelt  fast  nur  das  Celsius- 
Thermometer  genannt  wird  und  in  englischen  Schriften  häufig' Tempe- 
raturen nach  Fahrenheit  angegeben  werden. 

Dadurch  kommt  man  zuweilen  in  die  Lage,  die  Temperaturangaben 
auf  eine  andere  Skala  reduciren  zu  müssen.  Man  nennt  diese  drei 
Thermometer  der  obigen  Ordnung  nach  auch  das  achtzigtheilige ,  das 
hunderttheilige  und  das  einhundertachtzigtheilige,  weil  die  Skala  zwischen 
dem  Gefrierpunkt  und  Siedepunkt  des  Wassers 

bei  Röaumur     in    80, 
„   Celsius         „   100, 
„  Fahrenheit  „  180 
Grade  getheilt  ist. 

Der  Gefrierpunkt  ist  bei  R6aumur  imd  Celsius  0®,  bei  Fahrenheit 
aber  +  32®.  Der  Siedepunkt  ist  demnach  bei  R6aumur  80®,  bei  Cel- 
sius 100®,  bei  Fahrenheit  212®. 


Pyrometer.    Schmelzpunkte  von  Metallen  und  Legirungen.  89 

Bezeichnet  man  der  Reihe  nach  mit  R®,  C®,  und  F®  die  Grade  des 
Thermometers  nach  Röanmur,  Celsius  und  Fahrenheit,  so  kann  man  sich 
folgender  Reductionsformeln  bedienen: 

Für  die  Reduction  auf  Celsius -Grade: 

C«  =  ^  ^"  =  9  (F"  —  ^2)- 
Für  die  Reduction  auf  R^aumur  -  Grade : 

Ro  =  i  C»  =  ^  (Fo  — 32). 
Für  die  Reduction  auf  Fahrenheit  -  Grade : 

F»  =  32  +  J  CO  =  32  +  ?  R®. 

0  4 

Aussergewöhnliche  Constructionen  von  Thermometern,  wie  Metall- 
Thermometer  mit  Signalvorrichtungen  u.  dgl.  werden  bei  Besprechung 
der  speciellen  Zwecke ,  für  welche  sie  dienen ,  beschrieben  werden. 


§.45. 
Pyrometer.    Schmelzpunkte  von  Metallen  und  Legirungen. 

Nicht  eben  so  einfache  und  zuverlässige  Instrumente  wie  Queck- 
silber-Thermometer hat  man  zum  Messen  solcher  Hitzegrade,  bei  welchen 
die  Quecksilber-Thermometer  nicht  mehr  gebraucht  werden  können.  Das 
Kapitel  von  der  Messung  hoher  Temperaturen,  die  Pyrometrie,  ge- 
hört zur  Zeit  noch  zu  den  schwachen  Seiten  der  Physik. 

Ein  verhältnissmässig  gutes  Pyroskop  ist  das  von  James 
Prinsep.  Es  werden  Legirungen  von  Platin  und  Gold  in  verschiedenen 
Verhältnissen  bereitet,  so  dass  man  hat: 

Platin  oder     100  TheUe*  Platin  mit  0  Theilen  Gold, 

Leginmg  von   99  Theilen     „       „    1  Theil         „  , 

„         „     98       „         „       „    2  Theilen     „  , 

und  so  weiter  bis 

Leginmg  aus  1  Theil  Platin  mit    99  Theilen  Gold, 
Gold  oder        0     „         „        „    100        „  „ 

Diese  Metalle  und  Legirungen  werden  zu  dünnem  Blech  ausgewalzt, 
und  ausgeschnittene  kleine  Stücke  davon  auf  eine  Thonplatte  in  solcher 


90  Von  der  Wärme. 

Ordnung  gesteckt,  dass  man  jede  Legirung  aus  ihrem  Platze  wieder  er- 
kennen kann.  Grosser  Hitze  ausgesetzt  sollen  die  Blechstückchen  an- 
nähernd im  Verhältniss  des  Goldgehaltes  früher  zum  Schmelzen  kommen, 
wobei  sich  die  scharfkantigen  Blechstückchen  kugelförmig  abrun- 
den. Da  man  weiss,  dass  der  Schmelzpunkt  des  Platins  bei  ungefähr 
2500®  C.  liegt,  jener  des  Goldes  bei  ungefähr  1100**,  so  kann  man 
auf  diese  Weise  gewisse  hohe  Temperaturen  wenigstens  annähernd  be- 
stimmen. 

Für  weniger  hohe  Temperaturen  können  in  ähnlicher  Weise  Legi- 
rungen  von  Gold  imd  Silber  oder  anderen  Metallen,  oder  die  verschie- 
denen Metalle  selbst  zur  Anwendung  kommen.  Es  ist  aber  zu  berück- 
sichtigen, dass  nicht  alle  Metalle  sich  mit  einander  legiren  lassen,  so 
z.  B.  nicht  Blei  und  Eisen;  ferner  dass  die  Schmelzpunkte  der  Legi- 
rungen  sich  nicht  immer  nach  Proportionen  wie  bei  einer  gewöhnlichen 
*  Vermischungsrechnung  feststellen  lassen ;  häufig  liegt  der  Schmelzpunkt 
einer  Legirung  tiefer ,  als  der  Schmelzpunkt  eines  jeden  der  die  Legi- 
rung bildenden  Metalle.  Dieses  ist  aus  der  nachfolgenden  Zusammen- 
stellung einiger  Schmelzpunkte  zu  ersehen  und  lässt  sich  daraus  erklären, 
dass  bei  solchen  Leginmgen  die  gegenseitige  Anziehung  der  verschieden- 
artigen Atome  der  sich  durchdringenden  Metalle  weniger  stark  ist  als 
die  gegenseitige  Anziehung  der  gleichartigen  Atome  eines  jeden  Bestand- 
theils  im  ursprünglichen  Zustande. 

Im  Zusammenhange  damit,  ist  die  Dichte  der  einen  Legirung 
kleiner,  die  der  anderen  grösser,  als  sie  nach  der  Berechnung  aus  den 
specifischen  Gewichten  ihrer  Bestandtheile  sich  ergeben  sollte. 

Legirungen  von  grösserer  als  der  mittleren  Dichte  der  sie  bildenden 
Metalle  sind  beispielsweise:  Gold  und  Zink,  Gold  und  Zinn,  Gold  und 
Wismuth ;  Silber  und  Zink ,  Silber  und  Blei ,  Silber  und  Zinn ,  Silber 
und  Wismuth ;  Kupfer  und  Zink,  Kupfer  und  Zinn,  Kupfer  und  Wismuth ; 
Blei  und  Wismuth. 

Legirungen,  deren  Dichte  kleiner  ist ,  als  die  mittlere  Dichte  der 
sie  bildenden  Metalle,  sind:  Gold  und  Silber,  Gold  und  Eisen,  Gold  und 
Blei,  Gold  und  Kupfer ;  Silber  und  Kupfer ;  Kupfer  und  Blei ;  Eisen  und 
Wismuth;  Eisen  und  Blei;  Zinn  und  Blei  und  andere. 

Alle  Legirungen  von  Blei,  Zinn  und  Wismuth  in  verschiedenen  Ver- 
hältnissen unter  einander  sind  leichter  schmelzbar,  als  nach  der  Schmelz- 
barkeit der  sie  bildenden  Metalle  zu  erwarten  wäre;  einige  zeichnen 
sich  ganz  besonders  durch  ihre  Leichtflüssigkeit  aus.  So  die  Rose'sche 
Legirung  aus  2  Theilen  Wismuth,  1  Theil  Zinn  und  1  Theil  Blei, 
welche  schon  in  siedendem  Wasser  schmilzt. 


Pyrometer.    Schmelzpunkte  von  Metallen  und  Leginmgen.  91 

Die  Angaben  in  Betreff  der  Schmelzpunkte  der  Metalle  differiren 
zum  Theil  bedeutend,  weil  eben  die  Bestimmung  von  Temperaturen, 
die  über  eine  massige  Glühhitze  hinausgeben,  schwierig  ist.  Die  Un- 
sicherheit dieser  Anginen  und  der  Mangel  an  zuverlässigen,  handlichen 
Pyrometern  beeinflussen  sich  gegenseitig  in  misslicher  Weise. 

Als  die  genauesten  Bestimmungen  der  Schmelzpunkte  gelten  die 
von  Daniell,  wesshalb  solche,  soweit  sie  bekannt  sind,  in  der  folgenden 
Tabelle  besonders  hervorgehoben  werden  mögen.  Die  Differenzen  in 
der  zweiten  Rubrik  rühren  meistens  daher,  dass  die  Bestimmungen 
mittels  des  unzuverlässigen  Wedgwood'schen  Pyrometers  gemacht 
worden  sind.  '  Nur  aus  diesem  Grunde  mag*  dieses  Pyrometer,  oder 
richtiger  Pyroskop,  hier  beschrieben  werden. 

Es  ist  bekannt,  dass  der  Thon  in  grosser  Hitze  zusammensintert, 
schwindet,  und  bleibend  ein  um  so  kleineres  Volumen  annimmt,  je 
höher  die  auf  ihn  wirkende  Temperatur  ist.  Weil  aber  jede  Thonart 
ihr  besonderes  Schwindmass  hat,  schlug  Wedgwood  schon  im  Jahre 
1782  vor,  von  den  ausgedehnten  'J'honlagern  in  Comwallis  die  pyro- 
metrische  Substanz  für  immer  zu  entnehmen,  indem  er  voraussetzte,  dass 
dieser  Thon  von  constanter  Homogenität  sei.  Einen  von  dieser  Thon- 
art gefertigten  und  bei  212°  F.  getrockneten  Cylinder  von  bestimmten 
Dimensionen  sollte  man  in  den  Raum  bringen,  dessen  Hitzegrad  man 
messen  will,  und  die  stattgefundeue  Schwindung  nach  der  Abkühlung 
mittels  eines  Apparates  messen,  welcher  aus  einer  Platte  mit  zwei  dar- 
auf convergirend  befestigten  Leisten  nebst  Skala  besteht.  Wedgwood 
glaubte  die  Relation  der  Skala  seines  Thonpyrometers  zu  der  Queck- 
dlber-Thermometerskala  gefunden  zu  haben  und  behauptete ,  es  ent- 
spreche der  Nullpunkt  seines  Pyrometers  einer  Temperatur  von  1077,5*^ 
Fahrenheit,  und  jeder  Pyrometergrad  einem  Temperaturintervalle  von 
130®  Fahrenheit. 

In  den  Jahren  1808  bis  1811  hatGuyton  de  Morveau  in  einigen 
Publicationen  nachgewiesen,  dass  trotz  einer  gewissen  Regelmässigkeit 
im  Schwinden  der  Thonstücke  Wedgwood's  Pyrometer  doch  sichere 
Angaben  nicht  liefern,  dass  namentlich  die  Skala  nicht  richtig  sei,  in- 
dem ihr  Anfangspunkt  nicht  bei  1077,5,  sondern  bei  510**  F.  liege  und 
jeder  Pyrometer-Grad  nicht  130,  sondern  nur  61,2  Graden  desFahren- 
heit'schen  Thermometers  gleichkomme. 

Dass  bei  Benützung  eines  so  unvollkommenen  Instruments  die  Ver- 
sachsresultate verschiedener  Experimentatoren  Differenzen  aufweisen, 
wie  die  der  folgenden  Tabelle,  ist  begreiflich. 


92 

Von  der  Wärme. 

Schmelzpunkte  der  wichtigsten  Metalle. 

Metalk 

Angaben 

verschiedener  Autoren. 

Grade  Celsius. 

Nach  Daniell. 
Grade  Celsius. 

Zinn     .... 

1 1 

2100 

230» 

235« 

2390 

Wismuth  .     . 

;    246 

256 

264 

Blei      .     .     . 

260 

312 

334 

354,5 

Zink     .     .     . 

360 

370 

423 

411 

Messing     .     . 
Bronze .     .     . 

900 
900 

1 

Silber  .     .     . 

999 

1000 

1022 

Kupfer      .     . 
Gold    .     .     , 

1100 
1100 

1200 
1250 

1092 
1102 

Gusseisen .     . 
Schmiedeeisei 

i    . 

1050 
1  1500 

1200 
1600 

2118 

1587     (graues  Roheisen). 

Stahl    .... 

1300 

1400 

Platin  .     .     . 

• 

1  2500 

Der  Schmelzpunkt  des  Glases  liegt  im  Mittel  dem  des  Goldes 
nahe.  Doch  giebt  es  leichtflüssige  und  schwerflüssige  Glassorten,  wobei 
die  Schmelzpunkte  von  1000  bis  1400®  C.  differiren. 

Für  einige  pyrometrische  Zwecke  sowie  für  Sicherheitsvorrich- 
tungen bei  Dampfkesseln  u.  dgl.  sind  die  Schmelzpunkte  folgender  Le- 
girungen  wichtig: 


Legirung. 


Schmelz- 
punkt. 


3  Theile  Zinn,  2  Theile  Blei,  5  Theile  Wismuth 


3 
5 
4 
3 
2 
1 
1 


Zinn,  1  Theil    Wismuth 

Zinn, 

Zinn, 

Zinn, 

Zinn, 


Theil  Zinn, 


1 
1 
1 
1 
1 


7) 


Blei 
Blei 
Blei 
Blei 
Blei 


100«  C 

200 

194 

189 

186 

196 

241 


7) 
?5 


1} 


Zinn,  3  TheUe  Blei 289 


n 


Das  Pyrometer,  welches  J.  F.  Daniell  um  das  Jahr  1830  con- 
stnüii;  und  mit  welchem  er  eine  Menge  von  Bestimmungen  hoher  Tem- 
peraturen gemacht  hat,  erfuhr  im  Laufe  der  Zeit  einige  Modificationen. 
Es  beruht  im  Wesentlichen  auf  der  Ausdehnung  eines  Platinstabs  in 
der  Hitze. 


Spedfische  Wärme,  Wärmecapacit&t.  93 

Ein  3  bis  A  Millimeter  dicker  Platinstab  von  etwa  25  Centimeter 
Länge  ist  von  einem  nahezu  ebenso  langen  und  an  dem  einen  Ende  mit  • 
ihm  fest  verbundenen  Cylinder  aus  Graphit  oder  scharf  gebranntem 
Thon  oder  einer  Mischung  aus  Graphit  und  Thon  umgeben.  Die  rela- 
tive Verlängerung  des  Platinstabs  bei  der  Erhitzung  wird  durch  Drehung 
eines  langen  Zeigers  an  einem  graduirten  Bogen  anschaulich  gemacht. 
Dieses  D  ante  IT  sehe  Pyrometer,  obwohl  im  Princip  richtig  und  einfach,  , 

bietet  doch  in  der  Benützung  mancherlei  Schwierigkeiten,  wodurch  die 
Beobachtungsresultate  leicht  ungenau  ausfallen. 

Principiell  Vorzüglich  ist  das  Luftpyrometer,  nämlich  einchohle 
Phitinkngel,  welche  in  eine  feine  Röhre  ausläuft.  Bei  hoher  Temperatur 
entweicht  ein  grosser  Theil  der  Luft  aus  der  Hohlkugel.  Bringt  man 
hierauf  die  Spitze  der  feinen  Röhre  unter  Wasser,  so  dringt  während 
der  Abkühlung  so  viel  Wasser  in  die  Platinkugel  ein,  als  Luft 
verdrängt  worden  ist.  Durch  Wägen  kann  man  die  eingetretene 
Wassennenge  erfahren,  daraus,  da  je  ein  Gramm  W^asser  den  Raum 
von  einem  Cubikcentimeter  einnimmt,  das  Volumen  der  verdrängten  Luft 
berechnen  und  aus  diesem  Volumen,  mit  Hülfe  der  bekannten  Aus- 
dehnungsgrösse  der  Luft,  die  Temperatur,  welche  die  Platinkugel  aus- 
gesetzt war.  Solche  Bestimmungen  erfordern  immerhin  grosse  Sorgfalt 
und  Mühe,  wenn  genaue  Resultate  erzielt  werden  sollen. 

Ein  Pyrometer  von  Pouillet  beruht  auf  dem  Entstehen  eines 
thermoelektrisehen  Stromes,  wenn  Platin  imd  Gold  an  der  Verbindungs- 
stelle erhitzt  werden,  indem  die  Stromstärke  von  der  Temperatur  ab- 
hängig ist,  welcher  jene  Stelle  ausgesetzt  wird. 

In  neuerer  Zeit  sind  einige  PjTometer  construirt  und  patentirt 
worden,  w^elche  auf  dem  auch  früher  schon  mehrfach  benützten  Princip 
der  ungleichen  Ausdehnung  verschiedener  Metalle  in  der  Hitze  beruhen. 
Aber  es  ist  keines  bekannt  geworden,  welches  als  zuverlässig  und  zu- 
gleich in  erwünschtem  Gmde  handlieh  bezeichnet  werden  könnte. 

§.46. 
Speciflsche  Wärme,  Wärmecapacität. 

Führt  man  verschiedenartigen  Körpern  von  gleichem  Ge- 
TObt  oder  von  gleicher  Grösse  gleiche  Wärmemengen  zu,  so  erhöhen 
sich  ihre  Temperaturen  nicht  in  gleichem  Grade;  ebenso  werden  sie 
nicht  gleichviel  kälter,  wenn  sie  gleiche  Wärmemengen  verlieren.  Sie 
enthalten  also  auch  unter  gleichen  Umstäiulen,  bei  gleicher  Temperatur, 
angleiche  W^ärmemengen, 


94  Von  der  Wärme. 

.  Die  Zahl ,  welche  das  Verhältniss .  der  in  gleich  schweren  oder 
gleich  grossen  Körpern  unter  gleichen  Umständen,  etwa  bei  0®,  vor- 
handenen Wärmemengen  angeben  würde,  könnte  man  specifische 
Wärme  nennen,  wie  man  ja  unter  specifischem  Gewicht  eine  ähnliche  Ver- 
hältnisszahl versteht.  Allein  damit  wäre  für  die  Anwendung  wenig  gedient. 

Man  ist  überehigekommen,  diejenige  Wärmemenge,  welche  der  Ge- 
wichtseinheit Wasser  zugeführt  werden  muss,  damit  sich  dessen  Tem- 
peratur von  0®  auf  1^  C.  erhöht,  als  Wärmeeinheit  oder  als  eine  Ca- 
lorie  anzunehmen  und  unter  der  specifischen  Wärme  irgend  eines  Kör- 
pers diejenige  Verhältnisszahl  zu  verstehen,  welche  ausdrückt,  wie  viele 
solche  Calorien  der  Gewichtseinheit  des  Körpers  zugeführt  werden 
müssen,  wenn  derselbe  ebenfalls*  eine  Temperaturerhöhung  von  0®  auf 
1®  C.  erreichen  soll. 

üeber  die  hierbei  geltende  Gewichtseinheit  hat  man  sich  leider 
nicht  ebenso  geeinigt,  indem  Manche  das  Gramm,  Andere  das  Kilo- 
gramm zu  Grunde  legen,  wonach  man  also  Gramm- Calorien  und 
Kilogramm -Calorien  zu  unterscheiden  hat.  Da  jedoch  in  der 
Regel  schlichtweg  von  Calorien  gesprochen  wird,  so  ist  bei  der  Anwen- 
dung der  Zahlen  auf  die  richtige  Auffassung  zu  achten.  ^ 

In  diesem  Buche  sollen  nur  Kilogramm-Calorien  in  An- 
wendung kommen,  so  dass  man  also  hier  unter  Wärmeeinheit  oder  Ca- 
lorie  diejenige  Wärmemenge  zu  verstehen  hat,  welche  die  Temperatur 
von  1  Kilogramm  Wasser  von  0®  auf  1®  C.  erhöht,  und  unter  specifi- 
scher  Wärme  einer  Substanz  diejenige  Zahl  von  Calorien,  welche  in 
einem  Kilogramm  der  Substanz  die  Temperaturerhöhung  von  0®  auf  1® 
veranlasst,  oder  überhaupt  um  1®  C.  innerhalb  der  Grenzen  der  ge- 
wöhnlichen Temperaturen,  da  dieses  durch  Versuche  als  zulässig  erkannt 
ist.    Dabei  ist  der  constante  Druck  der  Atmosphäre  vorausgesetzt. 

Wärmecapacität  bedeutet  im  Allgemeinen  die  Fähigkeit,  W^ärme 
zu  enthalten  oder  aufzunehmen.  Diese  Aufnahmefähigkeit  ist  offenbar 
der  wirklich  aufgenommenen  Wärme  unter  gleichen  Umständen  propor- 
tional und  für  gleiche  Einheit  auch  durch  dieselbe  Zahl  ausgedrückt. 
Dieselbe  Zahl  lässt  auch  erkennen,  in  welchem  Verhältniss  die  verechie- 
denen  Körper  während  der  Temperaturverminderung  W^ärme  abgeben, 
oder  welche  Wärmemenge  denselben  von  der  Umgebmig  entzogen  werden 
muss,  damit  sie  um  einen  Grad  abgekühlt  werden. 

Man  benützt  desshalb  die  Bezeichnungen  specifische  Wärme  und 
Wärmecapacität  als  identisch. 

Bezeichnet  man  mit  C  die  bekannte  Wärmecapacität  oder  specifische 
Wärme  eines  Körpers,  mit  P  das  Gewicht  desselben  in  Kilogramm,  mit 


Specifische  Wärme,  Wärmecapacit&t. 


95 


i  die  geforderte  Temperaturerhöhung  und  mit    W  die  zur  Erreichung 
derselben  nöthige  Wärmemenge,  so  ist 

W  =  CPt  Calorien. 

Die  Wärmecapacität  eines  Körpers  nimmt  ab,  wenn  der  äussere 
Druck  zunimmt,  und  umgekehrt  wächst  bei  abnehmendem  Drucke  die 
Wärmecapacität.  Dieses  ist  nach  den  oben  mitgetheilten  Anschauungen 
der  mechanischen  Wärmetheorie  erklärlich;  ebenso  das  Ergebniss,  dass 
bei  festen  und  flüssigen  Körpern  die  Wärmecapacität  um  so  bedeutender 
ist,  je  höher  die  Temperatur,  welche  ein  Körper  bei  constantem  Druck 
und  veränderlichem  Volumen  bereits  erlangt  hat,  sowie  auch,  dass  sie 
bei  jeder  Veränderung  nicht  nur  des  Aggregatzustaudes ,  sondern  auch 
des  Gefuges  sich  ändert,  so  durch  Ausglühen,  Hämmern,  Strecken  und 
Winden. 

Apparate,  welche  dazu  dienen,  Wärmemengen  zu  messen,  heissen 
Calorimeter. 


Specifische  Wärme  einiger  Körper 
bei  constantem  Atmosph&rendruck  und  yeränderlichem  Volumen. 


Atmosphärische  Luft  0,2377 
Backsteine  .  .  .  0,189  bis0,241 
Eisen,  weisses  Guss- 
eisen ....  0,1298 
Eisen,  graues  .  .  0,1273 
Eisen,  Schmiedeeisen  0, 1 1 38 
Glas,  gewöhnliches  .  0,1977 


Holz,  hartes  . 
,5  weiches . 
Holzkohle. 
Kohlenoxydgas 
Kohlensäure  . 
Kupfer  .  . 
Marmor     .     . 


0,5700 
0,6500 
0,2411 
0,2479 
0,2164 
0,0951 
0,2099 
0,0939 


Platin 0,0324 

Quarz  .     .     .  ,  .     .  0,1894 

Sauerstoff.     .     .     .  0,2182 

Silber 0,0570 

Stahl,  gehärtet   .     .0,1175 

„      ungehärtet     .  0,1165 

Steinkohlen    .     .     .  0,2800 

Steinkohlen  -  Koks   .  0,2008 

Stickstoff.     .     .     .  0,2440 

Wasser      ....  1,0000 

Wasserdampf      .     .  0,4750 

Wasserstoff    .     .     .  0,4046 

Zink 0,0956 

Zinn 0,0555 


Messing     .     . 

Nach  Renault 's  Versuchen  ist  die  specifische  Wärme  der  meisten 
Gase  b^i  constantem  Druck  von  der  Spannung  und  Temperatur 
unabhängig,  also  eine  constante  Z^.  Bei  der  Kohlensäure  jedoch  hat 
sich  eine  Zunahme  der  specifischen  Wärme  mit  wachsender  Temperatur 
gezeigt. 


96  Von  der  Wärme. 

Die  specifische  Wärme  der  Gase  bei  constantem  Volumen  ist 

geringer  als  die  bei  constantem  Druck,  nämlich  für  Luft,  Wasserstoff, 

Sauerstoff  und  Stickstoff 

_  _C_ 

^  —  1,41' 

wenn  c  die  specifische  Wärme  bei  constantem  Volumen  und  C  die  bei 

constantem  Druck  bezeichnet. 

Für  atmosphärische  Luft  ist  also 

0,2377         ^,,„, 
c  =  -^--  =  0,1686 

Ob  für  Wasserdampf  das  gleiche  Verhältniss  gilt,  ist  noch  nicht 
mit  Sicherheit  festgestellt.  Die  Angaben  der  Autoren  differiren  zwischen 
1,277  und  1,470,  so  dass  als  Mittelwerth  sich  wieder  annähernd  1,41 
ergiebt  wie  bei  der  Luft. 

Für  Kohlenoxydgas  wird  ebenfalls  1,41  angegeben,  jedoch  auch 
1,426,  für  Kohlensäure  1,288  und  1,291. 


§.  47. 

Latente  nnd  freie  Wärme  nach  der  älteren  und  nenen 

Anschannng. 

Nach  den  Grundsätzen  der  mechanischen  Wärmetheorie  sind  die 
Ausdrücke  latente  und  freie  Wärme  nicht  sachgemäss.  Sie  werden 
trotzdem  so  bald  nicht  ausser  Anwendung  kommen,  weil  sie  tief  ein- 
gewurzelte, auch  kurze  und  bequeme  Bezeichnungen  für  verschwindende 
imd  zum  Vorschein  kommende  Wärmemengen  sind,  desshalb  auch  von 
manchen  Technikern  und  Schriftstellern  noch  angewendet  werden,  die 
keineswegs  glauben,  dass  die  ältere  Vorstellung  von  dem  Latentwerden 
und  Freiwerden  der  Wärme  dem  wirklichen  Vorgange  entspricht. 

Bei  der  Annahme,  die  Wärme  sei  eine  Materie,  deren  Anhäufung 
oder  Verminderung  in  einem  Körper  diesen  im  Allgemeinen  wärmer 
oder  kälter  erscheinen  lasse,  lag  es  nahe,  sich  vorzustellen,  eine  be- 
stimmte Menge  von  W'ärmestoff  verbinde  sich  mit  dem  festen  Körper 
zu  einem  flüssigen  und  mit  der  Flüssigkeit  zu  Dampf  und  diese  Ver- 
bindung sei  so  innig,  dass  die  zum  Schmelzen  oder  Verdampfen  gelie- 
ferte Menge  der  Wärmematerie  für  das  Gefühl  verschwinde.  Weil  sie 
eben  gebunden  werde.  Ebenso  war  zu  folgern,  dass  bei  der  Wieder- 
erstarrung des  geschmolzenen  Körpers  und  bei  der  Wiederverdichtung 
der  verdampften  Substanz  die  gebundene  Wärme  wieder  ausgeschieden, 


Latente  und  freie  W&rme.  97 

frei  werde,  lii  einer  materiellen  Wärmetheorie  war  nach  Analogie  der 
chemischen  Verbindungen  und  Zersetzungen,  wobei  gleichfalls  die  beson- 
deren Eigenschaften  der  einzelnen  Stoffe  verschwinden  und  wieder  zum 
Vorschein  kommen,  eine  andere  Vorstellung  nicht  wohl  möglich. 

Die  ersten  Untersuchungen  über  das  Latentwerden  oder  die  Ab- 
sorption einer  bestinunten  Wärmemenge  beim  Schmelzen  fester  Körper 
sind  im  Jahre  1763  durch  Black  bekannt  geworden. 

Diese  Erscheinung  lässt  sich  allgemein,  ohne  Berücksichtigung  einer 
bestimmten  Wärmetheorie,  in  folgender  Weise  darlegen: 

Die  Schmelzung  eines  festen  Körpers  —  man  mag  sich  hierbei  ein 
Stuck  Metall  oder  ein  Stück  Eis  denken  —  geschieht  bei  einer  ganz  be- 
stimmten Temperatur.  Von  dem  Augenblicke  an,  wo  die  Schmelzung  be- 
ginnt, ändert  sich  die  Temperatur  des  festen  Theiles  nicht,  so  viel  Wärme 
auch  dem  Körper  mitgetheilt  werden  mag,  und  auch  in  dem  bereits 
flüssig  gewordenen  Theile  ist  in  unmittelbarer  Nähe  des  schmelzenden 
Körpers  keine  Temperaturerhöhung  wahrzunehmen,  bis  der  feste  Theil 
völlig  flüssig  geworden. 

Bei  dem  Uebergange  eines  Körpers  aus  dem  festen  in  den  flüssigen 
Aggregatzustand  wird  also  eine  gewisse  Wärmemenge  absorbirt,  die  weder 
auf  das  Gefühl  wirkt,  noch  sich  durch  ein  Thermometer  nachweisen 
lässt;  sie  ist  verschwunden  und  bleibt  im  Körper  gebunden,  verborgen, 
latent,  so  lange  der  Körper  im  flüssigen  Zustande  bleibt,  kommt  aber 
wieder  zum  Vprschein,  sobald  der  Körper  wieder  aus  dem  flüssigen  in 
den  festen  Zustand  zurück  geht. 

Dieses  Latentwerden  von  Wärme  beim  Schmelzen  erkennt  man 
beispielsweise  auch  quantitativ,  wenn  man  1  Kilogramm  Wasser  von 
80*  0.  (nach  Anderen  von  79®  C.)  und  1  Kilogramm  Eis  oder  Schnee 
von  0®  mit  einander  mischt.  Man  erhält  in  Folge  des  Schmelzens  — 
wenn  Wärmozuführung  von  aussen  und  Wärmeverlust  nach  aussen  ver- 
hütet wird  —  2  Kilogramm  Wasser  von  0®.  Die  grosse  Wärmemenge 
also,  welche  in  dem  heissen  Wasser  die  hohe  Temperatur  von  79  oder 
80  •  eneugt  hatte,  ist  nun  für  unser  Gefühl  und  für  den  Nachweis  mittels 
des  Thermometers  verschwunden;  sie  hat  aber  eine  mechanische  Wir- 
kung hervorgebracht,  hat  Eis  oder  Schnee  von  0®  in  Wasser  von  0®  ver- 
wandelt. Man  darf  in  nicht  zu  weiten  Grenzen  annehmen ,  dass  immer 
eine  gleich  grosse  Wärmemenge  erforderlich  ist,  um  die  Temperatur 
eines  und  desselben  Körpers  um  je  einen  Grad  zu  erhöhen,  dass  dem- 
nach die  dem  Wasser  von  80®  entzogene  Wärme  auch  hinreichend  ge- 
wesen wäre,  um  die  Temperatur  von  80  Kilogramm  Wasser  um  einen 
Grad  zu  erhöhen. 

Wolpert,  Ventilation  and  Heizung.    2.  Aufl.  7 


98  ^oJi  der  Wärme 

Dass  bei  der  Schmelzung  durch  Wärmezuführung  von  aussen  auch 
in  dem  ganzen  bereits  flüssig  gewordenenTheile  keine  Tem- 
peraturerhöhung nachzuweisen  sei,  bis  der  feste  Theil  vollkommen  flüssig 
geworden,  das  ist  nicht  selten  in  Büchern  zu  lesen.  Ein  im  Jahre  1876 
in  14.  Auflage  erschienenes  Lehrbuch  der  Physik  enthält  sogar  die  Be- 
hauptung: selbst  wenn  man  Feuer  unter  das  Gefäss  mache,  worin  sich 
schmelzendes  Eis  befinde,  bleibe  doch  die  Temperatur  des  Wassers  so 
lange  auf  0^  stehen,  als  noch  ungeschmolzenes  Eis  vorhanden  sei,  die 
Wärme,  welche  dem  Wasser  während  des  Schmelzens  zugeführt  werde, 
bewirke  keine  Temperaturerhöhung. 

Man  kann  sich  aber  durch  den  sehr  einfachen  Versuch,  indem  man 
ein  Gefäss  mit  Schnee  oder  Eis  in  ein  warmes  Zinmier  bringt,  leicht 
überzeugen,  dass  in  dem  Schmelzwasser  sehr  verschiedene  Temperaturen 
vorhanden  sind;  unmittelbar  an  dem  schmelzenden  Eise  0^,  in  der  Nähe 
des  Gefässbodens  ungefähr  4°  C,  in  dem  übrigen  Wasser  0^  bis  10®  und 
bei  besonderer  Erwärmung  des  Gefässes  leicht  noch  viel  höhere  Tempe- 
raturen. 

Wie  beim  Schmelzen  fester  Körper,  so  wird  auch  beim  Verdampfen 
tropfbar  flüssiger  Substanzen  eine  grosse  Menge  von  Wärme  latent. 
Wasser  in  Dampf  verwandeln  heisst:  die  kleinsten  Wassertheilchen  so 
weit  von  einander  entfernen,  dass  die  Molekular- Anziehung  nicht  mehr 
in  höherem  Grade  zur  Wirkung  kommt,  als  dieses  im  elastisch  flüssigen 
Zustande  zulässig  ist. 

Verliert  der  Dampf  den  zu  seiner  Existenz  in  Gasform  nothwendigen 
Theil  der  Wärme  wieder,  wird  diese  latente  Wärme  wieder  frei,  so  wird 
der  Dampf  durch  das  Näherrücken  der  Moleküle  wieder  zu  Wasser. 

In  Folge  des  Latentwerdens  freier  Wärme  in  entsprechender  Menge 
wird  Wasser  verdampft,  und  in  Folge  des  Freiwerdens  latenter  Wärme 
wird  Dampf  condensirt. 

Oder  auch:  bei  der  Verdampfung  wird  Wärme  gebunden,  unter 
umständen  in  der  Umgebung  Kälte  erzeugt,  bei  der  Condensation  wird 
Wärme  frei,  die  Temperatur  der  Umgebung  erhöht. 

So  lauten  die  üblichen  älteren  Darlegungen  in  Betreff  der  latenten 
und  freien  Wärme. 

Nach  der  Anschauungsweise  der  mechanischen  Wärmetheorie  ist  aber 
die  sogenannte  latente  Wärme,  als  Schmelzwärme  oder  Verdampfungs- 
wärme, überhaupt  nicht  mehr  in  den  Substanzen  vorhanden;  sie  ist  auf 
Arbeit  verwendet,  verbraucht.  Die  beim  Erstarren  des  Wassers  oder 
bei  der  Condensation  des  Dampfes  wieder  zum  Vorschein  kommende, 
sogenannte  freie  Wärme  ist  nicht  die  vorher  schon  vorhandene  und  nur 


Latente  W&rme  des  Wassers  und  Wasserdampfes.  99 

verborgene,  sondern  neue,  du];ch  geleistete  Arbeit  erst  entstandene 
Wärme. 

Wärme  wird  zu  Arbeit  verbraucht  für  die  Ueberwindung  der  Co- 
häsion  der  Moleküle  und  des  äusseren  Drucks  bei  der  Ausdehnung  der 
Substanz.  Erstere  Arbeit,  die  innere  Arbeit,  ist  bei  den  elastisch  flüs- 
sigen Substafizen  ausserordentlich  gering,  um  so  grösser  aber  ist  bei 
diesen  die  äussere  Arbeit  wegen  der  bedeutenden  Ausdehnung  durch 
Wärmezuführung  bei  veränderlichem  Volumen.  Fast  umgekehrt  ist  es 
bei  den  tropfbar  flüssigen  und  starren  Körpern. 

-  Im  Allgemeinen  bildet  die  Function,  mit  Ueberwindung  des  äusseren 
Drucks  die  Substanz  in  den  Zustand  der  leichteren  Verschieblichkeit  der 
Theilchen  z^  versetzen,  das  mechanische  Aequivalent  der  Wärmeäusserung, 
und  diese  erscheint  wieder  als  das  thermische  Aequivalent  jener  mecha- 
nischen Function,  wenn  die  elastisch  flüssige  Substanz  tropfbar  flüssig 
und  diese  starr  wird. 

Die  nothwendige  Berücksichtigung  der  äusseren  Arbeit  führt  un- 
mittelbar darauf,  dass  auch  ohne  Aenderung  des  Aggregatzustandes  bei 
der  Ausdehnung  eines  Köpers  Wärme  verschwinden,  als  Arbeit  verbraucht 
werden  muss,  die  man  also  consequent  ebenfalls  latente  Wärme 
nennen  mlisste,  wenn  diese  Bezeichnung  überhaupt  sachgemäss  wäre. 


§.  48. 
Die  sogenannte  latente  Wärme  des  Wassers  and  Wasserdampfes. 

Im  vorigen  Paragraph  ist  bereits  durch  das  Beispiel  des  schmel- 
zenden Eises  dargethan,  dass  die  sogenannte  latente  Wärme  des 
Wassers,  die  Schmelzwärme  des  Eises  80  Calorien  beträgt, 
oder  nach  Anderen  79  Calorien. 

Die  Grösse  dieser  Verflüssigungswärme  des  Eises  ist  vielfach  von 
praktischer  Wichtigkeit,  in  diesem  Buche  namentlich  für  die  Construction 
von  Luftkühlungsapparaten. 

Von  noch  grösserer  Wichtigkeit  ist  die  Grösse  der  V  e  r  d  a  m  p  f  u  n  g  s  - 
wärme  des  Wassers,  die  sogenannte  latente  Wärme  des 
Dampfes.  Diese  Verdampfungswärme  ist  viel  grösser  als  die  Ver- 
flossigungswärme ;  aber  die  dafür  von  verschiedenen  Experimentatoren 
angegebenen  Werthe  gehen  noch  weiter  aus  einander,  was  bei  der  viel 
grosseren  Schwierigkeit  der  Versuche  erklärlich  ist. 

Die  latente  Wärme  des  Wasserdampfes  ist  bei  100®  C.  nach  Watt 
54Ö;  mit  anderen  Worten :  1  Kilogramm  Wasser  von  100®  nimmt,  wäh- 


100  Von  der  Wärme. 

rend  es  sich  in  Dampf  von  100®  verwandelt,  540  Calorien  auf.  Ausser- 
dem enthält  1  Kilogramm  Wasser  von  100°  noch  100  Calorien  über  der 
in  dem  Wasser  von  0®  enthaltenen  Wärmemenge  als  freie  oder  sensible 
Wärme,  so  dass  einem  Kilogramm  Wasser  von  0®  im  Ganzen  640  Ca- 
lorien mitzütheilen  sind,  um  es  in  Dampf  von  100®  zuVerwandeln.  Femer 
wird  noch  vielfach  nach  Watt  angenommen,  dass  die  GeBammtwärme 
von  640  Calorien  nicht  bloss  dem  Wasserdampf  von  100®  zukomme,  son- 
dern dem  Wasserdampf  überhaupt  bei  jeder  Spannung  und  Temperatur, 
dass  also  640  eine  constante  Zahl  sei. 

Demnach  müsste  mit  Zunahme  der  freien  Wärme  des  Wasserdampfes, 
also  mit  der  durch  das  Thermometer  zu  erkennenden  Temperaturerhöhung, 
der  Gehalt  an  latenter  Wärme  abnehmen,  und  umgekehrt. 

Dampf  von  200®  könnte  nur  440  Calorien  gebundener  Wärme 
enthalten  und  im  Dampf  von  20®  müssten  620  Calorien  latent  vor- 
handen sein. 

Genauer  sind  die  Angaben  von  Regnaul t. 

Bezeichnet  X  die  Gesammtwärme,  welche  einem  Kilogramm  Wasser 
von  0®  zuzuführen  ist,  wenn  es  in  Dampf  von  ^®  C.  verwandelt  werden 
soll,  so  ist  nach  Begnault: 

A  =  606,5  +  0,305  t. 

Die  Verdampfungswärme  ergiebt  sich  als  Rest,  wenn  man  von  der  Ge- 
sammtwärme die  Flüssigkeitswärme  subtrahirt. 

Unter  Flüssigkeitswärme  des  Dampfes  von  t^  ist  die  Wärmemenge 
zu  verstehen,  welche  nöthig  ist,  um  die  Temperatur  von  einem  Kilogramm 
Wasser  von  0®  auf  <®  zu  bringen. 

Wo  es  auf  grosse  Genauigkeit  nicht  ankommt ,  kann  man  die  Zahl 
der  Calorien  der  Flüssigkeitswärme  einfach  gleich  der  Zahl  der  Tempe- 
raturgrade setzen,  jtfso  =  ^,  wonach  die  mit  r  bezeichnete  Verdampfungs- 
wärme wäre: 

r  =  606,5  +  0,305  t  —  t 
r  =  606,5  —  0,695  t 

Für  genauere  Berechnungen  ist  zu  berücksichtigen,  dass  wegen  des 
Wachsens  der  specifischen  Wärme  des  Wassers  mit  der  Temperatur  die 
Flüssigkeitswärme  q  grösser  ist,  nämlich  nach  Regnault's  Versuchen: 

q  =  t{l-{-  0,000  02  t  +  0,000  0003  f^) 
q=^t       +  0,00002  <2+  0,0000003  t^^ 

und  nach  Abzug  dieser  von  der  obigen  Gesammtwärme  ist  die  Ver- 
dampfungswärme: 

r  =--  A  —  3  =  606,5  —  0,695  t  —  0,00002  f^  —  0,0000003  tK 


Absoluter  Nullpunkt  der  Temperatur.    Permanente  Gase. 


101 


Folgende  Zusammenstellung  macht  den  Unterschied  der  Watt'  sehen 
und  Regnanlt' sehen  Werthe  anschaulich: 

Gesammtwärme  und  Verdampfungswärme  des  Waeserdampfcs. 


Temperatur 

Grade 

Celsius. 


Nach  Regnault. 


^  ,  Yerdampfungs- 

.Cfesammtwärme         w&rme 


Nach  Watt. 


Gesammtw&rme 


Yerdampfungs- 
w&rme 

r 


50» 
100 
200 


•620,75 
637,00 
667,50 


571,66 
537,00 
464,30 


640 
640 
640 


590 
540 
440 


Es  ist  also  um  so  weniger  Wärme  aufzuwenden  um  W^asser  vom 
Siedpunkt  aus  in  Dampf  überzuführen,  je  höher  der  Siedpunkt  liegt. 


§.49. 

Absoluter  Nullpunkt  der  Temperatur.    Die  sogenannten 

permanenten  Gase. 

Die  Gesammtwärme  in  vorstehender  Tabelle  soll  diejenige 
Wärmemenge  bedeuten,  welche  der  Dampf  über  derjenigen  enthält,  die 
er  .als  Wasser  vou  0®  haben  würde. 

Die  wirkliche  Gesammtwärme  einer  Substanz  könnte  man 
nur  berechnen,  wenn  der  absolute  Nullpunkt  der  Temperatur  imd  das 
Gesetz  der  Wärmeabnahme  der  Substanz  bis  zu  dieser  niedrigsten  Tem- 
peratur bekannt  wäre. 

Es  wird  angenommen ,  die  absolute  Nulltemperatur  liege 
bei  278®  C.  unter  dem  Gefrierpunkt,  weil  der  Ausdehnungscoeffi- 

cient  der  Luft  0,003665  oder  ungefähr  -  -  -  ist  imd  folglich  das  Volumen 

V  einer  Luftmenge,  deren  Volumen  ==  F  bei  0*  ist,  bei  der  Temperatur 
—  273®  C.  sein  würde: 


.=  r(l-273.-J-3)  =  0, 


also  verschwindend  klein.  Kleiner  kann  das  Volumen  nicht  werden, 
also  ist  auch  die  Luft  in  einem  noch  kälteren  Zustande  nicht  denkbar^ 
und  überhaupt  kann  die  Abkühlung  nicht  weiter  fortgehen. 

Als  überzeugend  wird  diese  Auffassung  nicht  wohl  gelten  können; 
denn  man  wird  die  Möglichkeit,  dass  das  Volumen  der  Luft  oder  irgend 


102  Von  der  W&rme. 

einer  Substanz ,  deren  Menge  wir  noch  bei  0®,  als  dem  Gefrierpunkte 
des  Wassers,  innerhalb  endlicher  Grenzen  beliebig  gross,  also  sehr 
gross  annehmen  dürften,  jemals  Null  oder  verschwindend  klein  werden 
könne,  schwer  einräumen. 

Plausibeler  wird  dasselbe  Resultat  bei  der  Vorstellung,  äsßs  die 
Luft  bei  Consta ntem  Volumen  abgekühlt  werde. 

In  gleichem  Räume  sind  die  Veränderungen  des  Wärmeinhalts  den 
Veränderungen  der  Spannung  proportional.  Die  Spannkraft  aber  nimmt 
während  der  Temperaturverminderung  in  dem  Verhältniss  ab,  wie  unter 
constantem  Druck  das  Volumen  abnehmen  würde,  und  bei  —  273®  C. 
ist  alsdann  die  Spannkraft  Null,  die  Schwingungen,  in  welchen  die 
Wärme  besteht,  hören  auf,  es  ist  kein  Schwingungszustand  der  Moleküle, 
keine  Wärme  mehr  vorhanden. 

Hierbei  ist  die  atmosphärische  Luft  als  ein  permanentes  Gas  vor- 
ausgesetzt. 

Im  strengen  Sinne  des  Wortes  ist  aber  weder  die  atmosphärische 
Luft  noch  irgend  eine  andere  elastische  Flüssigkeit  ein  permanentes, 
d.  h.  unter  allen  Umständen  so  bleibendes  Gas. 

Schon  aus  theoretischen  Gründen  muss  man  schliessen,  dass  alle 
starren  Körper  bei  gewissen  hohen  Hitzegraden  flüssig  werden,  sowie 
dass  alle  Gase  coercibel  sind,  durch  Druck  und  Abkühlung  verflüssigt 
und  fest  werden  können. 

Diese  Behauptung  habe  ich  bereits  1860  in  der  ersten  Auflage  dieses 
Buches  auf  Seite  39  ausgesprochen. 

Längst  bekannt  ist,  dass  Hall  Marmor  und  mehrere  vulkanische 
Substanzen  geschmolzen  hat,  und  die  Coßrcibilität  der  sogenannten  per- 
manenten Gase  ist  ebenfalls,  allerdings  erst  in  neuester  Zeit,  experimentell 
nachgewiesen  worden. 

Am  16.  December  1877  hat  L.  Cailletet  zu  Paris  bei  einer  Tem- 
peratur von  —  200  <*  C.  und  einem  Drucke  von  300  Atmosphären  Sauer- 
stoff und  Kohlenoxydgas  verflüssigt,  und  am  letzten  December  1877  ist 
ihm  die  Verflüssigung  des  Wasserstoffs,  Stickstoffs  und  der  atmosphäri- 
schen Luft  gelungen. 

Gleichzeitig  und  in  ähnlicher  Weise  experimentirend  hat  Raoul 
Pictet  am  22.  December  1877  bei  —  140«  C.  und  320  Atmo- 
sphären Sauerstoff  verflüssigt,  am  9.  Januar  1878  die  Verflüssigung  und 
Erstarrung  des  WasserstoÖB  zu  Stande  gebracht  und  im  flüssigen  Strahl 
des  Sauerstoffs  feste  Staubtheilchen,  sehr  wahrscheinlich  kleine  Krystalle 
festen  Sauerstoffs,  wahrgenommen,  später  Sauerstoff  unzweifelhaft  in  den 
festen  Zustand  übergeführt. 


Allgemeines  von  d^  Fortpflanzung  der  Wärme.  103 

Danach  ist  es  unwahrscheinlich,  dass  der  absolute  Nullpunkt  der 
Temperatur  in  der  Nähe  von  —  273®  C.  liegt,  was  jedoch  für  die  in 
diesem  Buche  zu  behandelnden  Gegenstände  ohne  Belang  ist. 


§.  50. 
Allgemeines  von  der  Fortpflanxnng  der  Wärme. 

Ist  Wärme  an  irgend  einer  Stelle  in  einen  Körper  eingedrungen, 
60  dringt  sie  allmählich  von  Molekül  zu  Molekül  weiter  vor.  Ebenso 
dringt  sie  aus  einem  wärmeren  Körper  in  einen  ihn  berührenden  kälteren 
ein.     Diese  Art  der  Wärmefortpflanzung  nennt  man  Wärmeleitung. 

Die  Wärme  geht  aber  auch  durch  den  sogenannten  leeren  Raum, 
der  mit  Weltäther :a&gefullt  ist,  und  durch  die  Luft  von  einem  Körper 
zum  andern  über,  durchdringt  auch,  gleichwie  das  Licht  manche  festen 
Körper  und  Flüssigkeiten,  so  z.  B.  die  Sonnenwärme  eine  Flasche  mit 
Wasser.     Diese  Fortpflanzungsweise  heisst  Wärmestrahlung. 

Die  Vorgänge  der  beiden  Fortpflan2ungsweisen  mögen  hier  kürz 
nach  der  mechanischen  Wärmetheorie  betrachtet  werden. 

Die  als  Wärme  auftretende  Bewegung  des  A^thers  und  der  körper- 
lichen Atome  muss  auch  Bewegung  in  anderen  Körpern  und  Medien  be- 
wirken; sie  setzt  den  Aether  in  schwingende  Bewegung,  bringt  in  dem 
mngebenden  Räume  und  in  flüssigen  wie  starren  Körpern,  die  mit  dem 
warmen  Körper  in  Berührung  stehen,  jene  Schwingungen  hervor,  die  als 
Wärme  bezeichnet  werden. 

Während  ein  Körper  das  ihn  umgebende  Medium  oder  die  ihn  be- 
rührenden Körper  in  heftigere  Wärmeschwingungen  versetzt,  verrichtet 
er*eine  Arbeit,  welche  seine  eigene  Wirkungsfähigkeit  vermindert,  er 
vertiert  Wärme. 

Man  sagt,  die  Wärme  werde  durch  Strahlung  oder  als  strahlende 
Wärme  übergeführt,  wenn  dabei  vorzugsweise  Aetherschwingungen 
zwischen  dem  wärmeren  und  dem  damit  nicht  in  Berührung  stehenden 
kälteren  Körper  erregt  oder  vermehrt  werden;  dagegen  durch  Leitung, 
^0  die  Schwingungen  körperlicher  Atome  auf  andere  damit  in  Berührung 
stehende,  übertragen  werden,  wenn  auch  durch  Vermittlung  von  Schwin- 
grmgen  des  die  Atome  und  Moleküle  umhüllenden  Aethers. 

Da  jeder  Körper  selbst  bei  der  tiefsten  vorkommenden  Temperatur 
eine  gewisse  Wärmemenge  in  sich  hat,  so  sind  auch  die  Moleküle  eines 
jeden  beständig  in  Bewegung  und  müssen  auf  den  Bewegungszustand 
der  sie  umgebenden  Materie  Einfluss  haben.    Ist  ihre  mechanische  Wir- 


^ 


104  Von  der  W&rme. 

kungsfahigkeit  grösser,  so  vermehren  sie  die  Bewegung  in  der  anderen 
Materie;  hiezu  ist  aber  bei  gleicher  oder  geringerer  Wirkungsföhigkeit 
keine  Ursache  vorhanden.  Es  kann  also  die  Wärme  nicht  aas  einem 
kälteren  in  einen  wärmeren  Körper  übergehen» 

Die  Zusammenstelhing  von  Wärmeleitongs-Co^f&cienten ,  wie  man 
sie  in  physikalischen  Lehrbüchern  findet,  unterbleibt  hier,  weil  deren 
directe  Anwendung  leicht  zu  unrichtigen  Resultaten  führen  könnte,  und 
bei  Berechnungen  der  Wärmegewinnung  und  der  Wärmeverluste  die 
weiter  mit  der  Wärmefortpflanzung  in  Verbindung  stehenden  Vorgänge, 
wie  Reflexion,  Absorption,  Emission,  Transmission,  zu  berücksichtigen 
sind,  welche  zweckmässiger  in  den  Abschnitten  über  Heizung  und  Ven- 
tilation, wo  sie  von  praktischer  Wichtigkeit  sind,  zur  Besprechung  ge- 
langen. Hier  möge  nur  Einiges  noch  von  allgemeinerer  Wichtigkeit 
über  Wärmeleitung  und  Wärmestrahlung  Erwähnung  finden. 


•      §.  51. 
Gute  and  schlechte  Wärmeleiter. 

Wie  man  aus  obiger  Anschauung  erkennt,  kann  einem  Körper 
nur  dann  Wärme  von  seiner  Umgebung  entzogen  werden, 
wenn  die  Temperatur  derselben  geringer  ist,  und  die 
Wärmeentziehung  geschieht  um  so  schneller,  je  grösser 
die  Temperaturdifferenz  ist,  wenn  nämlich,  hiebei  dieselben 
Körper  beibehalten  werden.  Dagegen  kann  bei  denselben  Temperatur- 
differenzen der  Uebergang  derJWärme  aus  einem  Körper  in  einen  aaderen, 
die  Ausgleichung  der  Temperaturen ,  je  nach  der  Verschiedenheit  ^er 
Körper  eine  sehr  verschiedene  Zeitdauer  beanspruchen.  Es  ist  sehr 
natürlich,  dass  der  Uebergang  der  Wärme  aus  einem  Körper  in  den 
anderen  in  directem  Zusammenhange  steht  mit  der  Fortpflanzung  der 
Wärme  in  den  Körpern  selbst,  und  dass  bei  dieser  Fortpflanzung  die 
Stärke  der  Atomanziehung  hauptsäclilich  von  Einfluss  ist. .  Aus  diesem 
Einfluss  erklären  sich  die  durch  die  Erfahrung  bekannten  That^achen : 
dass  die  Fortpflanzung  der  Wärme  bei  Metallen,  zumal  in 
dichtem  Zustande,  am  schnellsten,  in  nichtmetallischen,  besonders 
porösen  Körpern  am  wenigsten  schnell  vor  sich  geht,  wesshalb 
man  auch  jene  gute,  diese  dagegen  schlechte  Wärmeleiter  nennt-, 
dass  insbesondere  Sand,  Erde,  Holz,  Kohle,  Asche,  Papier,  Wolle,  Seide, 
Haare,  Stroh  u.  s.  w.  sehr  schlechte  Wärmeleiter  sind. 


Untersuchungen  über  die  Intensität  der  strahlenden  Wärme.  105 

Aach  tropfbarflüssige  and  elastischflüssigcKörper  sind 
schlechte  Wärmeleiter,  aber  nur,  wenn  sie  von  oben  erwärmt 
werden ;  durch  die  Erwärmung  von  unten  nämlich  werden  die  erwärmten, 
aasgedehnten,  specifisch  leichter  gewordenen  Theile  von  den  kältefen, 
dichteren,  specifisch  schwereren  darüber  Hegenden  nach  hydrostatischen 
Gesetzen  verdrängt  und  gehoben,  wodurch  bei  anhaltender  Erwärmung 
em  ununterbrochener  Kreislauf  entsteht ,  welcher  eine  schnelle  Verbrei- 
tung der  Wärme  durch  die  ganze  Menge  der  tropfbaren  Flüssigkeit  oder 
der  Luftmasse  veranlasst.  Dieselbe  Circulation  ist  auch  bei  eben  diesen 
Körpern  die  Ursache  der  schnellen  Abkühlung,  wenn  solche  von 
oben  her  stattfindet. 

Die  auf  diese  Weise  in  flüssigen  Körpem.erfolgende  Verbreitung  der 
Wärme  bezeichnet  man  häufig  als  die  Verbreitung  durch  Strömung, 
und  unterscheidet hievon  die  Wärmeverbreitung  durch  Berührung  oder 
Leitung.  Dass  die  Verbreitung  durch  Strömung  zugleich  eine  Ver- 
breitung durch  Berührung  ist,  unterliegt  keinem  Zweifel;  überhaupt 
durften  sich  ganz  bestimmte  Grenzen  zwischen  den  genannten  Fort- 
pflanzungsweisen der  Wärme  schwer  festsetzen  lassen. 

Bei  manchen  festen  Körpern  ist  die  Wärmeleitung  von  dem  Ge- 
fuge  der  Theilchen  abhängig;  so  leitet  das  Holz  die  Wärme  besser 
nach  der  Richtung  seiner  Längenfasern ,  als  in  der  darauf  senkrechten 
Richtung. 


§.  52. 
Üntersnchnnffen  über  die  Intensität  der  strahlenden  Wärme. 


'O' 


Das  Gesetz  der  Wärmeverbreitung  durch  Strahlung  wurde  zuerst 
von  Rite  hie  und  Melloni  angegeben  und  ist  in  folgender  Form  als 
Melloni'sches  Gesetz  bekannt: 

Die  Intensität  der  Wärmestrahlung  nimmt  im  Ver- 
hältnisse des  Quadrats  der  Entfernung  von  der  Wärme- 
quelleab.  Versteht  man  unter  Wärmequelle  einen  sehr  kleinen  erhitzten 
Körper,  welcher  den  Mittelpunkt  der  Strahlung  oder  der  kugelförmigen 
Wellenbewegung  bildet ,  in  welcher  die  Intensität  in  Vergleich  gezogen 
wird,  so  ist  diese  Annahme  jedenfalls  zulässig;  ausserdem  aber  sind  die 
speciellen  Verhältnisse  von  modificirendem  Einflüsse.  Um  dieses  deut- 
lich zu  machen,  mögen  einige  Untersuchungen  dieser  Art  folgen: 

Giebt  man  den  von  einem  erhitzten  Körper  ausgehenden  Wärme- 
strahlen eine  nahezu  parallele  Richtung,  indem  man  den  er- 


106  Von  der  Wirme. 

hitzten  Körper,  der  als  sehr  klein  vorausgesetzt  wird,  in  den  Brennpunkt 
eines  Hohlspiegels  bringt,  und  fangt  man  nun  durch  irgend  einen  Gegen- 
stand in  verschiedenen  Entfernungen  von  der  WärmequeUe  diese  paralleleD 
Wärmestrahlen  auf,  so  muss  bei  grösserer  Entfernung  die  Intensität 
der  Strahlen  bei  Weitem  grösser  gefunden  werden,  als  nach  der 
Proportion  des  erwähnten  Gesetzes;  ja  sie  müsste,  abgesehen  von  den 
direct  von  der  Wärmequelle  nach  dem  Körper  gerichteten  Strahlen,  bei 
vollkommen  parallelen  Strahlen  in  beliebiger  Entfernung  immer 
gleich  sein,  wenn  man,  was  wohl  principiell  gestattet  ist,  die  Strah- 
lung im  leeren  Räume,  im  Aether  selbst  voraussetzt. 

Man  denke  sich  femer  eine  Kugel,  deren  Durchmesser  2  Centi- 
meter  betragen  mag,  als  den  wärmestrahlenden  Körper  und  bestinmie, 
mit  welcher  Intensität  die  Strahlung  in  der  Entfernung  1  Centi- 
meter  und  2  Centimeter  von  der  Oberfläche  der  strahlenden  Kugel  auf 

„.     _  zwei  concentrische    Kugelflächen  wirkt. 

Fiff  44  07 

_  '  welche  nach  einander  unter  denselben  Umständen 

angebracht  seien  (Fig.  44).  Es  werde  die  hiebei 
sehr  nahe  liegende  Annahme  gemacht,  dass  die 
Entfernungen  1  und  2  Centimeter  als  die  Ent- 
fernungen der  zu  erwärmenden  Kugelflächen  von 
der  Wärmequelle  gelten. 

Bezeichnet  man  die  Intensität  in  der  kleineren 
Entfernung  mit  7,  in  der  grösseren  Entfernung, 
wo  dieselbe  jedenfalls  geringer  ist,  mit  i,  so  hat  man  die  Proportion: 

J:  i  =  2«  :  12  =  4  :  1; 
daraus  ist  i  =:  */,/. 
Bezeichnet  man  femer  mit  1c  die  Kugelfläche  von  dem  Halbmesser 
2  Centimeter,  mit  K  die  Kugelfläche  von  dem  Halbmesser  3  Centimeter, 
so  hat  man  auch: 

Ä  :  ä:  =  2»  :  3«  =  4  :  9 ;  daraus  K  =  %k. 
Die  totale  Strahlenwirkung  ist  in  jedem  Falle  das  Product  aus  der 
Ausdehnung  der  Kugelfläche  und  der  Wirkung  auf  die  Flächeneinheit 
oder  der  Intensität;  und  wenn  man  diese  Totalwirkungen  beziehungs- 
weise mit  T  und  t  bezeichnet ,  so  ergiebt  sich  für  dieselben ,  im  gegen- 
seitigen Verhältnisse  betrachtet,  die  Proportion: 

T:t  =  kl:  Ki  =  kl:  ^/,k.  %I 
T  :  ^  =  1  :  •/,  6  oder  auch 
T  :  ^  =  1  :  (1  -  V,e). 
Da  nun  nicjit  einzusehen  ist,  wohin  dieser  Verlust  von  Yie  der 
Wärmewirkung  verschwunden  sein  soll,  so  ist  obiges  Gesetz  hier 


ünteisachongen  Aber  die  Intensit&t  der  strahlenden  Wärme.         107 


u- 


offenbar  unrichtig  angewendet.  In  diesem  Falle  erhält  man  ein  rich- 
tiges Resultat,  wenn  man  die  Entfernungen  vom  Mittelpunkte  der  er- 
hitzten Kugel  als  die  Entfernungen  von  der  Wärmequelle  einführt. 

Wie  aber,  wenn  man  die  Form  der  Wärmequelle  oder  des  zu  er- 
wärmenden Körpers  anders  annimmt?  Gesetzt,  eine  erhitzte  Platte 
sei  einmal  von  einer  anderen  ebenen  Fläche  in  der  Ent- 
fernung 1  Meter  aufgestellt  und  dann  in  doppelter  Ent- 
fernung (Fig.  45);  wo  soll  nun  der  Mittelpunkt  liegen,  von  welchem 
ans  die  in  die  Proportion  einzuführenden  Entfernungen  zu  nehmen  sind  ? 
Man  könnte  vielleicht  sagen:  die  ebene  Fläche  der  strahlenden 
Platte  lässt  sich  als  Theil  einer  Kugelfläche  betrachten ,  deren  Mittel- 

_  punkt  in  unendlicher 

Entfernung  liegt.  Bei 
einer  so  grossen  Ent- 
fernung verschwin- 
den aber  die  geringen 
Entfernungen  von  1 
Meter  und  2  Meter, 
so  dass  die  ganzen  Entfernungen,  somit  auch  die  Intensitäten  als  gleich 
anzunehmen  wären ,  was  jedoch  entschieden  unrichtig  ist.  In  Fig.  45 
ißt  der  Mittelpunkt  in  einer  Entfernung  angenommen,  die  etwa  der 
15fachen  Höhe  dei^  Platte  gleich  ist.  Man  sieht ,  dass  schon  bei  dieser 
Entfernung  der  Unterschied  der  Intensitäten  viel  zu  gering  sich  ergiebt. 
Am  nächsten  liegt  nun  der  Gedanke,  die  strahlende  Fläche  als  eine 
Summe  von  vielen  sehr  kleinen  Facetten  zu  betrachten,  jede  Facette 
wieder  als  den  Ursprung  eines  Systems  von  KugelweDen,  und  die  Wir- 
kungen aller  dieser  Kugelwellen  zu  summiren.  Hiebei  wird  der  elemen- 
tare oder  logische  Weg  schon  auf  ein  un- 
streitig richtiges  Resultat  führen  (Fig.  46). 
Die  Wärmemenge,  welche  von  jeder 
Tacette  aus  in  Kugelwellen  sich  ausbreitet, 
bildet  nach  der  Seite  der  zu  erwärmenden 
Fläche  einen -Strahlenkegel ,  dessen  Basis 
jene  Fläche  ist;  in  doppelter  Entfernung 
ist  die  Basis  desselben  fortgesetzten  Strah- 
lenkegels 4mal  so  gross ;  folglich  die  Strah- 
lenwirkung auf  die  Fläche  von  der  vorigen 
Grösse  nur  %  von  der  Wirkung  in  ein- 
facher Entfernung,  weil  eben  nur  der  vierte  Theil  der  bestimmten  An- 
zahl von  Strahlen  die  Fläche  trifft. 


Fig.  46. 


108  Von  der  Wärme. 

Da  dieses  für  die  Stralilenwirliang  von  jeder  einzelDen  Facette  auB 
gelten  musa,  so  gilt  es  auch  für  die  Gesammtwirknng.    In  diesem  Falle 
kann  man  also  richtig  sagen:  die  Intensität  der  Warmestrahlen  nimmt 
im  Verhältnisse  des  Quadrats  der  Eotfernung  von  der  Wärmequelle  ab. 
Wollte    man    aber,    auf    den    letzten    Fall    gestützt,    die    von 
einem    erhitzten    Würfel   ausgehende    Wärmestrahlung    auf 
zwei    denselben    umgebende    verschieden    grosse     Hohl- 
wurfel  berechnen  (Fig,  47),  so  würde   man  leicht  ein  ebenso  unge- 
reimtes Resultat  erhalten  wie  im  ersten  Falle  bei  der  erhitzten  Kugel. 
Denn  es  ist  nun  zu  beachten,  dass  im  vorans- 
gehenden  Falle  V4  von  den  WärmeHtrahlen, 
welche  die  nähergeatellte  Fläche  trafen,  bei 
der  doppelten  Eutfemung  in  den  Raum  gingen, 
während  nun    sämmtliche  Warmestrahlen  im 
Würfel  aufgefangen  werden,  und  die  Strahlen, 
die  auch  nicht  mehr  eine  mit  der  strahlenden 
Würfelseite    parallele    Fläche    treffen,    doch 
auf  die  mit  dieser  Seite  zusammenstossenden 
Flächen  gelangen. 
Die  vorliegenden  Fälle  mögen  schon  hinlänglich  zeigen ,  wie  leicht 
man  auf  irrige  Resultate  kommen  kann,  wenn  man  das  Melloni'sche 
Gesetz  in  seiner  gewöhnlichen  Form  blindlings  zur  praktischen  Anwen- 
dung bringen  will.     Solche  Fehler  wird  man  leicht  erkennen  und  ver- 
meiden,'wenn  man  bedenkt,  dass  ein  eigentlicher  Verlust  an  Energie, 
also  hier  an  übergeführter  Wärme  unmöglich  ist. 

Bei  Versuchen  hat  man  femer  die  Wärmecapacität  der  Körper,  die 
Reflexion  der  Strahlen,  die  Absorption  der  Wärme  durch  LuftströmongeQ 
u.  dgl.  zu  berücksichtigen.  Ebendeashalb  dürfte  es  aber  kaum  möglich 
sein,  jene  theoretischen  Schlüsse  vollkommen  genau  durch  Versuche  zu 
bestätigen.  In  hohem  Grade  jedoch,  und  wohl  in  hinlänglich  hohem 
Grade  stimmen  die  von  Ritchie  undMelloni  angegebenen  Versuchs- 
resultate  mit  der  Theorie  überein. 

Die  Untersuchungen  über  Wärmestrahlung  sind  für  die  Anordnung 
von  Fcueningsanlagen,  speciell  für  die  Einrichtung  der  Heizkammer  bei 
der  Luftheizung  von  Wichtigkeit,  und  werden  weiter  unten  zur  prak- 
tischen Berücksichtigung  kommen. 

Nur  noch  eipigc  Worte  über  die  Absorption  der  strahlenden  Wärme 
durch  die  atmosphärische  Luft  mögen  hier  Platz  finden. 

Dass  die  Luft  nicht  nur  durch  Berührung  mit  erhitzten  festen  Kör- 
pern, sondern  auch  durch  WärmestraUen  erwärmt  werde,  und  dass  sie 


TJntersucliiiiigen  über  die  Intensität  der  strahlenden  Wärme.         109 

um  8o  mehr  Wärme  absorbirt,  je  dichter  sie  ist,  das  haben  die  Uuter- 
suchungen  der  Physiker  bestätigt, 

Forbes  fand,  dass  die  Sonnenwärme,  wobei  wir.  wohl  die  Strahlen 
für  die  yerhältnissmässig  geringen  Entfernungen  und  Höhen  an  unserer 
Erdoberfläche  als  parallel  annehmen  dürfen,  an  der  Oberfläche  der  Erde 
ungefähr  noch  0,8  von  der  Intensität  besitzt,  welche  sie  in  einer  Höhe 
von  nahezu  2000  Meter  hat.  Femer  fand  P  o  u  i  1 1  e  t  mittels  seines  Pyro- 
heliometers,  dass  drei  Viertel  von  der  Wärme  der  gegen  die  Erde  ge- 
richteten Strahlen  der  Sonne  zum  Boden  der  Erde  gelangen,  dass  also 
ein  Viertel  von  der  Luft  absorbirt  wird.  Auch  Ramend  hat  die  Hitze 
im  Brennpunkte  eines  Hohlspiegels  auf  hohen  Gebirgen  grösser  gefunden 
als  in  Thälern. 

Die  viel  verbreitete  Ansicht ,  dass  die  Luft  die  Wärmestrahlen  un- 
geschwächt durch  sich  hindurchlasse,  ist  also  streng  genommen  nicht 
richtig ;  aber  die  Absorptioij  ist  unbedeutend  genug ,  um  in  praktischer 
Hinsicht,  bei  Heizanlagen,  die  Annahme  eines  vollständigen  Durchgangs 
der  Wärmestrahlen  durch  die  Luft  zu  gestatten. 

Auch  ist  die  Verbreitung  der  Wärme  durch  Strahlung  auf  die  grössten 
Entfernungen  hin  als  eine  augenblickliche  anzunehmen;  denn  die  Ge- 
schwindigkeit der  Wärmestrahlung  ist,  wie  die  des  Lichts,  in  einer  Se- 
conde  mehr  als  40000  geographische  Meilen. 


Vierter  Abschnitt 


Die  atmosphärische  Luft,  ihre  Feuchtigkeit 

und  ihre  Bewegungen. 


§.53. 


Die  atmosphärische  Luft  als  physisch-körperliche  Flüssigkeit. 
Atmosphärendmck.    Mariotte'sches  Gesetz. 

Atmosphäre  bedeutet  im  AllgemeiBen  Dunstkugel,  Luft- 
kugel. Die  Atmosphäre  der  Erde  ist  die  Gesammtmasse  jener  farblosen, 
höchst  elastischen  Flüssigkeit,  welche  wir  Luft  nennen,  oder  bestimmter 
atmosphärische  Luft.  Die  Luft  erfüllt  nicht  den  ganzen  Weltraum,  sondern 
ist,  wie  eine  Hülle  um  den  festen  Erdball  diesem  eigenthüm- 
lieh,  bewegt  sich  mit  demselben  um  die  Erdachse  und  um  die  Sonne. 
In  der  Luft  bewegen  wir  uns  fortwährend  auf  der  Erde ,  und  wir  fühlen 
uns  durch  die  Luft,  wenigstens  bei  ruhiger  Luft,  in  unseren  Bewegungen 
nicht  gehindert.  Daraus  lässt  es  sich  erklären ,  dass  man  bis  vor  etwa 
zwei  Jahrhunderten  von  einem  Gewichte  der  Luft  Nichts  wusste.  Erst 
im  Jahre  1643  wurde  durch  Toricelli  nachgewiesen,  dass  die  Luft, 
wie  andere  Flüssigkeiten  den  Gesetzen  der  Schwere  unterworfen  sei, 
dass  es  folglich  einen  Luftdruck  gebe. 

Tpricelli  füllte  nämlich  eine  etwas  über  1  Meter  lange,  an  dem 
einen  Ende  geschlossene  Glasröhre  mit  Quecksilber,  hielt  mit  dem  Finger 
das  offene  Ende  zu  und  brachte  es  so  unter  die  Oberfläche  einer  mit 
Quecksilber  gefüllten  Schale.  Sogleich  sank  das  Quecksilber  in  der 
Röhre,  jedoch  nur  so  tief,  dass  es  in  der  Röhre  noch  fast*760  Millimeter 
höher  stand  als  in  der  Schale.  Wodurch  wurde  nun  aber  die  760  Milli- 
meter hohe  Quecksilbersäule  in  der  Röhre  getragen?  Obne  Zweifel 
durch  eine  äussere  Kraft,  welche  eben  so  gross  war  als  die  auf  die 


Atmosph&rendrack.  111 

ganze  Quecksilbersäule  wirkende  Schwerkraft^  und  diese  äussere  Kraft 
konnte  keine  andere  sein ,  als  der  durch  die  Schwere  der  Luft  an  der 
Oberfläche  des  Quecksilbers  in  der  Schale  verursachte  Druck,  welcher 
sich  auf  die  Quecksilbersäule  in  der  Röhre  fortpflanzte,  und  daselbst  der 
Wirkung  der  Schwere  im  Quecksilber  entgegen,  vertical  aufwärts  wirkend, 
der  Quecksilbersäule  das  Gleichgewicht  halten  musste. 

Die  Atmosphäre  und  die  mit  Quecksilber  gefüllte 
Röhre  lassen  sich  als  communicirendeGefässe  betrachten. 
In  communicirenden  Gefässen  müssen  sich  die  Höhen  der  gegenseitig 
im  Gleichgewicht  stehenden  Flüssigkeiten  umgekehrt  verhalten,  wie 
die  speci fischen  Gewichte  der  Flüssigkeiten.  Das  speciflsche  Ge- 
wicht des  Quecksilbers,  auf  Wasser  als  Einheit  bezogen,  ist  13,596. 
Denkt  man  sich  nun  statt  der  Atmosphäre  oder  Luftsphäre  eine  aus 
Wasser  gebildete  Sphäre,  welche  denselben  Druck  auf  das  Quecksilber 
ausübt,  wie  erstere,  dasselbe  also  wieder  in  einer  Höhe  von  760  Milli- 
meter erhält,  so  ergiebt  sich  die  Höhe  H  dieser  Wassersphäre*  oder 
Wasserschicht  über  der  Oberfläche  des  Quecksilbers  in  der  Schale  aus 
der  Proportion: 

H  :  760  =  13,596  :  1 ; 
daraus  ist 

H  =  10333  Millimeter  oder  10,333  Meter. 

Der  Druck  der  Luftsphäre  wirkt  demnach  ebenso,  wie  eine  Wasser- 
sphäre von  10  y«  Meter  Höhe. 

Ist  durch  den  Toric  eil  loschen  Versuch  nun  auch  hinlänglich  dar- 
gethan,  dass  die  Luft  die  Eigenschaft  der  Schwere  besitzt,  so  kann  man 
daraus  das  Gewicht  für  ein  gewisses  Volumen  der  Luft  dennoch  nicht 
ermitteln ;  denn  selbst  unter  der  Voraussetzung,  dass  die  Atmosphäre  in 
jeder  Höhe  gleiche  Dichte  hätte,  und  dass  auf  Wasser  als  Einheit  be- 
zogen ihr  specifisches  Gewicht  gesucht  werden  soll,  so  hat  man,  wenn 
dieses  specifische  Gewicht  mit  x  und  die  Höhe  der  Atmosphäre  mit  H 
bezeichnet  wird,  die  ProportK)n: 

fl  :  760  =  13,596  :  a:,  und  daraus 

13,596  .  760 
X  =  — - — :^ Millimeter. 

Es  müsste  nun  das  specifische  Gewicht  x  der  Luft  sehr  gross  sein, 
wenn  die  Höhe  II  der  Atmosphäre  sehr  gering  wäre,  und  umgekehrt. 
Ans  dieser  einen  Gleichung  lässt  sich  somit  keine  der  beiden  unbekannten 
Grössen  x  und  H  bestimmen. 

Man  kann  aber  das  Gewicht  für  ein  gewisses  Volumen 
Luft  geradezu  durch  Wägung  finden.  Mit  Hülfe  der  Luftpumpe 


\ 


112  Die  atmosphärische  Luft. 

wird  die  Luft  aus  einem  Gefässe  möglichst  eutfcrut,  so  dass  dasselbe  als 
luftleer  angenommen  werden  kann.  Die  Wägung  zeigt,  dass  das  (jefass 
nun  weniger  wiegt,  als  wenn  dasselbe  mit  Luft  gefüllt  ist.  Auf  diese 
Weise  hat  man  gefunden,  dass  ein  Cubikmeter  Luft  bei  einer 
Temperatur  von  0®  und  unter  dem  vollständigen  Atmosphärendnick  oder 
bei  76  Centimeter  Quecksilberhöhe  des  Barometers  1,293  Kilogramm 
wiegt. 

Danach  kann  man  das  specifische  Gewicht  x  der  Luft ,  auf  Wasser 
als  Einheit  bezogen,  bestimmen.  Da  sich  die  specifischen  Gewichte 
zweier  Substanzen  wie  die  absoluten  Gewichte  für  dasselbe  Volumen, 
also  für  1  Cubikmeter,  verhalten,  1  Cubikmeter  Wasser  von  der  normalen 
Dichtigkeit  aber  1000  Kilogramm  wiegt,  so  gilt  die  Gleichmig: 

X  \  1  =  1,293  :  1000 ; 
daraus  ist 

X  —  0,001  293. 
Dieses  ist  das  specifische  Gewicht  der  Luft  von  0**  unter  dem  Atmosphären- 
drucke von  760  Millimeter  Barometerstand  auf  Wasser  als  Einheit  be- 
zogen, zugleich  das  absolute  Gewicht  von  1  Liter  Luft  in  Kilogramm 
und  von  1  Cubikcentimeter  Luft  in  Gramm.  In  §.  11  ist  hiefür  der  noch 
genauere  Werth  0,001 293 18  angegeben.     Etwas  weniger  genau  kann 

man  schreiben  ^^ö?  ^as  heisst:  Wasser  hat  ungefähr  773  mal  so  viel 

Gewicht  als  ein  gleiches  Volumen  Luft.  Gewöhnlich  setzt  man  770  statt 
773,  was  bei  Rechnungen,  die  keine  grosse  Genauigkeit  verlangen,  zu- 
lässig ist,  wie  auch  1,3  Kilogramm  als  Gewicht  von  1  Cubikmeter  Luft. 
Wegen  des  gewöhnlich  geringeren  Luftdrucks  und  der  im  Folgenden 
zu  erörternden  Einflüsse  der  Temperatur  und  Feuchtigkeit  ist  jedoch  die 
Annahme  eines  kleineren  Luftgewichts  mehr  gerechtfertigt,  nämlich 
die  Annahme  des  specifischen  Gewichts  der  Luft,  auf  Wasser  als  Einheit 
bezogen 

-8ÖÖ  =  ^'«^1  2^ 
und  folglich  das  Gewicht  von  1  Cubikmeter  Luft  =  1,25  Kilogramm. 
Diese  Werthe    darf  man  praktischen  Berechnungen  am  häufigsten  zu 
Grunde  legen. 

Aus  Obigem  geht  hervor,  dass  die  Höhe  der  Atmosphäre,  wenn  die 
Luft  in  der  ganzen  Höhe  von  gleichmässiger  Dichtigkeit  wäre ,  nicht 
grösser  sein  würde  als 

773  .  10,333  =  7987  Meter 
oder  nicht  viel  mehr  als  eine  geographische  Meile.     Wegen  der  nach 


Atmosph&rendruck.  113 

oben  abnehmenden  Dichtigkeit  aber  ist  die  Atmosphärenhöhe  viel  grösser ; 
man  hat  sie  auf  10  bis  12  geographische  Meilen  berechnet. 

Bei  höherer  Temperatur  ist  das  Gewicht  für  dasselbe  Volumen  ge- 
ringer. Die  reine  trockene  Luft  dehnt  sich  unter  dem  con- 
stanten  Atmosphärendrucke  durch  die  Erwärmung  beijedem  Grade 
des  hunderttheiligen  Thermometers  um  0,003  665  ihres 
Volumens  vori  0®  aus.  Diese  Zahl  nennt  man  den  Ausdehnungs- 
coefficienten  der  Luft.  Aus  einem  Cubikmeter  Luft  von  0®  hat 
man  demnach  bei  tf^  0. : 

1  +  0,003  665  t  Cubikmeter ; 
folgüch  bei  100«  C. :  1,3665  Cubikmeter. 

Da  bei  dieser  Ausdehnung  das  Gewicht  der  Masse,  das  Product 
aus  dem  Volumen  und  dem  betreffenden  Gewichte  der  Volumeneinheit 
»eh  nicht  geändert  hat,  so  besteht  die  Gleichung: 

1  .  1,293  Kilogramm  =  1,3665  .  x  Kilogramm, 
worin  x  das  Gewicht  von  einem  Cubikmeter  der  auf  100®  C.  erhitzten 
Luft  bezeichnet,  und  dieses  ist  sonach: 

X  =  0,946  Kilogramm.    ^ 

Setzt  man  das  Gewicht  der  Volumeneinheit  der  Luft  bei  0**  gleich  1, 
und  bezeichnet  den  Coäfficienten  der  Ausdehnung  fiir  1  ®  C,  nämlich  die 
Zahl  ^0,003665  mit  a,  so  wird  das  specifische  Gewicht  x  der 
Luft  bei  t^  C.  und  bei  unverändertem  äusseren  Drucke  durch  die 
Gleichung  gefunden: 

1  .  1  =  (1  4.aO  ^ 
daraus  ist 

1 

X  = 


l  +  at 
Setzt  man  z.  B.  ^  =  100,  so  hat  man 

^  =  i;^65  =  ^'^^^«- 

Das  specifische  Gewicht  der  auf  100®  C.  erwärmten  Luft  bei  einem 
Luftdrucke  von  76  Centimeter  Quecksilberhöhe  ist  somit  die  Zahl  0,7318 
auf  die  Luft  von  0®  bei  demselben  Drucke  als  Einheit  bezogen. 

Hiemit  ist  hinlänglich  dargethan,  dass  die  atmosphärische  Luft  eine 
schwere  Flüssigkeit  und  zwar  von  veränderlichem  specifischen  Gewichte 
ist.  Die  allgemeinen  Gesetze  des  Gleichgewichts  und  der 
Bewegung  flüssiger  Körper  müssen  folglich  auch  für 
Luft  und  für  das  gegenseitige  Verhalten  von  Luftmassen 
gelten,  die  verschiedene  Temperatur  haben.  Das  Alles  ist 
in  der  Physik  nicht  neu.     Dennoch  hat  man  noch  in  neuerer  Zeit  die 

Wolpert,  Ventilation  und  Heizung.    2.  Aafl.  8 


/ 


114  Die  atmosphärische  Luft. 

Annahme  des  Luftdrucks  ins  Lächerliche  gezogen  und  der  Welt  mit 
scheinbar  wissenschaftlichen  Gründen  beweisen  wollen,  esgebe  keinen 
Luft  druckt  Wie  jede  Flüssigkeit,  so  muss  auch  die  Luftflüssigkeit 
von  allen  Seiten  auf  die  von  ihr  umgebenen  Körper  drücken,  und  zwar, 
wie  erwähnt,  mit  einer  Kraft,  welche  gleich  ist  dem  Drucke  einer  Queck- 
silbersäule von  etwa  760  Millimeter  oder  einer  Wassersäule  von  mehr 
als  10  Meter  Höhe.  Die  Grundflächen  dieser  Drucksäulen  sind  den  ge- 
drückten Flächen  an  Grösse  gleich.  Man  berechnet  daraus  auf  sehr  ein- 
fache Weise,  dass  der  Atmosphärendruck  auf  1  Quadratmeter  10  333 
Kilogramm  beträgt ,  also  auf  1  Quadrat-Centimeter  1,0333  Kilogramm. 

Es  mag  hier  erwähnt  werden,  dass  bei  Dampfkesselanlagen  u.  dgl. 
verordnungsmässig  als  „Atmosphärendruck"  der  Druck  von 
1  Kilogramm  auf  1  Quadrat-Centimeter  gilt. 

Die  Körperoberfläche  eines  Menschen  von  mittlerer  Grösse  kann 
man  zu  1,54  Quadratmeter  annehmen.  Es  beträgt  also  dei^  auf  den 
Körper  eines  Menschen  von  mittlerer  Grösse  ausgeübte  Luftdruck  unge- 
fähr 16  000  Kilogramm. 

Dieses ,  ist  jedoch  nicht  in  solcher  Weise  aufzufassen ,  als  ob  ein 
durch  die  Anziehungskraft  der  Erde,  durch  die  Schwerkraft,  veranlasster 
Druck  auch  gerade  nur  in  der  Richtung  der  Erdanziehung  zur  Wirkung 
kommen  müsste,  als  ob  wir  ein  Gewicht  von  16000  Kilogramm  auf  den 
Schultern  zu  tragen  hätten!  Eine  solche  Anschauung  ist  nur  bei  voll- 
ständiger Unkenntniss  der  ersten  hydrostatischen  Lehrsätze  möglich. 
Ein  noch  grösserer  Theil  des  Luftdrucks  wirkt  an  unserem  Körper  von 
imten  nach  oben,  als  von  oben  nach  unten;  wir  erfahren  in  der  Luft, 
ähnlich  wie  im  Wasser  einen  Auftrieb,  der  nun  allerdings  bei  dem  ver- 
hältnissmässig  sehr  geringen  Gewichte  der  von  unserem  Körper  ver- 
drängten Luftmasse ,  bei  dem  geringen  specifischen  Gewichte  der  Luft, 
die  Schwere  unseres  Körpers  nicht  überwinden,  uns  nicht  in  die  Höhe 
heben  kann.  Die  ausserdem  noch  auf  unsere^  Körper  seitlich  wirkenden 
Druckkräfte  heben  sich  in  Bezug  auf  die  Seitenbewegungen,  welche  sie, 
einseitig  wirkend,  dem  Körper  ertheilen  würden,  als  gleich  gross  gegen- 
seitig auf,  äussern  sich  nur  in  einer  allseitigen  gleichmässigen  Zu- 
sammenpressung unseres  Körpers.  Allein  auch  diese  Pressung  em- 
pfinden wir  nicht,  weil  unser  Körper  selbst  mit  Luft  und  anderen 
Flüssigkeiten  gefüllt  ist,  deren  Spannkraft  gleich  der  Spannkraft  der 
äusseren  Luft  ist. 

Auch  im  Inneren  von  Gebäuden  muss  die  Luft  ebenso  stark  zu- 
sammengepresst  werden  und  ebenso  stark  wieder  nach  allen  Seiten 
drücken,  wie  zu  derselben  Zeit  die  äussere  Luft  in  derselben  Höhe. 


,  AtmoBpMrendruck.    Mariotte^sches  Gesetz.  X15 

In  znnehmender  Höhe  über  dem  Meeresspiegel  wird 
der  Druck  der  Luft  geringer^  als  derselbe  oben  angegeben  ist; 
und  zwar  durch  die  doppelte  Ursache,  weil  die  Druckhöhe,  ein  Factor 
des  Drucks,  und  die  Dichte,  das  specifische  Gewicht  der  Luft,  ebenfalls 
ein  Factor  des  Drucks,  geringer  werden. 

Da  nämlich  die  Luft  eine  schwere  und  zugleich  höchst  elastische 
Flüssigkeit  ist,  so  müssen  immer  die  oberen  Luftschichten  mit  ihrem 
ganzen  Gewichte  auf  die  unteren  Schichten  drücken,  und  in  Folge  dessen 
müssen  die  am  tiefsten  liegenden  Schichten  am  meisten  zusammengepresst, 
verdichtet  werden. 

Ueberhaupt  muss  eine  Luftmasse  durch  äusseren  Druck  so  lange  auf 
ein  kleineres  Volumen  zusammengepresst,  sohin  verdichtet  werden,  bis 
ihre  Spannkraft  mit  dem  äusseren  Druck  im  Gleichgewicht  ist.  Dass  mit 
der  Verdichtung  durch  äusseren  Druck  die  Spannkraft  zunehmen  muss, 
folgt  schon  aus  dem  Begriffe  der  Elasticität. 

Umgekehrt  muss  auch,  wenn  die  Spannkraft  einer  Luftmasse  grösser 
ist  als  der  äussere  Druck,  diese  Luftmasse  sich  ausdehnen,  während  zu- 
gleich ihre  Dichte  und  Spannkraft  vermindert  wird,  bis  diese  Spannkraft 
und  der  äussere  Druck  sich  gegenseitig  aufheben. 

Auf  diese  gesetzmässigen  Wechselwirkungen  haben  zuerst  Ma- 
riotte  und  Boyle  aufoierksam  gemacht;  das  Mario tte'sche  Gesetz 
lautet  nämlich:  die  von  einer  Luftmenge  bei  verschiedenen 
Pressungen  eingenommenen  Räume  verhalten  sich  um- 
gekehrt wie  die  pressenden  Kräfte;  oder  auch,  wie  daraus  un- 
mittelbar hervorgeht:  die  Dichte  der  Luft  wächst  in  geradem  Verhältnisse 
mit  der  pressenden  Kraft. 

Wird  demnach  der  auf  eine  abgesperrte  Luftmasse  ausgeübte 
Druck  auf  das  Doppelte  gesteigert,  so  wird  auch  die  Dichte  und 
Spannkraft  die  doppelte,  das  Volumen  dagegen  wird  auf  die  Hälfte  ver- 
mindert. 

Da  nicht  nur  durch  Druck,  sondern  auch  durch  die  Wärme  das 
Volumen  und  die  Spannkraft  der  Luft  Veränderungen  erfahren,  bei  dem- 
selben Volumen  durch  Wärmeaufnahme  die  Spannkraft  der  Luft  erhöht, 
durch  Wärmeverlust  vermindert  wird,  so  ist  noch  zu  bemerken,  dass  das 
Mariotte'sche  Gesetz  streng  nur  von  einer  Luftmenge  von  gleichem 
Wärmeinhalt  gilt,  von  einer  Luftmasse  also,  welche  die  bei  der  Zu- 
sammendrückung aufgenommene  Wärme  an  die  Umgebung  wieder  ab- 
gegeben ,  die  bei  der  Ausdehnung  verlorene  wieder  von  der  Umgebung 
erhalten  hat;  denn  das  thermische  Aequivalent  der  Pressungsarbeit  tritt 
als  Wärme  in  der  gepressten  Luft  auf,  wie  andererseits  bei  der  Aus- 

8» 


116  Die  atmospliärische  Luft. 

dehnimg  die  Luft,  indem  sie  den  äusseren  Druck  überwindet,  Arbeit 
leistet  auf  Kosten  eines  äquivalenten  Wännegehaltes. 

Mariotte-Boyle's  Gesetz  wird  demnach  genauer  in  folgender 
Weise  angegeben: 

Die  Dichtigkeit  und  Elasticität  der  Luft  ist  der  sie  zusammen- 
drückenden Kraft  direct  proportional,  das  von  ihr  eingenommene  Volumen 
ist  der  zusammendrückenden  Kraft  umgekehrt  proportional,  voraus- 
gesetzt, dass  die  Temperatur  constant  bleibt. 


§.  54. 

Temperatnrverändernng  bei  der  Vermischung  ungleich 

warmer  Luftmengen. 

Wenngleich  Flüssigkeiten  von  ungleichem  specifischen  Gewichte,  die 
sich  weder  chemisch,  noch  durch  Diffusion  mischen,  in  einem  Räume 
gegenseitig  in  unmittelbare  Berührung  gebracht,  sich  nach  ihren^speci- 
fischen  Gewichten  in  horizontalen  Schichten  lagern ,  so  kann  doch  unter 
Umständen  eine  sehr  innige  Vermischung  derselben  eintreten.  Bringt 
man  z.  B.  in  eine  Flasche,  welche  etwas  Wasser  enthält,  dazu  etwas 
Baumöl,  so  wird  dieses  allerdings  vom  Wasser  über  demselben  getragen ; 
durch  heftiges  Schütteln  kann  man  aber  Wasser  und  Oel  zu  einer  milch- 
artigen Flüssigkeit  vermischen,  die  anfangs  ganz  gleichartig  erscheint. 
Nach  mehreren  Stunden  bemerkt  man  jedoch ,  dass  sich  in  kleinen ,  zu 
immer  grösseren  sich  vereinigenden  Kügelchen  das  Oel  vom  Wasser 
trennt  und  nach  einigen  Tagen  ist  das  Wasser  sowohl,  wie  auch  die 
Oelschicht  über  demselben  so  klar  wie  zuerst.  Ebenso  können  durch 
heftige  mechanische  Einwirkungen  Luftmassen  von  verschiedenem  speci- 
fischen Gewichte  sich  mischen:  wenn  z.  B,  die  eine  sehr  fein  vertheilt 
durch  die  andere  zu  fliessen  gezwungen  wird ;  wenn  sich  grössere  oder 
kleinere  Luftmassen  mit  bedeutender  Geschwindigkeit  begegnen;  wenn 
sie  gezwungen  sind,  in  Röhren,  namentlich  bei  verticaler,  durch  Krüm- 
mungen unterbrochener  Richtung  denselben  Weg  zu  verfolgen,  und  auf 
ähnliche  Art.  Sind  aber  einmal  zwei  Luftmassen  gemischt,  so  trennen 
sie  sich  nicht  wieder  wie  Oel  und  Wasser,  weil  in  der  Luftmischung  die 
Wärme  sich  ausgleicht ,  somit  die  Verschiedenheit  der  specifischen  Ge- 
wichte, die  Ursache  der  Trennung  nicht  mehr  vorhanden  ist. 

Es  ist  oft  wichtig,  den  Raum  zu  kennen,  welchen  Luffcmassen  von 
verschiedener  Temperatur  nach  derVermischung  einnehmen,  sowie 
auch  die  Temperatur  der  Mischung  zu  berechnen. 


TemperatorTeränderong  bei  Vermischung  ungleich  warmer  Luft.      117 

Der  Raum,  welchen  eine  bestimmte  Lnffcmasse  einnimmt,  hängt  von 
dem  äusseren  Drucke  oder  der  entsprechenden  Spannkraft  der  Luft,  von 
der  Grösse  der  Masse  oder  der  Anzahl  der  Luftmoleküle  und  von  der 
damit  vereinigten  Wärmemenge  ab.  Wenn  man,  was  zulässig  ist,  vor- 
aussetzt, dass  bei  constantem  Atmosphärendruck  und  veränderlichem 
Volumen  die  Luft  für  jeden  Grad  der  Temperaturerhöhung  gleichviel  an 
Volumen  zunehme,  und  dass  d9,bei  für  jeden  Grad  der  Temperatur- 
erhöhung auch  eine  gleiche  Wärmemenge  erforderlich  sei,  so  muss  der 
Raum  nach  der  Vermischung  mehrerer  Luftmassen  von  gleicher 
oder  ^ungleicher  Temperatur  bei  gleichbleibendem  äusseren  Drucke 
gleic^i  der  Summe  der  Räume  der  einzelnen  Luftmassen 
vor  der  Vermischung  sein;  denn  Spannkraft,  Masse  und  Wärme- 
menge sind  ungeändert  im  neuen  Räume  vorhanden.  Was  aber  die 
Temperatur  nach  der  Vermischung  betrifft ,  so  sind  hier  die  Fälle  zu 
uüterseheiden ,  ob  man  bei  den  zu  mischenden  ungleich  warmen  Luft- 
mengen die  Gewichtstheile  oder  die  Raumtheile  kennt. 

Hat  man  n  Kilogramm  Luft  von  t^  und  m  Kilogramm  Luft  von 
T',  und  ist  Cdie  specifische  Wärme  der  Luft  fiir  constanten  Atmosphären- 
druck, so  sind  den  beiden  Luftmassen  von  0®  bei  der  Erwärmung  auf 
i^  und  T^  die  Wärmemengen  zugeführt  worden: 

ntC  Calorien  und  mTC  Calorien. 
Die  n  -j-  m  Kilogramm  Luft  brauchen  zur  Erwärmung  um  je  1^  C.  die 
Wärmetnenge 

(m  -\-  n)C  Calorien. 
So  oft  diese  Wärmemenge  in  den  beiden  erwärmten  Luftmassen  vor- 
handen ist,  um  so  viele  Grade  wird  auch  die  ganze  Masse  vom  Ge- 
sammtgewichte  (m  -f-  n)  Kilogramm  erwärmt  werden.     Somit  ist  die 
Mischungstemperatur,  welche  mit  (q  bezeichnet  werden  mag: 

ntC  4-  wTC     ^ 
"  [n  -^  m)C 

L  = ^n- Grade  Celsius. 

"  n  -j-  tn 

Diese  Gleichung  lässt  sich  in  leicht  ersichtlicher  Weise  für  drei  und 
beliebig  viele  sich  mischende  ungleich  warme  Luftmassen,  deren  Ge- 
wichte bekannt  sind,  erweitern.  Es  gilt  demnach  allgemein  der 
Satz: 

Mischen  sich  mehrere  ungleich  warme  Luftmengen, 
deren  Gewichtstheile  bekannt  sind,  so  erfährt  man  die 
Temperatur  der  Mischung,  wenn  man  die  Summe  der  Pro- 
ducte  aus  den  einzelnen  Gewichtsmengen  und  den  züge- 


ln 


V 


118  Die  atmosphärische  Luft.  . 

hörigen  Temperaturen  durch  die  Summe  der  Gewichte 
dividirt. 

Mischen  sich  aber,  was  in  der  Anwendung  der  gewöhnliche  Fall 
ist,  mehrere  ungleich  warme  Luftmengen,  die  nur  nach  ihren  Raum- 
t heilen  gegeben  sindj  so  ist  die  Berechnung  der  Mischungstemperatur 
nicht  so  einfach. 

Wenn  sich  gleiche  Eaumtheile  ungleich  warmer  Lufhnassen 
mischen,  so  muss  die  resultirende  Temperatur  geringer  als  das 
arithmetische  Mittel  aus  den  ursprünglichen  Temperaturen  sein. 
Dieses  folgt  unmittelbar  aus  dem  Vorhergehenden.  Sind  die  Raum- 
theile  beider  Luftmassen  gleich,  so  muss  offenbar  die  Gewichtsmenge 
der  specifisch  leichteren,  wärmeren  Luft  geringer  sein.  Der  Einfluss 
der  kälteren  Luft  wird  nun  überwiegend,  die  resultirende  Temperatur 
muss  folglich  geringer  sein ,  als  bei  der  Vermischung  gleicher  Gewichts- 
mengen von  denselben  ungleichen  Temperaturen.  Gleiche  Gewichts- 
mengen bedingen  ein  grösseres  Volumen  der  wärmeren  Luft.  Die 
durch  Vermischung  gegebener,  gleicher  oder  ungleicher  Raumtheile  ent- 
stehende Temperatur  kann  man  mittels  der  obigen  Gleichung  für  ^^ 
finden,  wenn  man  die  gegebenen  Raumtheile  durch  die  Gewichte  ausdrückt. 

Dieses  ist  nahe  liegend;  es  ist  aber  nicht  nothwendig,  die  Ge- 
wichte wirklich  zu  berechnen,  weil  es  nur  auf  die  Gewichtsver- 
hältnisse ankommt.  Für  den  vorliegendeu  Fall  mag  deshalb  eine 
besondere  Gleichung  entwickelt  werden. 

Es  sollen  sich  N  Cubikmeter  Luft  von  t^  und  M  Cubikmeter  von 
T®  mischen. 

Bezeichnet  man  das  bekannte,  aber  hier  gleichgültige  Gewicht  eines 
Cubikmeters  Luft  von  0<*  in  Kilogramm  mit  G,  so  ist  das  Gewicht  von 
N  Cubikmeter  bei  <«  Ü: 

N  .  - — I 7  Kilogramm. 

1  ^-  ac 

Ebenso  das  Gewicht  von  M  Cubikmeter  bei  T^C: 

M  .  - — j jp,  Kilogramm. 

1  -|-  al 

Durch  Substitution  dieser  beiden  Werthe  für  n  und  m  in  die  oben 

entwickelte  Gleichung 

Iq    j 

erhält  man  als  Temperatur  t^  der  Mischung  von  N  und  M 
Cubikmeter  Luft,  deren  Temperaturen  beziehungsweise 
^und  TWmA: 


Temperaturveränderung  bei  Vermischung  ungleich  warmer  Luft.      119 

NG  MG        _, 

_   i  +  gr '"^1  +  oT-  ^ 
•  "~  NG      ,       MG 

l  +  at'^  l~\-aT 
oder 

_  m  (1  ~\- a  T) -{-  MT  (1  +  at) 
"  ~    iV(l  +  oT)-i-3f  (l  +  oO   "• 
Haben   (um  diese  Gleichung  auf  einen  .einfachen  speciellen  Fall 
anzuwenden)  die  beiden  sich  mischenden  Luftmassen  gleiches  Volumen, 
80  ist  N  =  M  und  die  Gleichung  geht  in  folgende  über : 

—  <  (1  +  or)  +  T(i  +  oO 

Mischen  sich  z.  B.  zwei  gleiche  Raumtheile  Luft  von  0'  und  100* C, 
so  ist  ^  =  0  und  T  =  100 ;  ferner  ist  a  =  0,003  665 ,  und  sonach 
wird: 

100  .„„„„ 

'<»  =  pees  =  ^2,2"  c. 

Durch  Mischung . gleicher  Kaumtheile  Luft  von  0^  und  100®  C. 
entsteht  also  eine  Temperatur  von  42,2®  C,  somit  eine  geringere  Tem- 
peratur als  das  arithmetische  Mittel  der  beiden  ursprünglichen  Tempe- 
raturen, wie  auch  oben  behauptet  wurde. 

Es  mag  nun  noch  an  dem  letzten  Beispiel,  um  zugleich  auch  dessen 
Resultat  zu  prüfen,  untersucht  werden,  ob  die  Luftmassen  nach  der 
Vermischung  auch  wirklich  den  gleichen  Raum  einnehmen  wie  vorher 
bei  den  verschiedenen  Temperaturen. 

Soviel  ist  unbestreitbar,  dass  eine  und  dieselbe  Luftmasse  bei 
unveränderter  Spannkraft  und  bei  einer  bestimmten  Temperatur,  also 
auch  bei  42,2^  immer  denselben  Raum  einnimmt.  Waren  die  gleichen 
Raumtheile  der  Luft  von  0®  und  100**  je  1  Cubikmeter,  so  würde  die 
Luft  des  Cubikmeters  von  100®,  auf  0®  abgekühlt,  einen  bedeutend 
geringeren  Raum  einnehmen.  Bezeichnet  man  diesen  geringeren  Raum 
mit  Xj  so  hat  man: 

a;  (1  +  0,003  665  .  100)  =  1, 

^  =  .  nnnt-  =  0,7318  Cubikmeter. 
1,0000 

Beide  Luftmassen  zusammen  würden  also  bei  0®  geben:  1,7318  Cu- 
bikmeter. 

Wird  die  Luftmenge  von  1,7318  Cubikmeter  auf  42,2®  erwärmt,  so 
muss  sie  den  Raum  einnehmen,  der  sich  nach  dem  Ausdrucke  1  '-\-  at 
aus  dem  Producte  berechnen  lässt: 


120  I^©  atmosph&rische  Luft. 

1,7318  (1  +  0,003  665  .  42,2)  Cubikmeter. 
Hieraus  wird  der  gesuchte  Raum  mehr  als  1,999,  also  fast  genau 
2  Cubikmeter,  so  dass  man  42,2®  als  richtig  betrachten  und  somit  an- 
nehmen darf,  dass  1  Cubikmeter  Luft  von  0®  und  1  Cubik- 
meter Luft  von  100**  C.  durch  Vermischung  2  Cubikmeter 
Luft  von  42, 2«  geben. 


§.  55. 
Di«  Bestandtheile  der  reinen  atmosphärischen  Luft. 

Bis  zum  siebenzehnten  Jahrhundert  betrachtete  man  nach  der  Lehre 
des  Aristoteles  die  Luft  als  den  einzigen  ausdehnsam  flüssigen  Körper, 
als  einfachen,  unzusammengesetzten,  unwägbaren  Stoff,  als  eines  der 
vier  Elemente.  Aristoteles  nahm  Feuer,  Luft,  Wasser  undErde 
als  die  Urstoffe  aller  Materie  an.  Daneben  räumte  er  aber  noch  das 
Bestehen  einer  Quintessenz,  eines  fünften  Elementes,  einer  „essentia 
quinta"  ein. 

Van  Helmont  (geb.  zu  Brüssel)  zeigte  im  Jahre  1608,  dass  es 
ausser  der  atmosphärischen  Luft  noch  andere  Körper  gebe,  welchen 
dieselbe  Fluidität  eigen  sei ,  wie  der  Luft ;  er  nannte  diese  fluiden  Kör- 
per Gase.  Erst  am  Ende  des  vorigen  Jahrhunderts  jedoch 
wurde  die  qualitative  und  quantitative  Zusammensetzung  der 
atmosphärischen  Luft  erkannt. 

Jetzt  ist  es  hinlänglich  festgestellt,  dass  es  zwei  Stoffe  sind, 
Sauerstoff  und  Sticks'toff,  welche  zur  Existenz  der  Luft  unum- 
gänglich nothwendig  und  immer  in  ihr  nach  einem  bestimmten 
Verhältnisse  vorhanden  sind ;  man  weiss  ferner,  dass  die  Luft  ausser 
diesen  wesentlichen Bestandtheilen  noch  zufällige  Beimischungen 
enthält,  und  diese  unter  verschiedenen  Umständen  von  verschiedener 
Menge.  Von  diesen  nicht  wesentlichen  Bestandtheilen  sind  wieder  zwei 
immer  in  der  ganzen  Atmosphäre  ziemlich  gleichmässig  vertheilt  und 
leicht  nachweisbar,  nämlich  die  Kohlensäure  und  das  Wassergas. 
Unter  Wassergas  ist  hier  gasformig  gewordenes  Wasser,  Wasserdampf 
oder  Wasserdunst  zu  verstehen ,  nicht  etwa ,  wie  es  hin  und  wieder  ge- 
schieht, ein  durch  Zersetzung  des  Wassers  gewonnenes  brennbares  Gas, 
Wasserstoffgas. 

Ausser  dem  Sauerstoff,  Stickstoff,  der  Kohlensäure  und  dem  gas- 
förmigen Wasser  sind  noch  andere  Gase  und  organische  Substanzen  in 
der  Atmosphäre  vertheilt;   doch  sind  diese  meist  nur  in  der  Nähe  ihrer 


Die  Bestandtheile  der  reinen  atmosphärischen  Luft.  121 

Erzengungsfitellen  wahrnehmbar,  lieber  solche  Verunreinigungen  der 
Luft  wird  weiter  unten  im  Abschnitt  über  Luftverderbniss  Näheres  mit- 
getheilt. 

Zunächst  sollen  die  einzelnen  immer  in  messbarer  Menge  in  der 
Atmosphäre  enthaltenen  Gase  kurz  betrachtet  werden,  also  Sauerstoff, 
Stickstoff,  Kohlensäure,  Wassergas.  Diese  vier  Gase  sind  ohne  Farbe, 
dagegen  ganz  ohne  Geruch  und  Geschmack  nur  Sauerstoff,  Stickstoff 
und  Wassergas ;  die  Kohlensäure  ist  ein  schwach  säuerlich  riechendes 
und  schmeckendes  Gas,  was  sich  aber  bei  der  verhaltnissmässig  sehr 
geringen  Menge,  wie  sie  in  der  atmosphärischen  Luft  enthalten  ist,  in 
dieser  nicht  wahrnehmen  lässt.  Von  einer  unmittelbaren  Bestimmung 
der  Bestandtheile  der  Luft  durcb  unsere  Sinne  kann  desshalb  auch  nicht 
annähemd  die  Hede  sein.  Doch  giebt  die  Chemie  Mittel  an  die  Hand, 
um  mit  aller  Schärfe  qualitativ  und  quantitativ  diese  Ge- 
mengtheile  der  atmosphärischen  Luft  zu  bestimmen. 

Zu  diesem  Zwecke  leitet  man  eine  abgewogene  Luftmenge  durch 
einen  aus  drei  genau  abgewogenen  Rollten  zusammengesetzten  Apparat. 
Die  erste  Röhre  enthält  Chlorcalcium  oder  Bimsteinstücke ,  welche  mit 
Schwefelsäure  befeuchtet  sind;  die  zyfeite  Röhre  enthält  geschmolzenes 
Aetzkali  oder  Kalkerdehydrat,  die  dritte  erhitztes  Kupfer  oder  Phosphor 
und  eine  Schicht  Baumwolle.  Aus  der  Gewichtszunahme  der  ersten 
Röhre  erkennt  man  den  Gehalt  der  Luft  an  Wassergas ,  die  Gewichts- 
zunahme der  zweiten  zeigt  den  Gehalt  der  Luft  an  Kohlensäure,  die 
der  dritten  Röhre  den  Gehalt  an  Sauerstoff.  Der  Stickstoff  wird  von 
keinem  der  in  den  Röhren  befindlichen  Körper  gebunden;  er  gelangt 
vollständig  durch  den  Röhrenapparat  und  kann  besonders  aufgefangen 
werden.  Die  Menge  des  Stickstoffs  ergiebt  sich  jedoch  schon  aus  der 
Differenz  zwischen  dem  Gewicht  der  ursprünglichen  Luftmasse  und  der 
Summe  der  ermittelten  Gewichte  der  drei  anderen  Bestandtheile,  wenn 
man  sich  durch  eine  einfachere  qualitative^  Untersuchung  überzeugt  hat 
oder  doch  sicher  ist,  dass  die  angewendete  Luft  nicht  durch  andere 
Gase  verunreinigt  war.  Auf  diese  oder  ähnliche  Art  hat  man  folgende 
Resultate  gefunden. 

Die  vollkommen  reine ,  auch  von  Kohlensäure  und  Wassergas  be- 
freite atmosphärische  Luft  enthält  in  100  Gewichtstheilen  24  Gewichts- 
theile  Sauerstoff  und  76  Gewichtstheile  Stickstoff,  oder,  nach  dem 
Volumen  ausgedrückt,  in  100  Raumtheilen  etwa  21  Raumtheile 
Sauerstoff  und  79  Raumtheile  Stickstoff.  Da«  specifische 
Gewicht  des  Sauerstoffs  ist  1,105  63,  das  des  Stickstoffs  0,97137  auf 
die  Luft  selbst  als  Einheit  bezogen. 


122  Die  atmosphärische  Luft 

In  dem  erwähnten  Verhältnisse  sind  Sauerstoff  nnd  Stickstoff  in 
jeder  Höhe  de^  Atmosphäre  enthalten.  Trotz  dieses  constanten  Mi- 
schungsverhältnisses ist  die  atmosphärische  Luft  keine  che- 
mische Verbindung,  sondern  nur  ein  Gemenge.  Für  diese 
Behauptung  spricht  namentlich  der  Umstand ,  dass.  man  durch  Zusam- 
menbringen von  Sauerstoff  und  Stickstoff  nach  dem  angegebenen  Ver- 
hältnisse ein  Gas  erzeugen  kann ,  welches  sich  in  Nichts  von  der  voll- 
kommen reinen,  kohlensäurefreien  und  trocknen  atmosphärischen  Luft 
unterscheidet,  dass  aber  bei  dieser  Lufterzeugung  die  gewöhnlichen 
Merkmale  für  die  Bildung  einer  chemischen  Verbindung,  nämlich  Ver- 
dichtung und  Wärme  nicht  wahrgenommen  werden  können.  Auch  die 
Thatsachen,  dass  das  Wasser  mit  Luft  in  Berührung  mehr  Sauerstoff 
absorbirt  als  Stickstoff,  dass  die  Metalle  der  Lufk  nur  den  Sauerstoff  ent- 
ziehen ,  andere  Körper  nur  den  Stickstoff,  widerstreiten  der  Annahme, 
dass  die  atmosphärische  Luft  eine  chemische  Verbindung  sei,  einer  An- 
nahme, welche  lange  Zeit  aufrecht  erhalten  wurde. 

Die  Kohlensäure  findet  man  immer  in  der  freien  At- 
mosphäre, und  zwar  in  lOOOORaumtheilen  der  Luft  3  bis  5 
Theile  Kohlensäure.  Das  specifische  Gewicht  der  Kohlensäure  ist 
1,5291,  auf  Luft  von  derselben  Temperatur  und  Spannkraft  als  Einheit 
bezogen.  Trotzdem  'findet  man  die  Kohlensäure  nach  dem  erwähnten 
annähernden  Verhältniss  in  den  höchsten  Schichten  der  Atmo- 
sphäre verbreitet;  eine  Folge  der  Diffiision. 

Auch  Wassergas  oder  Wasserdampf  fehlt  nie  in  der  Atmo- 
sphäre, ist  in  weit  ausgedehnten  Räumen  der  Atmosphäre  gewöhn- 
lich zu  derselben  Zeit  ziemlich  gleichmässig  verbreitet;  doch  ist  an 
jedem  Orte  der  Gehalt  der  Luft  an  Wassergas  sehr  veränderlich. 
Dieser  Umstand  wird  durch  die  folgende  Abhandlung  seine  Erklärung 
finden. 


.  I 


§.  56. 

Verbreitung  des  Wassergases  in  der  atmosphärischen  Luft. 
Dampfspannung  nnd  Dampfgewicht. 

Die  Bezeichnungen  Wassergas,  Wasserdampf,  geradezu 
Dampf  und  Dunst  werden  im  gewöhnlichen  Leben  fast  gleich  oft  und 
gleichbedeutend  gebraucht.  Die  vorzüglichsten  Physiker  beobachten  je- 
doch einen  Unterschied ;  sie  verstehen  unter  W  a  s  s  e  r  g  a  s  odfer  Wasser- 
dampf  das  völlig  gasförmige,  unsichtbar  gewordene  Was- 


Verbreitung  des  Wassergases  in  der  atmosphärischen  Luft,  123 

86 r,  eine  vollkommen  durchsichtige  elastische  Flüssigkeit,  während  sie 
das  in  sichtbaren  Kügelchen  oder  Bläschen  fein  vertheilt  in  der  Luft 
schwebende  Wasser  mit  Wasserdunst  oder  Nebel  bezeichnen. 

Für  die  Menge  des  in  einem  bestimmten  Volumen  Luft 
gasförmig  vorhandenen  Wassers  giebt  es  für  jede  Tem- 
peratur ein  ganz  bestimmtes  Maxi^mum.  Diese  Menge,  durch 
welche  die  Luft  mit  Dampf  gesättigt  wird,  ist  um  so  bedeutender, 
je  höher  dieTemperatur  der  Luft  und  folglich  des  aufgenommenen 
Dampfes.  Ist  die  Luft  in  einem  Eaume  mit  einer  hinreichenden  Wasser- 
menge in  Berührung,  so  füllt  sich  der  Raum  mit  jener  bestimmten  Menge 
Dampf,  und  dann  hört  die  Verdanapfimg  auf,  soviel  auch  noch  vom 
Wasser  in  tropfbarflüssigem  Zustande  vorhanden  sein  mag.  War  aber 
die  genügende  Wassermenge  nieht  vorhanden,  so  enthält  nach  der  voll- 
ständigen Verdampfung  der  Luftraum  weniger  Wasser,  als  er  enthalten 
könnte,  die  Luft  ist  nicht  mit  Dampf  gesättigt.  Wird  eine  vollkommen 
mit  Dampf  gesättigte  Luftmasse  auf  höhere  Temperatur  gebracht,  so 
enthält  sie  als  wärmere  Luft  nicht  mehr  die  Dampfmenge,  mit  welcher 
sie  im  Zustande  der  Sättigung  angefüllt  wäre,  sie  ist  also  bei  demselben 
Wassergehalte  der  kälteren  Luft  gegenüber  verhältnissmässig  trocken; 
die  Erwärmung  entzieht  der  Luft  nicht  ein  Molekül  des  W^assers, 
welches  sie  einmal  enthält,  aber  sie  macht  die  Luft  relativ 
t  r  o  c  k  n  e  r. 

Man  nenni  sonach  relative  Feuchtigkeit  das  Verhältniss 
der  in  einem  Räume  bei  dem  betreffenden  Wärmezustand 
als  Dampf  vorhandenen  Wassermenge  zu  der  daselbst  bei 
derselben  Temperatur  möglichen  grössten  Menge;  absolute 
Feuchtigkeit  hingegen  ist  geradezu  die  Bezeichnung  der  Wassermenge, 
welche  als  Dampf  in  einem  Räume  vorhanden  ist ,  abgesehen  von  der 
Temperatur.  Hat  die  Luft  bei  einer  gewissen  Wärme  die  Maximalmenge 
des  Dampfes  in  sich  aufgenommen,  sich  mit  Feuchtigkeit  gesättigt,  so 
veranlasst  jede  Abkühlung  einen  Niederschlag ;  es  verdichtet  sich  soviel 
Dampf  zu  Dunst,  Nebel,  Wasser,  Schnee  oder  Eis  und  fällt  aus  der 
Luftmasse  heraus,  dass  die  zurückbleibende  Dampfmenge  das  dieser 
niederen  Temperatur  zukommende  Maximum  ist. 

Es  ist  wichtig,  bei  verschiedenen  Temperaturen  das  Maximum  der 
in  einem  mit  Luft  angeftillten  Räume  enthaltenen  Dampfmenge  zu 
kennen. 

Die  Dämpfe  verbreiten  sich  durch  Diffusion  in  einem  Räume, 
wo  sich  schon  andere  Gase  befinden,  ebenso  reichlich,  als  ob  jene  Gase 
gar  nicht  vorhanden  waren.    Daraus  folgt  der  durch  die  Erfahrung  be- 


124  I^ie  atmosphärische  Luft. 

stätigte  Satz:  Die  Dampfmenge,  welche  im  expansibel  flüs- 
sigen Aggregatszustande  in  einemLuftvolumen  verharren 
kann,  ist  immer  genau  ebenso  gross,  als  sie  bei  der  näm- 
lichenTemperatur  im  leeren  Räume  sein  würde.  Auch  be- 
halten dieDämpfe  in  derLuft  dieselbeExpansivkraft,  wie 
in  der  Luftleere  und  ändern  mit  zunehmender  Diehte  der 
L  u  f  t  (indem  z.  B.  eine  neue  trockne  Luftmenge  zu  der  mit  Dampf  ver- 
mischten in  denselben  Raum  eingepresst  wird)  ihre  eigene  Dichte 
und  Exspansivkraft  nicht.  Dio  Dämpfe  verbreiten  sich  also 
auch  der  Menge  nach  unabhängig  vom  Luftdrucke  und  bilden  eine 
eigene  Atmosphäre  in  der  Atmosphäre,  eine  Dampfsphäre  in  der  Luft- 
sphäre. 

Durch  vielfache  Versuche  und  vergleichende  Berechnungen  hat 
man  gefunden,  dass  die  Dichte  oder  das  specifische  Gewicht  des 
Wasserdampfes,  wenn  der  Raum  damit  gesättigt  ist,  nahezu 
0,6225  ist,  oder  ungefähr  ^/^  von  der  Dichte  der  Luft  bei 
gleicher  Temperatur  und  gleicher  Spannkraft.  Diese  Ver- 
hältnisszahl wurde  seit  Gay-Lussac  allgemein  als  richtig  ange- 
nommen, bis  Holzmann  (1846)  nachwies,  dass  richtiger  gesetzt  wer- 
den müsse  ^ 

0  659  64     ?L2???_±J 
"'^^'^  ^*  •  236,22  +  t 

Für  die  Zwecke  dieses  Buches  mag  immerhin  der  einfachere  Ausdruck 

beibehalten  werden. 

Kennt  man  die  Spannkraft  des  bei  bestimmter  Temperatur  einen 
Raum  sättigenden  Dampfes,  so  lässt  sich  aus  dem  Verhältnisse  dieser 
Spannkraft  zu  der  Spannkraft  der  Luft  bei  bestimmtem  Drucke  und  mit 
Einführung  des  bekannten  specifischen  Gewichts  der  Luft  bei  der  be- 
stimmten Temperatur  und  Spannkraft  die  Dichte  oder  das  specifische 
Gewicht  des  Dampfes,  welcher  bei  irgend  einer  bestimmten  Temperatur 
den  luftleeren  Raum  sättigt,  berechnen,  und  daraus  dann  auch  dem  ab- 
soluten Gewichte  nach  die  Dampfmenge,  welche  ein  be- 
stimmtes Volumen  Luft  bei  gegebener  Temperatur  auf- 
nehmen kann. 

Die  Spannkraft  eines  Gases  drückt  man  gewöhnlich  durch  die  in, 
Millinletem  angegebene  Höhe  einer  Quecksilbersäule  aus,  welche  das 
Gas  vermöge  seiner  Spannkraft  tragen  kann ;  so  beträgt  die  Spannkraft 
der  Luft  unter  dem  normalen  Atmosphärendrucke  am  Meeresspiegel 
760  MiUimeter. 


Verbreitung  des  Wassergases  in  der  atmosphärisclien  Luft.  125 


Im  Zustande  der  Sättigung  ist 

bei  einer 

die  Dampf- 

bei  einer 

die  Dampf- 

bei einer 

die  Dampf- 

Temperatur 
Ton 

SDannnng  in 
Millimeter 

Temperatur 
von 

spannung  m 
Millimeter 

Temperatur 
von 

spannung  in 
Millimeter 

200C. 

0,93 

16»  C. 

13,54 

400  C. 

54,90 

15 

1,40 

17 

14,42 

50 

91,98 

~  10 

2,09 

18 

15,36 

60 

148,79 

5 

3,11 

19 

16,35 

70 

233,09 

0 

4,60 

20 

17,39 

80 

354,64 

1 

4,94 

21 

18,49 

90 

525,45 

2 

5,30 

22 

19,66 

100 

760,00 

3 

5,69 

23 

20,89 

110 

1075,37 

4 

6,10 

24 

22,18 

120 

1491,28 

5 

6,53 

25 

23,55 

130 

2030,28 

6 

7,00 

26 

24,99 

140 

2717,63 

7 

7,49- 

27 

26,50 

150 

3581,23 

8 

8,02 

28 

28,10 

160 

4651,62 

9 

8,57 

29 

29,78 

170 

5961,66 

10 

9,16 

30 

31,55 

180 

7546,39 

11 

9,79 

31 

33,41 

190 

9442,70 

12 

10,46 

32 

35,36 

200 

11  688,96 

13 

11,16 

33 

37,41 

210 

14  324,80 

14 

11,91 

34 

39,56 

220 

17  390,36 

15 

12,70 

35 

41,83 

230 

20  926,46 

Wie  man  hieraus  ersehen  kann,  ist  bei  der  Siedhitze  des  Wassers 
unter  normalen  Umständen,  nämlich  bei  100® C,  die  Dampfspannung 
gleich  dem  vollen  Atmosphärendrucke  oder  760 Millimeter  Queck- 
silberhöhe. Man  bezeichnet  desshalb  diese  Spannung  auch  mit  1  A.  Von 
Interesse  ist  es,  die  Temperaturen  zu  kennen,  welche  der  mehrfachen 
Atmosphärenspannung  des  Dampfes  entsprechen. 


Im  Zustande  d( 

Br  Sättigung  ist 

bei  emer 

die  Dampf- 

bei einer 

,  die  Dampf- 

1 

bei  einer 

die  Dampf- 

Temperatur 

spannung  m 

Temperatur 

spannung  in 

(Temperatur 

spannung  in 

von 

Atmosphären 

von 

Atmosphären 

von 

Atmosphären 

lOO^C. 

1        A 

148,3 

4%  A 

175,8 

9  A 

111,7 

1%  A 

152,2 

6      A 

180,3 

10  A 

120,6 

2       A 

155,9 

5%  A 

213,0 

20  A 

127,8 

2'A  A 

159,2 

6       A 

236,2 

30  A 

133,9 

3       A 

161,5 

6%  A 

252,5 

40  A 

139,2 

3%  A 

165,3 

7       A     . 

265,9 

50  A 

144,0 

4      A 

170,8 

8      A 

126  l^ie  atmosphärische  Luft. 

Man  erkennt  aus  beiden  Tabellen,  dass  die  Dampfspannung  für 
jede  Temperatur  eine  andere  ist  und  mit  der  Temperatur  rasch  wächst. 

Es  soll  nun  eine  Gleichung  für  die  Berechnung  der  in  der  Raum- 
einheit möglichen  Dampfmenge  von  bestimmter  Temperatur  entwickelt 
werden. 

Ist  allgemein  P  das  Gewicht  der  Volumeneinheit  Luft  bei  der  Spann- 
kraft oder  Spannung  S,  so  wäre  das  Gewicht  p  für  die  Volunjeneinheit 
Luft  bei  einer  anderen  Spannung  S^,  vorausgesetzt,  dass  weder  Wärme- 
zuflusB  noch  Wärmeverlust  stattfindet,  nach  dem  Satze  bestimmt,  dass 
sich  die  Dichten,  also  auch  die  Gewichte  der  Volumeneinheiten  direct 
wie  die  Spannungen  verhalten : 

p:  P=  St  :  S 

Bezeichnet  man  aber  mit  Pj  das  Gewicht  des  die  Volumeneinheit 
sättigenden  Wasserdampfes  bei  der  Spannung  S^  so  hat  man  den 
letzten  Ausdruck  noch  mit  0,6225  aus  einem  vorhin  angegebenen  Grunde 
zu  multipliciren;  folglich  wird  nun  unter  der  letzten  Annahme: 

_  0,6^225  .  P  .  St 

Das  Gewicht  von  1  Cubikmeter  Luft  bei  0®  und  760  Millimeter 

•  

Spannung  ist  1,29  Kilogramm.     Bei  einer  anderen  Temperatur  t^  ist 
dasselbe  allgemein 

Durch  Einsetzung  dieses  Werthes  für  P  und  des  dabei  vorausgesetzten 
Werthes  760  für  S  in  die  Gleichung  für  P,  erhält  man: 

_  0,6225  .  1,29      ^ 
1  +  a^    '  *  760 

Setzt  man  für  Si  die  durch  Versuche  gefundene  und  aus 
obiger  Tabelle  zu  entnehmende  Spannung  des  Dampfes  ein,  für  t 
die  zugehörige  Temperatur,  für  den  Ausdehuungscoefficienten 
der  Luft  dessen  Werth  a  =  0,003665,  so  erhält  man  für  P^  immer 
das  Gewicht  des  Dampfes,  welcher  bei  der  betreffenden 
Temperatur  den  Raum  1  Cubikmeter  sättigt. 

Ist  beispielsweise  die  Temperatiu'  des  Dampfes,  welcher  einen  Raum 
sättigt,  — 10**  C,  so  ist  dessen  Spannkraft  2,08  Millimeter;  das  Verhält- 
niss  seiner  Spannkraft  zu  der  der  Luft  unter  dem  Atmosphärendrucke'  ist 

Sj^  —  h^l 

S  ~  760 


Verbreitung  des  Wassergases  in  der  atmosphärischen  Luft.  127 

und  das  Gewicht  von  1  Cubikmeter  Wasserdampf  bei  —  10®  in  ge- 
sättigtem Zustande: 

p    _  0,6225  ,  1,29  2,09 

*  ~  1  -j-'Ö~Ö03665  .  —  10  *    760 
Pj  =  0,00230  Kilogramm. 
=  2,30  Gramm. 
Dieselbe  Gewichtsmenge  Wasser  in  Gasform  kann  als  Maximum  von 
einem  Cubikmeter  Luft  bei  der  Temperatur   —  10®  C.   aufgenommen 
werden. 

Die  Dichte  dieses  Dampfes,  oder  das  specifische  Gewicht  auf  W^asser 
als  Einheit  bezogen,  ist,  da  1  Kilogramm  Wasser  1000  Kilogramm  wiegt : 

D  =  ^'^  =  0,0000023 

1000  ' 

Die  auf  solche  Weise  sich  ergebenden  Werthe  sind  in  folgender 
Tabelle  für  verschiedene  Temperaturen  zusammengestellt,  und  zwar  zur 
Bequemlichkeit  in  der  Benutzung  jedesmal  die  drei  Werthe. 

Die  Temperaturen  über  100"  sind  die  den  in  voriger  Tabelle  an- 
gegebenen Atmosphärenspannungen  entsprechenden. 

WasserdampfmengeD, 

welche  der  Raum  von  einem  Cubikmeter,  oder  welche 

ein  Cubikmeter  Luft  im  Zustande  der  Sättigung 

enthält. 


Temperatur 
nach  Celsius. 

Dampfgewicht 
Kilogramm.' 

Dampfgewicht 
Gramni. 

1 
SpecifiRches  Gewicht 
des  Dampfes  für 
Wasser  =  1. 

20» 

0,001  06 

1,06 

0,000  001  06 

15 

0,001  39 

1,39 

0,000  001  39 

10 

0,002  30 

2,30 

0,000  002  30 

5 

0,003  36 

3,36 

0,000  003  36 

0 

0,004  89 

4,89 

0,000  004  89 

1 

0,005  23 

5,23 

0,000  005  23 

2 

0,005  59 

5,59 

0,000  005  59 

3 

0,005  98 

5,98 

0,000  005  98 

4 

0,006  38 

6,38 

0,000  006  38 

5 

^     0,006  81 

6,81 

0,000  006  81 

6 

•  0,007  27 

7,27 

0,000  007  27 

7 

0,007  77 

7,77 

0,000  007  77 

8 

0,008  27 

8,27 

0,000  008  27  . 

9 

0,008  82 

8,82 

0,000  008  82 

10 

0,009  38 

9,38 

0,000  009  38 

128 


l)ie  atmospli&riBclie  Luft. 


Temperatur 
nach  Celsius. 


Dampfgewicht 
Küogramm. 


Dampfgewicht    !   Specifisches  Geweht 
G^nLn.         I      des  Dampfes  für 

Wasser  =  1. 


.11 

0,009  99 

9,99 

12 

0,010  62 

10,62 

13 

0,011  31 

11,31 

14 

0,012  04 

12,04 

15 

0,012  81 

12,81 

16 

0,013  59 

13,59 

17 

0,01443 

14,43 

18 

0,015  14 

15,14 

19 

0,016  26 

16,26 

20 

0,017  23 

17,23 

21 

0,018  26 

18,26 

22 

0,019  37 

19,37 

23 

0,020  50 

20,50 

24 

0,021  59 

21,59 

25 

0,022  95 

22,95 

26 

0,024  27 

24,27 

27 

.  0,025  69 

25,69 

28 

0,027  10 

27,10 

29 

0,028  63 

28,63 

30 

0,030  23 

30,23 

31 

0,031  91 

31,91 

32 

0,033  66 

33,66 

33 

0,035  51 

35,51 

34 

0,037  43 

37,43 

35 

0,039  51 

39,51 

40 

0,050  95 

50,95 

50 

0,082  72 

82,72 

60 

0,129  80 

129,80 

70 

0,197  41 

.197,41 

80 

0,290  88 

290,88 

90 

0,420  52 

420,52 

100 

0,591  92 

591,92 

111,7 

0,860  2 

860,2 

120,6 

1,120  2 

1120,2 

127,8 

1,374  3 

1374,3 

133,9 

1,623  2 

1623,2 

139,2 

1,868  9 

1868,9 

144,0 

2,111  6 

2111,6 

148,3 

2,354  7 

2354,7 

152,2 

2,591  8 

2591,8 

155,9 

2,826  5 

2826,5 

159,2 

3,059  6 

3059,6 

161,5 

3,289  6 

3289,6 

0,000  009  99 
0,000  010  62 
0,000  01131 
0,000  012  04 
0,000  012  81 
0,000  013  59 
0,000  014  43 
0,000  015  14 
0,000  016  26 
0,000  017  23 
0,000  018  26 
0,000  019  37 
0,000  020  50 
0,000  02159 
0,000  022  95 
0,000  024  27 
0,000  025  69 
0,000  027  10 
0,000  028  63 
0,000  030  23 
0,000  031  91 
0,000  033  66 
0,000  035  51 
0,000  037  43 
0,000  039  51 
0,000  050  95 
0,000  082  72 
0,000  129  80 
0,000  197  41 
0,000  290  88 
0,000  420  52 
0,000  59192 
0,000  860  2 
0,001  120  2 
0,001  374  3 
0,001  623  2 
0,001  868  9 
0,002  111  6 
0,002  354  7 
0,002  591  8 
0,002  826  5 
0,003  059  6 
0,003  289  6 


Gewicht  der  feuchten  Luft. 


129 


Temperatur 
nach  Celsius. 


Dampfgewicht 
Kflogramm. 


Dampfgewicht 
Qramm. 


Specifisches  Gewicht 

des  Dampfes  für 

Wasser  =  1. 


165,3 

3,514  4 

3  514,4 

0,003  514  4 

170,8 

3,970  6 

3  970,6 

0,003  970  6 

175,8 

4,417  7 

4  417,7 

0,004  417  7 

180,3 

4,857  4 

4  857,4 

0,004  857  4 

213,0 

9,014  0 

9  014,0 

0,009  014 

236,2 

13,011 

13  011 

0,013  011 

252,5 

16,770 

16  770 

0,016  770 

265,9 

20,489 

20  489 

0,020  489 

In  §.  53  ist  das  Gewicht  von  einem  Cubikmeter  Luft  bei  760 
Millimeter  Spannung  und  100®  C.  zu  0,946  Kilogramm  berechnet,  wäh- 
rend nach  der  Tabelle  das  Gewicht  von  einem  Cubikmeter  Wasserdampf 
bei  100« C.  im  Zustande  der  Sättigung,  also  ebenfalls  bei  760  Milli- 
meter Spannung  0,591  92  Kilogramm  ist,  oder  ungefähr  %  des  Ge- 
wichtes der  Luft  von  gleicher  Temperatur  und  Spannkraft,  überein- 
stimmend mit  einer  oben  gemachten  allgemeineren  Angabe. 


§.57. 
Gewicht  der  feuchten  Luft. 

Wenn  nach  dem  Vorausgehenden  nnter  verschiedenen  Umständen 
das  Gewicht  einer  wasserfreien  Luftmasse  sowie  das  Gewicht  einer 
Dampfmenge  bestimmt  werden  kann,  so  entsteht  wohl  auch  die  Frage, 
wie  gross  das  Gewicht  einer  theilweise  oder  ganz  mit 
Dampf  gesättigten  Luftmasse  sei. 

Einige  sagen,  die  feuchte  Luft  sei  leichter  als  die  trockne,  weil 
der  Wasserdampf  leichter  sei  als  Luft;  dabei  hat  man  gewöhnlich 
Nichts  weiter  als  die  einfache  Vermischungsrechnung  im  Auge, 
die  aber  wegen  der  Diffusion  der  Gase  doch  nicht  so  geradezu  zur 
Anwendung  kommen  kann.  Andere  sind  der  Ansicht,  feuchte  Luft 
müsse  schwerer  sein  als  trockne,  weil  sich  das  Wassergas  in  einem 
Räume  durch  Diffusion  unabhängig  von  der  daselbst  vorhandenen 
Luft  verbreite,  folglich  das  Gewicht  der  Luft  um  sein  eigenes  Gewicht 
vergrossere. 

Hiebei  hat  man  aber  zu  beachten  vergessen,  dass  der  Dampf  nicht 

nur  ein  Gewicht,  sondern  auch  eine  Spannkraft  hat.     Durch  diese 

Rücksicht  wird  auch  eine  dritte  Annahme  veranlasst,  dass  nämlich  die 

*Vergrös8enuig  des  Gewichts  durch  die  Ausdehnung  aufgehoben  werde. 

Wolpejt,  Ventilation  und  Heizung.    2,  Anfl.  9 


130  I>ie  atmosphärisclie  Luft. 

Im  gewöhnlichen  Leben  hört  man  häufig  von  der  schweren 
feuchten  Luft  sprechen,  wozu  theils  ein  unbehagliches,  drückendes 
Gefühl  in  zu  feuchter  Luft  Anlass  giebt,  theils  die  Erfahrung,  dass  der 
sogenannte  Zug  der  Schornsteine  bei  feucht-warmer  Atmosphäre  oft  auf- 
fallend gering  ist,  welche  Erscheinung  man  sich  als  Wirkung  eines  ver- 
grösserten  Druckes  der  feuchten  Atmosphäre  über  der  Schomsteinmündung 
vorzustellen  pflegt. 

Die  Vergleichung  der  vorerwähnten  verschiedenen  Ansichten  dürfte* 
beweisen,  dass  man  nicht  gar  so  leicht  auf  einfache  Ueberlegung  hin 
die  vorliegende  Frage  sicher  und  allgemein  gültig  beantworten  wird. 
Auch  ist  die  Sache  interessant  und  wichtig  genug,  um  die  Durchführung 
einer  ausfuhrlichen  Untersuchung  zu  rechtfertigen. 

Die  Frage  Hesse  sich  kurz  durch  Entwickelung  eines  mathematischen 
Ausdrucks  für  das  Gewicht  der  feuchten  Luft  erledigen;  allein  damit 
würde  im  Allgemeinen  nicht  die  erwünschte  klare  Anschauung  ver- 
mittelt. 

Eine  Luftmasse,  deren  Volumen  unter  dem  äusseren  Drucke  oder 
bei  der  ihm  gleichen  Spannkraft  S  ein  Cubikmeter  ist,  werde  mit 
Dampf  gesättigt,  und  die  Spannkraft  dieses  Dampfes  sei  Si .  Die  Tem- 
peratur, welcher  diese  Spannkraft  des  gesättigten  Dampfes  entspricht, 
kann  ganz  beliebig  gedacht  sein,  soll  jedoch  im  Laufe  der  Untersuchung 
durch  geleistete  äussere  Arbeit  oder  andere  äussere  Einflüsse  nicht  ge- 
ändert werden. 

Vor  Allem  ist  zu  bemerken,  dass  sich  der  Dampf  allerdings 
in  dem  Räume  durch  Diffusion  so  gleichmässig  ver- 
breitet, als  ob  die  Luft  gar  nicht  vorhanden  wäre,  dass 
aber  doch^iilsdann  die  Spannkraft  der  Mischung  gleich 
der  Summe  der  Spannkräfte  der  gemischten  Gase,  der  Luft 
und  des  Dampfes  zugleich  ist ,  also  =  fif  +  Si  >  so  lange  der  Raum 
nicht  geändert  wird.  Nun  werde  aber  angenommen,  die  Grösse  des 
Raumes  sei  (etwa  mittels  eines  dicht  schliessenden ,  aber  sehr  leicht 
verschieblichen  Kolbens)  veränderlich ;  dann  wird  sich  die  Mischung  aus- 
dehnen, bis  ihre  Spannkraft  von  der  Grösse  (S  -|-  S^)  wieder  auf  die 
dem  Constanten  äusseren  Dnicke  gleiche  Spannkraft  S  gesunken  ist.  Da 
bei  gleichbleibender  Masse,  aber  verändertem  Räume  einer  elastischen 
Flüssigkeit  die  Spannkräfte  sich  umgekehrt  verhalten  wie  die  Volumina, 
oder  die  Producte  aus  den  Räumen  und  den  entsprechenden  Spannungen 
gleich  sein  müssen,  so  erfährt  man  den  unbestimmt  etwa  mit  n  bezeich- 
neten Raum,  welchen  die  Mischung  bei  der  Spannkraft  S  einnehmen 
wird,  aus  der  Gleichung: 


Gewicht  der  feuchten  Luft.  131 

1  .{S-\-  Si)  =  n  .  8 

S  -4-  S 
n  =  — ^ — -  Cubikmeter. 

Das  Gewicht  für  die  angenommene  trockne  Luftmasse  von  1  Cubikmeter 
sei  P;  das  Gewicht  des  den  Raum  von  1  Cubikmeter  sättigenden  Dampfes 
sei  P,  ;  dann  ist  das  ganze  Gewicht  der  Mischung,  sowohl  bei  dem  ersten 
als  bei  dena  vergrösserten  Volumen  jedesmal  P  4-  Pi  •  1  Cubikmeter 
der  Mischung  wiegt  aber,  nachdem  der  Raum  auf  n  Cubikmeter  ver- 

grössert  worden  ist,  nur  noch  -   (P  4"  Pi)«    Sollte  nun  das  specifische 

Gewicht  der  Mischung  dasselbe  sein,  wie  das  der  trocknen  Luft,  so  müsste 

-  (P+  P,)  =  P  sein  oder 

-  Fl  =  P—  -  P 
n  n 

das  heisst,  der  nach  der  Ausdehnung  noch  in  dem  einen  Cubikmeter 
enthaltene  Wasserdampf  müsste  den  durch  Ausdehnung  der  Luft  herbei- 
geführten Gewichtsverlust  in  diesem  Cubikmeter.  gerade  ersetzen,  oder 
mit  anderen  Worten,  das  Gewicht  des  zuletzt  in  1  Cubikmeter  ent- 
haltenen Dampfes  müsste  gleich  sein  der  Differenz  zwischen  dem  ganzen 
Gewichte  der  trocknen  Luffcmasse  und  dem  Gewichte  jenes  Theils 
derselben,  welcher  nach  der  Ausdehnung  noch  in  1  Cubikmeter  ent- 
halten ist. 

Der  letzten  Gleichung  kann  man  auch  die  Form  geben : 

P,  =  P  (n  -  1) 
und  mit  Rücksicht  auf  obigen  Werth  von  n : 


p.  =  p(^i^-i) 


Diese  Gleichung  müsste  ebenfalls  wahr  sein ,  wenn  die  Mischung 
dasselbe  specifische  Gewicht  haben  sollte  wie  die  trockne  Luft;  die 
Gleichung  kann  aber  nur  dann  wahr  sein,  wenn  für  die  Cubikeinheit 
das  Gewicht  des  gesättigten  Dampfes  zu  dem  der  Luft  in  demselben 
Verhältnisse  steht,  wie  die  Spannkräfte,  so  dass  also  auch  bei  gleichen 
Spannkräften  die  Gewichte  für  die  Cubikeinheit  gleich  wären.  Nun 
ist  aber  nach  §.  66  der  Werth  von  P,  ein  anderer ,  nämlich : 

Pi  =  0,6225  P  -^* 

Daraus  folgt,  dass  das  Gewicht  des  zur  Luft  hinzugekom- 
menen Dampfes  zu  gering  ist,   als   dass   das   specifische 

9* 


132  I^ie  atmosphärische  Luft 

Gewicht  der  Mischung  ebensogross  bleiben  könnte,   als 
das  der  trocknen  Luft. 

Es  ist  hiebei  jedoch  wohl  zu  beachten,  dass  nicht  nur  ein  constanter 
Druck  bei  veränderlichem  Volumen,  sondern  auch  constante  Temperatur 
vorausgesetzt  wurde ;  der  Dampf  musste  mit  der  gehörigen  Wärme  der 
Luft  zugeführt  werden,  durfte  sich  nicht  auf  Kosten  der  Luftwärme  aus 
dem  Wasser  bilden,  oder  man  müsste  in  diesem  Falle  die  nach  vollen- 
deter Dampfbildung  entstandene  Temperatur  als  die  ursprüngliche  der 
trocknen  Luft  annehmen  und  bei  dem  Volumen  und  Gewichte  darauf 
Rücksicht  nehmen. 

Beispiel  1. 

n         

Ein  Cubikmeler  trockne  Luft  unter  dem  Atmosphärendnicke  oder 
bei  der  Spannung  S  =  760  Millimeter  und  bei  der  Temperatur  0^  wiegt: 

P  =  1,293  Kilogramm. 
DerDampf  bei  Sättigung  dieser  Luft  hat  die  Spannung  Si  -=4,6  Milli- 
meter und  wiegt.: 

P,  =:  0,00489  Kilogramm. 
Ein  Cubikmeter  mit  Dampf  gesättigte  Luft  von  0®  bei  der  Spannung 
(^S  -{-  Si)  ^=  764,6  Millimeter  wiegt  also: 

P+  Pi  =^  1,29789  Kilogramm. 
Wenn  sich  die  Mischung  von  dem  Volumen  1  Cubikmeter  ausge- 
dehnt hat,  bis  ihre  Spannung  nur  noch  dem  constanten  Atmosphären- 
drucke gleich,  also  S  =  760  Millimeter  diese  Spannung  ist,  so  ist  das 
Volumen  der  Mischung 

.      S  +  S,  764,6  ^  ...      ^ 

1  .  '-^  —  =  "760~  ^'^^*^°^®*®^> 

und  für  1  Cubikmeter  von  dieser  Mischung  bei  der  Spannung  S  =  760 

Millimeter  ist  das  Gewicht  gerade  in  dem  Verhältnisse  geringer,  als  der 

Raum  grösser  geworden,  und  dieses  Gewicht  ist  folglich 

760 
'764  6  ■  ^'^^''^^  =  1,29008  Kilogramm. 

Dieses  ist  das  Gewicht  von  einem  Cubikmeter  der  mit  Wasserdampf 
in  einem  gewissen  Grade  bei  760  Millimeter  Spannung  und  bei  einer 
Temperatur  von  0**  vennengten  Luft,  und  es  ist,  wie  man  sieht,  etwas 
geringer,  als  das  Gewicht  von  1  Cubikmeter  trockner  Luft  von  derselben 
Spannung  und  Temperatur. 
Beispiel  2. 

Das    specifische    Gewicht    der    trocknen    Luft    von    100"  C.  ist 

l^rrV  ^^^^  0,7218  auf  Luft  von  gleicher  Spannkraft  und  0®  als  Ein- 


Gewicht  der  feuchten  Luft.  133 

heit  bezogen.     Unter  dem  Drucke  S  =  760  Millimeter  wiegt  sohin 
1  Cubikmeter  Luft  von  lOO«  C. : 

1,293  .  0,7318  Kilogramm,  oder  es  ist 
P  =  0,946  Kilogramm. 
Wird  der  Raum  von  1  Cubikmeter  mit  Dampf  von  100®  C.  gesättigt, 
so  hat  dieser  Dampf  die  Spannung  5^=5=  760  Millimeter,  und  das 
Gewicht:  P|  =0,59192  Kilogramm.  Die  Mischung  hat  also  die  Spann- 
kraft 2  Sj  muss  folglich  unter  dem  constanten  äusseren  Drucke  S  den 
doppelten  Kaum,  nämlich  2  Cubikmeter  haben.  Alsdann  hat  man  für 
das  Gewicht  von  1  Cubikmeter  der  Mischung 

^        =  0,76896  Kilogramm. 

Dieses  Gewicht  ist  aber  viel  geringer  als  das  Gewicht  der  trocknen 
Luft  von  demselben  Volumen,  derselben  Temperatur  und  Spannung, 
nämlich 

P  =  0,946  Kilogramm. 

Man  sieht  ans  den  beiden  Beispielen,  dass  die  Differenz  der  Ge- 
wichte der  trocknen  und  feuchten  Luft  unter  den  gemachten  Voraus- 
setzungen mit  der  steigenden  Temperatur  auch  grösser  wird. 

Die  vorstehenden  Untersuchungen  geben  über  das  Gewicht  der  voll- 
ständig mit  Wasserdampf  gesättigten  Luft  keinen  directen  Aufschluss; 
denn  wenn  die  Luft  in  dem  angenommenen  einen  Cubikmeter  mit 
Dampf  gesättigt  war ,  so  hätte  sie  nach  der  Vergrösserung  des  Raumes 
noch  mehr  Dampf  aufiiehmen  können.  Wird  diese  Luft  in  dem  grösseren 
Räume  wieder  mit  Dampf  gesättigt,  so  wird  auch  die  Spannung  wieder 
grösser,  und  um  mit  dem  äusseren  Drucke  im  Gleichgewichte  zu  sein, 
muss  sich  diese  Mischung  wieder  ausdehnen,  dann  ist  sie  abermals  nicht 
mehr  mit  Dampf  gesättigt  u.  s.  f.  Einen  bestimmteren  Aufschluss  über 
das  Gewicht  der  feuchten  Luft,  wenn  dieselbe  vollkommen  oder  in  einem 
beliebigen  Grade  mit  Feuchtigkeit  gesättigt  ist,  wird  folgende  Unter- 
suchung gewähren. 

Eine  wasserfreie  Luftmasse  von  der  dem  äusseren  Drucke  gleichen 
Spannkraft  S  sei  in  einem  Räume  von  1  Cubikmeter  eingeschlossen, 
welcher  Raum  durch  einseitigen ,  überwiegenden  Druck  veränderlich  sei 
und  ohne  Inanspnichnahme  der  Luft  und  des  Dampfes  auf  äussere 
Arbeit  beständig  der  Ausdehnung  entsprechend  vergrössert  werde ,  was 
anzunehmen  in  Rücksicht  auf  den  Zweck  gegenwärtiger  Betrachtung  zu- 
lässig ist.  Der  Raum  werde  mit  Dampf  von  der  Temperatur  der  Luft 
und  der  entsprechenden  Spannkraft  Si  gesättigt.  Auch  sei  dem  Räume 
eine  hinlängliche  Darapfmenge  mittheilbar,  um  denselben  nach  der  durch 


134  I^i^  atmosphärisclie  Luft 

Erhöhimg  der  Spankraft  erfolgten  Ausdehnung  beständig  mit  Dampf  von 
der  Spannkraft  Si  gesättigt  zu  erhalten.  Der  äussere  Druck  sei  unver- 
änderlich und  von  der  Grösse  S. 

Unter  diesen  Umständen  wird  die  eigentliche  Luft  in  der  Mischung, 
weil  stets  die  Spannkraft  der  Mischung  gleich  der  Summe  der  Spann- 
kräfte der  Bestandtheile  ist,  sich  so  weit  ausdehnen,  bis  ihre  in  dieser 
Weise  verminderte  Spannkraft  sanmit  der  constanten  Spannkraft  des 
den  Raum  sättigenden  Dampfes  gleich  dem  äusseren  Drucke  ist;  oder 
mit  anderen  Worten:  die  Luft  braucht  nur  die  Spannung  (S  —  Si)  zu. 
haben,  weil  ein  Theil  Si  des  äusseren  Druckes  durch  die  Spannkraft 
Si  des  den  Kaum  sättigenden  Dampfes  aufgehoben  wird.  Wenn  die 
Luft  bei  der  Spannung  8  den  R^um  1  Cubikmeter  einnimmt,  so  muss 
dieselbe  Luftmasse  bei  der  geringeren  Spannung  (S  —  Sj)  einen  grösseren 
Raum,  allgemein  ausgedrückt  n  Cubikmeter  einnehmen,  und  weil  die 
Producte  aus  den  Räumen  und  den  zugehörigen  Spannungen  für  dieselbe 
Luftmasse  und  dieselbe  Wärme  einander  gleich  sein  müssen,  so  hat  man 
die  Gleichung: 

n{S—  Si)  =  l  .  8 

q 

n  =  -s o"  Cubikmeter. 

u  —  Ol 

Das  Gewicht  von  1  Cubikmeter  trockner  Luft  bei  der  Spannung  8 

sei  P;  bei  der  Spannung  (8 —  8^)  ist  das  ganze  Gewicht  der  im  Räume 

von  n  Cubikmeter  vertheilten  Luft  noch  immer  P,  aber  das  Gewicht 

für  1  Cubikmeter   nur  —  P.      Zu  diesem   Gewichte  kommt  nun  das 

n 

Gewicht  des  den  Raum  von  1  Cubikmeter  bei  der  betreffenden  Tem- 
peratur sättigenden  Dampfes  von  der  Spannung  Si^  dessen  Gewicht 
Pi  sei.     Alsdann  hat  man  für  1  Cubikmeter  der  Mischimg  das  Gewicht 

Pi  H P  oder  mit  Rücksicht  auf  den  Werth  von  n  das  Gewicht : 

Pi+        g         .  P 

Es  fragt  sich  nun,  wie  sich  dieses  Gesammtgewicht  von  1  Cubik- 
meter der  Mischung  zu  dem  Gewichte  P  von  1  Cubikmeter  trockner 
Luft  verhält.  Die  drei  Fälle,  welche  möglicherweise  angenommen 
werden  können,  erscheinen  in  folgender  Zusammenstellung  der  Gewichte 
vereinigt : 


Gewicht  der  feachtea  Luft  135 

Je  nachdem  hierin  das  obere,  mittlere  oder  untere  Zeichen  richtig 
ist,  oder  vielmehr  nach  bekannten  Sätzen  richtig  sein  muss,  muss  auch 
das  Gewicht  von  einem  Cubikmeter  der  Mischung  grösser,  ebensogross 
oder  geringer  sein,  als  das  Gewicht  von  einem  Cubikmeter  der  trocknen 
Lnft.  Durch  gleichmässige  Veränderung  der  letzten  Gleichung  oder 
Ungleichung  erhält  man  einfachere  Ausdrücke,  ohne  dass  dadurch 
etwas  an  der  Richtigkeit  oder  der  Bedeutung  des  Ganzen  geändert 
wird,  nämlich: 


«='('-^) 


oder 


Von  den  drei  Zeichen  der  Gleichheit  und  Ungleichheit  kann  nur  das 
untere  gelten,  weil  aus  bekannten  Gründen  (§.  56)  die  Gleichung  statt- 
findet: 

Pi  =  0,6225  P  ^ 
also  jedenfalls  auch 

P   <r  P^ 

sein  muss. 

Ein  Cubikmeter  der  mit  Wasserdampf  gesättigten  Luft  wiegt  also 
weniger,  als  ein  Cubikmeter  trockner  Luft  bei  derselben  Temperatur 
und  Spannkraft. 

Ganz  in  derselben  Weise  hätte  die  vorliegende  Untersuchung  auch 
durchgeführt  werden  können,  wenn  man  die  Luft  nur  in  einem  gewissen 

Grade,  etwa  zur  Hälfte  oder  —  oder  allgemein  —  mit  Dampf  gesättigt 

6  tn 

angenommen  hätte.  Dann  ist  in  der  ganzen  Untersuchung  statt  des 
Gewichtes  P,   nur  — ^'und  ebenso  statt  der  Spannung  Si  dieser  Dampf- 

menge  nur  --  zu   setzen ;    denn  unter  der  gemachten  Voraussetzung 
w 

irgend  einer  bestimmten  Temperatur  sind  die  Spannungen  des  Dampfes 

den  Gewichten  dieses  Dampfes  für  gleiche  Räume  proportional.    Die 

Schlussgleichung  wird  unter  dieser  allgemeinen  Annahme  von  —  Sättigung: 

91) 


136  I^e  atmosphärische  Luft 


p, 

m 

—  0,6225 

p 

'S, 
m6' 

^■-p 

r 

und  ebenso  ist  auch: 


m  mS 

Dieses  Resultat  kann  man  aus  dem  Schlüsse  der  vorhergehenden 
Untersuchung  sogleich  erhalten,  wenn  man  dort  beide  Seiten  durch  m 
dividirt,  was  bekanntlich  nach  algebraischen  Grundsätzen  an  der  Richtig- 
keit Nichts  ändert. 

Hätte  man  die  ganz  allgemeine  Untersuchung  von  —    Sättigung 

tn 

zuerst  behandelt,   so  wäre  für  vollständige  Sätigung  —  =  1  zu  setzen, 

und  das  Resultat  wäre  dasselbe  wie  vorhin. 

Ob  nun  also  der  Raum  vollständig  oder  nur  theilweise  mit  Dampf 
gesättigt  ist,  immer  ist  das  Gewicht  des  Dampfes  geringer,  als  das  einer 
gleichwarmen  Luftmasse,  welche,  zu  der  früheren  hinzukommend,  die 
gleiche  Ausdehnung  des  Raumes  veranlassen  würde. 

Demnach  trägt  das  Hinzukommen  des  Dampfes  verhältnissmässig 
mehr  zur  Vergrösserüug  des  Volumens  der  Luft  als  zur  Vergrössemng 
des  absoluten  Gewichts  bei.  Da  aber  die  Verminderung  des  specifischen 
Gewichts  dieser  doppelten  Veränderung  ia  der  erwähnten  Weise,  dem 
Quotienten  aus  dem  Volumen  und  absoluten  Gewicht  proportional  ist, 
so  leuchtet  ein,  dass  bei  grösserer  Menge  des  aufgenommenen  Dampfes 
das  specifische  Gewicht  der  Luft  geringer  werden  muss,  und  unter  sonst 
gleichen  Umständen  am  geringsten,  wenn  die  Luft  vollständig  mit  Dampf 
gesättigt  ist. 

Man  ist  nach  diesem  berechtigt  allgemein  zu  behaupten: 

Das  specifische  Gewicht  der  feuchten  Luft  ist  immer 
geringer,  als  das  specifische  Gewicht  der  trocknen  Luft 
von  derselben  Temperatur  und  Spannkraft. 

Die  angehängte  Bedingung,  gleiche  Temperatur  und  Spannkraft, 
ist  deshalb  nicht  zu  übersehen,  weil  die  trockne  Luft  selbst  ihr  speci- 
fisches  Gewicht  nach  dem  äusseren  Dnicke  und  der  Temperatur  ändert. 
Auch  unter  scheinbar  gleichen  Umständen  kann  das  spe- 
fische  Gewicht  der  Luft  ein  grösseres  werden,  wenn  die 
Dampfbildung  auf  Kosten  der  Wärme  dieser  Luft  ge- 
schieht. Dann  hat  aber  die  Mischung  nicht  mehr  dieselbe  Tempe- 
ratur wie  die  vorher  vorhandene  trockne  Luft. 


Gewicht  der  feuchten  Luft.  137 

Beispiel  3. 
Ein  Cubikmeter  trockne  Luft  bei  0®  und  unter  dem  Atmosphären- 
druck S  =  760  Millimeter  wiegt 

P  =  1,293  Kilogramm. 
Bei  0^  ist  die  Spannkraft  des  gesättigten  Dampfes  4,6  Millimeter. 
Soll  unter  dem  äusseren  Drucke  S  =  760  Millimeter  die  Luft  von  0® 
mit  Dampf  gesättigt  sein,  so  ist  das  Gewicht  der  mit  der  Spannkraft 
S  —  S|  in  einem  Gubikmeter  bleibenden  eigentlichen  Luft: 

o  o  760  4  6 

~—o-^  P  =       -^g^  -'—  .  1,293  =  1,285  KUogramm. 

Dieses  Gewicht  werde  mit  p  bezeichnet. 

Dazu  kommt  noch  das  Gewicht  des  im  Zustande  der  Sättigung  in 
einem  Cubikmeter  enthaltenen  Dampfes  bei  0^,  nämlich 

P,  —  0,004  89  Kilogramm. 

Demnach  wiegt  ein  Cubikmeter  der  gesättigten  Mischung  bei  0®: 

p  +  -Pi  =  1,289  89  KUogramm. 

In  Beispiel  1  wurde  das  Gewicht  der  feuchten  Luft  bei  0®  und  bei 
760  Millimeter  Druck  etwas  grösser  gefunden,  nämlich  1,29008  Kilo- 
gramm, weil  nach  der  dortigen  Annahme  die  Luft  nicht  vollkommen  mit 
Feuchtigkeit  gesättigt  war. 
Beispiel  4. 

Die  Spannkraft  des  Dampfes,  welcher  bei  100®  C.  einen  Raum 
sättigt,  ist  gleich  dem  Atmosphärendrucke  S=  760  Millimeter.  Wollte 
man  bei  gestatteter  Ausdehnung  unter  dem  constanten  Dnicke  S  die  Luft 
mit  Dampf  von  100^  sättigen,  so  müsste  die  in  dem  einen  Cubikmeter 
zugleich  mit  dem  Dampfe  verbleibende  Luft  das  Gewicht  haben 

>,--  P  =  Null. 

Die  Luft  würde  demnach,  weil  ihre  anfänglich  dem  äusseren  Drucke 
S  das  Gleichgewicht  haltende  Spannkraft  S  gar  nicht  mehr  nöthig  ist, 
sobald  der  Dampf  mit  der  Spannkraft  S  den  Raum  erfüllt,  sich  selbst  in 
einen  unendlich  grossen  Raum  ausbreiten  müssen,  sie  wird  aus  dem  nicht 
nnendüch  grossen  Räume,  welcher  mit  Dampf  gesättigt  ist,  gänzlich  ver- 
trieben. 

Von  einer  Mischung  der  Luft  mit  Dampf  kann  hiebei  keine  Rede 
sein ;  das  Geweht  für  1  Cubikmeter  beträgt  0,591  92  Kilogramm,  welches 
Gewicht  kein  Anderes  ist,  als  das  des  Dampfes,  welcher  bei  100^  C.  den 
RAom  von  einem  Cubikmeter  sättigt. 

Zuweilen  ist  das  specifische  Gewicht  feuchter  Luft  in  der 
Atmosphäre ,  auf  Wasser  als  Einheit  bezogen ,  in  Berechnimgen  einzu- 


138  I>ie  atmosphärische  Luft. 

führen.     Dieses  lässt  sich  zwar  nach  den  obigen  Angaben  finden,  doch 
mag  dafür  hier  eine  Gleichung  aufgestellt  werden. 

Die  specifischen  Gewichte  verhalten  sich  wie  die  absoluten  Gewichte 
der  Volumeneinheiten.  Es  setzt  sich  also  auch  das  specifische  Gewicht 
s  der  feuchten  Luft  in  gleicher  Weise  zusammen  wie  das  absolute  der 
Volumeneinheit,  nämlich  aus  dem  specifischen  Gewichte  Si  der  wasser- 
freien Luft  und  dem  specifischen  Gewichte  $2  des  damit  vermischten 
Dampfes. 

Für  die  wasserfrei  gedachte  Luft  von  der  Temperatur  t^C. 
in  der  feuchten  Atmosphäre  ist  bei  einer  dem  jeweiligen  Barometer- 
stande gleichen  Spannung  S  der  Mischung  und  bei  der  Dampfspannung 
Si  das  specifische  Gewicht  Si : 

_    0,001293  .(S—S,) 
^*  ~"  760  .  (1  +  0,003  665 1) 

Für  den  Wasser  dampf  von  der  Temperatur  t^  C.  und  der  dabei 
dem  jeweiligen  Sättigungsgrade  entsprechenden  Spannung  Si  ist  das 
specifische  Gei^dcht  s-z : 

_  0,6225  .  0,001 293  .  S^ 
^^  ~  760  .  (1  +  0,003  6657)" 

Mithin  ist  das  specifische  Gewicht  der  beiden  Mischungsbestand- 
theile  zusammen: 

_         ,         _  0,001293  {S  —  Si  -\-  0,6225  Sj) 
5  —  5,  -1-  52  —  ^g^  - ^^  ^  0,0036651)         • 

Der  eingeklammerte  Ausdruck  im  Zähler  kann  geschrieben  werden : 
S  —  Si  (1  —  0,6225)  =  S  —  0,3775  S, 
dann  wird  durch  Substitution: 

_    0,001  293  {S  —  0^775  S,) 
^  ~"       76Ö~(r4-  Ö,ÖÖ3665"7)      * 

Dieses  ist,  auf  Wasser  als  Einheit  bezogen,  das  specifische 
Gewicht  der  feuchten  Luft. 

Bei  der  Anwendung  dieser  Gleichung  ist  8  als  die  Spannung  der 
feuchten  Luft  gleich  dem  beobachteten  Barometerstande  in  Millimetern 
zu  setzen ,  ferner  8i  als  die  Spannung  des  darin  enthaltenen  Wasser- 
gases nach  der  beobachteten  Temperatur  aus  der  Tabelle  §.  56  zu  ent- 
nehmen und  nach  dem  gleichzeitig  beobachteten  Hygrometerstande  auf 
die  Procente  der  Sättigung  zu  reduciren. 

Zeigt  z.B.  das  Thermometer  18®  C.  und  das  Hygrometer  60%  der 
Maximalfeuchtigkeit,  so  ist  nach  der  Tabelle  §.  56  bei  18  ^  die  Maximai- 
Dampfspannung  15,36  Millimeter  und  für  die  relative  Feuchtigkeit  von 


^    ^  -' 


Condensation  des  Wassergases  in  der  Luft.  139 

60%  wird  die  entsprechende  Dampfspannung  auch  60%  der  Maximal- 
Spannung,  also 

Si  =  0,6  .  15,36  =  9,216  Millimeter. 
Die  obige  Gleichung  für  s  stellt  auch  zugleich  das  absolute  Ge- 
wicht der  feuchten  Luft  für  1  Cubikdecimeter  oder  Liter  in  Kilogramm 
und  für  1  Cubikcentimeter  in  Gramm  dar. 

Bezeichnet  man  aber  mit  P  das  absolute  Gewicht  von  1  Cu- 
bikmeter  in  Kilogramm,  so  ist  P  =  1000  .  5,  folglich 

^        1,293  (S  —0,3775  S,)   ^.. 


§.  58. 

Condensation  des  Wassergases  in  der  Luft.    Luftvolnmen 

nach  der  Condensation. 

Wie  durch  Erwärmung  die  Feuchtigkeitscapacität  der  Luft  erhöht 
wird,  so  dass  dieselbe,  wenn  sie  auch  vorher  mit  Dampf  gesättigt  war, 
noch  eine  neue  Menge  Wassers  in  Gasform  in  sich  aufnimmt,  so  wird 
umgekehrt  durch  Abkühlung  der  Luft  deren  Feuchtigkeitscapacität  ver- 
mindert, sie  vermag,  wenn  sie  in  wärmerem  Zustande  auch  nicht  voll- 
kommen mit  Dampf  gesättigt  war,  bei  bedeutender  Abkühlung  einen 
Theil  des  Wassers  nicht  mehr  aufgelöst  zu  halten,  es  entsteht  Conden- 
sation. 

Die  Abkühlung  der  Luft,  eventuell  die  Condensation  des  Wasser- 
gases in  derselben,  kann  nun  dadurch  geschehen,  dass  die  Luft,  mit 
kälteren  Körpern  in  Berührung  kommend,  an  diese  einen  Theil  ihrer 
Wärme  abgiebt,  oder  dadurch,  dass,  was  im  Grunde  nichts  Anderes  ist, 
Luftmassen  von  verschiedener  Temperatur  sich  mischen. 

Die  Condensation  erstreckt  sich  in  beiden  Fällen  nur  auf  eine  so 
grosse  Menge  des  Wassergases,  dass  der  Luft  noch  das  Maximum  der 
relativen  Feuchtigkeit  bleibt. 

Aus  den  in  §.  56  zusammengestellten  Zahlen  ist  ersichtlich,  dass 
die  Fähigkeit  der  Luft,  Wasser  in  sich  aufzunehmen^ 
nicht  in  demselben  Verhältnisse  wächst,  wie  die  Tempe- 
ratur zunimmt,  sondern  viel  rascher  in  höherer  Tempe- 
ratur. Wenn  sich  also  zwei  vollkommen  feuchte  Luft- 
maifsen  von  ungleicher  Temperatur  vermischen,  so  muss 
ein  Niederschlag  des  Wassers  in  der  Form  von  Nebel,  Regen, 
Schnee  oder  Eis  erfolgen.    Die  Temperatur  der  Luftmassen  nach  der 


140  Die  atmosphärische  Luft. 

Vennischung  ist,  wenn  man  die  beiden  nrsprünglichen  Luftmengen  dem 
Gewichte  nach  gleich  gross  annimmt,  das  arithmetische  Mittel  der  beiden 
Temperaturen.  Nimmt  man  dijß  beiden  Luftmengen  nach  den  Raum- 
theilen  gleich  an,  so  ist  die  Temperatur  der  Mischung  noch  geringer,  als 
die  mittlere  der  beiden  Temperaturen.  Die  nach  der  Mischung  bei 
der  resultirenden  Temperatur  in  dem  Räume  der  vereinigten  Luftmassen 
möglicherweise  als  Dampf  vorhanden  bleibende  Wassermenge  ist  geringer, 
als  die  darin  noch  im  Momente  der  Mischung  wirklich  vorhandene.  Die 
Feuchtigkeitscapacität  der  Mischung  ist  geringer,  als  die  durchschnitt- 
liche Feuchtigkeitscapacität  der  sich  'mischenden  Luftmassen  von  un- 
gleicher Temperatur. 

Mischen  sich  z.  B.  zwei  dem  Volumen  nach  gleiche  Luftmengen  von 
0®  und  100®  C,  so  ist  die  Temperatur  der  Mischung  42,2*^.  Auf  einen 
Cubikmeter  dieser  Luftmischung  trifft,  wenn  die  beiden  Luftmengen  voll- 
kommen feucht  waren,  die  Dampfmenge: 

0,00489  4-  0,591 92 

'- -[—-' =  0,29840  Kilogramm. 

2 

Damit  diese  Wassermenge  in  Gasform  in  dem  einen  Cubikmeter  auf- 
gelöst bleibe,  wäre  eine  Temperatur  von  mehr  als  80®  C.  erforderlich. 
Bei  der  resultirenden  Temperatur  der  Mischung,  nämlich  bei  42®,  kann 
1  Cubikmeter  Luft  nur  etwa  0,056  Kilogramm  Wasser  als  Dampf  ent- 
halten. Jedes  Cubikmeter  Luft  enthält  folglich  die  Wassermenge  zu 
viel,  welche  sich  aus  der  Differenz  der  beiden  letzten  Gewichtsmengen 
ergiebt,  also 

0,2984  —  0,0560  =  0,2424  Kilogramm. 

Aus  jedem  Cubikmeter  Luft  muss  demnach  eine  Wassermenge  von 
fast  y4  Kilogramm  herausfallen ;  auf  100  Cubikmeter,  welcher  Raum  dem 
eines  gewöhnlichen  Zimmers  gleich  ist,  macht  dieses  über  24  Kilogramm 
oder  ebensoviele  Liter  Wasser. 

Schneebildung  muss  ^i  der  Vermischung  feuchter  Luftmassen  als- 
dann entstehen,  wenn  die  resultirende  Temperatur  unter  Null  ist.  Die 
Mischungstemperatur  sinkt  schon  unter  den  Gefrierpunkt,  wenn  sich 
gleiche  Raumtheile  Luft  mischen,  deren  Temperaturen  in  gleichen  Ab- 
ständen über  und  unter  Null  liegen,  z.  B.  wenn  gleiche  Raumtheile  von 
-f-  10®  und  —  10"  sich  mischen.  Ferner  kann  die  Mischungstempe- 
ratur l)edeutend  unter  den  Nullpunkt  sinken,  wenn  die  Menge  der  käl- 
teren Luft,  etwa  von  —  10"  sehr  gross  ist,  gegen  die  Menge  der  wär- 
mereu, etwa  von  20®. 

Ein  interesjjantes  Beispiel  eines  solchen  Vorgangs  giebt  die  von 
einigen  Schriftstellern  gemachte  Mittheilung,  dass  es  einmal  in  Peters- 


Condensation  des  Wassergases  in  der  Luft.  141 

bui^  in  einem  überfüllten  Saale  plötzlich  schneite,  als  ein 
Officier,  um  die  Hitze  zu  mildem,  ein  Fenster  einschlug.. 

Die  obigen  Anschauungen  in  BetreflT  der  Temperatur  und  der 
Menge  des  Niederschlages  gelten  genau  nur  unter  der  Voraussetzung, 
dass  die  Abkühlimg  der  Luft  sehr  schnell  geschehe,  somit  auch  der 
Niederschlag  fast  plötzlich  erfolge.  Der  Zustand  der  Luft  nach  der 
Condensation  des  Dampfes '  ist  dabei  nicht  weiter  beachtet.  Während 
eine  Luftmasse  sich  abkühlt ,  der  Dampf  sich  condensirt,  muss  die  Luft, 
welche  denselben  enthielt,  unter  gleichbleibendem  äusseren  Drucke  ein 
geringeres  Volumen  annehmen,  weil  sie  vorher  durch  ihre  eigene  grössere 
Wärmemenge  sowohl ,  wie  durch  die  Spaimkraft  jenes  Dampfes  auf  ein 
grösseres  Volumen  ausgedehnt  war.  Das  kleinere  Volumen  der  Luft 
wäre  aber  durch  eine  noch  geringere  Dampfmenge  bei  derselben  Tem- 
peratur schon  gesättigt;  der  Niederschlag  muss  sich  demnach  noch  ver- 
mehren, wenn  die  bei  der  Condensation  des  Dampfes  frei  werdende 
Wärmemenge  an  andere  Gegenstände  übergeht.  Wird  aber  diese  Wärme- 
menge wieder  von  derselben  Luftmasse  aufgenommen,  so  vermag  als- 
dann diese  als  wärmere  und  bei  gleicher  Spannkraft  mehr  ausgedehnte 
Luftmasse  auch  wieder  mehr  Wasser  in  Dampfgestalt  in  sich  zu  tragen. 
Dieses  wird  stattfinden,  wenn  die  Vermischung  ungleich  warmer  Luft- 
massen oder  die  Abkühlung  der  Luft  allmählich  geschieht.  Es  fällt  hie- 
bei  nicht  so  viel  Wasser  aus  der  Luft,  wie  bei  plötzlicher  Abkühlung, 
und  theilweise  wird  sogar  das  W'asser,  welches  schon  als  Nebel,  Dunst, 
Wolke,  Regen  die  Gasform  verlassen  hat,  durch  die  freigewordene 
Wärmemenge  wieder  in  den  gasförmigen  Zustand  zurückgeführt.  Immer- 
hin muss  die  jeweilige  Spannkraft  und  Temperatur  der  Luft  und  des 
Dampfes  von  wesentlichem  Einflüsse  sein;  unter  gewissen  Umständen 
wird  die  Luft  vermöge  der  Spannkraft  des  Dampfes  einen  grösseren 
Raum  einnehmen,  als  nach  der  Condensation  vermöge  der  frei  gewordenen 
Wärme,  unter  anderen  Umständen  kann  das  Umgekehrte  der  Fall  sein. 

Zur  näheren  Erörterung  dieser  Umstände  mögen  die  folgenden  Unter- 
suchungen dienen. 

In  einem  Cubikmeter  mit  Dampf  gesättigter  Luft  von  der  Tempe- 
ratur 0'*  seien  bei  dem  äusseren  Drucke  S  enthalten:  P  Kilogramm 
Pfimd  eigentliche  Luft  und  p^  Kilogramm  Dampf  von  der  hierbei  ent- 
sprechenden Spannkraft  S^]  sonach  ist  die  Spannkraft  der  eigentlichen 
Luft  in  der  Mischung  bei  dem  äußeren  Drucke  S  nur  noch  (S  —  S, ). 

Während  der  Erwärmung  auf  die  Temperatur  t^  wächst  das  ange- 
nommene Volumen  von  1  Cubikmeter  auf 

n  =  (1  -f"  ö^  Cubikmeter. 


V 


142  ^^  atmosphärische  Luft. 

Dabei  bleibt  die  Spannkraft  der  Mischung  wie  die  der  Bestand- 
theile  noch  ungeändert,  weil  während  der  Erhöhung  der  Spannkraft  durch 
Wärmeaufnahme  zugleich  die  Ausdehnung  dieser  erhöhten  Spannkraft 
entsprechend  unter  dem  constanten  Drucke  S  erfolgen  musste. 

Wird  die  Mischung,  die  jetzt  bei  dem  grösseren  Volumen  und  bei 
der  höheren  Temperatur  nicht  mehr  soviel  Dampf  enthält ,  als  sie  ent- 
halten könnte,  wieder  mit  Dampf  gesättigt,  so  muss  wieder  das  Volumen 
bei  constantem  äusseren  Drucke  bis  zu  einer  gewissen  Grösse  zunehmen. 
Im  Zustande  der  Sättigung  bei  t^  sei  ^2  die  Spannkraft  des  Dampfes, 
und  das  Gewicht  für  ein  Cnbikmeter  dieses  Dampfes  p^  Kilogramm. 

Es  mag  hier  bemerkt  werden,  dass  man  den  Ausdehnungs-Coeffi- 
cienten  der  trocknen  Luft,  nämlich  a  =  0,003  665  in  den  gewöhnlichen 
Fällen  auch  fiir  feuchte  Luft  beibehalten  kann.  Er  ist  jedoch  für  feuchte 
Luft  etwas  grösser,  da,  wie  Holztiiann  zuerst  nachgewiesen  hat,  der 
Ausdehnungscoßfficient  des  Wasserdampfs  0,004  233  ist. 

Weil  für  dieselbe  Luftmasse  die  Producte  aus  den  Räumen  und  den 
zugehörigen  Spannungen  (bei  gleichbleibendem  Wärmegehalte)  gleich 
sein  müssen,  so  erhält  man  das  Volumen  Vi ,  auf  welches  die  eigentliche 
Luft  in  der  Mischung  bei  der  ihr  nun  zukommenden  geringeren  Spann- 
kraft {S  —  S2)  sich  ausdehnt,  aus  der  Gleichung : 

n  (fif  -  S,)  =  r,  (S  -  S,) 

und  daraus  ist 

F.  =  ^i^,^)  =  (M^OJ^=A)  cubikmeter. 

Dieses  ist  zugleich  der  Raum,  welchen  die  bei  t^  gesättigte  Mischung 
unter  dem  äusseren  Drucke  S  einnimmt,  wenn  die  bei  0®  gesättigte 
Mischung  unter  demselben  äusseren  Drucke  zu  1  Cubikmeter  ange- 
nommen ist.  Da  1  Cubikmeter  Dampf  von  der  Spannung  S2  das  Ge- 
wicht P2  Kilogramm  haben  soll ,  so  wiegt  der  in  dem  Räume  V^  ent- 
haltene Dampf  Vi  ,  P2  Kilogramm. 

Wenn  aber  die  bei  t^  mit  Dampf  gesättigte  Luftmasse  von  t^  auf 
0^  rasch  abgekühlt  wird,  so  muss  dadurch  zunächst  die  Dampfmenge 
vom  Gewichte  (Fl  jpa  — Pi)  Kilogramm  als  Wasser  herausfallen,  und  es 
muss  das  erste  Volumen,  welches  die  mit  Dampf  gesättigte  Luft  bei  0° 
hatte,  nämlich  1  Cubikmeter  bei  constantem  äusseren  Dnicke  wieder 
zum  Vorschein  kommen.  Es  setzt  diese  Annahme  aber  voraus,  dass 
eine  in  der  Mischung  bei  t^  angesammelte  bestimmte  Wärmemenge, 
ebenso  wie  dieselbe  bei  der  Erwärmung  von  0®  auf  i^  und  zur  Dampf- 
bildung für  die  letzte  Sättigung  durch  eine  äussere  Wärmequelle  ge- 
liefert wurde,  auch  wieder  vollständig  der  Mischung  entzogen  werde. 


Condensatlon  des  Wassergases  in  der  Luft.  143 

Nun  werde  aber  der  viel  näher  liegende  Fall  angenommen ,  dass  durch 
äussere  Einwirkung  die  Mischung  einen  eigentlichen  Wärraeverlust  von 
der  Grösse  erleide,  dass  ihre  Temperatur  dadurch  plötzlich  von  t^  auf 
0®  sinke,  dass  aber  alsdann  die  bei  der  erfolgenden  Condensatlon  des 
Wasserdampfes  frei  werdende  Wärmemenge  wieder  von  der  übrigen 
feuchten  Luft  aufgenommen  werde. 

Für  die  Verwandlung  in  Dampf  braucht  1  Kilogramm  W^asser  die  Ver- 
dampÄingswärme,  allgemein  w  W^ärmeeinheiten.  Diese  sogenannte  la- 
tente W^ärme  muss  wieder  zum  Vorschein  kommen,  frei  werden,  sobald  ein 
Kilogramm  Dampf  sich  condensirt.  Demnach  werden  aus  der  ganzen  sich 
niederschlagenden  Dampfmenge  im  vorliegenden  Falle  (F"i  i>2  — i^i)  •  w; 
Wärmeeinlieiten  frei.  Wenn  diese  an  die  Luft  desselben  Raumes  über- 
gehen, so  müssen  sie  die  Temperatur  der  Luft  erhöhen  und  bei  gleich- 
bleibendem äusseren  Drucke  auch  das  Volumen  derselben  erweitern. 
Nun  weiss  man,  dass  für  die  Temperaturerhöhung  um  1®  C.  ein  Kilo- 
gramm trockne  Luft  0,2377  Wärmeeinheiten  nöthig  hat,  und  ein  Kilo- 
gramm Wasserdampf  0,4750  Wärmeeinheiten.  Um  also  die  Temperatur 
der  vorhandenen  Mischung  von  0®  auf  1®  zu  erhöhen,  sind  (P  .  0,2377 
-f-  pi  .  0,4750)  Wärmeinheiten  nöthig.  So  oft  dieser  Bedarf  an  Wärme 
für  je  1®  Temperaturerhöhung  in  dem  obigen  freigegebenen  Wärme- 
vorrath  enthalten  ist,  um  so  viele  Grade  muss  die  Temperatur  der 
Mischung  sich  erhöhen.  Bezeichnet  man  die  Anzahl  dieser  Grade  mit  Xj 
so  ist 

^  =  ^^P^-Pjh_^        Grade  C. 
P  .  0,2377  +  Pi  •  0,475 

Bei  dieser  Temperatur  x^  wird  das  angenommene  ursprüngliche  Volumen 

1  Cubikmeter  der  Luft  unter  dem  Drucke  S  auf  ein  grösseres  Volumen 

V2  gebracht  und  es  ist: 

V2  =  {1  '-\'  ax)  Cubikmeter. 

Je  nachdem  nun  V2  =  Vi  ist,  wird  vermöge  der  aus  dem  nieder- 


geschlagenen Dampfe  frei  gewordenen  Wärme  die  nun  verhältnissmässig 
wenig  Wassergas  enthaltende  Luft  ein  grösseres,  ebensogrosses,  oder 
kleineres  Volumen  einnehmen,  als  die  Mischung  vorher  vermöge  der 
Spannkraft  der  in  ihr  enthaltenen  grösseren  Dampfraenge.  Es  kann, 
wie  sich  durch  Berechnung  einiger  Beispiele  unter  sehr  verschiedenen 
Annahmen  erkennen  lässt,  jeder  der  drei  Fälle  eintreten. 


X44  ^^6  atmosphärische  Luft. 


§.  59. 

Vorrichtungen  und  Instrumente  zur  Beobachtung  der 

Luftfeuchtigkeit. 

Wo  es  nur  darauf  ankommt,  bedeutende  Zunahme  und  Abnahme 
der  Luftfeuchtigkeit  zu  erkennen  und  verschiedene  Feuchtigkeitszustände 
ungefähr  zu  schätzen,  da  kann  man  sich  der  Hygroskope  (Nässe- 
späher, Feuchtigkeitszeiger)  bedienen. 

Um  aber  den  Grad  der  Sättigung  der  Luft  mit  Wassergas  ge- 
nauer beobachten  und  messen  zu  können,  braucht  man  die  Hygrometer 
(Feuchtigkeitsmesser).  Es  giebt  viele  Instrumente  beider  Arten;  nur 
wenige  jedoch  eignen  sich  für  die  hier  massgeblichen  Zwecke  der  Heizung 
und  Ventilation. 

Vorrichtungen  wie  das  sogenannte  Wetterhäuschen  imd  ähnliche 
Darmsaitenhygroskope,  femer  die  aus  den  spiralförmigen  Grannen  des 
Reiherschnabels  oder  aus  dünnen  Brettchen  ü.  dgl.  gefertigten  Hygroskope 
als  zu  unvollkommen  und  auch  bekannt  übergehend,  glaube  ich  als  neue 
und  interessante  Vorrichtung  dieser  Art  das  Farbenhygroskop  be- 
zeichnen zu  dürfen,  welches  in  §.  60  beschrieben  wird. 

Als  Hygrometer  hat  man  bisher  vorzugsweise  das  August 'sehe 
Psychrometer  (Nasskältemesser)  benützt,  bei  welchem  die  relative 
Feuchtigkeit  aus  den  durch  Verdunstung  von  Wasser  veranlassten,  un- 
mittelbar auf  eines  von  zwei  übereinstimmenden  Thermometern  wirkenden 
Abkühlung  berechnet  werden  kann. 

Dieses  Psychrometer  gestattet  aber  keineswegs  eine  in  erwünschter 
Weise  einfache  Benützung,  da  die  richtige  Instandhaltung  der  Verdun- 
stungseinrichtung leicht  versäumt  wird  und  jede  Beobachtung  einige  Mühe 
und  Zeit  beansprucht ;  zudem  ist  es  nicht  sehr  zuverlässig,  da  die  Abkühlung 
des  befeuchteten  Thermometers  nicht  allein  von  der  relativen  Trocken- 
heit der  Luft,  sondern  auch  in  hohem  Grade  von  denLuftbewegun- 
gen  abhängig  ist. 

Man  giebt  deshalb  dem  vor  mehr  als  hundert  Jahren  erfundenen 
Haarhygrometer,  im  Wesentlichen  nach  der  Construction  von  Saus- 
sure,  trotz  einiger  Mängel  noch  heute  vielseitig  den  Vorzug. 

Die  Einrichtung  des  Saussure'  sehen  Haarhygrometers  ist  folgende : 

Ein  durch  Kochen  in  Kalilauge  oder  durch  Einlegen  in  Aether  ent- 
fettetes Menschenhaar  ist  an  dem  einen  Ende  befestigt,  an  dem 
andern  um  eine  Rolle  geschlungen,  welche  einen  Zeiger  trägt.  Ein  kleines 
Gewicht  an   der  Welle  der  Rolle  hält  das  Haar  immer  gespannt.    Der 


Yorriclitungen  und  Instrumente  zur  Beobachtung  der  Luftfeuchtigkeit.  145 

Zeiger  deutet  auf  eine  kreisförmige  Scala,  deren  Endpunkte  oder  Funda- 
mentalpunkte  auf  folgende  Weise  bestimmt  werden : 

Man  stellt  das  Instrument  in  eine  Glasglocke,  in  welcher  die  Luft 
vollkommen  ausgetrocknet  wird.  Der  Punkt,  auf  welchen  da  der  Zeiger 
gelangt,  wird  als  Nullpunkt  der  Scala,  als  Punkt  der  grössten 
Trockenheit,  mit  0  bezeichnet. 

Alsdann  benetzt  man  eine  Glasglocke  innen  mit  Wasser,  bringt  das 
Hygrometer  unter  dieselbe  und  schliesst  noch  die  Luft  in  der  Glocke  von 
der  äusseren  Luft  durch  Wasser  ab.  Wenn  man  nach  einiger  Zeit  be- 
merkt, dass  das  Haar  sich  nicht  mehr  ausdehnt,  so  bezeichnet  man  den 
Punkt,  auf  welchen  jetzt  der  Zeiger  trifft,  als  den  Punktdergrössten 
relativen  Feuchtigkeit  mit  100.  Der  Zwischenraum  zwischen 
den  beiden  so  bestimmten  Fundamentalpunkten  wird  in  100  gleiche 
Theile  getheilt. 

Zum  Zwecke  des  Austrockuens  der  Luft  bei  der  Bestimmung  des 
Nullpunkts  bringt  man  unter  die  Glocke  einige  Stücke  frisch  gebrannten 
Kalkes,  welche  das  Wasser  ansaugen,  oder  eine  Schale  mit  concentrirter 
Schwefelsäure. 

£in  sehr  zu  berücksichtigender  und  nicht  allgemein  bekannter  Um- 
stand ist  der,  dass  bei  einem  solchen  gleichmässig  getheilten  Haarhygro- 
meter die  Hygrometergrade  den  Procenten  der  Maximal- 
feuchtigkeit keineswegs  entsprechen.  So  stellt  sich  bei  halber 
Sättigung,  bei  einer  relativen  Feuchtigkeit  von  50  Procent  der  Zeiger 
des  Haarhygrometers  auf  ungefähr  72. 

Im  Allgemeinen  gilt  von  den  Haarhygrometem  Folgendes: 

Alle  Haare,  besonders  die  blonden  Menschen  haare  sind 
empfindliche  hygroskopische  Körper ;  aber  sie  werden  bei  langer  Trocken- 
heit weniger  empfindlich,  in  gewissem  Grade  schlaff. 

Bei  der  Anwendung  für  Hygrometer  kommt  dazu  noch  das  stärkere 
Schlaffwerden  durch  die  nothwendige  Spannung,  die  leicht  eine  allmäh- 
liche Verlängerung  des  Haares  veraqlasst,  und  das  um  so  mehr,  weil  das 
bei  zunehmender  Lufttrockenheit  sich  verkürzende  Haar  den  Widerstand 
des  Mechanismus  überwinden  muss.  In  Folge  dieser  Umstände  zeigt 
ein  auf  das  Sorgfältigste  ausgeführtes  und  unmittelbar  nach  Fertigstellung 
der  Scala  richtiges  Haarhygrometer  nach  einigen  Monaten  oder  schon 
nach  viel  kürzerer  Zeit,  sogar  in  derselben  Stunde  nach  Transport- 
erscbütterungen ,  nicht  mehr  richtig,  und  man  hat  früher  angenommen, 
dass  bei  aller  Vorsicht  das  Haar  allmählich  die  für  ein  Hygrometer 
nothwendige  Empfindlichkeit  verliere  und  desshalb  von  Zeit  zu  Zeit 
durch  ein  neues  ersetzt  werden  müsse. 

Wolpert,  Vciitilatton  und  Heixuii^'.    2.  Aufl.  10 


146  Die  atmosphärische  Luft. 

In  neuester  Zeit  hat  Dr.  C.  Koppe  dem  Haarhygrometer  eine 
Einrichtung  gegeben,  bei  welcher  es  als  ein  sehr  werthvolies  und  zuver- 
lässiges Hygrometer  zu  empfehlen  ist. 

Das  Haar  wird  durch  eine  Feder  nur  wenig  gespannt,  die  Scala  ist 
ungleichmässig  getheilt,  so  dass  sie  direct  die  relative  Feuchtigkeit  in 
Procenten  der  Maximalfeuchtigkeit  angiebt,  und  die  Controle  der  Rich- 
tigkeit, eventuell  die  Justirung,  die  jeder  wichtigen  Beobachtung  voraus- 
gehen soll,  ist  schnell  und  leicht  ausführbar.  Es  wird  zu  diesem  Zwecke 
in  das  Hygrometergehäuse  eine  nasse  Zeugwandung  unmittelbar  hinter 
dem  Haare  eingeschoben,  wonach  sich  der  Zeiger  auf  100  einstellen 
muss,  andern  Falles  durch  Drehung  eines  Zäpfchens  mittels  eines  Uhr- 
schlüssels  eingestellt  wird. 

Ich  habe  mit  einem  solchen  Koppe'  sehen  Haarhygrometer  *) 
seit  16  Monaten  vergleichende  Beobachtungen  gemacht,  wobei  sich  zwar 
sehr  häufig  die  Nothwendigkeit  der  Correction  ergab,  jedoch  auch  zeigte, 
dass  nach  einer  solchen  das  Hygrometer  immer  wieder  seine  Ursprung, 
liehe  Richtigkeit  und  Empfindlichkeit  erlangt. 

Es  ist  demnach  mit  grosser  Wahrscheinlichkeit  anzunehmen,  dass 
die  Auswechselung  des  Haares  in  vielen  Jahren  nicht,  und  vielleicht 
niemals  nothwendig  sein  wird.  Das  durch  Trockenheit  und  Spannung 
namentlicli  auch  durch  Erschütterungen  gedehnte  und  schlaff  gewordene 
Haar  zieht  sich  durch  die  Befeuchtung  wieder  zusammen ;  die  Feuchtig- 
keit scheint  eine  Regeneration  des  abnorm  gewordenen  Gefüges  herbei- 
zuführen. 

So  schätzenswerth  das  Koppe 'sehe  Haarhygrometer  ist,  so  hat 
doch  das  von  mir  im  Jahre  1867  construirte  und  seit  1872  in  einigen 
Zeitschriften  publicirte  Hygrometer  für  den  Gebrauch  in  Wohnräumen 
einige  Vorzüge.  Allerdings  haften  ihm  auch  einige  Mängel  an.  Indem 
ich  dessen  Theorie  und  Beschreibung  in  §.  61  folgen  lasse,  hege  ich 
die  Hoffnung,  dass  diese  Mittheilungen  vielleicht  Veranlassung  zu  der 
.  Construction  eines  auf  gleichen  einfachen  Principien  beruhenden  Hygro- 
meters geben  könnten ,  bei  welchem  die  noch  vorhandenen  Mängel  be- 
seitigt werden. 


1)  Dr.  C.  Koppels  Haarhygrometer  werden  gefertigt  in  der  mathemati^ 
sehen  Werkstätte  von  Hottinger  &  Comp.,  Nachfolger  von  J.  Goldschmid 
in  Zürich. 


y 


Wunderbilder,  Barometrische  Blumen,  Farbenhygrometer.  147 

* 

§.  60. 
Wanderbilder,  Barometrische  Blumen,  Farbenhygrometer. 

Die  hier  mitzutheilenden  Gegenstände  sind  der  Form  nach  neu, 
aber  dem  Wesen  nach  ziemlich  alt.  Den  Chemikern  war  längst  bekannt, 
daas  Kobaltchlorür,  weiches  man  durch  Auflösen  von  Kobaltoxydul 
m  Salzsäure  erhält,  eine  Flüssigkeit  von  merkwürdiger  Beschaffenheit 
ist,  nämlich  eine  sogenannte  sympathetische  Dinte,  womit  auf 
Papier  fast  unsichtbare,  b  1  a  s  s  r  ö  t  h  1  i  c  h  e  Schriftzüge  aufgetragen  werden 
können,  die  beim  Erwärmen  sichtbar,  und  zwar  schön  blau  werden,  in 
der  Kälte  aber  wieder  verschwinden.  Im  Grunde  ist  es  nicht  richtig, 
dass  diese  Erscheinungen  Wirkungen  der  hohen  und  niederen  Tempera- 
tur sind ;  die  eigentliche  Ursache  liegt  in  der  relativen  Trockenheit 
und  Feuchtigkeit.  In  heissem  Dampfe  ist  die  Erscheinung  dieselbe 
wie  in  der  gewöhnlich  relativ  feuchten  kalten  Luft,  und  in  der  kalten 
Luft  unter  einer  Trockenglocke  dieselbe  wie  in  der  Ofenhitze. 

Dieses  eigenthümliche  Verhalten  des  Kobaltchlorürs  hat  man  seit 
1877  zur  Anfertigung  von  sogenannten  Wunderbildern  und  baro- 
metrischen Blumen  benützt. 

Leber  erstere  ist  nach  dem  Obigen  nichts  weiter  zu  sagen. 

Letztere  werden  aus  weissem  Zeuge,  Battist,  Perkai  u.  dgl.  ange- 
fertigt und  mit  einer  Lösung  von  Kobaltchlorür  getränkt.  In  feuchtem 
Zustande  sind  sie  rosenroth,  in  trockenem  blau. 

Zwischen  roth  und  blau  zeigen  sich  natürlich  verschiedene  Ueber- 
gangsfarben,  von  welchen  man  gen^iuer  auf  die  relative  Feuchtigkeit 
der  Luft  schliessen  kann.  Solche  Blumen  können  desshalb  als  Hygro- 
skope benützt  werden. 

Zum  Zwecke  der  besseren  Abschätzung  der  relativen  Feuchtigkeit 
werden  sich  die  in  den  Fig.  48  und  49  etwa  in  wirklicher  Grösse  dar- 
gestellten Vorrichtungen  eignen,  welche  ich  Farben-Hygroskope 
nennen  will.  Die  rechteckige  grössere  Fläche  in  Fig.  48,  ebenso  die  innere 
Kreisfläche  in  Fig.  49,  soll  ein  lose  befestigtes  Stück  von  weissem,  mit 
Kobaltchlorür  getränktem  Zeug  oder  Papier  vorstellen.  Die  Farben  der 
Seala  werden  nach  Beobachtungen  aufgetragen.  Die  Intensität  der 
blauen  Farbe  ergiebt  sich  unter  einer  Trockeiglocke  oder  über  einem 
heissen  Ofen ,  die  der  rothen  unter  einer  mit  Wasserdampf  gefüllten 
Glasglocke.  Als  solche  kann  auch  ein  innen  mit  Wasser  benetztes  grosses 
Trinkglas  dienen. 

Die  Zwischenfarben  werden  am  besten  nach  einem  zuverlässigen 

10* 


148  Die  atmosphärische  Lnß. 

Hygromefer  durch  Beubaehtiingen  bei  verschiedenen  Feuclitigkeifsgraden 
festgestellt.  Sie  sind  nicht  immer  gleich,  sundeni  wie  schon  die  Üusser- 
sten  Farben  lllaii  und  Ruth ,  nach  der  llcschaffenheit  der  LÜsung ,  nach 

Fig.  48.  Fig.  49. 


der  Art  des  getränkten  Kürpers  und  nach  der  Stärke  der  Tränkung 
verscliieden.  Enthält  die  Lüsnng  Nickeloxydal  oder  Eisenoxydnl,  so  er- 
scheint je  nach  deren  Menge  Itlangriin  oder  Grün  statt  Blau. 

In  der  Mitte  zwischen  Blau  und  Roth  sollte  man  Violett  vermuthen ; 
doch  habe  ich  diese  Farbe  niemals  rein  erhalten,  in  der  Regel  mehr 
weiss  oder  mehr  grau. 

Dass  solche  FarbeiifaygTuskopc  dienlich  sein  können ,  uro  zu  beiir- 
theilen,  ob  die  Luft  in  einein  Zimmer  zu  trocken  oder  zu  feucht  ist,  da- 
von habe  ich  mich  einen  Winter  lündurch  genügend  überzeugt.  Die 
Anfertigung  ist  nicht  schwierig  und  wird  den  meisten  Lesern,  die  sie 
versuchen,  gelingen;  sie  erfordert  nur  Zeit  und  (jeduld.  Die  Kosten 
fiir  die  notinge  kleine  Menge  Kobaltchloriir-Lörang,  welche  man  bei 
jedem  Chemiker  und  in  jeder  Apotheke  wird  erhalten  köuiien,  sind  sehr 
gering. 

§■01. 
Beschreibong  nnd  Theorie  des  Wulpcrt'schen  Frocent-Ilygrometers. 

Den  wesentlichen  Dcstandtheil  des  Instnimeuts  nenne  ichHygro- 
meter faden;  er  muss  ein  hygroskopischer  Korper  sein,  welcher  bei 
veränderten  Feuehtigkeitazuatänden  sich  kriimmt   und   wieder  streckt. 


Theorie  des  Wolperfschen  ProGent-Hygrometers. 


149 


also  Cnrven  bildet:  die  Fade  neu rven.  Ist  der  Faden  an  einem  Ende 
befestigt y  so  wird  das  andere  Ende  sich  in  einer  Curve  bewegen:  die 
Hygrometercurve. 

Anf  dieser  Cnrve  oder  auf  einem  dazu  in  bestimmter  Relation 
stehenden  Kreisbogen  ist  die  Scala  einzutheilen :  die  Hygrometer- 
scala.    (Vgl.  Fig.  53,  S.  160.) 

Endlich  ist  nach  den  allgemeinen  Untersuchungen  auch  ein  geeig- 
netes Material  des  hygroskopischen  Bestandtheils  anzugeben. 

In  dieser  Reihenfolge  soll  hier  die  Theorie  und  Beschreibung  des 
Procent-Hygrometers  folgen. 


Der  Hygromoterfadcn  und  die  Fadencurven. 


Fig.  60. 


«^ 


.>. 


Ein  biegsamer,  fadenähnlicher  Körper  bestehe  nach  seiner  ganzen 

Länge  aus  zwei  über  einander  lie- 
genden, fest  verbundenen  Schichten, 
einer  sehr  dünnen,  in  ihrer  Länge, 
Breite  und  Dicke  unveränderlichen, 
nicht  hygroskopischen  und  einer 
ebenso  dünnen  oder  auch  dickeren 
hygroskopischen  Schicht,  deren  Dicke 
in  vollkommen  feuchtem  Zustande  D 
sei.  Wird  der  Faden,  welcher  im 
feuchten  Zustande  als  gerade  ange- 
nommen werden  mag,  trockener,  so 
erfolgt  eine  Biegimg  desselben,  und 
wenn  hiebei  alleTheilchen  der  hygro- 
skopischen Schicht  gleichmässig 
schwinden,  so  muss  die  Gestalt  des 

Fadens  immer  ein  Kreisbogen  sein. 

Für  irgend  einen  Trockenheitsgrad  sei  nun  (Fig.  50) 

jR  der  Radius  der  hygroskopischen  Schicht  mit  Einschluss  ihrer  Dicke, 

L  die  Länge  an  der  convexen  Seite  dieser  Schicht, 

l   die  Länge  an  der  concaven  Seite  derselben, 

d  die  Dicke  der  hygroskopischen  Schicht. 
Dann  verhält  sich 

R:  (R—d)  =  L:^ 

worans  gefunden  wird :  Rl  —  RL  =^  —  Ld  oder  • 

^^    (1 


B  = 


L  —  l 


ebenso 


also 


150  Die  atmosphärische  Luft. 

Um  die  veränderlichen  Grössen  d  und  (L  —  l)  mit  Einführung  von 
allgemeinen  Schwindcoefficienten  auszudrücken,  werde  vorerst  angenom- 
men, das  Schwinden  der  hygroskopischen  Schicht  bei  zunehmender 
Trockenheit  erfolge  gleichmässig  nach  allen  Dimensionen  und  es  sei 
allgemein 

L  —  l  =  ^L (2 

n 

n      ' 

d  =  2)!LzzJÜ» (3 

Dann  erhält  man  durch  Substitution  in  Gleichung  (1) 

B  — -^  =  2)!-=i_!? (4 

m    y  ^^      , 

n 

Je  grösser  demnach  derWerth  des  Schwindcoefficienten  —  ist  und 

n 

je  kleiner  die  Dicke  der  hygroskopischen  Fadenschicht,  desto  kleiner 
wird  unter  sonst  gleichen  Umständen  der  Krümmungsradius,  desto  be- 
deutender also. die  Krümmung  der  Fadencurve. 

üi  1 

Für  -  =   -—   wäre  JJ  =  99  D, 
ff  100 

für  ~  =  vi.n  wäre  R  =  999  D. 
n         1000 

Je  nachdem  der  Faden  verhältnissmässig  kurz  oder  lang  genommen 
wird,  bildet  die  Fadencurve  im  Zustande  der  Trockenheit  einen  Theil 
eines  Kreises  oder  einen  vollen  Kreis  oder  auch  mehrere  sich  deckende 
Ej'eise.  Dieses  ergiebt  sich  klar  und  unmittelbar  als  theoretische  Folge- 
rung; in  der  Wirklichkeit  gilt  es  gewöhnlich  nur  für  die  Projection  des 
hygroskopischen  Fadens,  welcher  im  Räume  eine  Schraubenlinie  bildet, 
da  sich  die  meisten  hygroskopischen  Fäden  bei  der  erwähnten  Krüm- 
mung zugleich  ein  wenig  drehen.  Dieser  Umstand,  welcher  für  die 
Theorie  unberücksichtigt  bleiben  darf,  bietet  für  die  Anwendung  den 
Vortheil,  dass  der  Faden  sich  über  einen  niederen  Q,efestigungszapfen 
ungehindert  hinweg  bewegen  kann.  Von  gegenwärtiger  theoretischen 
Betrachtung  ausgeschlossen  und  auch  für  die  Anwendung  weniger  ge- 
eignet sind  solche  Fäden,  welche  sich  bedeutend  drehen,  also  bei  der 
Krümmung  sich  auffallend  in  windschiefen  Flächen  bewegen. 


Theorie  des  Wolpert'flchen  Procent-Hygrometers. 


151 


Die  Hygrometercurve. 

Ist    der   in    feuchtem   Znstande    gerade   hygroskopische  Faden 
(Fig.  51)  in  einem  Punkte  a  eingeklemmt,  so  beschreibt  das  freie  Ende 

b  bei  zunehmender 
^*  Trockenheit    eine 

Cnrve,  welche  von 
b  bis  zur  erstmali- 
gen üeberschrei- 
timg  des  Punktes 
a  Aehnlichkeit  mit 
einer  Bjreisevol- 
vente  hat  nnd  zum 
Unterschiede  von 
den  kreisbogenför- 
migen  Fadencur- 
ven  Hygrome- 
tercurve genannt 
werden  mag. 

Eine  allgemeine 
Gleichung  für  die 
Hygrometercurve 
lässt  sich  wie  folgt 

ennitteln  (Fig.  52) :  Die  gerade  Fadenlinie  a  b  sei  in  die  Bogenlinie  a  b^ 
übergegangen  und  es  sollen  die  Polarcoordinaten  des  Punktes  &|  in  Bezug 

auf  den  Pol  a  bestimmt  werden. 
^"  Der  Punkt  bj ,  wie  irgend 

ein  Punkt  der  Hygrometer- 
curve, ist  vollständig  bestimmt, 
wenn  als  Radius  vector  fiir  den 
Winkel  y>  die  Sehnenlänge  S 
gefunden  ist,  welche  aber  auch 
von  der  gegebenen  constanten 
Fadenlänge  ab  {=  ab^  =^ 
Bogenlänge  B)  unmittelbar  ab- 
hängig ist.  Die  allgemeine 
Gleichung  muss  demnach  die 
Form  haben 
S=B.  F(9), 
wobei  J^(sp)  irgend  eine  Function  des  Winkels  g>  ist. 


152  I^io  atmosphärische  Luft. 

Wird  mit  B  der  Radius  der  kreisbogenförmigen  Fadencorve  B 
bezeichnet,  so  hat  man  mit  Einführung  des  dem  Bogen  B  entsprechenden 
Centriwinkels ,  welcher  doppelt  so  gross  ist  wie  der  Winkel  der  Sehne 
und  Tangente  und  desshalb  mit  2 9  bezeichnet  werde: 

JB  =  arc2gp.l2  =  2arcgp.JB (5 

ferner 

S=  2siny  .  R       .......     (6 

also  durch  Vereinigung  beider  Werthe  in  eine  Gleichung: 

B  :  8  =  axcg)  :  siny 

und  daraus 

8^^^^ (7 

arc  <jp  «  ^ 

Dieses  ist  die  gesuchte  Gleichung  der  Hygrometercurve. 

Es  sei  z.  B.  y\  y  =  0®,  dann  ist 

Der  Ausdruck  ist  unbestimmt;  der  Quotient  der  Differentiale  ist 

B .  cos  (pd(p        ^ 

j-^ =  BCOBW 

09 
und  giebt  für  9  =  0  den  bestimmten  Werth  S  =  B. 

Dieses  Resultat  ist  richtig,  weil  für  y\  9  =  0  der  Bogen  vollständig 
mit  der  Sehne  zusammenfällt. 

Für  y\  9  =  30«  wird  sin  30«  =  0,5 

„nd  arc  300  =  ^  «  =  o,5236 

also 

B  sin  30«  _  5.  0,5   _^ox.  n 
^  =  -^1^30^  -  0;5236    -  ^'^^^  ^• 
Für  y\  9  =  60«  wird  sin  60«  =  0,866 

ftO 
und  arc  60«  =  -—  n;  =  1,0472 

loü 


_B.  0,866   _0872  R 


somit 

8  —  ^^^^ 
~     arc  60« 

Der  variable  Radius  R,  welcher  der  veränderlichen  Sehne  S  bei 

constanter  Bogenlänge  B  entspricht,  wird  bei  der  Zunahme  des  Winkels 

y>  immer  kleiner  und  zwar  ist  nach  Gleichung  (5) 

2  arc  9 


■t-J** 


Theorie  des  Wolpert'schen  Procent-Hygrometers. 
Beispielsweise 


153 


für  ^  y  =    0®  wird  iZ  =  --  =  oo 


für  A  9  =  30»  wird  JB  = 


B 


=  0^955  B 


2  .  0,5236 
für  A  9  =  600  wird  B  =  ^—^^^^^  =  0,477  B. 

Weitere  Werthe  sind  in  folgender  Tabelle  zusammengestellt. 


Winkel 

arc  9> .  i2 

Sehne  ^ 

Radius  der  Fadencurve 

q)  in 

mn  €p ,  R 

9^               T> 

Sin  9  ^ 

z>               J5 

Graden 

w 

— 1^^-^ 

arc^p 

(Radios  vector) 

2arc7> 

0 

0,000  B^ 

0,0000  JRo 

1,000  B 

Äo 

—  oo 

30 

0,500  ü, 

0,5236  Ä, 

0,955  B 

B, 

—  0,955B— "1    /?, 

60 

0,866  JJj 

1,0472  Äj 

0,872  B 

^ 

—  0,477JB— %   J?, 

90 

1,000  B, 

1,5708  i?3 

0,636  B 

^8 

—  0,318 B—Vs    iJ, 

120 

0,866  B^ 

2,0944  i?4 

0,413  J5 

2J, 

—  0,239  B—V«    B, 

150 

0,500  B^ 

2,6180  i?5 

0,190  JB 

B. 

—  0,191  B—Vs    E, 

180 

0,000  IJe 

.3,1416  J?ö 

0,000  5 

Jk 

—  0,159 B—y,  Bi 

210 

— 0,500  JB, 

3,6652  ii. 

0,136  B 

Rt 

—  0,136  B—'/t    B, 

240 

—0,866  iJ8 

4,1888  i?8 

0,206  B 

-Rs 

—  0,119  B—  Vg    B, 

270 

—1,0001?^ 

4,7124  i?^ 

0,212  J5 

-R, 

—  0,106  B  —  %    B, 

300 

— 0,866  B,o 

5,2560  Bio 

0,165  B 

-Rio 

—  0,096  B  —  V,  0  B, 

330 

—0,500  i?i , 

5,7596  J?i, 

0,086  JB 

■R.. 

—  0,087  B  —  V, ,  B, 

360 

0,000  iJ,  2 

6,2832  jK,  2 

0,000  B 

B|3 

—  0,079  B  —  '/, ,  B, 

390 

0,500  i?i  3 

6,8068  B,  3 

0,073  JB 

-Bis 

0,073  B       V, ,  B, 

'420 

0,866  U,  4 

7,3304  i?,  4 

0,118  5 

i?14 

—  0,068  B  —  %  4  B, 

450 

1,00012,5 

7,8540  i?,  5 

0,127  J5 

^13 

—  0,064  B—'/isB, 

480 

0,866  2?ie 

8,3776  B,  6 

0,103  JB. 

-R|6 

—  0,060  B—V,«Bi 

Diese  Tabelle  bietet,  wie  die  Hygrometercurve ,  in  wissenschaft- 
licher Hinsicht  mehrfaches  Interesse  und  kann  dazu  dienen,  die  Hygro- 
metereui^e  in  einer  bedeutenden  Ausdehnung,  sowie  eine  Anzahl  von 
Fadencurven  richtig  aufzuzeichnen. 


Die  Hygrometerscala. 

Es  Uegt  nahe,  mittels  der  Scala  zugleich  den  Weg  zu  bezeichnen, 
welchen  das  freie  Fadenende  durchläuft.  Man  kann  also  die  Scala  aus 
denjenigen  Punkten  bestehen  lassen,  an  welchen  das  freie  Fadenende, 
beziehungsweise  dessen  Projection,  bei  den  relativen  Feuchtigkeiten 
100,  90,  80  Procent  u.  s.  w.  sich  befindet. 


154  Die  atmoaph&riBcbe  Luft. 

Um  eine  solche  Scala  (Wegscala  oder  Punktscala)  zu  erhalteil,  wird 
man  für  die  gewählte  Fadenlänge  die  Hygrometercurve  in  genügender 
Ausdehnung  provisorisch  auf  die  Hygrometerplatte  auftragen ,  dann  die 
äussersten  Punkte  XOO  und  0  und  zuletzt  die  Zwischenpunkte  definitiv 
hezeichnen,  wohei  das  Nachfolgende  in  Betreff  der  gleichen  oder  un- 
gleichen Theilung  zu  berücksichtigen  ist. 

Da  man  aber  von  langen  Fäden,  welche  sich  in  der  Trockenheit 
mehrfach  zusammenwinden,  in  der  Regel  zweckmässig  nur  so  grosse 
Stücke  benützt,  dass  bei  vollkommener  Trockenheit  die  Projection  der 
Fadencurve  noch  keinen  geschlossenen  Kreis  bildet ,  so  dass  also  das 
freie  Fadehende  nicht  bei  zwei  verschiedenen  Trockenheitsgraden  in 
eine  und  dieselbe  Sehnenrichtung  fallen  kann,  so  genügt  eine  Winkel- 
scala,  wobei  die  Winkelschenkel  mit  den  Richtungen  der  Fahrstrahlen 
der  Hygrometercurve  ftir  die  entsprechenden  Trockenheitsgrade  zu- 
sammenfallen,  und  man  braucht  weder  die  Fadencurven  noch  die 
Hygrometercurve  aufzutragen. 

Die  äussersten  Punkte  oder  äussersten  Winkelschenkel  der  Scala,  näm- 
lich 0  für  vollkommene  Trockenkeit  und  100  für  die  Maximalfeuchtigkeit, 
muss  man  wohl  bei  jedem  Faden  experimentell  feststellen  durch  voll- 
ständige Trocknung  des  Fadens  und  Sättigung  desselben  mit  Feuchtig- 
keit. Es  fragt  sich  dann,  wie  die  Theilung  zwischen  0  und  100  ge- 
macht werden  muss,  ob  eine  gleichmässige  Theilung  theoretisch  richtig 
oder  doch  praktisch  zulässig  ist,  oder  ob  man  eine  ungleiche  Theilung 
und  in  welcher  Weise  man  eine  solche  auszuführen  hat,  um  nicht  nur 
ein  Hygroskop ,  sondern  ein  Hygrometer  zu  erhalten,  auf  welchem  man 
die  Luftfeuchtigkeit  in  Procenten  der  bei  der  betreffenden  Temperatur 
möglichen  Maximalfeuchtigkeit  unmittelbar  ablesen  kann,  also  ein 
Procent-Hygrometer.  Man  wird  vorbehaltlich  praktischer  Prüfung 
der  Resultate  vorläufig  folgende  Annahmen  machen  dürfen: 

1)  Die  Formänderung  des  Hygrometerfadens  ist  in  den  Grenzen  der 
gewöhnlichen  Temperaturveränderungen  und  noch  darüber  hinaus  von 
der  Temperatur  nur  in  soweit  abhängig,  als  diese  auf  die  Feuchtigkeits- 
capacität  der  Luft  Einfiuss  hat.  Der  Faden  bildet  z.  B.  bei  einer  rela- 
tiven Feuchtigkeit  von  50  Procent  immer  die  gleiche  Curve,  mag  die 
Temperatur  —  20  oder  -j-  40^  sein. 

2)  Die  von  dem  hygroskopischen  Faden  aufgenommene,  beziehungs- 
weise festgehaltene  Wassermenge  ist  proportional  der  relativen  Feuchtig- 
keit  der  Luft.  Der  Faden  enthält  z.  B.  bei  80  Procent  relativer  Feuch- 
tigkeit doppelt  so  viel  Wasser  als  bei  40  Procent  und  8mal  so  viel  als 
bei  10  Procent. 


^  - 


Theorie  des  Wolpert'schen  Procent-Hygrometere.  165 

3)  Die  Veränderungen  der  Dimensionen  der  hygroskopischen  Faden- 
schicht sind  den  Veränderungen  des  Wassergehaltes  derselben  propor- 
tional. Die  Schicht  schwindet  z.  B.  in  ihrer  Länge  und  Dicke  bei  voll- 
kommener Austrocknung  lOmal  so  viel,  als  bei  der  Verminderung  des 
Fenchtigkeitßgehaltes  von  100  auf  90  Procent  und  doppelt  so  viel  aU 
bei  50  Procent  Feuchtigkeitsverlust. 

Ist  nun  mit  Rücksicht  auf  die  Gleichungen  (2)  und  (3)  bei  einer 
relativen  Feuchtigkeit  von 

100  Procent  L  —  l  =     0    undd=Z) 

90       „       L  —  l=  -^L  und  d  =  D^^ 
80       „       L  —  l=*^Lrmdiä  =  D"^ 
70       „       L  —  l=  ^'"-L  rmid  =  i)=^'!=- 

''  n  n 

60       „       L  —  Z  =  ^L  und  d  =  2)""*"* 


n  n 

5m  T j    j>  T\n— 5m 


60  „  L  —  l=  ?^Z  und  d  —  D'^ 

40  „  L  —  1=  '^L  und  d  =  Z>-~ - 

30  „  L  —  l=  '^L  und  d  =  D— '-""- 

20  „  L  —  l=  ?^L  und  d  =  D^""- 

10  „  L  —  l=^Lxmäd  =  D— .*" 

"  n  n 

0      „       L  —  l  =  '^Lwdd  =  I>==^ 

''  n  n 

und  snbstitnirt  man  diese  Werthe  der  Reihe   nach  in  die  allgemeine 

r  j 

Gleichung  (1)  nämlich  in  B  =       '     ,  so  erhält  man  als  Radien  für  die 
Fadencurven 

bei  100  Procent  i2,^o  ^    -x-  =00 


\n — tn 


«      90      „       iJ,,    =  l-^D"^ 

Ij 

n 

nnd  so  fort  die  im  Folgenden  zusammengestellten  Radienwerthe : 

bei  100  Procent  R^QQ=  00 

90       „       iJgo    =  D 


n—m 


n 


„    80     „      B^   =D^r 


n 


70      „       R,o    =I> 


n — 3m 


Sm 
n—im 


60       „        i?„    =D  ,^ 
50       „        Ä„    =2)»-*» 


5m 


X56  ^i^  atmosphärische  Luft. 


bei    40  Procent  B^o    =  D- 


n  — 6»» 


6m 


„      30       „       -Bso    =  -D-7- 


n— 7m 
~7wT~ 
Ä — ofn 

8m 
m— 9m 


„     20      „      B^a    =D 
„     10      „      JJ„    =2) 

„        0       „       J?o      =i)"-'""» 


9m 
-lOi 
10m 


Es  nehmen  also  wegen  der  veränderlichen  Fadendicke  die  Radien 
nicht  genau  in  der  Weise  ab,  wie  es  in  obiger  Tabelle  für  gleiche  Winkelzu- 
nahmen der  Fall  war,  nämlich  nicht  einfach  nach  den  Gliedern  der  Reihe 

^^   /«>   A)    Aj  •  •  -^  • 
es  geschieht  aber  mit  um  so  grösserer  Annäherung,  je  kleiner  m  gegen 

n  ist. 

Wenn  man  also  Fäden  findet  oder  herzustellen  im  Stande  ist,  bei 
^(reichen  m  und  auch  noch  10  m  gegen  n  vernachlässigt  werden  kann, 
so  darf  die  Eintheilung  der  Winkelscala  eine  gleichmässige  sein. 

Beispiel.  In  vollkommen  feuchter  Luft  sei  der  Faden  gerade  und 
die  Dicke  der  hygroskopischen  Schicht  D  =  0,1  Millimeter. 

Das  Schwinden  betrage  bei  vollkommener  Austrocknung  ,  ^-  =  -r-^^- 

100      1000 

einer  jeden  Dimension  der  hygroskopischen  Fadenschicht.     Dann  ist  in 

die  allgemeine  Gleichung 

m 

einzusetzen : 

n  =  100  und  m  =  0  bis  1 

oder 

n  —  1000  und  m  =  0  bis  10 

und  es  ergeben  sich  die  Radien: 

bei  100  Procent  i?...  =  0.1(1(W0^)  _  ^ 

bei  90  „  2J«o  =  0,1  (1000-1)  _  gg^g^ 
bei  80  „  B^  =  0,^J1^^  =  49,900 
bei    70       „        2?,.    =  0,1  (1000 -3)  ^  33  ^33 

und  so  weiter,  wie  nachstehende  Zusammenstellung  zeigt: 

bei  100       90         80  70         60  50       40% 

(R  =)      oo    99,900  49,900  33,233  24,900  19,900  16,567  MiUimeter 


Theorie  des  Wolpert*schen  Procent-Hygrometers.  157 

bei        30         20         10     ,  O^f^ 
(R  =)  14,185  12,400  11,011  9,900  Millimeter. 

Die  Winkel  der  Eintheilung,  immer  vom  ersten  Schenkel  an  ge- 
rechnet, verhalten  sich,  (wie  auch  die  Zahlen  obiger  Tabelle  zeigen)  wie 
die  reeiproken  Werthe  der  Radien,  also  wie 

'■^  ~^   cij  •  9990Ö  •  499ÖÖ  '  33233  '  2490Ö  '  19  90Ö  *  16567  ' 

^^   ^  ■  14185  ■  12400  •  11011  '  99Ö0 
oder  fast  genau  wie 

(cf  — )  0  :  1001  :  2004  :  3009  :  4016  :  5025  :  6036  :  7049  :  8064  : 
:  9081  :  10101 

Die  Partialwinkel  wachsen  also  nach  den  Differenzen: 

1001    1003   1005   1007   1009   1011   1013   1015  1017  1020 

Die  Partialwinkel  sind  demnach  nicht  gleich,  sondern  werden  von 
UM)  Procent  gegen  0  hin  immer  etwas  grösser,  so  dass  der  kleinste 
Winkel  zwischen  100  und  90  Procent  sich  zu  dem  grössten  zwischen  10 
uud  0  Procent  verhält  wie  1001  :  1020. 

Bei  der  Theilung  der  ganzen  Winkelsumme  von  10 101  Theilen  in 
10  gleiche  Theile  wären  die  Verhältnisszahlen  für  die    Zunahme   des 
Winkels  9  nach  obiger  Reihenfolge 
(9  =)  O  :  1010,1  :  2020,2  :  3030,3  :  4040,4  :  5050,5  :  6060,6  : 
:  7070,7  :  8080,8  :  9090,9  :  10101 

Die  Differenz  zweier  auf  einander  folgenden  Glieder  ist  hier  immer 
1010,1. 

Der  grösste  Fehler  würde  bei  50  Procent  vorkommen  und  25,5 
von  den  10101  gedachten  Theilen  der  ganzen  Scala  betragen,  oder 
0,25  auf  100,  oder  V«  Procent. 

Da  Ungenauigkeiten  von  V4  Procent  unvermeidlich  und  bei  der 
praktischen  Anwendung  des  Hygrometers  bedeutungslos  sind ,  so  dürfte 
unter  obigen  Voraussetzungen  die  Winkel  theilung  eine  gleich- 
mässige  sein. 

Zu  jenen  Voraussetzungen  gehört  auch  namentlich  die ,  dass  der 
hygroskopische  Faden  gleichmässig  nach  allen  Dimensionen 
schwinde.  Es  ist  aber  möglich  und  sogar  wahrscheinlich,  dass  bei 
manchen  Hygrometerfaden  der  Schwindcoefficient  für  die  Dicke  grösser 
ist  als  für  die  Länge,  so  dass  die  Winkelgrössen  von  100  gegen  0  hin 
bedeutender  zunehmen  müssten ,  als  •  es  sich  im  vorstehenden  Beispiele 
bei  Veraussetzung  gleicher  Schwindcoefficienten  gezeigt  hat. 

Ebenso  ist  aber  auch  der  umgekehrte  Fall  möglich. 


158  Die  atmosphärische  Luft. 

Ferner  ist  der  Widerstand  der  nicht  hygroskopischen  Rückenschicht 
noch  nicht  berücksichtigt,  welcher,  wenn  die  Rückenschicht  aus  mehreren 
Fasern,  nicht  aus  einem  äusserst  dünnen  Häutchen  besteht,  nach  den 
Gesetzen  der  Biegung  balkenförmiger  Körper  zu  beurtheilen  sein  wird. 
Danach  wird  man  im  Allgemeinen  anzunehmen  haben,  dass  bei  zu- 
nehmender Biegung  der  Widerstand  der  Rückenschicht  wächst,  und  dass 
er  der  fortschreitenden  Biegung  selbst  proportional  ist,  so  dass  die  Winkel, 
welche  das  freie  Fadenende  durchläuft,  von  100  gegen  0  für  gleich- 
massige  Abnahme  der  Feuchtigkeit  proportional  kleiner  werden.  Ein 
bestimmtes  Verhältniss  dieser  Winkelabnahme  lässt  sich  nicht  angeben, 
weil  die  Dicke  der  Rückenschicht  bei  verschiedeneu  Fäden  sehr  ungleich 
sein,  aber  nicht  genau  genug  gemessen  werden  kann.  Bei  manchen 
Fäden  wird  sich  der  Widerstand  der  Rückenschicht  gegen  den  Einfluss 
eines  grösseren  Schwindcoefficienten  für  die  Dicke  ausgleichen ,  bei 
anderen  nicht.  Es  müssen,  wie  vielfache  vergleichende  Beobachtungen 
gezeigt  haben,  die  Theilungswinkel  für  je  10  Procent  bei  manchen  Pro- 
cent-Hygrometern auf  der  ganzen  Scala  gleich  sein,  bei  andern  von  100 
gegen  0  hin  abnehmen,  bei  wieder  anderen  in  dieser  Richtung  zunehmen; 
das  richtige  Theilungsverhältniss  muss  eben  für  jedes  einzelne  Procent- 
Hygrometer  durch  viele  sorgfältige  Beobachtungen  ermittelt  werden. 

Die  obigen  theoretischen  Schlüsse  sind  auch  dann  noch  zulässig, 
wenn  beide  Schichten,  aber  in  verschiedenem  Grade  hygroskopisch  sind. 
Wenn  für  gleiche  Abnahme  der  Feuchtigkeit  die  innere  Schicht  allmäh- 
lich schwindet  um 


12      3 


,       ,        •  .  .  . , 

n      n       n 


die  äussere  um 


P     P     P 


so  sind  die  Dimensionsdifferenzen,    auf  die  es  hier  wesentlich 
ankommt,  der  Reihe  nach: 

p  —  n    2  (p  —  //)    3  (p  —  //) 
nj)    ^        np      '        pn 
und  diese  wachsen  in  demselben  Verhältniss  wie  oben  angenommen. 

Ebenso  macht  es  keinen  wesentlichen  Unterschied,  ob  der  Faden 
in  vollkommen  feuchtem  Zustande  ganz  gerade,  oder  etwas  nach  der 
einen  oder  anderen  Richtung  gekrümmt  ist. 

Material  des  HygromcterfadeDS. 
VieÜache  Versuche,  hygroskopische  Fäden,  bei  welchen  die  wesent- 
lichen der  in  vorstehender  Theorie  vorausgesetzten  Eigenschaften  vor- 


r  ^« 


Vorzüge  und  H&ngel  des  Strohhygrometers.  159 

» 
handen  sind,  kÜDstlich  durch  Zusammenkleben  verschiedener  hygrosko- 
pischen und  nicht  hygroskopischen  Streifen  herzustellen,  haben  —  nament- 
lich in  Bezug  auf  Dauerhaftigkeit  —  kein  befriedigendes  Resultat 
geliefert;  immerhin  dürfte  es  möglich  sein,  auf  diesem  Wege  das  Ziel 
zu  erreichen.  Wegen  grösserer  ünveränderlichkeit  der  gegenseitigen 
Lage  beider  Schichten  werden  solche  Fäden  vorzuziehen  sein,  bei  welchen 
beide  Schichten  natürlich  mit  einander  verwachsen  sind.  Es 
liegt  nahe,  hiebei  an  Pflanzenfädeu  zu  denken ,  und  man  kennt  ja  auch 
längst  verschiedene  Pflanzenfasern,  welche  durch  ihre  Formänderung  die 
Zunahme  und  Abnahme  der  Luftfeuchtigkeit  anzeigen.  Man  hat  die 
damit  hergestellten  Instnimentchen  nicht  Hygrometer,  sondern  Hygro- 
skope genannt ,  weil  *sie  entweder  keine  genügende ,  oder  keine  auf  die 
Dauer  constante  Empfindlichkeit  haben,  oder  auch,  weil  es  nicht  möglich 
schien,  eine  durch  wissenschaftliche  Grundlage  gerechtfertigte  Ilygro- 
meterscala  dafür  zn  finden. 

Der  Hygrometerfaden ,  den  ich  nach  vielen  Versuchen  für  den  ge- 
eignetsten halte ,  ist  ebenfalls  ein  Pflanzenfaden ,  nämlich  zartes ,  sorg- 
fältig geschnittenes  Stroh.  Doch  entsprechen  bei  weitem  nicht  alle 
Strohfädeu  dem  Zwecke.  Werden  aus  vielen  solchen  Ströhfäden  die 
wenigen  brauchbaren  ausgesucht  und  sorgfältig  ausprobirt,  so  ist  es  mög- 
lich, damit  Instrumente  herzustellen,  welche  die  Bezeichnung  Hygrometer 
verdienen,  und  zwar  Procent-Hygrometer,  wenn  die  Scala  so  an- 
gefertigt ist,  dass  man  die  Feuchtigkeit  der  Luft  in  Procenten  der  Sätti- 
gungsmenge  ablesen  kann. 

Vorzüge  und  Mängel  des  Strohhygrometers. 
Behandlung  desselben. 

Dieses  Procenthygrometer  als  Strohhygrometer  ist  in  Fig.  53 
in  der  Hälfte  der  Dimensionen  dargestellt,  wie  es  seit  mehreren  Jahren 
Verbreitung  gefunden  hat.  Man  kann  es  noch  kleiner,  als  die  Figur 
ist,  ausführen,  wenn  man  sich  mit  einer  sehr  schmalen  Scala  begnügen 
will.  Für  meinen  eigenen  Gebrauch  habe  ich  solche  in  sehr  verschie- 
denen Grössen  angefertigt,  von  den  Dimensionen  eines  grossen  Buches 
bis  zu  denen  einer  kleinen  Taschenuhr. 

Eine  grosse  Anzahl  habe  ich  nun  länger  als  12  Jahre  ^prüft,  unter 
sich  und  mit  anderen  Hygrometern,  Psychrometern  und  Hygroskopen 
verglichen  und  kann  in  Folge  dessen  als  Vorzüge  dieses  Strohhygro- 
metera  bezeichnen: 


160 


Die  atmospliärische  Luft. 


Fig.  53. 


Es  ist  verhältnissmässig  einfach,  klein  und  billig ,  leicht  transpor- 
tirbar,  von  grosser  und  bei  entsprechender  Behandlung  von  dauernder 

Empfindlichkeit  bei  den  gewöhnlichen 
Feuchtigkeits-  und  Trockenheitszustän- 
den  und  bei  allen  Temperaturen  von 
der  grössten  Kälte  bis  zur  Siedhitze 
des  Wassers;  es  verlangt  för  den  Ge- 
brauch keine  wissenschaftlichen  Kennt- 
nisse, keine  Berechnung,  folglich  keine 
Muhe  und  fast  gar  keinen  Zeitaufwand, 
lässt  die  relative  Feuchtigkeit  unmittel- 
bar durch  einen  Blick  erkennen  und  kann 
desshalb  von  Jedermann  eben  so  leicht 
benützt  werden,  wie  ein  gewöhnliches 
Thermometer. 

Die  Mängel,  welche  sich  im  Laufe 
der  Zeit  herausgestellt  haben,  sind  fol- 
gende : 

1.  Die  Empfindlichkeit  ist  nicht 
bei  allen  Strohhygrometem  gleich;  sie 
ist  sogar  bei  den  aus  demselben  Halm  neben  einander  ausgeschnittenen 
Fäden  häufig  sehr  verschieden.  In  Folge  dessen  zeigen  mehrere  neben 
einander  unter  gleichen  Umständen  aufgehäugte  Strohhygrometer,  die 
bei  dauernd  gleichmässigem  Fe^chtigkeitsznstande  übereinstimmen,  bei 
rasch  eintretender  Verändenmg  desselben  nicht  übereinstimmend,  also 
auch  nicht  alle  sogleich  richtig.  Manche  stellen  sich  in  einigen  Minuten 
richtig  ein,  andere  erst  in  der  zehnfachen  oder  noch  längerer  Zeit. 

Für  den  Gebrauch  in  Wohnräumen  jedoch ,  wo  die  Feuchtigkeits- 
zustände  nicht  sehr  rasch  wechseln  und  es  auf  einige  Procente  der  rela- 
tiven Feuchtigkeit  nicht  ankommt,  hat  dieser  Mangel  wenig  Bedeutung. 
2.  Die  Empfindlichkeit  ist  gewöhnlich  in  der  Nähe  des  Sättigungs- 
punktes gering.  Ich  glaube  dieses  daraus  erklären  zu  dürfen,  dass  der 
in  der  Regel  zwischen  50  und  70  Procent  sich  bewegende  imd  dabei  in 
einer  ziemlich  starken  Krümmung  verharrende  Faden  eine  gewisse 
Steifigkeit  der  Krümmung  annimmt,  welche  bei  rasch  zunehmender 
Feuchtigkeit  der  Ausdehnungskraft  der  hygroskopischen  Faserschicht 
einen  verhältnissmässig  grossen  Widerstand  entgegensetzt ,  -  der  nicht 
eben  so  rasch  überwimden  wird.  Dieses  ist  jedoch  ebenfalls  fiir  den 
Gebrauch  in  Zimmern  nicht  von  Bedeutung ,  weil  da  die  relative  Feuch- 
tigkeit überhaupt  nicht  über  80  Procent  kommen  soll  und  bei  einiger 


Vorzüge  und  M&ngel  des  Strohhygrometers.  161 

Ventilation  nicht  darüber  kommen  kann,  wenn  nicht  die  künstliche  Luft- 
befeuchtung in  übertriebener  Weise  bewerkstelligt  wird. 

Befindet  sich  das  Hygrometer  längere  Zeit  in  sehr  feuchter  Luft, 
und  ist  der  Faden  in  Folge  dessen  in  die  Nähe  des  Sättigungspunktes 
gelangt,  so  ist  er  auch  zwischen  80  und  100  %  sehr  empfindlich. 

3.  Die  Empfindlichkeit  nimmt  mit  der  Zeit  ab ;  sie  wird  ohne 
Zweifel  dadurch  vermindert,  dass  sich  Staub  au  dem  Hygrometerfaden 
ansetzt  und  zum  Theil  die  feinen  Poren  der  hygroskopischen  Schicht 
ausfüllt,  die  Zu^ammenziehung  derselben  in  gewissem  Grade  hindert. 

Doch  scheint  dieser  Umstand  von  untergeordnetem  Einflüsse  zu  sein, 
wie  aus  dem  Folgenden  sich  ergeben  wird.  Auch  bei  möglichster  Ab- 
haltung des  Staubes  krümmt  sich  der  Faden  nach  einiger  Zeit  weniger, 
als  im  neuen  Zustande  unter  gleichen  Trockenheitsverhältnissen. 

Die  Erklärung  dieses  ümstandes  wird  in  derselben  Weise  gegeben 
werden  können,  wie  flir  das  Haarhygrometer,  bei  welchem  ich  sehr  oft 
die  analoge  Erscheinung  wahrgenommen  habe. 

Befand  sich  dieses  lange  in  trockener  Zimmerluft,  so  zeigt  es, 
nachdem  man  die  Luft  im  Gehäuse  mit  Feuchtigkeit  gesättigt,  also  das 
Haar  selbst  in  feuchten  Zustand  versetzt  hat,  ohne  jedoch  am  Mecha- 
nismus etwas  zu  ändern,  in  der  nächsten  Zeit  mehrere  Procent  trockener 
als  vorher ,  und  zwar  in  derselben  Luft ,  welche  nach  Massgabe  anderer 
Hygrometer  nicht  trockener  geworden  ist. 

Solche  Regeneration,  Wiederherstellung  der  grösseren  Spannkraft 
durch  Befeuchtung,  scheint  bei  allen  organischen  hygroskopischen  Körpern 
stattzufinden. 

In  dieser  Wiederherstellung  der  grösseren  Spannkraft  der  hygrosko- 
pischen Fadenschicht  ist  ohne  Zweifel  auch  die  Ursache  zu  finden,  warum 
ein  sehr  trocken  gewordenes  Strohhygrometer  alsbald  noch  trockener 
zeigt,  wenn  man  stark  in  das  Gehäuse  gehaucht  hat  und  noch  viel 
trockener  auf  längere  Zeit  hinaus ,  wenn  man  den  Faden  nass  gemacht 
hat. 

Ist  nun  der  Nullpunkt  der  Scala  nach  längerer  Austrocknung  be- 
stimmt worden,  so  zeigt  später  der  Faden  kurz  nach  erneuter  Befeuch- 
tung zu  trocken;  ist  dagegen  der  Nullpunkt  alsbald  nach  der  Befeuch- 
tung bestimmt  worden,  so  zeigt  das  Hygrometer  später  nach  längerer 
Trockenheit  zu  feucht. 

Ich  habe  früher  in  der  Voraussetzung ,  dass  man  häufig  in  das  Ge- 
häuse hauchen  werde,  um  sich  von  der  Empfindlichkeit  des  Fadens 
zu  überzeugen,  den  Nullpunkt  gleich  nach  dem  Sättigungspunkte  be- 
stimmt, also  im  regenerirten  Zustande  des  Fadens ;  in  den  letzten  Jahren 

Wolport,  Ventilation  nnd  Heizung.    2.  Aufl.  11 


162  Die  atmosphärische  Luft. 

aber  erst  nach  längerer  Austrocknung,  weil  die  Spiegelung  der  Metall- 
platte für  die  richtige  Ablesung  von  Wichtigkeit  ist  und  durch  das  häu- 
fige Einhauchen  die  Platte  zu  stark  anläuft.  Ich  habe  jedoch  alsdann 
auch  nicht  versäumt ,  darauf  aufmerksam  zu  machen ,  dass  in  Folge  des 
Einhauchens  die  Angaben  auf  einige  Zeit  zu  gering  werden. 

In  Folge  der  vorerwähnten  ungleichmässigen  Anfertigung,  Aus- 
trocknung und  Behandlung  ist  es  vorgekommen, 'dass  mehrere  Hygro- 
meter nicht  gut  übereinstimmten,  also  zum  Theil  unrichtig  zeigten. 

Ich  gehe  desshalb  auf  die  ursprüngliche  Anfertigungsweise  zurück, 
gebe  aber  folgende  Gebrauchs-Anweisung: 

Der  Hygrometerfaden  muss  von  Zeit  zu  Zeit  regenerirt  werden  und 
zwar  um  so  häufiger,  je  trockener  die  Luft  ist,  in  welcher  das  Hygro- 
meter benützt  wird.  Um  eine  bestimmte  Ordnung  hiefür  einzuhalten, 
empfehle  i(fli,  die  Regenerirung  an  jedem  Sonntage  vorzunehmen,  ausser- 
dem immer  einige  Stunden  vor  einer  wichtigen  Beobachtung. 

Das  Regeneriren  wird  in  folgender  Weise  ausgeführt: 

Man  nimmt  die  Hygrometerplatte  aus  dem  Gehäuse  heraus* und  be- 
streicht mit  einem  in  reines  Wasser  getauchten  etwas  dicken  Haarpinsel 
(Aquarell-Pinsel)  den  Hygrometerfaden  vom  Zapfen  aus  gegen  die  Faden- 
spitze einigemal.  Den  sich  dabei  am  Zapfen  ansetzenden  Wassertropfen 
nimmt  man  mittels  des  vorher  ausgedrückten  Pinsels  weg. 

Will  man  den  Faden  rasch  mit  Feuchtigkeit  sättigen,  so  füllt  man 
ein  Gefäss  von  9  bis  10  Centimeter  Weite  —  ein  weites  Glas,  eine  grosse 
Tasse  und  dergl.  -^  mit  reinem  Wasser  bis  nahe  an  den  Rand,  legt 
die  Hygrometerplatte  umgekehrt  so  darüber,  dass  der  Faden  sich  im 
Wasser  befindet,  und  lässt  ihn  etwa  10  Minuten  oder  beliebig  länger  darin. 

Der  Faden  wird  sich  auf  100  einsteUeu,  wenn  das  Hygrometer 
richtig  angefertigt  und  unverändert  geblieben  ist. 

Diese  Manipulation,  namentlich  das  Herausnehmen  der  Platte  aus 
dem  Gehäuse,  erfordert  etwas  Vorsicht,  damit  man  den  Faden  nicht 
abknickt. 

Auf  diese  Weise  regenerirt  zeigen  die  ältesten ,  scheinbar  sehr  nn- 
empfindlioh  gewordenen  Hygrometer  wieder  richtig. 

Es  muss  aber  beigefügt  werden,  dass  diejenigen  Hygrometer,  bei 
welchen  die  Scala  für  den  ausgetrockneten  Faden  bestimmt  worden  ist, 
in  Folge  der  Annässung  zu  trocken  zeigen  würden.  Um  wie  viel  der 
Faden  bei  diesen  abgeschnitten  werden  muss,  damit  er  in  regenerirtem 
Zustande  richtig  zeigt,  lässt  sich  durch  Vergleichung  mit  einem  anderen 
richtigen  oder  Normal-Hygrometer  einige  Stunden  nach  der  Annässung 
erkennen. 


r 


Allgemeine  Bemerkungen  über  Luftverdünnung.  163 

Durch  die  hier  vorgeschriebene  Behandlung  verliert  zwar  dieses 
Hygrometer  an  dem  Vorzuge  der  Handlichkeit ;  doch  sind  nur  auf  diese 
Weise  zu  jeder  Zeit  und  unter  allen  Umständen  mit  alten  wie  mit  neuen 
Hygrometern  zuverlässige  Beobachtungsresultate  zu  geisannen. 

In  dem  „Bericht  über  die  Heizungs-  und  Ventilationsanlagen  in  den 
städtischen  Schulgebäuden  in  Bezug  auf  ihre  sanitären  Einflüsse,  erstattet 
im  Auftrag  des  Magistrats  in  Berlin"  (1879  S.  48),  sagt  Professor 
Dr.  Alexander  Müller,  auf  Grund  von  vielen  Beobachtungen  mit 
einer  grossen  Anzahl  solcher  Hygrometer: 

„Die  Wo Ip er t'schen Hygrometer  habe  ich  schätzengelernt 
wegen  ihrer  Empfindlichkeit  und  Constanz  innerhalb  unserer  Be- 
obachtungsgrenzen;  nur  schade,  dass  ihre  Correction  schwierig 
ist." 

Die  letzte  Bemerkung  erklärt  sich  daraus,  dass  ich  früher  über  die 
Correction  durch  Regenerirung  Nichts  mitgetheilt  hatte ;  in  dieser  Weise 
ist  die  Correction  offenbar  schnell  und  leicht  ausführbar, 

.Es  braucht  kaum  erwähnt  zu  werden,  dass  bei  raschem  Wechsel 
der  relativen  Feuchtigkeit,  namentlich  der  Temperatur,  wenn  man  etwa 
die  relative  Feuchtigkeit  verschieden  warmer  Räume  rasch  hinter  ein- 
ander vergleichen  will,  das  Gehäuse,  obgleich  es  vielfach  durchbrochen 
ist,  die  richtige  Einstellung  des  Hygrometerfadens  sehr  verzögert,  dass 
man  desshalb  in  solchen  Fällen  besser  das  Hygrometer  ohne  Gehäuse  benützt. 

Sogar  die  Temperatur  der  Scalaplatte  veranlasst  auf  einige  Augen- 
blicke eine  verkehrte  Bewegung  des  Fadens,  wenn  man  das  Instrument 
in  bedeutend  wärmere  oder  kältere  Luft  bringt. 

Man  darf  aber  daraus  nicht  folgern,  dass  die  Hygrometer-Ablesungen 
nach  der  Temperatur  corrigirt  werden  müssten.  Die  Temperatur  ist 
nur  insoweit  von  Einfluss,  als  von  ihr  die  relative  Feuchtigkeit  abhängt. 
Der  Hygrometerfaden  biegt  sich  in  kalter  trockener  Luft  ebenso  wie  in 
heisser,  und  er  streckt  sich  in  heissem  Wasser  eben  so  wie  in  kaltem. 
Beijeder  Temperatur  zeigt  dieses  Strohhygrometer  die  relative 
Feuchtigkeit  des  Raumes  in  Procenten  der  bei  dieser  Temperatur 
möglichen  Maximalfeuchtigkeit  oder  Sättigung  an. 


§.  63. 
Allgemeine  Bemerkungen  über  Lnftverdünnnng. 

Wenn  von  zwei  gleichartigen  Massen,  die  gleiches  absolutes  Gewicht 
haben,  die  eine  einen  grösseren  Raum  einnimmt,  als  die  andere,  so  muss 

11* 


V 


164  Die  atmosphärische  Luft. 

die  Masse  von  geringerem  Volumen  offenbar  grössere  Dichte  und  grösseres 
specifisches  Gewicht  haben. 

Wird  nun  eine  Luftmasse  von  bestimmtem  Volumen  durch  irgend 
eine  äussere  Einwirkung  veranlasst,  ihr  Volumen  bei  ungeän- 
dertem  Gewichte  zu  vergrössern,  sich  auszudehnen,  so  wird  sie 
im  Verhältnisse  dieser  Ausdehnung  weniger  dicht,  sie  wird  verdünnt. 

Ausdehnung  und  Verdünnung  sind  sonach  nicht  gleichbedeutende 
Begriffe ;  weil  jedoch  die  eine  der  beiden  Erscheinungen  mit  der  anderen 
nothwendiger  Weise  verknüpft  ist,  so  gebraucht  man  beide  Begriffe 
gewöhnlich  gleichbedeutend. 

In  physikalischen  Werken  findet  man  eine  absolute  oder  wirkliche 
von  der  scheinbaren  Ausdehnung  und  Verdünnung  der  Luft  unterschie- 
den; die  wirkliche  Ausdehnung  erfährt  man  aus  der  scheinbaren,  indem 
man  die  Ausdehnung  des  Gefässes,  worin  die  Ausdehnung  der  Luft  bei 
der  Erwärmung  geschieht,  in  Rechnung  zieht.  Ein  anderer  Unterschied 
in  der  Bezeichnung  der  auf  verschiedene  Art  erzeugten  Ausdehnung  und 
Verdünnung  der  Luft  existirt  meines  Wissens  in  den  Lehrbüchern  der 
Physik  noch  nicht,  obwohl  einige  Autoritäten  im  Gebiete  der  Ventilation 
und  Hygiene  die  von  mir  im  Jahre  1859  gewählten  und  seitdem  in  ver- 
schiedenen Publicationen  beibehaltenen  unterscheidenden  Bezeichnungen 
als  sachgemäss  anerkannt  und  ebenso  benützt  haben. 

Aber  man  findet  noch  in  neuesten  Schriften  über  Feuerungs-  und 
Lüftungsanlagen  Ungereimtheiten,  die  aus  mangelhaften  Begriffs- 
bestimmungen, namentlich  in  Betreff  der  Luftverdünnung  ent- 
sprossen sind. 

Dass  durch  Erwärmung  der  Luft  deren  Ausdehnung  und  Verdünnung 
bewirkt  werde,  durch  Abkühlung  dagegen  deren  Verdichtung,  das  ist 
bekannt  und  wahr;  ebenso  wahr  und  bekannt  ist  aber  auch,  dass  durch 
Verdünnung  der  Luft  deren  Abkühlujig,  durch  Verdichtung  deren  Er- 
wärmung bewirkt  wird.  Was  für  paradoxe  Syllogismen  lassen  sich  aus 
diesen  bekannten  Wahrheiten  bilden,  wenn  man  sich  an  den  mangel- 
haften Wortlaut  hält!  Durch  Erwärmung  der  Luft  entsteht  Luftver- 
dünnung ,"  durch  Luftverdünnung  entsteht  Abkühlung  der  Luft ;  demnach 
müsste  durch  Erwärmung  der  Luft  die  Abkühlung  derselben  ent- 
stehen. Ebenso  lässt  sich  aus  obigen  Wahrheiten  beweisen,  dass  durch 
Abkühlung  die  Erwärmung,  durch  Verdünnung  die  Verdichtung,  durch 
Verdichtung  die  Verdünnung  der  Luft  bewirkt  werde,  dass  man,  wenn 
man  eine  Luftmasse  erwärme,  sie  zu  gleicher  Zeit  ver- 
dünne, abkühle  und  verdichte! 

Um  Widerspriiche  dieser  und  anderer  Art  zu  lösen  und  damit  zu- 


r 


Allgemeine  Bemerkungen  über  Luftverdünnung. 


165 


Fig.  54. 


gleich  Ordnung  und  Klarheit  in  das  Gebiet  der  Heizung  und  Ventilation 
zu  bringen,  ist  eine  klare  Begrififsbestimmung  unumgänglich  und  vor 
Allem  nothwendig.  Man  muss  entweder  in  besonderen  Fällen  den  Be- 
griff durch  Zusätze  entschiedener  feststellen ,  je  nach  dem  Bedürfnisse 
umschreiben ;  oder  man  führe  eine  kurze  einfache  Bezeichnung  ein,  über 
deren  Bedeutung  man  sich  nur  ein-  für  allemal  zu  verständigen  hat. 

Zweckmässig  wird  es  sein,  bestimmte  Bezeichnungen  für  die  Luft- 
verdünnung  anzunehmen,  je  nachdem  diese  durch  Wärmezufüh- 
rung oder  durch  andere  Ursachen  veranlasst  worden  ist;  die  Wir- 
kungen der  beiden  Arten  der  Luftverdünnung  sind  in  vielen  Beziehungen 
sehr  verschieden,  weil  in  beiden  Fällen  die  gleiche  Verminderung  der 
Dichte,  des  specifischen  Gewichts  der  Luft,  die  sogenannte  gleiche  Luft- 
verdünnung erreicht  sein  kann,  dabei  aber  die  Spannkraft  dieser  Luft 
geringer  als  vorher  in  dem  einen  Fall,  im  anderen  ebensogross  als  vor- 
her oder  noch  grösser  ist. 

Bringt  man  in  einen  aus  zwei  abschliessbaren  verbundenen  Gefässen 
(etwa  wie  in  Fig.  54)  bestehenden  Apparat  unten   kalte   Luft,    oben 

erhitzte,  so  steigt  die  kalte  Luft  nicht  in  die  wärmere 
hinauf,  wenngleich  das  Ventil  a  geöffnet  ist;  ja  es  ge- 
langt sogar  die  wajme  Luft  zum  Theil  unter 
das  Ventil  a  hinab,  wenn  die  Luft  erst  im  Behälter 
u; selbst  erwärmt  wird.  Ist  denn  aber  die  erhitzte 
Luft  nicht  dünner  als  die  kalte?  Wer  hätte  nicht 
schon  gehört  oder  gelesen,  dass  die  dichtere  Luft 
ein  Bestreben  habe,  dahin  zu  dringen,  wo  die 
Luft  dünner  ist?  dass  keine  dichtere  Luft  in  unmittel- 
barer Berührung  mit  der  verdünnten  in  Ruhe  bleiben 
kann?  Das  theilweise  Eindringen  der  Luft  aus  dem  un- 
teren Gefässe  in  das  obere  erfolgt  jedoch  während  der 
Abkühlung  der  Luft  in  dem  oberen  Behälter.  Schliesst 
man  nach  der  Erwärmung  des  oberen  Behälters  das  Ventil  a  und  öffnet 
es  nach  der  Abkühlung  erst  wieder,  so  darf  man  den  Apparat  stellen 
wie  man  will,  eine  bestimmte  Menge  Luft  fliesst  jedesmal  nach  dem  Be- 
hälter w  aus  dem  Behälter  k  über,  ohne  dass  hiebei  eine  noch  so  geringe 
Luftmenge  aus  dem  Apparate  entfernt  worden  oder  eine  neue  hinzuge- 
kommen wäre.  Man  wird  hieraus  erkennen,  dass  ein  Unterschied 
zwischen  der  anfänglichen  durch  Erwärmung  veranlassten 
und  der  zuletzt  entstandenen  Luftverdünnung  im  Behäl- 
ter w  angenommen  werden  muss. 

Wurde  die  Luft  schon  erwärmt  in  das  Gefäss  gebracht, 


4 


166  I^io  atmosphärische  Luft 

aber  nicht  hineingepresst ,  oder  wurde  die  Luft  in  demselben  selbst  er- 
wärmt, während  die  oberste  Mündung  nicht  geschlossen  war,  so  musste 
die  Spannkraft  dieser  Luft  gleich  dem  Atmosphärendrucke  sein  und 
ebensogross  bleiben,  so  lange  die  Temperatur  unverändert  blieb;  die- 
selbe Spannkraft  hatte  aber  auch  die  kältere  Luft  im  Behälter  Je, 
Da  überdies  die  warme  Luft  als  specifisch  leichtere  Flüssigkeit  über  der 
kälteren,  schwereren  Flüssigkeit  sich  befand,  so  war  keine  Ursache  vor- 
handen, wesshalb  beide  Luftmassen  nicht  in  Ruhe,  gegenseitig  nicht  im 
Gleichgewichte  sein  sollten.  (Die  oberste  und  unterste  Mündung  des 
Apparates  werden  nach  der  Füllung  oder  nach  beendeter  Erwärmung 
als  geschlossen  betrachtet.)  Wurde  aber  die  Luft  im  vollständig 
geschlossenen  Behälter  w  selbst  erwärmt,  so  wurde  durch 
die  hinzukommende  Wärmemenge  die  Spannkraft  dieser  Luft  v er- 
grösser t;  sie  musste,  sobald  das  Ventil  a  geöffnet  wurde,  die  geringere 
Spannkraft  der  kälteren  Luft  überwinden  und  soweit  in  den  Raum  jener 
eindringen,  bis  die  durch  Volumenvergrösserung  abnehmende  Spannkraft 
der  warmen  Luft  der  durch  Volumenverminderung  zunehmenden  Spann- 
kraft der  kalten  Luft  gleich  war,  so  dass  sich  beide  Spannkräfte  gegen- 
seitig aufhoben. 

War  nun  zwischen  der  warmen  und  kalten  Luft  Gleichgewicht  vor- 
handen, so  musste  dieses  durch  die  bei  der  Abkühlung  der  warmen 
Luft  entstehende  andere  Art  der  Luftverdünnung  wieder  gestört 
werden,  indem  damit  Verminderung  der  Spannkraft  im  Behälter 
w  eintrat.  Die  Spannkraft  der  in  ihrer  Temperatur  wenig  oder  gar 
nicht  veränderten  Luft  im  Behälter  k  musste  die  Uebermacht  gewinnen, 
die  Luft  musste  nun  theilweise  vom  Behälter  k  nach  dem  Behälter  w 
empordringen. 

Die  anfängliche  Luftverdünnung  geschah  also  durch 
Wärmeaufnahme  und  durch  Vergrösserung  der  Spann- 
kraft, die  letzte  Luftverdünnung  dagegen  durch  Wärme- 
Verlust  und  mit  Verminderung  der  Spannkraft. 

Da  es  ohne  Zweifel  zweckmässig  ist,  für  die  beiden  Arten  der  Luft- 
verdünnung irgend  welche,  bestimmte,  kurze  Bezeichnungen  anzunehmen, 
und  da  eine  solche  Annahme  die  in  diesem  Buche  nothwendig  noch  fol- 
genden Untersuchungen  in  gewisse  Ordnung  bringen,  deren  Auffassung 
erleichtern  wird,  so  habe  ich  mir  (neben  den  Ausdrücken  wirkliche  und 
scheinbare  Luftverdünnung,  welche  bei  den  Theorien  der  Hcizimg  und 
Ventilation  nicht  zur  Berücksichtigung  kommen)  die  Ausdrücke  absolut 
und  relativ  gewählt,  ohne  jedoch  mit  diesen  Bezeichnungen  massgebend 
sein  zu  wollen.     Lieber  hätte  ich  die  Ausdrücke  relativ  und  specifisch 


Relative  Luft  Verdünnung.  167 

gewählt,  weil  eine  Luftverdünnung  immer  eine  beziehungsweise  geltende, 
eine  verhältnissmässige  ist;  allein  ich  furchte  eine  zu  leichte  Verwechselung 
dieser  Ausdrücke,  während  einer  solchen  auf  Grundlage  des  Nachfolgenden 
ziemlich  vorgebeugt  sein  dürfte. 

Ich  bezeichne  die  Art  der  Luftverdünnung,  welche 
durch  das  Eindringen  der  Wärme  in  eine  Luftmasse  ent- 
steht, wobei  also  keine  Verminderung  der  Spannkraft  er- 
folgt, als  relative  Luft  Verdünnung,  jede  auf  andere  Weise 
veranlasste  Verdünnung  der  Luft  dagegen,  sobald  dabei 
die  Spannkraft  der  Luft  vermindert  wird,  als  absolute 
Luft  Verdünnung. 

Warum  ich  die  einmal  gewählten  Bezeichnungen  gerade  in  dieser  und 
nicht  in  umgekehrter  Ordnung  annehme,  das  begründe  ich,  wie  folgt : 

Ebenso  wie  die  ruhige  atmosphärische  Luft  in  dem  Zustande,  wie 
sie  als  der  Körper  von  der  normalen  Dichte,  der  Einheit  des  specifischen 
Gewichts  für  die  luftförmigen  Körper  gilt,  also  bei  einer  Temperatur 
von  0^  und  unter  dem  Atmosphärendrucke  (760  Millimeter)  an  imd  für 
sich  dicht,  absolut  dicht  genannt  werden  kann,  dem  Wasser  gegenüber 
jedoch  viel  weniger  dicht,  relativ  dünn  ist,  weil  sie  bei  gleichem  Vo- 
lumen weniger  Masse,  weniger  Gewicht  besitzt,  als  das  Wasser:  so  ist 
unter  dem  constanten  Atmosphäreudrucke  bei  veränderlichem  Volumen 
die  Luft  von  jeder  beliebigen  Temperatur ,  beziehungsweise  als  warme 
oder  kalte  Luft  in  ihrer  Art  jedesmal  vollkommen  dicht,  absolut  dicht 
zu  nennen.  Gegenüber  der  kälteren  Luft  unter  demselben  äusseren 
Drucke ,  bei  derselben  Spannkraft  ist  die  wärmere  aber  weniger  dicht, 
relativ  verdünnt,  weil  sie  bei  dem  gleichen  Volumen,  welches  auch 
die  kältere  Luft  hat,  weniger  Massentheilchen,  weniger  Gewicht  besitzt, 
als  die  kältere  Luft.  Enthält  aber  eine  Luftmasse  weniger  Massen- 
theilchen, weniger  Gewicht,  als  sie  bei  gleichem  Volumen  und  gleicher 
Temperatur  bei  einer  dem  Atmosphärendruck  gleichen 
Spannkraft  haben  müsste,  dann  mag  sie  absolut  verdünnt  ge- 
nannt werden. 


§.64. 
Relative  Luftverdünnung. 

Die  relative  Luftverdünnung,  Luftverdünnung  ohne 
Verminderung  der  Spannkraft,  ist  eine  Wirkung  der  Aus- 
dehnung durch  die  Wärme;  nicht  immer  muss  aber  durch  das  Ein- 


Ißg  Die  atmosphärische  Luft. 

dringen  der  Wärme  in  eine  Luftmasse  diese  relativ  verdünnt  werden; 
dazu  ist  erforderlich,  dass  es  der  Luft  gestattet  ist,  ein  grösseres  Vo- 
lumen einzunehmen.  Wenn  sich  die  Luft  während  der  Wärmeaufnahme 
nicht  ausdehnen  kann,  so  bleibt  in  demselben  Räume  dieselbe  Anzahl 
der  Massentheilchen,  dasselbe  Gewicht  vorhanden;  der  Ausdruck  Luft- 
verdünnung, man  mag  denselben  nehmen,  wie  man  wolle,  verlangt  inmier 
eine  Verminderung  des  Gewichts  für  dasselbe  Volumen,  eine  Verminde- 
rung des  specifischen  Gewichts. 

Von  welcher  Art  und  Beschaffenheit  die  Wärmequelle  ist,  welche 
der  Luft  die  zu  ihrer  relativen  Verdünnung  nöthige  Wärmemenge  liefert, 
ist  natürlich  nicht  principiell  von  Einfluss,  sondern  nur  in  Bezug  auf  den 
zu  erzielenden  Verdünnungsgrad  und  die  dazu  erforderliche  Zeit.  Die 
Wärme  aus  glühenden,  flammenden  Körpern,  thierische  Wärme,  Sonnen- 
wärme, die  durch  Condensation  von  Dämpfen,  durch  chemische  und 
mechanische  Verdichtung,  Reibung  u.  s.  f.  gelieferte  Wärme  kann  der 
Luft  zum  Zwecke  der  relativen  Verdünnung  mitgetheilt  werden. 

Bezeichnet  man  bei  constantem  Drucke  und  veränderlichem  Volumen 
den  Raum  einer  Luftmasse  bei  0®  mit  Vq  ,  bei  einer  Temperatur  ^"  C. 
mit  ü,  bei  T^  C.  mit  F,  so  hat  man  für  den  Raum  bei  t^  die  Gleichung: 

t;  =  Vo  (1  +  a^; 
für  den  Raum  bei  T^  ebenso 

F=t;o  (1  +  aT) 
Die  beiden  Gleichungen  Hefem  die  Proportion 

v:  F=  (1  +  aO  :  (1  -{- aT) 
Dieses  Verhältniss  der  Räume  selbst,  der  Raum  grossen,  ist  jedoch 
nicht  das  Verhältniss  derRaumvergrösserung,  der  Ausdehnung  in 
diesem  Sinne,  der  Luftverdünnung,  in  dieser  Beziehung  kommt  es 
nur  auf  das  Verhältniss  der  Raumzunahme  an.  Die  Zunaltkne  des 
Raumes  Vq  bei  den  Temperaturen  t^  und  T®  ist  beziehungsweise  Vq  at 
und  Vq  aT]  diese  Zunahmen  verhalten  sich  wie  t  :  T.  Man  kann  dem- 
nach wohl  nicht  sagen,  dass  die  ganzen  Räume  einer  Luftmasse  bei  ver- 
schiedenen Temperaturen  diesen  Temperaturen  oder  den  zugefuhrten 
Wärmemengen  proportional  seien,  aber  die  Zunahme  der  Räume,  somit 
die  relative  Verdünnung  ist  den  Temperaturen  und  auch 
den  zugeführten  Wärmemengen  proportional,  wenn  bei  con- 
stantem Drucke  und  veränderlichem  Volumen  für  jeden  Grad  der  Tem- 
peraturerhöhung eine  gleich  grosse  Wärmemenge  erfordert  wird,  was 
man  zwischen  den  gewöhnlichen  Temperaturgrenzen  als  nahezu  richtig 
annehmen  kann. 


Erhellung  der  Spannkraft  als  Aequivalent  der  LuftverdtUmang.       169 


§.  65. 

Die  Erhöhung  der  Spannkraft  als  Aequivalent  der  relativen 

Lnftverdtinnang. 

Ist  die  Luft  während  ihrer  Erwärmung  in  einem  Räume  in  solcher 
Weise  abgesperrt,  dass  sie  sich  nicht  ausdehnen  kann,  so  findet 
eine  Erhöhung  der  Spannkraft  in  demselben  Verhältnisse 
Statt,  wie  bei  constantem  Drucke  und  veränderlichem  Volumen 
der  Raum  der  Luft  durch  Wärmeaufnahme  vergrössert, 
die  Luft  relativ  verdünnt  worden  wäre. 

Hat  eine  Luftmasse,  deren  Volumen  bei  0®  als  Einheit  gesetzt 
werden  mag,  so  viel  Wärme  aufgenommen,  dass  bei  gestatteter  Aus- 
dehnung unter  constantem  Drucke  ihre  Temperatur  auf  ^®  C. ,  ihr  Vo- 
lumen bei  dieser  Temperatur  auf  v  =  1  -{-  at  gestiegen  ist,  so  ist  die 
Spannkraft  noch  der  vorigen  gleich.  Bezeichnet  man  diese  Spannkraft 
mit  s  und  nimmt  man  an,  die  warme  Luft  von  dem  Volumen  v  werde 
nun  auf  das  Volumen  1  zusammengepresst,  so  verhält  siph,  nachdem  die 
durch  die  Pressungsarbeit  erzeugte  Wärme  an  die  Umgebung  überge- 
gangen und  gerade  die  Temperatur  t  vorhanden  ist,  die  nunmehrige 
Spannkraft  ^i  zu  der  Spannkraft  s  umgekehrt  wie  sich  die  zugehörigen 
Volumina  verhalten : 

$1  :  s  =  V  :  1 

Si  :  s  =  (1  -\-  at)  :  1 

S^  rzz  s  (1  -\-  at) 

Dieselbe  Spannkraft  Si  aber,  welche  die  Luft  bei  der  Temperatur  t 
nach  der  Compression  auf  das  Volumen  1  besitzt,  muss  sie  auch  un- 
mittelbar erlangen,  wenn  sie  bei  dem  ursprünglich  angenommerfen  Vo- 
lumen 1,  welches  nun  constant  sein  soll,  dieselbe  Luftmenge  bleibt  und 
auf  dieselbe  Temperatur  erwärmt  wird,  wie  im  ersten  Falle. 

In  ähnlicher  Weise  wird  für  weitere  Erwärmung,  für  welche  bei 
constantem  Drucke  und  veränderlichem  Volumen  in  derselben  Luftmasse 
die  Temperatur  T®  und  die  Ausdehnung  auf  den  Raum  F  =  1  -\-  a  T 
veranlasst  worden  wäre,  nun  die  Spannkraft  S  bei  nicht  gestatteter 
Ausdehnung,  also  bei  constantem  Volumen 

S  =  s(l  -i-aT) 
Die  Spannkräfte  Si  und  S  bei  constantem  Volumen  stehen  in  dem  Ver- 
hältnisse 

j?i  :  S=  (1  +  aO  :  (1  +  aT) 


X70  ^i^  atmosphärische  Luft. 

In  demselben  Verhältnisse  stehen  auch  die  Volumina  bei  gleichbleibender 
Spannkraft;  man  hat  nämlich  auch 

v:  V={l-\-at)',{l-\-aT) 
Die  beiden  letzten  Proportionen  ergeben  die  neue: 

s^  :  S  =  v  \  V 

das  heisst:  bei  einer  und  derselben  Luftmasse  verhalten 
sich  für  verschiedene  Temperaturen  die  Spannkräfte  bei 
constantem  Volumen  ebenso,  wie  die  Räume  bei  veränder- 
lichem Volumen  und  constanter  Spannkraft. 

Ist  z.  B.  eine  Luftmasse  so  viel  erwärmt,  dass  sie  bei  gleich- 
bleibender Spannkraft  sich  auf  den  doppelten,  dreifachen,  vierfachen 
Raum  ausgedehnt  haben  würde,  so  wird  ilire  Spannkraft,  wenn  sie  sich 
nicht  ausdehnen  kann,  bei  denselben  Temperaturen  wie  vorhin  auch  die 
doppelte,  dreifache,  vierfache. 

Die  Zunahme  der  Spannkraft  in  den  beiden  obigen  Fällen 
verhält  sich  wie  $  .  at  :  s  .  aT  oder  wie  t  :  jT,  also  wie  die  Tempe- 
raturen; ebenso  verhält  sich  bei  gestatteter  Ausdehnung  die  Z  u  n  a  h  m  e 
des  Raumes,  die  Luftverdünnung. 

Die  Temperatur,  für  welche  bei  gleichbleibender  Spannung  das 
Volumen  einer  Luftraasse  das  Doppelte  wie  tei  0®  wird,  findet  man, 
wenn  man  den  Zuwachs  des  Volumens  1  in  dem  Ausdrucke  1  -{-  aty 
also  at  selbst  gleich  dem  Volumen  bei  0®,  also  =  1  setzt.  Aus  1  ::= 
a  Mst : 

t  =  -  = — -  =  272,854  oder  rund  273<>C. 

a        0,003  665  ' 

Dieselbe  Wärmemenge  aber,  welche  eine  Luftmasse  unter  dem 
Atmosphärendrucke  auf  die  Temperatur  273®  C.  und  zugleich  auf  das 
doppelte  Volumen  bringt,  erhöht  bei  gehinderter  Ausdehnung  die  Tempe- 
ratur auf  mehr  als  273*^  und  die  Spannkraft  auf  mehr  als  2  Atmo- 
sphären, weil  im  ersteren  Falle  ein  Theil  der  zugeführten  Wärme  als 
Arbeit  zur  Ueberwindung  des  äusseren  Druckes  verwendet  werden  musste, 
also  für  die  Temperaturerhöhung  verloren  ging. 

Man  kann  auch  sagen : 

Weil  die  specifische  Wärme  bei  constantem  Volumen  geringer  ist, 
als  bei  constantem  Drucke,  so  muss,  wenngleich  die  zugeführte  Wärme- 
menge dieselbe  ist ,  die  Temperatur  bei  gehinderter  Ausdehnung  höher 
sein,  als  273®  C,  nämlich  um  so  viel,  als  sich  durch  die  geleistete  Arbeit 
der  Compression  der  Luftmasse  vom  doppelten  Volumen  auf  das  einfache 
die  Temperatur  erhöhen  muss. 


Störung  des  Gleichgewichts  durch  relative  Luftverdünnung.  171 

Von  der  Zunahme  der  Spannkraft  in  Folge  des  Eindringens  von 
Wärme  in  eine  Luftmasse  bei  constantem  Yolnnien  überzeugt  man  sich 
durch  den  sehr  einfachen  Versuch,  dass  man  eine  in  einem  kalten 
Kaume  verschlossene,  also  mit  kalter  Luft  gefüllte  Flasche  über  den 
warmen  Ofen  bringt.  Der  Pfropf  wird  alsbald  mit  heftigem  Knall  an 
die  Decke  geschleudert. 

Diese  Erscheinung  erinnert  an  das  beliebte  Spielzeug  der  Knaben, 
die  Knallbüchse,  Knallröhre.  Das  Eindringen  der  Wärme  in  die  Luft, 
welche  gehindert  ist,  sich  der  Temperaturzunahme  entsprechend  auszu- 
dehnen, wirkt  also  ebenso,  wie  die  Compression  der  Luft  auf  mecha- 
nischem Wege. 


§.  66. 
Störung  des  Gleichgewichts  durch  relative  Luftverdünnung. 

Wird  irgend  ein  Theil  einer  Luftmasse  erwärmt,  so  wird  durch 
das  Eindringen  der  Wärme  zunächst  die  Spannkraft  dieses  Theiles 
grösser,  als  die  der  ihn  imigebendeu  Luft;  derselbe  dehnt  sich  folglich 
in  einen  grösseren  Kaum  aus,  und  zwar  so  weit,  bis  seine  Spannkraft 
dieselbe  ist,  wie  die  der  übrigen  Luftmasse.  Während  dieser  durch 
Wärmeaufnahme  veranlassten  Ausdehnung  der  dem  Gewichte  nach  gleich- 
bleibenden Luftmenge  muss  diese  verdünnt,  speci fisch  leichter 
werden,  als  die  sie  umgebende  kälter  bleibende  Luft;  da  aber  die  Ver- 
dünnung eine  relative  ist,  eine  Verdünnung  ohne  Verminderung 
der  Spannkraft,  und  auch  die  zimächst  entstehende  geringe  Er- 
höbung der  Spannkraft  durch  die  Volumenvergrösserung  sich  sofort 
ausgleicht,  so  dass  die  Spannkraft  in  der  ganzen  Luftmasse  (abgesehen 
von  der  überhaupt  etwas  grösseren  Spannkraft  in  den  unteren,  durch 
die  darüber  befindlichen  mehr  belasteten  Schichten)  die  gleiche  ist, 
so  wird  es  überflüssig,  die  Spannkraft  weiter  zu  berück- 
sichtigen. 

Es  kommen  sonach  für  die  relative  Luftverdünnung  nur 
die  Gesetze  des  Gleichgewichts  und  derBewegung  speci- 
fisch  leichterer  undschwerererFlüssigkeiten,  die  hydro- 
statischen Gesetze  zur  Beachtung. 

Setzt  man  das  Volumen  einer  Luftraasse  bei  0^  =:  t?,  so  ist  das 
Volumen  bei  i^ G.  =  v  (1  -\-  at)  =  v  {1  -\-  0,003  665  t). 

Es  verhalten  sich  aber  die  specifischen  Gewichte  einer  imd  der- 
selben Luftmasse  bei  verschiedener  Ausdehnung   umgekehrt  wie   die 


172  Die  atmosphärische  Luft. 

Volumina;  sind  allgemein  die  Volumina  bei  0*^  und  i*  C.  beziehungs- 
weise V  und  Vi ,  die  specifischen  Gewichte  s  und  Si ,  so  hat  man  die 
Proportion: 

V  :  Vi  =  Si  :  8 

V .  s  V  .  s  s 

s,  =  -. —  = 


Vi  i;  (1  -f-  *  0        1  +  ^  ^ 

Setzt  man  v  =  1  und  5=1,  das  heisst,  nimmt  man  das  Gewicht 

der  Volumeneinheit  Luft  bei  0^  als  Einheit  des  specifischen  Gewichts 
an,  so  ist  allgemein  bei  einer  Temperatur  von  t^  C.  das  Gewicht  für  die 
Volumeneinheit  oder  das  specifische  Gewicht  Si ,  indem  das  gleichbleibende 
absolute  Gewicht  1  der  bei  0"  als  Volumeneinheit  angenommenen  Luft- 
masse sich  nun  im  Räume  Vi  oder  (1  -\-  at)  vertheilt  hat : 

_        1 1^ 

^*  ~"  1  +  a^  ■"  1  -f  Ö,Ö03665l 
Je  grösser  der  Werth  von  t  wird,  je  höher  also  die  Temperatur 
der  Luft  unter  sonst  gleichen  Umständen  ist,  desto  geringer  ist  das 
specifische  Gewicht  der  Luft.  Man  sieht  jedoch,  dass  das  specifische 
Gewicht  den  Temperaturen  nicht  im  geometrischen  Verhältnisse  um- 
gekehrt proportional  ist;  denn  fiir  die  Temperatur  T  wäre  das  speci- 
fische Gewicht  S  =  3—, m?  und  man  hat  die  Proportion: 

1  -f-  aT'  '^ 

o_        1  1 

^'  •  '^- 1  +ar  1  +  aT 
oder 

'  Si  :  S^{1  -}-  aT)  i{l-\-at) 
Das  Verhältniss    der  Veränderung   des   specifischen  Gewichts 

hingegen,  während  die  Temperatur  von  t^  auf  T®  steigt,  ist  — :  :  — ;=,; 

at     a  1 

oder  T:^;  das  heisst,  die  Verminderung  des  specifischen 
Gewichts  ist  den  Temperaturen  proportional. 

Wenn  nun  eine  warme  Luftmasse  von  einer  kälteren  um- 
geben ist,  so  muss  die  warme  Luft,  als  die  specifisch  leichtere  Flüssig- 
keit, vertical  emporgehoben  werden.  Geschieht  dieses  in  einem  Räume, 
welcher  nach  oben  und  genügend  von  oben  herab  an  den  Seiten  abge- 
schlossen ist,  so  muss  sich  die-warme  Luft  in  einer  horizontalen  Schicht 
unmittelbar  unter  der  Decke  sammeln. 

Ist  dagegen  eine  kältere  Luftmasse  von  einer  wärmeren 
umgeben,  so  sinkt  die  kältere  Luft,  als  die  specifisch  schwerere  Flüssig- 
keit, vertical  herab  und  verbreitet  sich  in  einer  horizontalen  Schicht  dicht 
über  dem  Boden. 


Ausflossgeschwindigkeit  einer  Luftmasse  in  relativ  verdünnte  Luft.     173 

§.67. 

Geschwindigkeit  des  Ausflusses  einer  Luftmasse  in  relativ 

verdünnte  Luft. 

Ein  oben  offenes,  theilweise  mit  kalter  Luft  ange- 
fülltes Gefäss  sei  von  wärmerer  Luft  umgeben.  Die  kalte 
Luft  wird  im  Ganzen  ruhig  den  untersten  Kaum  einnehmen.  Hat  das 
Gefäss  am  Boden  eine  Oeffming,  so  fliesst  die  kalte  Luft  durch  diese 
Oeffhung  in  die  wärmere  Luft  herab.  Die  Geschwindigkeit  des  Aus- 
flusses wird  beständig  abnehmen,  während  die  Oberfläche  der  kalten 
Luft  im  Gefasse  sinkt,  weil  damit  zugleich  die  Differenz  der  an  der 
Mündung  zur  Wirkung  gelangenden  Druckkräfte,  folglich  der  über- 
wiegende nach  unten  gerichtete  Druck  auf  jedes  ausfliessende  Luft- 
theilchen  geringer  wird.  Fliesst  dagegen  oben  immer  so  viel 
kalte  Luft  hinzu,  als  unten  ausfliesst,  so  dass  beständig 
die  kalte  Luft  in  einer  bestimmteuHöhe^das  Gefäss  füllt, 
so  muss  auch  die  Ausflussgeschwindigkeit  eine  constante 
bleiben.  Wie  man  bei  der  Druckhöhe  H  die  Ausflussgeschwindigkeit 
einer  Flüssigkeit  in  ein  speciflsch  leichteres  Medium  findet ,  ist  bereits 
in  §.  24  und  §.  25  gezeigt.  Man  setzt  in  die  allgemeine  Formel  der 
Geschwindigkeit  des  freien  Falls  statt  der  Fallhöhe  diejenige  Höhe  ein, 
welche  sich  ergiebt ,  indem  man  von  der  gegebenen  Druckhöhe  H  die- 
jenige Höhe  abzieht,  welche  erfordert  wird,  dem  äusseren  Gegendrucke, 
dem  Drucke  einer  Säule  der  leichteren  Flüssigkeit  von  der  Höhe  H  das 
Gleichgewicht  zu  halten. 

Ist  demnach  s  das  ispeciflsche  Gewicht  der  kälteren  Luft,  Si  das 
der  äusseren  wärmeren,  H  die  Höhe  der  kälteren  Luftsäule  oder  der 
kalten  Luft  im  Gefasse,  somit  auch  zugleich  die' Höhe  einer  wärmeren 
Luftsäule,  weiche' mit  jener  nicht  im  Gleichgewicht  ist,  x  der  Höhentheil 
der  kälteren  Luftsäule,  welcher  der  wärmeren  Luft  von  der  Höhe  //  das 
Gleichgewicht  halten  könnten,  so  hat  man-  die  Proportion : 

a;  :  J3  =  5,  :  s 
Denn  es  verhalten  sich  unter  diesen  Umständen  die  Höhen  von  Flüssig- 
keiten, welche  sich  gegenseitig  im  Gleichgewicht  erhalten,  umgekehrt 
wie  die  specifischen  Gewichte.     Es  ist  also 

s 
Die  specifischen  Gewichte  sind  nun  mit  Einfuhrung  der  Tempera- 
turen auszudrücken.    Hat  die  kältere  Luft  die  Temperatur  t^  C. ,  die 
wärmere  die  Temperatur  T®  C,  so  ist 


174  I^io  atmosphäriBche  Luft. 


s  =  - — i j  und  5|  = 


1  -]-  at  '        1  -\~  aT 

folglich 

Die  in  die   Geschwindigkeitsgleichung   des   freien  Falls   einzuführende 
Höhe  ist  aber 

ff-.oderf/(l-;-+|l) 
Demnach  wird  die  Ausflussgeschwindigkeit 


=V^' 4-^1^0 


Diese  Gleichung  kann  in  eine  andere  Form  gebracht  werden,  in  wel- 
cher sie  sich  für  specielle  Berechnungen  bequemer  erweist.  Es  ist 
nämlich 

1  +  aT~    1  +aT 
Wenn  man  Zähler  und  Nenner  des  letzten  Bruches  mit  a  dividirt,  hat 
man  als  gleichen  Werth 

a 
und  da  -  =^  -  =  273  ist,  hat  man  auch 


a       0,003  665 

1  — 


1  +  «^  T  —  t 


1  +  a  T       273  +  T 
Setzt  man  diesen  Werth  in  die  Geschwindigkeitsgleichung  für  den  ein- 
geklammerten gleichen  Ausdruck  ein,  so  erhält  man : 


-V- 


2  g  n\T  -  i) 


273  -f  T 

Dieses  ist  die  allgemeine  Gleichung  für  die  theore- 
tische Geschwindigkeit  des  Ausflusses  einer  kälteren 
Luftmasse  in  eine  wärmere. 

Die  entwickelte  Geschwindigkeitsgleichung  ist  für  jedes  beliebige 
Masssystem  gültig;  nur  ist  vorausgesetzt,  dass  die  Grössen  ^  und  // 
in  gleichartigem  Masse  angenommen  werden;  in  demselben  Masse  er- 
hält man  alsdann  auch  die  Geschwindigkeit  c  für  die  Secunde  oder  den 
Weg,  welchen  jedes  ausfliessende  Lufttheilchen  in  einer  Secunde  zurück- 
legen würde,  wenn  es  sich  mit  der  beim  Ausfluss  erhaltenen  Geschwin- 
digkeit gleichförmig  fortbewegen  würde. 


Geschwindigkeit  des  Ausflusses  einer  relativ  verdünnten  Luftmasse.    175 

Für   das   Metersystem   ist   die  Grosse  g^   die  Beschleunigung  der 
Schwere  9,81  Meter. 
Beispiel: 

Ein  oben  ganz  oder  theilweise  offener  Raum  von  6  Meter  Höhe 
sei  mit  kalter  Luft  von  der  Temperatur  0®  angefüllt.  Während  am 
Boden  des  Raumes  diese  kalte  Luft  in  die  den  Raum  umgebende  Luft, 
deren  Temperatur  100"  C.  sei,  ausfUesst ,  werde  der  Raum  durch  neuen 
Zufluss  kalter  Luft  oder  durch  Abkühlung  der  oben  eindringenden 
warmen  Luft  einige  Zeit  mit  Luft  von  0^  angefüllt  erhalten.  Wie  gross 
ist  die  theoretische  Ausflussgeschwindigkeit  in  diesem  Falle? 

In  die  allgemeine  Geschwindigkeitsgleichung  ist  nun  einzusetzen: 
6  statt  H,  100  statt  T,  0  statt  /. 

Demnach  wird 


-V 


2  .  9,81  .  6  .  100  .  r«  M  .       .     ^      c         i 

—  ^p,o — r    ^r^r. —  =  5j62  Meter  m  der  Secunde. 
273  -f-  100  ' 


§.  68. 

Geschwindigkeit  des  Ausflusses  einer  relativ  verdünnten 

Luftmasse. 

Ein  unten  offenes  theilweise  mit  warmer  Luft  gefüll- 
tes Gefäss  sei  von  kälterer  Luft  umgeben.  Ist  das  Gefässobeu 
geschlossen,  so  wird,  wenn  dieses  selbst  in  Ruhe  erhalten  wird,  auch 
die  warme  Luft  vollkommen  ruhig  im  obersten  Theile  des  Gefässes 
bleiben.  Hat  das  Gefäss  an  der  Decke  eine  Oeffnung,  dann  wird 
die  wanne  Luft  durch  diese  Oeflfhung  emporgedrängt  und  fiiesst  mit 
abnehmender  Geschwindigkeit  aus,  weil  mit  dem  Emporsteigen  der 
kälteren  Luft  im  Gefässe  die  Differenz  der  an  der  Mündung  wirkenden 
Druckkräfte,  folglich  die  resultirende  aufwärts  gerichtete  Kraft,  welche 
auf  jedes  Lufttheilchen  an  der  Mündung  wirkt,  vermindert  wird.  Bleibt 
aber  während  des Ausfliessens  die  warmeLuft  imGefässe 
durch  Zufuhrung  neuer  warmer  Luft  von  derselben  Temperatur  oder 
durch  entsprechende  Erwärmung  der  zufliessenden  kalten  Luft  beständig 
in  derselben  Tiefe  oder  Höhe  fl^  erhalten,  so  muss  auch 
die  Ausflussgeschwindigkeit  constant  sein. 

Man  hat  hier  die  Geschwindigkeit  des  Ausflusses  einer  Flüssigkeit 
in  ein  specifisch  schwereres  Medium  zu  bestimmen.  Die  in  dieser  Hin- 
'sieht  früher  (§.  27)  gemachten  Untersuchungen  können  hier  zu  Grunde 
gelegt  werden. 


176  ^^6  atmosphärisclie  Luft 

In  die  allgemeine  Formel  für  die  Geschwindigkeit  des  freien  Falls 
wird  anstatt  der  Fallhöhe  jene  Höhe  gesetzt,  welche  sich  ergiebt,  in- 
dem man  die  gegebene  Höhe  H  der  warmen  Luft  von  der  Höhe  einer 
Sänle  ebenso  warmer  Luft  abzieht,  welche  einer  äusseren  kälteren  Luft- 
säule von  der  Höhe  H  das  Gleichgewicht  halten  würde ,  und  welche 
Säule  der  wärmeren,  specifisch  leichteren  Luft,  anstatt  der  äusseren, 
kälteren  Drucksäule  wirkend  zu  denken  ist. 

Bezeichnet  man  mit  s  das  specifische  Gewicht  der  kälteren  Luft, 
mit  5j  das  der  wärmeren ,  mit  H  die  Höhe  oder  eigentlich  Tiefe  der 
warmen  Luft  unter  der  Ausflussmündung,  also  auch  zugleich  mit  H 
die  Höhe  einer  äusseren  Säule  der  kälteren  Luft,  welche  nicht  im 
Gleichgewichte  mit  der  inneren  wärmeren  ist,  mit  x  die  Höhe  einer 
Säule  der  wärmeren  Luft,  welche  jener  äusseren  Säule  der  kälteren 
Luft  von  der  Höhe  H  das  Gleichgewicht  halten  würde ,  folglich  den- 
selben Druck  ausüben  könnte,  so  hat  man  die  Proportion: 

X  :  H  =  s  :  St  und  daraus  a;  =  if .  — 

Um  die  Temperaturen  einzuführen,  bezeichne  man  mit  t  die  Tem- 
peratur der  kälteren,  mit  T  die  Temperatur  der  wärmeren  Luft,  dann  ist 

1  -j-  at 

Die  in  die  Geschwindigkeitsformel  des  freien  Falls  einzusetzende  Höhe 
ist  hier 


X 

Folglich  wird 


-=<r^-^f-') 


V^'<V^>-^) 


c=  ]/  ^9 


Vereinfacht  man   diesen  Ausdruck  in  ähnlicher  Weise   wie  in   §.  67 
geschehen,  setzt  man  nämlich  den  Ausdruck  in  den  Klammern 

l-j-aT        ,\        1  -\-  aT  —  1  —  at 


V  1  +  a<         V 


1  +  at 
a{T-t) 
i  +  at 
T—t 

'-  +  i 
a    ' 

J'  —  t 

273  +  t 


Vergleichende  Betrachtungen.  177 

so  erhält  man: 


=y- 


2  g  H(T-t) 


273  +  t 

als  allgemeine  Formel  für  die  theoretische  Ausflnssge« 
Bchwindigkeit  der  wärmeren  Lnft  in  kältere.    Die  Geschwin- 
digkeit c  gilt  für  die  Secunde  und  erscheint  in  demselben  Längenmasse 
wie  g  und  H  ausgedrückt. 
Beispiel: 
Ein  unten  offener  Raum  von  6  Meter  Höhe  sei  mit  Luft  von  der 
Temperatur  100*  C.  angefüllt,  und  werde,  während  die  warme  Luft  an 
der  Decke  ausfliessen  kann,  beständig  mit  Luft  von  100^0.  angefüllt 
erhalten.    Die  Temperatur  der  äusseren  Luft  sei  0®.    Es  ist  die  theo- 
retische Ausflussgeschwindigkeit  der  warmen  Luft  zu  bestimmen. 
In  der  letzten  Formel  ist  nun  * 

jff=  6;    T=  100;    ^  =  0 
und  sonach 


=V- 


2  ,  9,81  .  6  .  100  aKTiuf  ^      '     A      Q        a 

'  =  6,57  Meter  m  der  Secunde« 


273 


§.  69. 
Vergleichende  Betrachtungen. 

Die  allgemeinen  Geschwindigkeitsformebi  in  §.  67  und  §.  68,  so- 
wie die  Resultate  der  daselbst  gerechneten  Beispiele  lassen  erkennen, 
dass  unter  gleichen  Umständen  die  warme  Luft  mit  grösserer 
Geschwindigkeit  in  die  kältere fliesst,  alsdiekalteLuftin 
die  wärmere.  Und  doch  ist  der  auf  ein  ausfliessendes  Lufttheilchen 
wirkende,  resultirende  Druck,  der  Ueberdruck,  welcher  die  Bewe- 
gung veranlasst,  in  beiden  Fällen  gleich  gross.  Bezeichnet  man 
nämlich  mit  G  das  Gewicht  der  Volumeneinheit  der  kälteren,  mit  Gi 
das  Gewicht  der  Volumeneinheit  der  wärmeren  Luft,  so  ist  in  beiden 
Fällen  an  der  Ausflussöfihung  die  Grösse  des  resultirenden  Druckes 
(GH  —^  GiH)'y  nur  wirkt  beim  Ausflusse  der  kalten  Luft  dieser 
Druck  in  der  Tiefe  H  am  Boden  des  Raumes  auf  kalte  Lufttheil- 
chen und  zwar  abwärts,  beim  Ausflusse  der  warmen  Luft  in  der 
Höhe  H  an  der  Decke  des  Raumes  auf  warme  Lufttheilchen  und  auf- 
wärts. Die  Richtung  der  Bewegung  hat  für  die  theoretische  Geschwin- 
digkeit keinen  Einfluss ;  denn  man  könnte  am  Boden  des  mit  kalter  Luft 
gefüllten  Gefässes  eine  gekrümmte  Röhre  anbringen  und  mittels  der- 

Wolporty  Ventilation  nnd  Helxany.    8.  AnlL  12 


178  ^^®  atmosphärische  Luft. 

selben  der  ausfliessenden  Luft  den  vertical  aufwärts  gerichteten  Weg 
anweisen;  die  theoretische  Ausflussgeschwindigkeit  ist  ungeändert,  wenn 
hiebei  die  beiden  Mündungen  der  Röhre  in  gleichem  Horizont  liegen. 
£benso  könnte  man  die  wärmere  Luft  zwingen,  durch  eine  erst  nach 
oben  gerichtete,  dann  abwärts  gekrümmte  Röhre  mit  derselben  Ge- 
schwindigkeit wie  vorher  zu  fliessen,  und  vertical  abwärts,  oder  in  irgend 
einer  anderen  Richtung  auszufliessen.  Die  verschiedene  theoretische 
Ausflussgeschwindigkeit  aber  in  den  obigen  Fällen  wird  sich  im  Allge- 
meinen, ohne  auf  die  Entwickelung  der  Formeln  speciell  einzugehen, 
daraus  erklären  lassen ,  dass  die  Moleküle  der  wärmeren  Luft  durch  die 
Wärmeschwingungen  weiter  auseinander  gehalten,  folglich  leichter  ver- 
schiebbar sind,  dass  die  wärmere  Luft  desshalb  selbst  auch  weniger 
dicht,  mehr  beweglich  ist  als  die  kältere. 

In  welchem  Verhältniss  jene  Ausflussgeschwindigkeiten  im  Allge- 
meinen verschieden  sind,  ergiebt  sich,  wenn  man  die  beiden  allgemeinen 
Formeln  in  §.  67  und  §.  68  anf  dem  Wege  der  geometrischen  Pro- 
portion vergleicht.  Zu  diesem  Zwecke  werde  die  Geschwindigkeit  im 
ersten  Falle  wie  früher  mite,  im  letzten  Falle  aber  nun  mit  C  bezeichnet. 
Alsdann  hat  man: 

«  .  ü  _  1  /TJHJT^^  .  1/2  g  i/(T-T) 
'^•^  —    y      -  "273  +  r     '  '   ]/         273  +  t 
und  wenn  man  vereinfacht  und  dabei  beachtet,  dass  die  Zahl  273  aus 

oder  —  entstanden  ist: 


0,003  665  a _ 

' -•  ^  =  V rh^ '•]/ rhrt 

das  heisst :  wenn  bei  gleicher  Spannkraft  einmal  die  kalte  Luft  in  warme  aus- 
fliesst,  das  anderemal  die  warme  Luft  in  die  kalte,  in  beiden  Fällen  die 
Höhen  der  Luftmassen  in  den  Räumen  oder  die  Räume  selbst,  sowie  die 
Temperaturen  beziehungsweise  dieselben  sind,  die  Grösse  des  Ueberdrucks 
also  in  beiden  Fällen  gleich  ist,  so  verhalten  sich  die  Ausflussgeschwindig- 
keiten umgekehrt  wie  die  Quadratwurzeln  aus  den  Dichten 
oder  specifischen  Gewichten  der  ausfliessenden  Luft. 

Weiter  erkennt  man  aus  jeder  der  allgemeinen  Geschwindigkeits- 
gleichungen noch  den  Satz: 

Die  Ausflussgeschwindigkeiten  sind  den  Quadratwai'- 
zeln  aus  den  Höhen  der  Luftmassen  in  den  Räumen  und  nahezu  auch 
den  Quadratwurzeln  der  Temperaturdifferenzen  der  inneren 
und  äusseren  Luft  proportional,  wenn  die  übrigen  Umstände  dieselben, 
die  Fälle  selbst  principiell  ähnlich  sind« 


Ihirchflussöffiiuiigen  gleicher  LuftmasBen  von  ungleicher  Temperatur.    179 


Fig  55. 


§.  70. 

Verhältniss  der  Oeffnnngen  für  den  Dttrchflnss  gleicher 
Luftmassen  von  ungleicher  Temperatur. 

EssoUnnn  untersucht  werden,  in  welchem  Verhältnisse  die 
Zuflussöffnung  der  kalten  Luft  und  die  Abflussöffnung 
der  warmen  Luft  stehen  müssen,  wenn  bei  ungestörter 
Strömung  dieZuflussmenge,  demGewichte  oder  derMasse 
nach  genommen,  immer  gleich  der  für  eine  bestimmte 
Abflussöffnung  möglichen  Abflussmenge  sein  soll. 

Fig.  55  stelle  einen  Raum  vor,  in  welchem  die  Luft  beständig 
auf  die  höhere  Temperatur  T®  erwärmt  werde,    während    die   Luft 

ausserhalb  des  Raumes  die  Temperatur  t^  habe. 
Der  Raum  sei  an  der  Decke  und  am  Boden 
mit  Oeffiiungen  versehen ;  nun  wird  die  äussere 
kältere  Luft  an  der  unteren  Oefifnung  einen 
grösseren  Druck  vertical  aufwärts  ausüben, 
als  daselbst  die  wärmere  specifisch  leichtere 
Luft  im  Räume  vertical  abwärts  ^  die  kalte 
Luft  muss  in  Folge  dessen  unten  zufliessen 
und  wird  die  wärmere  Luft  durch  die  obere 
Oeffnung  verdrängen. 

Ist  die  untere  Oeffnung  viel  grösser  als 
die  obere,  so  hat  man  denselben  Fall,  als  ob  das  Gefass  unten  ganz 
offen  wäre ;  ist  dagegen  die  untere  Oeffnung  sehr  klein  im  Verhältnisse 
zur  oberen  Oe£Fhung,  so  wird  nicht  soviel  warme  Luft  ausfliessen,  als  bei 
der  bestimmten  Druckhöhe  und  der  bestimmten  Temperaturdifferenz  bei 
ungehindertem  Zuflüsse  ausfliesst ,  weil  offenbar  nicht  mehr  Luft  oben  ab- 
fliessen  kann,  als  zugleich  auf  anderem  Wege,  hier  also  am  Boden  zufliesst. 
Es  ist  demnach  wichtig,  den  kleinsten  zulässigen  Querschnitt  der  unteren 
Oe&ung  zu  kennen,  wenn  die  Grösse  der  oberen  nach  bestimmten  Bedin- 
gungen berechnet  ist,  und  die  Geschwindigkeit  der  Strömung,  die  Menge 
der  umzutauschenden  Luft  jener  Grösse  möglichst  entsprechen  soll,  ohne 
dass  die  Oefihung  am  Boden  grösser  ist  als  nothwendig.  Ebenso  könnte 
durch  gewisse  Bedingungen  die  Grösse  der  Oefihung  am  Boden  festge- 
stellt sein,  dann  wären  hienach  die  richtigen  Dimensionen  der  Oeffnung 
an  der  Decke  zu  bestimmen.  Ueberhaupt  ist  also  das  Verhältniss  der 
Grössen  beider  Oeffnungen  möglichst  allgemein  und  itir  specielle  Fälle 

leicht  anwendbar  festzustellen.     Die  praktischen  Regeln,   welche  man 

12» 


180  Die  atmosphärische  Luft 

in  dieser  Hinsicht  aufgestellt  findet,  weichen,  weil  sie  eben  speciellen 
Fällen  abstrahirt  sind,  so  sehr  von  einander  ab  und  sind  meist  so  unge- 
nügend begründet,  dass  eine  solche  Untersuchung  hier  am  rechten  Platze 
sein  wird« 

Da  die  Luft  über  dem  betrachteten  Räume  für  sich  selbst  im 
Gleichgewicht  ist,  ihr  Druck  sowohl  unmittelbar  in  B  abwärts,  als  auch 
ausserhalb  des  Raumes  in  derselben  Grösse  nach  Äy  und  von  da  im 
Räume  selbst  nach  B  fortgepflanzt,  vertical  aufwärts  wirkt,  so  heben 
sich  diese  beiden  Druckkräfte  gegenseitig  auf,  die  Luftmasse  über  dem 
Räume  braucht  nicht  weiter  berücksichtigt  zu  werden.  Die  Geschwindig- 
keit, mit  welcher  die  kalte  Luft  durch  die  Oeffiiung  A  eindringt,  hängt 
nur  von  dem  Drucke  einer  äusseren  schweren  Luftsäule  von  der  Höhe  H 
und  dem  Gegendrucke  der  gleichhohen  leichteren  Luftsäule  im  Räume 
ab,  wenn  die  beiden  Oeflfhungen  im  richtigen  Yerhältniss  angeordnet 
sind.  Man  kann  sich,  wie  es  in  der  Figur  punktirt  angedeutet  ist,  die 
äussere  kältere  Luft  theilweise  in  einem  Gefasse  oder  Räume  gesammelt  den- 
ken, aus  welchem  sie  unten  ausfliesst ;  ob  sie  aber  in  ^  ^  vertical  abwärts  in 
ein  wärmeres  Luftmedium  oder  in  die  wärmere  Luft  bei  A  vertical  aufwärts 
geleitet  wird,  ist  gleichgültig,  weil  der  die  Bewegung  veranlassende  üeber- 
druck  und  die  bewegte  Masse  in  beiden  Anschauungen  dieselben  bleiben. 
Unter  den  vorliegenden  Umständen  bewegt  sich,  wie  in  §.  69  ge- 
zeigt wurde,  die  warme  Luft  schneller  als  die  kältere;  demnach  kann 
jedenfalls  durch  gleiche  Querschnitte  in  der  Zeiteinheit  ein  grösseres 
Volumen  der  warmen  Luft  fliessen  als  der  kalten,  und  desshalb  müsste 
die  untere  Oeffiiung  grösser  sein  als  die  obere,  wenn  beide  beständig 
eine  gleiche  Volumenmenge  hindurchlassen  sollen.  Weil  aber  wieder 
die  eingeflossene  kalte  Luft  bei  der  Erwärmung  ihr  Volumen  vergrössert, 
so  tritt  dieser  Umstand  dem  vorigen  entgegen  und  es  fragt  sich  nur, 
welcher  von  beiden  den  grösseren  £influss  behält,  und  in  welchem  Ver- 
hältnisse sich  der  überwiegende  Einfluss  geltend  macht.  Einiges  Nach- 
denken lässt  schon  erkennen,  dass  der  letztere  Umstand  überwiegen 
muss;  die  Volumenvergrössenmg  verlangt  (unter  Voraussetzung  glei- 
cher Geschwindigkeiten)  unmittelbar,  im  directen  Verhältnisse,  eine 
Vergrösserung  der  Abflussöffnung,  gestattet  demnach  ebenso  eine  ver- 
hältnissmässige  Verkleinerung  der  Zuflussöflhung ,  während  die  Dichte 
der  Luft,  insofern  sie  auf  die  Bewegung  selbst  Bezug  hat,  im  verminder- 
ten Verhältnisse,  nämlich  unter  dem  Wurzelzeichen  in  der  Rechnung  auftritt. 

Es  sei  allgemein  für  beliebige  Durchflussmengen: 
A   der  Querschnitt  der  Zuflussöfihung  der  kalten  Luft  von  der  Tem- 
peratur t^  Cy 


Durcbflussöffnongen  gleirher  Luftmassen  von  ungleicher  Temperatur.    181 

B    der  Qnersclmitt  der  Abflnssöffiiung  der  warmen  Lnft  von  der  Tem- 
peratur r^c, 

Gl  das  absolnte  Gewicht  der  secundlichen  Zuflussmenge, 
G2  das  absolqte  Gewicht  der  secundlichen  Abflnssmenge. 

Die  Gewichtsmengen  Gi  und  G2  verhalten  sich  wie  die  Producte 
aas  den  Yolumenmengen  und  den  specifischen  Gewichten,  die  Volumen- 
mengen selbst  wieder  wie  die  Producte  aus  den  Durchflussquerschnitten 
A  und  B  und  den  zugehörigen  Geschwindigkeiten. 

Man  kann  also,  wenn  man  mit  Rücksicht  auf  den  gleichen  Ueber- 
druck  nach  §.  69  sogleich  die  Verhältnisswerthe  der  Geschwindigkeiten 
einfuhrt,  die  Proportion  schreiben: 

Soll  (?,  =  G2  sein,  so  ist  auch  zu  setzen 

oder  es  verhält  sich 

^■^=  |/l  +  ar  '•  [/ l+a< 
das  heisst:  Sollen  in  gleichen  Zeiten  gleiche  Gewichts- 
mengen kalter  und  warmer  Luft  durch  beide  Oeffnungen 
fliessen,  und  zwar  die  dem  IJeberdruck  entsprechenden 
möglichst  grossen  Mengen,  so  müssen  sich  die  Grössen 
der  Oeffnungen  umgekehrt  verhalten  wie  die  Quadrat- 
wurzeln aus  den  specifischen  Gewichten  der  durch  diese 
Oeffnungen  fliessenden  Luft. 

Hat  z.  B.  die  äussere  Luft  die  Temperatur  0®  und  wird  sie  im 
angenommenen  Räume  auf  100®  C.  erwärmt,  so  ist  ^  =  0  und  T  =  100, 
und  die  Proportion  wird 

^  :  J5  =  1/1  +  a.O  :  Vl  +  a.lOO 

=  1  :  1/ 1  +  0,003  665  .  100 

=  1  :  V  1,3665 
=  1  :  1,168  97 
oder  abgerundet; 


Ig2  Die  atmosphärische  Luft 

A  :  B  ^=  100  :  117,  oder  auch'^faBt  genau: 
Ä:  B  =      6:7 

Die  untere  Oeflfhung  könnte  also  100  Quadratcentimeter  haben,  als- 
dann sollte  die  Grösse  der  oberen  117  Quadratcentimeter  sein;  bei 
quadratischen  Oefihungen  wäre  hiebei  die  Seite  der  unteren  Oefl&iung 
10  Centimeter,  die  Seite  der  oberen  10,8  Centimeter. 

Wäre  wieder  ^  =  0*,  aber  T  =  10®  C,  so  wird  ebenso  gefunden 

Ä  :  B  =  1  :  1,018. 

Bei  einer  Temperaturdifferenz  von  10®  ist  demnach  der  unterschied 
der  beiden  Oeffnungen  ausserordentlich  gering.  Dieser  Unterschied 
wächst  mit  der  zunehmenden  Temperaturdifferenz  und  kann  für  geringe 
Temperaturunterschiede  unbeachtet  bleiben. 

Man  sieht  jedoch,  dass  überhaupt  die  Zuflussöffnung  der  kälteren 
Luft  kleiner  sein  dürfte  als  die  Ausflussöflfhung  der  warmen  Luft.  Die 
Beweglichkeit  der  warmen  Luft  ist  allerdings  grösser  als  bei  dem 
gleichen  Drucke  die  der  kälteren  Luft,  und  davon  ist  auch  die  Geschwin- 
digkeit der  Strömung  auf  beiden  Seiten  abhängig;  allein  der  Einfluss 
der  grösseren  Dichte  der  kalten  Luft  auf  die  zu  erhaltende  Masse  oder 
Gewichtsmenge  ist  noch  bedeutender. 


§.71. 
Absolute  Lnftverdtinnnng. 

Die  absolute  Luftverdünnung  ist  immer  von  Verminderung  der 
Spannkraft  begleitet. 

Absolut  verdünnt,  eigentlich  verdünnt  kann  eine 
Luftmasse  genannt  werden,  wenn  sie  überhaupt  weniger 
Masse  enthält, als  ihremVolumen  unter  dem  Atmosphären- 
drucke bei  der  betreffenden  Temperatur  zukommt.  Es  kann  von  zwei 
gleich  grossen  Räumen  der  eine  wärmere  Luft  enthalten,  das  heisst 
weniger  Massentheilchen ,  aber  um  so  mehr  Wärme,  der  andere  Raum 
dagegen  kältere  Luft,  das  heisst  weniger  Wärme,  aber  um  so  mehr 
Massentheilchen.  Es  ist  möglich,  dass  jede  der  beiden  Luftmassen  hin- 
reichende Spannkraft  besitzt,  um  dem  Atmosphärendrucke  das  Gleichge- 
wicht zu  halten,  und  dann  ist  auch  jede  der  beiden  Luftmassen  in  ihrer 
Art  dicht,  absolut  dicht  zu  nennen.  Vermag  eine  Luftmasse  vermöge 
ihrer  Spannkraft  den  Luftdruck  noch  zu  überwinden,  so  kann  sie  als  ab- 
solut verdichtet  bezeichnet  werden. 

Erleidet  eine  Luftmasse  einen  Verlust  an  Masse  oder 


Absolutß  Luftverdünnung.  183 

an  Wärme  ohne  zugleich  ihr  Volnmen  entsprechend  ver- 
mindern zu  können,  oder  wird  der  Raum  der  Luftmasse 
vergröBBert,  ohne  dass  dieselbe  zugleich  hinreichend  an 
Masse  oder  Wärme  gewinnt,  so  entsteht  jedesmal  abso- 
lute Lnftverdünnung. 

Man  kann  auch  sagen:  Eine  Luftmasse  ist  absolut  verdünnt, 
wenn  ihre   Temperatur  geringer  ist,  als    die  Temperatur  einer 
gleich  grossen  und  gleich  schweren  Luftmasse  unter  dem  Atmosphären- 
drucke ;  oder :  eine  Luftmasse  ist  absolut  verdünnt,  wenn  ihr  specifisches 
Gewicht  geringer  ist,  als  das  der  ebenso  warmen  Luft  unter  dem  Atmo- 
sphärendmcke.     (Es  ist  hiebei  natürlich  immer  Luft  von  gleicher  Zu- 
sammensetzung verstanden,  entweder  vollständig  reine  Luft  oder  Luft 
mit  bestiinmter  Menge  Kohlensäure,  Wassergas  u.  s.  w.)  Insofern  diese 
Erklärungen  nur  späteren  Untersuchungen  in  Bezug  auf  Ventilation  und 
Heizung  zu  Grunde  gelegt  sein  sollen,  genügt  es  unter  der  eben  mehr- 
fach angeführten  Bezeichnung  „Atmosphärendruck^^  den  jeweiligen  At- 
mosphärendruck oder  Luftdruck  in  freier  Luft  an  irgend  einem  be- 
stimmten Orte  anzunehmen.   Will  man  im  strengeren  Sinne  nur  die  Luft, 
welche    durch  ihre  Spannkraft   dem  eigentlichen,  vollständigen  Atmo- 
sphärendrucke  widersteht,  als  absolut  dicht  bezeichnen,  so  giebt  es  in 
der  freien  Atmosphäre  nur  im  Horizont  des  Meeresspiegels  absolut  dichte 
Luft.   In  grösserer  Höhe  nimmt  das  Gewicht  der  über  einer  bestimmten 
Luftschicht  lagernden  Luftmassen  ab,  die  Spannkraft  der  Luft  hat  nur 
dem  geringeren  Luftdrucke  das  Gleichgewicht  zu  halten,  diese  Spann- 
kraft ist  also  selbst  auch  geringer.     Solche  absolute  Verdünnung  der 
Luft  wird  in  bedeutenden  Höhen  über   dem  Meeresspiegel  und   bei 
niederem  Barometerstande  sehr  bemerkbar.     Die  ausserordentliche  Er- 
müdung bei  Reisen  auf  hohen  Gebirgen  ist  grossentheils  Wirkung  des 
abnehmenden  Luftdrucks,  somit  der  absoluten  Luftverdünnung.   Die  Ge- 
brüder Weber  haben  nachgewiesen,  dass  der  Schenkelkopf  in  der  Becken- 
pfanne durch  den  Luftdruck  erhalten  wird.     Wenn  also  die  Luft  der 
Umgebung  in  solchem  Grade  absolut  verdünnt  ist,  dass  der  durch  ihre 
Spannkraft  ausgeübte  Druck  in  der  Richtung  gegen  die  Beckenpfanne 
dem  Gewichte  des'Beines  nicht  mehr  gleich  ist,  so  muss  dieses  während 
des  Gehens  von  den  Muskeln  getragen  werden.     Ebenso  kommt  es  auf 
hohen  Gebirgen,  sowie  besonders  in  noch  höheren  Regionen  bei  Luft- 
flchiffiahrten  vor,  dass  das  Blut  aus  den  Poren  zum  Vorschein  kommt, 
eine  dem  Schröpfen  ähnliche  Erscheinung,  welche  der  überwiegenden 
Spannkraft  der  im  Körper  befindlichen  elastischen  Flüssigkeiten  zuzu- 
schreiben ist. 


184  Die  atmosphärische  Luft 

Ob  von  zwei  Luftmassen  an  einem  bestimmten  Orte  die 
eine  in  höherem  oder  geringerem  Grade  absolut  verdünnt 
ist,  giebt  sich  dadurch  zu  erkennen,  dass,  sobald  Ver- 
einigung der  beiden  Luftmassen  möglich  ist,  bei  jeder 
Lage  dieser  Luftmassen  oder  der  sie  enthaltenden  Räume 
die  weniger  verdünnte  Luft  vermöge  ihrer  grösseren 
Spannkraft  immer  nach  demRaume  hinfliesst,  wo  sich  die 
absolut  dünnere  Luft  befindet. 

Ist  die  absolut  dünnere  Luft  in  einem  Gefäss  eingeschlossen,  so 
erleiden  die  Wände  des  Gefasses  von  aussen  einen  grösseren  Druck,  als 
von  innen;  sind  diese  Wände  hinlänglich  elastisch,  zusammendrückbar, 
so  bewirkt  der  überwiegende  äussere  Druck  eine  Verkleinerung  des 
Raumes,  ein  Zusammenpressen  der  Wände,  bei  gewissen  Einrichtungen 
die  Verschiebung  eines  Kolbens  u.  dgl.  Ist  dagegen  die  äussere  Luft 
absolut  dünner,  so  muss  die  umgekehrte  Erscheinung  eintreten,  weil  dann 
die  Spannkraft  und  folglich  der  Druck  der  eingeschlossenen  Luft  über- 
wiegend zur  Wirkung  gelangt. 

Sind  die  beiden  Luftmassen  von  verschiedener  Spannkraft  durch 
eine  nicht  elastische  Flüssigkeit  getrennt,  so  wird  diese  nach  jenem 
Räume  hingedrängt,  wo  sich  die  Luft  von  geringerer  Spannkraft,  die 
absolut  dünnere  Luft  befindet. 


§.72. 
Beispiele  der  absoluten  Lnftverdünnnng. 

1)  Ein  Apparat,  welcher  dazu  dient,  die  Luft  in  einem  abgeschlossenen 
Räume  mit  Verminderung  ihrer  Spannkraft  oder  absolut  in  jedem  be- 
liebigen Grade  zu  verdüimen,  ist  die  Luftpumpe,  Expansionspumpe. 
Die  zu  verdünnende  Luft  befindet  sich  im  Recipienten,  einer  Glasglocke, 
welche  mit  geschliffenem  Rande  auf  eine  geschliffene  Platte  aufgesetzt 
ist.  An  der  Platte  ist  eine  mit  Ventilen  versehene  Röhre  angebracht, 
in  welcher  sich  ein  Kolben  bewegen  lässt.  Zieht  man  den  Kolben  in 
der  Röhre  zurück,  so  muss  die  Luft  aus  dem  Recipienten  in  die  Röhre 
fliessen.  Durch  ein  Ventil  kann  die  zwischen  den  Kolben  und  die  Reci- 
pientenplatte  eingedrungene  Luft  nach  aussen  entweichen,  während  man 
den  Kolben  wieder  gegen  den  Recipienten  stösst.  Durch  vielmaliges 
Wiederholen  dieses  Verfahrens  kann  man  bei  Weitem  die  grösste  Menge 
der  Luft  aus  dem  Recipienten  entfernen ,  so  dass  eine  zurückbleibende 
Luftmenge,  welche  bei  der  anfänglichen  Spannkraft  der  Luft  einen  sehr 


Beispiele  der  absoluten  Lnftverdünnung.  185 

kleinen  Ranm  eingenommen  hat,  Bchliesslich  den  ganzen  Ranm  des  Reci- 
pienten  ansfiillen  mass.  Hit  der  Bamnvergrösserung  dieser  Lnftmenge 
ist  eine  Yerminderong  des  specifischen  Gewichts  nnd  der  Spannkraft 
derselben  eingetreten ,  die  Lnft  im  Recipienten  ist  im  directen  Verhält- 
nisse der  allmählichen  Raumvergrösserung  absolut  verdünnt  worden. 

In  der  absolut  verdünnten  Luft  unter  dem  Recipienten  der  Luft- 
pumpe kann  man  eine  Menge  interessanter  Erscheinungen  beobachten, 
von  welchen  einige  hier  angeführt  werden  mögen.  Eine  zum  Theil  mit 
Luft  gefüllte,  fest  zugebundene  Blase  dehnt  sich  unter  dem  Recipienten 
während  der  Verdünnung  der  Luft  immer  mehr  aus  und  zerplatzt  end- 
lich ;  der  Pfropf  wird  aus  einer  mit  der  äusseren  Luft  gefüllten  Flasche 
heransgetrieben ;  ein  an  dem  spitzen  Theile  angebohrtes  Ei  entleert  sich ; 
Holz  nnd  andere  poröse  Körper  verlieren  die  in  ihren  Poren  enthaltene 
Lnft;  aus  Wein,  Bier  und  anderen  Flüssigkeiten  entwickeln  sich  eine 
Menge  Luftblasen,  während  die  Luft  um  diese  Gegenstände  unter  der 
Luftpumpe  stark  verdünnt  wird. 

2)  Das  Emporheben  des  Wassers  aus  einer  gewissen  Tiefe 
mittelB  der  sogenannten  Saugpumpe  beruht  ebenfalls  auf  der  Vermin- 
derung der  Spannkraft  einer  abgesperrten  Luftsäule,  auf  der  absoluten 
Lnftverdünnung.  In  der  Pumpenröhre  zwischen  dem  Kolben  und  dem 
Wasserspiegel  (im  Stiefel  und  der  Saugröhre)  wird  die  Luft  auf  ähnliche 
Weise  verdünnt,  wie  die  Luft  im  Recipienten  der  Luftpumpe.  Dadurch 
wird  für  die  Flächeneinheit  der  Druck  der  Atmosphäre  auf  den  äusseren 
Wasserspiegel  alsbald  viel  grösser,  als  der  auf  das  Wasser  in  der  Röhre 
durch  die  noch  darin  befindliche  Luft  ausgeübte  Druck,  und  der  über- 
wiegende äussere  Druck  hebt  das  Wasser  in  der  Röhre  empor. 

3)  Man  fülle  eine  Flasche  mit  warmer  Luft,  indem  man  sie  einige 
Zeit,  am  besten  mit  der  Mündung  nach  unten  gekehrt,  auf  den  warmen 
Ofen  steUt,  verschliesse  sodann  die  Flasche  und  bringe  sie  in  einen  käl- 
teren Ranm.  Nach  einiger  Zeit  erfordert  es  merklich  grössere  Kraft, 
den  Pfropf  herauszuziehen,  als  wenn  dieses  sogleich  wieder  nach  dem 
Yerschliessen  der  Flasche  geschieht.  Hält  man  während  des  Oeffhens 
der  erkalteten  Flasche  den  Hals  derselben  unter  Wasser,  so  wird  das 
Wasser  mit  um  so  grösserer  Heftigkeit  in  die  Flasche  gepr^sst,  je 
grösser  die  Temperaturdifferenz  der  Flasche  vom  Schliessen  bis  zum 
Oeffiien  derselben  geworden  ist.  Die  Erklärung  dieser  Erscheinung  liegt 
njüie :  die  warme  Luft  hat  anfangs  die  Spannkraft,  welche  dem  derzei- 
tigen Luftdrücke  jenes  Ortes  entspricht;  sie  erkaltet,  weil  ein  Theil  ihrer 
Wärme  an  die  kältere  Umgebung  übergeht.  Während  dieses  geschieht, 
wird  die  Spannkraft  der  Luft  in  der  Flasche  im  Verhältnisse  des  Wärme< 


186  Bie  fttmoaph&rische  Luft. 

verlaBtes  geringer,  die  Luft  wird  absolut  dünner ,  ab  die  äussere  Lnft, 
welche  nun  durch  überwiegenden  Druck  den  Kork  in  die  Flasche  drängt, 
oder  das  Wasser  in  die  Fiaache  treibt. 

Recht  augenscheinlich  zeigt  sich  in  diesem  Versuche  der  Unter- 
schied zwischen  der  relativen  und  absoluten  Verdünnung  der  Luft,  der 
Verdünnung  ohne  nnd  mit  Verminderung  der  Spannkraft.  Die  Flasche, 
nach  der  Erhitzung  verschlossen,  tancht  nun,  wie  auch  nachdem  sie 
erkaltet  ist ,  immer  gleich  tief  im  Wasser  ein ;  das  ganze  Gewicht  der 
Luft  in  demselben  ßanme,  also  auch  das  apecifische  Gewicht  oder  die 
sogenannte  Dichte  der  Luft  ist  nicht  geändert  worden;  aber  ein  grosser 
Theil  der  Wärme  ist  entwichen  und  hiemit  musate  sich  die  eigentliche, 
die  absolute  Verdünnung  der  Luft  kundgeben.  Absolute  Luftverdünnung 
entsteht  immer,  wenn  wanne  Luft  bei  constantem  Volumen  abgekühlt  wird. 
4)  Füllt  man  eine  Flasche  theilweise  mit  heissem  Dampfe,  indem 
man  ihre  Mündung  über  kochendes  Waaser  hält,  und  schliesst  die  Flasche 
alsdann,  so  dringt,  wenn  man  nach  gehöriger  Abkühlung  die  Hündung 
der  Flasche  während  des  Oeffiiens  unter  Wasser  hält,  Wasser  in  die 
Flasche ;  dieses  geschieht  mit  um  so  grösserer  Heftigkeit,  je  mehr  Dampf 
man  in  die  Flasche  eindringen  liess. 

Man  kann  auf  diese  Weise  die  absolute  Luftverdnnnnng  auf  einen 
anendlich  hohen  Grad  bringen,  das  heisst,  das  Gefäss  luftleer  machen. 
Ist  dieses  der  FaH,  so  muss  nach  der  Abkühlung  das  empordringende 
Wasser  fast  die  ganze  Flasche  füllen;  eine  geringe  Menge  des  Dampfes 
bleibt  jedoch  als  solcher,  wenn  auch  bei  niederer  Temperatur  von  sehr 
geringer  Spannkraft  in  der  Flasche  vorhanden. 

In  ähnlicher  Weise  muss  immer  ab- 
solute Luftverdünnung  entstehen,  wenn 
der  Wasserdampf  in  einer  feuchten 
Luftmasse  sich  theil  weise  condensirt 
und  die  dabei  frei  werdende  Wärme  an 
die  Umgebung  übergeht. 

b)  Man  halte  einen  ziemlich  steifen 
und  dabei  elastischen  ilachen  Gegen- 
stand, etwa  ein  Kartenblatt,  neben  eine 
Flamme  (Fig.  56).  Schnellt  man  nun 
auf  irgend  eine  Weise ,  etwa  mit  dem 
Zeigeßnger  über  den  Mittelfinger  hin- 
weg, heftig  an  irgend  eine  Stelle  der 
von  der  Flamme  abgewandten  Fläche ,  so  dass  die  Karte  sich  plötzlich 
gegen  die  Flamme  bewegt,  so  springt  die  Flamme  in  demselben  Mo- 


Fig.  56. 


Wirkungen  der  Reibung  und  Ausbreitung  eines  Luftstroms.         187 

mente  an  eben  die  Stelle  der  vorderen  Kartenfläche,  wo  die  hintere 
Fläche  geschnellt  wurde;  es  kann  bdebei  der  Stoss  so  geführt  werden, 
dass  seine  normal  von  der  gestossenen  Stelle  vor  der  Karte  fortgesetzt 
gedachte  Richtung  durch  die  Flamme,  oder  auch  in  einiger  Entfernung 
an  derselben  vorbeigeht. 

Diese  Erscheinung  wird  sich  auf  folgende  Weise  erklären  lassen: 
Durch  den  plötzlichen  Stoss  auf  das  Blatt  werden  die  in  der  Nähe  der 
gestossenen  Stelle  ruhenden  Lufttheilchen  hinweggeschleudert,  wie  auch 
Wassertropfen  an  dieser  Stelle  hinweggeschleudert  würden.  Da  die 
den  geschnellten  Lufttheilchen  mitgetheilte  £j*aft  sich  auch  noch  auf 
eine  Menge  von  Lufttheilchen  fortpflanzt,  so  bewegen  sich  alle  diese  mit 
bedeutender  Schnelligkeit  in  divergirenden  Richtungen  von  der  ge- 
stossenen Stelle  hinweg.  In  der  That  bemerkt  man  auch,  wenn  die 
Stelle  des  Stosses  gerade  hinter  der  Flamme  gewählt  wird,  zunächst 
eine  geringe  Bewegung  der  Flamme  in  der  Richtung  des  Stosses.  Auf 
diese  Weise  muss  an  der  gestossenen  Stelle  momentan  eine  Leere,  dann 
eine  absolute  Luftverdünnung  in  grösserer  Ausdehnung  entstehen.  Das 
Herbeiströmen  der  Luft  aus  der  Umgebung,  wodurch  auch  die  Flamme 
in  derselben  Richtung  mitgerissen  wird,  erklärt  sich  demnach  von  selbst. 
Diese  Vorgänge  folgen  einander  mit  so  ausserordentlicher  Schnelligkeit, 
dafls  das  Auge  in  demselben  Momente  schon  die  Flamme  zurückspringen 
sieht,  in  welchem  das  Ohr  den  Schlag  vernimmt. 

Dass  diese  Erscheinung  nicht  auf  einer  optischen  Täuschung  beruht, 
dass  nämlich  nicht  erst  dem  wieder  zurückspringenden  Blatte  die  Flamme 
folgt,  davon  kann  man  sich  überzeugen,  wenn  mittels  einer  Feder  die 
Einrichtung  so  getroffen  wird,  dass  das  Blatt  nur  gegen  die  Flamme, 
aber  nicht  wieder  von  selbst  zurückspringen  kann. 


§.73. 
Wirkungen  der  Reibung  und  Ausbreitung  eines  Luftstroms. 

Häufig  entsteht  absolute  Lnftverdünnung  dadurch, 
dass  ruhige  oder  wenig  bewegte  Luftschichten  durch  die 
Reibung  von  einem  Luftstrome  hinweggerissen  werden. 
Zur  Erklärung  dieser  Erscheinung  wird  man  von  den  anerkannten  Ge- 
setzen der  Reibung  fester  Körper  ausgehen  dürfen. 

Von  zwei  Körpern ,  etwa  Scheiben  oder  Platten  (Fig.  57) ,  sei  die 
eine  auf  der  Unterlage  befestigt ;  die  andere  liege  unbefestigt  auf  der 
ersten,  so  dass  sich  beide  Platten  in  der  Fläche  ahc  berühren.   Soll  die 


188  Ke  aljnosph&rische  Luft. 

obere  Platte  verschobeii  werden ,  so  ist  eine  Kraft  nöthig ,  welche  den 

ReibnngBwiderBtand  überwindet.    Die  Grösse  des  Reibungswiderstandes 

oder  geradezu  der  Reibung  (Friction) 

^*  ist  F=  N .  f,  wenn  maa  mit  F  die 

Reibung  in   der  Fläche  abc,   mit  N 

den  Nommldnick  oder  bei  horizontaler 

Lage  der  Berührungsfläche  das  Gewicht 

der  oberen  Platte  und  mit  f  den  aus 

der    Erfahning    bekannten    ReJbungs- 

coeflicienten  bezeichnet,  welcher  bei  verschiedenea  Körpern  verachic Jen, 

bei  rauhen  Körpern  grösser  ist,  als  bei  glatten.     Eine  änsaere  Kraft, 

welche  an  der  oberen  Platte  horizontal  wirkend  nur  wenig  grösser  ist, 

als  der  Reibnngswiderstand  N .  f,  setzt  die  Platte  in  Bewegung. 

Ist  die  untere  Platte  nicht  auf  der  Unterlage  befestigt,  so  wird 
dieselbe  bei  Verschiebung  der  oberen  Platte  dennoch  in  Ruhe  bleiben, 
ebenso,  als  ob  sie  auf  der  Unterlage  befestigt  wäre,  wenn  der  Rei- 
bnngBwideretand  F,  =  -W,/",  (wobei  N,  das  Gewicht  beider  Platten 
und  fi  den  RoibangscoätSctenten  in  der  Fläche  dfg  bezeichnet)  grösaer 
ist  als  Nf. 

Ist  die  Reihung  in  der  Fläche  dfg  geringer  als  in  der  Fläche 
abCf  wenn  z.  B.  die  in  dfg  sieb  berührenden  Flächen  sehr  glatt, 
die  in  abc  rauh  sind,  so  werden  die  beiden  Platten  zu  gleicher  Zeit 
verschoben,  als  wären  sie  an  einander  befestigt,  sobald  man  die  obere 
verschiebt. 

Sind  endlich  die  Reibungswiderstände  in  ahc  und  in  dfg  voll- 
ständig gleich,  Bo  kann  man  ebensowenig  annehmen,  dass  bei  Ver- 
schiebung der  obem  Platte  die  untere  in  Ruhe  bleibe,  als  man  annehmen 
kann,  dass  beide  Platten,  als  wären  sie  verbunden,  sich  glcichmässig 
mit  einander  fortbewegen.  Die  Reibung  der  oberen  Platte  an  der  unteren 
trägt  ebensoviel  zur  Fortbewegung  der  letzteren  bei,  als  die  gleiche 
Reibung  dieser  an  der  festen  Unterlage  die  Bewegung  hindert.  Man 
wird  demnach  annehmen  müssen,  dass  die  untere  Platte  allerdings  in 
Bewegung  kommt,  sobald  man  die  obere  vorschiebt,  das»  sie  aber  in 
der  gleichen  Zeit  nur  die  Hälfte  jenes  Weges  zurücklegen  wird,  welchen 
die  obere  Platte  zurücklegt. 

Nimmt  man  nun  an,  dass  nicht  nur  zwei,  sondern  beliebig  viele 
Platten  aufeinander  liegen,  dass  die  Reibungscoiifficienten  nach  unten 
in  demselben  Vorhältniss  abnehmen,  wie  das  Gewicht  zunimmt,  dass  also 
überhaupt  die  Reibung  in  allen  sieb  berührenden  Flächen  gleich  gross 
sei,  so  gilt  für  je  zwei  sich  berührende  Platten  dasselbe  Vie  vorhin, 


— r- 


Wirkungen  der  Keibang  und  Ausbreitung  eines  Luftstroms.  189 

sobald  die  obere  Platte  bewegt  wird  (Fig.  58),     Der  Weg,  den  jede 
Platte  in  der  Zeiteinheit  macht,  ist  nur  halb  so  gross,  als  der,  welchen 

die  nächst  darüberliegende  zurücklegt.    Es  ist 

^' '__  dieses  in  der  Figur  durch  die  punktirten  Linien 

'     angedeutet. 

Wenngleich  für  die  Berechnung  des  Rei- 
bungswiderstandes bewegter  Luft  an  Röhren- 
wandungen, wie  später  gezeigt  wird,  die  Vor- 
stellung eine  andere  sein  muss,  so  kann  man 
doch  im  vorliegenden  Falle  die  obige  Anschauungsweise  auch  auf  die 
Luft  ausdehnen. 

Denkt  man  sich  anstatt  der  übereinander  liegenden 
Platten  (in  Fig.  58)  beliebig  viele  Luftschichten,  natürlich 
von  ausserordentlich  geringer  Dicke,  und  anstatt  der  obersten  Platte, 
welche  durch  die  äussere  £j-aft  bewegt  wurde,  eine  bewegte  Luftmasse, 
einen  Luftstrom,  so  wird  ebenfalls  die  Bewegung  dieses  Stromes  durch 
Reibung  auf  die  Umgebung  einwirken.  Einerseits  muss  die  Geschwindig- 
keit der  äussersten  Lufttheilchen  dieses  Stromes  selbst  verzögert  werden, 
andererseits  werden  aber  auch  die  den  Strom  begrenzenden  Luftmassen 
nicht  in  Ruhe  bleiben  können.  Der  Luftstrom  wird  die  ihn  berührenden 
Lufttheilchen  mit  sich  fortreissen,  die  nächsten  Lufttheilchen  werden 
wieder  von  diesen  fortgerissen,  aber  schon  nicht  mehr  mit  solcher  Ge- 
schwindigkeit u.  s.  f. 

Da  die  einzelnen  Lufttheilchen,  folglich  die  einzelnen  Luftschichten 
eine  ausserordentlich  geringe  Dicke  haben,  so  .kann  ein  Luftstrom  un- 
mittelbar durch  Reibung  nur  auf  geringe  Entfernungen  in  der  ihn  um- 
gebenden  Luft  eine  Wirkung  äussern.  Desswegen  kann  auch  in  geringer 
Höhe  in  der  Atmosphäre  die  Luftströmung  sehr  heftig  sein,  während  wir 
am  Boden  Windstille  zu  haben  glauben. 

Doch  kann  unter  verschiedenen  Umständen  durch  die  Reibung 
eines  Luftstroms  sehr  bemerkbare  absolute  Luftverdünnung  verursacht 
werden ;  z.  B.  wo  ein  Luftstrom  in  einen  Raum,  der  ruhige  Luft  enthält, 
mit  Heftigkeit  einfliesst,  also  gleichsam  an  der  Quelle  eines  Luftstroms; 
daselbst  wird  beständig  eine  Luftmenge  in  den  Strom  gerissen,  die  durch 
ruhigere,  aus  grösserer  Entfernung  nachfliessende  Luft  ersetzt  werden 
mnss.  Femer  wenn  einem  Luftstrome  eine  feste  Fläche  normal  oder 
schräg  im  Wege  steht,  so  wird  ein  Theil  der  ruhigeren  Luft  hinter  dieser 
Fläche  weggeführt. 

Wenn  endlich  ein  Luftstrom  von  seiner  Quelle  ab  divergirend 
fliegst,  so  wird  die  Reibungsfläche  in  grösserer  Entfernung  von  der 


190 


Die  atmosphärische  Luft. 


Quelle  grösser  und  es  werden  vom  ganzen  Strome  beständig  neue  Luft- 
theilchen  aus  der  Umgebung  mitgerissen.  Bei  dieser  Ausbreitung  eines 
Stromes  muss  die  Luft,  welche  er  mit  sich  fahrt,  selbst  auch  absolut 
verdünnt  werden,  wenn  der  Strom  vermöge  d^r  ihm  an  seiner  Quelle 
ertheOten  Geschwindigkeit  und  seines  Beharrungsvermögens  sich  in 
grösserem  Verhältnisse  ausbreitet,  als  zugleich  seine  Geschwindigkeit 
abnimmt. 

Die  Reibung  und  Ausbreitung  des  Stromes  treten  häufig  gemeinsam 
als  Ursachen  der  absoluten  Luftverdünnung  auf.  Versuche  lassen  sich 
in  dieser  Beziehung  in  Menge  auf  die  einfachste  Art  anstellen;  einige 
mögen  hier  folgen. 


Fig.  59. 


§.74. 

Beispiele  für  die  durch  Reibung  und  Ausbreitung  eines  Luft- 
stroms verursachte  absolute  Luftverdünnung. 

1)  (Fig.  59.)     Bläst  man  mittels   eines  Blasebalges,    oder  auch 
nur  mit  dem  Munde,  wobei  man  sich  eines  engen  Röhrchens  bedienen 

kann,  an  der  Seite  einer  Flamme  vorbei, 
so  neigt  sich  die  Flamme  entschieden  ge- 
gen den  Luftstrom. 

2)  (Fig.  60).  Hält  man  mittels  einer 
Pincette  oder  Zange  hinter  eine  Flamme 
einen  flachen  Körper ,  etwa  ein  Geldstück, 
und  bläst  mit  einem  Röhrchen  normal  ge- 
gen die  Mitte  dieses  Körpers,  so  bespült 
die  Flamme  die  ganze  ihr  zugekehrte  Seite 
jenes  Körpers. 


Fig.  60. 


Fig.  61. 


3)  (Fig.  61.)    Nimmt  man  statt  des  flachen  Gegenstandes   einen 
hohlen  Kegel,  einen  kleinen  konischen  Schirm  (mau  kann  denselben 


Beispiele  für  absolute  LuftverdOnnung.  191 

leicht  aus  Papier  fertigen  und  iba  mittels  einer  durcbgeBteckten  Nadel 
fiestlialt«n,  während  man  den  Versach  anstellt),  und  bläst  man  gegen 
die  Spitze  des  Schirmes,  so  fiillt  die  Flamme  den  hohlen  Theil  dee- 
selben. 

Kehrt  man  daa  Schirm  um  und  bläst  nun  in  den  hohlen  Theil, 
Bo  bestreicht  die  Flamme  die  äussere  Fläche.  Durch  geringe  Verände- 
mng  der  Richtung,  in  welcher  man  bläst,  wird  auch  die  Richtung  der 
Flamme  geändert;  immer  aber  neigt  sich  dieselbe  gegen  den  Luft- 
Strom  hin. 

4)  (Fig.  62.)  Bläst  man  auf  irgend  eine  Weise  und  in  beliebiger 
Richtung  gegen  einen  flachen  Gegenstand,  etwa  gegen  ein  nahezu 
vertical  gehaltenes  Blatt  Papier  oder  gegen  eine  Wand,  vährend  eine 
brennende  Kerze  in  der  Nähe  sich  beßndet,  so  richtet  sich  die  Flamme 
immer  gegen  diese  Fläche,  —  Man  erkennt  hieraus  zugleich ,  dass  die 
bewegte  Luft,  welche  einen  festen  Körper  trifft,  nicht  wie  elastische 
feste  Körper  unter  demaelben  Winkel  zurückprallt;  diese  Ansicht  ver- 
nimmt man  sehr  häufig.  Man  sieht  im  Gegeutheil,  dass  der  Luftstrom 
ueh  nach  allen  Seiten  ausbreitet,  die  Richtung  der  Fläche  selbst  ver- 
folgend. 

Fig.  62.  Fig.  63. 


5)  (Pigv  63.)  Schneidet  man  in  ein  Blatt  Papier  eine  OeSiinng 
von  beliebiger  Grösse  und  bläst  gegen ,  die  Flache  so ,  dass  der  Luft- 
strom  über  die  Oeflhung  wegflieasen  muss,  so  wird  die  Flamme  einer 
anf  der  anderen  Seite  stehenden  Kerze  durch  die  Oeffnnng  herüber- 
gezogen. 

6)  (Fig.  64.)  Bläst  man  mit  einer  engen  Kohre  in  eine  weitere, 
welche  mit  beliebigen  Oeflhungen  versehen  ist,  so  wird  an  allen  offe- 


192 


bie  atmospli&rische  Luft. 


nen  Stellen,  mit  Ausnahme  natürlich  jener   Stelle,  wo  der  Strom  ans 
der  Röhre  austritt,  die  Flamme  in  die  Röhre  gezogen. 

7)  (Fig.   65.)    Dieselbe 
^^'  Erscheinung  bietet  sich,  wenn 

man  über  das  eine  Ende  der 
Röhre  hinwegbläst ;  dabeihat 
man  sich  aber  zu  hüten,  dass 
man  nicht  einen  Theil  der  aus- 
geblasenen Luft  in  die  Röhre 
selbst  treibt ;  denn  sobald  die- 
ses geschieht,  muss  sich  die  Flamme  vom  anderen  Ende  abwenden^ 
Man  blase  über  ein  etwas  geneigt  gegen  die  Röhre  gehaltenes  Blatt 

Papier,  oder  unmittelbar  schräg 
gegen  die  eine  Oeffiiung  an  der 
Röhre  hin. 

8)  (Fig.  66.)  Bläst  man  in 
eine  konische  Röhre,  welche 
mit  Seitenöfihungen  von  belie- 
biger Grösse  versehen  und  an 
beiden  Enden  offen  ist,  an  dem 
engeren  Ende  mit  einiger  Heftigkeit  Luft  ein,  so  wird  eine  in  der  Nähe 
einer  der  Seitenöffiiungen  angebrachte  Flamme  in  die  Röhre  gezogen. 

Von  der  Ausbreitung 
'  des  Stromes  überzeugt  man 

sich  am  leichtesten  durch 
Umkehrung  dieses  Ver- 
suches : 

(Fig.   67.)    Schüesst 

man  nämlich  die  Oeflbung 

am  weiten  Ende  und  bläst 

nun  daselbst  mittels   eines  Röhrchens,    dessen  Durchmesser  sogar  bei 

Weitem  geringer  ist,    als   der  Durchmesser  der  konischen  Röhre  am 

anderen  Ende,  so  wird 
die  Flamme  von  der  Sei- 
tenöffnung weggetrieben. 
Dasselbe  ist  auch  der 
Fall,  wenn  man  die  Oeff- 
nung  nicht  schüesst,  son- 
dern unmittelbar  mit  dem ' 
engen  Röhrchen  in  die  grosse  Oeffnung  bläst. 


Flg.  67. 


Geschwindigkeit  der  Laftströmung  bei  absoluter  Verdünnung.        193 

• 

9)     (Fig.  68.)     Folgender  Versuch  VTnrde   von    Clement    und 
Desormes  angegeben: 

An  der  einen  Oef&iung  eines  engen  Röhrchens  ist  eine  Scheibe  be- 
festigt und  darunter  in  geringer  Entfernung  eine  zweite  Scheibe  mittels 

einiger  Stifte  verschieblich  angebracht.      Bläst  man 
Fig.  68.  durch  das  Röhrchen  gegen  die  untere  Scheibe,  so  wird 

dieselbe  emporgehoben  und  an   der  oberen  Scheibe 
festgehalten. 

10)     Die  einfachste  Art,  einen  ähnlichen  Versuch 
anzustellen,  giebt  Faraday  an  wie  folgt: 

Man  schliesse  die  Finger  der  offenen  Hand  fest 
an  einander,  so  bleibt  doch  noch  von  Gelenk  zu  Ge- 
lenk ein  spaltartiger  Zwischenraum.  Während  man 
die  Hand  horizontal  hält,  so  dass  die  innere  Fläche 
abwärts  gekehrt  ist,  bringe  man  die  Lippen  über  den 
Zwischenraum  zwischen  dem  Zeigefinger  und  Mittelfinger  nahe  an  ihren 
Wurzeln  und  blase  möglichst  stark.  Bringt  man  ein  Stück  Papier,  wel- 
ches nicht  allzuschwer  ist ,  etwa  25  Quadratcentimeter  gross ,  an  die  • 
Oeffiinng,  durch  welche  der  Luftstrom  hindurchgeht,  so  wird  es  weder 
durch  den  Strom  fortgeblasen,  noch  fällt  es  durch  sein  Gewicht  herab, 
was  aber  sogleich  geschieht,  sobald  man  mit  dem  Blasen  aufhört.  —  Bei 
Personen,  die  sehr  fleischige  Finger  haben,  gelingt  dieses  Experiment 
natürlich  nicht,  weil  der  spaltartige  Zwischenraum  fehlt. 


§.75. 

Geschwindigkeit  der  durch  absolute  Luftverdünnnng 

veranlassten  Luftströmung. 

Wird  die  Luft  in  einem  Räume,  z.  B.  unter  dem  Recipienten  der 

Luftpumpe  absolut  verdünnt,  und  zwar  in  solchem  Grade,  dass,  wenn  — 

7n 
irgend  einen  echten  Bruch  vorstellt;  innerhalb  des  Recipienten  nur  —  der 

Lnftmasse  wie  in  einem  gleich  grossen  Räume  ausserhalb  desselben  ent- 
halten ist,  80  ist  das  specifische  Gewicht  und  die  Spannkraft  dieser  ab- 

solut  verdünnten  Luft  auch  nur  —  der  äusseren  Luft;   der  Dnick  auf 

einen  gewissen  Theil  des  Recipienten,  der  specifische  Druck,  ist  dann 

an  der  inneren  Wand  auch  nur  —  von   dem  an   der   äusseren  Wand. 

n 

Wolpert,  Ventilation  and  Heixang.    2.  Anfl«  13 


194  Di&  atmosphärische  Luft. 

Dieser  äussere  Druck,  unter  Voraussetzung  des  ganzen  Atmosphären- 
druckes, ist  ebenso  gross,  als  ob  er  von  einer  10,333  Meter  hohen 
Wasserschicht  ausgeübt  würde  (§.  53),  oder,  da  das  Wasser  im  Zustande 
seiner  grössten  Dichte  773mal  so  schwer  ist  als  ein  gleiches  Volumen 
Luft  bei  0°  miter  dem  Atmosphären-Drucke,  von  einer  10,333  .  773  = 
7987  Meter  hohen  Luftschicht  von  der  gleichmässigen  normalen  Dichte. 
Die  äussere  Druckhöhe  H  kann   somit  zu   7987  Meter  angenommen 

werden.     Wenn  der  Druck  an  der  inneren  Wand  —  des   äusseren  ist, 

n  ' 

so  kann  man  sich  diesen  Druck  ebenfalls  von  einer  7987  Meter  hohen 

Flüssigkeitsschicht,  Luftschicht,  ausgeübt  denken,  aber  die  Flüssigkeit, 

fn 
welcher  diese  Druckhöhe  angehört ,  hat  nur  —  des  specüischen  Gewichts 

der  äusseren  Luft. 

Ist  eine  Oeffnung  in  der  Wand  des  Recipienten  an  irgend  einer 
Stelle,  oben,  unten,  oder  an  der  Seite  angebracht,  so  muss  der  äussere 
Ueberdruck  das  Eindringen  der  äusseren  Luft  in  den  Recipienten  ver- 
anlassen. Um  die  Geschwindigkeit  zu  finden ,  mit  welcher  dieses  Ein- 
strömen beginnt,  kann  man  die  Gleichung  anwenden,  welche  in  §.  24 
und  §.25  für  die  Geschwindigkeit  der  Strömung  einer  Flüssigkeit  in 
ein  specifisch  leichteres  Medium  entwickelt  worden  ist.  Jene  Gleichung 
war: 


c  =  "1/2,h(.-^) 


wobei  durch  H  die  Druckhöhe,  durch  5  das  grössere  specifische  Ge- 
wicht, durch  «i  das  geringere  bezeichnet  wurde.  Somit  ist  nun,  wenn 
die  äussere  Luft  von  der  Temperatur  0®  angenommen,  und  ihr  speci- 

fisches  Gewicht  5=1  gesetzt  wird,  .<?,  =  —  5  =  —  .  1  =1—    und 

n         .  H  n 

man  hat 


1/.,  .  7»S7  (.  -  ^) 


oder  auch ,   wenn  man  vereinfacht  und  dabei  berücksichtigt ,   dass  g  =z 

9,81  Meter  ist,  wonach  V  2  .  9^81  .  7987"=  395,86  oder  396  Meter 
wird, 


c  =  396l/l  -^ 


Es  sei  z.  B.  nur  ^^  ^^^  der   Luftmasse  aus   dem  Recipienten   entfernt 


Geschwindigkeit  der  Luftströmung  bei  absoluter  Verdünnung.         195 

worden ;  dann  ist  die  zurückbleibende  Liiftmasse,  sowie  deren  specifisches 

Gewicht  ausgedrückt  durch  —  r=:  5,  =    -  -^— -    und  sonach  ist 

n  10000' 

'  =  '''  1/10  Joö  =  2'««  ^^«^«■^ 

in  der  Secunde. 

Bei  dieser  ganz  unbedeutenden  absoluten  Luftverdunnung  ist  also 
die  Geschwindigkeit  des  eindringenden  Luftstroms  schon  ziemlich  be- 
merkbar. 

Ist  die  Luftmasse  im  Kecipienten  um  die  Hälfte  vermindert,   auf 

die  Hälfte  absolut  verdünnt,  so  ist  —  ==    -  und 

•'  «2 

c  =  396[^/- 

=  396  .  0,7071  —  280  Meter 
in  der  Secunde. 

Wurde  die  Luft  im  Recipienten  in  dem  Gra(Ä  verdünnt,    dass  nur 

noch   j^^  von  der  anfänglich  ihn  erfüllenden  Luft  vorhanden  ist,   so 

tu  1 

dass  also  auch  ihr  specifisches  Gewicht  ^i  =  —  =  Zr^^^  geworden,  so 

n         1000 

hat  man 

-^  -  =  395,80  Meter 

m  der  Secunde. 

Lst  endlich  die  Luft  im  Recipienten  so  sehr  verdünnt,  dass  nur 
noch  imendlich  wenig  Luft  darin  vorhatnden  ist,  wobei  dann  dieser 
Raum  luftleer  genannt  wird,  so  muss  auch  das  spccifische  Gewicht  der 
Luft  im  Recipienten  als  Null  angenommen  werden,    und  es  wird  »<?,  = 

n 

c  =  396  1/  1"—  Ö  =  396  Meter (I 

in  der  Secunde. 

Ist  also  ein  Baum  luftleer,  und  wird  der  äusseren  Luft  der  Ein- 
tritt gestattet,  so  hat  der  Strom  zunächst  die  ungeheure  Geschwindig- 
keit ,  dass  ein  Lufttheilchen ,  mit  derselben  sich  gleichförmig  fortbewe- 
gend ,  in  der  Secunde  einen  Weg  von  396  oder  genauer  395,86  Meter 
zurücklegen   würde.     Die  Zahl  396  ist   der  Werth   für   den  Ausdruck 

1/^2  ff  Tlj  worin  //  die  ganze  Höhe  der  drückenden  Luftsäule  ist.     Man 

13» 


196  ^^^  atmosphärische  Luft. 

sieht  daraus,  dass  die  Geschwindigkeit  der  Luftströmung  bei 
0®  nach  dem  leeren  Räume  keine  andere  ist,  als  die  Geschwindig- 
keit, die  ein  Körper  erlangt  hat,  welcher  von  der  ganzen 
Höhe  der  als  gleich  dicht  angenommenen  Atmosphäre, 
also  7987  Meter  hoch  herabgefallen  wäre. 

Da  in  dem  Räume,  nach  welchem  die  Strömung  vor  sich  geht, 
während  des  Einfliessens  selbst  die  Spannkraft  und  das  specifische  Ge- 
wicht der  Luft  beständig  wachsen,  so  nimmt,  wie  die  obigen  Beispiele 
zeigen,  die  Geschwindigkeit  auch  beständig  ab.  Aber  auch  bei  nur 
noch  sehr  geringer  Verdüimung  ist  die  Geschwindigkeit  noch  so  bedeu- 
tend, dass  der  Raum  selbst  auch  durch  eine  sehr  kleine  Oeffnung  schnell 
von  der  äusseren  Luft  gefüllt  ist. 

Im  Obigen  ist  die  äussere  Luft  von  der  Temperatur  0®  angenommen. 
Ist  die  Luft  wärmer,  so  muss  bei  derselben  Spannkraft  und  dem  gerin- 
geren specifischen  Gewichte  die  Druckhöhe,  Atmosphärenhöhe  grösser 
angenommen  werden  als  10,333  .  773  Meter. 

Der  Recipient  sei  z.  B.  wie  im  letzten  Falle  luftleer,  und  die 
äussere  Luft  sei,  während  sie  sich  unter  dem  Atmosphärendrucke  aus- 
dehnen konnte,  auf  273°  C.  erhitzt  worden.  Bei  dieser  Temperatur 
ist  das  specifische  Gewicht  der  Luft  nur  noch  die  Hälfte  des  specifischen 
Gewichts  bei  0°  (§.  65).  Die  Höhe  der  gleichmässig  dicht  angenom- 
menen Atmosphäre  wäre  nun  10,333  ,  773  .  2  Meter  =  2  H]  denn 
der  Druck,  welchen  auch  die  erhitzte  Luft,  da  sie  sich  unter  dem  Atmo- 
sphärendrucke ausdehnen  konnte,  ausübt,  ist  gleich  dem  Drucke  einer 
Wassersäule  von  10,333  Meter  Höhe ;   da  aber  das  specifische  Gewicht 

der  auf  272,8®  erhitzten  Luft  nur  noch- — — --  von  dem  des  Wassers 
'  2  .  773 

ist,  so  muss  anstatt  der  Wassersäule  eine  Luftsäule  von  der  Dnickhöhe 

10,333  .  2  .  773  oder  2  £f  angenommen  werden.     Die  Geschwindigkeit 

der  mit  der  Spannung  einer  Atmosphäre  und  der  Temperatur  0®  in  den 

leeren  Raum  einfliessenden  Luft  war  \/2  g  H\  die  jetzige  Geschwindig- 
keit ist ,  da  ausser  der  Druckhöhe  sich  Nichts  ändert,  V  2  g  .  2  H"^ 
für  die  beiden  Geschwindigkeiten  hat  man  das  Verhältniss: 

1/1:1/2  =  1:  1,4142 

Demnach  ist  nun  die  Geschwindigkeit,  mit  welcher  die  Luft  von 
273®  C.  in  den  leeren  Raum  einströmt, 

1,4142  .  396  =  560  Meter (H 

in  der  Secunde. 

Es  sei  nun  wieder  der  Recipient  luftleer,  die  auf  273®  C.  erhitzte 


Geschwindigkeit  der  Luftströmung  bei  absoluter  Verdünnung.         197 

Luft  werde  aber,  ehe  sie  in  den  Recipienten  einströmt,  auf  das  Vo- 
lumen znsammengepresst ,  welches  sie  bei  0^  hatte;  die  Spannkraft  ist 
auf  diese  Weise  die  doppelte  geworden,  während  das  specifische  Ge- 
wicht noch  5  =  1  ist.  Auch  hier  ist  die  Druckhöhe  wieder  =  2  H 
zu  nehmen;  denn  die  erhitzte  Luft  übt  einen  Druck  aus,  wie  eine 
Wassersäule  von  2  .  10,333  Meter  Höhe  und  das  specifische  Gewicht 

dieser  Luftsäule  ist  =^  von  dem  des  Wassers.     Die  Höhe  der  Luftsäule 

mnss  also  bei  gleichem  specifischen  Drucke  773  mal  so  gross  sein  als 
die  Höhe  der  Wassersäule ,  oder  es  ist  die  Druckhöhe  der  Luftsäule 
2  .  10,333  .  773  =  2  H.     Die  Geschwindigkeit  wird  sonach    wieder 

396  V2  =  560  Meter (ffl 

in  der  Secunde. 

Die  Erhöhung  der  Spannung  der  Luft  auf  zwei  Atmosphären  soll 
nun  ohne  Wärme,  nämlich  sogleich  dadurch  bewirkt  worden  sein,  dass 
die  Luft  bei  0®  auf  das  halbe  Volumen  comprimirt  wurde.  Dann  ist 
die  Druckhöhe  nur  ==  H  zu  nehmen.  Allerdings  ist  nun  wieder  der 
Druck  durch  eine  Wassersäule  von  der  Höhe  2  .  10,333  Meter  auszu- 
drücken, allein  es  ist  durch  die  Compression  auch  das  specifische  Gewicht 
der  kalten  Luft  das  Doppelte  des  anfänglichen  geworden  imd  Wasser 

773 
ist  nur  -^mal  so  schwer  als  diese  comprimirte  Luft.     Somit  wird  di^ 

Druckhöhe  =      '      '^    '  =  10,333  .  773  =  7987  Meter  =  H, 

wie  früher,  wo  die  Luft  nur  die  Spannkraft  einer  Atmosphäre  und  das 
specifische  Gewicht  1  hatte.    Da  nun  s  =  2  und  ^i  =  0  ist,  so  hat  man 

c  =  ]/25rfl(l-^)=:l/27ff 

c  =  396  Meter (IV 

in  der  Secunde. 

Das  thermische  Aequivalent  der  Compressiousarbeit  ist  unberück- 
sichtigt gelassen ;  es  ist^  jedesmal  die  hier  zulässige  Voraussetzung  ge- 
macht, dass  die  durch  die  Compressiousarbeit  erzeugte  Wärmemenge 
bereits  wieder  an  die  Umgebung  übergegangen  sei. 

Es  mögen  nun  noch  zwei  Fälle  angenommen  werden,  wobei  der 
Kecipient  nicht  luftleer  ist. 

Die  Luft  in  dem  einen  von  zwei  anstossenden  Räumen  habe  die 
einfache  Spannung  unter  dem  Atmosphärendrucke,  die  Temperatur  0®, 
das  specifische  Gewicht  ^|  =  1 ;  die  Luft  in  dem  anderen  Räume  soll 


198  ^^6  atmosphärische  Luft. 

ohne  Mitwirkung  von  Wärme,  nämlich  durch  Compression  auf  das 
halbe  Volumen  die  doppelte  Spannkraft  erlangt  haben ;  ihr  specifisches 
Gewicht  ist  also  5  =  2.  Die  Druckhöhe  der  comprimirten  Luft  ist 
wie  vorhin  =  H  anzunehmen ,  imd  ebensogross  ist  die  Druckhöhe  der 
Luftsäule  vom  specifischen  Gewichte  1  auf  der  anderen  Seite.  .  Man 
hat  somit 

c = yviu  (i  -  i) = 396  ]/y 

c  =  396  .  0,7071  =  280  Meter (V 

Nun  soll  endlich  die  Luft  in  dem  letzteren  Räume  ohne  Vermehmng 
ihres  specifischen  Gewichts  die  doppelte  Spannkraft  erhalten  haben, 
indem  ihr  dieselbe  Wärmemenge  zugeführt  worden  ist,  durch  welche  sie 
bei  veränderlichem  Volumen  auf  272,8*^0.  erhitzt  worden,  auf  den  dop- 
pelten Raum  ausgedehnt  worden  wäre,  jedoch  ohne  Einrechnung  der  bei 
der  Ausdehnung  für  äussere  Arbeit  aufzuwendenden  Wärmemenge.  Dann 
hat  also  diese  Luft  ebenfalls  die  Temperatur  272,8^  C,  aber  die  Spann- 
kraft 2  Atmosphären. 

Die  Druckhöhe  für  diese  erhitzte  Luft  von  der  Spannung  zweier 
Atmosphären  ist  2  H,  Der  Gegendruck  der  im  anderen  Räume  ent- 
haltenen Luft  von  einfacher  Spannkraft  imd  der  Temperatur  0®  kann 
ebenfalls  durch  eine  Luftsäule  von  der  Höhe  2  H  ausgedrückt  werden, 
wenn  man  das  der  Höhe  //  entsprechende  specifische  Gewicht  nur  zur 
Hälfte  ninmit. 

Man  hat  sonach 


c  =  ]/2^.2//(l-^-) 


C=:   V2(jH 

=  1/^2.  9,8 iT  7987  --  396  Meter  ...     (VI 


§.  76. 
Vergleichende  Betrachtung. 

Durch  Vergleichung  der  sechs  letzten  Beispiele,  deren  Resultate 
der  Reihe  nach  bezeichnet  sind,  erkennt  man  Folgendes: 

Die  Geschwindigkeit  ist  imter  diesen  sechs  Fällen  in  den  zwei 
Fällen  gleich  und  am  grössten,  wenn  erhitzte  Luft  vom  specifischen  Ge- 
wichte -  -  und  der  Spannung  einer  Atmosphäre  in  den  leeren  Raum  ein  • 


Vergleichende  Betrachtung.  199 

strömt  (n) ;  und  wenn  erhitzte  Luft  vom  speciiischen  Gewicht  1  und  der 
Spannkraft  2  Atmosphären  in  den  leeren  Raum  strömt  (III). 

Die  Geschwindigkeit  ist  kleiner,  aber  gleich  in  den  drei  Fällen: 
wenn  die  Luft  von  0®,  von  der  Spannkraft  1  Atmosphäre  und  dem 
specifischen  Gewicht  1  in  den  leeren  Raum  einströmt  (I) ;  wenn  Luft 
von  0^,  welche  durch  Compression  die  Spannkraft  2  Atmosphären  und 
das  specifische  Gewicht  2  erhalten  hat,  in  den  leeren  Raum  strömt  (IV) ; 
wenn  die  durch  Erhitasung  bei  constantem  Volumen  oder  durch  Com- 
pression in  erhitztem  Zustande  auf  die  Spannkraft  2  Atmosphären  ge- 
brachte Luft  vom  specifischen  Gewicht  1  in  den  mit  Luft  von  0®  von 
der  Spannung  1  Atmosphäre  und  dem  speciiischen  Gewicht  1  gefüllten 
Raum  einströmt  (VI). 

Am  geringsten  ist  die  Geschwindigkeit,  wenn  Luft  von  0®,  welche 
auf  die  Spannung  2  Atmosphären  comprimirt  worden  ist ,  also  vom  spe- 
cifischen Gewichte  2  in  Luft  von  0®  von  der  Spannung  1  Atmosphäre 
und  dem  specifischen  Gewicht  1  einflicsst  (V). 

Diese  dreierlei  Geschwindigkeiten  verhalten  sich  wie 


1/2":  l/l 


■VI 


oder  1,4  :  1  :  0,7 
genauer  1,4142  :  1  :  0,7071 

Stellt  man  für  die  dreierlei  Geschwindigkeiten  die  Quotienten  aus 
den  wirksamen  Druckkräften  und  dem  specifischen  Gewichte  der  strö- 
menden Luft  her,  mit  anderen  Worten:  dividirt  man  die  Differenz  der 
jedesmaligen  Druckkräfte,  den  Ueberdruck,  in  Atmosphären  ausgedrückt, 
durch  das  specifische  Gewicht  derjenigen  Luft,  welche  in  den  anderen 
Raum  überfliesst,  so  sind  diese  Quotienten  den  drei  Geschwindigkeiten 
entsprechend,  der  Reihe  nach 

2;  1;  2- 

Wie  man  sieht,  verhalten  sieh  die  Geschwindigkeiten  wie  die  Quadrat- 
wurzeln aus  diesen  Quotienten.     Man  erkennt  hieraus  den  Satz: 

Die  Geschwindigkeiten  verhalten  sich  direct  wie  die 
Quadratwurzeln  der  resultirenden  Druckkräfte,  des 
Ueberdrucks,  und  umgekehrt  wie  die  Quadratwur- 
zeln der  specifischen  Gewichte  der  strömenden  Luft- 
massen. 

Die  Zunahme  des  specifischen  Gewichts,  der  Dichte,  hat  demnach 
auf  die  Geschwindigkeit  einen  nachtheiligen  Einfiuss;  und  dieses  ist  auch 


200  1^1^  atmosphärische  Luft 

leicht  erklärlich,  weil  bei  zunehmender  Dichte  die  Luft  weniger  ver- 
schieblich wird,  ihr  Aggregatzostand  sich  mehr  dem  tropfbarflüssigen 
Aggregatznstande  näliert. 


§•77. 

Allgemeines  über  die  Geschwindigkeit  der  Lnftbewegung 

in  Röhren  und  Kanälen. 

Die  Berechnung  der  theoretischen  Geschwindigkeit  in  einer  Röhre 
lässt  sich  immer  auf  einen  der  bereits  behandelten  Fälle  zurückführen ; 
denn  es  ist  unter  den  wesentlich  verschiedenen  Verhältnissen  die  Ge- 
schwindigkeit der  Luftströmung  bei  gegenseitiger  Aufeinanderwirkung 
communicirender  Luftmassen  durch  allgemeine  Gleichungen  dargestellt, 
und  dabei  ist  es  principiell  gleichgültig,  ob  die  communicirenden  Luft- 
massen unmittelbar  an  Oeffnungen  der  Räume,  oder  mittels  kurzer  oder 
langer  Röhren  communiciren ,  und  ob  die  Räume,  Gefässe  oder  Röhren 
am  Zuflussniveau  ganz  offen  oder  bis  auf  eine  entsprechende  Oeflhung 
geschlossen  sind.  Die  theoretische  Geschwindigkeit  kann  für 
die  im  Wesentlichen  übereinstimmenden  Fälle  immer  in  derselben  Weise 
berechnet  werden;  das  heisst,  die  Geschwindigkeit  wäre  mit  und  ohne 
Anwendung  von  Röhren  und  Kanälen  die  gleiche,  wenn  nicht  Bewegimgs- 
widerstände  verschiedener  Art  vorhanden  wären.  Da  aber  solche  vor- 
handen sind,  so  ist  die  wirkliche  Geschwindigkeit  in  Röhren  und  Ka- 
nälen oft  viel  geringer. 

Es  ist  desshalb  nothwendig,  mit  Berücksichtigung  der  in  der  Wirk- 
lichkeit auftretenden  Umstände  weitere  Gleichimgen  für  die  Geschwindig- 
keiten der  bewegten  Luft  in  Röhren  und  Kanälen  aufzustellen,  und 
zwar: 

X)  für  die  Geschwindigkeit  der  durch  Temperaturdifferenz  bewegten 
kalten  und  warmen  Luft  in  Röhren  und  Kanälen; 

2)  für  die  Geschwindigkeit  der  durch  mechanische  Kräfte,  durch 
Pressen  nnd  Saugen  bewegten  Luft  in  Röhren  und  Kanälen. 

Wegen  der  besseren  Uebersicht  und  interessanten  Vergleichung  der 
theoretischen  und  wirklichen  Geschwindigkeiten,  sowie  auch  aus  dem 
Grunde,  weil  selbst  für  die  Berechnung  der  theoretischen  Geschwindig- 
keit bei  Röhrenleitungen  gewisse  Umstände  auftreten",  die  leicht  über- 
sehen werden,  deren  Berücksichtigung  jedoch  von  Wichtigkeit  ist,  wird 
es  zweckmässig  sein,  die  normalen  Fälle  für  die  Luftbewegung  in  Röhren 
zunächst  ohne  Rücksicht  auf  die  Widerstände  zu  behandeln. 


Geschwindigkeit  in  verticalen  Röhren  bei  Temperaturdifferenz.       201 


§.  78. 

Theoretische  Geschwindigkeit  der  dnrch  Temperaturdifferenz 

bewegten  Lnft  in  verticalen  Röhren. 

Man  denke  sich  vom  Fussboden  eines  mit  kalter  Luft  gefüllten 
Raumes  eine  verticale  Röhre  in  die  wärmere  Atmosph^lre  abwärts  ge- 
führt, femer  von  der  Decke  eines  mit  warmer, Luft  gefüllten  Raumes 
eine  verticale  Röhre  in  die  kältere  Atmosphäre  aufwärts  geführt.  Die 
Höhe  und  hier  zugleich  Länge  der  Röhre  nebst  der  Druckhöhe  des  ge- 
dachten Raumes  sei  jedesmal  H^  die  Temperaturen  der  kalten  und 
warmen  Luft  seien  t^  und  T^  C. 

Die  Röhren  werden  vorläufig  als  durchaus  gleich  weit  angenommen. 

Für  den  Ausfluss  der  Luft  durch  einfache  Oeffnungen  aus  den 
Räumen  sind  bereits  die  allgemeinen  Gleichungen  entwickelt,  nämlich 
in  §.  67  die  theoretische  Ausflussgeschwindigkeit  der  kälteren  Lufb  in 
wärmere : 


=y 


2gU{T-t) 


273  +  T 

und   die   theoretische  Ausflussgeschwindigkeit    der   wärmeren  Luft  in 
kältere 


C  = 


Y 


2gH{T-t) 


273  +  t 

Dieselben  Gleichungen  gelten  auch  als  theoretische  Geschwindigkeits- 
gleichungen für  den  Durch fluss  der  kalten  und  warmen  Luft  durch 
Röhren  und  für  den  Ausfluss  aus  solchen,  vorausgesetzt,  dass  in 
der  Höhe  H  zwei  communicirende  Luftsäulen  von  den  in  der  ganzen 
Höhe  gleichmässigen  Temperaturen  T^  und  t^  vorhanden  sind  oder  als 
vorhanden  angenommen  werden  können  und  der  Luftzufluss  beständig 
in  reichlicher  Menge  stattfindet,  dass  also  auch,  wenn  beide  Gleichungen 
für  den  Zufluss  und  Abfluss  in  demselben  Räume  in  Anwendung  zu  bringen 
sind,  die  Oefl&iungen  und  Röhrenquerschnitte  in  dem  richtigen  Verhält- 
nisse stehen,  wie  es  in  §.  70  erörtert  worden  ist. 

Sind  die  Temperaturen  in  der  ganzen  Höhe  einer  Luftsätüe,  welche 
eine  Dmcksäule  bildet,  nicht  gleich,  ist  z.  B.  die  Temperatur  des 
Raumes  eine  andere  als  die  in  der  Röhre,  oder  sind  die  Temperaturen 
in  der  Röhre  selbst  verschieden,  so  ist  für  T  und  beziehungsweise  t  die 
Durchschnittstemperatur  nach  Massgabe  der  verschiedenen  Höhen  ein- 
zuführen und  diese  gerade  so  zu  berechnen,  als  wenn  (nach  §.  54)  die 


202  Die  atmoBphärische  Luft. 

Mischuugstemperatur  versohkden  warmer  LuftmasBen  bei  gege- 
beoeu  Raumtheilen  zu  Blieben  wäre;  dabei  gilt  aiistatt  des  Verhält- 
DisBCB  der  Itaumtbeile  einfach  das  Verbältorea  der  Luftsäulen- 
höhen  von  ungleicher  Temperatur. 


Andere  Ableitnng  der  Geschwindigkeitegleichnngen. 

Von  der  Decke  eines  Raumes,  in  welchem  die  Luft  beständig  auf 
der  Temperatur  T"  C.  erhalfen  wird,  seien  zwei  cyUndrische  oder  paral- 
lelepipedisehe  Rühren  von  der  gleichen  Hohe  H  Meter  in  die  kältere 
Atmosphäre  eniporgefiihrt  (Fig.  69).  Die  äussere  Luft  habe  die  Tem- 
peratur (",  ebeuso  die  Luft  in  der  Röhre  vom  Querschnitt  f  Quadrat- 
meter, während  die  andere  Röhre  vom  Quemchnitt  £'  Quadratmeter  mit 
Luft  von  der  Temperatur  T*  gleichwie  der  grössere  Raum  gefüllt  ist. 
Man  erkennt  leicht  nach  §,  70,  dass  die 
^'  möglichst  grossen  Geschwindigkeiten  beiderseits 

nur  dann  zu  Stande  kommen  kÖni)en,  wenn  die 
Querschnitte  f  und  F  in  einem  bestimmten  Ver- 
haltnisse stehen,  welches  von  den  Temperatoren 
T  uud  /  abhängig  ist.  Das  Vorhandensein  des 
richtigen  Verhältnisses  werde  hier  vorausgesetzt. 
Die  äussere  kalte  Luft  wird  mit  irgend  einer  Ge- 
schwindigkeit c  durch  die  eine  Röhre  herabfliessen, 
die  innere  wanne  Luft  mit  einer  grösseren  Ge- 
schwindigkeit C  durch  die  andere  Röhre  empor- 
fliesseu. 

Ursache  der  Lnftbewegung  in  den  Röhren 

istder  Ueherdruck  der  äusseren  Luft.    Indem 

dieser  Ueherdruck  die  Luftsäule  in  Bewegung  setzt  und  in  Bewegung 

erhält,  verrichtet  er  eine  mechanische  Arbeit,  gleichwie  die  Kraft 

an  einem  Kolben. 

Der  Ueherdruck  im  ganzen  System  ist  für  die  Flächeneinheit 
überall  gleich.  Iwt  das  Gewicht  von  einem  Cubikmeter  der  äusseren 
kalten  Luft />  Kilogramm,  das  Gewicht  von  einem  Cubikmeter  der  inneren 
warmen  Luft  ^^j  Kilogramm ,  so  ist  der  Ueberdruck  in  jeder  Röhre  für 
die  Flächeneinheit,  hier  fiir  1  Quadratmeter: 

//  (p  —  p,)  Kilogramm, 


Andere  Ableitung  der  Geschwindigkeitsgleichungen. 


203 


folglich : 


üeberdruck 


für  die  Fläche  f  Quadratmeter: 
f  .  H  (p  —  pi)  Kilogramm. 


für  die  Fläche  F  Quadratmeter : 
F  .  U  (p  —  Pi)  Kilogramm. 


Arbeit  des  Ueberdrucks,  während  die  Luftsäulen  um  die  Wege 
c  und  C  fortgedrückt  werden: 

f  .  H  {p  —  pi)  c  Meter-Kilogr.       \  F  .  H {p  —  p^)  C  Meter-Kilogr. 

Diese  mechanische  Arbeit  erzeugt  eine  lebendige  Kraft  von 
gleichem  Werthe ;  die  lebendige  Kraft  äussert  sich  in  der  einfliessenden, 
durch  irgend  einen  Querschnitt  fliesseuden  und  ausfliessenden  Luftmenge, 
während  der  üeberdruck  auf  den  Weg  c  und  beziehungsweise  G  hin 
wirksam  ist. 

Betrachtet  man  den  Vorgang  während  einer  Secunde,  so  ist  die 
Geschwindigkeit  c  und  C  zugleich  der  Weg  fiir  eine  Secunde. 

Die  Masse  der  in  einer  Secunde  einfliessenden  und  ausfliessen- 
den Luft  ist  die  gleiche,  wird  aber  hier  auf  zweifache  Weise  aus- 
gedrückt : 

für  die  kalte  Luft:  |  für  die  warme  Luft: 

9  " 


lf=-  = 


M  =  - 


9  \  9  9 

Die  lebendige  Kraft  der  Masse  oder  die  äquivalente  meclia- 
nische  Arbeit  der  bewegten  Luft: 


M 


^-c- 


c 


Fcpi 


C^ 


2  2g  2</  ;     2  2g  '     ^9 

Die  äquivalenten  Werthe:  lebendige  Kraft  der  bewegten 
Masse  und  mechanische  Arbeit  des  Ueberdrucks  bilden  die  Glei- 
chungen: 


2g  ^ 


-Pi)c 

p 


Fcpi 


^9 


C» 


'-0*  =  FH{p-p,)C 
_H(p—p,)2g 


V 


/2g  H{p-p,) 


Pi 


P 


C 


l 


P  — 


Mit    Einführung    der    Temperaturen    und 
1,293      ^, _^  ^,    _     1,293 


1  -\-  at 


Kilogramm,  imdj7| 


1  +  aT 


2g  H{p—p,) 

Pi 
des    Luftgewichts    ist 

Kilogramm, 


204 


Die  atmosphärische  Luft. 


also: 


P 


—  1 


1,293 

1>,  •            l  +  aT 
p                 1,293 

P      Pi 

l+a< 

l-\-  at 

i  +  ar 

a{T  —t) 
1  +oT 


1+ 


T  —  t 

273 -f  T 


^-1  = 


1,293 

l-\-at 

1,293 

1—aT 


—  1 


1  +  oT 
1  -fa« 
g  (T  —  0 

1  +  ar 


a 


r  —  t 

273  +  ^ 


Mithin  durch  Substitution: 


c  = 


y-^ 


2g  HjT  —  t) 
273  -f  T 


« = v^ 


2gH(T-t) 


273  +  t 


Diese  Gleichungen  der  theoretischen  Geschwindigkeiten  sind  genau 
dieselben,  wie  die  früher  entwickelten. 

Gegen  die  vorstehende  theoretische  Entwickelung  wird  unter  den 
gemachten  Voraussetzungen  Nichts  einzuwenden  sein. 

Für  die  Anwendung  auf  einen  der  Figur  69  ähnlichen  Fall  der 
Wirklichkeit  aber  ist  ausser  den  noch  zu  behandelnden  Widerständen 
schon  Folgendes  zu  berücksichtigen: 

Die  äussere  kalte  Luft  wird  durch  keine  der  beiden  Röhren  herab- 
fliessen,  wenn  der  Kaum  nicht  dicht  genug  geschlossen  ist,  an  seinen 
Umgrenzungsflächen  Oefinimgen  hat,  durch  welche  schon  imten  so  viel 
kalte  Luft  eindringt,  als  durch  die  beiden  Röhren  empor  gelangen  kann. 

Ist  aber  der  Raum  bis  auf  die  Röhrenöffnungen  dicht  geschlossen, 
so  kann  das  Herabfliessen  mit  der  Geschwindigkeit  c  nur  stattfinden, 
wenn  andererseits  mindestens  der  nach  §.  70  berechenbare  Querschnitt 
F  vorhanden  ist ;  grösser  darf  in  dieser  Hinsicht  F  sein.  Ist  F  aber 
auch  grösser,  so  fliesst  durch  die  Röhre  vom  Querschnitt  F  doch  nur  so 
viel  Luft  empor,  als  durch  die  andere  Röhre  herabfliessen  kann,  die  Ge- 
schwindigkeit der  emporfliessenden  Luft  ist  bei  bedeutender  Vergrösserung 
von  J?' geringer,  als  sie  nach  der  vorhandenen  Druckdifferenz  sein  könnte. 

Ist  aber  F  kleiner  als  es  das  vorausgesetzte  Verhältniss  erfordert, 
so  ist  zwar  in  dieser  Röhre  die  grösste  Geschwindigkeit  vorhanden, 
immerhin  keine  grössere  als  die  theoretische,  welche  sich  aus  der  Druck- 


Berechnung  der  Geschwindigkeit  nach  der  Manometerhöhe.  205 

differenz  ergiebt;  aber  die  Geschwindigkeit  in  der  Zuflussröhre  ist  nicht 
die  der  Druckdifferenz  entsprechende. 

Man  kann  also  nicht  immer  ans  der  Lage,  Weite  imd  Höhe  einer 
Röhre  nnd  aus  der  gegebenen  Temperaturdifferenz  der  inneren  und  äusseren 
Luft  geradezu  auf  die  Richtung  der  Luftbewegung  und  auf  die  Ge- 
schwindigkeit schliessen. 

Solche  Umstände  werden,  wie  die  Erfahrung  zeigt,  häufig  von  Prak- 
tikern nicht,  wie  es  sein  sollte,  berücksichtigt. 


§.  80. 

Theoretische  Geschwindigkeit  der  durch  Pressen  oder  Saugen 
bewegten  Luft  mit  Rücksicht  auf  die  Manometerhöhe. 

Bei  den  Vorrichtungen,  welche  dazu  dienen,  gepresste  oder  absolut 
verdünnte  Luft  zum  Zwecke  der  Luftbewegung  wirken  zu  lassen,  beur- 
theilt  man  den  Wirkungsgrad  gewöhnlich  und  zweckmässig  nach  der 
dem Ueberdruck  entsprechenden  Wassersäulenhöhe  eines  Mano- 
meters. 

Die  theoretische  Geschwindigkeit,  mit  welcher  Wasser  unter  dem 
Druck  einer  Wassersäule  von  der  Höhe  H  Meter  ausfliesst,  ist 

c  =  i/27h=  i/2T9,8r:tf 

C  =  4,34  V~3  Meter 

in  der  Secunde. 

Eine  Luftsäule,  welche  denselben  Druck  wie  eine  Wassersäule 
von  H  Meter  Höhe  ausübt ,  müsste  in  dem  Verhältniss  höher  sein ,  wie 
sie  specifisch  leichter  ist. 

Dieses  Verhältniss  ist 

1,293  -  ^^^' 
wenn  man  Luft  von  normaler  Beschaffenheit  voraussetzt. 

Von  der  Aenderung  dieses  Verhältnisses  durch  Pressen  und  Saugen 
kann  man  hier  absehen,  weil  die  ausfliessende  gepresste  Luft  sogleich 
die  Dichte  der  äusseren  annimmt  und  die  in  den  Saugraum  fliessende 
Luft  unmittelbar  vor  der  Einlaufmündung  ebenfalls  die  Dichte  der  äusseren 
Luft  hat. 

Die  Geschwindigkeit  der  durch  den  Ueberdruck  einer 
fl^Meter  hohen  Wassersäule  oder  einer  7  73  .  ff  Met  er  hohe  Luft- 
säule bewegten  Luft  ist  demnach; 


206  Die  atmosphärische  Luft. 

C  —  V^ySTiYs 

oder 

C  =  123,15  VH  Meter 
in  der  Secunde. 

Ist  die  veränderliche  Dichtigkeit  der  Atmosphäre  genauer  zu  be- 
rücksichtigen, so  kann  man  sich  einer  der  folgenden  beiden  Gleichungen 
bedienen,  in  welche  man  das  jeweilige  specifische  oder  absolute  Gewicht 
der  Luft  einführt. 

Allgemein  ist 


-V 


— ^—  Meter 


s 

in  der  Secunde,  wobei  s  das  specifische  Gewicht  der  Luft  bedeutet,  auf 
Wasser  als  Einheit  bezogen. 
Femer  ist  auch 


-V 


_  1  /  2  ^  jy .  1000 


Meter 


r 

in  der  Secunde,  wobei  y  das  Gewicht  von  1  Cubikmeter  Luft  in  Kilo- 
gramm bedeutet  und  1000  Kilogramm  das  Gewicht  von  1  Cubikmeter 
Wasser  ist. 

Setzt  man  einen  Barometerstand,  eine  Temperatur  und  relative 
Feuchtigkeit  voraus,  wobei  die  Luft  specifisch  leichter  wird  als  die 
normale  Luft,  so  wird  miter  gleichem  Ueberdruck  auch  die  Geschwindig- 
keit grösser  und  es  entspricht  unter  gewöhnlichen  Verhältnissen  gut  die 
Gleichung : 

C  =  125  l/^  Meter 
in  der  Secunde. 

Will  man  die  am  Manometer  gewöhnlich  in  Millimetern  abgelesene 
Wassersäulenhöhe  auch  als  Millimeter  in  die  Gleichung  einsetzen,  was 
im  Folgenden  durch 

A  statt  H 
angedeutet  sein  mag,  so  ergiebt  sich  für  die  gewöhnlichen  Verhältnisse 
eine  äusserst  bequeme  Gleichung. 

Für  die  mit  Rücksicht  auf  Luftdruck,  Temperatur  und  Feuchtigkeit 
praktisch   zulässige  Annahme,    dass   1  Cubikmeter  der  bewegten  Luft 

.     so  viel  als  1  Cubikmeter  Wasser  wiegt,  wird  bei  der  Rechnung  in 
oOÜ 

Millimetern : 

C  =  l/2'79,"8i  .  iÖOO  y  80Ö"A 
oder 

C  =  3961,8  l/7i  Millimeter. 


Widerstände  der  Luftleitungen.  207 

Der  vorher  angegebenen  Gleichung  C  -12b  \^k  Meter  würde 
entsprechen 

G  =  3952,5  Vli  Millimeter. 
Das  ist  jedesmal  liahezu 

C  =-  4000  iHh  Millimeter. 
Hierfür  kann  man  aber  setzen: 

C—  4  1/T  Meter 
in   der  Secunde,  wobei  die  Wassersäulenhöhe  h  in  Millimetern  beizu- 
behalten ist. 

Welche  Berechtigung  der  letztere  sehr  bequeme  Ausdruck  4  1/  A 
hat,    mag  aus   der  genauen  Berechnung  eines  der  Wirklichkeit  ent- 
nommenen Beispiels  ersehen  werden. 
Gleichzeitig  wurden  aufgezeichnet: 

Barometerstand  755,5  Millimeter, 
Temperatur  17«  C, 
Hygrometerstand  62  Procent, 
demnach  die  Spannung  des  Wasserdampfs  8,9404  Millimeter. 

Unter  diesen  Umständen  berechnet  sich  mit  Rücksicht  auf  §.57  die 
secundliche  Luftgeschwindigkeit  unter  dem  Ueberdnick  einer  Wasser- 
säule von  A  Millimeter  Manometerhöhe  als : 


p_] /2".  9,81  . 
[/     0,00 


1000  .  A  (1  +  0,003  665  .  17)  .  760 


,001  293  (755,5  —  0,3775  .  8,9404) 

C  =  (4036  1/Ä)  Millimeter,  oder 

G  =  (4,036  1/ä)  Meter  in  der  Secunde,  wobei 
h  in  Millimetern  zu  setzen  ist.     Man  sieht  aus  diesem  Beispiele,  wenn 
man  das  Resultat  mit  den  sonst  gebräuchlichen  Werthen  vergleicht,  dass 
der  Werth 

C  =  4  Vh  Meter 
in  der  Secunde  zuweilen  nicht  ganz  erreicht,  zuweilen  etwas  überschritten 
wird,  woraus  dessen  annähernde  Richtigkeit  für  die  meisten  Fälle  her- 
vorgeht. 


§.81. 

Widerstände  der  Luftleitungen  im  Allgemeinen, 
üeberdmekhöhe^  Widerstandshöhe,  Gcschwindigkeitshöhe. 

Die  Widerstände  der  Luftbewegung  in  Röhren  und  Kanälen  sind 
theilfl  zufallige,  wechselnde,  von  gewissen  Zuständen  in  der  Atmosphäre 


208  l^io  atmosphärische  Luft. 

abhängige  Widerstände ,  welche  in  den  meisten  Fällen  durch  passende 
Vorrichtungen,  von  denen  später  die  Rede  sein  wird,  sich  beseitigen 
lassen;  theils  sind  es  solche  Widerstände,  welche  von  den  Formen,  Di- 
mensionen und  Materialien  der  Leitung  abhängig  sind,  durch  sorgfältige 
Anlage  zumTheil  vermieden,  zumTheil  aber  nur  bis  auf  einen  gewissen 
geringen  Werth  herabgebracht  werden  können:  die  Widerstände  und 
Wirkungsverluste  durch  Contraction  an  Mündungen,  Krümmungen, 
Erweiterungen  und  Verengungen,  dann  hauptsächlich  die  Reibungs- 
widerstände. 

Fliesst  durch  eine  verhältnissmässig  kleine  Oeffnung  in  einer  dünnen 
Wand  Luft  aus  einem  Raum  in  einen  andern,  so  drängen  sich  die  Luft- 
theilchen  vor  ihrem  Ausflusse  an  der  Mündung  zusammen,  es  entsteht 
eine  Zusammenziehung  des  flüssigen  Strahls,  eine  Contraction.  Dieser 
Umstand  ist  dann  die  Veranlassung,  dass  die  wirkliche  Ausflussmenge 
geringer  ist,  als  die  nach  der  Differenz  der  wirksamen  Druckkräfte,  nach 
dem  Ueberdruck,  und  nach  dem  Durchflussquerschnitt  berechnete,  welche 
man  die  theoretische  Ausflussmenge  nennt. 

Die  wirkliche  Ausflussmenge  beträgt,  wenn  nicht  besonders  geeignete 
Mündungsformen  angewendet  werden,  nur  ungefähr  60  bis  80  Procent 
der  theoretischen  Ausflussmenge,  welche  nach  der  theoretischen  Ge- 
schwindigkeit und  nach  der  Ausflussöfihung ,  bei  kurzen  Röhrenansätzen 
nach  dem  kleinsten  Querschnitte  dieser  bestimmt  wird.  Bei  längeren 
Röhrenleitungen  tritt  die  Adhäsion  und  Reibung  der  Luft  an  den  Röhren- 
wänden als  bedeutendes  Hinderniss  der  Bewegung  auf. 

Bei  der  Aufstellung  von  Gleichungen  für  die  Berechnung  der  wirk- 
lichen Geschwindigkeit  sind  verschiedene  Bezeichnungen  von  Höhen- 
theilen  der  Luftsäulen  zu  unterscheiden,  welche  desshalb  hier  vorausge- 
schickt werden  mögen. 

Die  Höhe  einer  Flüssigkeitsäule,  welche  mit  dem  Medium  nicht  im 
'  Gleichgewicht  ist,  nennt  man,  wie  aus  Früherem  bekannt,  Druckhöhe. 
Diese  Druckhöhe  kann  zugleich  Ueberdruckhöhe  sein,  z.  B.  beim 
Ausfliessen  des  Wassers  aus  einem  Ge fasse  in  den  leeren  Raum. 

Bei  einem  Gefasse ,  welches  sich  selbst  im  leeren  Raum  befindet 
oder  gegen  den  Atmosphärendruck  nach  allen  Seiten,  also  auch  oben, 
geschlossen  ist,  hat  man  als  Druckhöhe  und  zugleich  Ueberdruckhöhe 
einfach  die  Wasserhöhe,  bei  Einwirkung  des  Atmosphärendrucks  auf  die 
Wasseroberfläche  die  Summe  aus  dieser  Wasserhöhe  und  einer  den  Atmo- 
sphärendruck repräsentirenden  Wassersäule. 

Diese  Druckhöhe  und  Ueberdruckhöhe  kann  da  zugleich  Ge- 
Bchwindigkeitshöhe  sein,  wenn   das  Ausfliessen    ohne  merkliche 


Widerstände  der  Luftleitungen.  209 

• 

Contraction  und  Reibung  geschieht,  also  eine  Widerstandshöhe 
nicht  vorhanden  ist  oder  als  verschwindend  klein  unberücksichtigt  bleibt. 

Bei  Luftleitungen  ist  üeberdruckhöhe  diejenige  Höhe,  welche 
sich  aus  der  Differenz  der  einander  entgegen  wirkenden  Pressungen  in 
den  vorhandenen  oder  gedachten  communicirenden  Röhren  ergiebt,  und 
zwar  durch  eine  Säule  vom  specifischen  Gewichte  der  betrachteten  be- 
wegten Luftmasse  ausgedrückt.  Es  ist  dieselbe  Höhe,  welche  in  die 
Formel  des  freien  Falles  anstatt  h  einzusetzen  ist,  wenn  man  die  theo- 
retische Geschwindigkeit  sucht. 

Bei  dem  Ausfliessen  kalter  Luft  in  wärmere  unter  der  Druckhöhe 
H  Meter  ist  die 

üeberdruckhöhe:    ^^^    ,     ^{  Meter; 

bei  dem  Ausfliessen  warmer  Luft  in  kältere  unter  der  Druckhöhe  H  Meter 
ist  die 

üeberdruckhöhe:  -^^    ,-    .-  Meter; 

27o  -\-  t 

bei  der  durch  Pressen  oder  Saugen  unter  der  Manometerhöhe  H  Meter 
hervorgebrachten  Luftbewegung  ist  die 

TT 

üeberdruckhöhe:  — Meter. 

s 

Man  nennt  diese  üeberdruckhöhe  wohl  auch  die  theoretische  Geschwin- 
digkeitsböhe,  was  aber  besser  vermieden  wird. 

Als  Geschwindigkeitshöhe  ist  diejenige  Höhe  zu  bezeichnen, 
welche  in  dem  Ausdnicke  der  wirklichen  Geschwindigkeit  dieser 
Geschwindigkeit  zugehört,  also,  wenn  v  die  wirkliche  Geschwindigkeit 
ist  und  ihr  allgemeiner  Ausdruck 

so  ist 


h-^ 


v'' 


die  Geschwindigkeitshöhe.  Für  diese  Geschwindigkeitshöhe  h  ist  oft 
ein  vielgliedriger  Ausdruck  zu  entwickeln.  Die  Geschwindigkeitshöhe 
ist  nämlioh  um  den  Betrag  der  Widerstands  höhe  geringer  als  die 
üeberdruckhöhe. 

Man  denkt  sich,  von  der  üeberdruckhöhe,  nach  welcher  die  theo- 
retische Geschwindigkeit  sich  ergeben  würde,  sei  ein  gewisser  Theil  für 
die  üeberwindung  der  Widerstände  in  Anspruch  genommen,  imd  dieser 
Theil  ist  die  Widerstandshöhe. 

Wolpert,  Ventilation  und  Holzung.    2.  Aafl.  14 


210  Die  BtiDOspbäriache  Luft. 

Da  die  unvenDeidlicheo  Widerstände  der  Luftbewegang  in  Rötiren 
und  Kanälen  hauptsächlich  aus  der  Reibung  entstehen,  wird  zuweilen 
nur  dieser  Venninderungsbetrag  der  Ueberdruckböhe  in  Rechnung  ge- 
zogen und  als  Wideratandshöbe  bezeichnet,  doch  auch  speciell  Rei- 
bungsböhe  genannt. 

Bei  einer  Druekhöhe  H  sei  A,  die  üeberdruckhöhe  und  Aj  die 
Wideratandsböbe  als  Theii  von  jener. 

Dann  ist  die  der  wirklichen  Geschwindigkeit  v  entsprechende  Ge- 
sell windig^eitshölie 


folglich  auch 


Es  kann  also  die  wirkliche  Geschwindigkeit  gefunden  werden,  wenn  die 
Üeberdruckhöhe  und  Widerstandshöhe  bekannt  sind. 


Contractlon  des  Lnftatroms  und  Verlust  von  lebendiger  Kraft  an 
Mttndnngen  und  Kriinimiuigen  der  RJtbren  und  Kanftle. 

Wo  Luft  in  eine  Röhre  fliesat  (Fig.  70),  da  drängen  sich  die  Luft- 

theilchen  in  der  Nähe  der  Einmündung  in  Folge  des  daselbst  herrschenden 

üeberdrucks  von  allen  Seiten   gegen  diese 
Fi«   70 

Mündung,  und  durch  die  seitliche  Pressung 

vor  der  Mündung  wird  Contractlon  des  Lufl- 
strums  am  Köhrenanfang  veranlasst. 

Diese  Contractlon  nimmt  zu  mit  dem 
r eberdruck,  also  mit  der  Geschwindigkeit  und 
ist  bei  engen  Röhren  verbältnissmässig  grösser 
als  bei  weiten.  Sie  ist  femer  etwas  geringer, 
wenn  sich  die  Röhre  an  eine  Wand  anschliesst 
(Fig.  71),  als  wenn  die  Röhre  weiter  in  den 
Raum  hineinragt  (Fig.  72);  noch  geringer, 
wenn  die  Contractlon  nicht  allseitig  ist,  wenn 
etwa  eine  Röhre  von  rechteckigem  Quer- 
schnitt mit  einer  ihrer  Wandungen  in  der 
Erweiterung  einer  Begrenznngsebene  des  Raumes  liegt  (Fig.  73),  Die 
Contractlon  ist  hiebe!  eme  dreiseitige;   sie  kann  eine  nur  zweiseitige 


ContrscUon  des  Luftstroms.  211 

Verden ,  wenn  eine  zweite  RÖhrenflftche  in  die  Ebeae  des  Fusebodens 
oder  der  Decke  des  Raumes  gelegt  ist. 


In  den  meiBten  Fällen  beginnen  die  LuftleittingBröhren  stumpf  an 
einer  Wand  oder  Decke  wie  in  Figur  71. 

Bei  Einströmungsgeschwiudigkeiten  und  Röhrenweiten  in  den  Grenzen 
der  gewöbnlictien  Anwendung  schwankt  der  kleinste  Durchmesaer  des 
Contrahirten  Stroms  um  0,8  des  Rötu-endurchmessers,  und  diese  stärkste 
Znsammeuziehung  findet  statt  in  einer  Entfernung,  welche  ungefähr  der 
halben  Röhrenweite  gleich  ist,  hinter  der  Mündung,  während  die  ganze 
Contntctionsiänge  etwas  grösser  als  die  Röhrenweite  ist. 

Durch  die  Contr&ction  entsteht  eine  Verminderung  der  Durch- 
flussmenge im  Yerbältniss  der  Quersehnittsvermindernng, 
also  bei  der  vollständigen  Contraction,  weil  der  kleinste  Oontractiona- 
qnerschnitt  als  der  Mündung  ähnlich  angenommen  werden  kann, 
unter  mittleren  Verhältnissen  eine  Verminderung  von  1"  auf  0,8'  -^  1  ' 
aufO,64.  Ueberdies  entsteht  eine,  wenn  auch  nur  geringe,  Verminde- 
rung der  theoretischen  Geschwindigkeit  noch  fiir  den  engsten 
Querschnitt,  weil  die  an  der  Contractionsstelle  hervorgerufenen  Luft- 
wirbel lebendige  Kraft  absorbiren. 

Diese  Wirbel  lassen  "sich  leicht  erkennen,  wenn  man  hinter  die  Röh- 
renmündung kleine  leichte  Körper,  etwakleine  Stückchen  Seidenpapier,  ein- 
legt. Diese  fliegen  innerhalb  einer  Entfernung,  welche  ungefähr  dem  Röh- 
rendurchmeeser  gleich  ist,  gegen  die  Mündung,  also  dem  Strom  entgegen, 
werden  aber  alsbald  in  diesen  hineingezogen  und  von  ihm  fortgerissen. 

Es  ist  wichtig,  die  Contraction  zu  vermeiden  oder  doch  zu 
vermindern ;  dieses  kann  dadurch  geschehen ,  dass  mau  die  Röhre  an 
der  Mündung  erweitert  und  zwar  in  der  Gestalt  der  vorderen  Hälfte  des 
contrahirten  Stroms. 

Aus  obigen  Angaben  ergiebt  sich  folgende  eiuEache  Gestalt  als  eine 
zweckmässige  (Fig.  74); 

Ist  d  der  Röhrend  urchmeaser,  so  zieht  man  in  der  Entfernung  */,  d 


212 


Die  atmosjiliiriache  Luft, 


hinter  der  gezeichneten  Mündung  eine  Parallele  mit  der  Mündungaebeue 
und  ninunt  auf  dieser  Linie  in  der  Entfernung  d  auf  jeder  Seite  der 
Röhrenwand  den  Mittelpunkt  fiir  die  kreisbogeiiformige  Abrundung,  also 
für  die  gekrümmt  konische  Erweiterung  an. 

Diese  erweiterte  Mündung  kann  man  ohne  wesentlichen  Nachtheil 
mit  einigen  Ziergliedern  (Plättchen,  Hohlkehle,  Rundstab  u.  dgl.)  um- 
geben (Fig.  76). 


Fig.  74. 


Rg.  75. 


Contraction  findet  auch  an  solchen  Stellen  Statt,  wo  sich  die  lUchtnng 
des  Luftstroms  ändern  mnss  und  zwar  am  meisten  bei  plötzlicher  und 
starker  Hichtungsändcrnng  (Fig.  76),  doch  auch  bei  Anwendung  eines 
stumpfen  Winkels  (Fig.  77)  und  sogar  bei  dessen  kreisbogenförmiger 
Abrundung  (Fig.  78). 


Fig.  76. 


Fig.  77. 


Fig.  78. 


u  80  geringer,  je  grosser 


Bei  solcher  Alirundung  ist  die  C'oiitractioi 
der  Radius  geuumnieii  wird. 

Von  Interesse  ist  folgende,  angebli<rh  der  Erfahrung  entnommene 
Mittlioilung  hervorragender  !je lirißs teile r : 

Folgen  zwei  Krümmungen  in  derselben  Drehungs- 
richtung  in  kurzem  Abstand  auf  einander  (Fig.  79  und  80),  so  ist 
der  Verlust  nicht  grosser,  als  bei  einer  einzigen  dieser  Krümmungen. 

Liegen    die  Ebenen    der    beiden    Krümmungen    rechtwinkelig 


Contraction  des  Luftstroms. 


213 


gegen  einander  (Fig.  81  und  82),  so  ist  der  Verlust  lyg  mal  so  gross 
als  bei  nur  einer  Krümmung. 


Fig.  79. 


f'-r 
I  l' 


:l 


j    * 


t 


Fig.  80. 


Fig.  81. 


Fig.  82. 


■>  I 


'  >i 


i 


Fig.  83. 


Fig.  84. 


r 


h 


I 


j 


Liegen  die  Krümmungen  in  einer  Ebene,  aber  mit  entgegen- 
gesetzter Drehungsrichtung  (Fig.  83  und  84),  so  ist  der  Verlust 
doppelt  so  gross  als  bei  einer  einzigen  Krümmung. 

Dieses  kann  natürlich  nur  für  die 
Vergleichung  ähnlicher,  entweder  nur 
eckiger  oder  nur  abgerundeter  Krüm- 
mungen von  gleichen  Winkeln  gemeint 
sein. 

Aus  dem  ersten  der  drei  Fälle 
könnte  man  folgern,  dass  die  Verminde- 
nmg  der  Durchflussmenge  nur  der  durch 
die  Contraction  entstehenden  Quer- 
schnittsverminderung  zuzuschreiben  und  der  Verliist  an  lebendiger  Kraft 
ohne  praktische  Bedeutung  sei,  weil  die  doppelte  Wirbelbildung  nicht 
nachtheiliger  wäre  als  die  einfache. 

Die  grössere  Verminderung  der  Durchflussmenge  in  den  beiden 
anderen  Fällen  sind  aber  durch .  die  sich  gleichmässig  wiederholenden 
Querschnittsverminderungen  des  Stroms  allein  nicht  zu  erklären,  man 
mnss  da  Verluste  an  lebendiger  Kraft  annehmen. 

An  sicheren  Grundlagen  ziur  Berechnung  dieser  Einflüsse  fehlt  es 
noch;  desshalb  lässt  sich  die  Richtigkeit  oder  Unrichtigkeit  obiger  An- 
gaben nicht  theoretisch  untersuchen  und  nachweisen.  Aber  die  darin 
liegenden  Widersprüche  Hessen  mich  an  der  Richtigkeit  zweifeln  und 
veranlassten  mich  zu  experimentellen  Untersuchungen  des  Gegenstandes. 
Ich  Hess  mir  eine  Anzahl  genau  und  dicht  zusammenfiigbarer  gerader 
und  knieförmiger  Röhrenstücke  von  9  Centimeter  Durchmesser  aus 
Messingblech  anfertigen,  womit  ich  eine  gerade,  oder  einmal  gekrümmte, 
oder  zweimal  nach  beHebigen  Richtungen  gekrümmte  Röhre,  und  zwar 
jedesmal  von  derselben  Länge  1,50  Meter  bilden  kann.  Ungefähr  in 
der  Mitte  ist  in  einem  festHegenden  Röhrenstück  ein  kleiner  Flügelven- 
tilator angebracht,  welcher  durch  ein  Räderwerk  mit  Gewichten  ge- 


214 


Die  atmospliärisclie  Laft. 


m 

trieben  wird.  Die  Geschwindigkeit  der  einfliessenden  oder  ausfliessenden 
Lnft  wird  dnreh  ein  Anemometer  gemessen. 

Unter  gewissen  Vorsichtsmassregeln,  von  welchen  später  die  Rede 
sein  wird,  habe  ich  mit  diesem  Apparate  über  den  vorliegenden  Gegen- 
stand eine  Reihe  von  Versuchen  gemacht,  von  welchen  ich  hier  drei  mit 
ziemlich  verschiedenen  Geschwindigkeiten  folgen  lasse.  Die  Krümmungen 
waren  jedesmal  scharf  rechtwinkelig,  folglich  die  Verluste  weit  grösser, 
als  sie  bei  Abrundung  sein  würden. 


Röhrenformen. 


Versuche 


No.  1.       No.  2.       No.  3. 


Secundliche  Geschwindigkeiten. 


Gerade  Röhre 


Mit  einmaliger  Krümmung 

Mit  zweimaliger  Krümmung  von 
gleicher  Drehungsrichtung 

Mit  zweimaliger  Krümmung  in 
gegenseitig  rechtwinkeligen 
Ebenen 

Mit  zweimaliger  Krümmung  von 
entgegengesetzter  Drehungs- 
richtung 


n 


H 


1,90  m 

2,90  m 

1,78  „ 

2,80  „ 

1,72  „ 

2,75  „ 

1,67  „ 

2,65  „ 

1,60  „ 

2,50  „ 

3,40  m 


3,15 


» 


3,05  „ 


3,00  „ 


2,9a  „ 


Obwohl  ich  aus  diesen  und  vielen  andern  Versuchen  keine  so  be- 
stimmte Gesetzmässigkeit  erkenne,  dass  eine  mathematische  Formel  da- 
nach construirt  werden  könnte,  so  ist  doch  daraus  so  viel  ersichtlich: 

Zweimalige  Krümmung  vermindert  immer  die  Geschwindigkeit  be- 
deutender als  einmalige,  nach  welcher  Drehungsrichtung  auch  die  Krüm- 
mungen liegen  mögen;  doch  ist  bei  zweimaliger  Krümmung  der  Ge- 
schwindigkeitsverlust um  so  grösser ,  je  mehr  die  beiden  Drehungsrich- 
tungen von  einander  abweichen. 

Beider  vorher  mitgetheilten  Angabe  anderer  Autoren  ist  geringer 
Abstand  der  Krümmungsstellen  bei  der  zweimaligen  Krümmung  von 
gleicher  Drehungsrichtung  vorausgesetzt.  Da  mir  der  Einwurf  gemacht 
werden  könnte,  dass  ich  jene  Bedingung  nicht  erfüllt  hätte,  mag  beige- 
fügt werden,  dass  bei  den  Röhrenstücken  von  9  Centimeter  Weite  die 
inneren  Ecken  der  Kniestücke  nur  10  Centimeter  von  einander  entfernt 
waren,  was  gewiss  ein  verbältnissmässig  kleiner  Abstand  ist. 


Wirkliche  Geschwindigkeit  der  Luft  in  Köhren  und  Kanälen.        215 

Auf  die  absoluten  Zahlenwerthe  soll  hier  nicht  weiter  eingegangen 
werden,  weil  man  Krümmungen  überhaupt  von  der  Anwendung  möglichst 
ausschliessen  und  die  unvermeidlichen  mit  grossen  Halbmessern  abrunden 
soll,  wobei  die  Geschwindigkeitsverluste  sehr  gering  werden. 

Aehnliche  Unregelmässigkeiten  und  folglich  Verluste  an  lebendiger 
Kraft,  wie  bei  den  Mündungen  und  Krümmungen  finden  statt  an  er- 
weiterten und  verengten  Stellen,  namentlich  wenn  der  Uebergang  zu 
solchen  kein  allmählicher  ist.  Man  hat  also  auch  solche  Unregelmässig- 
keiten in  der  Ausführung  zu  vermeiden. 

Es  ist  leicht  begreiflich,  dass  in  einer  Luftmasse,  welche  einmal  eine 
gewisse  Bewegungsrichtung  und  Geschwindigkeit  angenommen  hat  und 
dann  gezwungen  wird,  rasch  ihre  Richtung  oder  Geschwindigkeit  zu 
ändern ,  die  Wirkung  der  Inertie,  anstatt  vortheilhaft ,  nachtheUig  wird, 
dass  dadurch  die  Regelmässigkeit  der  Luftströmung  gestört,  die  Ge- 
schwindigkeit weiter  geschwächt,  die  Durchflussmenge  vermindert  wer- 
den muss. 

An  den  Ausflussmündungen  der  Röhren  mit  parallelen  Wänden 
findet  eine  Contraction  nicht  statt.     (Vgl.  Fig.  70,  71,  72.) 

Dieses  mag  nur  desshalb  hier  beigefügt  sein,  weil  mehrfach  als 
zweckmässig  bezeichnet  worden  ist,  auch  die  Ausflussmündungen  an 
Röhren  und  Kanälen  „derContraction  wegen''  conisch  zu  erweitern. 
Solche  Erweiterung  ist  aus  anderen  Gründen  zuweilen  zu  empfehlen, 
wie  weiterhin  zur  Sprache  kommen  wird. 


§.  83. 

Wirkliche  Geschwindigkeit  der  dnrch  Röhren  und  Kanäle 
geleiteten  Luft.    Reibungswiderstand. 

Gontractionsverluste  sollen  im  Folgenden  nicht  vorhanden,  be- 
ziehungsweise durch  passende  Mündungsformen  und  flache  Abrundungen 
anf  so  geringes  Mass  reducirt  angenommen  werden ,  dass  sie  unberück- 
sichtigt bleiben  können  und  hier  nur  der  Reibungswiderstand  mit  Ein- 
schluss  der  Adhäsion  zur  Betrachtung  gelangt. 

Der  Reibungswiderstand  einer  Flüssigkeit  an  den  Röhrenwänden  ist 
nicht  analog  dem  Reibungswiderstande  zwischen  festen  Körpern  aufzu- 
fassen, wo  er  unabhängig  von  der  Grösse  der  Berührungsflächen  und  von  ' 
der  Greschwindigkeit  berechnet  wird. 

Man  hat  sich  jetzt  einen  Widerstand  vorzustellen,  welcher  theils  von 
der  Adhäsion  der  Flüssigkeit  an  den  Röhrenwänden,  theüs  von  der  Cohä- 


216  ^^^  atmospliärische  Luft. 

sion  der  flüssigen  Theilchen  unter  sich  herrührt.  Desshalb  ist  sowohl  die 
Grösse  der  berührten  festen  Fläche,  als  auch  das  Verhältniss  dieser  zum 
Röhrenquerschnitt  und  femer  die  Geschwindigkeit  von  Einfluss  auf  die 
Grösse  des  Reibungswiderstandes  von  Flüssigkeiten  an  Röhrenwänden« 

Um  von  der  einfachsten  Anschauung  auszugehen,  denke  man  sich 
zunächst  eine  verticale,  parallelepipedische  oder  cylindrißche,  mit  warmer 
Luft  gefüllte  und  längere  Zeit  durch  reichlichen  Zufluss  ebenso  gefüllt 
erhaltene,  mit  der  äusseren  kälteren  Luft  oben  und  unten  communicirende 
Röhre  von  der  Höhe  H. 

Die  warme  Luftsäule  müsste,  wenn  kein  Hinderniss  vorhanden  wäre, 
mit  der  Geschwindigkeit  emporgehoben  werden: 


G 


Darin  hat  die  kurz  mit  hi  zu  bezeichnende,  der  theoretischen  Ge- 
schwindigkeit G  zugehörige  Geschwindigkeitshöhe,  besser  hier  Ueber- 
druckhöhe  genannt,  den  Weith: 

^^=^-2f3-4i .•     -"(^ 

SO  dass  man  auch  i^chreiben  kann: 

C=  VTfh,, 

Die  Geschwindigkeit  G  wird  aber  in  Folge  der  Reibung  nicht  er- 
reicht, sondern  die  mit  F  zu  bezeichnende  geringere,  welcher  in  dem 
Ausdrucke  der  Geschwindigkeit  dann  auch  eine  kleinere  Geschwindig- 
keitshöhe, allgemein  durch  (Ai  —  Ag)  bezeichnet,  entsprechen  muss, 
wodurch  man  erhält: 

V^  =  2g{K  -h) (in 

Es  ist  nun  die  Grösse  A2  zu  bestimmen,  und  zwar  mit  Einführung 
des  Reibungswiderstandes. 

Den  Widerstand,  welchen  die  Reibung  verursacht,  kann  man  sich 
gleichwerthig  denken  mit  einer  durch  ihr  Gewicht  der  gewünschten 
Bewegung  hinderlichen  Luftsäule,  welche  dasselbe  specifische  Gewicht 
hat  wie  die  bewegte  Luftsäule  von  der  Ueberdruckhöhe  A,  ,  aber  nur 
die  kleinere  unbekannte  Höhe  Äg. 

Diese  Höhe  der  die  Grösse  des  Reibungs Widerstandes  repräsen- 
tirenden  Luftsäule  heisst  Widerstandshöhe. 

Die  Widerstandshöhe  Ag  soll  jetzt  durch  die  Factoren  des  Reibungs- 
widerstandes  ausgedrückt  werden. 

Während  die  Luftsäule  in  der  Röhre  durch  den  äusseren  Ueber- 
druck  emporgehoben  wird,  tritt  die  Adhäsion  und  Reibung  der  Luft- 
theilchen  an  der  Röhrenwandung  hemmend  auf,  und  dieser  Widerstand 


Wirkliche  Geschwindigkeit  der  Luft  in  Röhren  und  Kanälen.        217 

muss  nm  so  gösser  ^in,  je  mehr  Lufttheilchen  die  Wandung  berühren, 
je  grösser  also ,  wenn  man  vorläufig  nur  die  Lufttheilchen  in  irgend 
einem  Querschnitte  betrachtet,  dieses  Querschnittes  umfang  ist,  also 
der  berührte  Umfang,  bei  wasserfonnigen Flüssigkeiten  der  benetzte 
Umfang  genannt. 

Die  hemmende  Anziehung  wirkt  aber  nicht  nur  auf  die  die  Wan- 
dung berührenden  Lufttheilchen,  sondern  auch  auf  die  weiter  nach  innen 
liegenden,  nimmt  jedoch  gegen  die  Röhrenaxe  hin  beständig  ab,  be- 
wirkt also  bei  grosser  Fläche  des  Querschnittes  ein  geringeres Hin- 
demiss  als  bei  kleinerer  Fläche  desselben. 

Mit  Bezug  hierauf  kann   man   sagen:     Der  Widerstand    ist 
directproportional  dem  Umfange  des  lichten  Querschnitts, 
und    umgekehrt    proportional    der    Fläche    des    lichten 
Querschnitts. 

Man  sieht  ferner  leicht  ein ,  dass  der  Widerstand  auch  der 
Länge  der  Röhre  ^irect  proportional  sein  muss;  denn  was  in 
Bezug  auf  Adhäsion  und  Reibung  für  die  Lufttheilchen  in  irgisnd  einem 
Querschnitte  oder  in  einer  sehr  dünnen  Schicht  gilt,  das  muss  auch  für 
die  Summe  sämmtlicher  Schichten  gelten,  welche  die  Höhe  der  Röhre 
ausmachen. 

Die  gleichen  Schlüsse  müssen  auch  Geltung  behalten,  wenn  die 
Röhre  nicht  vollständig  vertical,  sondern  gebogen  oder  ganz  oder  theil- 
weise  schräg  ist,  wenn  also  die  Röhrenlänge  L  nicht  gleich  der  Röhren- 
höhe H  ist. 

Noch  ist  der  Einfluss  der  Geschwindigkeit  selbst  auf  die  Grösse 
der  Reibung  zu  untersuchen.  Man  pflegt  von  diesem  Einflüsse  sich 
folgende  Vorstellung  zu  machen,  die  jedoch  angreifbar  ist  und  ihre 
Entstehung  wohl  nur  der  vorausgegangenen  Ermittelung  durch  Versuche 
zu  verdanken  hat.  Wenn  die  Geschwindigkeit  doppelt  so  gross  wird, 
so  müssen  in  der  Zeiteinheit  nicht  nur  doppelt  so  viele  adhärirende  Luft- 
theilchen von  der  Wandung  losgerissen,  sondern  auch  mit  der  doppelten 
Geschwindigkeit  fortgestossen  werden;  dazu  ist  eine  im  quadratischen 
Verhältnisse  wachsende  Kraft  nothwendig. 

Der  Widerstand  ist  also  auch  dem  Quadrate  der  Ge- 
schwindigkeit proportional  anzimehmen.  Endlich  muss  der 
W^iderstand  noch  mit  der  Grösse  des  Reibungcoöfficienten 
wachsen,  von  welchem  der  nächste  Paragraph  handelt. 

Den  Einfluss  der  verschiedenen  Röhrendimensionen  und  der  Ge- 
schwindigkeit auf  den  Widerstand  kann  man  sich  auch  in  folgender 
Weise  vorstellen. 


218  I^ie  atmosphärische  Luft. 

Für  eine  gewisse  Menge  von  Lnfttheilchen  geht  in  der  Rohre  dnrch 
Adhäsion  und  Reibung  beständig  lebendige  Kraft  verloren.  Die  Menge 
dieser  Lufttheilchen  sei  durch  die  Masse  M  ausgedrückt.  Dann  ist  die 
ihnen  von  neuem  zu  ertheilende  lebendige  Kraft,  damit  sie 
sich  mit  der  wirklichen  Geschwindigkeit  V  fortbewegen : 

M  P 

^   V  oder  -      F« 
2  2g 

Hierfür  ist  gleich  grosse  mechanische  Arbeit  aufzuwenden. 
Das  nothwendige  Wachsen  des  Widerstandes  mit  der  zweiten  Potenz 
der  Oeschwindigkeit  geht  daraus  unmittelbar  hervor.  Es  wächst  aber 
auch  die  Masse  M  oder  die  Gewichtsmenge  P  der  Lufttheilchen,  welche 
lebendige  Kraft  verlieren,  mit  der  Länge  der  Röhre,  und  mit  dem 
Verhältnisse  des  Umfangs  zur  Fläche  des  Querschnitts. 

Um  das  Gesagte  in  eine  mathematische  Formel  einzukleiden,  sei 
L  die  Länge  des  Weges,  welchen  der  Luftstrom  von  der  unteren  bis 
zur  oberen  Mündung  der  Röhre  zu  machen  hat ,  die  Röhre  mag  vertical 
oder  schief,  gerade  oder  gekrümmt  sein;  ferner  sei  ü  der  Umfang 
des  lichten  Querschnitts ,  an  allen  Stellen  der  Röhre  vorläufig  als  gleich 
vorausgesetzt,  F  die  Fläche  des  Querschnitts  und,  wie  bereits 
oben,  Fdie  wirkliche  Geschwindigkeit  der  Luftbewegung. 

Nun  wächst  der  Widerstand  gegen  die  Luftbewegung,  also  auch 

die   entsprechende  Widerstandshöhe  h^   mit   den  Werthen  L ,  -^  und 

F'^;  und  wenn  man  mit  A;  einen  aus  der  Erfahrung  genommenen  Coef- 
ficienten  bezeichnet,  kann  man  setzen: 

^^*_^k,V^       ......     (TV 

Substituirt  man  diesen  Werth  der  Widerstandshöhe  in  Gleichung  EI, 
nämlich  in 

F»:=  2^  (A,  -  h) 
und  führt  man  zugleich  wieder  den  Werth  der  Ueberdruckhöhe  hi  aus 
Gleichung  n  ein,  so  erhält  man : 

/     -^^V  273  +  «  F       ) 

y,_2gHiT  -J)  _  2gkLUr^ 

~'    2iZ-\-~t  F  .     .     .     ^.v 

In  der  weiteren  Entwickelung  kann  zur  Abkürzung  gesetzt  werden 

2^Ä  =  Z; 

dann  ergiebt  sich  weiter 


Wirkliche  Geschwindigkeit  der  Luft  in  Röhren  und  Kanälen.         219 
\    "•"       F    )~       273 +  < 

Dieses  ist  die  vollständige  allgemeine  Gleichung  für  die  Berechnung 
der  wirklichen  Geschwindigkeit  warmer  Luft  in  einer  überall  gleich 
weiten  Röhre. 

Besteht  die  Luftleitung  aus  mehreren  Theilen  von  verschiedenen 
Formen  oder  Dimensionen  des  Querschnitts,  und  sind : 
die  berührten  Umfange  f7,  U^  L^2?  •  •  • 
die  Querschnittsfläche  i^,  Fj,  Fj,  .  .  .  . 

die  Längen  L,  Li,  Lq, 

die  zugehörigen  Geschwindigkeiten  F,  F,,  F^  ,  .  .  ., 
so  wird  aus  Gleichung  F  die  folgende : 

_2</g(r— 0      KLUr^      KL,üyV,^      KUUyV^^ 
—    273  +  i  F  F,  F^  (VH 

nnd  wenn  V^  und  F,  in  bekannten  Relationen  zu  F  stehen,  wenn  also 
aUgemein 

V.^^r  und  F2  ------  -  Fist, 

so  wird: 

_2gH{T  —  t)      KLUr^      KUU.mr^     KL^U^py^ 
273  +  ^  F  nF\  fF^ 

Wi  J-  ^^^   I    -gA^»^    ,    ^iV^o\  _  2gH{T-t) 
^  \    '^      F     '^      nF^       '^      pFi     J  ~      273  +  t 

1  /2gH(T-i)  .  1  /"     KlTÖ^KLjfiir:  KL^Ü^ 
^  —]/     273 +T"  '  |/^  +  ~"ir--1       ^^^         ^"  pF,      ^^^ 

Wenn  aber  F2  in  Gleichung  VH  eine  bekannte  Grösse  oder  eine 
nicht  als  Theil  oder  Vielfaches  von  F  ausdrückbare  Grösse 
ist,  wird: 

V    "^      F     ■+-     -^  j;    J    -      273  -i-  t  F^~ 

^J\  /^H(T^^^^^K^^  .  1  /i'TZ^^TZÄE^ (IX 

y      273  -j-  ^  2''2  |/  -f'  w  -Fl 

In  analoger  Weise  lassen  sich  die  verschiedensten  Beziehungen 
zwischen  Querschnitten  und  Geschwindigkeiten  in  die  Rechnung  ein- 
fuhren, wobei  je  nach  Umständen  die  Formeln  complicirter  oder  ein- 
fiu^her  werden. 

So  kann  der  zweite  Quotient  in  Gleichung  V,  nämlich 


220  I^ie  atmosphärische  Luft. 

F 
kürzer  geschrieben  und  sehr  leicht  berechnet  werden,  wenn  derllöhren- 
querschnitt  quadratisch  oder  kreisförmig  ist. 

Für  quadratischen  Querschnitt  von  der  normalen  (nicht  diagonalen) 
Weite  D,  welche  der  Quadratseite  gleich  ist,  gilt 

IL       1^  —  1 
F       D'        D 

Ebenso  für  kreisförmigen  Querschnitt: 

U  Djt  £ 

4 
Durch  Einsetzung  dieses  Quotienten  in  Gleichung  VI  erhält  man 
als  die  am  häufigsten  vorkommende  Gleichung: 

1  /  2  <;  H{T  -t)  .  -1  /rr^'L  :a 

^      ]/     273  +  r    •  |/     "^  "    Z) 

und  man  kann  weiter  umformen: 

l/2gn{T-i)/\/i)T-4KL 

y       273-4-15  y  B 

oder 

/ 


oder  auch: 


1/    2gU{'r-t).D 

{'  {273  +  0  (IT-V^KL) ^ 

worin  C  die  theoretische  Geschwindigkeit  bedeutet. 

'Da  4  K  eine  bestimmte  Zahl  ist,  kann  man  dafür  auch  K^  setzen,  also : 

V    c:yP\^'^ (m 

Ganz    dieselben   Entwickelungen    gelten   für    das   Abwärtsfliessen 
kalter  Luft  in  Röhren,  nur  ist  dann  in  dem  Ausdruck  der  Ueberdruckhöhe : 

(273  +  T)  statt  (273  +  t) 
zu  setzen,  also  statt  Gleichung  X: 

^         l/(273+J)(/>  +  4ÄV.)    •     •     •     •     ^^^* 
Pubenso  sind  die  obigen  Entwickelungen  für  die  Geschwindigkeit 
der  durch  Pressen  und  Saugen  bewegten  Luft  gültig,  wenn  man  die 
entsprechende  Ueberdruckhöhe  einsetzt,  nämlich: 

anstatt  ^„^    ,    ;  die  Ueberdruckhöhe  — 
273  -|-  ^  s 


Der  Reibungscoefficient  bei  I.iiftleitungen.  221 

worin  mit  H  in  Metern  die  Wassersäulenhöhe  des  Manometers  und  mit 
5  das  specifische  Gewicht  der  Luft,  je  nach  ihrer  Dichtigkeit  bezeichnet 
ist;  oder  auch 

die  Ueberdruckhöhe , 

r 

wenn  y  das  absolute  Gewicht  von  einem  Cubikmeter  der  bewegten  Luft  ist. 
Dadurch  ergeben  sich  statt  Gleichung  X  die  beiden  folgenden: 

oder 


V 


2g  ff  .  1000  .  i)                          . 
y{D-\-A:KL) ^ 

Man  kann  anch  für  jede  der  drei  letzten  Gleichungen  die  Gleichung  XII 
setzen,  nämlich 

V-^G-.y^-^^ (XVI 

wenn  C  die  für  den  betreffenden  Fall  geltende  theoretische  Geschwindig- 
keit bedeutet. 

Diese  letzte  Gleichung  XVI  ist  demnach  auch  in  kürzester  Form 
die  allgemeine  Gleichung  der  wirklichen  Geschwindig- 
keit der  Luftbewegung  in  Röhren  und  Kanälen  von  gleichmässig  quadra- 
tischem oder  kreisförmigem  Querschnitt ,  vorausgesetzt  jedoch ,  dass  die 
Contraction  unberücksichtigt  bleiben  darf. 


§.84. 
Der  Reibnngscoefficient  bei  Luftleitungen. 

Der  Reibungscoefficient  K^  welcher  nicht  anders  als  durch  Versuche 
bestimmbar  ist,  soll  nach  einigen  Experimentatoren  für  sehr  verschiedene 
tropfbare  und  elastische  Flüssigkeiten  als  gleich  und  constant  anzunehmen 
sein,  nach  andexen  selbst  für  dieselbe  Flüssigkeit  nach  deren  Temperatur 
und  Geschwindigkeit  veräuderlich.  Seine  Grösse  hängt  ohne  Zweifel 
von  der  Beschaffenheit  der  Flüssigkeit  ab  und  mehr  noch  von  der  Be- 
schaffenheit der  Röliren Wandungen.  Da  es  aber  an  zuverlässigen  An- 
gaben über  die  Grösse  des  Einflusses  solcher  Verschiedenheiten  fehlt, 
so  muss  man  sich  mit  einem  Mittelwerthe  begnügen. 

Bei  Vergleichung  der  Coefficicnton  in  verschiedenen  Schriften  ist 
vor  Allem  darauf  zu  achten,  in  welcher  Verbindung  mit  anderen  Grössen 


222  I^ie  atmosphärische  Luft. 

der  Coöfficient  vorkommt;  denn  es  wird  mit  &  oder  £^ bezeichnet,  was  in 
§.  83  zuerst  als  jfc,  dann  als  2^Ä;  =  iC  und  als  4jK'  =  Ä,  gesetzt  ist. 
In  der  neuesten,  4.  Auflage  des  Fielet 'sehen  Werkes  (Trait^  de 
la  chaleür,  Paris  1878)  ist  der  Reibungsco6fBcient  als  0,024  angenommen, 
und  zwar  z.  B.  in  Band  I.  auf  Seite  205  in  einer  Gleichung,  welche  bei 
Einführung  der  in  §.  83  gewählten  Bezeichnungen  die  folgende  ist. 


■  V. : 


Diese  Gleichung  ist  identisch  mit  Gleichung  Xu  oder  XYI  in  §.  83, 
nämlich  mit 


=  G  :  ]/^±jf^ 


Der  Co^fBcient  0,024  in  solcher  Verbindung  stimmt  auch  mit  den 
Mittelwerthen  nach  d'Aubui88on,Buff,Pecqueur  überein  und  ist 
ebenso  von  Weisbach  angenommen. 

Es  sind  also  bei  Anwendung  der  Gleichungen  §.  83  folgende  Werthe 
zu  benützen: 

Zi  =  0,024, 
ebenso  4  K,  =  0,024, 
folglich     K   =  0,006 
und  2  g  Je    —  0,006 

Der  eigentliche,  ursprünglich  gesetzte  Reibungscoöfficient  k  in  den 
Gleichungen  FV  und  V  wäre  demnach 

_  0,006  0,006 

"~  '2y  '     2  .~9,81 
k  =  0,0003058. 
Es  ist  jedoch  unnöthig,  diesen  letzten  Werth  zu  beachten,  da  er  in  den 
Berechnungen  nur  in  Verbindung  mit  2^,  also  in 

2gk     --  K    :--   0,006 
und    4:K  -    K^     t  0,024 
vorkommt.    Um  Verwechselungen  vorzubeugen,  dürfte  es  sich  empfehlen, 
Kx  immer  durch  4  iCzu  ersetzen,  um  in  den  anzuwendenden  Formeln  nur 

K  =  0,006 
als  einen  leicht  zu  behaltenden  Coefficienten  zu  benützen. 

Ich  will  nicht  unterlassen,  darauf  aufmerksam  zu  machen,  dass  ich, 
auf  Grund  älterer  Angaben  von  P  6  c  1  e  t  und  Anderen  in  meinen  früheren 
Publicationen  und  noch  in  der  von  mir  redigirten  „Staebe's  Preis- 
schrift über  Ventilationssysteme"  (1878)  für  den  Coefficienten 


Von  den  Luftströmungen  in  der  Atmosphäre.  223 

t  als  Factor  von  2g  den  Werth  0,0006  angenommen  habe,  welcher 
gegen  den  hier  angenommenen 

k  =  0,000  306  6 
fast  doppelt  so  gross  ist. 

Fielet  hatte  in  Folge  ungenauer  Experimente  noch  grössere  Werthe 
gefunden  und  solche  in  früheren  Auflagen  seines  Werkes  benätzt. 

Indessen  ist  die  Vorberechnung  mit  den  grösseren  Cofif&cienten 
keineswegs  ein  schlimmer  Irrthum;  vielmehr  liegt  darin  eine  grössere 
Sicherheit  fiir  das  Gelingen  einer  Anlage;  man  rechnet  bei  Anwendung 
eines  doppelt  so  grossen  Reibungscoäfficienten  gewissermassen  mit 
doppelter  Sicherheit,  gleichwie  man  ja  bei  Bauconstructionen  die  Festig- 
keitsco^fficienten  mit  4-  bis  10-facher  Sicherheit  einführt. 

Aus  diesem  Grunde  bin  ich  fast  geneigt,  auch  ferner  für  praktische 
Anwendungen  die  grösseren  Co6fficienten  vorzuziehen,  namentlich  wo 
man  von  gehörig  glatter  Ausführung  der  Wandungen  von  Röhren  und 
Kanälen  nicht  überzeugt  sein  kann,  auch  etwa  sonst  noch  vorkommende 
Verluste  an  Querschnitt  und  lebendiger  Kraft  nicht  besonders  in  Rech- 
nung zieht. 


§.  85. 
Von  den  Luftströmungen  in  der  Atmosphäre. 

Einige  Mittheilungen  über  die  Luftbewegungen  ausserhalb  unserer 
Wohnungen  und  selbst  fem  von  diesen,  in  der  grossen  freien  Natur, 
dürften  hier  am  Platze  sein,  weil  die  Luftbewegungen  in  unseren  abge- 
schlossenen Räumen  eine  analoge  Anschauung  zulassen,  und  weil  auch 
jene  äusseren  Strömungen  von  grossem  Einfluss  auf  unsere  Feuerungs- 
nnd  Lüftungsanlagen  sind. 

Die  Luftbewegungen  entstehen  immer  durch  Störung  des  Gleich- 
gewichts, in  der  Atmosphäre  ebenso  wie  in  engen  Räumen.  Die  Luft- 
sphäre ist  ein  der  Erde  angehörender  elastisch  flüssiger  Körper,  welcher 
sich  fortwährend  mit  der  Erde  um  die  Erdaxe  bewegt-,  diese  Bewegung 
geschieht,  wie  bereits  in  §.  2  erwähnt  ist,  mit  einer  Geschwindigkeit, 
gegen  welche  selbst  jene  eines  Orkans  ausserordentlich  klein  ist.  Aus 
der  Rotationsbewegung  der  Erde  kann  demnach  die  Entstehung  des 
Windes  nicht  erklärt  werden. 

Hätte  bei  gleichmässiger  Zusammensetzung  die  Atmosphäre  überall 
gleiche  Höhe  und  gleiche^Temperatur ,  wäre  somit  das  specifische  Ge- 
wicht der  Luft  an  beliebigen  Stellen  zwischen  zwei  naheliegenden  Hori- 


224  I^ie  atmospLärische  Luft. 

zontalflächen  gleich  gross,  in  den  höheren  Schichten  aber  nirgends 
grösser,  sondern  der  Abnahme  des  Druckes  entsprechend  selbst  nach 
oben  abnehmend,  so  könnte  keine  Bewegung  der  Luft  auf  der  Erde 
wahrgenommen  werden,  wie  wir  auch  die  Bewegung  eines  festen  Gegen- 
standes auf  der  Erde  nicht  wahrnehmen,  der  sich  doch  auch  in  24  Stun- 
den um  die  Erdaxe  bewegt. 

Die  eigentliche  Ursache  der  Luftbewegungen,  die  wir  im  Allge- 
meinen Winde  nennen,  des  leisesten  Lüftchens  sowohl,  wie  der  riesigen 
Strömung  eines  Orkans  ist  die  Wärme.  Die  Vermehrung  oder  Vermin- 
derung der  Wärme  an  irgend  euier  Stelle  stört  das  Gleichgewicht  Im 
der  Atmosphäre  durch  Veränderung  der  Spannkraft  imd  des  specifischen 
Gewichts  der  Luft,  ferner  auch  indirect  durch  die  Veränderung  der 
Feuchtigkeitscapacität. 

Wird  an  irgend  einem  Orte  die  Luft  mehr  erwärmt,  als  in  der 
Umgebung,  so  wird  durch  die  Wärmeaufnahme  zunächst  die  Spannkraft 
jener  Luftmasse  erhöht.  Die  unmittelbare  Folge  davon  ist,  dass  sich 
die  Luftmasse  ausdehnen  muss,  und  zwar  nach  allen  Seiten  hin;  denn 
die  ursprüngliche  Spannkraft  der  Luft  vor  der  Erwärmung  ist  imten, 
unter  dem  grösseren  Luftdrucke  grösser  als  oben.  Dasselbe  ist  auch 
noch  während  und  nach  der  Erwärmung  der  Fall;  bei  gleichmäßsiger 
Erhöhung  der  Temperatur  wächst  auch  die  Spannkraft  im  gleichen  Ver- 
hältniss.  Die  ganze  erwärmte  Luftmasse  überwindet  ebensogut  den 
Seitendruck,  wie  den  verticalen  Druck,  sie  dehnt  sich  nach  allen  Rich- 
tungen hin  aus.  In  Folge  dieser  Ausdehnung  muss  also  zuerst  die  Luft 
der  Umgebung  zurückgedrängt  werden.  Zugleich  ist  aber  die  erwärmte 
Luftmasse  während  der  Ausdehnung  relativ  dünner,  specifisch  leichter 
geworden.  Die  wärmere  Luft  wird  nun  in  irgend  einer  Höhe  von  oben 
und  folglich  nach  den  Seiten  von  der  Mitte  aus  nicht  so  sehr  gepresst, 
wie  in  der  entgegengesetzten  Richtung  von  Seite  der  kälteren  Luft. 
Dieser  von  aussen  gegen  die  warme  Luftmasse  gerichtete  Seitendruck 
pflanzt  sich  vertical  aufwärts  und  abwärts  fort;  die  Differenz  der  seit- 
lichen wie  der  verticalen  Drücke  wächst  gegen  die  unterste  Schicht  der 
warmen  Luftmasse  hin.  Diese  Differenz  ist  sohin  an  der  untersten 
Schicht  der  warmen  Luft  am  grössten,  vermöge  des  überwiegenden 
Druckes  fliesst  die  kalte  Luft  von  der  Seite  unter  die  wärmere,  hebt 
dieselbe  vertical  empor,  wie  eben  auch  eine  tropfbare  Flüssigkeit  einen 
specifisch  leichteren  Gegenstand  emporhebt.  Die  kalte  Luft  fliesst  also 
in  den  Raum ,  wo  sich  vorher  die  erwärmte  Luft  befand ,  und  während 
ihrer  Erwärmung  wird  auch  sie  wieder  emporgehoben.  Dieser  Vorgang 
l^ährt  so  lange,  wie  die  ungleiche  Erwärmung  stattfindet,  und  die  nach 


Von  den  Luftströmungen  in  der  Atmosphäre.  225 

und  nach  erwärmten  Luftmassen  gestalten  sich  zu  einer  warmen  Luft- 
säule über  dem  Orte  der  Erwärmung.  Die  warme  Luftsäule  muss,  wenn  sie 
nicht  durch  andere  Einflüsse  wieder  theilweise  ihren  grösseren  Wärme- 
gehalt  verliert  und  wenn  das  Gleichgewicht  der  übrigen  Atmosphäre  auf 
andere  Weise  nicht  gestört  wird,  vertical  durch  die  ganze  kältere  Atmo- 
sphäre emporgehoben  werden  und  oben  über  derselben  nach  allen  Seiten 
hin  abfliessen.  Während  die  warme  Luftsäule  in  höhere  Luftschichten, 
die  selbst  ein  geringeres  Gewicht  tragen,  die  unter  dem  beständig  ab- 
nehmenden Luftdrucke  eine  geringere  Spannkraft  haben,  als  die  unteren 
Schichten,  emporgehoben  wird,  dehnt  sie  sich  bei  Verminderung  des 
Seitendmckes  der  kälteren  Luft  beständig  aus  und  wird  dadurch  auch 
beständig  kälter;  so  lange  sie  sich  aber  nicht  mit  kälteren  Luftmassen 
vermischt,  bleibt  sie  wärmer  und  specifisch  leichter  als  die  sie  umgebende 
Luft;  diese  selbst  ist  in  den  höheren  Regionen,  allerdings  in  demselben 
Verhältnisse  dünner,  absolut  verdünnt;  sie  hat  mit  der  wärmeren  Luft- 
säule in  jeder  horizontalen  Schicht  die  gleiche  Spannkraft,  während  sie 
dagegen  nicht  in  solchem  Grade  relativ  verdünnt,  sondern  kälter,  speci- 
fisch  schwerer  ist. 

Die  Luftmassen,  durch  welche  die  erwärmte  Luft  verdrängt  wird, 
fliessen  ans  immer  grösseren  Entfernungen  herbei,  so  dass  eine  immer 
weiter  nm  sich  greifende  Luftbewegung  entsteht.  Nach  dieser  Ent- 
stehmigsweise  des  Windes  sieht  man  leicht  ein,  dass  derselbe  Wind  in 
jenen  Gegenden,  welche  dem  Orte  der  Entstehung  näher  liegen,  früher 
wahrgenommen  Verden  muss,  als  in  grösserer  Entfernung,  so  dass  z.  B. 
ein  Nordwind  im  Süden  früher  beobachtet  wird  als  im  Norden.  Der 
Nordwind  bläst  nicht  aus  dem  Norden,  wie  man  etwa  mit  einem  Blas- 
balge nach  südlicher  Richtung  blasen  kann,  sondern  er  fliesst  nach 
Süden,  weil  der  Druck  von  jener  Himmelsgegend  her  geringer  geworden 
ist,  als  der  Druck  von  Norden  her. 

Ob  eine  Luftmasse ,  sobald  sie  in  Bew^egung  geräth ,  absolut  ver- 
dünnt oder  verdichtet  werde,  hängt  hauptsäclilich  davon  ab,  ob  das 
Gleichgewicht  der  ruhigen  Luftmasse  durch  Verminderung  des  Druckes 
auf  der  einen  Seite,  oder  durch  Vergrösserung  desselben  auf  der  anderen 
Seite  gestört  worden  ist.  Da  ohne  Zw^eifel  jede  Luftbewegung  eine 
Wellenbewegung  ist,  so  wird  immer  absolute  Verdünnung  und  Verdich- 
tung wechselweise  eintreten ,  wobei  jedoch  die  eine  der  beiden  Verän- 
denmgen  unter  gewissen  umständen  vorwalten  wird. 

Man  denke  sich  eine  lange  cylindrische,  an  beiden  Enden  offene 
ftöhre^  wie  in  Flg.  Sb  AB  Cj  in  der  Mitte  mit  einem  Kolben  versehen. 
Zieht  man  den  Kolben  von  B  gegen  C  hin,  so  muss  die  ganze  Luft- 

Wolperty  Yentilation  nnd  HelsoDg.    2.  Aufl.  15 


V 


226  ^^^  atmospliäriscbe  Luft. 

masse  in  der  Rohre  sich  nach  derselben  Richtung  bewegen,  und  wäre 
die  Luft  nicht  elastisch,  so  müsste  die  Bewegung  an  sämmtlichen  Stellen 

in  der  Röhre  eine 
^^*      '  gleichzeitige     und 

^  B  C  gleichförmige  sein. 


illlllimiiiM  Die  Spannkraft  der 


■  .v-:.^vv>.     ^^■.^■.x.^■v■^^^^v»^^.■^^■v-■v^^^>^^■^^«^.^.^^      ".-.^..s    -vv,        ■■-■vx-vv-x^     -   --.-NrN-««4  ijUlC    mOUinCiri  1116- 

^"■""       ^  se  Annahme.     Bei 

der  Bewegung  des  Kolbens  von  B  nach  C  wird  die  Luft  in  der  Röhren- 
hälfte B  C  zuerst  unmittelbar  am  Kolben  gepresst ;  ihre  Spannkraft  wird 
dadurch  grösser  als  die  Spannkraft  der  übrigen  Luft  in  der  Röhre;  die 
Pressung  setzt  sich  von  B  gegen  C  hin  fort,  so  dass  während  der  Be- 
wegung des  Kolbens  in  der  genannten  Richtung  die  Luft  am  Ende  C 
der  Röhre  später  gepresst  und  bewegt  wird,  als  die  Luft  in  der  Mitte  der 
Röhre.  Die  durch  Pressung  bewegte  Luft  in  der  Röhre  B  C  ist  offenbar 
auch  dichter  als  die  vorher  in  demselben  Räume  befindliche  ruhige  Luft. 
Nun  betrachte  man  den  gleichzeitigen  Vorgang  in  der  anderen 
Röhrenhälfte  A  B.  Durch  das  Zurückziehen  des  Kolbens  von  B  gegen 
C  wird  der  Druck  auf  die  Luft  in  dieser  Röhrenhälfte  von  B  aus  ge- 
ringer. Die  Spannkraft  der  Luft  ist  zunächst  am  Kolben  am  geringsten. 
Von  hier  ans  muss  also  auch  die  Bewegung  beginnen,  so  dass  also  die 
Luft  am  Ende  A  der  Röhre  erst  später  gegen  den  Kolben  hin  sich  be- 
wegt, als  der  Kolben  selbst  in  Bewegung  gesetzt  wird.  Die  auf  solche 
Weise  durch  Expansion  bewegte  Luft  in  der  Röhre  A,B  ist  jedenfalls 
dunner  als  vorher  die  ruhige  Luft  an  derselben  Stelle. 

■ 

Aehnlich  wie  diese  Luftbewegung  in  der  Röhre  A  B,  veranlasst 
durch  Verminderung  des  Druckes  in  J5,  ist  auch  gewöhnlich  die  Lnft- 
bcwegung  in  der  Atmosphäre  zu  betrachten.  Die  Luft  des  Windes 
ist  also  unter  diesen  Umständen  in  Beziehung  auf  dieselbe  Luftmasse,  so 
lange  sie  in  Ruhe  war,  absolut  verdünnt. 

Bezüglich  der  warmen  Luft  jedoch ,  welche  von  der  kälteren  em- 
porgehoben wird,  oder  einer  Luftmasse,  welche  durch  das  Niedersinken 
kälterer  Luft  verdrängt  wird,  gilt  der  Vorgang  in  der  Röhre  B  (';  diese 
warme  Lufit  wird  von  den  Seiten  und  von  unten  nach  oben  gepresst. 

Durch  die  wechselnde  Gestaltung  der  vom  Winde  getroffenen  Erd- 
oberfläche werden  natürlich  mancherlei  Richtungsänderungen  und  Un- 
regelmässigkeiten veranlasst. 

Sehr  regelmässige  Luftströmungen  beobachtet  man  an  den  Mee- 
resküsten und  auf  Inseln.  Da  die  grosse  Wassermasse  des  Meeres 
auch  im  Sommer  und  Winter  nur  wenig  erwärmt  und  abgekühlt  wird, 


Von  den  Luftströmungen  in  der  Atmosphäre.  227 

so  fliegst  im  Sommer  vorwiegend  die  Luft,  welche  über  die  Meeresfläche 
streicht,  abgekühlt  nach  dem  Lande,  im  Winter  dagegen  findet  vor- 
wiegend die  umgekehrte  Luftbewegung  statt.  Dabei  kommen,  durch 
gleiche  Ursachen  hervorgerufen,  tägliche  Modificationen  vor.  Wird  am 
Morgen  Land  und  Meer  von  der  Sonne  beschienen,  so  ist  der  feste 
Boden,  folglich  die  Luft  über  demselben  schneller  erwärmt  als  das 
Wasser  und  die  über  demselben  gelagerte  Luft.  Desswegen  fliesst  am 
Morgen  die  kalte  Luft  von  dem  Meere  her  nach  dem  Lande.  Umgekehrt 
ist  es  am  Abend;  das  Land  ist  schneller  abgekühlt  als  das  Wasser, 
der  Wind  hat  nun  die  Richtung  gegen  das  Meer  hin.  Diese  Erschei- 
nung kennen  die  Küstenbewohner  sehr  gut  und  wissen  sie  zu  ihrem 
Vortheile  zu  benutzen. 

Die  am  meisten  constanten  Luftströmungen  sind  die  Passatwinde. 
Die  Luft  in  den  Aequatorialgegenden  wird  fast  beständig  stark  durch 
die  Sonne  erwärmt,  wird  desshalb  von  den  nördlich  und  südlich  gela- 
gerten kälteren  Luftmassen  emporgehoben  und  fliesst  oben  gegen  beide 
Pole  hin  ab,  während  in  umgekehrter  Richtung  die  Luftmassen  gegen 
den  Aequator  hinfliessen.  Die  oben  abfliessende  warme  Luft  ver- 
liert allmälig  durch  Berührung  und  Vermischung  mit  den  kälteren 
Loftmassen,  über  welche  sie  wegfliesst,  einen  Theil  ihrer  Wärme,  ge- 
langt zuweilen  auf  ihrem  Wege  gegen  die  Pole  in  wärmere  Luftmassen, 
in  denen  sie  herabsinken  muss,  oder  sie  begegnet  anderen  Strömungen 
und  Hindernissen,  welche  die  Richtung  und  Stärke  ihrer  Strömung  ändern. 

In  einer  aufwärts  gerichteten  Luftbewegung  kann 
selbst  wieder  eine  Gegenströmung  stattfinden.  Eine  über 
eine  grosse  von  der  Sonne  bestrahlte  Fläche  ausgebreitete  Luftmasse 
wird  von  der  angrenzenden  kälteren  Luft  gehoben,  muss  also  die  Be- 
wegung nach  oben  annehmen.  Ist  nun  innerhalb  dieser  Fläche  selbst 
wieder  ein  Theil  beschattet,  etwa  durch  eine  Wolke,  so  ist  der  Boden 
nnd  die  Luft  daselbst  kälter,  sie  fliesst  am  Boden  nach  allen  Seiten 
dahin,  wo  die  Sonne  scheint,  während  in  einiger  Höhe  die  wärmere 
Lufl  in  den  Schatten  fliessen  und  daselbst  sinken  muss,  um  den  Raum 
auszufallen,  aus  welchem  die  kältere  Luft  unten  abfliesst. 

Was  die  Feuchtigkeitscapacität  der  Luft  betrifft,  so  ist 
diese,  wie  aus  §.  56,  57  und  58  hervorgeht,  wegen  ihrer  Veränder- 
lichkeit nach  der  Temperatur  der  Luft,  wegen  der  mit  dem 
Dampfgehalte  veränderlichen  Dichte  und  Spannkraft  der  Luft  von  we- 
sentlichem Einfluss  auf  die  Luftbewegungen  in  der  Atmosphäre.  Immer 
bleibt  übrigens  auch  hier  die  Wärme  die  Hauptursache.     Durch 

Abkühlung  der  Luft ,  mag  diese  durch  directen  Wärmeverlust  in  einer 

15* 


228  I^i©  atmospbärische  Luft. 

betrachteten  Luftmasse  oder  nur  beziehungsweise  durch  Vennischung 
zweier  oder  mehrerer  ungleich  warmer  Luftmassen  entstehen,  wird 
immer  die  Feuchtigkeitscapacität  der  Luft  vermindert,  und  wenn  die 
Luft  hinreichend  mit  Wasserdampf  gesättigt  war,  so  fällt  ein  Theil  des 
Dampfes  als  Wasser,  Schnee  oder  Eis  heraus.  Immer  wird  durch  die 
Condensation  des  Dampfes  eine  grosse  Menge  von  Wärme  frei.  Je 
nach  der  Grösse  des  Druckes,  unter  welchem  sich  die  Luftmasse  bei 
ihrer  Abkülüung  befindet,  also  nach  der  Höhe  der  Atmosphäre  über 
derselben,  nach  der  Spannkraft,  nach  der  Temperatur  und  folglich  dem 
Feuchtigkeitsgehalte  der  Luft  vor  der  Abkühlung,  nach  den  Temperatur- 
unterschieden vor  und  nach  der  Abkühlung  und  Condensation  des  Dam- 
pfes, sowie  nach  der  Schnelligkeit,  mit  welcher  diese  Condensation 
geschieht,  sind  die  damit  verknüpften  Erscheinungen  auch  in  Bezug 
auf  die  Luftströmungen  verschieden.  Es  kann  sich  zufällig  treffen,  dass 
die  Luft  durch  Aufnahme  der  aus  dem  Dampfe  freigewordenen  Wärme 
ausgedehnt,  mit  der  ursprünglichen  Spannkraft  wieder  denselben  Ranm 
einnimmt,  wie  vorher  in  dem  mit  Dampf  gesättigten  Zustande. 

Wenn  aber  die  Temperatur  schon  vor  der  Abkühlung  nicht  hoch 
war,  die  Abkühlung  nicht  bedeutend,  die  niedergeschlagene  Wasser- 
menge, demnach  auch  die  freigewordene  Wärmemenge  verhältnissmässig 
nicht  gross  ist,  so  kann  es  sich  ereignen,  dass  die  Luftmasse  vor  der 
Abkühlung  durch  die  Spannkraft  des  Dampfes  einen  grösseren  Kaum 
eingenommen  hat,  als  der  ist,  welchen  sie  nach  der  Abkühlung  und 
Condensation  bei  gleichem  äusseren  Drucke  einnimmt.  In  diesem  Falle 
entsteht  absolute  Luft  Verdünnung  und  die  Luft  der  Umgebung  fliesst  von 
allen  Seiten  herbei,  um  die  Raumverminderung  auszugleichen,  oder  das 
Gleichgewicht  der  Spannkräfte  wieder  herzustellen. 

Ist  durch  Vergrösserung  oder  Verminderung  des  Raumes  einer 
Luftmasse,  deren  Wassergas  theilweise  condensirt  worden  ist,  das 
Gleichgewicht  der  Spannkräfte  hergestellt,  so  ist  fernerhin  die  Luftbe- 
wegung davon  abhängig,  ob  die  Luft  der  Umgebung  eine  andere  Tem- 
peratur, ein  anderes  specifisches  Gewicht  hat,  als  die  fragliche  Luft- 
masse. Die  Temperatur  der  letzteren  mrd  in  der  Regel  höher  sein, 
wenn  dieselbe  die  aus  dem  condensirten  Dampfe  freigewordene  Wärme 
grösstentheils  wieder  aufgenommen  hat;  alsdann  wird  auch  diese  wär- 
mere, specifisch  leichtere  Luftmasse  in  die  Höhe  gehoben,  vorausgesetzt, 
dass  die  Luftmassen  der  Umgebung  nicht  durch  einen  verhältnissmässig 
viel  höheren  Dampfgehalt  auch  bei  niederer  Temperatur  noch  speci- 
fisch leichter  sind,  was  bei  geringen  Temperaturunterschieden  der 
Fall  sein  könnte.     Wird  hingegen  die  Luftmasse   dadurch  abgekühlt^ 


Von  den  Luftströmungen  in  der  Atmosphäre.  229 

dass  dieselbe  sich  über  kalte  Gegenstände,  Eisflächen,  kalte  Stein-  und 
Erdmassen,  Berge,  Wälder  u.  dgl.  hinbewegt,  so  können  diese  kalten 
Gegenstände  auch  die  aus  dem  Dampfe  freigewordene  Wärme  grössten- 
theils  absorbiren,  so  dass  alsdann  die  Luft  nicht  in  die  Höhe  gehoben 
wird,  sondern  fernerhin  am  Boden  fortfliesst. 

Durch  plötzlich  veranlassten  Niederschlag,  besonders  wenn  die 
mit  Wasserdampf  gesättigte  Luftmasse  selbst  schon  eine  sehr  hohe 
Temperatur  hatte,  kann  die  Erwärmung  der  Luft,  somit  die  Ausdeh- 
nung und  Verminderung  des  specifischen  Gewichts  ausserordentlich 
gross  werden.  Die  Luft  der  Umgebung  wird  hiebei  zunächst  bei  der 
plötzlichen  Ausdehnung  mit  grosser  Gewalt  zurückgedrängt,  mit  grosser 
Gewalt  presst  sie' aber  alsdann  wieder  gegen  die  specifisch  leichter  ge- 
wordene Luftmasse  und  hebt  dieselbe  oft  mit  ausserordentlicher  Schnel- 
ligkeit empor.  Weil  mit  der  entsprechenden  Schnelligkeit  die  kälteren 
Luftmassen  von  allen  Seiten  gegen  die  wärmere  hinströmen  und  in  den 
Raum  zusammenstürzen ,  aus  welchem  sie  jene  wärmere  emportreiben, 
so  müssen  diese  Luftmassen  bei  ihrem  gewaltigen  Gegeneinanderstürzen 
sich  gegenseitig  momentan  verdichten,  alsdann  in  Kampf  gerathen, 
Wirbelwinde  erzeugen.  Man  darf  vielleicht  vermuthen ,  dass  solch  ein 
mächtiges  Aneinanderprallen  kolossaler  Luftmassen  in  gewissem  Zusam- 
menhange steht  mit  der  Entstehung  des  Blitzes.  Wenn  eine  schwere 
Gewitterwolke  über  uns  steht,  können  wir  fast  immer  die  Bemerkung 
machen,  dass  nach  jedem  heftigen  Blitze  sich  ein  heftiger  Regenstrom 
zur  Erde  ergiesst,  wonach  man  scliliessen  kann,  dass  die  Entstehung 
dieses  Niederschlags  und  die  Entstehung  des  Blitzes  in  demselben  Mo- 
mente und  durch  dieselbe  Ursache  geschehen  ist. 

Ebenso  ist  es  eine  bekannte  Thatsaphe,  dass  Gewitter,  welche  von 
starkem  Hagel  begleitet  sind,  besonders  gewaltig  und  mit  heftigerem 
Winde  auftreten,  als  Gewitter  mit  gewöhnlichem  Regen. 

Einen  besonders  eclatanten  Fall  dieser  Art  habe  ich  an  einem 
heissen  Nachmittag  im  Herbste  des  Jahres  1855  in  München  beobachtet. 
In  dem  königlichen,  unmittelbar  an  der  Stadt  liegenden  englischen  Garten 
fielen  Hagelschlossen,  mitunter  von  der  Grösse  wne  Hühnereier,  und  da- 
selbst wurden  in  wenigen  Hinuten  Hunderte  der  stärksten  Bäume  durch 
Wirbelwinde  hoch  aus  dem  Boden  gehoben,  theils  von  ihren  Wurzeln 
abgedreht,  viele  Büsche  gänzlich  entlaubt.  Der  Orkan  wüthete  plötzlich 
in  fiirchtbarer  Weise.  Unter  dem  heitersten  Himmel  hatten  Schaaren 
von  Spaziergängern  die  Stadt  verlassen  und  sahen  sich  plötzlich  in  solcher 
Weise  durch  die  nie  gesehenen  riesenhaften  Naturerscheinungen  über- 
rascht, dass  Viele  glaubten,  der  jüngste  Tag  oder  ihre  letzte  Stimde  sei 


230  1^16  atmosphärisclie  Luft. 

gekommen.  Von  solchem  Schrecken  hatte  man  zu  derselben  Zeit  am 
entgegengesetzten  Ende  der  Stadt  kaum  eine  Ahnung.  Allerdings  wur- 
den einige  heftige  Blitze  und  Donnerschläge  wahrgenommen,  allein  der 
Regen  und  Hagel  war  ganz  unbedeutend  und  auch  der  Wind  nicht  in 
ungewöhnlicher  Weise  heftig. 


§.  86. 
Hindernisse  des  Windes. 

Vielfachen  Einfluss   auf  die  Richtung  und  Stärke  des  Windes  in 
der  Nähe  der  Erdoberfläche  hat  die  Beschaffenheit  dieser  selbst.    In 
den  höheren  Regionen   der  Atmosphäre   bewegen  sich  die  Luftströme 
mit  viel  grösserer  Regelmässigkeit,  als  in  den  unteren.    Dieselbe  Rich- 
tung hat  der  Wind  in  allen  Höhen  über  einem  Orte  der  Erde  niemals, 
viel  weniger  dieselbe  Geschwindigkeit;  und  das  theils  aus  dem  Grunde, 
weil  ein  Luftstrom  von  einem  Orte  eine  bestimmte  Luftmasse  wegführt, 
welche  häufig  durch  eine  in  anderer  Höhe  stattfindende  Gegenströmung 
ersetzt  wird,  theils  auch  desswegen,  weil  zu  gleicher  Zeit  an  verschiedenen 
Orten  W^inde  entstehen.     In  der  Nähe  der  Erde  kommt  hiezu  noch  die 
Ablenkung  des  Windes  durch  die  verschiedene  Gestaltung  der  Erdrinde, 
durch  die  natürlichen  und  künstlichen  Hervorragungen  über  derselben, 
dann  die  Schwächung  des  Windes  durch  die  Reibung  an  diesen  Gegen- 
ständen.  Hat  ein  Luftstrom  eine  Bewegung  in  bestimmter  Richtung  an- 
genommen ,  80  wird  er  von  jeder  festen  Fläche ,  gegen  welche  er  trifit, 
in  deren  Richtung  abgelenkt.   Der  Luftstrom  verfolgt  die  Richtung  dieser 
Fläche,  und  so  lange  nicht  andere  Ursachen  ihn  aufs  Neue  ablenken, 
setzt  er  vermöge  der  Liertie  seinen  Weg  in  jener  Richtung  fort,  mit 
welcher  er  die  Fläche  verlässt.     Sehr  häufig  fliessen  wärmere   Luft- 
massen über  den  kälteren  weg,  mit  welchen  die  Niederungen  der  Erd- 
oberfläche ausgefüllt  sind;  allein  auch  kalte  Winde  fliessen,  wenn  sie 
einige  Geschwindigkeit  erlangt  haben,  über  Thäler  und  Schluchten  weg, 
in  welchen  die  Luft  sogar  wärmer  ist.    Im  Allgemeinen  sind  die  Winde 
in  Niederungen  und  Thalebeneu  nicht  so  heftig,  als  auf  Bergen  und 
Hochebenen.     Berge,  Wälder,  Thäler,  Schluchten,  Städte,  in  diesen  die 
Strassen  und  einzelnen  grösseren  Bauten  ändern  die  Richtung  und  Stärke 
des  Windes.    So  haben  wir  häufig  Gelegenheit  zu  sehen,  dass  die  Wind- 
fahne auf  dem  Kirchthurm  anders  steht,  als  die  auf  dem  Nebengebäude, 
dass  diese  selbst  wieder  eine  andere  Windrichtung  zeigt,  als  wir  sie  in 
der  Strasse  bemerken,  während  die  Wolken  in  noch  anderer  Richtung 


Geschwindigkeit  des  Windes.  231 

hinziehen,  ja  diese  selbst  wieder  in  verschiedenen  Höhen  auch  in  ver- 
schiedenen, zuweilen  in  gerade  entgegengesetzten  Richtungen. 


§.87. 
Geschwindigkeit  des  Windes. 

Die  Erwärmung  der  Erdoberfläche  ist  zu  jeder  Zeit  eine  sehr  ver- 
schiedene, die  Störung  des  Gleichgewichts  in  der  Atmosphäre  sonach 
eine  unausgesetzte.  Vollkommen  ruhig  kann  daher  die  Luft  niemals 
sein.  Bisweilen  glauben  wir  wohl  völlige  Windstille  zu  haben ;  wir  sehen 
eine  Flaumfeder  zu  Boden  fallen,  den  Rauch  aus  dem  Schornstein  in 
verticaler  Säule  emporsteigen;  kein  Blättchen  am  Strauch  scheint  sich 
zu  bewegen  imd  die  Oberfläche  des  Wassers  erscheint  uns  als  vollkommen 
ebener  Spiegel.  Trotz  dieser  scheinbaren  Bewegungslosigkeit  bewegt 
sich  die  Luft  aber  immer  noch  mit  einer  Geschwindigkeit  von  etwa 
%  Meter  in  der  Secunde.  Unsere  Nerven  sind  jedoch  nicht  hinreichend 
empfindlich,  um  uns  durch  das  Gefühl  eine  so  geringe  Luftbewegung 
kundzugeben;  die  Luftbewegung,  die  wir  als  leisen  Hauch  empfinden, 
hat  eine  Geschwindigkeit  von  ungefähr  1  Meter. 

Ein  sanftes  Lüftchen  bewegt  sich  mit  der  Geschwindigkeit  von  2  bis 
3  Meter. 

Bei  3  bis  5  Meter  in  der  Secunde  sprechen  wir  von  massigem,  bei 
5  bis  12  Meter  von  heftigem  Wind ;  bei  noch  grösserer  Geschwindigkeit 
nennen  wir  die  Luftbewegung  Sturmwind. 

Grössere  Geschwindigkeit  als  18  Meter  kommt  auch  bei  Sturmwind 
selten  vor,  doch  macht  ein  Orkan  30  bis  40  Meter  und  noch  mehr  in 
einer  Secunde. 

Die  mittlere  Geschwindigkeit  des  Windes  schwankt  für  verschiedene 
Orte  Deutschlands  nicht  viel  unter  und  über  3  Meter.  Im  Allgemeinen 
ist  sie  an  höher  gelegenen  Orten  grösser  als  in  Niederungen. 

Zur  Bestimmung  der  Geschwindigkeit  des  Windes  hat  man  ver- 
schiedene Instrumente  ersonnen,  welche  man  Anemometer,  Windmesser 
nennt.  Diese  Instrumente  beruhen  darauf,  dass  ein  dem  Winde  ent- 
gegenstehender Körper  einen  um  so  grösseren  Druck  erleidet,  oder  um 
so  weiter  oder  schneller  aus  seiner  Lage  verschoben  wird,  je  grösser  die 
Geschwindigkeit  des  auf  ihn  treffenden  Luftstroms  ist. 

Von  solchen  Instrumenten  soll  ausführlicher  die  Rede  sein,  nachdem 
über  den  Druck  oder  die  Pressung  des  Windes  gegen  feste  Flächen  das 
Nöthige  mitgetheilt  sein  wird. 


232  Die  atmosphäi'ische  Luft. 


§.  88.       . 
Windpressnng  und  Luftwiderstand. 

Ein  in  nihiger  Luft  ruhender  Körper  erleidet  von  allen  Seiten  den 
Luftdruck.  Bei  relativer  Bewegung  entsteht  lieber  druck,  um 
dessen  Bestimmung  es  sich  hier  handelt. 

Man  pflegt  diesen  Ueberdruck  kurzweg  den  Druck,  die  Pressung, 
den  Widerstand  zu  nennen,  was  auch  im  Folgenden,  ohne  Missver- 
ständnisse zu  veranlassen,  geschehen  kann. 

Der  Druck  oder  die  Pressung  des  Windes  gegen  eine  Fläche,  welche 
ihm  normal  oder  schräg  im  Wege  steht,  sowie  auch  der  Widerstand, 
welchen  ein  Körper  erfährt,  während  er  sich  mit  gewisser  Geschwindig- 
keit in  ruhiger  Luft  bewegt,  wächst  mit  der  Geschwindigkeit,  mit 
welcher  sich  im  ersten  Falle  der  Wind  gegen  die  ruhende  Fläche  be- 
wegt, im  anderen  Falle  mit  der  Geschwindigkeit  des  Körpers 
selbst.  Ist  der  Körper  sowohl  wie  die  Luft  in  gleicher  oder  entgegen- 
gesetzter Richtung  in  Bewegung,  so  entspricht  der  Druck  der  relativen 
Geschwindigkeit,  welche  bei  entgegengesetzter  Bewegungsrichtung 
die  SuDMne,  bei  gleicher  Richtung  die  Diflfererenz  beider  Geschwindig« 
keiten  ist. 

Die  Pressung  muss  auch  imter  sonst  gleichen  Umständen  um  so 
grösser  sein,  je  grösser  die  gedrückte  Fläche  ist,  und  je  mehr  sich  ihre 
Lage  der  rechtwinkeligen  gegen  die  Bewegungsrichtung  nähert. 

So  leicht  begreiflich  das  Alles  ist,  so  schwierig  ist  es,  die  Wind- 
pressung genau  zu  berechnen.  Die  Erfahrung  fordert  Modificining  der 
theoretischen  Resultate  durch  C  o  ö  f  f  i  c  i  e  n  t  e  n ,  die  selbst  wieder  sehr 
variabel  siud. 

So  ist  zwar  die  Annahme  theoretisch  begründet,  dass  die  Pressung 
mit  dfer  zweiten  Potenz  der  Geschwindigkeit  wächst,  aber  die  Erfahrung 
hat  gezeigt,  dass  dieses  Wachsen  etwas  stärker  erfolgt,  als  im  Quadrate 
der  Geschwindigkeiten. 

Femer  wächst  die  Pressung  nicht  genau  im  geraden  Verhältniss 
mit  der  Grösse  der  gepressten  Fläche,  und  bei  gleichen  Flächengrössen 
ist  die  Form  der  Fläche  und  das  Verhältniss  des  Umfangs  zum  Quadrat- 
inhalte von  Einfluss,  ebenso  die  Form  und  Längenausdehnung  des  Kör- 
pers hinter  der  gepressten  Fläche. 

Endlich  sind  noch  bei  schiefer  Lage  der  gedrückten  Fläche  ver- 
schiedene theoretische  Anschauungen  möglich. 

Man  darf  sich  demnach  nicht  wundem,  dass  die  für  die  Berechnung 


Windpressung  und  Luftwiderstand.  233 

« 

des  Winddracks  oder  Lüftwiderstandes  m  verschiedenen  Büchern  ange- 
gebenen Formeln  und  Zahlen  Abweichungen  zeigen. 

Der  Gegenstand  ist  in  wissenschaftlicher  Hinsicht  von  so  grossem 
Interesse  und  in  technischer  Hinsicht  von  solcher  Wichtigkeit,  dass  es 
gerechtfertigt  sein  wird,  ihm  hier  eine  etwas  ausgedehnte  Behandlung  zu 
widmen,  dadurch  auch  zur  Lösung  des  schwierigen  Problems  beizutragen 
oder  weiter  anzuregen. 

Es  mögen  zuerst  die  Angaben  einiger  Autoritäten  der  älteren  Zeit 
mitgetheilt  werden,  wobei  der  leichteren  Vergleichimg  wegen  gleich- 
massig  die  folgenden  Bezeichnungen  eingeführt  werden: 
V  die  Geschwindigkeit  des  Windes  in  einer  Secunde, 
p  das  Gewicht  eines  Cubikmeters  Luft, 
g  die  Acceleration  der  Schwere  =  9,81  m, 
f  die  normal  getroffene  Fläche  und  bei  schiefem  Stoss  die  Projection 

der  gedrückten  Fläche  F  normal  auf  die  Bewegungsrichtung, 
a  der  Winkel,  unter  welchem  die  getroffene  Ebene  gegen  die  Wind- 
richtung geneigt  ist. 
Die  Grösse  der  normalen  Windpressung  ist: 


nach  Euler  . 

v^    . 
2/-^ 

nach  Weltmann 

v^ 

•/m/-^ 

« 

bw%2^/'.p 

V* 

nach  Langsdorff            1,386  -x-  f  >  p 

^9 
Die  Grösse  des  schiefen  Stosses  ist: 

nach  Enler 

-r-  Fp  .  sin  a 
^9 

nach  Weltmann 

%  2^  Fp  .sma 

«2 

nach  Langsdorff  1,386  —-  Fp  l/sin  a 

'         2g 

Allgemeiner  wird  der  Widerstand  der  Bewegung  in  einer  Flüssig- 
keit dargestellt  durch  die  Formel : 


W^tpf 


»« 


2p' 

wobei  wieder  f  bei  normalem  Drack  die  .gedrückte  Fläche  selbst,  ausser- 
dem die  Projection  der  gedrückten  Fläche  normal  auf  die  Bewegungs- 
richtung  bedeutet,  wonach  also  bei  einer  schrägen,  gegen  die  Bewegungs- 


234  IM©  atmosphärische  Luft. 

richtung  unter  dem  Winkel  er  geneigten  Ebene  von  der  Grösse  F  zu 
setzen  ist 

f=F.sma 

Ferner  ist  f  ein  von  der  Form  des  Körpers  abhängiger  Erfabrungs- 
coefficient.     (Vgl.  Ritter,  Mechanik.   1870  S.  739.) 

Dieses  stimmt  mit  den  Formeln  von  Euler  und  Woltmann  für 
den  schiefen  Stoss  überein,  wenn  man  C  =  1  und  beziehungsweise  y^  setzt. 

Wenn  man  aber  den  Ooäfficienten  £  als  constant  annehmen  wollte, 
so  müsste  man  folgern,  dass  9er  Winddruek  auf  die  convexe  Seite  eines 
Cylinders  eben  so  gross  w^äre,  wie  normal  auf  das  Rechteck  des  nach 
der  Axe  genommenen  Cylinderschnittes,  und  der  Winddruck  auf  eine 
Kugel  so  gross  wie  normal  auf  die  Ebene  eines  grössten  Kugelkreises 
und  auf  die  concave  Fläche  der  hohlen  Halbkugel. 

Dass  solche  Gleichheit  des  Druckes  nicht  stattfinden  kann,  ist  leicht 
einzusehen.  Anstatt  aber  verschiedene  Formeln  aufzustellen,  hat  man 
sich  unter  Beibehaltung  der  allgemeinen  Formel  mit  Einführung  ver- 
schiedener Coefficienten  geholfen. 

Solche  Coefficienten  sind: 
für  ein  Prisma  von  geringer  Länge,  dessen  Gnmdfläche  der  bewegten 
Flüssigkeit  normal  entgegengerichtet  ist, 

für  einen  Cylinder,  auf  dessen  Mantel  der  Stoss  wirkt, 

i  =  % ; 

für  eine  Kugel  bei  kleiner  Geschwindigkeit, 

S  =  0,5; 
für  eine  Geschützkugel 

£  =  0,5  4-  0,001  V] 
für  eine  hohle  Halbkugel,  auf  deren  concave  Seite  der  üeberdruck  wirkt, 

S  =  2,5. 
Bei  Eisenbahnzügen  ist  der  Luftwiderstand  (nach  Redte nbacher): 

W  =  0,0704  (F  +  V4  nf)v^ 
Darin  ist  F  die  7  bis  8  Quadratmeter  grosse  Vorderfläche  der  Locomo- 
tive,  f  die  Vorderfläche  eines  angehängten  Wagens  und  n  die  Anzahl 
dieser. 

Der  Coefficient  J  für  die  obige  Formel  ist  von  Kar  gl  („Civil-Inge- 
nieur"  1870  S.  451)  nach  Versuchen  mit  einem  Rotationsapparate  imd 
mit  ebenen  Flächen  bei  Geschwindigkeiten  von  0,91  Meter  bis  2,04  Meter 
sogar  zu  6,3  bis  7,3  angegeben  worden,  wobei  jedoch  ein  Irrthum  zu 
vermuthen  sein  dürfte. 

Es  wäre  offenbar  ein  grosser  Fortschritt,  wenn  man  die  Druck- 


Windpressung  und  Luftwiderstand.  235 

formein  von  dem  Co^fficienten  f  unabhängig  geben  oder  auch  nur  Wege 
bezeichnen  könnte,  um  mit  Beibehaltung  eines  constanten  Werthes  von 
^  den  Winddruck  für  die  verschiedenen  Fälle  richtig  zu  berechnen. 

In  der  That  soll  für  die  Berechnung  des  normalen  und  schiefen 
Druckes,  folglich  auch  für  polygonale  und  gekrümmte  Eörperflächen 
nach  einer  Abhandlung  neueren  Datums  (Deutsches  Jahrbuch  über  die 
Leistungen  und  Fortschritte  auf  dem  Gebiete  der  Theorie  und  Praxis 
der  Baugewerbe.  1874.  8.  401  und  454)  der  Erfahrungscoefificient  ent- 
behrlich, das  Resultat  rein  theoretisch  gefunden  werden,  nämlich  auf 
folgende  Weise: 

Die  Intensität  des  Windes,  welche  von  der  Masse  m  der  gewor- 
fenen Luft  und  deren  Geschwindigkeit  v  abhängt,  beträgt 

W   -  mv 
Bekanntlich  ist  aber 

^        Q      ^r' 

rn        —    —  — 
9         9 

wenn  Q  das  Gewicht  der  pro  Secunde  ankommenden  Luft,  g  die  Be- 
schleunigung der  Schwere  9,81  Meter  und  y  das  specifische  Ge- 
wicht -=^  —     (Wasser  als  Einheit)  bedeuten,  so  dass  der  Effect  des 

Windes  auf  eine  normal  getroffene  Fläche  f: 

_  fv^Y  _     1000 .f.v^ 
g     ~'~'    800  .  9,81 
W  .  ^  0,127  fv^ 
Bildet  aber  die  Richtung  der  Bewegung  des  Windes  mit  der 
Ebene  einen  Winkel  a,  so  ist  eine  Zerlegung  beider  Factoren,  sowohl 
fiir  die  Fläche,  als  für  die  Geschwindigkeit  vorzunehmen.    Für  die 
schiefe  Fläche  f  ist 

f^=^f  sin  a 
Des  Windes  Geschwindigkeit  v  zerfallt  an  der  schiefen  Fläche  in  die 
beiden  Seitengeschwindigkeiten 

V  .  cos  a  und  t7  .  sin  er 
Mit  der  ersten  dieser  Seitengeschwindigkeiten  gleitet  der  Wind  pa- 
rallel zur  Ebene  f  fort,  ohne  Stoss  hervorzubringen,  während  die  Ebene 
mit  der  Geschwindigkeit  t;  .  sin  a  senkrecht  getroffen  wird. 
Vertauscht  man  daher  in  obiger  Formel 

f  mit  /■  .  sin  a  und 
v^  mit  v^ .  sin  a*, 
so  ist  der  auf  die  geneigte  Fläche  f  senkrecht  wirkende  Druck 

Wi  —  0,12  fv^  sin  a« 


236  ^^'^  atmospliärische  Luft. 

Dieser  Druck  mnss  aber  durch  das  Parallelogramm  der  Kräfte  zer- 
legt werden  in  die  beiden  Seitenkräfte : 
in  der  Windrichtung: 

Wi  sin  a  =  0,12  fv^  sin  a* 
rechtwinkelig  auf  die  Windrichtung : 

Wi  cos  «  =  0,12  fv^  sin  o'  cos  a 

Leider  wird  man  durch  diese  Entwickelungen  nicht  von  der  noth- 
wendigen  Richtigkeit  überzeugt.  Man  mag  hinwegsehen  über  einige 
Ungenauigkeiten  der  Ausdrucksweise ;  aber  es  ist  eine  zu  willkürliche 
Annahme,  und  sollte  vor  Allem  theoretisch  begründet  sein,  dass 

W  =^  mv 
also  die  sogenannte  Bewegungsgrösse  der  Masse  der  wirkliche  Werth 
des  Winddrucks  ist,  wenn  auch  unbestreitbar  feststeht,  dass  der  Wind- 
druck mit  der  Masse  der  ankommenden  Luft  und  mit  deren  Geschwin- 
digkeit wächst.  Als  Beweis  der  Richtigkeit  der  gemachten  Voraus- 
setzungen wird  der  Umstand  nicht  gelten  dürfen,  dass  die  Formel 

W  =  0,127  fv^ 
Werthe  liefert,  welche  zufällig  mit  Beobachtungsresultaten  bei  mittleren 
Verhältnissen  gut  übereinstimmen. 

Den  Winddruck  gegen  die  nicht  normale  Fläche  betreffend,  wird 
die  Zerlegung  des  Druckes  TF  richtiger  sein,  ala  die  Zerlegung  der 
Geschwindigkeit  v. 

Denn  es  ist  in  der  Wirklichkeit  nicht  der  Fall,  dass  der  Wind 
parallel  zur  schiefen  Ebene  mit  der  Geschwindigkeit  v  .  cos  «  fortgleitet, 
ohne  Druck  hervorzubringen,  und  dass  die  Ebene  durch  den  Wind  mit 
der  Geschwindigkeit  t;  .  sin  a  senkrecht  getroffen  wird. 

Die  an  der  Ebene  befindlichen  Lufttheilchen  erleiden  eine  Stauung 
durch  die  den  Abfluss  hemmenden  Lufttheilchen  und  eine  Pressung, 
Verdichtung,  durch  die  nachfolgenden,  und  sie  drücken,  während  sie  an 
der  Ebene  fortgleiten,  auf  diese  Ebene. 

Dabei  müssen  im  Beharningszustande  ebenso  viele  Lufttheilchen 
und  mit  derselben  Geschwindigkeit  beständig  an  der  Ebene  fortgleiten, 
als  Lufttheilchen  an  derselben  ankommen. 

Bei  Durchführung  der  Zerlegung  des  Druckes  erscheint  dann  in  den 
Schlussgleichungen  der  Sinus  in  der  3.  Potenz  anstatt  in  der  4.,  und 
beziehungsweise  in  der  3.  statt  in  der  2.  Potenz. 

Folgende  Auffassung  dürfte  den  wirklichen  Vorgängen  entsprechen 
und  zu  richtigen  Formeln  führen. 

Die  allgemeine  Relation  zwischen  der  Geschwindigkeit  v  und  der 
zugehörigen  Geschwindigkeitshöhe  h  ist 


Windpressiing  und  Luftwiderstand.  237 


>2 


v  =  1/  2  ö  Ä  oder  A  =  t— 

Wird  durch  den  üeberdruck  einer  Luftsäule  von  der  Höhe  h  die 
Geschwindigkeit  v  veranlasst,  so  muss  auch  wieder  die  mit  der  Ge- 
schwindigkeit V  sich  bewegende  Luft  auf  eine  ihr  normal  im  Wege 
stehende  Ebene  einen  Druck  ausüben,  welcher  jenem  ursprünglichen 
Drucke  gleich  ist,  eine  Luftsäule  von  der  Höhe  h  heben  und  gehoben 
erhalten  kann.  Die  bewegte  Luft  bildet  das  übertragende  Mittel  des 
ersten  Drucks  auf  den  zweiten.  Man  kann  die  Längenausdehnung  des 
übertragenden  Mittels  beliebig  gross,  auch  verschwindend  klein  anneh- 
men, kann  sich  also  anstatt  der  mit  der  Geschwindigkeit  v  Meter  an 
eine  feste  Fläche  gelangenden  Luft  eine  daselbst  unmittelbar  drückende 
Luftsäule  von  der  Druckhöhe  h  Meter  denken. 

Ist  p  Kilogramm  das  Gewicht  von  1  Cubikmeter  Luft  und  f  Qua- 
dratmeter die  Grösse  der  normal  gedrückten  ebenen  Fläche,  so  ist  dem- 
nach der  Druck  oder  die  Pressung,  wenn  diese  mit  P  bezeichnet  wird: 

P=  h.p  .f  =  jr-  pf  Kilogramm      ....     (I 

^9 
Diese  Gleichung  kann  man  als  den  Ausdruck   der  theoretischen 

Pressung  bezeichnen. 

Dass  die  wirkliche  Pressung  grösser  sein  muss,  ist  leicht 
einzusehen;  die  Stauung  und  Verdichtung  der  an  die  feste  Fläche  ge- 
langenden Luft  vergrössert  den  Druck  gegen  die  Vorderseite,  während 
zugleich  auf  der  Hinterseite,  wie  in  §.  74  veranschaulicht  ist,  die  Luft- 
theilchen  weggerissen  werden,  eine  absolute  Luftverdünnung  entsteht, 
wodurch  der  Gegendruck  nach  der  Vorderseite  vermindert  wird.  In 
zweifacher  Weise  wird  so  der  üeberdnick  vergrössert.  Dazu  kommt  die 
Reibung  am  Umfange  der  Flächen,  wodurch  der  üeberdruck  noch  weiter 
vergrössert  wird. 

Trägt  man  dieser  gesammten  Vermehrung  des  theoretischen  lieber- 
drucks  Rechnung  durch  Beifügung  des  Ooefficienten  J,  so  ist  der  wirkliche 
Üeberdruck  oder  die  Windpressung  durch  die  Gleichung  darzustellen: 

Pi  =  £  2""  ^  •  ^  Kilogramm (H 

Für  Luft  von  der  normalen  Beschaffenheit  ist 

p  =  1,293  Kilogramm. 
Setzt  man  diesen  Werth  ein,  so  wird 


=  c .  0,0659  v«  /; 


238  I^ie  atmosphärische  Luft. 

wofür  man,-  da  das  Gewicht  von  1  Cubikmeter  Luft  in  der  Atmosphäre 
der  als  normal  bezeichneten  Luft  gegenüber  wegen  geringeren  Luft- 
drucks, höherer  Temperatur  und  grösserer  Feuchtigkeit  fast  immer  ge- 
ringer ist  als  1,293  Kilogramm,  der  Wirklichkeit  im  Allgemeinen  besser 
entsprechend  setzt 

7^,  =  t  .  0,065  .  V«  .  /"  Kilogramm. 
Der  Coöfficient  J  ist,  wie  oben  mitgetheilt,  bei  der  gleichen  Formel 
nach  Weltmann,  ohne  Zweifel  für  kleine  Flächen  gefunden,  ^/^  oder 
1,26 ;  bei  sehr  grossen  Flächen  kann  er  über  3  anwachsen. 
Setzt  man  für  mittelgrosse  Flächen 

C  =  2, 
SO  erhält  man 

P,   =  0,13  fV  Kilogramm (Ol 

als  Näherungsgleichung  des  normal  auf  eine  Fläche  von  f 
Quadratmeter  wirke  ndenW^inddrucks  od  er  Luft  wider  st  an- 
desbeivMeter  Geschwindigkeit  undmittelgrossenFlächen. 
Durch  Benützung  der  Werthe  1,25  und  3  für  J  erhält  man  nach 
Abrundung  noch  folgende  Näherungsgleichungen: 
Für  sehr  kleine  Flächen: 

Pj  =  0,08  v^  f  KUogramm (IV 

für  sehr  grosse  Flächen: 

P,  =  0,2  tJ^/'Küogramm (V 

Den  Werth  des  Coäfficienten  f  kann  man  zugleich  als  die  Wind- 
pressung bei  1  Meter  Geschwindigkeit  auf  1  Quadratmeter  ansehen. 
Diese  ist  also  bei  mittelgrossen  Flächen  0,13  Kilogramm, 

bei  sehr  kleinen  Flächen  0,08  „ 

bei  sehr  grossen  Flächen  0,20  „ 

Femer  berechnet  sich  für  mittelgrosse  Flächen  die  Wind- 
pressung auf  1  Quadratmeter: 


bei    1  Meter  Geschwindigkei 

t  0,13 . 

1«  — 

0,13 

Ealogramm 

„      2 

»                « 

0,13. 

4   — 

0,52 

„      3 

»                » 

0,13. 

9   — 

1,17 

„      4 

n                   « 

0,13. 

16   — 

2,08 

„      5 

5?                           5? 

0,13. 

25   -. 

3,25 

„    10 

n                  n 

0,13. 

100  — 

13,00 

„ 

„    20 

«                           5) 

0,13. 

400   — 

52,00 

w 

„    40 

))                   « 

0,13. 

1600  — 

208,00 

w 

Die  Gleichungen  für  den  s  c 

hiefen 

Winddruck  oder  T  Luftwiderstand, 

auch  schi€ 

iferStoss  genannt, 

ergeben  sich  wie 

folgt :  Gelangt  die  be- 

Yi'egte  Luft  unter  den  Winkel  a  (Fig.  86)  auf  die  feste  Fläche  F,  so  muss 


WiDdpreBsiinj;  -und  Luftwiderstand,  239 

der  Drnck  »chon  desswegen  geringer  sein  als  der  Dmek  auf  eine  gleich 
grosse  Donoal  entgegenBteheiide  Fläche,  weil  ein  Theil  der  auf  die  normal 
stehende  Fläche  treffenden  Lutttheilchen  bei  der  schiefen  Stellung  für  den 
Druck  verloren  geht.    Die  Druckverminderung  erfolgt  in  dem  Verhältnias 

f-  F 
^*"  ^  lind  folglich  ist  der  Druck  auf  die 

F lache uehiheit  nicht  ntehr 


^„'■■' 

Kilogramm, 

sondern  nur 

^1,"^ 

Kilogramm, 

und 

der  Druck 

in  der  Richtung 

des  .Luftstroms    auf    die    ganze 
F^he  F  würde  nach  dieser  vorläufigen  Anschauung  sein : 


f  =  c. 


F 
Ee   würde  dem  Zwecke  nicht  entspreclieu,  hier  -^,  :=  1  zn  setzen 

und  f  beizubehalten ;  vielmehr  muss  die  gegebene  Fläche  F  beibehalten 
und  das  nach  dem  Winkel  a  veränderliche  f  weggebracht  werden,  in- 
dem man  setzt 

I  -  «„  „ 
j,  —  "i"  « 

Danach  wird 

f^ll^pf'^- (VI 

Dieses  wäre  nach  £nler  und  Woltmann  bereits  die  fertige  Formel 
für  den  schiefen  Stoas,  auch  Parallelstuss  oder  Paralleldruck  genaimt. 

Ed  kann  aber  nicht  mit  Wahrscheinlichkeit  angenommen  werden, 
dass  der  Druck  P  an  der  schiefen  Fläche  in  dieser  Weise  und  Grösse 
lur  Wirkung  gelangt.  Die  Luftthcilchen  fliesacn  längs  der  Fläche  F 
ab,  wobei,  eine  Scitenkraft  des  Druckes  verloren  geht.  Die  von  den 
Dachfliessendcn  Lufttheilchen  gepressten  und  verdrängt  abfliesseudcn 
Theilchen  üben  aber  gegen  die  Fläche  F  einen  rechtwinkeligen  Druck 
ans  von  der  Gesammtgrösse  (Fig.  87): 

A  =  /■• .  sin  tt 
oder  mit  Rücksicht  auf  den  Werth  P  in  der  vorigen  Gleichung: 

N=ll    pF  Bin'a (VU 


240  l^c  atmosphärische  Luft. 

Für  weitere  Entwickelimgen  muse  nur  die  Anschauung  massgebend 
sein,  dasa  eine  Kraft  von  der  Grosse  N  auf  die  Fläche  F  wirkt. 

Der  Paralleldruck,  nämlich  die  Seitenkraft  S  (Fig.  88)  in  der 
nrsprüngtichen  Bewegung»-  oder  Stossrichtnog,  ist: 

Fig.  87.  Fig.  88. 


iS  ^=  jY  .  sin  a  oder 
S  =  P  .  ain'a  oder 

S  =1  §~  pF  8in»a  Kilogramm     ....     (Vin 
■äff 
Der  rechtwinkelige  Seitendrnck,   oder  die  Seitenkraft  Ü 
rechtwinkelig  zur  ursprünglichen  Bewegungsrichtung: 
Ji  =  N  .  cos  a  oder 
Jt  =  P  .  sin  a  cos  a  oder 
Ä  =  C  g"-  j)  F  Bin%  cos  «t  Kilogramm  ....     (Dt 

Diese  Oleictiungen  sind  für  das  Verständniss  verschiedener  Anemo- 
metertheorien, für  die  Berechnung  mechanischer  Ventilatoren,  des  Wind- 
drucks auf  Schornsteine,  Dächer  u.  s.  w.  von  Wichtigkeit.  Der  Erfah- 
rnngscoefücient  (  ist  auch  bei  diesen  Formeln  iitr  den  schiefen  Stoss 
nach  der  Grösse  der  gedrückten  Fläche  verschieden  anzunehmen. 
Wahrscheinlich  sollte  er  jedoch  kleiner  angenommen  werden,  als  für 
gleiche  Flächen  bei  dem  normalen  Stoss,  und  zwar  um  so  kleiner,  je 
kleiner  der  Einfallsmnkel  a  ist,  weil  damit  die  Luftstanung  auf  der 
Vorderseite  und  die  Luftverdünnung  auf  der  Hinterseite,  also  die  Grösse 
des  Ueherdrucks  abnehmen  wird. 

Die  Werthvennindening  der  Resultate  kann  ebenso  wie  durch  An- 
nahme eines  kleineren  Cogfficientenwerthes  auch  durch  Einfuhrung  einer 
höheren  Potenz  des  Sinus  des  Einfallswinkels  errciclit  werden,  und  wie 
es  scheint,  in  günstigem  Verliältnisa ,  weil  von  90"  bis  0"  der  Werth 
für  sin  a  von  1  bis  0  abnimmt,  und  zwar  Anfangs  langsamer,  zuletzt 
sehr  rasch. 

Danach  scheinen  die  oben  mttgetheilten  und  in  theoretischer  Hin* 
Hcbt  als  nnriehtig  bezeichneten  Formehi,  nämlich  für  den  Paralleldruck 


WindpressuTig  und  Luftwiderstand.  241 


V^ 


l  TT-  p  F  sm*a 


und  für  den  Normaldruck 


v« 


l  -,r-  p  F  sin'a  cos  a 

in  praktischer  Hinsicht  Berechtigung  zu  haben. 

Bei  den  Formeln  von  Euler,  Woltmann  und  Langsdorff, 
wo  der  Sinus  in  der  ersten  Potenz ,  beziehungsweise  sogar  unter  dem 
Wurzelzeichen,  also  dann  als  echter  Bruch  von  grösserem  Werthe,  vor- 
kommt, sind  die  Erfahrungsco^fficienten  verhältnissmassig  klein,  wodurch 
sich  die  Uebereinstimmung  gewisser  Versuchsresultate  erklären  lässt. 

Um  Missverständnissen  zu  begegnen,  mag  hier  noch  bemerkt  wer- 
den, dass  in  manchen  Abhandlungen  die  schiefe  Bewegungsrichtung  nicht 
durch  den  Einfallswinkel,  sondern  durch  den  Winkel  angegeben  wird, 
um    welchen  die  gedrückte    Ebene    von    der  zur   Bewegungsrichtung 

normalen  Lage  abweicht,  also  in  Fig.  89  durch  den 

Fig.  89.  Winkel  ß  statt  durch  den  Winkel  a. 

rDa  sin  a  =  cos  ß 
und  cos  a  =  sin  /J 
ist,   so   hat   man   bei   letzterer  Annahme  in   obigen 
Gleichungen  sin  mit  cos  und  umgekehrt  zu  vertauschen. 
Einen  sehr  schätzenswertlien  Beitrag  zu  diesem 
Gegenstande  hat  G.  Hagen  (in  Poggendorff^s 
Annalen  1874,  8.  95)   geliefert   durch  seine  Unter- 
suchungen „über  den  Widerstand  der  Luft  gegen  Planscheiben,  die  in 
normaler  Richtung  gegen  ihre  Ebenen  bewegt  werden." 

In  exacter  Weise  hat  Hagen  mit  kreisförmigen,  quadratischen, 
oblongen  und  dreieckigen  Planscheiben  eine  Menge  von  Versuchen  an- 
gestellt und  daraus  für  den  Druck  die  Formel  abgeleitet. 

D  =  a  .  Fe«  +  i?  .  g  .  c  {Fe) (X 

Darin  bezeichnen 

a  und  ß  constante  Coefficienten, 
F  die  gedrückte  Fläche, 
c   die  Geschwindigkeit, 
q  den  Umfang  der  Scheibe. 
Das   erste  Glied  aFc^  entspricht  der  allgemein  angenommenen 
Voraussetzung  über  die  Grösse  des  Widerstandes,  das  zweite  dagegen 
enthält  ausser  dem  Zahlencoefficienten  ß  noch  drei  Factoren,  nämlich 
den  Umfang  der  Scheiben,  die  erste  Potenz  ihrer  Geschwindigkeit  und 
den  cubischen  Inhalt  der  in  jeder  Secunde  verdrängten  Luftmenge. 

Wolpcrti  Ycniilation  utid  Heizuug.    2.  Aufl.  16 


242  I^ie  atmosphärische  Luft. 

Hagen  nimmt  als  wahrscheinlich  an,  dass  dieses  zweite  Glied  des 
Widerstandes  nichts  anderes  als  die  Reibung  bezeichnet,  welche  zwischen 
dem  Rande  der  Scheibe  und  der  vorbeistreichenden  Luft  eintritt.  [Wenn 
dieses  richtig  ist,  so  muss  der  unzweifelhaft  vorhandene  Einfluss  der 
Luftstauung  auf  der  Vorderseite  und  der  Luftverdünnung  auf  der  Rück- 
seite sich  in  dem  Co6fficienten  a  des  ersten  Gliedes  kund  geben,  wenn 
man  den  Ausdruck 

mit  dem  Ausdrucke  der  theoretischen  Pressung  (Gleichung  I) 
vergleicht,  nämlich  mit 

Da  f  gleichbedeutend  mit  JPund  v^  gleichbedeutend  mit  c^  ist,  so  müsste 

P 

sein,  wenn  a  F  c^  ebenfalls  der  reine  Ausdruck  der  theoretischen  Pres- 
sung wäre. 

Ausserdem,  und  wie  zu  vermuthen,  muss  sich  ergeben 

_P_ 
Es  ist  im  höchsten  Falle 

f  =  S  =  0,0659, 
2  g        19,62  '         ' 

welcher  Werth  bei  niedrigem  Baroqieterstand  und  in  feuchter  warmer 
Luft  auf  0,06  herabkommen  kann.  Der  experimentell  gefundene  Werth 
der  Constanten  a  ist  aber,  wie  sogleich  nachgewiesen  werden  soll 

a  =  0,0707 
und  dieser  Mehrwerth  gegen  den  ungefähren  Werth  0,06  mag  den  Ein- 
fluss der  Luftstauung  und  Luftv6rdünnung  angeben,  da  Hagen  mit 
kleinen  Scheiben  und  im  geschlossenen  Zimmer  bei  15^0  experimentirt 
oder  bei  abweichenden  Temperaturen  die  Resultate  sämmtlicher  Beob- 
achtungen auf  den  Thermometerstand  15"  C.  reducirt  hat. 
Die  obige  Gleichung 

D  =  a.F.c^-^ß.q.c.  (Fe) 
schreibt  man  für  die  Rechnung  bequemer  in  der  Form: 

D  =  {a^  ßq)  Fc^ (XI 

und  nach  Hagen  ist,  wenn  D  in  Gramm,  F,  c  und  q  in  Decimetern 
ausgedrückt  werden: 

^  7,070  +  0,1125g 
lOÖO 


a 


Messung  von  Lufi:gesch¥midigkeiten.  243 

Mit  Einfühning  von  Kilogramm  und  Metern  wird 

D  =  (0,0707  +  0,01125  q)  Fc^  Küogramm     .     .     (XH 

Da  der  Umfang  q  nach  der  Grösse  und  Form  der  gedrückten  Fläche 

verschieden  ist,  so  ist  hiemit  eine  Formel  gegeben,  welche  den  auf  eine 

ebene  Fläche  normal  gerichteten  Winddruck  als  Function   der 

Grösse  und  Form  der  Fläche  darstellt. 


§•89. 
Messung  Ton  Luftgeschwindigkeiten. 

Die  zum  Messen  der  Geschwindigkeit  bewegter  Luft  im  Freien,  wie 
auch  bei  Feuerungs-  und  Lüftungsanlagen  dienenden  Instrumente  heissen 
Anemometer,  Luftmesser,  besser  Windmesser,  auch  Zugmesser. 

Bis  zum  Jahre  1870  waren  fast  nur  Anemometer  nach  Oombes  im 
Gebrauche,  welche  von  dem  Mechaniker  Neumann  in  Paris  zu  beziehen 
waren.  Jetzt  werden  solche  Instnimente  von  ähnlicher  und  anderer 
Constmction  in  vielen  mechanischen  Werkstätten  Deutschlands  angefertigt. 

Das  Oombes 'sehe  Anemometer  in  seiner  ursprünglichen,  echten 
Gestalt  ist  ein  Rotations-Anemometer,  bestehend  aus  einem 
kleinen  Windrade  mit  vier  schrägen  Flügeln  und  einem  als  Zählapparat 
dienenden  Räderwerke.  Die  Geschwindigkeit  wird  berechnet  nach  der 
Gleichung : 

V  =  a  -\-  h  .  n 
worin  v  die  gesuchte  secundliche  Geschwindigkeit,  n  die  Zahl  der  Flü- 
gelumdrehungen in  einer  Secunde,  a  und  b  constante  Co€fBcienten  be- 
deuten, welche  für  jedes  Instrument  besonders  ermittelt  sind. 

Diese  Anemometerconstruction  ist  in  den  letzten  Jahren  durch 
Recknagel  in  so  hohem  Grade  vervollkommnet  worden,  dass  damit 
den  hohen  Anforderungen,  welche  in  wissenschaftlicher  Hinsicht  bei  ge- 
wissen Messungen  gestellt  werden  müssen.  Genüge  geleistet  werden 
kann.    (Wiedemanns  Annalen  1878). 

Für  die  bei  Heizungs-  und  Ventilationsanlagen,  wo  doch  fortwährend 
Schwankungen  der  Geschwindigkeit  vorkommen,  auszuführenden  Mes- 
sungen ist  so  grosse  Genauigkeit  nicht  nothwendig;  es  kommt  da  mehr 
auf  Handlichkeit  als  auf  sehr  grosse  Empfindlichkeit  und  Genauigkeit  an. 

Rotations- Anemometer  jeder  Art  sind  für  die  hier  zu  berücksichti- 
genden Anwendungsweisen  nicht  in  erwünschtem  Grade  handlich.  Man 
muss  Zeit  und  Aufmerksamkeit  aufwenden,  um  nur  die  Elemente  zu  er- 
balten, nach  welchen  die  Geschwindigkeit  zu  berechnen  ist. 

16* 


244  I^ie  atmosphärische  Luft. 

Dazu  kommt  noch,  dass  kleine  Staubmengen ,  welche  in  das  Räder- 
werk gelangen,  grosse  Fehler  veranlassen,  und  dass  man  nur  selten  ein 
Rotations-Anemometer  findet,  welches  ganz  exact  gearbeitet  und  dessen 
Formel  genau  ist. 

Ich  selbst  habe  sehr  sorgfältig  mit  zwei  solchen  Anemometern  — 
wobei  eines  von  Neumann  — viele  Messungen  angestellt  und  fast  nie- 
mals befriedigend  übereinstimmende,  also  selten  richtige  Resultate  erhal- 
ten. Häufig  war  die  mit  dem  Anemometer  gemessene  Geschwindigkeit 
ohne  erdenkliche  äussere  Ursache  sogar  grösser  als  die  berechnete  theo- 
retische Geschwindigkeit;  oft  auch  standen  die  Anemometer  bei  Luftge- 
schwindigkeiten von  etwa  50  Centimeter  still,  obgleich  nach  der  Formel 
und  den  Coefficienten  das  eine  Anemometer  Geschwindigkeiten  über  18, 
das  andere  solche  über  22  Centimeter  messen  lassen  sollte. 

Wegen  der  erwähnten  und  noch  anderer  Mängel  halte  ich  die 
Rotations-Anemometer  nicht  für  praktisch,  soweit  der  gewöhnliche  Ge- 
brauch massgebend  ist. 

Auch  die  auf  dem  Prinzip  der  Wassermanometer  beruhenden 
Zugmesser,  bei  welchen  sich  aus  dem  Stande  einer  Flüssigkeit  in  einer 
geneigt  liegenden  Glasröhre  die  Geschwindigkeit  eines  Gasstromes  erken- 
nen lässt,  sind  mir  für  manche  Fälle  nicht  handlich  genug. 

An  ein  für  Geschwindigkeitsmessungen  bei  Yentilations-An- 
lagen  bestimmtes  Anemometer  kann  man  folgende  Anforderungen 
stellen : 

1)  Das  Anemometer  soll  in  raschem  Wechsel  an  verschiedenen 
Stellen  eines  Raumes  und  in  verschiedenen  Räumen  zu  gebrauchen  sein. 

2)  Es  soll  mit  gleicher  Zuverlässigkeit  in  jeder  Lage ,  also*  für 
Messung  horizontaler,  verticaler  und  schräg  gerichteter  Luftströme  be- 
nützt werden  können. 

3)  Es  soll  in  jedem  Augenblick  die  Richtung  und  Geschwindigkeit 
des  Luftstroms  angeben,  also  auch  plötzliche  Stillstände  und  Rückstösse 
in  der  allgemeinen  Luftbewegung  sogleich  erkennen  lassen. 

4)  Es  soll  für  Geschwindigkeiten  von  wenigstens  '/j  bis  10  Meter 
in  der  Secunde  dienlich  sein. 

5)  Die  Ablesungen  der  Geschwindigkeiten  sollen  unmittelbar  mög- 
lich sein  und  dabei  Differenzen  von  ungefähr  zwei  Procent  der  Ge- 
schwindigkeit noch  geschätzt  werden  können ,  ohne  dass  die  Scala  und 
damit  der  Umfang  des  Instruments  sehr  gross  wird. 

6)  Der  Einfluss  der  Temperatur  soll  in  der  Scala  berücksichtigt 
sein,  da  bei  gleichem  Zeigerstande  die  zugehörige  Luftgeschwindigkeit 
nicht  zugleich  für  0°  und  z.  B.  50^  nahezu  dieselbe  sein  kann. 


Messung  von  Luftgescliwlndlgkeiten.  245 

7)  Die  Construction  soll  einfach,  die  Behandlung  leicht  ver- 
ständlich sein,  so  dass  das  Instrument  nicht  leicht  in  Unordnung  ge- 
räth,  und  nicht  nur  der  Fachtechniker,  sondern  Jedermann  ohne  Vor- 
studium, ohne  Rechnung,  ohne  Benützung  einer  Formel  oder  Tabelle 
dasselbe  richtig  anwenden  kann. 

8)  Es  soll  eine  einzige  Person,  ohne  Beihülfe  durch  Mit-  oder  Vor- 
arbeit Anderer  mit  dem  Anemometer  die  ganze  Messungsarbeit  jederzeit 
sofort  ausführen  können. 

Wenn  ein  Anemometer  diesen  Anforderungen  entspricht,  dann  — 
und  nur  dann  —  ist  es  für  die  vorliegenden  Zwecke  als  ein  praktisches 
zu  bezeichnen. 

Nachdem  ich  mich  lange  vergeblich  bemüht  hatte,  ein  solches  zu 
finden,  suchte  ich  ein  neues  zu  erfinden  und  kam  bald  zu  der  Ueber- 
zengung,  dass  die  Herstellung  kaum  anders  möglich  sei,  als  dass  man 
eine  Flügelvorrichtung,  welche  nebst  einem  Zeiger  an  und  für  sich  bei 
jeder  Lage  im  Gleichgewicht  ist ,  mit  einer  Feder  so  in  Verbindung 
bringt,  dass  das  Anemometer  ein  statisches  wird. 

Durch  umfangreiche  Berechnungen  und  viele  Versuche  mit  den 
mannigfaltigsten  Modellen  habe  ich  gefunden,  dass  der  Flügelap- 
parat bei  einem  statischen  Anemometer  am  besten  aus  einem  Flügel- 
rädchen besteht,  ähnlich  wie  bei  dem  Rotations- Anemometer.  Die 
Feder  betreifend  liegt  der  Gedanke  am  nächsten,  eine  Spiralfeder  an- 
zuwenden, und  ich  habe  mir  auch,  obwohl  die  Vorberechnung  kein  er- 
wünschtes Resultat  geliefert  hatte,  zuerst  einige  Modelle  mit  Spiralfedern 
verschiedener  Stärke  angefertigt. 

Ein  solches  Spiralfeder-Anemometer  zeigte  z.  B.  bei  0,5  m  Ge- 
schwindigkeit auf  20®  der  Kreistheilung ;  bei  1,5  m  stand  der  Zeiger 
auf  180,  durchlief  aber  bei  3  m  Geschwindigkeit  schon  zwei  Mal  den 
ganzen  Kreis.  Durch  weitere  theoretische  Verfolgung  erkennt  man, 
dass  bei  diesem  Anemometer  der  Zeiger  bei  6  m  Luftgeschwindigkeit  sogar 
einen  Bogen  von  8  X  360®  durchlaufen  müsste,  weil  der  Winddruck 
mit  dem  Quadrate  der  Geschwindigkeit,  der  Federwiderstand  aber 
nur  im  einfachen  Verhältniss  mit  der  Biegung  zunimmt. 

Daraus  ist  klar,  dass  Spiralfeder -Anemometer  sehr  empfindlich 
sein  können  und  schon  bei  kleinen  Diiferenzen  der  Luftgeschwindigkeit 
grosse  Ausschläge  geben,  desshalb  wohl  für  manche  wissenschaftlichen 
Untersuchungen ,  nicht  aber  für  die  bei  Ventilations-Einrichtungen  vor- 
kommenden Messungen  brauchbar  sind.  Durch  Hemmungen,  Hebel-Com- 
binationen  u.  dgl.  werden  solche  Instrumente  nicht  viel  praktischer 
werden. 


246  Die  atmoBphärische  Luft. 

Ich  habe  desahalb  diese  Idee  vorläufig  nicht  weiter  verfolgt,  eondem 
eine  gerade  Feder  von  veränderlicher  Widerstandslänge 
gewählt,  welche  vor  der  Aie  des  Flügelrades  unten  vertieal  befestigt 
ist  nnd  die  mit  dem  oberen  Ende  lose  is  einer  Gabel  liegt,  welche  die 
umgebogene  Fortsetzimg  und  zugleich  das  Gegengewicht  des  Zeigers 
bildet.  Indem  ein  Luftatrom  drehend  auf  das  Flügelrad  und  den  damit 
fest  verbundenen  Zeigerarm  wirkt,  biegt  eich  die  Feder,  und  zugleich 
wird  die  hemmend  wirkende  Federlänge  geringer. 

Da  der  Federwideretand  sich  im  Verhältniss  der  Federbiegung  nnd 
nach  der  3.  Potenz  der  wirksamen  Fcderlängc  ändert,  wächst  der  Feder- 
widerstand rascher  als  der  Winddruck,  die  Scalatheilung  wird  für  die 
grösseren  GeBchwindigkeiten  kleiner,  aber  zweckmässig  nur  in  dem 
Grade,  dass'  der  obigen  fünften  Anforderung  noch  Genüge  geleistet  wird. 

Ausfuhrlicheres  über  dieses  Anemometer  bringt  der  nächste 
Paragraph, 


Das  statische  Anemometer  von  Wolpert. 

Einrichtung.     In  Fig.  90  ist  dieses  Anemometer  in  etwas  mehr 
als  halber  Grösse  dargestellt. 

Eb  besteht  im  We- 
**  ™*  sentlichen  ans  einem 

kleinen  Flügelrade, 
welches  durch  die 
Pressung  der  beweg- 
ten Luft  um  höchstens 
1600  gyg  aeinei.  Lage 
gedreht  wird,  und  ans 
einer  Feder,  deren 
Spannung  jener  Pres- 
sung das  Gleichge- 
wicht hält.  Die  Hem- 
mnng  bei  ungefähr 
160"  hat  den  Zweck, 
die  Biegung  der  Fe- 
der über  die  Elaati- 
citätsgrenzB  zu  verhü- 
ten.   An  der  bei  gewöhnlicher  Stellung  horizontalen  Radaxe  ist  ein  Zeiger 


Das  statische  Anemometer  von  Wolpert  247 

befestigt,  dessen  anderseitige  Verlängerung  parallel  zur  Axe  umgebogen 
ist« und  gabelförmig  in  zwei  Paar  Stifte  ausläuft,  an  welchen  kleine 
Bollen  angebracht  sind. 

Das  Flügelrädchen  nebst  den  damit  verbundenem  Theilen  ist  bei 
ruhiger  Euft  in  jeder  Lage  im  Gleichgewicht.  In  'der  Verticalebene 
der  Radaxe  ist  vor  dem  Axenlager  eine  verticale  gerade  Feder  mit  dem 
unteren  Ende  befestigt,  mit  dem  oberen  Ende  liegt  sie  leicht  gleitend 
zwischen  den  Gabelrollen.  Das  befestigte  Ende  liegt  ebenso  tief  unter  ^ 
der  Radaxe,  wie  der  Berührungspunkt  des  freien  Federendes  an  dem 
inneren  Rollenpaar  über  der  Radaxe  liegt. 

Das  Flügelrädchen  ist  mit  einem  breiten  Ring  umgeben,  welcher 
jenes  gegen  Anstossen  schützt  und  zugleich  aussen  wie  innen  die  Scala 
der  Geschwindigkeiten  trägt. 

Die  Scala  zeigt  einige  Kreislinien,  auf  welchen  Temperaturgrade 
angedeutet  sind,  femer  schräge  Querlinien,  welche  mit  den  Geschwindig- 
keitszahlen bezeichnet  sind. 

Dieses  ist  die  von  mir  ursprünglich  für  die  grade  Feder  gedachte 
Construction ,  entsprechend  der  nachfolgenden  Theorie.  Bis  jetzt  ist 
eine  beMedigende  Herstellung  der  Gabel  mit  den  zwei  Rollenpaaren 
noch  nicht  gelungen,  wesshalb  die  Feder  bei  den  ausgeführten  In- 
strumenten einfach  zwischen  zwei  Gabelstiften  gleitet.  Obgleich  hiebei 
die  gekrümmte  Feder  keinen  Kreisbogen,  sondern  eine  parabolische 
Curve  bildet,  so  hat  dieses  doch  wegen,  der  von  mir  angewendeten 
praktischen  Methode  der  Scalabesthnmung  mittels  eines  Pendelapparates 
keinen  nachtheiligen  Einfluss  auf  die  Zuverlässigkeit  des  Instruments. 
Die  angegebene  Einrichtung  ist  bei  jedem  Anemometer  doppelt  vor- 
handen, nämlich  mit  einer  schwachen  und  einer  starken  Feder,  die 
nach  Bedürfniss  eingestellt  werden.  Gewöhnlich  dient  die  schwache 
Feder  zu  Messungen  von  Ys  bis  3  Meter,  die  starke  von  3  bis  12  Meter. 

Gebrauch.  Dieses  Flügel- Anemometer  ist  hauptsächlich  für  Mes- 
sungen der  Luftgeschwindigkeit  bei  Ventilations- Anlagen  bestimmt,  wo 
horizontale,  verticale  und  schräge  Luftströme  vorkommen.  WiU  man 
die  Geschwindigkeit  eines  Luftstroms  messen,  so  hält  oder  steUt  man, 
nachdem  den  Umständen  entsprechend  die  schwache  oder  starke  Feder 
eingesteUt  ist ,  das  Anemometer  so ,  dass  die  Radaxe  in  die  Richtung 
des  Luftstromes  kommt,  wobei  man  übrigens  nicht  ängstlich  zu  ver- 
fahren braucht,  da  kleine  Abweichungen  in  der  SteUung  keinen  bedeu- 
tenden Fehler  veranlassen. 

Je  nachdem  der  Lnftstrom  die  Richtung  gegen  den  Beobachter  hat 
oder  die  umgekehrte ,  bewegt  sich  der  Zeiger  nach  links  oder  rechts ; 


248  ^^^  atmosphärische  Laft. 

er  bleibt,  wenn  die  Geschwindigkeit  eine  gleiehmässige  ist,  sehr  mhig 
an  einem  Punkte  der  Scala  stehen,  den  man  nun  leicht  ablesen  kann. 
Bei  veränderlicher  Geschwindigkeit  des  Luftstroms  vibrirt  natürlich  der 
Zeiger,  aber  man  kann  dabei  ohne  Schwierigkeit  die  mittlere  Geschwindig- 
keit scliätzen. 

Bei  genauen  Messungen  muss  man  annähernd  die  Temperatur 
des  Luftstromes  kennen,  also  eventuell  diese  zuerst  mittels  eines  Ther- 
mometers messen ;  man  liest  dann  an  demjenigen  Ringkreise  ab,  welcher 
der  Temperatur  entspricht. 

Den  bei  kleinen  Geschwindigkeiten  verhältnissmässig  stark  auf- 
tretenden Reibungswiderstand  beseitigt  man  dadurch,  daas  man  das  In- 
strument ein  wenig  rüttelt  oder  mit  einem  Fingernagel  auf  die  Fuss- 
platte  klopft;. 

Theorie.  Der  Winkel  a,  um  welchen  die  Flügelebenen  von  der 
normalen  Lage  zur  Radaxe  abweichen,  kann  jeden  Werth  zwischen  0® 
und  90®  haben;  doch  wird  ein  bestimmter  Winkel  der  vortheilhafteste 
sein. 

Die  Pressung  P  des  Luftstroms  von  einer  Dichte ,  welcher  das  Ge- 
wicht p  eines  Cubikmeters  entspricht,  und  von  der  Geschwindigkeit  v 
auf  die  Gesammtflügelfläche  F  in  der  Drehungsrichtung  ist  nach  §.  88 : 

F  =  l  F  p  cos'a  sin  a  -— (T 

2g  ^ 

wobei  £  ein  Erfahrungscoefficient  und  g  die  Beschleunigung  der  Schwere 

ißt. 

Der  vortheilhafteste  Werth  des  Winkels  a  ist  derjenige,  für  welchen 
die  Function 

tj  =:  cos^a  sin  a 
ein  Maximum  wird. 

Der  erste  Differentialquotient  ist 

-=—  =  cos^a  —  2  cos  a  sm'a 
da 

und  wenn  dieser  gleich  Null  gesetzt'  wird ,  nach  kurzer  Entwickelung : 

cos  a  (3  cos'a  —  2)  =  0 

Für  3  cos«a  —  2  =  0  wird 

a  —  350  15'  52" 

Für  diesen  Werth  wird  der  zweite  Differentialquotient  negativ) 

nämlich 


da« 
Mithin  ist  die  Function 


=  —  2,1088 


Das  statische  Anemometer  von  Wolpert.  249 

J7  =  c08*a  sin  a 
für  den  Werth  a  =  35®  15'  52"  ein  Maximum  nnd  zwar 

J7  =  0,3849 
Für  die  Berechnung  des  Druckes  bei  dieser  Fiügelstellung  hätte 
man  also  die  Gleichung 

P=^Fp  0,3849  |- (II 

Ist  n  der  Abstand  des  Schwerpunktes  einer  jeden  Flügelfläche  von 
der  Drehaxe,  so  ist  P .  n  das  statische  Moment  der  Windpressung.  Ist 
femer  W  der  Widerstand  der  Feder  und  m  die  Entfernung  des  Angriff- 
punkta  an  der  Feder  von  der  Drehaxe,  so  ist  W.m  das  statische  Mo- 
ment des  Widerstands.     Für  den  Zustand  des  Gleichgewichts  ist 

F  .n  =  W  .m (in 

Der  Widerstand   W  der  Feder  ist  allgemein 

W  =  g>  —^3- (IV 

worin  9  ein  Versuchscoäfficient ,  a  die  Ausbiegung  der  Feder  am  glei- 
tenden £nde ,  b  die  Breite ,  d  die  Dicke  und  l  die  auf  Biegung  in  An- 
spruch genommene  Länge  der  Feder  ist. 

Befindet  sich  der  Angriffspunkt  des  Widerstandes  bei  verticaler 
gerader  Feder  genau  so  weit  über  der  Drehaxe  als  der  Befestigungs- 
punkt der  Feder  unter  der  Drehaxe,  und  gleitet  das  obere  Federende 
zwischen  zwei  Rollenpaaren  so,  dass  es  immer  radial  gegen  die  Drehaxe 
gerichtet  ist  gleichwie  das  untere  Ende ,  so  bildet  die  gekrümmte  Feder 
zwischen  dem  Befestigungspunkt  und  dem  inneren  Rollenpaar  einen  Kreis- 
bogen, dessen  äusserste  Radien  Tangenten  jenes  Kreises  sind,  nach 
welchem  sich  die  inneren  Rollen  bewegen. 

Man  hat  nach  umstehender  Fig.  91 

a  =  r  .  arc  /? 

Durch  Substitution  in  Gleichung  IV  erhält  man 

^^      5d»tang».y 

r*  arc*  jS  ^ 

Die  Gleichung  der  statischen  Momente  wird  demnach  für  P  .  n  = 
W.m 

CFp  0,3849  |^„  =  „^i!^?;^m     .     .     (VI 

Aus  dieser  Gleichgewichtsgleichimg  könnte  bei  Vernachlässigung 
des  sehr  geringen  Reibungswiderstandes  die  Scala  berechnet  werden, 


250 


Die  atmosphärische  Luft. 


wenn  die  Co6fficienten  ^  und  y  genau  genug  bekannt  wären.     Da  dieses 
zur  Zeit  nicht  der  Fall  ist,   so  muss  für  eine  bekannte  Geschwindigkeit 

die  Zeigerstellung,  also  derWin- 


Fig.  91. 


S 

3' 

S. 

/» 

\ 

* 

\ 

^^»*  '■'J^ 

*      1 

^p\ 

0                a 
/                  : 

0 

\.>i 

9                                            ' 

-  v\   i 

^/ 

•' 

\  1 

4 

\  i 

0 

^*                                          1 

V 

>1... 

r^- 

^''-. 

r 

V  :  Vi 


VW 


V  :  t;i  = 


Vi 


_  V  tang«  %  |J 


kel  j3  experimentell  gefunden 
werden;  dann  kann  man  die 
Scala  weiter  nach  Verhältniss- 
zahlen berechnen. 

Ist  V  die  bekannte,  Vi  irgend 
eine  andere  Geschwindigkeit 
und  sind  Wund  Wi  die  Wider- 
stände für  die  entsprechenden 
Ausbiegungswinkel  /?  und  /J, , 
so  ist  für  gleiche  Dichte  der 
Luft 

Vw\ 


arc  |9 
V  arc  ^ 


rtang»V2lS 


X 


arc  ft 

l/tang«%ft 
arc  |9i 


Der  erste  Bruchfactor  des  Products  liefert  einen  bestimmten  Zahien- 
werth  JY;  man  kann  also  nach  der  Gleichung 


v, 


-N 


arc  j?| 


(vn 


die  Geschwindigkeit  V|  für  jeden  beliebigen  Winkel  /J|  zwischen  0"  und 
nahezu  180°  berechnen  und  auf  dem  Scalakreis  bezeichnen. 

Zur  Auffindung  der  Zahl  j^,  also  auch  des  Winkels  jJ  für  die  Ge- 
schwindigkeit v,  sowie  zur  weiteren  Feststellung  oder  Controlirung  der 
Scala  kann  man  sich  eines  Pendelapparates  bedienen,  da  die  Geschwin- 
digkeit im  Scheitel  des  Schwingungsbogens  der  Fallhöhe  entspricht. 

Die  nach  Obigem  durch  Rechnung  oder  experimentell  gefundene 
Scala  würde,  wie  aus  der  Specialgleichung  der  statischen  Momente 
(Gl.  VI)  ersichtlich  ist,  nur  für  den  vorläufig  als  constant  angenommenen 
Werth  von  ^  richtig  sein ,  während  jedoch  'p  nach  den  verschiedenen 
zufälligen  Bestandtheilen  der  Luft,  nach  dem  Barometerstand  und  nach 
der  Temperatur  veränderlich  ist. 

Man  könnte  nun  die  Scala  für  normale  Luft  auftragen  und  in  jedem 
einzelnen  Falle  der  Messung  für  andere  Verhältnisse  die  richtige  Ge- 
schwindigkeit aus  der  abgelesenen  berechnen.  Da  sich  aber  die  Scala 
für  die  unmittelbare  Ablesung  mit  Berücksichtigung  eines  der  genannten 


Das  statische  Anemometer  von  Wolpert.  251 

Einflüsse  einrichten  lässt,  und  da  das  Anemometer  für  Messungen  bei 
Ventilationsanlagen  bestimmt  ist,  wo  die  Verschiedenheiten  der  Lnft- 
zusammensetzung  und  des  Barometerstandes  vernachlässigt  werden  dür- 
fen, die  Temperaturverschiedenheiten  dagegen  von  grossem  Einfluss  sein 
können,  so  ist  es  zweckmässig,  die  Scala  zur  Ablesung  der  Geschwindig- 
keiten für  die  verschiedenen  Temperaturen  einzurichten. 

Es  fragt  sich  nun : 

Wenn  die  Geschwindigkeitsscala  für  Luft  von  0*^  Temperatur  auf- 
getragen ist  und  die  Zeigerstellung  eine  Geschwindigkeit  v  aufv^eist, 
welche  Geschwindigkeit  x  ist  anstatt  v  zu  setzen  bei  der  Temperatur  t 
des  Luflstroms? 

Ist  p  das  Gewicht  von  1  Cubikmeter  der  Luft  bei  0*^,  so  ist  es 

r+ö;oo366  <  '''^  ^  ^"'""«' 

Für  gleiche  Zeigerstellung  unter  beiden  Temperaturen,  also  für 
gleiche  Luftpressung  hat  man  die  Gleiehung: 

^  1  +  0,003  66  t 

also 

X  =  v  Vi  +  0,003  66 1    ....   (vm 

Wäre  für  Luft  von  0®  beispielsweise  richtig  t;  =  6  m  und  der  Zeiger 
stände  in  einem  Luftstrom  von  100"  C.  auf  demselben  Pnnktö,  so  müsste 
die  richtige  Geschwindigkeit  in  letzterem  Falle  sein : 

x  =  ß  .  Vi  -(-  0,003  66  .  100  =  7,01  m 
Hieraus  ist  ersichtlich ,  dass  bei  Anemometerbeobachtungen  bedeu- 
tende Temperaturverschiedenheiten  nicht  unberücksichtigt  bleiben  dürfen. 
Man  kann  nun  zunächst  in  den  für  0^  provisorisch  aufgetragenen 
geraden  Querlinien  und  zwar  auf  einigen  Temperaturkreisen  die  be- 
rechnete Geschwindigkeit  x  für  gewisse  Temperatur-Intervallen  auf- 
tragen und  dann  die  gleichen  Geschwindigkeitszahlen  durch  schräge 
Linien  verbinden. 

Vorzüge  dieses  .statischen  Flügel- Anemometers  anderen 

Anemometern  gegenüber. 

Die  in  §.  89  aufgezählten  acht  Anforderungen  sind  bei  diesem  Ane- 
mometer erfüllt;  doch  durften  folgende  Vorzüge  besonders  hervorzu- 
heben sein. 

1)  Es  lässt  sich  mit  gleicher  Zuverlässigkeit  für  die  Messung  horizon- 


252 


Die  atmospliärische  Luft. 


taler,  vertiealer  und  schräger,  sowie  vorwärts  und  rückwärts  gerichteter 
Luftströme  benutzen. 

2)  Es  lässt  in  jedem  Moment  die  Richtung  und  Geschwindigkeit  des 
Luftstroms,  also  auch  plötzliche  Stillstände  und  Rückstösse  erkennen. 

3)  Es  ist  für  alle  bei  Ventilationsanlagen  vorkommenden  Geschwin- 
keiten  ausreichend. 

4)  Die  Ablesung  der  Geschwindigkeiten  kann  unmittelbar  mit 
Wünschenswerther  Genauigkeit  imter  Berücksichtigung  der  Temperatur 
gemacht  werden, 

5)  Das  Instrument  ist  so  einfach,  dass  störende  Veränderungen 
nicht  leicht  vorkommen  und  Jedermann  dasselbe  verstehen  und  richtig 
anwenden  kann. 


§.91. 
Die  Formen  der  Luftleitungsröhren. 

Die  folgenden  Untersuchungen  sollen  dazu  dienen,  die  zweck- 
mässigste  Form  der  Luftleitungsröhren  unter  verschiedenen  Umständen 
zu  erkennen. 

Als  die  principiellen  Formen  aller  Röhren  gelten  die  cylindrische 
oder  prismatische,  überhaupt  die  Röhre  mit  durchaus  gleichem  Quer- 
schnitte, dann  die  oben  erweiterte  und  die  oben  verengte  Röhre. 
Diese  kommen  in  der  That  bei  Feuerungs-  und  Lüftungsanlagen  vor. 
Ausserdem  findet  man   für   dieselben  Zwecke  noch   verschiedenartige 

Zusammensetzungen ,     welche 
^^^-  ^^*  durch  die  in  der  Mitte  er- 

weiterte und  die  in  der 
Mitte  verengte  Röhre  re- 
präsentirt  sind  (Fig.  92).  Diese 
fünf  Röhrenformen  sollen  nun 
zur  Betrachtung  kommen.  Hie- 
bei  werde  angenommen,  dass 
die  untere  oder  obere  Mün- 
düngsgrössse  bereits  durch 
bestimmte  Umstände 
festgestellt  sei.  Es  fragt 
sich  nun,  welche  ^eser  Röhren- 
formen anzuwenden  ist ,  wenn  man  in  einer  gewissen  Zeit  die  grösste 
Luftmenge  durch  die  Röhre  führen  will. 


/O 


I     i; 


,1 


I   •  i 


l(L3 


Bewegung  der  kalten  Lufik  in  vcrscliiedenen  Röhren.  2Ö3 

Da  die  Bewegung  der  Luft  durch  Störung  des  Gleichgewichts  der- 
selben veranlasst  wird,  die  Störung  des  Gleichgewichts  aber  sowohl 
durch  Temperaturdiflferenzen  bei  gleichbleibender  Spannkraft,  durch 
relative  Luft  Verdünnung,  als  auch  durch  Compression  und  Ex- 
pansion ohne  Veränderung  des  Wärmegehalts,  durch  absolute  Ver- 
dichtung und  Verdünnung  der  Luft  verursacht  sein  kann,  so  wird 
auch  bei  der  Luftleitung  auf  diese  Umstände  Rücksicht  zu  nehmen  sein. 
In  allen  diesen  Fällen  soll  hier  vorausgesetzt  werden,  dass  durch  An- 
sätze von  entsprechender  Form  und  Weite  an  den^uflussmündungen  die 
Contraction  vermieden  sei. 


§.  92. 

Die  dnrch  Temperaturdiiferenzen  veranlasste  Bewegung  der 
kälteren  Luft  in  verschiedenen  Röhren. 

Jede  der  in  Fig.  92  dargestellten  Röhren  sei  von  warmer  Luft  um- 
geben, aber  selbst  mit  kalter  Luft  gefüllt ;  sie  werde  auch  durch  bestän- 
digen Zufluss  von  oben  mit  kalter  Luft;  gefüllt  erhalten.  Der  abwärts- 
gerichtete Druck  auf  die  Lufttheilchen  an  der  unteren  Mündung  ist  in 
aUen  Röhren  derselbe.     (Hydrostatisches  Paradoxon,  §.  14.) 

Ist  allgemein  G  das  Gewicht  der  Volumeneinheit  z.  B.  von  1  Cubik- 
eentimeter  der  äusseren  wärmeren  Luft,  G^  das  Gewicht  der  Volumen- 
einheit der  kälteren  Luft  in  der  Röhre ,  ferner  H  die  Höhe  einer  jeden 
Röhre,  so  ist  der  zunächst  an  jedcf  unteren  Mündung  abwärtsgerichtete 
Druck  für  die  Flächeneinheit,  z.  B.  für  1  Quadratcentimeter,  wenn  man 
zugleich  den  Druck  der  über  der  Röhre  befindlichen  Luft,  auf  die 
Flächeneinheit  bezogen,  mit  D  bezeichnet:  D  -{-  G^  ,  H.  Dagegen 
ist  der  an  jeder  unteren  Mündung  aufwärts  gerichtete  Druck  für  die 
Flächeneinheit:  D  -{-  G  .  H.  Der  erstere  Ausdruck  ist  jedenfalls 
grösser  als  der  zweite,  weil  G, ,  für  die  kältere  Luft  angenommen, 
grösser  ist,  als  G.  Der  resultirende  Druck  ist  folglich  wie  der  erste 
abwärts  gerichtet  und  hat  die  Grösse: 

D+  G,H—D  —  GH=II(Gi  —  G). 

Denselben  Druck  erleiden  auch  die  Lufttheilchen  in  der  Flächen- 
einheit an  der  oberen  Oeffnung  der  Röhren;  der  abwartsgerichtete 
Druck  daselbst  ist  freilich  zunächst  nur  Z),  aber  der  aufwärtsgerichtete 
ist  auch  geringer  als  vorhin,  weil  ein  Theil  von  jenem  durch  den  Druck 
der  kalten  Luftsäule  aufgehoben  wird;  man  hat  nämlich  als  den  nach 
oben  gerichteten  Druck  an  der  oberen  Oeffnung  D  -\-  G  H  —  G^  Ei 


254  ^ic  atmosphärische  Laft. 

und  somit  als  den  resultirenden  Druck  nach  unten  fiir  die  Flächeneinheit 
an  jeder  oberen  Oeffnung: 

n  —  D—  GH-\-  G,  H=  H{G,  —  G) 
Das  ist  derselbe  Druck  wie  an  der  unteren  Mündung. 

Man  betrachte  noch  den  Druck  in  irgend  einem  Querschnitte,  etwa 
in  der  halben  Höhe  der  Röhren,  daselbst  hat  man  den  abwärtsgerichteten 
Druck  D  -\-  Gl  .  y2  -E^  ^^  die  Flächeneinheit  und  den  aufwärts  gerich- 
teten Druck  D  -^  G  H —  Gj  .  ^/^  H\  alsdann  wird  auch  hier  in  der 
Mitte  der  resultirende  Druck  nach  unten  für  die  Flächeneinheit: 

2)+  %G^H—  D—  GH-\-  %G,H=  E{G,  —  G) 

Auf  diese  Weise  erkennt  man,  dass  jedes  Lufttheilchen  in 
je^er  Röhre  mit  der  gleichen  Kraft  nach  unten  gepresst 
wird. 

Da  für  jedes  Lufttheilchen  im  oberen  Theile  der  Röhren  schon 
derselbe  Druck  resultirt  wie  in  dem  unteren  Theile ,  so  könnte  man  zu 
dem  Gedanken  veranlasst  sein,  dass  die  Ausflussgeschwindigkeit  an  der 
unteren  Mündung  eine  grössere  werden  müsse,  als  die,  welche  jenem 
Drucke  entspricht,  nach  dem  Gesetze  nämlich,  dass  ein  Körper,  auf 
welchen  in  derselben  Richtung  eine  constante  Kraft  wirkt,  eine  beschleu- 
nigte Bewegung  annimmt,  weil  er  vermöge  der  Inertie  allein  schon  mit 
der  einmal  angenommenen  Geschwindigkeit  sich  fortbewegen  müsste. 
Im  vorliegenden  Falle  muss  die  Anschauung  eine  andere  sein,  weil  der 
constante  Druck  nur  durch  die  Fortpflanzung  verschiedener  Druckkräfte 
entsteht.  Man  betrachte  z.  B.  den  Vorgang  in  der  cylindrischen  Röhre. 
Würden  wirklich  die  Lufttheilchen  und  Luftschichten  mit  beschleunigter 
Bewegung  nach  unten  fliessen,  so  könnte  der  Druck,  wenn  man  zu- 
nächst von  der  Spannkraft  der  Luft  absieht ,  von  den  oberen  Lufttheil- 
chen nicht  mehr  auf  die  tieferen  fortgepflanzt  werden ,  weil,  diese  sich 
von  j.enen  entfernt  liaben ;  der  einseitige  Druck  von  unten  müsste  aber 
wieder  eine  rückgängige  Bewegung  veranlassen.  Mit  Berücksichtigung 
der  Spannkraft  ergiebt  sich  Aehnliches:  durch  die  schnellere  Bewegung 
der  Lufttheilchen  in  der  Röhre  müsste  in  derselben  absolute  Luftver- 
dünnung entstehen,  die  Spannkraft  der  Luft  wäre  an  der  unteren  Mün- 
dung am  geringsten,  die  äussere  Luft  müsste  mit  Gewalt  unten  in  die 
Röhre  einfliessen  und  von  einer  regelmässigen  Bewegung  könnte  nicht 
mehr  die  Rede  sein. 

Wollte  man  aber,  um  diese  absolute  Luftverdünnung  zu  verhüten, 
die  Röhre  der  zunehmenden  Geschwindigkeit  proportional  verengen,  so 
würde  die  Wirkung  der  Inertie,  mit  welcher  sich  die  Lufttheilchen  ver- 
^ical  abwärts  bewegen  müssten,  dadurch  aufgehoben,   dass  die  Luft- 


Bewegung  der  kalten  Liift  in  verschiedenen  Röliren.  255 

theilchen,  die  nicht  vertical  über  der  unteren  Oeffnung  sich  befinden, 
in  ihrer  verticalen  Bewegung  durch  die  schräge  Wand  gehindert  werden 
und  nun  gegen  die  Mitte  gedrängt  auch  die  übrigen  Lufttheilchen  in 
der  Yerticalen  Bewegung  durch  Seitenpressung  hindern. 

Demnach^wird  die  Geschwindigkeit  nirgends  eine  grössere  werden 
können ,  als  die,  welche  sich  nach  dem  resultirenden  Drucke  wie  früher 
(§.  24  n.  26,  §.  67)  angegeben,  für  die  untere  Mündung  berechnen  lässt. 
Geringer  jedoch  kann  die  Geschwindigkeit  sein  und  überhaupt  verschieden 
in  verschiedenen  Höhen  je  nach  der  Form  der  Röhre. 

Beider  Bohre  mit  parallelen  Wänden  ist  die  Luftbewegung 
eine  gleichförmige,  weil  bei  derselben  Geschwindigkeit  durch  jeden 
höher  liegenden  Querschnitt  eine  ebensogrosse  Luftmasse  fliesst,  wie  in 
derselben  Zeit  unten  ausfliesst.  Dabei  bewegen  sich  aber  nicht  alle 
LnfttheOchen  mit  gleicher  Geschwindigkeit,  weil  die  längs  der  Wan- 
dungen sich  bewegenden  durch  Adhäsion  und  Reibimg  gehemmt  werden. 

Bei  der  oben  erweiterten  Röhre  wird  die  Geschwindigkeit 
nach  unten  immer  bedeutender ;  doch  berechnet  sich  die  theoretische 
Geschwindigkeit  an  der  unteren  Oeffnung  nicht  grösser  als  bei  der  Röhre 
mit  parallelen  Wänden ,  weil  der  Druck  auf  die  Lufttheilchen  daselbst 
nicht  grösser  ist.  Die  wirkliche  Ausflussgeschwindigkeit  und  Aus- 
flussmenge ist  jedoch  grösser  als  bei  gleicher  Mündung  der  Röhre  mit 
parallelen  Wänden,  weil  in  den  weiteren  Röhrentheilen  die  Reibungs- 
widerstände geringer  sind.  Da  die  in  der  Zeiteinheit  durch  irgend 
einen  Querschnitt  gehende  Luftmenge  der  in  der  Zeiteinheit  durch 
den  untersten  Querschnitt  gehenden,  unten  ausfliessenden  Luftmasse 
gleich  sein  muss ,  so  folgt ,  dass  sich  in  verschiedenen  Höhen  der  oben 
erweiterten  Röhre  die  Geschwindigkeiten  umgekehrt  wie  die  Quer- 
schnitte verhalten.  Wenngleich  jädes  Lufttheilchen  in  den  grösseren 
Querschnitten  vermöge  des  auf  dasselbe  wirkenden  Druckes  sich  eben 

« 

80  schnell  bewegen  müsste  wie  an  der  unteren  Oeffnung,  so  kann  doch 
dieser  Umstand  hier  nicht  zur  Geltung  kommen ;  die  vertical  abwärts- 
wirkende Kraft  in  allen  Lufttheilchen,  welche  nicht  vertical  über  der 
unteren  Mündung'  stehen,  geht  an  den  Röhrenwänden  verloren,  d.  h. 
sie  bewirkt  eine  Pressung  der  Wand  anstatt  Vergrösserung  der  Ge- 
schwindigkeit. 

Bei  der  oben  verengten  Röhre  wirkt  auf  alle  Lufttheilchen, 
wenn  die  Röhre  mit  kalter  Luft  gefüllt  ist ,  ein  gleicher  Druck  vertical 
abwärts.  Demnach  kann  man  annehmen,  dass  sich  momentan  sämmtliche 
Lufttheilchen  mit  der  gleichen,  diesem  Drucke  entsprechenden  Geschwin- 
digkeit auch  vertical  abwärts  bewegen.     Wäre  die  Luft  nicht  elastisch^ 


256  I^ie  atmospliärische  Luft. 

so  müsste  sogleich  an  der  inneren  Röhrenwand  ein  luftleerer  Raum  ent- 
stehen, weil  die  aus  den  engeren  Querschnitten  herabsinkenden  Luft- 
schichten die  weiteren  Querschnitte  nicht  mehr  ausfüllen.  Nun  kann 
zwar  die  Luft  vermöge  ihrer  Elasticität  den  grösseren  Raum  ausfüllen, 
allein  doch  nicht  ohne  absolut  verdünnt  zu  sein.  Das  müsste  sie  aber 
hauptsächlich  an  der  unteren  Mündung  werden,  und  dann  würde  eine 
Menge  der  äusseren  Luft  daselbst  eindringen,  oder  die  bereits  im  ersten 
Moment  ausgeflossene  Luft  wieder  zurückdrängen.  Eine  gleichmässige 
Strömung  wäre  auf  diese  Weise  nicht  denkbar. 

Vorstehendes  folgt ,  wie  erwähnt,  aus  der  Annahme ,  dass  die  oben 
verengte  Röhre  mit  kalter  Luft'  gefüllt  sei  und  dass  sich  sämmt- 
liche  Lufttheilchen  auch,  nur  momentan  mit  gleicher  Geschwindigkeit 
herabbewegen  sollen.  Dass  die  Röhre  sich  vollständig  mit  kalter  Luft 
füllt  und  während  der  Strömung  so  gefüllt  bleibt^  ist  nur  denkbar,  wenn 
die  Erweiterung  nach  unten  nicht  sehr  bedeutei^d  ist.  Die  Geschwindig- 
keit der  Strömung  in  der  Röhre  muss  alsdann  im  Verhältnisse  der  zu- 
nehmenden Weite  abnehmen.  Sehr  leicht  wird  aber  durch  eine  solche 
Röhrenform  eine  Doppelströmung  veranlasst.  Ein Theil  der  warmen 
Luft,  welche  sich  unter  der  grossen  Mündung  befindet,  dringt  in  die 
.  Röhre  empor,  wird  allmählich  von  der  kalten  Luft  wieder  mit  herabge- 
rissen, während  von  Neuem  warme  Luft  empordringt.  Die  Geschwindig- 
keit ist,  wenn  die  Röhre  theilweise  mit  warmer  Luft  gefüllt  bleibt,  nach 
der  Mischungstemperatur  zu  berechnen,  und  dabei  gilt  die  nach  der 
früher  angegebenen  Gleichung  berechnete  Geschwindigkeit  doch  nur  für 
den  engsten  Querschnitt,  also  für  die  obere  Mündung. 

Ist  diese  Röhre  im  Ganzen  so  eng,  dass  die  untere  Mündung  nur 
eben  so  gross  wie  bei  der  gleichmässig  weiten  oder  oben  erweiterten 
Röhre  ist,  so  ist  natürlich  die  durchfliessende  Luftmenge  viel  geringer, 
selbst  wenn  die  Reibung  in  den  engeren  Theilen  nicht  in  höherem  Grade 
hinderlich  auftreten  würde. 

Man  erkennt  hieraus,  dass  die  oben  verengte  Röhre  für  die  Luftzu- 
führung nach  unten  nicht  zweckmässig  sein  kann,  wenn  man  einen  mög- 
lichst ergiebigen  Luftzufluss  durch  Temperaturdiflferenzen  zu  erzielen 
sucht,  und  wenn  dabei  durch  gewisse  Umstände  das  Maximum  der  unteren 
Mündung  bestimmt  ist. 

Kann  man  aber  die  untere  Mündung  beliebig  gross  macheu  und  die 
nach  Berechnung  nöthige  MündungsgrÖsse  oben  anwenden,  so  ist  die 
Verengung  nach  oben  —  in  Bezug  auf  den  massgeblichen  Querschnitt 
hier  besser  mit  Erweiterung  nach  unten  bezeichnet  —  wegen  ver- 
minderter Reibung  im  Allgemeinen  vortheilhaft.    Nur  ist  dabei  wegen 


Bewegung  kalter  Luft  in  verschiedenen  Röhren.  257 

möglicher  Störungen  durch  Doppelströmung  vorsichtig  zu  verfahren,  die 
Erweiterung  nicht  allzugross  zu  machen,  oder  an  dem  sehr  erweiterten 
Röhrenende  eine  Platte  oder  düsenartige  Vorrichtung  mit  kleinerer  Aua- 
finssöffnung  anzubringen.  Dadurch  geht  man  aber  principiell  auf  die  in 
der  Mitte  erweiterte  Röhre  über. 

Betrachtet  man  die  in  der  Mitte  erweiterte  Röhre,  so  erkennt 
man  leicht,  dass,  wenn  dieselbe  einmal  mit  kalter  Luft  angefüllt  ist,  was 
übrigens  leicht  geschieht,  die  Erweiterung  auf  die  theoretische  Geschwin- 
digkeit und  Durchflussmenge  keinen  Einfluss  hat,  dass  nur  das  Verhält- 
niss  der  beiden  Mündungen  zur  Berücksichtigung  kommt.  Die  Erweite- 
mng  ist  aber  in  Bezug  auf  Reibungsverminderung  vortheilhaft.  Dem- 
nach ist  der  Vorgang  in  dieser  Röhre  immer  auf  einen  der  drei  schon 
behandelten  Fälle  zurückgeführt. 

Bei  der  in  der  Mitte  verengten  Röhre  gilt  für  denTheil  über 
der  Verengung  der  zweite  der  obigen  Fälle,  für  den  Theil  unter  der 
Verengung  der  dritte.  Die  Röhre  kann  desshalb  nicht  die  Luftmenge 
liefern,  welche  nach  der  Druckhöhe  dureh  die  untere  Oeffhung  geliefert 
werden  könnte. 

Aus  diesen  Untersuchungen  ergiebt  sich  folgendes  Resultat:  Um 
vermöge  der  Temperaturdifferenzen  die  kältere  Luft  vertical  abwärts  zu 
leiten,  wähle  man  —  wenn  die  Grösse  der  unteren  Mündung  dem  Be- 
dürfniss  entsprechend  festgesteUt  ist  —  nie  Röhren,  welche  sich  an 
irgend  einer  SteUe  auf  einen  kleineren  Querschnitt,  als  jener  der  imteren 
Mündung  ist,  verengen,  sondern  entweder  erweiterte  oder  auch  gleich- 
massig  weite  Röhren. 

Sind  die  Röhren  nicht  vertical,  sondern  schräg,  so  gilt  dasselbe; 
auch  für  horizontale  Leitungsröhren  oder  Kanäle  findet  die  grösste  nor- 
male Geschwindigkeit  nur  im  engsten  Querschnitte  Statt. 

Somit  erkennt  man,  dass  überhaupt  die  Zuleitungskanäle  der 
kalten  Luft  nirgends  einen  kleineren  Querschnitt  haben 
sollen,  als  an  der  Ausflussstelle,  wenn  man  die  Grösse  derOeff- 
nnng  daselbst  nach  der  in  der  Zeiteinheit  zu  erhaltenden  Luftmenge 
mittels  Division  der  Geschwindigkeit  in  diese  Luftmenge  bestimmt  hat. 

Der  einfacheren  Ausfuhrung  wegen  wird  man  fast  immer  die  gleich- 
weiten Kanäle  vorziehen.  Erweiterungen  können  dadurch  nachtheilig 
werden,  dass  durch  den  längeren  Aufenthalt  der  kalten  Luft  in  den 
wärmeren  Kanälen  sich  die  Temperatur  der  Luft  erhöht;  zuweilen  kann 
jedoch  diese  Erwärmung  erwünscht  sein. 

Allmähliche  oder  plötzliche  Verengungen  werden  in  Hauptkanälen 
b«i  Abzweigung  von  Nebenkanälen  oft  zweckmässig  angebracht. 

W  Ol p er t,  Ventilation  and  Ueizong.    8.  Anfl.  17 


258  ^^  atmosphärische  Luft. 


§.  93. 

Die  durch  Temperaturdifferenzen  veranlasste  Bewegung  der 
wärmeren  Luft  in  verschiedenen  Röhren. 

Die  Röhren  sollen  nun  dazu  dienen,  warme  Luft  in 
kältere  emporzuführen.  Da  sich  alle  erdenklichen  Formen,  wie 
auch  die  in  der  Mitte  erweiterte  und  verengte  Form  auf  die  drei  ersten 
vorhin  betrachteten  Grundformen  zurückführen  lassen,  so  genügt  es, 
fernerhin  auch  nur  diese  zu  betrachten. 

Der  in  den  Lufttheilchen  zur  Wirkung  geUngende 
Druck  an  den  Enden  der  Röhren,  *sowie  in  jedem  be- 
liebigen horizontalen  Querschnitte  ist  wieder  für  die 
Flächeneinheit  überall  gleich,  nämlich  von  der  Grösse  H 
(tri  —  (?),  wenn  man  mit  G^  das  Gewicht  der  Volumeneinheit  der 
äusseren  kälteren  Luft,  mit  G  das  der  wärmeren  Luft  in  den  Röhren, 
mit  ff  die  Druckhöhe  bezeichnet.  Der  Druck  von  der  Grösse  fl(öi  —  G) 
wirkt  nun  bewegend  auf  die  Lufttheilchen  in  der  Richtung  von  unten 
nach  oben. 

Mit  der  diesem  Drucke  entsprechenden  Geschwindigkeit  können 
sich,  von  den  gewöhnlichen  Widerständen  abgesehen,  in  der  Röhre 
mit  parallelen  Wänden  alle  Lufttheilchen  empor  bewegen,  weil  sie 
nirgends  in  einen  beschränkteren  Raum  überzufliessen  genöthigt  sind, 
und  weil  andererseits  auch  die  aus  einer  horizontalen  Schicht  empor- 
fliessende  Luftmasse  vollkommen  genügt,  um  in  anderem  Horizont  eine 
Schicht  von  derselben  Höhe  auszufüllen ,  während  erstere  selbst  durch 
die  aus  einer  gleich  hohen  Schicht  mit  derselben  Geschwindigkeit  nach- 
fliessende  Luftmenge  vollständig  ersetzt  wird.  Die  Geschwindigkeit  der 
Luftbewegung  ist  also  auch  hier  bei  der  Röhre  mit  parallelen  Wänden 
eine  gleichförmige. 

Ist  die  Röhre  oben  erweitert,  so  ist  es  nicht  möglich,  dass  die 
Luft  mit  der  gleichförmigen  Geschwindigkeit  emporfliessend  zugleich 
ohne  Verminderung  der  Spannkraft  den  weiteren  Theil  der  Röhre 
ausfüllt. 

Hat  die  warme  Luft  schon  bei  ihrem  Eintritt  in  die  Röhre  eine  be- 
deutende Geschwindigkeit  erlangt,  und  ist  die  Erweiterung  nur  gering, 
so  ist  es  immerhin  möglich,  dass  die  warme  Luft  die  ganze  Röhre  aus- 
füllt und  auch  bei  der  im  Verhältnisse  des  grösser  werdenden  Quer- 
schnittes abnehmenden  Geschwindigkeit  den  Zuflnss  kalter  Luft  von  oben 
in  die  Röhre  nicht  duldet.     In  diesem  Falle  wird  durch  die  oben  er- 


Bewegung  der  wannen  Luft  in  verschiedenen  Röhren.  259 

weiterte  Röhre  wegen  geringerer  Reibnng  eine  grössere  Luftmenge  ab- 
geführt, wie  durch  die  Röhre  mit  parallelen  Wänden,  wenn  die  unteren 
Mimdungen,  dann  die  übrigen  Einflüsse,  Temperatur  und  Druckhöhe  die- 
selben sind.  Ist  aber  die  Erweiterung  bedeutend,  die  Geschwindigkeit 
der  Strömung  selbst  gering,  so  wird  die  kalte  Luft  nicht  vollständig  aus 
der  Röhre  verdrängt ;  sie  wird  grossentheils  nur  durch  Reibung  und  Ver- 
mischung mit  der  warmen  Luft  emporgerissen  und  es  fliessen  immer 
wieder  kältere  Luftmassen  von  oben  herab,  so  dass  eine  beständige 
Doppelströmung  unterhalten  bleibt.  Der  aufwärtswirkende  Druck 
und  somit  die  Geschwindigkeit  an  der  unteren  Oeffhung  ist  in  diesem 
Falle  geringer,  als  bei  der  Röhre  mit  parallelen  Wänden,  weil  anstatt 
des  Gewichts  der  Volumeneinheit  der  warmen  Luft  unter  den  angege- 
benen Umständen  das  grössere  durchschnittliche  Gewicht  der  beiden 
ungleich  warmen  Luftmassen  in  der  Röhre  bei  dem  abwärts  gerichteten 
Drucke  ein  Factor  ist,  wobei  dann  die  aufwärtsgerichtete  Resultirende 
kleiner  als  im  ersten  Falle  werden  muss.  Solchen  Nachtheilen  kann 
man  durch  Anbringen  eines  engeren  Mündungsstücks  am  weiten  oberen 
Röhrenende  begegnen,  dann  ist  in  Rücksicht  auf  Reibungsverminderung 
die  Erweiterung  vortheilhaft. 

Ist  die  Röhre  oben  verengt,  so  kann  die  warme  Luft  nur  im 
engsten  Querschnitte,  also  am  oberen  Ende  mit  der  nach  der  Druckhöhe 
und  den  Temperaturunterschieden  möglichen  normalen  Geschwindigkeit 
sich  bewegen.  Dadurch  ergiebt  sich  eine  bestimmte  Ausflussmenge  für 
die  Zeiteinheit  und  die  Zuflussmenge  am  unteren  Ende  der  Röhre  muss 
offenbar  dieser  Abflussmenge  gleich  sein.  Erleiden  auch  die  Lufttheilchen 
in  den  grösseren  Querschnitten  denselben  vertical  aufwärtswirkenden 
Druck,  wie  im  engsten  Querschnitte,  so  geht  jener  doch  für  eine  grosse 
Lnftmenge  an  der  schrägen  Röhrenwand  in  Bezug  auf  die  Geschwindig- 
keit verloren.  Die  Verengung  nach  oben,  in  Bezug  auf  den  oben  an- 
zubringenden nothwendigen  Querschnitt  als  Erweiterung  nach 
unten  zu  betrachten,  ist  der  Reibung  wegen,  die  in  diesem  Falle  immer- 
hin geringer  ist  als  bei  der  gleichweiten  Röhre  vom  Querschnitt  der 
oberen  Mündung,  zweckmässig.  Die  Vergrösserung  der  Abkühlung  bei 
den  mehr  als  nöthig  ausgedehnten  Wandflächen  der  Röhren  und  Kanäle 
ist  je  nach  Umständen  in  Erwägung  zu  ziehen. 

Dass,  wie  man  sich  häufig  vorstellt,  durch  Verengung  der 
Röhre  nach  oben  die  Spannkraft  der  warmen  Luft  erhöht 
werde  und  sie  desswegen  schneller  ausfliessen  müsse,  als 
wenn  die  ganze  Röhre  nur  die  Weite  des  oberen  Querschnittes  hat, 
kann  nicht  zugegeben  werden,  weil  eine  solche  Erhöhung  der  Spannkraft 

17* 


260  I^ie  atmosphärische  Luft. 

an  irgend  einer  Stelle  über  die  Spannkraft  der  übrigen  Luft  in  dem- 
selben Horizont  bei  dem  jeweiligen  Luftdrucke  augenblicklich  eine  Er- 
höhung der  Spannkraft  in  der  ganzen  Röhre  veranlassen  würde.  Mit 
welcher  ausserordentlichen  Schnelligkeit  diese  Ausgleichung  der  Spann- 
kräfte geschieht,  ist  oben  §.  75  gezeigt  worden. 

Wenn  nun  aber  die  ganze  Luftmasse  in  der  Röhre  eine  auch  nur 
wenig  grössere  Spannkraft  haben  würde,  als  die  Luft  ausserhalb  der- 
selben, so  müsste  die  eingeschlossene  Luftmasse  ebensowohl  nach  unten 
wie  nach  oben  auf  die  Flächeneinheit  einen  gleichmässig  vergrösserten 
Druck  ausüben,  das  Zufliessen  ebensosehr  verhindern,  wie  das  Ausfliessen 
beschleunigen,  ja  die  Luft  würde  in  noch  grösserer  Menge  als  oben  durch 
die  untere  weitere  Oeflfnung  ausfliessen,  so  dass  bezüglich  der  zu  ent- 
fernenden Luftmasse  durch  Erhöhung  der  Spannkraft,  insofern  diese  durch 
die  Pressung  der  Luft  in  den  engeren  Raum  veranlasst  werden  soll,  ge- 
wiss kein  Vortheil  erwachsen  könnte. 

Die  aus  den  letzten  Untersuchungen  zu  ziehenden  Schlussfolgerungen 
sind  folgende:  Die  Röhre  mit  parallelen  Wänden  ist  zweck- 
mässig, wenn  man  warme  Luft  durch  die  Wirkung  der 
Temperaturdifferenzen  ableiten  will.  Eine  geringe  Erweite-' 
rung  nach  oben  ist  vortheUhaft,  ebenso  unter  manchen  Umständen  eine 
bedeutende  Erweiterung,  wenn  durch  Wiederverengung  der  oberen  Aus- 
flussmündung die  Doppelströmung  verhütet  wird. 

Die  Verengung  nach  oben  ist  im  Allgemeinen  unzweckmässig,  jedoch 
zulässig,  wenn  man  die  obere  Mündung  für  die  Berechnung  der  Ausfluss- 
menge massgebend  sein  lässt,  in  welchem  Falle  die  Röhre,  als  eine  über 
das  Mass  des  nothwendigen  Querschnitts  er^'eiterte,  geringeren  Reibungs- 
widerstand veranlasst.  Immerhin  ist  nicht  zu  übersehen,  dass  bei  dieser 
Röhrenform  das  Anstossen  der  warmen  Lufttheilchen  gegen  die  conver- 
girenden  Wände  begünstigt  ist,  wodurch  Wärme  und  lebendige  Kraft 
für  die  bewegte  Luft  verloren  wird. 

Um  die  Ausflussmengen  zu  bestimmen,  ist  der  Querschnitt  immer 
an  der  engsten  Stelle  der  Röhre  zu  nehmen,  wenn  man  als  den  anderen 
Factor  der  Ausflussmenge  die  nach  der  bekannten  Formel  (§.  68)  be- 
rechnete Geschwindigkeit  annimmt. 

Bei  schräg  aufgeführten  und  auch  bei  horizontalen  Röhrenleitungen 
der  warmen  Luft  hat  man  in  Betreff  der  Querschnitte  dieselben  Rück- 
sichten zu  nehmen.  Ueberhaupt  soll  die  ausfliessende  warme 
Luft  nirgends  veranlasst  werden,  von  einem  grösseren 
Querschnitte  in  einen  kleineren  überzufliessen,  man  hätte 
denn  dadurch  besondere  Zwecke  zu  erreichen,  etwa  einen  Theil  der 


Die  durch  Compression  veranlasste  Luftbewegong  in  Röhren.         261 

wannen  Luft  aus  der  Röhre  ausfliessen  zu  lassen,  nach  anderer  Richtung 
hinwegzuleiten  u.  dgl.. (Rauchkammer,  Luftheizung). 


hi 


1 

m 


I 


§.  94. 
Die  durch  Compression  veranlasste  Lnftbewegung  in  Röhren. 

■ 

Drei  Röhren  von  den  in  Fig.  93  dargestellten  Grundformen  seien 
mit  Luft  gefüllt,  welche  dieselbe  Temperatur  und  Spannkraft  hat,  wie 
die  äussere  Luft  über  und  unter  der  Röhre.  Die  Röhren  brauchen 
jedoch  hier  nicht  vertical  angenommen  zu  werden,  sondern  können  irgend 

eine  andere  Lage  haben,  können  z.  B.  einem 
Winde  entgegengerichtet  gedacht  werden;  auch 
vollständig  umgekehrt  kann  man  sich  die  Röh- 
ren vorstellen  und  die  Pressung  von  unten  nach 
oben  wirken  lassen.  Durch  eine  äussere 
K r a f t ,  z.  B.  durch  gleichmässigen  Wind,  werde 
in  jede  Röhre  in  der  Zeiteinheit  eine 
Luftschicht  von  der  gleichen  Höhe  h 
eingepresst.  Dadurch  wird  zunächst  die 
Spannkraft  der  Luft  an  d^r  gepressten  Stelle 
erhöht;  die  Geschwindigkeit,  mit  welcher  die 
Pressung  von  oben  nach  unten  sich  fortpflanzt, 
ist  von  der  Grösse  der  Luftmenge  abhängig,  auf  welche  sich  die  Pressung 
vertheilt,  sie  ist  also  bei  der  unten  verengten,  convergirenden  Röhre 
grösser,  bei  der  unten  erweiterten,  divergirenden  geringer,  als  bei  der 
geraden  Röhre.  Gleiches  gilt  von  der  Geschwindigkeit,  mit  welcher  die 
oben  eingepresste  Luft,  durch  die  Röhren  fliesst.  Weil  die  Luftschichten 
von  einem  der  zuerst  gepressten  Luftschicht  gleichen  Volumen  den  Quer- 
schnitten umgekehrt  proportionale  Höhen  haben  müssen,  so  folgt:  Die 
Intensität  der  Strömung  bleibt  in  der  geraden  Röhre  gleich,  nimmt  aber 
nach  unten  zu  oder  ab,  je  nachdem  der  Querschnitt  der  Röhre  nach 
unten  kleiner  oder  grösser  wird;  es  ist  dieses  durch  die  horizontalen 
Schichten  und  durch  die  entsprechenden  Längen  der  Pfeile  in  der  Figur 
angedeutet. 

Da  sich  die  Spannkräfte  in  den  sich  berührenden  Luftschichten  mit 
sehr  grosser  Geschwindigkeit  ausgleichen  (§.  75),  so  muss  eine  Luft- 
menge, welche  gleich  der  oben  eingepressten  ist,  fast  gleichzeitig  unten 
ausfliessen. 

Wenn  man  nun  die  Grösse  der  unteren  Mündung  durch  gewisse 


m 


262  Die  atmosphärische  Luft. 

Bedingungen  bereits  festgestellt  hat,  oder  wenn  man  überhaupt  diese  so 
klein  als  für  den  jeweiligen  Zweck  zulässig  ist,  ausfuhren  will,  so  ist  es  b  e  - 
züglich  der  Menge  der  zuzuführenden  Luft  offenbar  vor- 
theilhaft,  die  Röhre  nach  oben  hin  zu  erweitern;  denn  die 
zugeführte  Luftmenge  ist  in  den  betrachteten  Fällen  dem  Quadrate  des 
Durchmessers  der  oberen  Mündung  proportional. 

Bezeichnet  man  die  eingepresste  Luftmenge  in  den  drei  Röhren  der 
Reihe  nach  mit  ilfi,  Mo^  ilfa,  die  betreffenden  Durchmesser  mit  d^^  d^f 
dzy  die  Höhe  der  eingepressten  Luftschicht  jedesmal  als  dieselbe  Höhe 
mit  Ä,  so  ist,  wenn  man  die  eingepressten  Schichten  als  cylindrisch  vor- 
aussetzt : 

TUT  ^1*^      I. 


M^  = 


M.  = 


do^n 


'3 


n 


''  4 

folglich  Ml  :  M2  :  Ms=  di»  :  d«^  :  ^s* 
Soll,  wie  vorausgesetzt ,  in  jede  der  drei  Röhren  in  derselben  Zeit 
eine  gleich  hohe  Luftschicht  eingepresst  werden,  so  darf  man  doch  nicht 
annehmen,  dass  die  hiefür  nothwendige  mechanische  Arbeit,  auf  die 
Flächeneinheit  des  Einpressungsquerschnitts  berechnet,  gleich  gross ,  im 
Ganzen  also  der  Grösse  der  gepressten  Fläche,  folglich  auch  dem 
Quadrate  der  Durchmesser  oder  Seiten  proportional  sei,  mit  anderen 
Worten,  dass  in  den  betrachteten  Fällen  eine  der  einzuführenden 
Luftmasse  proportionale  mechanische  Arbeit  aufgewendet 
werden  müsse. 

Die  Geschwindigkeit,  mit  welcher  diese  Zufuhnmg  je  nach  der 
Grösse  der  Querschnitte,  geschehen  muss,  ist  dabei  von  wesentlicher 
Bedeutung. 

Die  mechanische  Arbeit  ist  gleichwerthig  mit  der  lebendigen  Kraft, 
welche  der  bewegten  Luftmasse  ertheilt  wird.  Diese  lebendige  Kraft 
aber  ist  nach  dem  Ausdrucke 

Mv^    ^      P     , 
— -  -  oder  ^—  v^ 
2  2g 

der  Masse  und  der  zweiten  Potenz  der  Geschwindigkeit  pro- 
portional. 

Verhalten  sich  in  den  drei  Röhren  der  Reihe  nach  die  oberen  Mün- 
dungen wie 

1:4:  %, 


Die  durch  Gompresnon  veranlasste  Luftbewegang  in  Röhren.         263 

während  die  unteren  gleich  sind,  nnd  ist  nach  Fignr  die  Schichthöhe 
h  =  1  Meter  und  ebenso  gross  die  secundliche  Geschwindigkeit,  mit 
welcher  die  Luft  eingepresst  wird,  so  verhalten  sich  die  eingepressten 
Luftmengen  wie 

1:4:% 
Als  Geschwindigkeit  v  in  dem  Ausdruck  der  lebendigen  Kraft  ist 
immer  die  Geschwindigkeit  an  der  engsten  Stelle  massgebend. 
Die  Einpressungsgeschwindigkeiten  sind  zwar  gleichmässig  zu  1  Meter 
angenommen,  aber  bei  der  mittleren  Röhre  muss  unten  die  Geschwin- 
digkeit die  vierfache  werden.  Hier  verhalten  sich  demnach  die  Ge- 
schwindigkeiten an  den  engsten  Stellen  wie 

1:4:1 
Es  verhalten  sich  also  die  mechanischen  Arbeiten  wie 

1  .  1»  :  4  .  42  :  V4  .  1*  oder  wie 
1    :     64     :   % 
Wilhrend  in  der  ersten  und  dritten  Röhre  die  gelieferten  Luftmengen 
den  mechanischen  Arbeiten  entsprechen,  ist  bei  der  mittleren  Röhre  zwar 
die  gelieferte  Luftmenge  4mal  so  gross  als  bei  der  ersten,  aber  mit 
einem  64fachen  Aufwand  von  mechanischer  Arbeit. 

Es  werde  nun  der  für  die  Anwendung  näher  liegende  Fall  ange- 
nommen, dass  die  Ausflussmengen  gleich  sein  sollen,  dass  sich 
also  die  bewegten  Massen  verhalten  wie 

1:1:1 
Dann  verhalten  sich  die  Geschwindigkeiten  an  den  engsten  Stellen  wie 

1:1:4 
und  die  mechanischen  Arbeiten  wie 

1  :  1  :  16 

Endlich  denke  man  sich  noch  die  Strömung  umgekehrt,  nämlich 

die  Luft  an  den  gleichen  Mündungen  eingepresst  und  an  den  ungleichen 

ansfliessend,  dabei  wieder  gleicheAusflussme^ngen  verlangt.  Dann 

verhalten  sich  die  Geschwindigkeiten  in  den  engsten  Querschnitten  wie 

1:1:4 
und  die  mechanischen  Arbeiten  wie 

1  :  1  :  16 
Hieraus  erkennt  man,  wie  unpraktisch  es  ist,  verengte  Röhren  für 
mechanische  Ventilation  zu  benützen,  oder  überhaupt  durch  kleine  Quer- 
schnitte nnd  grosse  Geschwindigkeiten  den  nöthigen  Luftwechsel  herbei- 
zuführen, oder  herbeiführen  zu  wollen. 


264 


Die  atmosphärische  Luft. 


1 


n 


Fig.  H. 

rj 


I 


T 


3 


§.  95. 

Die  dnrch  absolute  LnftTerdüniiimg  veranlasste  Luftbewegung 

in  Röhren. 

An  der  oberenMündnng  der  drei  dargestelltenRöhren 
(Fig.  94)  werde  in  der  Zeiteinheit  eine  Luftschicht  von  der 
Höhe  h  weggenommen.   Dadurch  wird  zunächst  die  Spannkraft  der 

Luft  an  dieser  Mündung  geringer.  Die  Ge- 
schwindigkeit, mit  welcher  die  Luft  aus  den 
unteren  Schichten  emporgelangen  muss,  ist  bei 
der  oben  erweiterten  in  der  Stromrichtung  diver- 
girenden  Röhre  unten  grösser,  bei  der  oben  ver- 
engten, in  der  Stromrichtung  convergirenden 
unten  kleiner  als  bei  der  geraden  Röhre,  so  dass 
man  hiebei  wohl  auch  sagen  kann,  die  Intensität  der 
aufwärtsgehenden  Luftströmung  an  der  unteren 
Mündung  und  die  Menge  der  in  der  Zeiteinheit  durch 
die  Röhren  fliessenden  Luft  wachse  mit  der  Erwei- 
terung nach  oben  und  nehme  ab  mit  der  Verengung 
nach  oben.  Ist  die  Röhrenweite  an  der  unteren  Mündung 
bereits  festgestellt,  so  ist  die  oben  erweiterte  Röhre  für 
die  Abführung  der  Luft  von  grösster,  die  verengte  Röhre 
von  geringster  Wirkung;  denn  es  verhalten  sich  die  in  gleichen 
Zeiten  abgeführten  Luftmengen  wie  die  Quadrate  der  Durehmesser  an 
den  oberen  Mündungen.  Es  ist  hiebei  vorausgesetzt,  dass  durch  eine 
äussere,  sogenannte  saugende  ELraft  in  der  Zeiteinheit  eine  Luftschicht 
von  der  bestimmten  Höhe  h  aus  einer  jeden  der  drei  Röhren  hinwegge- 
nommen werde. 

Um  die  hierfür  aufzuwendenden  mechanischen  Arbeiten  zu  ver- 
gleichen, sollen  sich  zunächst  die  gleichzeitig  oben  abzusaugenden  Luft- 
mengen, der  Figur  entsprechend,  verhalten  wie 

1  :  4  :  V4 
folglich  die  Geschwindigkeiten  an  den  engsten  Stellen  wie 

1:4:1 

Dann  verhalten  sich  die  mechanischen  Arbeiten  wie 

1  .  1«  :  4  .  42  :  V4  .  12  oder  wie 
1    :     64     :  % 

gerade  so  wie  bei  dem  analogen  Falle  des  Einpressens. 


Die  durch  den  Wind  veranlasste  Jjuftbewegong  in  Röhren.  26Ö 

Der  näher  liegende  Fall  ist  wieder  der,  dassdie  abgeführten  Luft- 
mengen  gleich  sein  sollen,  die  Massen  sich  also  verhalten  wie 

1:1:1 
Verhältniss  der  Geschwindigkeiten  an  den  engsten  Stellen  bei  gleicher 
unterer  Weite: 

1:1:4 
Verhältniss  der  mechanischen  Arbeiten: 

1  :  1  :  16 
Wenn  endlich  die  Strömung  umgekehrt  und  bei  gleichen  Ab- 
flussmengen das  Absaugen  an  den  gleichen,  das  Nachfliessen  an  den 
ungleichen  Oeffiiungen  stattfinden  soll,  ist  das  Verhältniss  der  Geschwin- 
digkeiten in  gleicher  Weise  an  den  engsten  Querschnitten 

1:1:4 
und  das  Verhältniss  der  mechanischen  Arbeiten 

1  :  1  :  16 
Die  vorhin  bei  den  Einpressungs-Vorgängen  gemachte  Schluss- 
folgerung gilt  also  in  gleicher  Weise  beim  Absaugen  der  Luft.  Es  mag 
nur  noch  beigefügt  werden,  dass,  wenn  die  Grösse  von  einer  der  Mün- 
dungen durch  Localverhältnisse  bestimmt  ist,  eine  Erweiterung  der  Röhre 
zweckmässig  in  Anwendung  gebracht  wird.  Dieses  ist  zwar  aus  den 
obigen  Zahlenverhältnissen  nicht  ersichtlich,  folgt  aber  aus  den  früheren 
Untersuchungen  über  den  Reibungswiderstand,  auf  welchen  hier  nicht 
Rücksicht  genommen  wurde,  und  welcher  auch  bei  so  grossen  Differenzen 
der  mechanischen  Arbeiten  von  verhältniBsmässig  geringer  Bedeutung  ist. 


§.  96. 

Die  durch  die  Luftströmungen  in  der  Atmosphäre  veranlasste 

Lnftbewegung  in  Röhren. 

Als  äussere  Kraft,  welche  an  der  oberen  Röhrenmün- 
dung  aowohl  Pressung  als  Expansion  veranlasst,  kann 
man  die  Kraft  des  Windes  benutzen.  Wie  gross  die  durch  den 
Wind  auf  eine  ihm  entgegenstehende  Fläche  ausgeübte  Pressung  ist, 
zeigen  die  im  §.  88  mitgetheilten  Zahlen.  Dass  aber  ein  Luftstrom, 
wenn  er  in  eine  Röhre  einzutreten  gezwungen  wird,  die  Luft  in  der 
Röhre  presst,  verdrängt,  selbst  durch  die  Röhre  fliesst,  ist  an  sich  klar. 
Dass  femer  auch  der  Wind  durch  Reibung  und  Ausbreitung  eine  ruhige 
Luftmasse  in  Bewegung  setzt,  indem  er  einen  Theil  dieser  Luft  unmittel- 
bar mit  sich  reisst,  dadurch  aber  Expansion,  absolute  Luftverdünnung 


266  1^0  atmosphärische  Luft. 

veranlaBst,  das  ist  in  §.  74  und  75  durch  theoretische  Untersuchung  und 
durch  Experimente  nachgewiesen. ' 

Die  Intensität  des  Windes  können  wir  als  die  für  die  Flächenein- 
heit und  Zeiteinheit  gegebene  und  zu  verwendende  Grösse  betrachten, 
können  also  einen  erhöhten  Effect  erzielen,  wenn  wir  die  Röhrenmün- 
dungen, an  welchen  die  einmal  vorhandene  und  auf  die  Flächeneinheit 
gleichmässig  wirkende  Kraft  des  Windes  zur  Wirkung  gelangt,  ent- 
sprechend vergrössem.  Da  aber  der  Wind  fast  nie  vertical  abwärts 
oder  aufwärts  gerichtet  ist,  überhaupt  nicht  zu  jeder  Zeit  dieselbe  Rich- 
tung hat,  so  ist  einleuchtend,  dass  die  Erweiterung  der  Röhre  nach  oben 
ebenso  nachtheilig  bei  der  einen  Richtung  des  Windes  als  vortheilhaft 
bei  einer  anderen  Richtung  wirken  muss,  wenn  die  Röhre  den  Zweck 
hat,  entweder  nur  die  innere  Luft  eines  Raumes  nach  oben  abzuführen 
oder  nur  in  umgekehrter  Richtung  frische  Luft  einem  Räume  zuzuführen. 

Es  müssen  desshalb  an  den  Mündungen  Apparate  angebracht  werden, 
welche  je  nach  dem  Zwecke  der  Röhre  den  Wind  zwingen,  in  der  Röhre 
eine  Bewegung  der  Luft  nach  unten  oder  nach  oben  zu  veranlassen. 
Die  Principien,  nach  welchen  solche  Apparate  einzurichten  sind,  werden 
weiter  unten  bei  den  Ventilationsanlagen  zur  Sprache  kommen. 

An  den  obigen  Untersuchungen  kann  sich  im  Wesentlichen  Nichts 
ändern ,  welche  Lage  auch  immer  die  Röhren  haben  mögen ,  weil  die 
durch  Compression  oder  absolute  Luftverdünnung  verursachte  Luftbe- 
wegung nicht,  wie  die  durch  relative  Luftverdünnung,  durch  Wärme, 
veranlasste,  eine  gewisse  Hauptrichtung  des  Luftstroms  bedingt.  Die 
Röhren  oder  Kanäle  können  eine  verticale,  schräge  oder  horizontale 
Lage  haben,  die  Pressung  oder  Expansion  kann  an  dem  einen  oder 
anderen  Ende,  oben,  seitwärts  oder  unten  veranlasst  werden;  die  Mün- 
dungen der  Röhren  in  den  Räumen  können  in  irgend  einer  Höhe  ange- 
bracht sein,  je  nachdem  die  Richtung  der  Luftströmung  anderen  Ver- 
hältnissen entsprechen  soll.  Dieses  ist  bei  Heizungs-  und  Ventilations- 
anlagen von  Wichtigkeit  und  wird  weiterhin  zur  Berücksichtigung 
konunen. 


Fünfter  Abschnitt. 

Luftverderbniss  und  Gegenmittel. 


§.  97. 

Physiologische  Wirkungen  der  gewöhnlichen  Bestandtheile  der 

atmosphärischen  Luft. 

Die  in  dem  lebenden  Organismus  enthaltenen  und  theilweise  dort 
erst  erzeugten  Luftarten  müssen  beständig  gegen  Bestandtheile  der 
atmosphärischen  Luft  ausgetauscht  werden,  wenn  die  Lebensfunctionen 
keine  Störung  erleiden  sollen.  Für  diese  Wechselwirkung,  welche  mit- 
tels der  Respiration  vor  sich  geht,  ist  die  Luft  in  der  freien  Atmosphäre 
YoUkommen  geeignet.  Ungeeignet  aber  hiefür,  verdorben  muss  die 
Luft  genannt  werden,  wenn  sie  in  ihrer  Mischung  eine  solche  Verän- 
derung erlitten  hat,  dass  sie  auf  den  animalischen  Organismus 
störend  einwirkt.  Diese  nachtheilige  Beschaffenheit  ier  Luft  kann 
durch  die  Entstehung  eines  abnormen  Verhältnisses  der  ursprüng- 
lichen Bestandtheile  der  Luft  verursacht  sein,  oder  durch  wirkliche 
Verunreinigung,  durch  Beimischung  fremdartiger  Bestandtheile. 
Der  Process  des  Athmens  hat  mit  dem  Verbrennungsprocess  unserer 
Leucht-  und  Brennmaterialien  grosse  Aehnlichkeit ;  Sauerstoff  wird  ver- 
braacht,  Kohlensäure  und  Wasserdampf  erzeugt ;  daher  erkennt  man  die 
auf  gewöhnliche  Weise  herbeigeführte  Verunreinigung  der  Luft  sowie 
die  Veränderung  in  Hinsicht  der  Quantität  ihrer  Bestandtheile,  sobald 
eine  solche  Verschlechterung  einigermassen  bedeutend  wird,  an  der 
Verminderung  der  Intensität  einer  Flamme,  wie  auch  andererseits  durch 

das  Brennen  von  Flammen  die  Luft  für  das  Athmen  verschlechtert  wird. 
I 

Es  wird  nothwendi^  sein,  die  einzelnen  wesentlichen  und  zufälligen  Be- 


268  Luftverderbniss  iind  Gegenmittel. 

standtheile  der  Luft ,  deren  Entstehung  und  deren  Einfluss  auf  die 
menschliche  Lebensthätigkeit  näher  ins  Auge  zu  fassen. 

Wie  in  dem  Meere  des  Erdballs  Sauerstoff  und  Wasserstoff  als 
Wasser,  so  sind  ohne  Zweifel  Sauerstoff  und  Stickstoff  in  dem  Luft- 
meere der  Atmosphäre  seit  undenklichen  Zeiten  im  bestimmten  Verhält- 
nisse vorhanden. 

Der  Sauerstoff  ist  für  das  Athmen  der  Menschen  und  Thiere, 
ebenso  zum  Brennen  brennbarer  Körper  unumgänglich  nothwendig. 
Desswegen  nannte  man  den  Sauerstoff  früher  auch  Lebensluft,  Feueriuft. 

Sauerstoff  ist  für  den  Organismus  nothwendig ,  um  in  dem  mit  den 
Ernährungssäften  den  Geweben  des  Körpers  zuströmenden  Material 
geeignete  Zersetzungen  und  Verbindungen  herbeizufuhren,  wodurch  die 
Lebensäusserungen  des  Organismus,  Wärme,  Bewegung,  Arbeit  ermög- 
licht werden. 

Dazu  ist  aber  nicht  die  ganze  SauerstoflFmenge  erforderlich,  welche 
bei  normaler  Luftbeschaffenheit  beständig  eingeathmet  wird.  Ohne 
wesentlichen  Einfluss  auf  den  Respirationsprocess  kann  der  normale 
Sauerstoffgehalt  der  Luft  von  21  Procent,  nach  übereinstimmenden 
Beobachtungsresultaten  von  W.  M  ü  1 1  e  r  und  von  R  e  g  n  a  u  1 1  und  Reiset, 
auf  14,8  Procent  sinken ,  wenn  die  Athmungsluft  dabei  rein  ist.  Erst 
bei  weiterer  Sauerstoffverminderung  stellen  sich  die  Athemzüge  in 
grösserer  Anzahl  und  Tiefe  ein,  aber  Athembeschwerden  entstehen  erst 
bei  7  Procent ,  und  bei  der  Sauerstoffverminderung  auf  3  Procent  trat 
der  Tod  eines  Thieres  ziemlich  rasch  ein. 

Daraus  folgt  das  Unbegründete  der  Behauptung,  das  Einathmen 
kalter  Luft  sei  besonders  wünschenswerth ,  weil  dabei  das  eingeath- 
mete  Volumen  eine  grössere  Gewichtsmenge  Sauerstoff  enthalte. 

Ebenso  werden  andererseits  in  Betreff  der  Wirkung  sehr  sauer- 
stoffireicher  Luft  Behauptungen  aufgestellt,  die  nicht  genügend  be- 
gründet sind. 

Richtig  ist,  dass  brennbare  Körper  in  reinem  Sauerstoff  weit  leb- 
hafter verbrennen  als  in  gewöhnlicher  Luft.  Da  der  Athmungsprocess 
gewisse  Aehnlichkeit  hat  mit  dem  Verbrennungsprocess ,  so  liegen  die 
Folgerungen  nahe,  die  man  gemacht  hat,  dass  nämlich  die  Einathmung 
von  reinem  Sauerstoff  oder  aussergewöhnlich  sauerstoffreicher  Luft 
grössere  Lebhaftigkeit  bewirke,  auch  die  Kohlensäure  -  Ausscheidung 
steigere,  aber  einen  entziindlichen  Zustand  der  Lunge  herbeiführe. 

Einige  Experimentatoren  wollen  dergleichen  durch  Versuche  mit 
Thieren  bestätigt  gefunden  haben,  die  Beobachtungen  anderer  Forscher 
sind  damit  im  Widerspruch, 


Physiologische  Wirkungen  der  Luft-Bestandtheile.  269 

Regnault  und  Reiset,  sowie  W.Müller  haben  gefunden,  dass 
die  Respiration  in  reinem  Sauerstoff  gerade  so  vor  sich  geht,  wie  in  ge- 
wöhnlicher atmosphärischer  Luft,  ohne  dass  an  den  Yersuchsthieren  sich 
irgend  welche  besonderen  Erscheinungen  erkennen  Hessen.  Ferner 
fanden  Regnault  und  Reiset,  dass,  wenn  das  Einathmen  einer  sehr 
sauerstofßreichen  Luft  einen  Tag  lang  fortgesetzt  wurde,  der  Betrag  der 
mit  der  Exspiration  auBgeschiedenen  Kohlensäure  kein  höherer  war,  als 
für  einen  Tag,  an  welchem  gewöhnliche  atmosphärische  Luft  eingeathmet 
wurde. 

Dieses  erklärt  sich  auch  ohne  Schwierigkeit  daraus,  dass  die  Oxy- 
dation nur  überhaupt  das  Vorhandensein  des  nöthigen  Sauerstoffs  verlangt, 
aber  durch  einen  Ueberschuss  von  Sauerstoff  keineswegs  beschleunigt  wird. 

Der  Stickstoff,  die  Hauptmasse  der  Luft  bildend,  wurde  bei  der 
vorhin  erwähnten  älteren  Anschauungsweise  consequent  als  nothwendiges 
Mittel  angesehen,  die  allzu  energischen  Eigenschaften  des  Sauerstoffs  zu 
mildem. 

Es  ist  allerdings  möglich,  dass  der  Stickstoff  bei  dem  Respirations- 
process  sich  nicht  gänzlich  passiv  verhält,  möglich,  dass  er  eine  physio- 
logische Bedeutung  hat,  indem  er  verdünnend  auf  den  Sauerstoff  wirkt ; 
aber  nicht  in  dem  Sinne,  in  welchem  man  das  früher  auffasste,  als  man 
glaubte,  reiner  Sauerstoff  könne  nicht  ohne  beträchtliche  Störungen  ein- 
geathmet werden. 

Beschleunigung  des  Athmens  wird  veranlasst  sowohl  durch  üeber- 
handnahme  der  Kohlensäure  der  Lungenluft ,  als  auch  durch  Mangel  an 
Sauerstoff. 

Nach  Ludwig  (vgl.  Gorup-Besanez,  Physiologische  Chemie, 
1867)  hat  der  Gehalt  der  Lungenluft  an  Kohlensäure,  so  lebensgefälir- 
lich  er  jenseits  gewisser  Grenzen  ist,  doch  weniger  Einfluss  auf  die, 
Athembewegungen,  als  der  Mangel  an  Sauerstoff.  In  verdünntem  Sauer- 
stoff wird  eine  zur  Athembewegung  nöthigende  Abnahme  des  Sauerstoffs 
eintreten,  bevor  noch  die  Kohlensäure  in  einem  zu  hohen  Grade  sich 
angesammelt  hat. 

Die  Anwesenheit  des  Stickstoffs  in  der  Luft  schliesst  auf  diese 
Weise  den  Kohlensäuregehalt  des  Körpers  in  engere  Grenzen  ein,  und 
es  ist  wahrscheinlich,  dass  der  Organismus,  wie  er  der  bestehenden 
Luftbeschaffenheit  angepasst  ist,  bei  dauerndem  Aufenthalt  in  reinem 
Sauerstoff  Störungen  erleiden  würde. 

Im  Stickstoffgase  allein  dagegen  kann  natürlich,  wie  aus  den  obigen 
Mittheilungen  unmittelbar  hervorgeht,  weder  animalisches  Leben  noch 
Verbrennung  fortdauern. 


270  Luftverdcrbniss  und  Gegenmittel. 

Ebenso  erlöschen  brennende  Körper  augenblicklich,  wenn  man  sie 
in  Kohlensäure  bringt.  Erstickend  wirkt  die  Kohlensäure,  wenn  sie 
von  Menschen  und  Thieren  in  der  Menge  von  etwa  9  Volumenprocenten 
mit  Luft  gemischt  eingeathmet  wird. 

Befinden  sich  in  einem  von  der  äusseren  Atmosphäre  dicht  abge- 
schlossenen Räume  Menschen  und  Flammen,  so  können  nach  einiger 
Zeit  die  Menschen  nicht  mehr  leben,  die  Flammen  nicht  mehr  brennen; 
und  das  ist  nicht  sowohl  die  erstickende  Wirkung  des  Stickstoffs,  sondern 
vielmehr  die  Folge  des  Mangels  an  Sauerstoff  und'  der  Ueberhandnahme 
der  Kohlensäure;  jeder  dieser  letzten  Umstände  allein  würde  schon  die 
gleiche  Wirkung  haben.  Wenn  aber  genug  Sauerstoff  vorhanden  ist, 
kann  der  Mensch  bedeutende  Mengen  Kohlensäure  ohne  Nachtheil  ein- 
athmen. 

Nach  Erismann  und  Anderen  bekommen  die  Arbeiter  in  Berg- 
werken, wo  die  Luft  oft  grosse  Quantitäten  Kohlensäure  enthält,  erst 
dann  Athmungsbeschwerden ,  wenn  die  Grubenlampen  anfangen  trüb  zu 
brennen,  was  bei  einem  Kohlensäuregehalt  der  Luft  von  3  bis  4  Procent 
der  Fall  ist. 

Pettenkofer  hat  in  einem  Zimmer,  in  welchem  der  Gehalt  der 

« 

Luft  an  reiner,  künstlich  dargestellter  Kohlensäure  10  pro  Mille  betrug, 
sich  mehrere  Stunden  aufgehalten,  ohne  eine  Aenderung  seines  Wohl- 
befindens zu  erfahren. 

Li  Beziehung  auf  das  Wassergas  in  der  Luft  ist  zu  bemerken, 
dass  solches,  wenn  nur  die  Luft  sonst  rein  erhalten  wird,  und  das  Wasser- 
gas nicht  selbst  noch  schädliche  Substanzen  mit  sich  führt,  in  bedeutender 
Menge  vorhanden  sein  kann,  ohne  auf  den  Organismus  störend  einzu- 
wirken. Eine  sehr  trockne  Luft  empfinden  wir  sogar  unangenehm,  weil 
dieselbe  die  Verdunstung  beschleunigt,  der  Lunge  und  den  Hautgefässen 
'zu  viel  Wasser  entzieht.  Daher  das  Gefühl  der  Trockenheit,  die  wir 
namentlich  an  den  Händen  wahrnehmen,  und  das  Gefühl  des  Durstes 
bei  sehr  warmer,  trockner  Witterung.  Von  einer  vollständig  oder 
nahezu  mit  Wassergas  gesättigten  Luft  gilt  das  Gegentheil.  Diese  Luft 
vermag  nicht  die  Feuchtigkeit  von  unserem  Körper  hinwegzunehmen, 
welche  doch  durch  den  Organismus  ausgeschieden  und  vom  Körper  hin- 
weggeführt werden  muss,  wenn  die  Thätigkeit  der  Organe  nicht  gestört 
werden  soll.  Grossentheils  ist  dieses  die  Ursache  von  dem  drückenden 
beengenden  Gefühle  vor  starken  Gewittern,  Zu  solchen  Zeiten  ist  die 
Luft  gewöhnlich  in  hohem  Grade  mit  Wasserdampf  gesättigt,  und  die 
Condensation  des  Wasserdampfes,  die  Erscheinung  des  Gewitters  ist  die 
nächste  Folge  davon.     Wie  die  Erfahrung  lehrt  und  nach  dem  Obigen 


Kohlensäure  and  Wassergas  durch  den  Leben sprocess  erzeugt.     .    271 

leicht  eingesehen  wird,  ist  die  ungefähr  zur  Hälfte  mit  Wassergas  ge- 
sattigte Luft  für  die  Gesnndheit  und  zugleich  fiir  das  Gefühl  der  Behag- 
lichkeit am  meisten  geeignet. 


§.  98. 

Die  durch  den  Lebensprocess  erzeugte  Menge  von  Kohlensäure 

und  Wassergas. 

Welche  Mengen  von  Kohlensäure  und  Wasserdampf  durch  den 
Aufenthalt  vieler  Personen  sich  anhäufen  können,  davon  kann  man  sich 
eine  ungefähre  Vorstellung  machen,  wenn  man  überlegt,  in  welcher 
W^eise  das  menschliche  Leben  durch  die  atmosphärische  Luft  unterhalten 
wird.  Ohne  dass  unsere  WiUensthätigkeit  in  Anspruch  genommen  wird, 
erweitert  sich  —  in  Folge  einer  von  dem  Mengenverhältnisse  der  Kohlen- 
säure und  des  Sauerstoffs  im  Blute  abhängigen  Nerven-  und  Muskel- 
thätigkeit  —  die  Brusthöhle ;  die  Spannkraft  der  in  der  Lunge  enthal- 
tenen Luft  muss  durch  diese  Ausdehnung  geringer  werden  als  die  Spann- 
kraft der  äusseren  Luft,  in  Folge  dessen  fliesst  letztere  so  lange  in  die 
Lunge,  bis  sie  bei  unverminderter  Spannkraft  dieselbe  füllt.  So  ge- 
schieht das  Einathmen  der  Luft.  Das  Ausathmen  erfolgt  dadurch,  dass 
wieder  ohne  unsere  eigentliche  WiUensthätigkeit  die  Bnisthöhle  sich 
verengt,  die  in  der  Lunge  zusammengepresste  Luft  vermöge  ihrer 
grösseren  Spannkraft  in  die  äussere  Luft  überfliesst.  Auf  diese  Weise 
athmen  wir  in  der  Minute  gewöhnlich  16  bis  17 mal,  und  nehmen  mit 
jedem  Athemzug  ungefähr  '/^  Liter  Luft  in  die  Lunge  auf.  Die  aus- 
geathmete  Luft  ist  nicht  mehr  in  dem  Zustande  wie  die  eingeathmete ; 
ein  Theil  des  Sauerstoffs  wird  in  der  Lunge  zurückgehalten,  dagegen 
wird  eine  mit  mehr  Kohlensäure  mid  Wassergas  vermischte  Luft  aus- 
geathmet.  Die  Menge  der  ausgeathmeten  Kohlensäure  ist 
nicht  immer  dieselbe;  sie  ist  je  nach  der  Individualität,  nach 
Tageszeiten,  nach  der  Beschaffenheit  der  Nahrung,  nach  der  körperlichen 
Thätigkeit  und  nach  den  Bewegungen  des  Gemüths  veränderlich.  Ver- 
schiedene Beobachter  haben  in  100  Liter  einmal  ausgeathmeter  Luft 
3,3  bis  10  Liter  Kohlensäure  gefunden.  Man  darf  durchschnittlich  an- 
nehmen, dass  eine  Person  in  der  Stunde  bei  etwa  1000  Athemztigen 
500  Liter  =  0,5  Cubikmeter  Luft  einathmet  und  ebensoviel  Luft  mit 
4  Procent  Kohlensäure  also  20  Liter  =  0,02  Cubikmeter  Kohlensäure 
ausathmet. 

Das  stündlich  ausgeathmete  Wasser  beträgt  ungefähr  20  Gramm  = 
0,02  Kilogramm. 


272  Luftverderbniss  und  Gegenmittel. 

Der  Mensch  scheidet  ausserdem* auch  durch  die  Poren  der  Haut 
am  ganzen  Körper  Kohlensäure  und  Wasser  aus.  Die  Kohlensäure- 
Ausscheidung  durch  die  Haut  ist  jedoch  verhältnissmässig  gering,    sie 

steigt  nur  selten  bis  auf  — -  -  der  gleichzeitig  ausgeathmeten  Kohlen- 

100 

säuremenge.  Dagegen  ist  die  Menge  des  durch  die  Hautporen  ausge- 
schiedenen Wassers  bedeutend,  immerhin  nach  den  auf  Schweissbildung 
wirkenden  Umständen  sehr  verschieden,  von  15  bis  80  Gramm  in  der 
Stunde  wechselnd ;  sie  kann  durchschnittlich  etwas  grösser  als  die  Walser- 
ausscheidung  beim  Athmen  angenommen  werden,  und  zwar  mit  jener 
zusammen  zu  50  Gramm  =  0,05  Kilogramm,  also  in  24  Stunden  zu 
1,2  Kilogramm,  was  in  tropfbarflüssigem  Zustande  1,2  Liter  Wasser 
ausmacht. 

§.99. 
Kohlensänre  und  Wasser,  erzeugt  durch  Beleuchtnngsflammen. 

Die  Kohlensäure  ist  eine  chemische  Verbindung  aus  Sauerstoff  und 
Kohlenstoff,  wie  das  Wasser  in  tropfbarflüssigem  und  gasförmigem  Zu- 
stande eine  chemische  Verbindung  aus  Sauerstoff  und  Wasserstoff.  Un- 
sere Leuchtmaterialien  bestehen  hauptsächlich  aus  Kohlenstoff  und 
Wasserstoff,  liefern  daher  mit  Hülfe  des  Sauerstoffs  der  atmosphärischen 
Luft  bei  der  Verbrennung  Kohlensäure  und  Wasser.  Zur  quantitativen 
Bestimmung  dieser  chemischen  Verbindungen,  welche  sich  während 
der  Verbrennung  bilden  müssen,  dient  die  Kenntniss  der  specifi  sehen 
Gewichte  der  einzelnen  Grundstoffe  und  der  Körper  überhaupt,  ver- 
eint mit  der  Kenntniss  der  constanten  Mischungsverhältnisse, 
in  welchen  sich  die  einzelnen  Grundstoffe  zu  chemischen  Verbin- 
dungen einigen. 

Die  Beschaffenheit  unserer  Leuchtmaterialien  ist  bekanntlich  sehr 
wechselnd;  das  gilt  besonders  für  die  Gasbeleuchtung.  Die  mittlere 
procentische  Zusammensetzung  des  gewöhnlichen  Leuchtgases,  besser 
Brenngas  genannt,  kann  man  wie  folgt  annehmen: 

7  Raumtheile  eigentliches  Leuchtgas,  d.  i.  schweres 

Kohlenwasserstoffgas, 
56         „  Grubengas,  leichtes  Kohlenwasserstoffgas 

21  „  Wasserstoffgas 

11  „  Kohlenoxydgas 

5         „  Stickstoffgas 

XOO  Raumtheile  Brenngas, 


Ursachen  der  Erzeugung  Yon  Kohlensäure  und  Wassergas. 


273 


Das  specifische  Gewicht  eines  solchen  Gases  ist  0,55. 

Man  könnte  nun  danach  mit  Hülfe  der  specifischen  Gewichte  und 
Mischungsgewichte  der  Bestandtheile  berechnen,  wie  viel  Kohlensäure 
und  Wasserdampf  durch  Verbrennung  eines  bestimmten  Quantums  Gas 
erzeugt  wird.  Die  sämmtlichen  hiefür  nöthigen  Zahlenwerthe  sind  im 
ersten  Abschnitt  angegeben. 

Ebenso  kann  man  auch  die  Berechnung  für  jedes  andere  Brenn- 
und  Leuchtmaterial  ansteilen,  sobald  die  chemische  Zusammensetzung 
des  speciellen  Materials  bekannt  ist. 

Von  der  Durchführung  solcher,  zwar  etwas  ausgedehnter,  aber 
keineswegs  schwieriger  Berechnungen  mag  hier  um  so  mehr  aus  dem 
Grunde  Abstand  genommen  werden,  weil  die  Kohlensäure  und  das 
Wasser  nicht  als  das  eigentlich  Schädliche  in  der  Luft  zu  betrachten 
sind,  und  noch  nicht  feststeht,  in  weichen  Verhältnissen  die  Kohlensäure 
oder  das  Wasser  als  Massstab  für  die  durch  die  verschiedenen  Flammen 
entstehende  Luftverschlechtenmg  zu  betrachten  ist. 

Diese  wird  hauptsächlich  durch  unverbrannt  entweichende  Kohlen- 
wasserstoff-Verbindungen verursacht  und  kann  der  Art  und  dem  Grade 
nach  sehr  verschieden  sein,  was  sowohl  von  dem  Leuchtmaterial  als  von 
den  Beleuchtungsapparateu  und  deren  Behandlung  abhängt. 

Die  in  besonderen  Fällen  in  Rechnung  zu  ziehenden  Kohlensäure- 
mengen können  der  folgenden,  aus  Versuchen  von  Erismann  herrühren- 
den Tabelle  entnommen  werden. 


Beleuchtungsart. 


Stündlicher  Ver-   Lichtstärke 

in 
Normal- 
I    kerzen. 


brauch. 
Gramm.  I   Liter. 


Petroleum  -  Spaltbrenner .... 
Petroleum  -  Rundbrenner .... 

Oellampe 

Kerze 

Steinkohlengas,  Schnittbrenner 
Steinkohlengas,  Flachbrenner 


il 


35,5 
50,5 
22,4 
20,7 


0,045 
0,064 
0,025 

140 
127 


1' 


10 
7,6 
ca.  4 
1 

7,8 
10 


Stundliche 
Eohlensäare- 
Production. 
Liter. 


56,8 
61,6 
31,2 
11,3 

92,8 
86,0 


§.  100. 

Sonstige  Ursachen  der  Erzeugung  von  Kohlensäure  und 
Wassergas.    Allgemeiner  Kreislauf. 

Nicht   nur  durch   den    animalischen  Lebensprocess  und   die  Ver- 
brennung wird  Kohlensäure  und  W^assergas  erzeugt,  sondern  auch  durch 

Wolperc,  Ventilation  und  Heizung.    2.  Aafl.  18 


274  LnftverderbnisB  und  Gegenmittel. 

mancherlei  Verrichtungen  im  Hauswesen ,  in  der  Landwirthschaft  und 
in  den  Gewerben.  Kohlensäure  ist  auch  Erzeugniss  der  faulen  und  der 
geistigen  Gähning,  ferner  Product  von  tellurischen  Processen ;  sie  strömt 
an  einigen  Orten  stark  aus  den  Erdritzen  hervor. 

Das  Wassergas  in  der  Atmosphäre  entsteht  grösstentheils  durch 
Verdunstung  an  ausgedehnten  Oberflächen  von  Gewässern,  besonders 
bei  heftigem  Winde,  indem  derselbe  die  unmittelbar  über  dem  Wasser 
sich  mit  Dampf  sättigenden  Luftschichten  hinwegführt  und  durch  trock- 
nere  Luftmassen  beständig  wieder  ersetzt,  die  mehr  geeignet  sind,  neue 
Wassermengen  in  Gasform  aufzunehmen.  Hohe  Temperatur  ist  der 
Verdunstung  sehr  förderlich;  doch  findet  bei  jeder  Temperatur  Ver- 
dunstung Statt;  sogar  Eis  verdunstet  unmittelbar. 

Jedermann  kennt  den  Kreislauf  des  Wassers  auf  unserem  Erdball. 
Das  Wasser ,  welches  überall  auf  der  Erde ,  am  meisten  aber  aus  dem 
Meere  verdunstend  sich  durch  Diffusion  in  der  Luft  verbreitet,  bildet 
Wolken  in  der  Atmosphäre  und  fallt  als  Wasser,  Schnee  oder  Eis  wieder 
herab,  entweder  unmittelbar  wieder  in  das  Meer,  oder  auf  die  feste  Erd- 
rinde, wo  es  theils  wieder  verdunstet,  theils  den  Pflanzen  zur  Nahrung 
dient,  theils  in  Quellen  zum  Vorschein  kommt,  welche  in  Bächen, 
Flüssen,  Strömen  vereinigt  wieder  dem  Meere  zufliessen. 

Ein  ähnlicher  Kreislauf,  wie  zwischen  dem  Wasserdampfe  und  dem 
Wasser,  besteht  auch  zwischen  der  Kohlensäure  einerseits  und  dem 
Kohlenstoff  und  Sauerstoff  andererseits. 

Die  grosse  Menge  Kohlensäure ,  welche  die  Organismen  aller  le- 
benden Geschöpfe  des  Erdballs  an  die  Luft  abgeben,  wird  von  den 
Pflanzen  absorbirt;  die  Pflanzen  nehmen  den  Kohlenstoff  zu  ihrem 
Wachsthum  und  geben  den  Sauerstoff  an  die  Atmosphäre  zurück.  Der 
Kohlenstoff  der  Pflanzen  gelangt  auf  dem  Wege  der  Ernährung  wieder 
in  unsere  Körper  und  wir  bilden  aus  ihm  mit  dem  Sauerstoff,  den  wir 
wieder  aus  der  Atmosphäre  holen,  von  Neuem  die  Kohlensäure. 

Ebenso  wird  bei  der  Verbrennung  der  Kohlenstoff  des  Brennmaterials 
mit  dem  Sauerstoff  der  Luft  zu  Kohlensäure  verbunden ;  diese  Kohlen- 
säure wird  wieder  zerlegt,  indem  der  Kohlenstoff  sich  in  neuen  Pflanzen- 
bildungen ,  also  theilweise  wieder  zu  neuem  Brennstoff  anhäuft,  um  sich 
beim  Verbrennen  wieder  mit  dem  Sauerstoff  zu  Kohlensäure  zu  ver- 
einigen. 

Nichts  auf  dem  Weltall  wird  in  der  That  aufgezehrt ,  Nichts  ver- 
nichtet. Verzehren,  verbrennen,  vernichten  heisst  nur  in  andere  Ge- 
stalten umwandehi.     Die  Materie  ist  unzerstörbar  wie  die  Kraft. 


Zufällige  Bestandtheile  der  Luft.  ^75 


§.  101. 
Zufällige  Bestandtbeile  der  Luft. 

Von  den  vielen  zufalligen  Beimischungen  der  Luft,  welche  unter 
verschiedenen  Verhältnissen  bemerkbar  und  zum  Thoil  nachtheiHg  auf- 
treten, sind  besonders  folgende  zu  erwähnen: 

Ozon.  In  noch  nicht  hinlänglich  aufgeklärtem  Zusammenhange 
mit  gewissen  meteorologischen  Erscheinungen  kommt  der  Sauerstoffin 
einer  veränderten  Form  vor,  in  einem  eigenthümlichen,  allo  tropischen 
Zustande,  in  welchem  er  sich  auch  unter  Einwirkung  derElektricität  und 
noch  auf  andere  Weise  künstlich  darstellen  lässt.  Man  riecht  diesen  allotro- 
pischen Sauerstoff  zuweilen  phosphorartig  im  Freien  nach  einem  Gewitter. 
Schönbein  gab  ihm  den  Namen  Ozon,  das  heisst  riechender  Stoff. 
Das  Ozon  wirkt  beim  Einathmen  dem  Chlor  ähnlich,  bleicht  organische 
Stoffe,  tritt  überhaupt  viel  energischer  auf  als  der  gewöhnliche  Sauer- 
stoff. Durch  starkes  Sonnenlicht,  noch  schneller  durch  Berührung  mit 
Kohle,  oder  durch  Hitze  verliert  es  seine  eigenthümlichen  Eigenschaften, 
wird  geruchlos,  in  gewöhnlichen  Sauerstoff  umgewandelt. 

Von  hygienischer  Bedeutung  scheint  das  Ozon  insofern  zu  sein,  als 
es  noch  mehr  als  gewöhnlicher  Sauerstoff  die  Eigenschaft  besitzt,  sich 
mit  anderen  Stoffen  zu  verbinden,  dadurch  andere  Körper  zu  zerlegen, 
organische  Verunreinigungen  der  Luft  zu  zerstören,  und  so  die  Atmo- 
spare  von  Substanzen  zu  befreien,  welche  gesundheitsgefahrlich  werden 
könnten. 

Als  feinstes  Reagens  zur  Nachweisung  der  geringsten  Spuren  von 
Ozon  und  auch  zur  annähernden  quantitativen  Ermittelung  dient  befeuch- 
tetes Ozon-Papier. 

Dieses  wird  angefertigt,  indem  man  Stärkekleister  mit  etwas  Jod- 
kalium auf  weisses  Papier  aufträgt.  Jodkalium  wird  durch  Ozon  zerlegt, 
das  Kalitmi  vom  Ozon  gebunden,  das  Jod  in  Freiheit  gesetzt,  wobei 
dieses  eine  blaue  Färbung  des  Papiers  bewirkt,  welche  um  so  intensiver 
ist,  je  grösser  der  Ozongehalt  der  Luft.  Man  hat  eine  vom  blassesten 
bis  zum  stärksten  Blau  fortschreitende  Intensitätsscala  ermittelt  und  in 
Farbendruck  ausgeführt,  durch  deren  Vergleichung  mit  dem  Probe- 
papier man  auf  die  Procente  des  Ozongehalts  schliessen  kann. 

In  bewohnten  Räumen  ist  Ozon  niemals  zu  finden;  ich  habe  viele 

Beobachtungen  mit  Ozonpapier  angestellt,  aber  selbst  im  Freien  vor 

den  Fenstern  keine,  und  in  grosser  Entfernung  von  Wohnungen  nur 

selten  schwache  Spuren  von  Ozon  gefanden. 

18* 


276  LuftTerderbniss  und  Gegenmittel. 

Offenbar  ein  Irrthum  ist  es ,  wenn  man ,  wie  es  in  der  Prospect- 
Broschüref  einer  der  ersten  Heisswasserheizungs- Firmen  geschehen  ist, 
dem  Ozon  eine  wichtige  Rolle  bei  Heizanlagen  zutheilt,  es  das  „eigent- 
liche Lebenselement  für  den  Mensche n^^  nennt  und  behauptet, 
die  Luftheizung  müsse  ungesund  sein,  weil  bei  ihr  „die  Zimmer  mit 
solcher  Luft  angefüllt  werden,    die  kein  Ozon  mehr  enthalte"!  — 

Organische  Bestandtheile;  sie  werden  der  Luft  theils  mit 
dem  Wassergase  durch  die  Ausdünstung  der  Menschen  und  Thiere,  theils 
durch  das  Pflanzenleben,  theils  durch  die  Verwesung  animalischer  und 
vegetabilischer  Körper  mitgetheilt.  Besonders  an  feuchten  und  dabei 
sehr  warmen  Stellen  der  Erdoberfläche  bilden  sich  schädliche  organische 
Substanzen.  Diese  theils  aus  thierischer,  theils  aus  vegetabilischer 
Materie  bestehenden  Beimengungen  der  Luft  enthalten  immer  fremd- 
artige gasfoimige  oder  doch  zersetzbare  und  verdampf  bare  Bestandtheile. 
Da  Luft,  Feuchtigkeit  und  Wärme  die  Factoren  der  Fäulniss  sind,  so 
ist  es  erklärlich,  dass  solche  organischen  Theilchen  in  der  Luft,  beson- 
ders wenn  sie  in  geschlossenen  Räumen  erzeugt  und  daselbst  festgehal- 
ten, sich  anhäufen  können,  allmählich  sich  zu  Miasmen,  ansteckenden 
Substanzen  umwandeln,  welche  als  Ursachen  mancher  Krankheiten  anzu- 
seheR sind.  EQerher  gehören  auch  die  Schwammbildungen  in  feuchten 
Gebäuden.  Besonders  schnell  wird  die  Luft  selbst  in  trocknen  an  und  für 
sich  gesunden  Räumen  durch  krankhafte  Ausdünstungen  verdor- 
ben, zuweilen  wahrhaft  verpestet,  weil  da  die  Fäulniss  der  organischen 
Theilchen  schon  bei  ihrer  Ausscheidung  aus  dem  Körper  begonnen  hat. 

Der  Luft  staub  kann  fast  gänzlich  zu  den  organischen  Bestaud- 
theilen  gerechnet  werden.  Die  unorganischen  mineralischen  Theilchen, 
wie  feiner  Sand,  abgeriebene  Theile  vom  Strassenpflaster  u,  dgl.  sind 
wenig  in  der  Luft  verbreitet;  nur  durch  heftigen  Wind  werden  sie  in 
einige  Höhe  und  Entfernung  getragen,  fallen  aber  alsbald  wieder  zu 
Boden.  Aehnliches  gilt  auch  von  den  gröberen,  sichtbaren  organischen 
Staubtheilchen ,  zu  welchen  die  Koththeilchen  des  Stra.ssenstaubes  und 
die  Kohlentheilchen  des  Rauches  gehören. 

Am  nachtheiligsten  ftir  die  Gesundheit  kann  der  Kohlenstaub  werden, 
weil  er  mitunter  schai*fkantige  Theilchen  enthält,  welche  die  zarten 
Lungengefässe ,  wenn  jene  so  weit  eindringen,  verletzen  können.  Doch 
konunt  solches  nicht  leicht  vor ,  weil  die  Staubtheilchen  auf  dem  Wege 
zu  den  Lungen  an  feuchten  Wandungen  hängen  bleiben  und  auf  be- 
kannte Weise  von  Zeit  zu  Zeit  beseitigt  werden. 

Die  Luft  ist  aber  ausserdem  noch  angefüllt  mit  sehr  feinem  Staub, 
welcher  gewöhnlich  nicht  gesehen  wird.     Mau  nennt  diese  feinen  leichten 


Zufällige  Bestandtheile  der  Luft.  277 

Theilchen  Sonoenstäubchen,  weil  sie  gesehen  werden ,  wenn  man 
in  ein  finsteres  oder  schwach  erhelltes  Zimmer  durch  eine  kleine  Oefihung 
das  Sonnenlicht  einfallen  lässt.  Yon  solchem  Staub  ist  natürlich  das 
ganze  Zimmer  erfüllt  und  nachgewiesenermassen  findet  sich  solcher  auch 
im  Freien  noch  in  grossen  Entfernungen  von  menschlichen  Wohnungen. 

Kohlenoxydgas  entsteht  als  Heductionsproduct  bei  unvollstän- 
diger Verbrennung ;  es  kann  bei  schlecht  eingerichteten  oder  schlecht 
gehandhabten  Feueruugsanlagen  der  zu  athmenden  Luft  beigemengt  sein. 
Das  Kohlenoyydgas  ist  frei  von  Geruch  und  Geschmack,  erstickt,  in 
bedeutender  Menge  eingeathmet,  Menschen  und  Thiere. 

Nach  Cl.  B^rnard  reichen  0,6  Procent,  nach  Leblanc  schon 
0,54  Procent  in  der  Einathmungslnft  hin ,  um  die  Kespirationsthätigkeit 
völlig  aufzuheben.  In  weniger  grosser  Menge  mit  Luft  gemischt  erregt 
es  Schwindel  und  Kopfweh.  Sehr  geringe  Mengen  Kohlenoxydgas 
^können  jedoch  ohne  Nachtheil  eingeathmet  werden ,  was  schon  der  Um- 
stand beweist,  dass  im  Rauch  einer  jeden  Cigarre  Kohlenoxydgas  in 
verhältnissmässig  bedeutender  Menge  nachgewiesen  werden  kann. 

Schwefelwasserstoff  findet  man  in  der  Luft,  wo  mit  schwefel- 
haltigem Brennmateriale  gefeuert  wird,  dann  in  der  Nähe  von  Schwefel- 
quellen; Schwefelwasserstoff  in  Verbindung  mit  Ammoniak  in  und 
in  der  Nähe  von  Abtritten,  Cloaken,  Düngerhaufen.  Diese  Gase,  sowie 
ferner  die  bei  vielen  Zersetzungsprocessen  und  gewerblichen  Verrich- 
tungen erzeugten  Gase,  als  Kohlenwasserstoff,  Phosphor-  und  Arsenik- 
wasserstoff u.  dgl.  lassen  sich  leicht  durch  den  Genich  wahrnehmen, 
führen  übrigens  schon  in  geringer  Menge  der  Luft  beigemischt,  sehr 
schlimme  Gesundheitszustände,  unter  Umständen  den  Tod  herbei. 

Bedeutende  Mengen  von  Schwefelwasserstoff  können  durch  die  in 
neuerer  Zeit  viel  benützte  Schlackenwolle  in  die  Wohnungen  gelangen. 
Dieser  Umstand  soll  wegen  seiner  besonderen  Wichtigkeit  in  §.  102 
ausführlich  besprochen  werden. 

Auch  die  Verunreinigung  der  Luft  durch  solche  Substanzen,  welche 
man  zur  Vertreibung  schlechter  Gerüche  anwendet,  ist  nicht  unbeachtet 
zu  lassen.  Man  bedient  sich  verschiedener  Raucher  mittel,  die 
übrigens  weniger  den  Zweck  haben,  die  Luft  für  die  Gesundheit  zu 
verbessern ,  als  vielmehr  die  Existenz  in  der  verdorbenen  Luft  erträg- 
lich, behaglich,  ja  mitunter  sogar  reizend  zu  machen.  Durch  die  ge- 
wöhnlichen Eäuchermittel,  wie  Zucker,  Wachholderbeeren,  Wachholder- 
holz,  kölnisches  Wasser,  Räucheröl,  Rä.ucherkerzen  u.  s.  w.  sorgt  man 
allerdings  in  gewissem  Grade  für  Annehmlichkeit,  indem  dadurch  das 
Vorwalten  der  schlechten  Gerüche  verhindert  wird;    allein  von  einer 


278  Liiftverderbniss  und  Gegenmittel. 

antiseptischen,  antimiasmatischen,  desinficirenden  Wirkung  solcher  Mittel 
kann  keineswegs  die  Rede  sein,  verbessert,  der  Gesundheit  weniger 
nachtheilig  wird  dadurch  die  Luft  durchaus  nicht;  im  Gegentheil,  es 
wird  dadurch  der  Gehalt  der  Luft  an  fremden  Bestandtheilen  nur  noch 
erhöht,  und  die  Luft  wird  immer  durch  Beimengung  fremder  Bestand- 
•theile  für  den  Athmungsprocess  weniger  geeignet. 

Uebrigens  giebt  es  auch  desinficirende  Substanzen,  von 
welchen  in  §.  105  besonders  gehandelt  wird. 

In  unseren  Wohnungen  rührt  die  Luftverschlechterung  gewöhnlich 
und  hauptsächlich  von  den  sogenannten  organischen  Effluvien  her, 
flüchtigen  Substanzen,  welche  mit  der  Kohlensäure  und  dem  Wasser- 
dampf bei  der  Respiration  und  Perspiration  aus  dem  Körper  ausgeschieden 
werden.  Diese  Luftverunreinigung  ist  qualitativ  und  quantitativ  noch  zu 
wenig  erforscht,  als  dass  man  direct  sagen  könnte,  wie  viel  davon  ohne 
Nachtheil  für  die  Gesundheit  sich  in  einer  Wohnung  ansammeln  darf. 

Man  nimmt  nach  Pettenkofer  an,  dass  unter  gewöhnlichen  Ver- 
hältnissen die  Menge  dieser  organischen  Effluvien  der  Menge  der  zu- 
gleich ausgeschiedenen  Kohlensäure  proportional  sei,  und  hat  alsdann 
in  dieser  Kohlensäure,  deren  Quantität  sich  ohne  grosse  Schwierigkeiten 
ermitteln  lässt,  einen  Massstab  für  die  Luftverunreinigung 
und  damit  eine  Grundlage  für  die  Berechnung  des  nothwendigen  Ven- 
tilationsquantums für  eine  bestimmte  Anzahl  von  Menschen  in  einem 
geschlossenen  Räume. 


§.  102. 
Lnftverderbniss  durch  Schwefelwasserstoff  ans  Schlackenwolle. 

Seit  einigen  Jahren  —  und  noch  in  neuester  Zeit,  trotzdem 
dass  ich  bereits  vor  drei  Jahren  davor  gewarnt  habe  (Deutsche  Bau- 
zeitung, Mai  1876)  —  wird  Schlackenwolle  von  derselben  Beschaffenheit 
wie  früher  fast  für  alle  Fälle  empfohlen,  bei  welcher  man  schlechte 
Wärmeleiter  braucht;  so  für  Umhüllung  von  Dampfleitungsröhren,  für 
Hinterfüllung  von  Fensterbrüstungen,  für  ünterfüUung  von  Fussböden 
und  zur  Ausfüllung  von  anderen  Hohlräumen.  Wie  nachtheilig  dieses 
Material  werden  kann,  wird  sich  aus  Folgendem  ergeben. 

Die  chemische  Constitution  der  Schlackenwolle  aus  verschiedenen 
Hochöfen  wird  immer  wesentlich  die  gleiche  sein,  da  diese  wollige  Masse 
immer  aus  feinen  glasartigen  Röhrchen  besteht,  welche  durch  Einblasen 
von  Dampf  in  einen  Strahl  flüssiger  Eisenschlacken  erzeugt  werden. 


Lnftverderbniss  durch  Schwefelwasserstoff  aus  Schlackenwolle.        279 

Eine  Probe  der  Schlackenwolle  ans  den  Fr.  Er npp' sehen  Werken 
enthält:  Kieselsäure,  Thonerde,  Kalk,  Eisen,  Mangan,  Magnesia, 
Schwefel,  Spuren  von  Zink  und  Ammoniak ;  der  Schwefel  ist  in  be- 
trächtlicher Menge  vorhanden  und  an  Calci nm  gebunden. 

Der  letzterwähnte  Umstand  ist  Bedenken  erregend,  da  das  Schwe- 
felcaicium  bei  gleichzeitiger  Einwirkung  von  Wasser  und  Kohlensäure 
den  Schwefel  freigiebt ,  das  Wasser  zersetzt ,  dabei  den  Sauerstoff  und 
die  Kohlensäure  bindet,  während  sich  der  Schwefel  mit  dem  Wasserstoff 
vereinigt.  So  bildet  sich  kohlensaurer  Kalk  in  der  Schlackenwolle  und 
Sehwefelwasserstoffgas  wird  daraus  frei. 

Dass  die  Schlackenwolle  immer  Schwefelcalcium  enthält,  soll  hier- 
mit  nicht  behauptet  werden;  denn  es  wird  ein  Hochofenbetrieb  denkbar 
sein,  bei  dem  Brennmaterial,  Erze  und  Zuschläge  schwefelfrei  sind.  Auch 
können  Fälle  vorkommen,  wo  Schlackenwolle  mit  grossem  Schwefelcal- 
cium-Gehalt  unbedenklich  angewendet  werden  darf.  Desshalb  soll  die 
Zweckmässigkeit  der  Verwendung  der  Schlackenwolle  für  Fussboden- 
fullong  n.  dgl.  nicht  geradezu  in  Abrede  gestellt,  sondern  nur  auf  die 
Nothwendigkeit  grosser  Vorsicht  und  der  Vervollkommnung  der  Produc- 
tionsweise  hingedeutet  werden. 

Es  mag  sein,  dass  die  Entwickelung  von  Schwefelwasserstoffgas  bei 
dem  gewöhnlichen  Gehalt  der  Luft  an  Feuchtigkeit  und  Kohlensäure  nur 
unmerklich  vor  sich  geht.  Aber  in  unseren  Häusern  kommt  die  grosse 
Wassermenge  hinzu,  welche  den  verschiedenen  Baumaterialien  bei  der 
Verarbeitung  beigegeben  werden  muss  und  die  allmählich  wieder  aus  den- 
selben entweicht;  femer  die  durch  Respiration  und  Perspiration,  auch  durch 
Gasflammen  u.  dgl.  erzeugte  bedeutende  Menge  Wasser  und  Kohlensäure, 
wobei  die  Permeabilität  der  Wände  und  Decken  bald  von  günstigem,  bald 
von  ungünstigem  Einfluss  sein  kann.  Besonders  schlimme  Umstände  be- 
stehen darin,  dass  bei  dem  Aufwaschen  gewöhnlicher  Bretterfnssböden 
Wasser  durch  die  Fugen  in  die  Unterfüllung  fliesst,  femer 
dass  bei  nicht  sehr  guter  Constmction  der  Fenster  im  Anschlüsse  an  die 
Brnstungstäfelungen  zuweilen  Wasser  von  den  Fenstem  durch  Fugen  an 
den  Fensterbrettern  eindringt  und  hinter  den  Täfelungen  herabfliesst 
oder  sich  in  dem  Qinterfüllungsmaterial  ansammelt;  endlich  dass  das 
Herabrinnen  des  Wassers  von  aufthauenden  Fenstern  auf  den  Fussboden 
nicht  immer  zu  vermeiden  ist. 

Das  durch  die  Fugen  eingedrungene  Wasser  verbreitet  sich  alsbald 
durch  die  ganze  FüUmasse,  wenn  solche  aus  fest  gestopfter  Schlacken- 
wolle besteht,  weil  diese  wie  ein  Schwamm  das  Wasser  aufeaugt.  Ist 
hierbei  die  Schlackenwolle  schwefelcalciumhaltig ,  so  werden  bald  die 


280  Lufbrerderbnlss  und  Gegenmittel. 

bleiweisshaltigen  Anstriche  der  Fussböden ,  Täfelungen  und  Wandsockel 
in  Folge  des  Hervortretens  von  Schwefelblei  Farbenänderungen  erleiden, 
welche  von  den  Fugen  ausgehen  und  immer  weiter  um  sich  greifen. 

Allein  das  ist  das  geringere  üebel;  das  grössere  liegt  in  den  Ge- 
fahren für  Gesundheit  und  Leben. 

Wird  Schwefelwasserstoffgas  auch  nur  in  kleinen  Mengen  einige 
Zeit  hindurch  eingeathmet,  so  bewirkt  es  üebelbefinden,  Eingenommen- 
heit des  Kopfes,  ein  Gefühl  von  Betäubung;  bei  grösseren  Mengen  oder 
längerer  Dauer  Erschlaffung  und  schliesslich  Lähmung  des  Blut-  und 
Nervensystems,  den  Tod. 

Kaninchen  sterben  nach  wenigen  Minuten  in  einer  Luft,  welche 
V2000  Haumtheile  Schwefelwasserstoffgas  enthält.  Dass  man,  wie  in 
einem  Zeugnisse  hervorgehoben  wird,  durch  Anwendung  von  Schlacken- 
wolle zur  Unterlegung  von  Fussböden  und  Ausfüllung  hohler  Zwischen- 
räume von  Ungeziefer,  wie  Mäusen,  Käfern  u.  dgl.,  befreit  wurde,  ist 
demnach  leicht  erklärlich ,  aber  in  sanitärer  Beziehung  gewiss  nicht  er- 
wünscht. Will  man  Schlackenwolle  für  solche  Zwecke  verwenden,  wo 
keine  Sicherheit  für  dauernde  Trockenheit  vorliegt,  so  muss  dieselbe  frei 
von  Schwefelcalcium  sein;  man  muss  sie  also  im  Zweifelfalla  auf  ihren 
Schwefelcalciumgehalt  prüfen. 

Dieses  kann  Jeder,  auch  ohne  Chemiker  zu  sein,  leicht  ausfuhren. 

Man  füllt  ein  Trinkglas  etwa  zum  vierten  *  Theil  mit  gezupfter 
Schlackenwolle,  giesst  Wasser  zu,  bis  dieses  gerade  über  der  Schlacken- 
wolle steht,  und  träufelt  einige  Tropfen  Essig  ein.  Der  Schwefelcalcium- 
gehalt wird  sich  sogleich  oder  doch  nach  Umrühren  oder  Umschütteln 
durch  den  Geruch  nach  faulen  Eiern  verrathen,  da  hier  die  Essigsäure 
ebenso  wirkt  wie  von  der  Kohlensäure  gesagt  ist. 

Will  man  sich  sowohl  von  dem  bedeutenden  Wasseraufsaugungs- 
Yermögen  der  Schlackenwolle,  als  auch  von  der  Entwickelung  des 
Schwefelwasserstoff-Gases  bei  Einwirkung  von  Wasser  und  ausgeathmeter 
Luft  überzeugen,  mag  man  folgenden  Versuch  machen: 

Man  stelle  einen  etwa  zur  Hälfte  mit  Schlackenwolle  gestopften 
Lampencylinder  in  ein  etwas  weites  Glas,  so  dass  die  Schlackenwolle 
den  Boden  des  Glases  berührt,  und  giesse  in  das  Glas,  ausserhalb  des 
Cylinders,  in  kleinen  Mengen  so  lange  Wasser  ein,  als  dieses  von  der 
Schlackenwolle  noch  aufgesaugt  wird.  Etwa  zu  viel  eingegossenes 
Wasser,  welches  ausserhalb  des  Cylinders  stehen  bleiben  würde,  schütte 
man  wieder  aus. 

Dann  schliesse  man  den  Mund  dicht  an  die  obere  Cylinderöffhung 
an  und  blase  kräftig  Luft  ein;  dabei  gelangt  ein  Theil  des  Wassers 


Laftverderbniss  durch  Schwefelwasserstoff  aas  Schlackenwolle.        281 

wieder  in  das  Glas  zurück,  steigt  aber  gleich  wieder  in  der  Schlacken- 
wolle empor.  Dieses  Aufsaugenlassen  und  Austreiben  des  Wassers 
wiederhole  man  mit  kurzen  Pausen  5  oder  6  mal  und  man  wird  einen 
eventuellen  Schwefelcalciumgehalt  durch  den  Geruch  des  Sohwefelwasser- 
stoffgases  erkennen. 

Hat  man  anfänglich  einen  reinen  silbernen  Gegenstand,  etwa  ein 
mit  etwas  feuchter  Schlackenwolle  blank  geriebenes  Markstück  auf  den 
Boden  des  Glases  gelegt,  so  bemerkt  man  alsbald  die  Einwirkung  des 
Schwefelwasserstoff-Gases  durch  gelbes  anlaufen  des  Silbers :  dieses  wird 
immer  dunkler,  in  24  Stunden  blaugrün  und  schwärzlich,  in  Folge  der 
Bildung  von  Schwefelsilber. 

Bei  diesen  Experimenten  hat  man,  um  das  Schwefelwasserstoffgas, 
dessen  Men^e  nicht  sehr  gross  ist,  möglichst  deutlich  durch  den  Geruch 
erkennen  zu  können,  die  Wassermenge  nicht  grösser  als  angegeben  zu 
nehmen,  weil  Wasser  das  2  y2 fache  Volumen  jenes  Gases  absorbirt.  Auch 
ist  es  zweckmässig,  die  Glasgefasse  etwas  zu  erwärmen,  wenn  auch  nur 
dm'ch  umfassen  mit  der  warmen  Hand,  weil  das  Schwefelwasserstoffgas  ein 
ziemlich  hohes  specifisches  Gewicht  —  1,18  —  hat  und  desshalb  nicht 
leicht  in  den  Gefässen  emporsteigt,  wenngleich  es  allmählich  vermöge 
der  Diffusion  die  Luft  des  Raumes  bei  jeder  Temperatur  nach  allen  Rich- 
tungen hin  durchdringt. 

Aus  Obigem  wird  man  den  Schluss  ziehen  müssen,  dass  die  Schlacken- 
wolle erst  dann  eine  ausgedehnte  Verwendung  im  Hochbauwesen  finden 
darf,  wenn  bei  der  Massenproduktion  der  Schwefel  ausgeschieden  oder 
doch  so  gebunden  wird,  dass  die  Entwickelung  von  Schwefelwasserstoff- 
gas bei  Einwirkung  von  Wasser  und  Kohlensäure  nicht  mehr  möglich  ist. 
Dass  dieses  nicht  schwierig  ist,  geht  aus  den  gemachten  Mittheilungen 
hervor;  wie  es  aber  mit  den  geringsten  Kosten  zu  bewerkstelligen  sein 
wird,  mag  den  Chemikern  von  Fach  zur  Untersuchung  und  Entscheidung 
anheimgesteUt  werden. 

In  England  ist  vor  Kurzem  ein  Verfahren  patentirt  worden,  wodurch 
dem  Uebelstande  der  Entstehung  von  Schwefelwasserstoffgas  abgeholfen 
sein,  die  präparirte  Schlackenwolle  zur  Ausfüllung  von  Fussböden  und 
Zwischenwänden  unbedenklich  verwendbar  gemacht  sein  soll.  Die  Prü- 
fung ist  nach  Obigem  leicht  vorzunehmen.  Uebrigens  ist  die  Zweck- 
mässigkeit der  Verwendung  hiefür  noch  von  anderen  Rücksichten  ab- 
hängig, von  welchen  bei  der  natürlichen  Ventilation  die  Rede 
sein  wird. 


282  Laftverderbniss  und  Gegenmittel. 

§.  103. 
Bestimmung  der  Kohlensäure  in  der  Zimmerluft. 

Ziemlich  genaue  Resultate  lassen  sich  mit  der  Pettenkofer' sehen 
Methode  der  Kohlensäurebestimmung  erhalten,  worüber  das  Hauptsäch- 
liche nach  Wolffhügel  (lieber  die  Prüfung  von  Ventilationsappa- 
raten 1876;  ferner  Zeitschrift  für  Biologie  1877)  im  Folgenden  ange- 
geben wird.  ^ 

Princip.  Das  Verfahren  beruht  auf  der  Absorption  der  Kohlen- 
säare  durch  ein  in  Wasser  gelöstes  Hydroxyd  eines  Alkali-Erdmetalls 
und  der  Titrirung  mittels  Oxalsäure.  Man  setzt  dabei  voraus,  dass 
ausser  Kohlensäure  die  Luft  keine  andere  Säure  enthält. 

Von  der  zur  Absorption  ursprünglich  empfohlenen  Kalkhydratlösung 
kam  Pettenkofer  aus  verschiedenen  Gründen  bald  ab  und  wendet 
seither  eine  Lösung  von  Barythydrat  an. 

Apparate.     Um  die  Methode  auszuführen,'  hat  man  nöthig: 

1.  £ine  Anzahl  Glasflaschen  in  der  Grösse  von  3  bis  6  Liter, 
welche  bis  zu  ihrem  Ausmündungsrande  geaicht  sein  müssen. 

2.  Die  zum  Verschluss  dieser  Flaschen  dienenden  Gummikappen 
(sog.  Glasdeckel). 

3.  Einen  Blasebalg,  von  dem  man  ermittelt  hat,  welches  Luft- 
quantum er  auf  einen  Stoss  fördert. 

4.  Je  eine  Saugpipette  zu  25  und  100  Cubikcentimeter. 

5.  Zwei  Thermometer. 

6.  Ein  Barometer. 

7.  Eine  Bürette. 

8.  Eine  Anzahl  Glaskölbchen  zum  Titriren. 

9.  Einen  Glasstab. 

Titrirflüssigkeiten  und  Index.  Das  Barytwasser  kann 
man  sich  in  der  nöthigen  Stärke  aus  krystallisirtem  Barythydrat  oder 
durch  Verdünnung  eines  damit  gesättigten  Wassers  herstellen.  Für 
Luftwechselbeobachtungen  genügt  es  auf  1  Liter  Wasser  7  Gramm  kry- 
stallisirtes  Barythydrat  zu  nehmen,  in  welcher  Concentration  auf  100  Cu- 
bikcentimeter Barj'twasser  zur  Neutralisation  100  Milligramm  Kohlen- 
säure erforderlich  sind.  Ein  geringer  Zusatz  von  Baryumchlorid  —  die 
Umsetzung  etwa  vorhandener  Alkalicarbonate  zu  den  entsprechenden  Al- 
kalichloriden zu  veranlassen  —  erfolgt  am  einfachsten  zum  Barythydrat 
vor  der  Lösung;  es  genügt  das  Baryumchlorid  im  Verhältniss  von  1 :  20 
Barythydrat  zu  nehmen. 


Bestimmung  der  Kohlensäure  in  der  Zimmerluft.  283 

Um  die  Veränderung  des  Titers  zu  verhüten,  hat  Pettenkofer 
seine  Barytwasserflasche  so  eingerichtet,  dass  die  Luft,  welche  für  die 
entnommenen  Flüssigkeitsmengen  eintritt,  zuvor  ihre  Kohlensäure  in 
einer  Vorlage  von  Bimsstein  abgiebt ,  der  mit  concentrirter  Natronlauge 
getränkt  ist.  Zu  diesem  Zwecke  ist  durch  den  doppelt  diurchbohrten 
Gnmmipfropfen  der  Flasche  eine  mit  einem  Quetschhahn  abgeschlossene 
Heberröhre  und  eine  zur  Bimssteinvorlage  führende  Glasröhre  gesteckt, 
und  wird  das  zum  Versuche  nöthige  Barytwasser  mit  der  Saugpipette 
direct  entnommen.  Der  Gummischlauch,  in  welchen  die  Heberröhre 
ausläuft,  wird  überdies  mit  einem  Glasstöpsel  verschlossen,  und  für 
Rohlensäurebestimmungeu  ausserhalb  des  Laboratoriums  empfiehlt  es 
sieh,  dass  man  zwischen  der  Flasche  und  der  Bimssteinvorlage  einen 
Quetschhahn  einschaltet. 

Die  Oxalsäurelösung  wird  bereitet  im  Verhältnisse  von 
2,8636  Gramm  krystallisirter  Oxalsäulre  zu  1  Liter  destillirten  Wassers ; 
1  Cnbik-Centimeter  dieser  Titerflüssigkeit  entspricht  genau  1  Milligramm 
Kohlensäure.  Die  Oxalsäure,  welche  man  zur  Bereitung  der  Lösung 
nimmt,  muss  chemisch  rein  sein ,  es  darf  ihr  weder  freies  Wasser  noch 
eine  Spur  von  Verwitterung  anhaften. 

Als  Index  dient  entweder  der  Zusatz  von  zwei  Tropfen  einer 
alkoholigen  Rosolsäurelösung  (1  Theil  reiner  Rosolsäure  zu  500  Theilen 
80-procentigen  Weingeist),  oder  citronengelbes  Curcumapapier,  das  mit 
schwedischem  Filtrirpapier  präparirt  ist.  £s  ist  bei  letzterem  Index  sehr 
wesentlich,  nicht  den  Reagenspapierstreifen  einzutauchen,  sondern  mit 
einem  Glasstab  darauf  einen  Tropfen  zu  bringen.  „Der  Tropfen  wird 
von  seiner  Peripherie  aus  eingesogen ,  seine  ganze  alkalische  Wirkung 
concentrirt  sich  desshalb  in  der  Peripherie." 

Verfahren.  Die  Bestimmung  der  Kohlensäure  geschieht  nun  in 
folgender  Weise: 

Zur  Aufiiahme  der  Luftprobe  und  gleichzeitig  als  Mass  derselben 
dient  die  geaichte  Flasche.  Dieselbe  muss  vollkommen  rein  und 
trocken  sein,  und  darf  keine  andere  Temperatur  als  der  Versuchs- 
raum haben;  für  die  gewöhnlichen  Beobachtungen  des  Luftwechsels 
steUt  man  die  Flasche  auf  einen  Tisch  in  der  Mitte  des  zu  untersuchenden 
Raumes.  Man  entnimmt  die  Probe,  indem  man  mit  dem  Blasebalg  Luft 
in  die  Flasche  eintreibt,  und  darf  annehmen,  dass  die  Luftbeschaffenheit 
in  der  Flasche  wie  im  Versuchsraume  die  gleiche  geworden  ist,  wenn 
man  etwa  das  Fünffache  ihres  Volumens  eingeblasen  hat.  Sodann  giebt 
man  in  die  Flasche  100  Cubik - Centimeter  Barytwasser,  dessen  Titer 
man  kennt ,  verschliesst  sofort  luftdicht  mittels  einer  Gummikappe ,  und^ 


284  LuftverderbnisB  und  GegenmitteL 

notirt  die  während  des  Versuches  in  der  Nähe  der  Flasche  und  im 
Freien  gefundene  Lufttemperatur  sowie  den  Barometerstand.  Die  Ab- 
sorption der  Kohlensäure  wird  gefördert,  indem  man  das  Barytwasser 
einige  Male  in  der  Flasche  herumschwenkt,  und  kann  nach  etwa  einer 
halben  Stunde  als  beendigt  angenommen  werden. 

Um  den  Niederschlag  von  Baryumcarbonat  absetzen  eu  lassen,  wird 
der  Inhalt  in  eine  kleinere  Flasche  ('^  Liter)  entleert,  deren  Hals  zur 
Einfährung  der  25  Cubik-Centimeter-Pipette  weit  genug  sein  muss,  und 
mittels  eines  Gummipfropfens  verschlossen.  Wenn  sich  die  Flüssigkeit 
vollständig  geklärt  hat,  hebt  man  vorsichtig  mit  der  Pipette  drei  Proben 
ab,  und  titrirt,  wie  das  C.  Voit  angiebt,  die  erste  mit  Rosolsäure  und 
die  übrigen  mit  Curcumapapier  als  Index.  Selbstverständlich  muss  das 
Absaugen  so  geübt  sein,  dass  dabei  die  Probe  weder  durch  Speichel 
noch  durch  die  Athemluft  verunreinigt  wird. 

Berechnung.  Die  Differenz  des  Titers  von  25  Cubik-Centimeter 
Barytwasser  vor  und  nach  dem  Versuche  entspricht  nur  einem  Viertel 
der  zur  Kohlensäure-Absorption  verwendeten  100  Cubik-Centimeter. 
Man  muss  daher  dieselbe  mit  dem  Quotienten  4  multipliciren,  um  die 
Menge  der  absorbirten  Kohlensäure  zu  erfahren.  Die  so  gefundenen 
Gewichtsmengen  Kohlensäure  rechnet  man  in  Volumina  um,  und  er- 
mittelt das  Verhältuiss  auf  1000  Theile  Luffc,  indem  das  untersuchte 
Luftvolumen  unter  Abzug  von  100  Cubik-Centimeter,  welche  das  Baryt- 
wasser verdrängt  hat,  auf  0®  Temperatur  und  760  Millimeter  Luftdruck 
reducirt,  in  Proportion  gesetzt  wird. 

Die  hier  mitgetheilte  Pettenkofer'sche  Methode  der  Kohlen- 
säurebestimmung ist,  wie  man  leicht  erkennt,  nicht  von  jedem  Arzt  oder 
Techniker  leicht  in  Anwendung  zu  bringen ;  sie  erfordert  gewisse  Kennt- 
nisse und  Uebung  im  Manipuliren,  ausserdem  Zeitaufwand  und  einen 
etwas  voluminösen  Apparat,  wenn  auch  die  Zahl  und  Grösse  der  Flaschen 
reducirt  wird. 

In  diesen  Beziehungen  verdient  der  „mini metrische'^  Ap- 
parat Erwähnung,  welcher  von  Professor  Dr.  Lunge  in  Zürich 
(1877)  in  einer  kleinen  Schrift  über  die  Ventilationsfrage  beschrieben 
worden  ist. 

Mit  einem  solchen  Apparate,  den  man  in  der  Tasche  tragen  kann, 
ist  es  auch  dem  Nicht-Chemiker  möglich,  in  einigen  Minuten  den  Kohlen- 
sauregehalt  der  Luft  annähernd  zu  bestimmen.  Das  Verfahren  macht 
nicht  Anspruch  auf  wissenschaftliche  Genauigkeit ,  ist  aber  gewöhnlich 
hinreichend  für  Ventilationszwecke. 

Diese  „minimetrische^',  vermuthlich  zuerst  vonAngus  Smith  vor- 


Bestimmung  der  Kohlensäure  in  der  Zimmerluft.  285 

geschlagene  Methode  der  Kohlensäurebestimmung  beruht  auf  den  zwei 
folgenden  einfachen  Sätzen: 

1)  Kohlensäure  bringt  in  Kalkwasser  (oder  besser  Barytwasser) 
einen  Niederschlag  von  kohlensaurem  Calcium  (oder  kohlensaurem  Ba- 
ryum)  hervor; 

2)  dieser  Niederschlag  veranlasst  in  der  klaren  Lösung  eine  Trübung, 
welche  deutlich  erkannt  wird,  sobald  sie  einen  gewissen  Grad  erreicht. 

Es  muss  demnach  eine  gewisse  Menge  von  Kohlensäure  oder  kohlen- 
säurehaltiger  Luft  mit  dem  Kalk-  oder  Barytwasser  in  Berührung  kommen, 
um  die  merkliche  Trübung  hervorzubringen.  Je  reicher  an  Kohlensäure 
die  Luft  ist,  desto  weniger  davon  ist  erforderlich,  damit  in  einem  be- 
stimmten Volumen  der  Lösung  die  Trübung  entsteht ;  je  reiner  dagegen 
die  Luft ,  ein  um  so  g  r  ö  8  s  e  r  e  8  Volumen  derselben  muss  bis  zur  Her- 
vorrufung der  Trübung  aufgewendet  werden. 

Lunge  giebt  zwei  Verfahrungsarten  an,  um  das  erwähnte  Factum 
für  eine  Ventilations-Controle  zu  verwerthen. 

Die  erste,  einfachere  Verfahrungsart,  welche  von  Jedem  gehandhabt 
werden  kann,  eignet  sich  mehr  für  die  wiederholte  Anwendung  in  dem- 
selben Locale,  während  die  zweite  von  Aerzten  oder  Technikern, 
welche  die  Luft  in  verschiedenen  Localen  nach  einander  prüfen  wollen, 
wegen  der  Kleinheit  des  Apparates  vorgezogen  werden  dürfte,  obwohl 
öie  etwas  mehr  Manipulation  erfordert. 

Für  die  erste  Verfahrungsart  sind  einige  Flaschen  mit  weitem  Halse, 
sogenannte  Pulvergläser,  nebst  gut  schliessenden  weichen  Korkstopfen 
nöthig  und  etwas  Kalkwasser,  welches  man  selbst  bereiten  oder  billig 
in  jeder  Apotheke  haben  kann.  Auch  die  Flaschen  kann  man  da  er- 
halten.    Man  nimmt  z.  B.  sechs  Flaschen  von  ungefähr 

450,  350,  300,  250,  200  und  150  Cubik-Centimeter. 

Zur  Bequemlichkeit  lasse  man  sich  auf  einer  an  einer  Seite  ge- 
schlossenen Glasröhre  (Proberöhrchen,  Reagircylinder)  mit  einer  scharfen 
Feile  einen  Strich  an  der  Stelle  machen,  bis  wohin  der  Cvlinder  15  Cubik- 
Centimeter  Flüssigkeit  fasst.  Hierzu  fehlt  nur  noch  ein  kleiner  reiner 
Blasebalg,  mit  diesem  ist  der  Apparat  der  ersten  Art  vollständig. 

Das  Verfahren  damit  ist  folgendes: 

Die  reinen  trockenen  Flaschen  füllt  man  mit  der  Luft  des  Zimmers, 
welches  man  auf  seinen  Ventilationszustand  prüfen  will ,  indem  man  mit 
dem  Blasebalg  einige  Mal  hineinbläst. 

Dann  giesst  man  in  die  kleinste  Flasche  15  Cubik-Centimeter 
klaren,  frischen  Kalkwassers,  setzt  den  Korkstopfen  auf  und  schüttelt 
tüchtig  um.    Entsteht  keine  Trübung,  so  geht  man  ebenso  verfahrend 


286  Luftterderbniss  und  Gegenmittel. 

zur  nächst  grösseren  Flasche  über  und  so  weiter,  bis  eine  deutliche 
Trübung  entstanden  ist. 

Durch  die  Trübung  in  den  Flaschen  von 

450     350     300     250     200     150  Cubik-Centimeter 
wird  angezeigt  der  Rohlensäuregehalt  der  Luft  von  ungeföhr 
0,5      0,7      0,8      1,0      1,2      1,6  pro  MiUe. 

Der  Apparat  für  das  zweite  Verfahren  besteht  aus  nur 
einer  Flasche  nebst  einer  Kautschukbime  und  einigen  Röhren. 

Die  Flasche  von  ungefähr  50  Cubik-Centimeter  Inhalt  ist  mit  einem 
doppelt  durchbohrten  Kork-  oder  Kautschuckstopfen  geschlossen.  Durch 
die  eine  Bohrung  ist  eine  Glasröhre  gesteckt,  welche  bis  nahe  an  den 
Boden  der  Flasche  reicht  und  über  den  Stopfen  etwas  hinaussteht;  hier 
ist  ein  kurzer,  weicher  Gummischlauch  angesteckt.  Durch  die  andere 
Bohrung  geht  eine  knieförmig  gebogene  Glasröhre,  welche  in  der  Flasche 
dicht  unter  dem  Stopfen  endigt  und  aussen  etwas  vorsteht;  daselbst  wird 
ein  20  bis  30  Centimeter  langer,  weicher  und  dickwandiger  Gummi- 
schlauch aufgesteckt,  in  welchen  man  einen  als  Ventil  dienenden  Schlitz 
von  etwa  1  Centimeter  Länge  mit  einem  scharfen  Messer  macht.  Dieser 
Schlauch  ist  mit  einer  birnenförmigen  Kautschuckspritze  verbunden,  wie 
solche  zu  chirurgischen  Zwecken  gebraucht  werden  und  in  verschiedenen 
bestimmten  Grössen  käuflich  sind.  Eine  solche  rothe  englische  Spritze 
Nr.  1,  was  eine  Unze  englisches  Flüssigkeitsmass  bedeuten  soll,  hält 
etwas  übfer  28  Cubik-Centimeter.  Durch  Zusammenpressen  mit  der 
Hand  kann  mau  jedesmal  22  bis  24  Cubik-Centimeter  Luft  aus- 
treiben. An  der  Flasche  markirt  man  sich  mit  einem  Diamantstrich 
ein-  für  allemal  die  Höhe  von  7  Cubik-Centimeter  eingegossener  Flüs- 
sigkeit. 

Verfahren.  Durch  einige  leere  Züge  mit  der  Spritze  sei  die 
Flasche  mit  der  Luft  des  Ortes  gefüllt.  Man  giesst  in  die  Flasche 
7  Cubik-Centimeter  klares  Barytwasser  von  einer  Lösung,  welche  etwa 
6  Gramm  Barythydrat  auf  1  Liter  enthält,  dann  setzt  man  den  Stopfen 
dicht  auf  die  Flasche  und  schüttelt  gut  um.  Den  Luftinhalt  der  Flasche 
lässt  man  als  zwei  Füllungen  der  Spritze  gelten.  Hiebe!  wird  sich  nur 
bei  sehr  kohlensäurehaltiger  Luft  schon  eine  Trübung  bemerken  lassen, 
gewöhnlich  nicht. 

Nun  drückt  man  mit  einer  Hand  das  kurze  Kautschuckröhrchen  zu 
und  presst  mit  der  andern  die  Birne  zusammen;  die  Luft  entweicht 
durch  das  Spaltventil.  Lässt  man  den  kurzen  Schlauch  los  und  presst 
die  Birne  nicht  mehr,  so  gelangt  äussere  Luft  durch  das  Barytwasser 
hindurch  in  die  Birne.     Man  schüttelt  wieder  und  wiederholt  das  Ein- 


Nachweisung  des  Kohlenoxyds  in  der  Zimmerluft.  287 

pumpen  so  oft  bis  endlich  die  Trübung  des  Barytwassers  dentlich  zu 
erkennen  ist. 

Wie  viele  Flilliingen  der  Spritze  einem  bestimmten  Volumen  von 
Kohlensäure  in  der  Luft  entsprechen,  dabei  immer  der  Raum  der  Flasche 
als  zwei  Füllungen  mitgerechnet,  ist  aus  folgender  Tabelle  zu  ent- 
nehmen : 

Tabelle 
für  den  Gebrauch  des  inioimetrisohen  Apparates  zur  Kohlen- 
säure-Bestimmung in  der  Luft. 

Entstehende  Trübimg  entspricht 

bei  4  SpritzenfüUungen  2,20  pro  Mille  Kohlensäure. 

7)     7  „  1,26  „ 

„9               „  0,98            „ 

„^0               „  0,88 

„  11               „  0,80 

«  12               „  0,74 

„  13               „  ^    0,68            „ 

„14               „  *    0,63            „ 

„  15               „  0,58            „ 

„16               „  0,54            „ 

„  17               „  0,51 

„  18    .           „  0,49 

Wie  Lunge  auf  Grund  seiner  genaueren  vergleichenden  ünter- 
Buchungen  nach  Pettenkofer's  Methode  mitthellt,  besitzt  die  zuletzt 
beschriebene  Methode  für  praktische  Zwecke ,  wo  es  ja  auf  eine  Unge- 

nauigkeit  von  Vioooo  Volumen  nicht  ankommt,  vollkommen  hinreichende 
Zuverlässigkeit. 


§.  104. 
Nachweisung  des  Kohlenoxyds  in  der  Zimmerluft. 

Kohlenoxyd  in  der  Zimmerluft,  oder  in  der  den  Zimmern  zuge- 
führten  Heizlnft,  hat  man  nachzuweisen  gesucht  mittels  Oxydation 
durch  eine  Chromsäurelösung ;  dann  mittels  Absorption  durch  eine 
Lösung  von^Kupferchloriir  in  concentrirter  Salzsäure ;  ferner,  indem  man 


288  Luftverderbniss  und  Gegenmittel. 

<fie  Ltift  nach  Absorption  von  Wasser  und  Kohlensäure  über  glühendes 
Kupferoxyd  leitete  und  die  gefundene  Kohlensäure  auf  Kohlenoxyd  be- 
rechnete ;  endlich  mittels  einer  säurefreien  Lösung  von  Palladium-Natrium- 
Chlorür. 

Diese  Reagentien  gewähren  jedoch  keine  unbedingte  Sicherheit  der 
Resultate,  mögen  desshalb  hier  nur  kurz  erwähnt  sein;  sie  lassen 
Täuschungen  zu,  ergeben  den  berechneten  Kohlenoxydgehalt  leicht  zu 
gross,  meistens  desswegen,  weil  häufig  in  der  Luft  verschiedenartige 
unbekannte  Kohl^nwasserstoflFv^erbindungen  vorhanden  sind,  welche  die 
gleiche  Reaction  geben  wie  das  Kohldnoxyd. 

Die  Kohlenoxydfrage  ist  seit  einigen  Jahren  wegen  der  gefiirchteten 
DurcUässigkeit  des  glühenden  Gusseisens  für  dieses  Gas  ein  viel  be- 
sprochener Gegenstand. 

Wolffhügel,  welcher  sich  eingehend  damit  beschäftigt  hat,  sagt 
in  einer  interessanten  Abhandlung  darüber;*) 

„Keine  der  bisher  in  der  Kohlenoxydfrage  zur  Anwendung  ge- 
kommenen Methoden   ist   im   Stande,  jenen  überaus  minimalen 
Kohlenoxydgehalt  zu  bestimmen,  durch  welchen  die  Luft  eines 
mit  glühendem  gusseisernen  Ofen  geheizten  Raumes  nur  verunreinigt 
sein  kann/' 
Dieser  gelehrte  Experimentator  zieht,  obgleich  er  die  grosse  Empfind- 
lichkdt  des  Palladium-Natrium-Chlorürs  anerkennt,  doch  allen  vorge- 
nannten Methoden  die  Blutprobe  vor,  welche  Prof.  Dr.  Herrn.  W. 
Vogel  zur  Untersuchung  der  Luft-  und  Ofenheizung  in  Berliner  Schulen 
in  Anwendung  brachte,  eine  Untersuchungsmethode,  wobei  Vogel  die 
spectroskopische  Kohlenoxyd-Blutprobe  H  op p  e -  S e  y  1  e  r  *  s  für  die  Luft- 
untersuchung nutzbar  gemacht  hat. 

Zum  besseren  Verständniss  dieses  Verfahrens  ist  es  dienlich, 
einige  auch  sonst  interessante  Mittheilungeu  über  das  Blut  hier  einzu- 
schalten. 

Das  Blut  ist  eine  sehr  zusammengesetzte  und  nach  Ort  und  Zeit 
bis  zu  einem  gewissen  Grade  in  der  Zusammensetzung  wechselnde 
Flüssigkeit,  in  welcher  einige  Bestandtheile  gelöst,  andere  nur  aufge- 
schwemmt, suspendirt  sind.  Den  Hauptbestandtheil  des  Blutes  bilden 
die  Blutkörperchen,  die  dem  blossen  Auge  nicht  sichtbar  sind,  unter 
dem  Mikroskop  jedoch  als  gelbliche,  erst  bei  Deckung  mehrerer  als 
rothe,  biconcave  Scheiben  erscheinen,  deren  Durchmesser  zu  0,00774  Milli- 
meter und  deren  Dicke  zu  0,0019  Millimeter  angegeben  wird.     Solche 

*)  Zeitschrift  für  Biologie  1878.   S.  511. 


Kachweisnng  des  Kohlenoxyds  in  der  Zimmerloft  '^g9 

Blutkörperchen  sollen  in  einem  Cubik-Millimeter  ungefähr  5  Millionen 
enthalten  sein. 

Ihr  Inhalt  ist  gewöhnlieh  homogen  und  klar,  zuweilen  auch  körnig. 
Die  Hauptmasse  der  Blutkörperchen  bildet  das  Hämoglobin,  eine 
krystallisationsfähige  Substans^  deren  Rrystalle  in  kaltem  Wasser  wenig, 
in  warmem  Wasser  viel  mehr  löslich  sind. 

Die  Hämoglobinlösungen  haben  eine  schöne  rothe  Farbe. 

Von  dem  Hämoglobin,  beziehungsweise  von  den  Blutkörperchen  und 
dem  Blute  überhaupt,  wird  eine  chemische  Anziehung  auf  Gase  ausgeübt, 
so  auf  Sauerstoff  und  Eohlenoxyd.  Das  Absorptionsvermögen  des 
Blutes  für  Kohlenoxyd  ist  bedeutend,  gleichwie  für  Sauerstoff.  Es  wird 
aber  der  im  Blute  chemisch  gebundene  Sauerstoff  durch  ein 
gleiches  Volumen  Kohlenoxyd  verdrängt,  wenn  man  mit 
Sauerstoff  gesättigtes  Blut  mit  Kohlenoxydgas  behandelt.  Daraus  er- 
klart sich  die  giftige  Wirkung  des  Kohlenoxydgases  und  folgt,  dass 
Kohlenoxyd-Hämoglobin  eine  stabilere  Verbindung  ist 
als  Sauerstoff-Hämoglobin. 

Kohlenoxydhaltiges  Blut  ist  kirschroth  gefärbt;  diese  Farbe  wird 
weder  durch  Sauerstoff  noch  durch  Kohlensäure  verändert.  Mit  einer 
concentrirten  Kali-  oder  Natronlauge  gemengt,  färbt  es  sich  mennigroth, 
während  gewöhnliches  oder  mit  irgend  einem  andern  Gase  imprägnirtes 
Blut  fast  schwarz,  in  dünnen  Lagen  braunroth  oder  schmutzig  grün  er- 
scheint. 

Kohlenoxydhaltiges  Blut  erzeugt  im  Spectrum  dieselben  Absorp- 
tionsstreifen wie  sauerstoffhaltiges ;  setzt  man  aber  Schwefelammonium 
zu,  so  verschwinden  die  Streifen  nicht  in  mehreren  Tagen,  während 
sauerstoffhaltiges  Blut  nach  Zusatz  von  Schwefelammonium  schon  nach 
einigen  Minuten  nur  mehr  einen  Absorptionsstreifen  zeigt.  Dadurch 
ist  ein  empfindliches  Mittel  gegeben  zur  Erkennung  des  Kohlenoxyds  im 
Blute. 

Schon  vor  längerer  Zeit  hat  Hoppe- Seyl er  darauf  aufmerksam 
gemacht,  dass  die  Absorptionsstreifen,  welche  sich  mit  normalem,  ver- 
dünntem Blute  bei  der  Spectral- Analyse  ergeben,  ebenso  bei  Blut, 
welches  mit  Kohlenoxyd  vermischt  ist,  vorhanden  sind,  und  dass  es 
leicht  ist,  dem  normalen  Hämoglobin  durch  Zusatz  stark  reducirender 
Substanzen  seinen  Sauerstoff  zu  entziehen,  dass  es  aber  nicht  gelingt, 
das  Kohlenoxyd  dem  Hämoglobin  in  derselben  Weise  zu  nehmen. 
Die  Folge  davon  ist,  dass  normales  sauerstoffhaltiges  Blut 
s^ine  zwei  Absorptionsstreifen  oder  Spectralbänder  nach 
Znsatz  stark  reducirender  Substanzen  zu  eineiA  breiten 

Wolpert,  Ventilation  and  Ilcizong.    2.  Aufl.  19 


290  Luftverderbnlss  and  Gegenmittel 

Streifen  zusammenfliessen  lässt,  kohlenoxydhaltigesBlut 
aber  nicht. 

Nach  Wolffhügei,  beziehungsweise  Herrn.  W.  Vogel,  werden 
zu  100  Cubik-Centimeter  Luft  3  Cubik-Centimeter  der  sehr  verdünnten 
Blutlösung  genommen,  und  damit  wird  zwei  Minuten  lang  die  Wandung 
des  Glaskölbchens,  in  welchem  die  Blutprobe  unter  Gummiverschluss  ge- 
nommen worden  ist,  ruhig  .bespült.  Als  Reductionsmittel  dient  wein- 
saures Eisenoxydul- Ammoniak,  alkalis^ch  und  in  frischer  Lösung.  Mit 
Hülfe  der  Spectral-Analyse  lässt  sich  alsdann  in  der  untersuchten  Luft 
der  Kohlenoxydgehalt,  wenn  er  0,25  pro  Mille  oder  mehr  beträgt,  er- 
kennen. 

Wolffhügei  giebt  der  Blutprobe,  obgleich  es  ihm  noch  nicht  ge- 
lungen ist,  diese  Methode  zur  quantitativen  Bestimmung  oder  nur  an- 
nähernden Schätzung  des  Kohlenoxydgehalts  der  Zimmerluft  nutzbar  zu 
machen,  dennoch,  wie  bereits  erwähnt,  den  Vorzug  vor  allen  anderen 
Methoden ,  „weil  die  Reaction  unzweideutig  und  empfindlich  genug  ist, 
um  damit  die  Frage  der  sanitären  Zulässigkeit  einer  Heiz-  resp.  Zimmer- 
luft zu  entscheiden;  sie  giebt  mit  einem  kleinen  Volumen  Luft  in  der 
kürzesten  Zeit  Aufschluss  und  empfiehlt  sich  dadurch  auch  für  praktische 
Zwecke."  Ich  komme  hierauf  bei  Beurtheilung  der  verschiedenen  Heiz- 
systeme zurück. 


§.  105. 
Desinfection. 

Desinfection  heisst  Entgiftung,  Reinigung  von  Ansteckungs- 
stoff. 

Man  versteht  darunter  im  engeren  Sinne  alle  Vorkehrungen, 
welche  mit  Hülfe  von  chemisch  wirkenden  Mitteln  getroffen 
werden,  um  die  Verbreitung  gewisser  Krankheiten  zu  verhindern,  die 
durch  Ansteckung  mitgetheilt,  besonders  durch  Betten,  Kleider  und 
andere  Gegenstände  verschleppt  werden  können.  Solche  Körper  sowohl, 
wie  die  Luft,  sollen  durch  Desinfection  von  den  Ansteckungsstoffen, 
Contagien,  befreit  werden. 

Unter  Desinfection  im  weiteren  Sinne  versteht  man  die 
Verhütung  gesundheitsschädlicher  und  belästigender  Ausdünstungen, 
Reinigung  und  Reinhaltung  der  Luft  in  Wohnungen,  Ställen,  Abtritten 
und  anderen  geschlossenen  Räumen,  wenn  überhaupt  desinficirende 
Mittel  in  Anwendung  kommen. 


Desinfection.  291 

Desinficirende  Mittel  sind  solche  Substanzen,  welche  durch 
chemische  Wirkung  die  übelriechenden  und  verderblichen  Beimischungen 
der  Luft  and  anderer  Gegenstände  theils  an  sich  ziehen  und  binden, 
theils  ausscheiden  und  dadurch  unschädlich  machen. 

So  ist  Eisenvitriol,  schwelelsaures  Eisenoxydul,  sehr  geeignet, 
Schwefelwasserstoff-Ammoniak  zu  zerlegen,  welche  Verbindung  sich  mit 
höchst  übelriechender,  schädlicher  Wirkung  aus  Excrementen  bildet. 
Ist  nun  Eisenvitriol  mit  solcher  Luft  in  Berührung,  w  entsteht  schwefel- 
saures Ammoniak  und  Schwefeleisen.  Wo  einer  drohenden  Epidemie 
wegen  die  Abtrittsgruben  desinficirt  werden  sollen,  bringt  man 
nach  Pettenkofer  in  den  Inhalt  der  Abtrittsgruben  zunächst  so  viel 
Eisenvitriollösung,  bis  nach  Vermischung  des  Inhalts  deutlich  saure 
Reaction  eingetreten  ist ,  uüd  fügt  dann  täglich  für  jede  der  die  Grube 
benützende;i  Personen  25  Gramm  Eisenvitriol  hinzu.  Auch  kann  man 
zweckdienlich  pro  Kopf  und  Tag  1  bis  2  Gramm  Carbolsäure  beigeben 
und  statt  der  Carbolsäure  den  billigeren  Holzessig  oder  holzsauren  Kalk 
verwenden. 

Durch  Chlorkalk,  unterchlorigsaure  Kalkerde ,  werden  Räume 
von  übelriechenden  Miasmen,  Ej*ankheitsstoffen ,  gereinigt,  indem  dieses 
Präparat  die  Wasserstoffverbindungen  gänzlich  zersetzt. 

Zu  demselben  Zwecke  wird  auch  das  Chlor  selbst  benutzt.  Chlor 
ist  übrigens  eines  der  stärksten  gasförmigen  Gifte;  es  hat  kratzend 
scharfen  Geschmack  und  eigenthümlichen  Geruch,  afficirt  die  Schleim- 
häute der  Geruchsorgane  in  hohem  Grade.  Desswegen  ist  bei  der  An- 
wendung des  Chlors  besondere  Vorsicht  nothwendig.  Chlorkalk  lässt 
sich  vortheilhaft  in  Zimmern  anwenden,  wo  Kranke  mit  ansteckenden 
Krankheiten  verweilt  hatten,  oder  wo  Kleider,  Betten  u.  dgl.  des- 
inficirt  werden  sollen.  Zur  Desinfection  eines  Zimmers  von  etwa 
30  Quadratmeter  Grundfläche  und  4  Meter  Höhe  kann  man  gegen 
400  Gramm  Chlorkalk  in  einer  Schüssel  mit  ungefähr  1  Liter  Wasser 
anrühren  und  1  Liter  verdünnte  Salzsäure  zusetzen.  Das  Zimmer 
soll  man  alsdann  sogleich  verlassen  und  ungefähr  24  Stunden  lang  ge- 
sdüossen  halten. 

Auch  schweflige  Säure  ist  zur  Desinfection  solcher  Räume 
dienlich.  Man  lässt  gegen  400  Gramm  Schwefel  in  dem  geschlossenen 
Räume  abbrennen  und  die  Dämpfe  der  schwefligen  Säure  ungefähr 
24  Stunden  lang  einwirken. 

Als  Desinfectionsmittel  dienen  femer  auch  Holzkohle^  Holzessig, 

Holztheer,  Carbolsäure,  übermangansaures  Kali-Natron  u.  s.  w. 

Frisch  ausgeglühte  Holzkohlen  saugen  Gase  in  grosser  Menge  auf, 

19* 


292  Luftverderbniss  und  Gegenmittel. 


et 


können  desshalb  als  Lnftreinigung^smittel  gelten,    auch  zur  Reinignn 
übelriechenden  Wassers  mittels  Filtration  dienen. 

Holzessig,  bei  ansteckenden  Krankheiten  in  Zimmern  aufgestellt 
und  verdampft ,  wirkt  auf  Ammoniak  und  eiweisshaltige  Contagien  in 
der  Luft  verändernd,  und  ist  dadurdi  ein  wirksames  Desinfectionsmittel. 

Carbolsäure  wendet  man  am  besten  in  der  Weise  an,  dass  man 
in  einem  Krankenzimmer  eine  Schale  mit  wässriger  Carbolsaure-Lösung 
aufstellt,  also  die  Säure  mit  dem  Wasser  verdunsten  lässt. 

Zum  Desinficiren  von  Abtritten,  auch  Entleerungsgefässen  von  Kran- 
ken, lässt  sieh  gut  Holztheerin  Pulverform  verwenden.  Das  trockene 
braune  Pulver  wird  bereitet  durch  Vermischung  von  verhältnissmässig 
wenig  Holztheer  mit  gebranntem  und  gepulvertem  Kalk  oder  Gyps. 

Uebermangansaures  Kali-Natron.  Man  stellt  seit  einigen 
Jahren  das  übermangansaure  Natron,  gemengt  mit  übermangansaurem 
Kali,  in  grossen  Mengen  dar.  Das  übermangansaure  Kali  kommt  im 
Handel  in  purpurrothen  dünnen  rhombischen  Säulen  vor,  die  sich  in 
16  Theilen  Wasser  lösen.  Mit  concentrirter  Schwefelsäure  übergössen 
liefern  sie  Ozon.  Die  wässerige  Lösung  ist  ein  kräftiges  Oxydations- 
mittel.  Als  desinficirendes  Mittel  wirkt  das  übermangansaure  Kali- 
Natren  in  der  Weise,  dass  es  durch  rasche  Oxydation  die  schädlichen 
organischen  Substanzen  in  die  unschädlichen  Zersetzungsproducte  über- 
führt. Da  dieses  Salz  keinen  Genich  entwickelt,  kann  es  in  Kranken- 
zimmern gut  Anwendung  finden.  Es  wird  auch  als  äusseres  Heilmittel 
gegen  eiternde  Wunden,  als  Mundspülwas^er,  zur  Reinigung  faulenden 
Wassers  u,  s.  w.  benützt. 


§.  106. 

Mittel  gegen  die  Verbreitung  schädlicher  Dünste.    Geruch- 
verschlüsse. 

Es  ist  constatirt,  dass  die  aus  dem  Erdboden  aufsteigenden  Dünste 
zuweilen  sehr  nachtheilig  auf  die  Gesundheit  wirken;  und  allgemein 
bekannt  sind  die  schlimmen  Einwirkungen  der  in  den  Mauern  auf- 
steigenden Grundfeuchtigkeit  auf  die  Gesundheit  durch  Erzeugung  von 
Hausschwamm ,  Mauerfrass  u.  dgl.  Man  soll  desshalb  nirgends  ver- 
säumen die  von  der  Bautechnik  gebotenen  Mittel  gegen  das  Aufsteigen 
der  Bodentuft  und  der  Grundfeuchtigkeit  in  Anwendung  zu 
bringen,  wo  man  nicht  durch  die  örtliche  Lage  vor  solchen  Uebeln  ge- 
sichert ist. 


Mittel  gegen  die  Verbreitung  Bchädlicher  Dünste.  293 

AnsheboDg  schlechten  Bodens,  Betonschüttung ,  CementmaueniD^, 
PlattuD^  mit  CementausguBS  u.  dgl.  sind  solche  Mittel. 

Von  allgemeiner  Wichtigkeit  sind  die  eigentlichen  GenicIiT6T- 
schlöBse. 

Die  hier  zu  besprechenden  Geruchverschlttsse,  als  Mittel 
gegen  Lnftverderbnias  in  Wohnungen,  beziehen  sich  anf  diejenigen  bau- 
lichen Objecto,  in  welchen  feste  AbföUe  und  Flüssigkeiten,  die  entweder 
schon  übelriechend  sind  oder  alsbald  übelriechend  werden,  abzuleiten 
sind  oder  auch  für  einige  Zeit  sich  ansammeln.  Dahin  gehören  die 
Kuchengossen,  Gosseuröhren ,  Gossengruben,  Abtrittsgmben ,  Äbzngs- 
kanäle  u.  dgl.  Die  zweckdienlichen  Mittel  sind  im  Allgemeinen  Vor- 
richtungen für  Wasserscfaluss ;  doch  ist  zuweilen  Sandschlnss 
^t  und  sogar  besser  geeignet. 

Vorrichtungen  dieser  Art  sind  sehr  viele  bekannt;  aber  grossen 
Theils  haben  sie  Mängel,  die  nich  bei  der  Benützung  nach  einiger  Zeit 
herausstellen.  Die  nachfolgend  beecbriebenen  Betir  einfachen,  meistens 
von  mir  bei  Gelegenheit  von  Bauauafiibrungeu  erdachten  und  mit  völlig 
befriedigendem  Erfolg  in  Anwendung  gebrachten  Vorrichtungen,  die 
mcht  leicht  jemals  einer  Reparatur  bedürfen  und  zu  keiner  Störung  An- 
lass  geben,  dürfen  den  sonst  benutzten  Schlussvorrichtungen  in  vielen 
Fällen  vorzuziehen  sein. 

Soll  eme  horizontale  Oeffiiung  dazu  dienen,  Wasser  abzufiibren, 
ohne  zugleich  Luft  durchzulassen,  so  liegt  es  nahe,  wie  in  Flg.  95  an- 
gedeutet, eine  Vertiefung  rings  um  die 
Oeffnung  laufen  zu  lassen  und  in  diese 
Vertiefung  einige  Stege  einzusetzen,  auf 
welche  ein  Deckel  gelegt  wird ,  oder 
bei  Weglasaung  der  Stege  einige  OefF- 
nungen  outen  an  dem  verticalen  Rand- 
ringe des  Deckels  anzubringen. 

Können  die  Stege  herausgenommen 
I  werden ,   so    eignet   sich   die   Einrich- 

tung mit  vollem  Deckel  euch  für  Sand- 
Bchluss. 

Dieses  einfache  Princip  soll  nun  für 
verschiedene  Fälle  der  Anwendung  spe- 
cialisirt  werden. 

Küchengossen.  Es  sei  znerst  der  am  meisten  vorkommende 
Fall  gesetzt,  dase  ein  Ausgusa-Becken  von  Sandstein  in  An- 
wendung ist  mit  einer  Abflussöflhung   im  Boden   des  Beckens    nebst 


291  Luftverderbnias  und  Gegemnitt«]. 

eioem  Seiherblech  von  7  bis  8  Centime  ter    DnrchmeHser ,  wie  im  Maas- 

Btab  —  durch  Fig.  96  angedeutet  ist. 

Tig.  9S.  Man  lasse  um 

daH      Seiherblecli 
licnini  eine  Rinne 
■    auMliuuen,  1  Ceuti- 
meter  tief  und  1','^ 
Ccntimeter    breit, 
[n  dieee  Kinne  wird 
ein  Decicel  gesetzt, 
wie  er  in  Fig.  97 
in    Italber  Grösse 
skizzirt  ist. 
Dieser  Deckel  kann  von  (jiusHeis6n,   Zink,  Messing  oder  Kupfer, 
auch,  wenn  mau  die  Zerbrechüch- 
^*  ®^'  keit  nicht  fürchtet ,  von  Steingut 

oder  Glas  sein,  und  hat  bei  ei- 
nem Durchmesser  von  10  Centi- 
meter  etwa  8  oder  12  halbkreis- 
förmige Ausselinitte  von  5  Milli- 
meter Höhe  und  10  Millimeter 
Breite  am  unteren  Rande. 

Wenn  die  Rinne  mit  Wasser 
gefüllt  ist ,  steht  d.-is  Wasser  5  MHliraeter  Über  den  höchsten  Punkten 
der  Dcckelanssehuitte  Fig.  98. 

Dabei  kann  es  nicht  leicht  vorkommen,  dass  in  Folge  ungleicher 
Luft  Spannungen  so  viel  Wasser  aus  der  Rinne  in  die  Abflussröhre  gesaugt 
oder  gedrückt  oder  nach  aussen  getrieben  wird,  dass  den  Gasen  der 
Durchgang  gestatlet  ist;  denn  die  Wassersäulenhöhe  von  5  Millimeter 
widersteht  einer  Luftspannuiigsdlfferenz ,  welcher  eine  Luftgeschwindig- 
keit von  mehr  als  8  Meter  in  der  Secunde  entspricht. 

Der  Seiher  könnte  hiebei  überflüssig  erscheinen;  ea  ist  aber  rath- 
sam  ihn  beizubehalten,  weil  ausserdem  leicht  bei  zufällig  oder  ab- 
sichtlich abgehobenem  Deckel  allzugrosse  Stücke  von  Gemüscab fallen, 
Speiseresten  u.  dgl.  In  die  Röhre  gelangen  und  diese  verstopfen 
könnten. 

Sollte  die  Beschaffenheit  des  Steinmaterials  das  Aushanen  der  Rinne 
nicht  gut  gestatten  oder  wegen  zu  grosser  Porosität  das  beständige  Ge- 
föUtsein  der  Rinne  mit  Spülwasser  nicht  räthlich  erscheinen  lassen ,   so 


Mittel  gegen  die  Verbreitung  aclUUlIicher  DOsste.  295 

Fig.  98. 


wird  ein  Ring  von  Onsseisen  eingelegt  und  mit  Cement  gedichtet. 
Selber  kann  am  Ring  angegossen  sein.     (Fig.  99). 


Für  nette  Einrichtungen  müchte  ich  vorzugsweise  gusseiserne 

Gossenbeckeu  empfehlen,  bei  welchen  auch  die  Rinne  in  Guss  ans- 

„  geführt     ist     und 

Fig.  100.  ^,  ■■  i,  A 

folghch    nur    der 

gusseiserne  Deckel 
als     besonderer 

Theil  hinzukommt. 

(Fig.  100.) 

Bei  steinernen 
:  Gossenbecken  mit 

j  Zotte,      welche 

durch  dieFenster- 
brijatung  nach  aussen  hindurchgeht,  ist  ausser  dem  Geruch  sehr  häufig 
du  heftige  Einströmen  der  äusseren  Luft,   der  sogenannte  kalte  Zug, 


296  LnftrerdaTbalas  und  Qegeimilttel. 

sehr  belästigend,    Han  kann  diesen  Uefaelatand  auf  die  durch  Fig.  101 
dargeeteUte  Weise  beseitigen. 

GoBBeoröhren.     Die  Gosaenröhre  von  Steingvt,  Ziak  oder  Ku- 

Fig.  101.  Fig.  102. 


pfer  lässt  man  bekanntlich,  tun  das  Einfrieren  zu  vermeiden,  am  besten 

im  Innern  des  Hauses  hinabgehen  und  in  einer  Gossengmbe  oder  einem 

Abfluaslcanal  endigen.    Bei  abgeliobenera  Äblaufdeckel  des  GoBsenbeckens 

können  die  Übel  riechenden  Gase  von  der  Grube  oder  dem  Abänsakanal 

in  die  Küche  empordringen.     Um  dieses  zu  verhüten,  wird  zuweilen  der 

in  Fig.  102  angedeutete  Wassersack  nnter  der  Fallrohre  angebracht ; 

doch  ist  die  von  Zeit  zu  Zeit  nothwendige  Reinigung  desselben  eine 

umatandUche  und  lästige  Arbeit,  die  m  der  Regel  so 

Flg,  103.         lange    als   irgendmöglich   verschoben    und    dadurch 

immer  missUcher  wird. 

Besser  bringt  man  am  unteren  Auafluseende  der 
Gosaenröhre  eine  hängende  Klappe  an,  welche  sich 
mit  ebener  Fläche  auf  einen  ebenen  Rand  der  Röhre 
auflegt.  (Fig.  103.)  Durch  die  Attraction  der  Flüssig- 
keit zwischen  den  beiden  ebenen  Flachen  ist  dauernd, 
ein  dichter  Abschluss  vorhanden,  um  so  mehr  da  in  dem 
geschlossenen  und  mit  Feuchtigkeit  ganz  oder  nahezu 
gesättigten  Räume  eine  Verdunstung,  also  Trocknung, 
fast  gar  nicht  stattfinden  kann.  Die  Klappe  besteht 
aus  dem  gleichen  Material  wie  die  Rohre  bei  Zink 
oder  Kupfer.  Aus  solchem  Material  läset  man  wenig- 
stens das  untere  Röbrenstück  anfertigen,  wenn  die 
Fallröhre  von  Steingut  ist.  Die  Verbindung  macht 
keine  Schwierigkeit. 

Gosseogruben     mit    Abftuas,      Setzgruben,     Senkgrubea. 


Mitt«!  gegen  die  Terbreitung  schädlicher  DOnate.  297 

GoBsengrnben  ans  wasserdicht  hergestelltem  Cementmanerwerk  und  mit 
gutem  CementverpDtz  können  sich  ebenso  wie  die  GoBsenröhren  im 
Innern  des  H&nses  befinden,  etwa  in  der  Waschküche,  wenn  jene  mit 
^tem  Öeruchverschluss  versehen  sind. 

Sie  stehen  an  ihrem  oberen  Theile  zweckmässig  in  Verbindung  mit 
AbflnsBkanälen ,  dienen  dann  als  Setzgniben  für  die  schwereren  festen 
Theile  im  Spülwasser  und  brauchen  nicht  sehr  umfangreich  zu  sein. 

Bei  der  Anwendung  in  WaBchküchen  ist  jedoch  das  zu  berücksich- 
tigen, was  weiterbin  über  die  Einrichtung  der  Kanalschltisse  bemerkt  wird. 

Für  die  Deckung  einer  nicht  auch  zur  Abführung  von  Waschkuchen- 
wasser n.  dgl.  dienenden  Gossengrube  empfehle  ich  folgende  Einrich- 
tung :  (Fig.  104). 

Fig.  104. 


Die   auf  der  entsprechend  ansgefalzten  Steinfasaung  der  Grube  in 
Cement  gelegte  gusseiserne  Deckplatte   enthält  eine  ringförmige  Ver- 
tiefung, Kinne ,  in  welche  der  volle  —  hier  nicht  mit  Ausschnitten  ver- 
sehene —  Rand  des  Deckels  (Fig.  105)  mit  richtigem  Spielraum  passt. 
Die  Kinne  wird  mit  Saud  gefüllt,  weil  hier  das  Wasser  verdunsten 
und  zuweiten  fehlen,  auch  bei  der  Ver- 
*■       ■  dunstung,  da  die  Füllung  selten  enieuert 

würde ,  Geruch  veranlassen  könnte. 
Der  Deckel  hat  eine  schwache  Nei- 
'  guug  gegen  die  Mitte,  damit  hier  das 

Condeosationswasser  ab  träufelt  und  nicht 
nach  der  Sandrinne  fliesst. 
Abtrittsgruben  und  Gossengruben  ohne  Abfluss.   Auch 
hier  ist  der  Deckel  mit  Sandschluss  am  rechten  Platze.     Die  Oeffnung, 
zweckmässig  60  Centimeter  weit,   ist   gewöhnlich  iiber  dem  Gewölbe 
der  umfangreicheren  Grube  mittels  einer  Haustein-Fassung  gebildet. 

Man  lasse  in  der  Steinfassung  3  bis  4  Centimeter  von  der  Innen- 
kante entfernt  eine  4  Centimeter  breite  und  eben  so  tiefe  Kinne  aus- 
bauen, welche  mit  Sand  gefüllt  wird,  und  in  welche  der  schwach  4  Centi- 
metet  hohe  nach  unten  gerichtete  etwas  scharfe  Rand  der  gusseisernen 
Deckelplatte  eingedrückt  wird.     (Fig.  106.) 


298  LiiftverderbniBS  und  Gegenmittel 

Eine  Verdickung  der  oben  horizontalen  Plat^  Tinten  gegen  die  Mitte 
verhütet  das  Eindringen  des  übelriechenden  CondenBationswaasers  in  den 


Sand  und  dient  zugleich  nach  den  Gesetzen  der  relativen  Festigkeit  zur  sach- 

gemässen  Verstärkung  der  l'Iatte,  welche  nicht  zu  schwach  sein  dari*,  weil 

sich  die  Grube  im  Hofe  befindet,  und  in  vielen  Fällen  das  Dar- 

'^'        '      überfalireD,  wenigstens  mit  Schubkarren,  gestattet  sein  muss. 

Jl  Abfiusskanäle.   Bei  Abflusskanälen  fiir  Abtritte  hat 

J  man  häutig  das  Eindringen  der  Kanalgase  in  die  Äbfallröhre 
1  durch  eine  Krümmung  am  unteren  Röhrenende  (Fig.  107) 
I  zu  verhüten  gesiicht.  Per  Erfolg  war  nicht  befriedigend, 
weil  durch  Papier  u,  s.  w,  das  gekrümmte  Röhrenstück 
leicht  verstopft  wird. 

Fig,  108. 


Man  lasse  desRhalb  die  Rohre  ohne  Krümmung  endigen  und  sperre 
eine  kurze  Strecke  des  Kanals  in  der  Weise  ab,  wie  ans  Fig.  108  er- 
sichtlich ist. 


Mittel  gegen  die  Verbreitung  schädlicher  Dünste. 


299 


Für  die  Deckung  von  Abflusskanälen  in  Waschküchen  u.  dgl.,  welche 
Kanäle  auch  das  Wasser  der  Küchengossen  mit  abfuhren  können,  ist  zu 
berücksichtigen,  dass  Wäscherinnen  und  Dienstboten  sicherlich  den 
Deckel,  wenn  er  auch  wie  in  Fig.  97  als  Abflussdeckel  eingerichtet  wäre, 
abheben,  um  das  ausgegossene  Wasser  möglichst  rasch  abfliessen  zu 
lassen,  dass  aber  auch  bei  abgehobenem  Deckel  Gegenstände  wie  Lumpen, 
Besenreiser,  Holzstücke  u.  dgl.,  welche  ein  baldiges  Verstopfen  des  Kanals 
veranlassen  würden,  oder  kleine  Wäschegegenstände,  welche  aus  Unvor- 
sichtigkeit mit  dem  Waschwasser  ausgeschüttet  werden,  nicht  in  den 
Kanal  gelangen  dürfen. 

Es  eignet  sich  desshalb  die  Aufsetzung  eines  gusseisemen  Ringes 
mit  Deckel  und  Sandschluss,  jedoch  mit  Beifügung  eines  S e i h e r s 
oder  Rostes,  welcher  unter  dem  Deckel  liegt  und  nur  beim  Reinigen 
des  Kanals  herausgenommen  wird.    (Fig.  109.) 

Diese  Einrichtung  müsste  bei  einiger  Länge  des  Kanals  der  Kanal- 
reinigung wegen  an  mehreren  Stellen  angebracht  werden.     Macht  man 

die  Vorrichtung  bei  gleicher 
'  Breite  doppelt  so  lang  oder 

noch  länger,  so  genügt  eine 
einzige  ReinigungsöfTnung  für 
bedeutende  Länge  und  zudem 
wird  das  Reinigen  viel  be- 
quemer ausführbar. 
Es  konmit  mitimter  vor,  dass  Wasser  —  Condensationswasser  von 
selten  benützten  Maschinen,  Abflusswasser  von  Kühlapparaten  u.  s.  w.  — 
aus  dem  Hause  mittels  eines  Kanals  nach  dem  Hofe  geleitet  wird,  wo  es 
unter  dem  Erdboden  nach  einer  bestehenden  Canalisirimg  fortgeführt 
werden  kann. 

Wenn  da  längere  Zeit  kein  Wasser  abzuleiten  ist,  auch  nicht  durch 
einfallenden  Regen  —  der  Schacht  ist  hier  im  Freien  und  mit  einem 
Gitter  gedeckt  angenommen  —  die  Wasserrinne  gefüllt  wird,  so  könnte 
in  Folge  der  Verdunstung  der  Wasserschluss  fehlen.  In  solchen  Fällen 
ist  es  zweckmässig,  den  Sandsrhluss  mit  dem  Wasserschluss 
zu  verbinden,  wie  die  Einrichtung  Fig.  110  andeutet,  welche  sich 
nach  speciellen  Verhältnissen  modificiren  lässt  und  deren  zweckent- 
sprechende Behandlungsweise  leicht  zu  erkennen  sein  wird. 

Sitze  und  Deckel  der  Abtritte.  Die  Abtrittsitze  gegen  die 
Fallröhren  dicht  abzusperren  ist  unnöthig,  ja  unzweckmässig, 
weil  alsdann  die  während  der  Benützung  des  Abtritts  unvermeidlich  sich 
entwickelnden  Gerüche  sich  im  Abtrittsraume  verbreiten  müssen. 


,.;^ 


300  LuftverderbniBS  und  GegeumitteL 

Dieaer  GegenBt&nd  kommt  später  bei  der  Ventilation  der  Abtritte 
ausführlich  zur  Besprechung.     Es  mag  hier  nur  noch  erwähnt  werden, 


äuBB  bei  guter  Geaammteinricbtung  es  ntcbt  nur  zolässlg,  sondern  sogar 
zweckmässig  ist,  dass  auch  die  Sitzdeckel  wenig  dicht  schlieasen, 
da  durch  die  Fugen  ein  beständiger  Luftwechsel  in  geeigneter  Richtung 
vor  sich  gehen  kann  nnd  soll.  Gleiclies  gilt  selbst  fiir  den  Fall,  dass 
zuweilen  das  Auflegen  des  Deckels  unterlasseu  wird. 

Benützung  von  Schlackenwolle  beiOeruchverBcblUs- 
sen.  Scblackenwolle  allein  bildet  keinen  hinreichend  dichten  Schloss. 
In  solchen  Fällen  aber,  wo  bei  Sandschiusa  durch  grosse  Drnckdifferenz 
der  inneren  luid  äusseren  Luft  der  Sand  in  die  Leitung  gerissen  oder 
faerausge blasen  wird,  soll  man  die  luitere  Hälfte  der  Rinne  mit  Schlacken- 
wolle erster  Qualität  gleichmäasig  auslegen  und  darüber  erst  den  Sand 
aufbringen.  Durch  das  Aufdrücken  des  giisaeisernen  Deckels  wird  die 
Schlackenwolle  so  viel  comprimirt ,  dass  selbst  der  feinste  Sand  nicht 
mehr  hindurchgetriebeu  wird. 

Schlackenwolle  ist  jetzt  auch  in  kleinen  Quantitäten  so  billig  zu 
haben,  dass  die  Kosten  dafür  gar  nicht  in  Betracht  kommen;  sie  sind 
auch  nur  einmal  aufzuwenden,  weil  die  Schlackenwolle  unverwes- 
lich ist. 

In  Folge  eines  Gehaltes  von  Schwefelcalcinm  entwickelt  sich  zwar 


Gegenmittel  der  Luftverderbnias  mit  Rücksicht  auf  Luftwechsel.       301 

nach  §.  102  aus  der  unpräparirten ,  gewöhnlichen  Schlackenwolle  bei 
gleichzeitiger  Einwirkung  von  Feuchtigkeit  und  Kohlensäure  Schwefel- 
wasserstoffgas ;  aber  dieser  Umstand  wird  in  den  jmeisten  Fällen  der  in 
Rede  stehenden  Benützungsweise  bei  dem  geringen  Quantum  der  ver- 
wendeten und  überdies  mit  Sand  gedeckten  Schlackenwolle  ohne  miss- 
lichen  Einfluss  sein.  Ausserdem  kann  man  durch  einfache  Behandlung 
mit  Essigsaure  u.  dgl.  das  Schwefelwasserstoffgas  vor  der  Verwendung 
der  Schlackenwolle  austreiben. 


§.  107. 

Schlussbemerkan^en  über  die  Gegenmittel  der  Luftverderbniss 

mit  Rücksicht  auf  Luftwechsel. 

Zu  den  beiden  besprochenen  Mitteln  gegen  Luftverderbniss ,  #iäm- 
lich  Desinfection  und  Abhaltung  schädlicher  Dünste ,  kommt  als  drittes 
der  Luftwechsel,   die  Ventilation. 

Jedes  der  drei  Gegenmittel  hat  seine  volle  Berechtigung.  Man 
kann  die  Frage,  welches  der  drei  Mittel  das  beste  sei,  nicht  beant- 
worten. 

Das  erste,  die  Desinfection,  ist  bei  guten  Lüftungseinrichtungen 
häufig  ganz  überflüssig,  wo  man  beim  Fehlen  solcher  zu  Desinfections- 
mitteln  greifen  muss.  Die  Desinfection  ist  also  nicht  so  wichtig,  wie 
noch  von  Manchem  angenommen  wird,  aber  sie  ist  unter  gewissen  Um- 
ständen durch  di^  beiden  anderen  Mittel  nicht  zu  ersetzen,  also  doch 
unentbehrlich,  und  die  beiden  anderen,  Geruchverschlüsse  und  Ventilation, 
sollen  in  keinem  Hause  fehlen.  Es  wäre  sehr  verkehrt,  wegen  des 
Vorhandenseins  guter  Geruchverschlüsse  die  Ventilation  für  unnöthig  zu 
halten,  ebenso  verkehrt,  Geruchverschlüsse  zu  vernachlässigen,  weil 
man  für  reichliche  Ventilation  sorge.  Die  Ventilatjonsanlagen  dürfen 
nicht  dazu  dienen,  schlechter  Luft  von  Gossenkanälen  und  Abtritten 
einen  Abflussweg  durch  die  Räume  des  Hauses  anzuweisen;  sie  sollen 
die  Luftverderbniss,  soweit  solche  durch  die  gewöhnlichen  stetigen  Lebens- 
functionen  mit  Rücksicht  auf  Beleuchtung  sowie  häusliche  und  geschäft- 
liche Thätigkeit  entstehen  könnte,  verhüten,  sollen  die  Luft  des  Hauses 
rein  und  frisch  erhalten. 

Bei  den  ausserordentlich  verschiedenen  Umständen,  welchen  die 
Ventilationsanlagen  anzupassen  sind,  ist  der  Umfang  der  speciellen  Ein- 
richtungen sehr  gross  und  schwerlich  abgeschlossen  darstellbar. 


302  LuftyerdiBrbniss  und  (regenmitteL 

In  Rücksicht  auf  die  hohe  Wichtigkeit  und  Vielfältigkeit  der  hier- 
her gehörenden  Berechnungen  und  Einrichtungen  soll  die  Ventilation 
im  folgenden  Abschnitte  besonders  und  ausführlich  behandelt  werden. 

Als  selbstverständlich  vorausgesetztes  viertes  Mittel  gegen  Lufl- 
verderbniss  mag  nur  noch  kurz  dasjenige  genannt  werden,  welches  überall 
das  erste  sein  muss:  die  Reinlichkeit. 


Sechster  Abschnitt. 


Ventilation. 


§.  108. 
Nothwendigkeit  der  Lnfterneuerang. 

Erstickungs fälle,  sowohl  in  Folge  des  Schliessens  der  Ofen- 
klappe als  in  Folge  des  Offenlassens  eines  Gashahns  werden  in  jedem 
Jahre  bekannt.  Solche  Vorfalle  beweisen  zwar  der  in  Bezug  auf  Luft- 
fragen  noch  sehr  gleichgültigen  Welt,  dass  man  nicht  in  jeder  Luft 
leben  kann;  aber  sie  beweisen  ihr  nicht,  dass  die  Luft  durch  die  ge- 
wöhnliche Lebensthätigkeit,  durch  die  Respiration  des  Menschen,  untaug- 
lich zur  Erhaltung  des  Lebens  wird. 

Beweise  können  auch  dafür  durch  Beispiele  erbracht  werden.  Aus 
mehreren  wähle  ich  hier  zu  eingehender  Betrachtung  einen  Vorfall, 
welcher  von  einigen  Schriftstellern  in  etwas  abweichender  Weise  erzählt 
wird,  in  der  Hauptsache  aber  nicht  anzuzweifeln  ist. 

Munde*)  und  nach  ihm  Degen**)  bringen  kurz  die  Mittheilung: 

„Am  1.  December  1848  wurden  am  Bord  des  Dampfers  London- 
derry  bei  stürmischem  Wetter  des  Nachts  150  Passagiere  in  eine  kleine 
Kajüte  gesperrt,  von  denen  vor  Tagesanbruch  70  den  Geist  aufge- 
geben hatten  1  — " 

Wesentlich  dasselbe  sagt  auch  Lunge***). 


*)  Dr.    med.    Carl   Munde.      Zimmerluft,    Ventilation  and    Heizung. 
Leipzig  1876. 

**)  Ludw.  Degen.    Praktisches  Handbuch  der  Ventilation  und  Heizung. 
Manchen  1878. 

♦♦•)  Dr.  Georg  Lunge.    Zur  Frage  der  Ventilation.    Zürich  1877. 


304  Ventilation. 

Es  wäre  von  Interesse  zu  erfahren,* wie  klein  die  Kajüte  war, 
wie  lange  die  Passagiere  darin  eingesperrt  waren,  nach  welcher  Zeit- 
dan er  die  ersten  und  letzten  Erstickungsfälle  eintraten.  Alles  wird 
freilich  nicht  festgestellt  sein  und  sich  nicht  mehr  feststellen  lassen. 

Doch  erzählt  Henry  Lewes  in  seiner  „Physiologie  des  täglichen 
Lebens"  den  Vorfall  ausführlicher.  Des  belehrenden  Zusammenhangs 
wegen  mag  hier  seine  Erzählung  nebst  einigen  vorausgeschickten  und 
nachfolgenden  Sätzen  wiedergegeben  werden. 

„Die  Kohlensäure  gegen  eine  gleiche  Menge  Sauerstoff  abzugeben 
—  das  heisst  also,  einen  geringen  Gasaustausch  zu  bewirken  —  scheint 
ein  sehr  unbedeutender  Vorgang  zu  sein;  und  nur  die  eindringlichen 
Lehren  trauriger  Erfahrung  können  den  Menschen  davon  überzeugen, 
dass  dieser  Vorgang  von  der  äussersten  Wichtigkeit  ist.  Jedes  Kind 
weiss,  dass  wir  zimi  Athmen  Luft  haben  müssen ;  jedermann  weiss  auch, 
wie  unangenehm  es  ist,  keine  frische  Luft  zum  Athmen  zu  haben;  die 
grosse  Menge  der  Menschen  hat  aber  davon  keine  Ahnung,  dass  Luft, 
die  nicht  frisch  ist,  so  schlimm  wie  Gift  wirkt. 

Eine  äusserst  traurige  Illustration  dieser  Unwissenheit  bietet  das 
Unglück,  welches  sich  am  Bord  des  London 'derry.  ereignete,  eines 
zwischen  Liverpool  und  Sligo  laufenden  Dampfers.  Freitag,  den  2.  De- 
cember  1848  lief  er  aus  nach  Liverpool  mit  200  Passagieren,  meist  Aus- 
wanderern an  Bord.  Es  kam  stürmische»  Wetter,  und  der  Kapitän  be- 
fahl, dass  Alle  hinabgehen  sollten.  Die  Kajüte  für  die  Hinterdeckpassa- 
giere war  nur  18  Fuss  lang,  11  Fuss  breit  und  7  Fuss  hoch.  In  diesen 
kleinen  Raum  wurden  die  Passagiere  eingezwängt.  Wären  die  Luken 
offen  gelassen  worden,  so  hätten  die  Eingesperrten  doch  wenigstens  nur 
eine  gewisse  Unbequemlichkeit  beim  Athmen  zu  leiden  gehabt;  der  Ka- 
pitän Hess  aber  die  Luken  schliessen,  und  aus  einem  nicht  aufgeklärten 
Grunde  einen  Gummimantel  über  den  Eingang  der  Kajüte  werfen  und 
befestigen.  Die  unglücklichen  Passagiere  waren  nun  verurtheilt,  dieselbe 
Luft  immer  von  neuem  wieder  zu  athmen.  Das  wurde  bald  unerträglich. 
Und  nun  begann  eine  schaudererregende  Scene  von  Wahnsinn  und  Ge- 
waltthaten  unter  dem  Stöhnen  der  Sterbenden  und  den  Flüchen  der 
Kräftigeren ;  sie  wurde  nur  durch  einen  der  Leute  unterbrochen,  dem  es 
gelang,  sich  mit  Gewalt  einen  Weg  auf  das  Verdeck  zu  bahnen  imd  den 
ersten  Steuermann  in  Alarm  zu  bringen,  dem  nun  ein  fürchterliches 
Schauspiel  bevorstand:  72  waren  bereits  todt,  viele  waren  im  Sterben; 
ihre  Körper  waren  krampfhaft  gewunden,  das  Blut  trat  aus  den  Augen, 
Nasen  und  Ohren. 

Die  Ursache  dieses  tragischen  Vorfalls  lag  in  der  Unwissenheit  des 


Nothwendigkelt  der  Luftemeaerung.  305 

Kapitäns  und  seines  Steuermanns.  Sie  hatten  nichts  von  der  Bedeutung 
frischer  Luft  für  das  Leben  erfahren.  Ihnen  war  nie  gelehrt  worden, 
dass  einmal  geathmete  Luft  ohne  Nachtheil  nicht  noch  einmal  wieder 
geathmet  werden  kann;  ihnen  war  die  Thatsache  fremd,  dass  die  Luft, 
welche  einmal  in  die  Lungen  eingetreten  und  wieder  ausgetreten  ist, 
verdorben  ist,  und  dass  verdorbene  Luft  so  schlimm  ist,  wie  ein 
Gift." 

Soweit  Lewes.  Wie  viele  von  den  200  Passagieren  Hinterdeck- 
passagiere waren,  geht  aus  seiner  Schilderung  nicht  hervor.  Wären 
sämmtliche  200  solche  gewesen,  so  hätten  auf  einem  Quadratmeter  Boden- 
fläche durchschnittlich  mehr  als  10  Menschen  Platz  finden  müssen.  Nach 
der  anderen  Mittheilung  waren  es  150. 

Ich  will  hieran  eine  rechnerische  Betrachtung  knüpfen  mit  Be- 
nützung der  in  §.  97  und  §.  98  angegebenen  Zahlen. 

Das  Volumen  jener  Passagiere,  bei  welchen  ohne  Zweifel  junge 
Leute  und  Eonder  waren,  wird  man  durchschnittlich  zu  0,066  Cubik- 
meter  annehmen  dürfen;  das  macht  für  150  Passagiere 

150  .  0,066  =  9,90  oder  rund  10  Cubikmeter. 

Der  Eajütenraum  war  nach  den  angegebenen  englischen  Massen 

fast  genau  40  Cubikmeter.     Der  vorhandene  Luftraum  war  also 

40  —  10  =  30  Cubikmeter. 

Mithin  trifft  auf  eine  Person 

30 

.-->,  =  0,2  Cubikmeter  Luft. 

loU 

Eine  Person  erzeugt  stündlich  ungefähr  0,02  Cubikmeter  Kohlen- 
säure.    Das  Verhältniss  dieser  Kohlensäure  zum  Luftkubus  ist 

0,02         1         ,  ^  ^ 

-^  =  ^  =  10  Procent. 

Es  müsste  demnach ,  wenn  jeder  eine  Stunde  lang  geathmet  hätte, 
der  Kohlensäuregehalt  in  dieser  Zeit  auf  10  Procent  gestiegen  sein. 

Da  in  einer  solchen  Luft,  auch  abgesehen  von  der  schädlichen  Wir- 
kung der  organischen  Effluvien,  kein  Mensch  mehr  leben  kann,  so  kann 
die  ganze  Scene  im  geschlossenen  Räume  nicht  eine  Stunde  gewährt 
haben.  Ein  vollkommen  dichter  Schluss  ist  zwar  nicht  anzunehmen, 
aber  doch  —  bei  einem  solchen  Seedampfer  und  dem  erwähnten  Gummi- 
schluss  —  ein  nahezu  dichter.  Dann  enthielt  der  Kajütenraum 
in  Yio  Stunde  oder  in  6  Minuten  nahezu  1  Procent  Kohlensäure 
in  18  bis  24  Minuten  3  bis  4        „  „ 

in  einer  halben  Stunde  gegen  5        „  „ 

£8  mussten  also  in  Folge  der  Kohlensäure-Anhäufung  allein  schon 

Wolpert,  Ventilation  and  Heixnng.    S,  Aafl.  20 


306  yentflation. 

in  weniger  als  einer  halben  Stunde  grosse  Athembeschwerden  eintreten 
und  in  weniger  als  einer  Stunde  die  schwächeren  Personen  sterben. 

Wenn  in  §.  97  gesagt  ist,  dass  die  Arbeiter  in  Bergwerken  erst  in 
einer  Luft  .von  3  bis  4  Procent  Kohlensäuregehalt  Athmungsbeschwerden 
bekommen  und  dass  ein  Kohlensänregehalt  von  etwa  9  Procent  er- 
stickend wirkt,  so  ist  für  die  erstere  Angabe  nicht  zu  übersehen,  dass 
in  Bergwerken  die  Luft  nicht  bedeutend  mit  organischen  Exhalations- 
Stoffen  verunreinigt  ist,  und  in  Betreff  der  zweiten  ist  es  natürlich,  dass 
je  nach  der  individuellen  Eörperconstitution  der  eine  Mensch  in  schlech- 
terer Luft  noch  leben  kann,  als  der  andere;  die  angegebenen  Zahlen 
können  nur  ah  annähernde  Mittelwerthe  gelten.  Dass  die  Sauerstoff- 
abnahme nicht  von  tief  eingreifender  Wirkung  war,  ist  nach  §.97  un- 
zweifelhaft. Doch  kamen  als  ungünstige  Umstände  hinzu,  dass  die  eng 
zusammengedrängten  Personen  sich  zum  Theil  gegenseitig  anathmeten, 
dass  die  Temperatur  schon  in  wenigen  Minuten  auf  Blutwärme  steigen 
musste  und  die  relative  Feuchtigkeit  eine  sehr  grosse  war.  Die  Ver- 
hältnisse waren  also  in  mehrfacher  Beziehung  extrem. 

Aus  den  im  vorigen  Abschnitt  über  Luftverderbniss  gegebenen 
Mittheilungen  geht  jedoch  hervor,  dass  auch  unter  gewöhnlichen 
Umständen  durch  die  physiologische,  häusliche  und  gewerbliche Thätig- 
keit  des  Menschen  die  atmosphärische  Lufl;  in  geschlossenen  Räumen  in 
Hinsicht  ihrer  quantitativen  und  qualitativen  Zusammensetzung  vielfach 
verderbliche  Veränderungen  erleidet.  Die  Sorge  für  die  Gesundheit  und 
zugleich  für  die  behagliche  Existenz  muss  in  Folge  dessen  die  Anforde- 
rung stellen,  dass  die  benützten  Räumlichkeiten  entweder  so  gross  seien, 
um  bis  zu  Ende  der  Benützung  eine  Luftmischung  zu  enthalten,  welche 
gute  Luft  genannt  werden  kann,  oder  dass,  weil  dieses  in  der  Regel 
nicht  oder  nicht  leicht  erreichbar  ist,  Einrichtungen  in  Gebrauch  kommen, 
welche  eine  gehörige  Auswechselung  der  verdorbenen  Luft  gegen  reine 
Luft  gestatten. 

Da  die  Ursachen  der  abnormen  Beschaffenheit  der  Luft  unter  ver- 
schiedenen Umständen  sehr  ungleich  sind,  so  ist  es  nicht  möglich,  ein- 
für allemal  eine  bestimmte  Regel  anzugeben,  wonach  die  einem  Räume 
zuzuführende  Luftmenge  zu  bestimmen  wäre;  es  ist  nothwendig,  einem 
jeden  speciellen  Falle  eine  genaue  Untersuchung  zu  widmen,  wenn  man 
das  Gelingen  einer  Ventüationsanlage  nicht  dem  Zufall  überlassen,  oder 
nicht  durch  allzu  umfangreiche  Einrichtungen  die  Kosten  einer  solchen 
Anlage  nutzloser  Weise  erhöhen  will.  Es  ist  an  sich  klar,  dass  für 
Werkstätten  und  Fabrikräume  verschiedener  Zweige  der  Industrie,  da 
sich  in  solchen  Räumen  unter  Umständen  sehr  schädliche  Gase  der  Luft 


Kothwendigkeit  der  Luftemeuerung.  307 

mittheilen,  die  Apparate  für  Luftemeuerung  in  anderem  Massstab  anzu- 
wenden sind,  als  für  Räume,  wo  die  Luft  nur  durch  die  Lebensthätigkeit 
einiger  Personen  verdorben  wird,  dass  es  femer  sehr  darauf  ankommt, 
ob  solche  Räume  nur  für  kurze  Zeit,  nur  während  der  Tagesstunden  oder 
auch  bei  Nacht  und  dann  mit  Beleuchtung  benützt  werden  sollen,  wobei 
wieder  die  Art  und  Weise  sowie  die  Intensität  der  Beleuchtung  in  An- 
schlag zu  bringen  ist. 

Wie  nothwendig  der  Luftwechsel  auch  in  gewöhnlichen  Wohnungen 
ist,  davon  wird  sich  ein  Jeder  ohne  chemische  und  medicinische  Studien 
schon  durch  das  Gemchsorgan  überzeugt  haben,  der  Gelegenheit  gehabt 
hat,  Wohnungen  zu  betreten,  wo  man  bei  gewöhnlicher  Heizung  sehr 
dichte  Doppelfenster  anwendet,  und  es  ängstlich  meidet,  ein  Fenster  zu 
offnen ,  wo  man  überdies  noch  die  Ritzen  der  Fenster  mit  Moos ,  Pelz, 
Wolle  u.  dgl.  ausgestopft,  verstrichen  oder  verklebt  hat,  um  ja  das  Ein- 
dringen frischer  Luft  möglichst  vollständig  zu  verhüten  I  Der  Eindmck, 
welchen  man  aus  dem  Freien  kommend,  in  solchen  Wohnungen  empfängt, 
lässt  nicht  zweifeln  an  der  Ueberhandnahme  der  durch  den  menschlichen 
Organismus  mit  dem  Wassergase  zugleich  ausgeschiedenen  und  ver- 
theilten  flüchtigen  organischeh  Substanzen ,  welche  alsbald  in  Fäulniss 
übergehen,  und  die  schlechten  Gerüche  verbreiten,  welche  die  Zimmer- 
luft wahrhaft  vergiften. 

Nach  zuverlässigen  Angaben  steht  unter  gleichen  Umständen  die 
SterbUchkeit  in  Zuchthäusem,  wo  einerseits  für  Luftverbesserung  gesorgt 
war,  andererseits  solche  vernachlässigt  wurde,  in  dem  Verhältnisse  3  :  10. 
Ein  ähnliches  Verhältniss  würde  sich  auch  für  viele  andere  Localitäten, 
namentlich  für  Schulzimmer  ergeben,  wenn  nicht  glücklicherweise  der 
Aufenthalt  daselbst  nur  ein  verhältnissmässig  kurzer  wäre.  Dass  in 
solchen  Räumen  die  Keime  vieler  Krankheiten  gelegt  werden,  unterliegt 
keinem  Zweifel. 

Vielseitige  Beobachtungen,  welche  von  Physikem  und  Chemikern 
in  Deutschland  und  Frankreich,  namentlich  von  Pettenkofer,  ange- 
stellt wurden,  haben  ergeben,  dass  die  Luftvemnreinigung  in  abge- 
schlossenen Räumen,  so  lange  die  Kohlensäure  durch  die  Respiration  und 
Perspiration  nicht  über  Viooo  vomVolimien  der  Luft  steigt,  nicht  nach- 
theilig empfunden  wird,  dass  jedoch  bei  grösserer  Menge  Kohlensäure, 
schon  bei  20  bis  30  Theilen  Kohlensäure  in  10000  Theilen  Luft  schlimme 
Einwirkungen  zu  Tage  traten.  In  Wirthshäusem ,  Schulen ,  Hörsälen, 
Arbeitsränmen,  Straf  häusern,  Theatern,  ELasemen  fand  man  di^  Kohlen- 
saure zuweilen  zu  30,  40  bis  72  Theilen  in  10000  Theilen  der  Luft. 

Die  Nothwendigkeit  der  Luftemeuemng  in  solchen  Räumen  und  Ge« 

20* 


308  YentüaüoiL 

bäuden,  in  Wohnungen  überhaupt,  ist  durch  solche  Thatsachen  mehr  als 
hinlänglich  erwiesen. 

Dass  in  Stallungen ,  sowie  in  Räumen,  wo  die  Luft  durch  die  Ver- 
arbeitung gewisser  Materialien  oder  durch  chemische  Processe  verdorben 
wird,  entsprechender  Luftwechsel  herbeigeführt  werden  muss,  braucht 
kaum  erwähnt  zu  werden.  Auch  in  Räumen,  die  weder  zum  Aufenthalt 
von  Menschen  und  Thieren  noch  für  industrielle  Verrichtungen  dienen, 
in  Magazinen,  Kellern  und  anderen  geschlossenen  Räumen,  würden  ohne 
Luftwechsel  verschiedene  Materialien  und  die  Holztheile  der  Gebäulich- 
keiten  bald  zu  Grunde  gehen. 

Man  wird  demnach  behaupten  dürfen,  dass  in  allen  Räumen,  die 
irgend  einem  Zweck  des  menschlichen  Lebens  dienen,  Luftwechsel 
nothwendig  ist.  Damit  ist  jedoch  nicht  gesagt ,  dass  überall  besondere 
Einrichtungen  für  Ventilation  ausgeführt  werden  müssen. 

Wo  und  wie  Luftwechsel  vor  sich  geht  oder  zu  bewerkstelligen  ist, 
das  wird  in  den  folgenden  Blättern  festgestellt  werden. 


§.  109. 
Nothwendige  Luftmenge  ohne  Rtlcksicht  auf  Beleuchtung. 

Die  Luftmenge,  um  welche  es  hier  sich  handelt,  ist  ganz  allgemein, 
ohne  bestimmte  Beziehung  zu  dem  Luftkubus  und  Ventilationsquantum 
zu  verstehen. 

Es  ist  sachdienlich,  von  de^  Grenzwerthen  auszugehen,  welche 
Pettenkofer  durch  eine  Reihe  von  Versuchen  fär  die  Luft  grösserer 
Wohnräume  ermittelt  hat,  nämlich: 

1.  Als  untauglich  für  einen  beständigen  Aufenthalt  ist 
jede  Luft  zu  erklären ,  welche  in  Folge  der  Respiration  und  Per- 
spiration der  Bewohner  mehr  als  1  pro  Mille  Kohlensäure 
enthält. 

2.  Eine  gute  Zimmerluft,  in  welcher  der  Mensch  erfahrungsge- 
mäss  auf  längere  Zeit  sich  behaglich  und  wohl  befinden  kann,  hat 
keinen  höheren  Kohlensäuregehalt  als  0,7  pro  Mille. 

Die  Ermittlung  dieser  Sätze  geschah  durch  den  Geruchsinn  und 
nach  dem  Allgemeinbefinden  in  Verbindung  mit  der  P  e  1 1  e  n  k  o  f  e  r '  sehen 
Methode  der  Kohlensäurebestimmung.  Li  Wohnräumen,  in  welchen  die 
Luft  nach  dem  übereinstimmenden  Urtheile  mehrerer  an  grösste  Rein- 
lichkeit und  gute  Luft  gewöhnter  Personen  sehr  rein  oder  weniger  rein 
war,  wurden  die  Kohlensäuremengen  gemessen. 


Notbwendige  Laftmenge  ohne  Rfickslcht  auf  Beleachtang.  309 

Hierans  nnd  aus  dem  Umstände,  dass  in  den  Werthen  1  und  0,7 
pro  Mille  jedesmal  der  Eohlensäuregehalt  der  noch  nicht  geathmeten  nnd 
der  geathmeten  Lnft  inbegriffen  ist,  geht  hervor,  dass  jene  sogenannten 
Grenzwerthe  nicht  mit  solcher  Strenge  festgehalten  werden  müssen,  wie 
Manche  verlangen,  dass  vielmehr  Differenzen  von  ungefähr  0,1  pro  Mille 
sehr  wohl  vorkommen  können,  ohne  dass  eine  Verschiedenheit  der  Luft 
bemerkbar  ist. 

Je  nachdem  die  im  geschlossenen  Räume  noch  nicht  geathmete  Luft 
einen  Kohlensäuregehalt  von 

0,3  oder  0,4  oder  0,5  pro  Mille 
hat,  beträgt  die  Zunahme  durch  Respiration  und  Perspiration 

0,7  oder  0,6  oder  0,5  pro  Mille 
und  beziehungsweise 

0,4  oder  0,3  oder  0,2  pro  Mille, 

sobald  der  Grenzwerth  1  und  beziehungsweise  0,7  pro  Mille  erreicht  ist. 
Es  kommt  aber  wesentlich  nur  auf  die  Eohlensäuremenge  an,  welche 
als  Mass  der  organischen  Ausscheidungsproducte  erst  in  die  Luft  des 
geschlossenen  Raumes  gelangt  ist.  Für  die  hier  zu  berücksichtigende 
Luftbeschaffenheit  ist  es  ziemlich  gleichgültig,  ob  der  Kohlensäuregehalt 
der  Luft  durch  die  Benützung 

von  0,3  auf  1  pro  MUle 

gestiegen  ist,  oder 

von  0,5  auf  1,2  pro  Mille. 

Bestimmter  wären  die  Grenzwerthe  gegeben,  wenn  sie  nur  die  durch 
Respiration  und  Perspiration  erzeugte  Kohlensäure,  also  den  Zuwachs 
derselben  im  geschlossenen  Räume  bezeichnen  würden. 

Man  könnte  zwar  sagen,  ein  grösserer  Kohlensäuregehalt  der  Luft 
im  Freien  hänge  mit  der  Luftverschlechterung  in  den  umliegenden  Woh- 
nungen zusammen.  Die  Kohlensäure  selbst  ist  aber  nicht  das  Schädliche, 
und  als  Massstab  der  organischen  Ausscheidungsproducte  wird  sie  für 
die  aus  dem  Freien  genommene  Luft  doch  lücht  angesehen  werden 
dürfen,  weil  jene  Verunreinigungen  vorzugsweise  an  das  ausgeschiedene 
Wasser  gebunden  oder  selbst  dampfförmig  sein  werden  und  die  Ten- 
sionen der  Kohlensäure,  des  Wasserdampfes  und  jener  organischen  Dämpfe 
verschieden  sind,  so  dass  die  ins  Freie  gelangende  verunreinigte  Luft 
in  Bezug  auf  die  organischen  Ausscheidungsproducte,  auch  abgesehen 
von  der  Wirkung  des  Ozons  und  mechanischer  Zerstreuung,  schon  durch 
Difltasion  rasch  regenerirt  sein  wird. 


310  Ventilation. 

Auf  Gnind  solcher  Anschauungen,  sowie  der  obigen  Sätze,  welche 
für  dauernden  Aufenthalt  gelten,  und  weiterer  Erfahrungsresultate  ist 
auch  folgender  Satz  gerechtfertigt: 

Der  Zuwachs  der  Kohlensäure  durch  Respiration  und  Perspiration 
darf  1  pro  Mille  betragen,  wenn  der  Aufenthalt  in  solcher  Luft 
kein  beständiger  ist. 

Nimmt  man  überhaupt  nur  auf  den  Kohlensäurezuwachs  Rück- 
sicht, so  beträgt  dieser  für  die  strengste  Forderung  0,2  pro  Mille. 
Nach  Massgabe  der  verschiedenen  Umstände  darf  sich  also  der  Kohlen- 
säurezuwachs zwischen  den  Werthen  0,2  und  1  pro  Mille  bewegen. 

Nimmt  man  einen  Raum  für  unterbrochenen  Aufenthalt  erwachsener 
Personen  an,  so  beträgt  die  von  einer  Person  ausgeschiedene  Kohlen- 
säure stündlich  im  Mittel  20  Liter  oder  0,02  Cubikmeter,  und  sobald 
der  Kohlensäurezuwachs  1  pro  Mille  wird,  ist  das  Volumen  der  Luft 
1000  mal  so  gross  als  das  Volumen  dieser  Kohlensäure,  also 

0,02  X  1000  =  20  Cubikmeter. 

Soll  aber  bei  beständigem  Aufenthalt  erwachsener  Personen  und  bei  der- 
selben stündlichen  Kohlensäureausscheidung  der  Zuwachs  statt  1  pro 
Mille  nur  0,2  Mille  betragen,  also  nur  ^^  des  vorigen,  so  muss  die  flir 
eine  Stunde  nöthige  Luftmenge  5  mal  so  gross  sein,  nämlich 

5  X  20  =  100  Cubikmeter. 

Für  die  zwischen  beiden  liegende  Bedingung,  dass  für  beständigen  Auf- 
enthalt die  Luft;  nicht  untauglich  werden  soll,  ergiebt  sich  bei  Annahme 
des  zulässigen  Kohlensäurezuwachses  von  0,5  auf  1  pro  Mille,  d.  i.  gleich 
0,5  pro  Mille  oder  der  Hälfte  des  erstgesetzten,  die  Luftmenge  als  die 
doppelte  wie  dort,  also 

2  X  20  =  40  Cubikmeter. 
Diese  Luftmengen 

20      40      100  Cubikmeter 

frische  Luft  für  die  Stunde  sind  für  gleiche  Luftbeschaffenheit  in  dem 
Verhältniss  zu  ändern,  wie  die  animalischen  Kohlensäurequellen  stärker 
oder  geringer  werden. 

Sind  die  athmenden  Personen  Kinder,  welche  die  Luft  nur  im 
Verhältniss  einer  Kohlensäureausscheidung  von  10  Liter  in  der  Stunde 
verunreinigen,  so  reduciren  sich  die  obigen  Luftmengen  auf 

10      20        50  Cubikmeter 
frische  Luft  für  die  Stunde. 

Hat  man  dagegen  kräftige  Arbeiter  im  Zustande  der  Thä- 
tigkeit  zu  berücksichtigen,  welche  durchschnittlich  35  Liter  Kohlen- 


Nothwendige  Luftmenge  ohne  Rücksicht  auf  Beleuchtung.  311 

saure  in  der  Stunde  aasscheiden,  so  sind  die  ersten  Zahlen  im  Yer- 
hftltniBS 

35  :  20  oder  7  :  4 

zu  vergrossem,  also  1%  mal  zu  nehmen;  dann  entsprechen  die  Luft- 
mengen 

35       70      176  Cnbikmeter 

frische  Luft  für  die  Stunde. 

Gelten  die  allgemeinen  Bezeichnungen: 

Z  die  für  eine  Stunde  nothwendige  Luft  menge  in  Cubikmetern, 

K  die  von  dem  betreffenden  Individuum  in  einer  Stunde  ausgeschiedene 
Kohlensäure, 

Z  der  nach  den  speciellen  Umständen  zulässige  Zuwachs  der  Koh- 
lensäure pro  Mille,  so  ist 

.        K  .  1000 

Beispielsweise  wäre  für 

K  =  0,036  Cnbikmeter  und 

Z  =  0,5  pro  MiUe 

-         0,035  .  1000        ._  ^  , ..      , 
L  =  — — pr-v =  70  Cnbikmeter, 

was  mit  dem  vorletzten  der  vorerwähnten  Zahlenergebnisse  überein- 
stimmt. 

Aus  den  obigen  Beispielen  ist  bereits  zu  entnehmen,  dass  die  Luft- 
verunreinigung nach  dem  Hassstab  der  ausgeschiedenen  Kohlensäure 
Tom  Alter  und  von  den  Zuständen  der  Ruhe  oder  Thätigkeit  abhängig 
ist.  Sie  ist  auch  abhängig  vom  Geschlecht  und  anderen  körperlichen 
Zuständen. 

Männer  scheiden  durchschnittlich  mehr  aus  als  Frauen,  und  Erwach- 
sene mehr  als  Kinder.  Die  Menge  der  ausgeschiedenen  Kohlensäure  steigt 
nach  Andral  und  Gavarret  bis  zum  40.  oder  45.  Lebensjahre  und 
steht  im  Verhältniss  zur  Entwicklung  des  Muskelsystems.  Bei  Kindern 
sind  die  täglich  ausgeschiedenen  Kohlensäuremengen  geringer  als  bei 
Erwachsenen;  berechnet  man  aber  die  ausgeschiedenen  Mengen  auf 
gleiches  Körpergewicht,  so  ergiebt  sich  nach  Scharling,  dass  ELinder 
fast  doppelt  so  viel  Kohlensäure  produciren  als  Erwachsene  im  Verhältniss 
des  Körpergewichts,  wie  aus  folgender  Tabelle  ersichtlich  ist: 


312 

Ventilation. 

• 

m 

Von  1000 

p 

Alter. 

Körper- 

In 1  Stande  ezcemirte. 

Gramm  K5r- 

Individuam. 

gewicht 

KohlenB&ure. 

pergew.  in  1 
Stande  excer- 

Jahre. 

Kilogramm. 

Liter. 

Gramm. 

nirteKohlens. 
Granun. 

Ejiabe  .  .  . 

974 

22,0 

10,3 

20,338 

0,9245 

Mädchen.  . 

10 

23,0 

9,7 

19,162 

0,8831 

Jüngling .  . 

16 

67,75 

17,4 

34,280 

0,5887 

Jungfrau.  . 

17 

55,75 

12,9 

25,342 

0,4546 

Mann.  .  .  . 

28 

82,00 

18,6 

36,623 

0,4466 

Frau  .... 

35 

65,50 

17,0 

33,530 

0,5119 

Femer  ist  beachtenswerth,  dass  während  des  Schlafes  eine  bedeu- 
tende Verminderung  der  Kohlensäure-Ausscheidung  stattfindet.  Diese 
Thatsache  hat  schon  Mher  Scharling  constatirt  und  sie  wurde  durch 
Versuche  von  Pettenkofer  und  C.  Voit  bestätigt.  Die  Kohlensäure- 
Ausscheidung  in  einer  Nachtstunde  war  nach  Tagesruhe  nur  ungefähr 
%  von  der  in  einer  Tagesstunde  und  nach  Tagesarbeit  sogar  geringer 
als  die  Hälfte. 

Die  stündliche  Kohlensäure-Ausscheidung  betrug  bei  einem  kräftigen, 
28  Jahre  alten  und  72  Kilogramm  schweren  Manne 

an  einem  Ruhetage 22,6  Liter, 

dann  in  der  Nacht 16,7      „ 

an  einem  Arbeitstage 36,3      „ 

dann  in  der  Nacht 15,0      „ 

bei  einem  ruhenden  schwächlichen  Schneider  von  36  Jahren  und  53  ELilo- 
gramm  Körpergewicht 

am  Tage 16,8  Liter, 

in  der  Nacht 12,7     „ 

Von  Wichtigkeit  sind  auch  die  Resultate  der  Untersuchungen,  welche 
Breiting'in  Schulzimmern  angestellt  hat. 

Die  stündliche  Kohlensäure-Ausscheidung  war: 
bei  Mädchen  von  8  bis  9  Jahren 

während  des  gewöhnlichen  Unterrichts     12    Liter, 
während  der  Singstunden     ....     16,7     „ 
bei  Knaben  von  12  bis  13  Jahren 

während  des  gewöhnlichen  Unterrichts     13  Liter, 
während  der  Singstunden      ....     17      „ 

Mit  Hülfe  der  mitgetheilten  Zahlen  für  die  Mengen  der  unter  ver- 
schiedenen Verhältnissen    ausgeschiedenen  Kohlensäure   ist  für  jeden 


Kothwendige  Loftmenge  bei  Belenchtnng  durch  Flammen.  313 

besonderen  Fall  die  stündlich  nothwendige  Lnftmenge  ohne  Schwierigkeit 
festzustellen,  wo  der  Einfluss  der  künstlichen  Beleuchtung  nicht  ebenfalls 
als  Ursache  der  Luffiverunreimgung  in  Betracht  zu  ziehen  ist. 


§.  110. 
Nothwendige  Lnftmenge  bei  Belenohtnng  durch  Flammen. 

Es  ist  bekannt,  dass  bei  künstlicher  Beleuchtung  —  durch  Kerzen, 
Oel,  Petroleum,  Gas  —  zuweilen  Luftverunreinigungen  entstehen,  welche 
übelriechend,  lästig  und  schädlich  sind.  Schädlich  können  sie  auch  sein, 
ohne  sich  durch  den  Geruch  bemerklich  zu  machen. 

Ein  sicherer  Massstab  für  diese  Verunreinigungen  ist  noch  nicht 
aufgefunden ;  dass  er  bei  den  Beleuchtungsproducten  derselbe  sein  müsse, 
wie  bei  den  Producten  der  Respiration  und  Perspiration,  ist  sicher  nicht 
anzunehmen. 

Nach  vielen  Beobachtungen  kann  man  behaupten,  dass  —  gutes 
Leuchtmaterial,  gute  Beleuchtungsapparate  und  deren  richtige  Behand- 
lung vorausgesetzt  —  bei  sparsamer  und  auch  bei  gewöhnlicher  Beleuch- 
tung von  Wohnräumen  eine  Vermehrung  der  Luftmenge  hiefur  nicht 
nöthig  wird,  wenn  diese  für  die  Tagesbenützung  der  Räume  reichlich 
bemessen  ist.  Die  Beleuchtung  ist  in  dieser  Beziehung  schon  desshalb 
von  geringem  Einfluss,  weil  der  Aufenthalt  bei  künstlicher  Beleuchtung 
kein  beständiger  ist,  sondern  jedesmal  nur  wenige  Stunden  mit  viel 
grösseren  Unterbrechungen  andauert. 

Bei  aussergewöhnlich  reicher  Beleuchtung  aber  soll  man  die  Ver- 
brennungsproducte  möglichst  direct  abfuhren,  bevor  sie  sich  mit  der  Luft 
des  Raumes  mischen  können.  Da  sich  dieses  jedoch  nicht  überall  erreichen 
lässt,  so  mögen  die  in  der  Tabelle  §.  99  angegebenen  Kohlensäure- 
mengen  als  Grundlage  für  die  Berechnung  der  nothwendigen  Luftmenge 
dienen,  nachdem  man  die  producirte  Kohlensäure  in  irgend  einem  Ver- 
hältniss  als  Massstab  der  Luftverschlechterung  für  jede  Beleuchtungsart 
ermittelt  haben  wird. 

Wenn  man  die  Summe  der  durch  die  Lebensthätigkeit  und  durch 
die  Beleuchtung  producirten  Kohiensäuremengen  einfuhrt,  kann  man 
ohne  Zweifel  die  oben  gegebenen  Grenzwerthe  erhöhen. 

Nimmt  man  diesen  Zuschlag  zu  den  Grenzwerthen  bei  der  Beleuch- 
tung nach  Pettenkofer  1  pro  Mille  oder  nach  Erismann  0,7  pro 
Mille,  setzt  man  also  z.  B.  den  Grenzwerth  2,  beziehungsweise  1,7  anstatt 
1  pro  Mille,  so  ergiebt  die  Rechnung  häufig  das  sonderbare  Resultat, 


314  Ventilation. 

dass  bei  Belenchtang  weniger  Lnft  nothwendig  sd,  als  ohne  Be- 
leuchtung. Der  Luftbedarf  ist  z.  B.  ohne  Beleuchtung  'für  5  Per- 
sonen, welche  stündlich  100  Liter  =  0,1  Cubikmeter  Kohlensäure'auB- 
scheiden,  bei  einem  zulässigen  Kohlensäure-Zuwachs  von  0,5  pro  MiUe: 

Luftbedarf  =  ^A^J999  =  200  Cubikmeter. 

0,ö 

Sitzen  die  fünf  Personen  um  eine  Petroleumlampe,  welche  stiind- 

lich  56,8  Liter  =  0,0568  Cubikmeter  Kohlensäure  producirt,  so  ist  die 

gesammte  Kohlensäure,  welche  in  der  Stunde  erzeugt  wird 

0,1  -f  0,0568  =  0,1568  Cubikmeter, 

und  bei  einem  Grenzwerthe  l,57pro  Mille  fär  den  Kohlensäure-Zuwachs : 

Luftbedarf  =  — —^ =  104  Cubikmeter. 

Es  dürfte  demnach  der  Luftbedarf  bei  der  Beleuch- 
tung von  200  auf  104  Cubikmeter  reducirt  werden. 

Die  Anwendung  der  gegebenen  Werthe  in  dieser  Weise  liegt  nahe, 
ist  so  auch  von  C.  Lang  (lieber  natürliche  Ventilation  1877  S.  32)  mit 
Hinweisung  auf  die  zu  kleinen  Resultate  geschehen  und  meines  Wissens 
bisher  nicht  als  irrthümlich  bezeichnet  worden. 

Wenn  aber  die  obigen  Angaben  durch  ähnliche  Berechnung  aus  experi- 
mentellen Grundlagen  hervorgegangen  sind,  so  kann  man  daraus  schliessen : 

1)  dass  die  ursprünglichen  Grenzwerthe  unter  besonders  strengen 
Anforderungen  aufgestellt  sind,  also  häufig  eine  Erhöhung  zulassen; 

2)  dass  die  Luftverschlechterung  durch  normale  Beleuchtung  sehr 
gering  ist. 

Für  nahezu  gleiche  Luftbeschaffenheit  ohne  und  mit  Beleuchtung 
kann  offenbar  eine  solche  Berechnungsweise  nicht  gelten.  Man  müsste 
die  beiden  Summanden  des  Luftbedarfs  besonders  berechnen,  den  ohne 
Beleuchtung  nach  dem  kleineren,  den^für  Beleuchtung  nach  dem  höheren 
Grenzwerthe,  und  den  Gesammt-Luftbedarf  durch  Addition  beider  Resul- 
tate ermitteln.  Ob  dabei  die  Grenzwerthe  für  die  Beleuchtung  allein 
nicht  noch  weiter  zu  erhöhen  sind,  das  mag  durch  künftige  Experimente 
entschieden  werden.  —  Rechnet  man  so  getrennt  mit  dem  erhöhten 
Pettenkofer* sehen  Grenzwerthe,  so  ergiebt  sich: 

1)  Luftbedarf  für  die  fünf  Personen  ohne  Rücksicht  auf  Beleuchtung 
wie  oben  berechnet 200  Cubikmeter. 

2)  Luftbedarf  ftir  die  Beleuchtung  allein 

0,0568  .  1000  _  56 8  _ 

^  ~"    15"  ~ '' 

Gesammt-Luftbedarf  237  Cubikmeter. 


Der  LuftkubuB  und  das  Ventüationsquantuin.  315 

Dieses  Resultat  ist  jedenfalls  den  Verhältnissen  mehr  entsprechend 
als  das  obige  mit  104  Cubikmeter. 

Zuweilen  wird  durch  glänzende  Beleuchtung  eine  so  bedeutende 
Temperaturerhöhung  veranlasst,  dass  diese  oder  vielmehr  die  ent- 
sprechende Kühlhaltung  des  Raumes  für  die  Berechnung  der  nothwen- 
digen  Luftmenge  vorzugsweise  massgebend  ist.  Davon  wird  an  einer 
anderen  Stelle  ausführlich  die  Rede  sein. 


§.  111. 
Der  Lnftkubus  und  das  Ventilationsquantom. 

Was  man  unter  Luftkubus  und  Ventilationsquantum  im  Allgemeinen 
zu  verstehen  hat ,  braucht  wohl  nicht  erklärt  zu  werden.  Als  Luft- 
kubus  bezeichnet  man  jedoch  häufig  bei  Ventilationsfragen  nur  den- 
jenigen Raumtheil,  welcher  auf  eine  jede  der  im  Räume  befindlichen 
Personen  bei  gleicher  Vertheilung  trifit,  welchen  man  also  durch  Division 
mit  der  Personenzahl  in  den  Rauminhalt  findet. 

Ist  ein  Zimmer  von  100  Cubikmeter  für  den  Aufenthalt  von  5 
Personen  bestimmt,  so  ist  der  Luffckubus  20  Cubikmeter. 

Ebenso  versteht  man  oft  unter  Ventilationsquantum  nur  das 
Volumen  der  für  eine  Person  in  einer  Stunde  zu  wechselnden  Luft. 

Lufikubus  ist  gleichbedeutend  mit  Luftvorrath,  wie  Ventilations- 
quantum mit  Ventilationsbedarf,  beides  im  weiteren  wie  im 
engeren  Sinne  genommen. 

Wie  die  betreffenden  Grössen  aufzufassen  sind,  wird  sich  in  spe- 
ciellen  Fällen  aus  dem  Zusammenhang  ergeben. 

Im  Allgemeinen  kann  man  die  noth  wendige  Luftmenge  gleich 
setzen  der  Summe  aus  dem  Luftkubus  und  dem  Ventilationsquantum,  als 
dem  Luftvorrath  und  Ventilationsbedarf,  jedoch  nicht  für  eine 
Stunde,  sondern  für  die  ganze  Zeit  der  ununterbrochenen 
Benützung  des  Raumes. 

Bei  den  folgenden  Bezeichnungen : 

L    die  stündlich  nothwendige  Luftmenge, 
Li  die  in  n  Stunden  nothwendige  Luftmenge, 
U  der  Luftkubus, 

Q    das  Ventilationsquantum  stündlich, 
besteht  demnach  die  Gleichung  für  n-stündige  Raumbenützung : 

n  L    =:  ü  -{-  n  Q    oder 
i^  =  CT  -f-  n  Q  Cubikmeter. 


316  Ventilation. 

Der  Loftkubus  U  kann  also  bedeutend  ins  Gewicht  fallen,  wenn  U 
im  Verhältniss  zu  L,  schon  gross  und  n  klein  ist ,  das  heisst  bei  nur 
kurzer  Benützung  eines  verhältnissmässig  grossen  Raumes.  Aber  die 
Bedeutung  des  Luftkubus  schwindet  immer  mehr,  je  grösser  rij  je  grösser 
die  Zeitdauer  der  Benützung  ist.  Für  beständige  gleiche  Raumbenützung 
wird  n  unendlich  gross  und  dabei  verschwindet  die  Bedeutung  des  Luft- 
kubus  gänzlich,  soweit  er  eben  nur  als  solcher  auftritt  und  nicht  mit 
Umständen  zusammenhängt,  welche  zugleich  zur  Vergrösserung  des  Ven- 
tilationsquantums Q  beitragen.  Allein  die  Frage,  in  welcher  Weise 
der  Luftbedarf  gedeckt  wird,  ist  vorläufig  nicht  in  die  Betrachtung 
gezogen. 

Die  Ansichten  über  die  Abhängigkeit  des  Ventilationsquantums  vom 
Luftkubus  gehn  weit  auseinander. 

Eine  scheinbar  recht  praktische  Regel,  die  man  in  einigen  Schriften 
findet,  ist  die,  dass  die  Summe  des  Luftkubus  und  des  Ventilations- 
quantums pro  Kopf  und  Stunde  immer  100  Cubikmeter  ergeben  soll. 

So  werden  angeblich  in  englischen  Kasernen  für  den  Mann  17  Cubik- 
meter Raimi  gerechnet  und  83  Cubikmeter  frische  Luft  stündlich  zuge- 
führt. 

Danach  wäre  zu  rechnen  bei  dem 
Luftkubus  20  Cubikmeter  das  Ventilationsquantum  80  Cubikmeter 
w         ^0  „  „  „  60  „ 

„        100  „  „  „  0 

Diese  Regel  beruht  auf  der  nahe  liegenden  und  auch  im  Obigen 
enthaltenen  Annahme,  dass  die  Luftzuführung  um  so  geringer  sein  dürfe, 
je  grösser  der  Luftvorrath  ist,  und  in  gewisser  Beziehung  hat  diese  An- 
nahme eine  Berechtigung,  nicht  aber  in  dieser  Weise. 

Nimmt  man  an,  für  einen  Menschen  sei  nach  den  obwaltenden 
Umständen,  etwa  in  einem  Krankenhause,  die  stündlich  nöthige  Luft- 
menge 100  Cubikmeter,  so  ist  eine  Stunde  lang  keine  Luftemeue- 
rung  nothwendig,  wenn  der  Luftkubus  100  Cubikmeter  ist.  Aber  in  der 
zweiten  Stunde  wird  die  Luft  schlechter,  in  der  dritten  noch  schlechter, 
und  es  kommt  eine  Zeit,  in  welcher  bei  dem  grossen  Räume  det  Luft- 
Wechsel  ebenso  stark  sein  muss  als  bei  einem  kleineren,  wenn  die  Luft- 
beschaffenheit dieselbe  sein  soll. 

Man  könnte  geltend  machen,  dassjene  Regel  sich  in  der  Anwendung 
bewährt  habe.  Es  fragt  sich  alsdann  nur,  wie  dieses  Bewährtsein  auf- 
zufassen ist.     Gewiss  wird  nach  jener  Regel  in  den  meisten  Fällen  das 


Der  Luftkubus  und  das  Yentilationsquantum.  317 

VentUationsquantum  ein  sehr  reichliches,  ja  ein  übergrosses.  Wenn  man 
in  einer  Rasenie  pro  Mann  83  Cubikmeter  frische  Luft  stündlich  ein- 
fuhrt, so  ist  dieses  ein  so  bedeutendes  Ventilationsquantum,  dass  dabei 
der  Luftkubus  ganz  unberücksichtigt  bleiben  kann. 

Vom  einseitig  theoretischen  Standpunkte  ans  wird  zwar  oft  be- 
hauptet, man  könne  nicht  zu  viel  ventiliren,  man  müsse  das  VentUations- 
quantum so  gross  nehmen  als  nur  immer  möglich.  Dem  stehen  aber 
verschiedene  Rücksichten  entgegen.  Unnöthig  grosses  Ventilationsquan- 
tum bringt  folgende  Nachtheile  mit  sich: 

1)  Es  werden  leichter  unangenehme  Luftbewegungen  in  den  Zimmern 
veranlasst. 

2)  Die  relative  Trockenheit  der  Luft  wird  erhöht. 

3)  Die  Kosten  der  Einrichtung  und  Unterhaltung  werden  vergrössert. 

4)  Die  Betriebskosten  werden  namentlich  da  unnöthig  erhöht,  wo  die 
einzuführende  Luft  erwärmt  oder  gekühlt  werden  muss. 

Man  darf  noch  beifügen ,  dass  allzugrosse  Anforderungen  im  täg- 
lichen Leben  oft  den  Erfolg  haben,  d[ass  —  wegen  der  Schwierigkeit 
jenen  zu  genügen  —  gar  Nichts  geschieht. 

Aus  diesen  Gründen  ist  obige  „praktische  Regel^^  als  eine  unprak- 
tische zu  bezeichnen. 

Der  Einfluss  des  Luftkubus  ist  übrigens  noch  weiter  zu  untersuchen. 

In  einem  kleinen  Räume  wird  die  Luft  zwar  schneller  verdorben ,  als 
in  einem  grossen  bei  gleichen  Quellen  der  Luftverunreinigung;  es  wird 
aber  bei  gleichem  Luftwechsel  aus  dem  kleinen  Räume  auch  eine  in 
höherem  Grade  verdorbene  Luftmasse  abgeführt  als  aus  dem  grossen. 

Dazu  kommt  noch  der  sehr  wichtige  Umstand,  dass  die  verderb- 
lichen organischen  Substanzen  in  dem  kleinen  Räume  weniger  Zeit  und 
Gelegenheit  habeil  sich  festzusetzen,  daselbst  in  Fäulniss  überzugehen 
und  so  die  Luft  weiter  zu  verderben. 

Während  also  die  angegebene  Regel  für  kurze  Raumbenützung 
einige  Berechtigung  hat,  ist  für  längeren  oder  beständigen  Aufenthalt 
gerade  das  Gegentheil  begründet.  Unter  solchen  Umständen 
darf  im  kleinen  Räume  das  Ventilationsquantum  geringer 
sein  als  im  grossen. 

In  der  That  haben  Wolf fhügel  und  Lang*)  auf  Grund  ihrer 
Luftuntersuchungen  in  Eisenbahnwagen  sich  berechtigt  gesehen,  die 
Pettenkofer' sehen  für  grössere  Räume  aufgestellten Grenzwerthe  0,7 
und  1  pro  Mille  für  jene  kleinen  Räume  auf  1  und  1,5  zu  erhöhen. 


*)  Zeitschrift  für  Biologie  1877. 


dld  VentÜBtion. 

Soweit  es  sich  um  Ventilation  von  Localitäten  in  Gebäuden  handelt, 
wird  man  den  Luftknbus  als  wichtig  und  zwar  den  grösseren  Raum  ala 
günstig  ansehen  müssen,  wo  der  Raum  jedesmal  nur  auf  einige  Standen 
benützt  wird,  und  um  so  mehr  dann,  wenn  der  Luftwechsel  ein  natür- 
licher oder  spontaner,  ein  durch  die  Mauerporen  und  zufalligen  Oeffhun- 
gen  vor  sich  gehender  ist,  weil  bei  grösserer  Ausdehnung  der  den  Raum 
begrenzenden  Flächen  unter  sonst  gleichen  Verhältnissen  die  Anzahl  der 
Luftwege  grösser  ist.  Bei  längerer  Benützung  der  Räume  aber  und  bei 
der  durch  besondere  Einrichtungen  herbeigeführten  Ventilation  kann  der 
Luftkubus  ausser  Beachtung  bleiben,  da  sich  die  Vortheile  und  Nach- 
theile desselben  nahezu  compensiren  werden,  wenigstens  die  Grösse  der 
jeweilig  überwiegenden  Einflüsse  nicht  festgestellt  und  in  der  Ventila- 
tionsanlage berücksichtigt  werden  kann. 

Von  besonderem  Interesse  ist  es,  zu  vergleichen,  wie  sehr  die  An- 
forderungen in  Betreff  des  Ventilationsquantums  differiren  und  wie  seit 
dem  Jahre  1852  die  Anforderungen  gestiegen  sind. 

Eine  solche  Zusammenstellung  giebt  Häseckein  seiner  „theoretisch- 
praktischen Abhandlung  über  Ventilation"  (1877),  auf  welche  hiemit 
verwiesen  wird.  General  Morin,  dessen  Anforderungen  im  Laufe  der 
Zeit  ebenfalls  bedeutend  gestiegen  sind ,  verlangt  jetzt  als  Ventilations- 
quantum  pro  Kopf  und  Stunde  für : 

Krankenhäuser  für  gewöhnliche  Kranke     ...  60  bis  70  Cnbikmeter 
„         ^  für  Verwundete  und  Wöchnerinnen  100  „ 

„  bei  Epidemieen 150  „ 

Gefängnisse 50  „ 

Gewöhnliche  Werkstätten 60  „ 

Werkstätten  mit  besonderen  Quellen   der  Luft- 
verunreinigung        100.  „ 

• 

Kasernen  bei  Tag 30  „ 

„         bei  Nacht 40  bis  50        „ 

Theater 40    „    50        „ 

Versammlungssäle  je  nach  der  Benützungsdauer     30  -  „    60         „ 

Schulen  für  Kinder 12    „    15         „ 

Volksschulen  für  grössere  Schüler 15    „   20        „ 

Schulen  für  Erwachsene 25    „   30        „ 

Diese  Anforderungen  hält  Lang*)  „zum  Theil  für  viel  zu  klein.'* 
Ich  halte  sie  nach  den  obigen  Mittheilungen  und  nach  vielen  anderen 
eigenen  Beobachtungen  für  reichlich  genügend  und  zweckentsprechend, 


***)  Ueber  natürliche  Ventilation  1877. 


ZußUlige  Einflösse  auf  Loftverbesserung.  319 

zum  Theil  sogar  für  unnöthig  gross.  So  sind  bei  Schulen  für  Kinder  bei 
dem  verhältnissmässig  kurzen  Aufenthalte  10  Cubikmeter  nachweislich  ge- 
nügend, um  die  Luft  in  guter  Beschaffenheit  zu  erhalten,  ebenso  bei  Schulen 
für  Erwachsene  20  Cubikmeter.  Aber  die  Yentilationseinrichtung  muss 
eine  solche  sein,  dass  nicht  die  reine  zugefuhrte  Luft  grossen  Theils  ent- 
weicht, ohne  benutzt  zu  sein,  während  die  schlechteste  Luft  zurückbleibt. 


§.  112. 

Zufällige  Einflüsse  auf  Luftverbesserung.   Unterscheidung  von 
spontaner,  natürlicher  und  künstlicher  Ventilation. 

Wenn  es  feststeht,  dass  eine  ungestörte  Lebensthätigkeit  ohne  reine 
Luft  nicht  möglich  ist,  dass  ferner  die  Erhaltung  einer  angenehmen, 
gesunden  Luft  einen  nicht  unbedeutenden  Austausch  der  Zimmerluft 
gegen  äussere  reine  Luft  zur  nächsten  Bedingung  macht;  so  entsteht 
dennoch  die  Frage,  ob  die  nöthige  Verbesserung  der  Luft  nicht  auch 
ohne  besondere  Lüftungsanlagen  geschehen  könne. 

Die  Poren  der  Wände,  sowie  die  Ritzen  und  Fugen  der 
Thüren  und  Fenster  gestatten  nicht  nur  die  Ausgleichung  der  Gase 
durch  Diffusion,  sondern  sogar  den  directen  Durchgang  der 
Luft.  Die  auf  diesem  Wege  stattfindende  Luftverbesserung  muss  jeden- 
falls durch  verschiedene  Umstände  in  höherem  oder  geringerem  Grade 
modificirt  werden. 

Die  folgenden  Blätter  sollen  diese  Umstände  der  Reihe  nach  erör- 
tern; es  wird  desshalb  zunächst  von  der  Permeabilität  der  Wände  in 
Rücksicht  auf  Diffusion  und  directen  Luftdurchgang  die  Rede  sein ,  als- 
dann von  dem  Lnftzudrange  durch  Thüren  und  Fenster. 

Den  auf  diesen  Wegen  vor  sich  gehenden  Luftwechsel  bezeichnen 
Manche  als  spo  nt  an  e ,  d.  h.  freiwillige  Ventilation,  verstehen  dann  unter 
natürlicher  oder  gemeiner  Ventilation  diejenige,  welche  mit  Hülfe 
von  besonders  angebrachten  Ventilationsöffnungen,  Kanälen  oder  Röhren, 
aber  durch  die  gewöhnlichen  Temperaturdifferenzen  erreicht  wird,  end- 
lich unter  künstlicher  Ventilation  den  Luftwechsel,  welcher  sich  mit- 
tels besonders  erwärmter  Ventilationsschächte  oder  mittels  Maschinen 
bewerkstelligen  lässt. 

Andere  bezeichnen  nur  die  spontane  Ventilation  als  natürliche, 
jede  andere,  bei  welcher  irgend  eine  Vorkehrung  für  Erzieiung  des 
Luftwechsels  auf  besonders  angewiesenen  Wegen  ausgeführt  ist,  ab 
künstliche  Ventilation. 


320  Ventilation. 

Im  Grunde  ist  jede  Ventilation  eine  natürliche,  da  jeder  Luftwechsel 
ein  natürlicher ,  6m  auf  Naturgesetzen  beruhender  Vorgang  ist.  Doch 
ist  es  zweckmässig,  die  Bezeichnung  „natürlich^^  im  engeren  Sinne 
aufzufassen,  und  ich  verstehe,  an  der  zweiterwähnten  Bezeichnungsweise 
festhaltend,  unter  der  natürlichen  Ventilation  den  durch  die 
Poren,  Fugen  und  Ritzen  der  Bautheile  stattfindenden 
Luftwechsel. 

Zu  der  künstlichen  Ventilation  rechne  ich  dann  jeden. 
Luftwechsel  mittels  besonderer  Luf t f ührungs einrieb- 
tungen,  mag  die  Luftbewegung  in  diesen  durch  die  gewöhnlichen,  zu- 
fälligen, oder  durch  besonders  herbeigeführte  Temperaturdifferen- 
zen oder  durch  die  Wirkung  des  Windes  oder  durch  Maschinen 
veranlasst  werden. 


§.  113. 

Luftyerbessemng  vermöge  der  Diffusion  durch 

poröse  Wände. 

Gase  verbreiten  sich  in  anderen  Gasen,  in  Flüssigkeiten  und  in 
porösen  festen  Körpern,  sowie  durch  letztere  hindurch  vermöge  der 
Diffusion,  und  diese  Verbreitung  eines  Gases  geht  zufolge  der  Spannkraft 
um  so  schneller  von  Statten,  je  grösser  die  Differenz  der  Mengenver- 
hältnisse und  folglich  der  Spannungen  dieses  Gases  in  den  betreffenden 
Luftmischungen  der  communicirenden  Räume  ist,  hier  nämlich  jener 
Räume,  welche  durch  eine  poröse  Wand  getrennt  sind,  durch  die  Poren 
dieser  Wand  communiciren. 

Die  Diffusion  geschieht  nicht,  wie  manche  aus  der  Wirkung  der 
Spannkraft  schliessen ,  mit  der  Geschwindigkeit ,  mit  welcher  die  Luft 
in  den  leeren  Raum  einströmt  oder  in  eine  Luftmasse  von  geringerer 
Spannkraft;  denn  wenn  auch  mehrere  Gase  einen  Raum  ebenso  gleich- 
massig  ausfüllen,  ebenso  an  jeder  Stelle  des  ganzen  Raumes  gefunden 
werden,  als  ob  jedes  Gas  für  sich  allein  vorhanden  wäre,  so  müsste  doch 
von  jedem  einzelnen  Gase  eine  grössere  Menge  vorhanden  sein,  um  mit 
derselben  Spannkraft,  welche  die  Mischung  hat,  den  Raum  allein  auszu- 
füllen. Die  Spannkraft  einer  Mischung  aus  verschiedenen  Gasen  ist 
gleich  der  Summe  der  Spannkräfte  der  einzelnen  Gase.  Enthält  von  zwei 
auch  nur  mittels  sehr  kleiner  Oefihungen,  Poren,  communicirenden  Ge- 
fassen  jedes  ein  anderes  Gas,  so  müsste  in  einem  Momente  die  Diffusion  voll- 
endet sein,  wenn  die  Spannkräfte  der  beiden  Gase  sich  nicht  gegenseitig 


Luftverbesserung  vermöge  der  Difiiision  durch  poröse  W&nde.        321 

Widerstand  leisten  würden  (§.  75);  die  Erfahrung  zeigt  aber,  dass  die 
DifiFosion  nur  alhnählich  vor  sich  geht. 

Ist  nun  in  einem  Räume,  welcher  durch  poröse  Wände  geschlossen 
ist,  die  Kohlensäure  in  einem  grösseren  Verhältnisse  vorhanden  als 
aussen,  so  muss  die  Kohlensäure  zum  Theil  nach  aussen  durch  die 
Wände  dringen  und  ebenso  muss  umgekehrt  die  verhältnissmässig  ge- 
ringer gewordene  Menge  des  Sauerstoffs  im  Räume  das  Eindringen  des 
Sauerstofi^  von  aussen  veranlassen.  Ferner  muss  sich  auch  der  im 
Räume  dnrch  Lebens-  und  Verbrennungsprocesse  erzeugte  Wasserdampf 
nach  aussen  verbreiten,  und  Gleiches  gilt  von  den  organischen  Dämpfen. 

Sehr  leicht  wird  sich  der  Wasserdampf  während  seines  Durchgangs 
durch  die  Wand,  besonders  wenn  diese  kalt  ist ,  theilweise  in  der  Wand 
condensiren ,  die  Poren  der  W^and  verstopfen  und  so  den  Austausch  der 
Kohlensäure,  des  übrigen  Wasserdampfes  sowie  der  organischen  Dämpfe 
gegen  den  Sauerstoff  hindern.  Die  etwa  nicht  selbst  dampfförmigen, 
aber  mit  dem  Wasserdampf  vermischten  organischen  Substanzen  werden 
leicht  an  und  in  den  Wänden  festgehalten,  wo  sie  alsbald  durch  Ein- 
wirkung von  Feuchtigkeit  und  Wärme  in  Fäulniss  übergehen. 

Das  Wasser  hat  die  Eigenschaft,  sowohl  Sauerstoff  als  Kohlensäure 
in  grosser  Menge  zu  absorbiren.  Sind  also  die  Wände  nass,  ist  femer 
die  Luft  auf  der  einen  Seite  sauerstoffreicher,  auf  der  anderen  Seite 
reicher  an  Kohlensäure,  so  wird  allerdings  vom  Wasser  innen  mehr 
Kohlensäure ,  aussen  mehr  Sauerstoff  absorbirt ,  und  beide  Gase  durch- 
dringen alsdann  das  Wasser  und  folglich  die  Wand  gleichmässig ;  allein 
die  fernere  Ausgleichung  "der  Gase  in  der  Luft  auf  beiden  Beiten  ist 
gehindert. 

Die  Diffusion  der  Gase  kann  also  nur  bei  trocknen, 
warmen  und  sehr  porösen  Mauern  einigen  Einfluss  auf 
Luftverbesserung  haben. 

Da  überdies  der  Unterschied  der  äusseren  und  inneren  Mischung 
bei  einer  Luft,  die  wir  schon  schlecht  nennen  niüssen,  sehr  gering  ist, 
also  die  Differenzen  der  Mengenverhältnisse  und  Spannungen  der  Gase 
ebenfalls  sehr  gering  sind,  so  kann  der  Einffuss  der  Diffusion  den  übri- 
gen auf  Luftwechsel  wirkenden  Einflüssen  gegenüber  unberücksichtigt 
bleiben. 


Wolpert,  Ventilation  and  Holzang.    2.  Aufl.  21 


322  Ventflation. 


§.  114. 

Lnfterneaeriing  vermöge  des  directen  Luftdnrcliganges 

durch  die  Wände. 

Erleidet  auf  der  einen  Seite  einer  porösen  Wand  die  Luft  einen 
grösseren  Druck,  hat  ^ie  folglich  eine  grössere  Spannkraft,  als  die  Luft 
auf  der  anderen  Seite,  so  muss  eine  Bewegung  der  Lufttheilchen  in  der 
porösen  Wand  nach  jener  Seite  hin  erfolgen,  wo  der  Druck  geringer 
ist,  vorausgesetzt,  dass  der  Ueberdruck  bedeutend  genug  ist,  die  Hinder- 
nisse der  Bewegung  zu  überwinden. 

Wird  in  einem  von  porösen  Wänden  umschlossenen  Kaume,  in 
welchem  sonst  keine  Oeffiiungen  angebracht,  auch  Fussboden  und  Decke 
undurchlässig  sind,  eine  Luftmasse  erwärmt,  so  erleidet  die  Wand  ver- 
möge der  durch  die  Wärmeaufnahme  vergrösserten  Spannkraft  der  Luft, 
die  noch  gehindert  w^r,  das  entsprechend  grössere  Volumen  anzunehmen, 
von  innen  einen  grösseren  Druck  als  von  aussen,  und  die  Folge  davon 
ist,  dass  ein  Theil  der  warmen  Luft  nach  allen  Seiten  durch  die  Poren 
der  Wände  verdrängt  wird.  Währenddessen  wird  aber  das  speciüsche 
Gewicht  der  eingeschlossenen  wärmeren  Luft  geringer  als  das  der 
äusseren  Luft,  der  speci fische  Druck,  welchen  die  Wand  erleidet, 
ist  namentlich  nahe  am  Boden  innen  geringer  als  aussen,  öie 
kalte  Luft  dringt  durch  die  Poren  in  der  unteren  Hälfte  der  Wand  ein 
und  verdrängt  einen  Theil  der  warmen  Luft  durch  die  Poren  in  der 
oberen  Wandhälfte  nach  aussen.  Der  auf  diese  Weise  veranlasste  Luft- 
durchgang  wird  höchst  unbedeutend  sein,  wenn  die  Tempera- 
turen nicht  sehr  verschieden  sind,  dieWände  dagegen  der 
Luftbewegung  ziemlich  grosse  Hindernisse  bieten,  indem 
sie  entweder  zu  grosse  Dicke  haben  oder  zu  wenig  porös  oder  zu 
nass  sind. 

Grössere  Pressung,  als  die  ist,  welche  durch  gewöhnliche  Tempe- 
raturdiflferenzen  verursacht  wird,  veranlasst  ein  heftiger  Wind.  Der- 
selbe wird  also  auch  grössere  Hindernisse  überwinden,  einen  besseren 
Luftdurchgang  durch  die'  Poren  der  Wand  verursachen.  Dass  die  Luft 
in  Räumen  mit  geölten  und  getheerten  Wänden  zuweilen  sehr  dumpf 
und  unangenehm  ist,  ebenso  in  Räumen ,  wo  ipan  durch  Bekleidung  der 
Wände  mit  Glastafeln,  Bleiplatten,  Asphalt,  Theerpappe,  Asphaltpapier 
u.  dgl.  die  Feuchtigkeit  abzuhalten  sucht;  dass  femer  die  Luft  in 
Räumen,  welche  mit  dünnen  Mauern  umgeben  sind,  ziemlich  hoch 
liegen  und  desshalb  den  äusseren  Luftströmungen  mehr  ausgesetzt  sind. 


Luftdurchgang  durch  die  Wände.  323 

angenehmer  gefunden  wird,  als  die  Luft  in  Räumen  mit  sehr  dicken 
Mauern,  in  Räumen,  die  zu  ebener  Erde  oder  gar  unter  der  Erde  liegen ; 
—  das  Alles  ist  vielseitig  bekannt,  und  ohne  Zweifel  ist  hiebei  die  Per- 
meabilität der  Wände  von  vorzüglichem  Einflüsse. 

Folgender  Versuch,  welcher  die  Permeabilität  der  Wände  in 
überraschender  Weise  veranschaulicht,  wird  von  Pettenkofer  mitge- 
theilt.  Eine  Ziegelsteinwand  von  ungefähr  '^  Quadratmeter  Wandfläche 
ist  mit  Kalk  und  Sand  auf  luftdichter  Unterlage  aufgeführt.  Die  drei 
schmalen  Seiten  sind  mit  geöltem  Gyps  und  Harzürniss  überzogen,  die 
beiden  grossen  Wandflächen  mit  Metallplatten  bedeckt,  die  in  der  Mitte 
von  einem  Rohrstück  durchbohrt  sind.  Die  Metallplatten  sind  mittels 
Schrauben  und  Klammern  mit  dem  Mauerwerk  verbunden  und  der  luft- 
dichte Schluss  an  den  Rändern  ist  durch  Klebwachs  und  Harzfimiss 
hergestellt.  Verbindet  man  mit  den  erwähnten  Rohrstücken  auf  der 
einen  Seite  ein  Glasrohr,  auf  der  anderen  einen  Kautschukschlauch, 
und  leitet  letzteren  in  Wasser,  so  erfolgt,  wenn  man  in  das  Glasrohr 
bläst,  ein  lebhaftes  Geräusch  im  Wasser;  bläst  man  dagegen  in  den 
Kautschukschlauch,  während  man  vor  das  Glasrohr  eine  brennende 
Kerze  hält,  so  wird  das  Licht  mit  Leichtigkeit  ausgeblasen. 

Diese  jedenfalls  im  ersten  Augenblick  überraschende  Erscheinung, 
durch  einfaches  Blasen  mit  dem  Munde  auf  der  einen  Seite  einer  W^and 
ein  auf  der  anderen  Seite  befindliches  Licht  auslöschen  zu  können, 
erkläre  ich  mir  auf  folgende  Weise : 

Lasst  man  in  eine  verticale  cylindrische  Röhre  oben  Wasser  ein- 
fliessen,  so  fliesst  dasselbe  ungehindert  durch  die  Röhre  und  in  der 
Zeiteinheit  wird  unten  die  gleiche  Wassermenge  ausfliessen ,  welche 
oben  einfliesst.  Bringt  man  nun  in  die  Mitte  der  Röhre  eine  mit  sehr 
engen  Oeffnungen  versehene  horizontale  Scheibe,  so  wird  die  Bewegung 
des  Wassers  gehemmt,  und  es  wird  nicht  mehr  dieselbe  Wassermenge 
wie  vorher  in  der  Zeiteinheit  durch  die  Röhre  fliessen  können.  Hat  die 
erwähnte  horizontale  Scheibe  eine  ziemliche  Höhe,  so  hat  man  anstatt 
der  engen  Durchflussöffnungen  eine  ebenso  grosse  Menge  enger  Röhrchen 
und  die  durchfliessende  Wassermenge  ist  noch  geringer,  weil  nun  die 
Adhäsion  und  Reibung  des  Wassers  in  den  Röhrchen,  unter  Umständen 
die  Capillarattraction,  die  Bewegung  noch  mehr  verzögern.  Sind  endlich 
die  Röhrchen  auch  nicht  regelmässig,  sondern  gekrümmt  und  mit  Ver- 
engungen versehen,  so  wird  die  Geschwindigkeit  noch  mehr  vermindert. 
Sollten  die  Bewegungshindernisse  so  gross  geworden  sein,  dass  der 
Durchfluss  gänzlich  aufgehört  hat,  so  kann  man  durch  Verlängerung 
der  Hauptröhre  über  den  engen  Röhrchen  oder  überhaupt  durch  Ver- 

21» 


324 


Ventilation. 


Fig.  111. 


I 


1 


grösserung  des  Druckes  eine  gewisse  Ausflussgeschwindigkeit  erzielen, 
und  ist  diese  auch  noch  sehr  gering,  so  kann  man  die  Anzahl  der  engen 
Röhrchen  so  vermehren,  somit  die  Scheibe  und  den  Theil  der  Haupt- 
röhre so  erweitern ,  dass  durch  alle  Röhrchen  zusam- 
men nun  dieselbe  Wassermenge  fliesst,  wie  anfanglich 
ungehindert  durch  die  cylindrische  Röhre;  denn  der 
specifische  Druck,  der  Druck  für  die  Flächen- 
einheit, bleibt  gleich  gross,  so  viel  man  auch 
die  Scheibe  erweitern  mag.     (Fig.  111). 

Die  Luft  ist,  wie  das  Wasser,  eine  Flüssigkeit, 
wenn  auch  in  Bezug  auf  Elasticität  von  anderer  Be- 
schaflfenheit.  Die  bei  dem  oben  angegebenen  Versuche 
benutzte  Ziegelsteinwand  lässt  sich  als  ein  System  von 
sehr  vielen  unregelmässigen  Röhrchen  ansehen,  imd 
durch  jedes  dieser  Röhrchen  wird  die  Luft  mit  einer 
Kraft  getrieben,  welche  mit  der  Erhöhung  der 
Spannkraft  der  Luft  auf  der  einen  Seite  oder  dem  Ueberdrucke 
wächst.  Auf  beiden  Seiten  hat  die  Luft  anfänglich  die  Spannkraft, 
welche  dem  jeweiligen  Luftdrucke  entspricht ;  durch  das  Einblasen  einer 
neuen  Luftmenge  in  den  abgeschlossenen  Raum  kann  die  Spannkraft  der 
Luft,  folglich  der  specifische  Druck  auf  die  eine  Fläche  der  Wand  be- 
deutend erhöht  werden.  Die  Widerstände  der  Luftbewegung  in  den 
engen  unregelmässigen  Gängen  müssen  allerdings  auch  sehr  bedeutend 
sein ;  dessenungeachtet  kann  bei  der  vcrhältnissmässig  grossen  Anzahl 
dieser  Gänge  bei  einer  Wandfläche  von  '/i  Quadratmeter  eine  grosse 
Menge  Luft  durch  die  Wand  fliessen,  wenn  auch  die  Geschwindigkeit 
eines  jeden  Lufttheilchens  sehr  gering  ist. 

Die  auf  die  Flächeneinheit  der  Wand  fläche  wirkende 
Pressung  ist  von  der  Grösse  der  Einblaseöffnung  sowie 
von  der  Form  und  Weite  der  Einblaseröhre  unabhängig; 
es  geht  dieses  unmittelbar  aus  den  Lehrsätzen  von  der  Fortpflanzung 
des  Druckes  in  Flüssigkeiten,  speciell  aus  dem  hydrostatischen  Paradoxon 
hervor.  Mittels  einer  sehr  geringen  Menge  einer  Flüssigkeit  kann  man 
bei  entsprechender  Röhrenform  einen  ungeheuren  Druck  ausüben.  Die 
Pressung  richtet  sich  im  vorliegenden  Falle  nur  nach  der  Kraft,  mit 
welcher  der  Einblasende  mittels  seiner  Lunge  die  Luft  im  Apparate 
comprimirt.  Nun  ist,  um  diese  Pressung  hervorzubringen,  nothwendig, 
dass  eine  gewisse  Luftmenge  in  die  Röhre  geblasen  wird,  und  diese 
Luftmenge  muss  für  gleiche  Pressung  um  so  grösser  sein,  je  weiter  und 
länger  das  Einblaserohr  ist.     Doch  hat  die  Beschaffung  der  nöthigen 


Luftdorchgang  durch  die  W&nde.  325 

Luftmenge  keine  Schwierigkeit,  wenn  die  Dimensionen  der  Röhre  nicht 
übermässig  gross  gewählt  sind;  denn  bei  ruhigem  Athemholen  nimmt 
der  Erwachsene  ungefähr  ^/g  Liter  Luft  in  seine  Lunge  auf,  vermag  aber 
bei  tiefem  Athemholen  etwa  das  Fünffache  aufzunehmen.  Man  überzeugt 
sich  hiervon  leicht,  indem  man  eine  hinlänglich  grosse  Flasche  mit  Wasser 
füllt,  dieselbe  verkehrt  in  ein  Becken  mit  Wasser  bringt,  so  dass  sich 
die  Mündung  der  Flasche  unter  Wasser  befindet.  Bläst  man  nun,  nachdem 
man  ziemlich  tief  geathmet  hat  (wie  man  es  unwillkürlich  thut,  wenn 
man  zu  blasen  beabsichtigt),  mittels  einer  gebogenen,  mit  einem  Schenkel 
in  die  Flasche  emporgerichteten  Röhre  (Heberröhre,  Kautschukschlauch) 
die  durch  den  einen  Athemzug  aufgenommene  Luft  in  die  Flasche,  so 
entweicht  sogleich  eine  dem  Volumen  der  eingeblasenen  Luft  gleiche 
Wassermenge  aus  der  Flasche  in  das  Becken,  und  das  Volumen  des  ver- 
drängten Wassers  oder  auch  unmittelbar  der  in  die  Flasche  geblasenen 
Luft  ist  leicht  zu  berechnen.  Auf  diese  Weise  kann  man  ohne  über- 
mässige Anstrengung  durch  einmaliges  Entleeren  der  Limge  etwa 
2  Ya  Liter  Luft  in  die  Flasche  bringen,  also  überhaupt  diese  Menge  aus- 
blasen. 

So  kann  in  der  engen  Einblaseröhre  die  Luft  durch 
Einblasen  leicht  in  hohem  Grade  verdichtet  werden,  und 
nun  presst  die  Luft  mit  der  erhöhten  Spannkraft  alle 
Lufttheilchen  in  der  Wand,  treibt  folglich  dieselben  nach 
der  anderen  Seite.  Die  sehr  vertheilt  mit  geringer  Ge- 
schwindigkeit durch  die  Wand  fliessenden  Lufttheilchen 
werden  nun  wieder,  in  einer  engen  Röhre  vereinigt, 
einen  um  so  intensiveren  Luftstrahl  bilden,  einen  um  so 
mehr  wahrnehmbaren  Effect  hervorbringen,  je  enger  der 
Weg  ist, durch  welchen  sich  die  vereinigtenLufttheilchen 
bewegen  müssen;  so  kann  es  leicht  geschehen,  dass  die  Geschwin- 
digkeit, die  Stärke  des  Luftstroms  bedeutend  genug  wird,  um  eine 
Flamme  auszulöschen. 

Dass  sich  diese  allgemeine  Betrachtung  nach  Erforderniss  für  den 
vorliegenden  Fall  specieller  durchführen  lässt,  werden  einige  Zahlen  be- 
weisen. 

Zunächst  wird  es  sich  um  die  Grösse  der  Verdichtung  und  Er- 
höhung der  Spannkraft  der  eingeschlossenen  Luft  handeln.  Füllt  man 
eine  heberformige  Röhre,  deren  offene  Mündungen  nach  oben  gerichtet 
sind  und  die  eine  solche  Länge  h^ ,  dass  die  beiden  Mündungen  sich 
etwa  in  einer  Höhe  von  1  ^4  Meter  über  dem  tiefsten  Punkte  der  Röhre 
befinden,  mit  Wasser,  und  bläst  man  alsdann  in  den  einen  der  beiden 


326  Ventilation. 

Schenkel,  indem  man  die  Lippen  an  dessen  Mündung  dicht  anschliesst, 
so  kann  man  ohne  besonders  grosse  Anstrengung  auf  diese  Weise  be- 
wirken, dass  der  Wasserspiegel  auf  der  einen  Seite  um  mehr  als  1  Meter 
tiefer  zu  stehen  kommt  als  auf  der  anderen.  Die  Höhe  der  Wasser- 
säule, welche  so  vermöge  der  durch  die  Lunge  hervorgebrachten  Er- 
höhimg der  Spannkraft  der  eingeschlossenen  Luft  getragen  wird,  ist  der 
zehnte  Theil  einer  den  ganzen  Atmosphärendruck  oder  die  Spannung 
einer  Atmosphäre  repräsentirenden  Wassersäule;  die  Kraft  der  Lunge 
hält  also  einer  Spannung  von  %(,  Atmosphäre  das  Gleichgewicht.  Auf 
1  Quadratmeter  beträgt  der  Atmosphärendruck  10333  Kilogramm,  folg- 
lich der  Druck  der  Lunge  1033  Kilogramm  und  dieser  auf  */4  Quadrat- 
meter 258,3  Kilogramm.  Auf  die  Wandfläche  von  ^/^  Quadratmeter 
kann  man  also  durch  das  Blasen  ohne  zu  grosse  Anstrengung  einen  Druck 
von  258  Kilogramm  ausüben. 

Denkt  man  sich  die  Metallplatte  an  der  Seite  der  Einblaseröhre 
weggenommen  und  die  Wandfläche  normal  gegen  die  Richtung  eines 
Windes  gestellt,  so  kann  hierdurch  dieser  Druck  nicht  hervorgebracht 
werden,  da  auf  1  Quadratmeter  die  Pressung  des  Windes  bei  der  Ge- 
schwindigkeit eines  Orkans  oder  bei  etwa  40  Meter  in  der  Secunde  nur 
etwa  208  Kilogramm  beträgt  (§.  88).  Die  Geschwindigkeit,  welche  der 
Wind  haben  müsste,  um  auf  1  Quadratmeter  den  Druck  von  1033  Kilo- 
gramm auszuüben,  bestimmt  sich  nach  dem  Ausdrucke 

P  =  Ojl3  .  v« 

-^~  =  89,14  oder  rund  90  Meter 

in  der  Secunde.    Das  ist  eine  bei  uns  nicht  vorkommende  Geschwindig- 
keit des  Windes. 

Um  die  Geschwindigkeit  zu  finden,  mit  welcher  die  Lufttheilchen 
in  Folge  der  durch  das  Einblasen  veranlassten  Pressung  von  Yio  At- 
mosphäre durch  die  Wand  strömen  würden,  wenn  die  Widerstände  der 
Bewegung  nicht  vorhanden  wären,  kann  man  die  allgemeine  theoretische 
Geschwindigkeitsgleichimg  (§.  75)  benützen: 

wonach  sich  ergiebt 

G  =  396  V  o;i  =  125,23  Meter, 
oder  auch  die  einfache  Formel  (§.  80)  : 

C=  125  V  U 


Luftdurchgang  durch  die  Wände.  327 

wobei  für  die  gehobene  Wassersäulenhöhe  1  Meter  wird: 

C  =  125  Meter  in  der  Secunde. 

Nimmt  man  an ,  dass  die  Geschwindigkeit  bei  ungehindertem  Luft- 
dnrchgange  auch  nur  100  Meter  in  der  Secunde  wäre,  dass  ferner  die 
Poren  der  Wand  nur  Y^qq  der  ganzen  Fläche  ausmachen,  dass  endlich 
die  Geschwindigkeit  in  diesen  Poren  selbst  durch  die  Unregelmässigkeit 
derselben,  durch  Adhäsion  und  Reibung  von  100  Meter  auf  1  Meter, 
also  auf  y,0Q  der  ursprünglichen  Geschwindigkeit  vermindert  werde,  so 
ist  diese  Geschwindigkeit  des  Ausflusses  aus  den  Poren  schon  an  sich 
durch  das  Gefühl  wenig  wahrnehmbar,  und  um  so  weniger  bei  der 
grossen  Vertheilung,  indem  nach  der  gemachten  Annahme  von  je  100 
Lufttheilchen  an  der  Wandfläche  nur  ein  einziges  in  Bewegung  ist.  Die 
Intensität  des  Ausflusses  an  der  ganzen  Wandfläche  muss  dieselbe  sein, 
als  wenn  unter  Annahme  des  Querschnittes  ^/^  Quadratmeter  für  die 
bewegte  Luftmasse  sich  sämmtliche  Lufttheilchen  mit  y^o  ooo  ^^^  ^^- 
sprünglichen  oder  ungehinderten  Geschwindigkeit  bewegen.  Dann  würde 
also  an  der  freien  hinteren  Fläche  die  Luft  mit  der  Geschwindigkeit 
^^Vioooo  =  ^fi^  Meter  =  1  Centimeter  in  der  Secunde  abfliessen,  und 
diese  Geschwindigkeit  zu  beobachten  —  dazu  müsste  man  ausserordent- 
lich empfindliche  Instrumente  besitzen. 

Werden  die  vertheilt  aus  den  einzelnen  Poren  mit  der  Geschwin- 
digkeit 1  Meter  ausfliessenden  Lufttheilchen  in  einer  Röhre  vereinigt, 
deren  Querschnitt  y,oo  der  Wandfläche  beträgt,  so  werden  sich  immer- 
hin die  vereinigten  Lufttheilchen  in  dieser  Röhre  mit  ihrer  Geschwindig- 
keit 1  Meter  in  der  Secunde  fortbewegen.  Ist  aber  die  Röhre  enger, 
und  müssen  in  Folge  der  Pressung  alle  Lufttheilchen,  welche  in  der 
Zeiteinheit  durch  die  Wand  gelangen,  auch  in  der  Zeiteinheit  durch  die 
Röhre  fliessen,  so  verhalten  sich  die  Geschwindigkeiten  umgekehrt  wie 
die  Querschnitte  der  Luftströme.  Hat  die  Röhre  nur  yiooo  ^^^  Wand- 
fläche zum  Querschnitt ,  also  Yj  q  der  vorhin  angenommenen  Röhre ,  so 
muss  die  Geschwindigkeit  lOmal  so  gross  wie  vorhin,  nämlich  =10  Meter 
in  der  Secimde  werden.   Der  Querschnitt  der  Röhre  wäre  nun  im  letzten 

0  25 
Falle  ^Ir^  Quadratmeter  =  2^^  Quadrat-Centimeter. 

Der  mit  der  Geschwindigkeit  von  10  Meter  in  der  Secunde  durch 
eine  Röhrenmündung  von  2y2  Quadrat-Centimeter  gegen  eine  Kerzen- 
flamme fliessende  Luftstrom  vermag  jedenfalls  die  Flamme  sogleich  aus- 
zulöschen. 

Eine  ziemlich  grosse  Luftgeschwindigkeit  ist  hierfür  immerhin  noth- 
wendig.    Ich  habe  mit  einer  Stearinkerze  Versuche  in  dieser  Richtung 


328  Ventilation. 

angestellt.  Um  Ablenkung  und  Verkleinerung  einer  Flamme  zu  er- 
reichen ,  genügten  geringe  Geschwindigkeiten ;  bei  '/g  Meter  in  der  Se- 
cunde,  einer  durch  das  Gefühl  kaum  wahrnehmbaren  Luftbewegung,  ist 
die  Ablenkung  schon  sehr  stark.  Aber  um  das  Licht  sogleich  auszu- 
löschen, war  eine  Geschwindigkeit  von  5,12  Meter  nothwendig.  Bei 
5  Meter  gelang  das  Auslöschen  noch  von  Zeit  zu  Zeit  nach  längerer 
Abkühlung  des  Dochtes  und  Verkleinerung  der  Flamme,  bei  Geschwin- 
digkeiten unter  5  Meter  jedoch  nicht  mehr,  wenn  einmal  die  Flamme 
lebhaft  brannte. 

Man  wird  nach  dem  Obigen  leicht  erkennen,  dass  man  mittels  des 
Blasens  bei  dem  erwähnten  Apparate  noch  eine  viel  grössere  Geschwin- 
digkeit als  die  von  10  Meter  in  der  Secunde  für  die  ausfliessende  Luft 
hervorbringen  kann.  Eine  sehr  bemerkbare  Wirkung  kann  selbst  dann 
noch  erzielt  werden,  wenn  die  Porosität  des  die  Wand  bildenden  Mate- 
rials sehr  gering  ist,  wenn  also  auch  die  Hindernisse  der  Bewegung  sehr 
gross  sind. 

Unsere  gewöhnlichen  Bausteine,  besonders  die  Ziegelsteine  sind  in 
viel  höherem  Grade  porös,  als  dass  die  hohlen  Räume  nur  ^/loo  ^^^ 
eigentlichen  Steinmasse  ausmachen  würden.  Man  überzeugt  sich  davon 
sehr  einfach  dadurch ,  dass  man  einen  Stein  einige  Zeit  In  Wässer  legt 
und  aus  der  Gewichtszunahme  den  Raum  bestimmt,  den  das  Wasser 
nun  einnimmt;  derselbe  Raum  muss  vorher  hohl,  mit  Luft  ausgefüllt  ge- 
wesen sein. 

Um  für  obige  Untersuchung  die  nöthigen  Anhaltspunkte  zu  ge- 
winnen, wählte  ich  vier  Steine  von  gleicher  Form  und  Grösse,  nämlich 
einen  sehr  porösen  Ziegelstein,  einen  anderen  von  feinerer,  compacterer 
Masse,  einen  getrockneten  ungebrannten  Lehmstein  (Luftstein)  und  einen 
Sandstein.  Diese  vier  Steine  benetzte  ich  zugleich  (aber  nur  an  der 
oberen  breiten  Fläche,  weil  hohle  Räume  nicht  immer  eigentliche  Poren 
oder  Durchgänge  sind ;  namentlich  bei  schlackenartigen  Körpern  bestehen 
hohle  Räume  ohne  gegenseitige  Verbindung)  mit  Wasser,  und  wieder- 
holte das  während  einer  Stunde  mehrmals,  nachdem  jedesmal  das  Wasser 
in  die  Steine  eingedrungen  war.  Eine  darauf  folgende  Wägung  ergab 
folgende  Gewichtszunahme : 

Der  porösere  Ziegelstein  hatte  15  Procent  an  Gewicht  zugenommen, 
der  weniger  poröse  Ziegelstein  6,8,  der  Lehmstein  2,  der  Sandstein 
0,7  Procent. 

Das  specifische  Gewicht  der  eigentlichen  Masse  dieser  Steine  kann 
=  2  angenommen  werden. 

Da  sich  für  bestimmte  Gewichtsmengeu  die  Räume  umgekehrt  ver- 


Luftdurchgang  durch  die  Wände.  329 

halten,  wie  die  specifischen  Gewichte,  so  beträgt  das  Wasser  im  ersten 
Ziegelstein  30  Raumprocente  (nämlich  in  Bezug  auf  die  Ziegelmasse; 
im  ganzen  Räume  betrachtet  nur  ^Viso)  ^^^  dem  andern  Ziegelstein  13,6, 
bei  dem  Lehmstein  4,  bei  dem  Sandstein  1,4  Raumprocente. 

Bei  dem  erwähnten  Verfahren,  welches  für  den  speciellen  Fall  hin- 
länglich dem  Zwecke  entsprach,  wurden  natürlich  nicht  alle  Poren  mit 
Wasser  ausgefüllt;  nimmt  man  aber,  offenbar  zum  Nachtheil  der  be- 
rechneten Geschwindigkeit,  sogar  die  vollständige  Durchdringung  an, 
so  mussten  immer  noch  bei   dem  am  wenigsten  porösen  Steine,   dem 

1  4 
Sandstein,  auf  jeden  Querschnitt  die  Poren  ungefähr     '-  der  ganzen 

Fläche  betragen,  während  oben  zu  ganz  besonderer  Sicherheit  nur 
Vi  00  *^s  das  Verhältniss  der  Waiidfläche  zu  den  Poren  angenommen 
wurde. 

Die  Permeabilität  derWände  ist  somit  ausser  Zweifel 
gestellt.  Zugleich  erkennt  man  aber  auch,  dass  der  wirkliche 
Luft  durch  gang  je  nach  der  hygroskopischen  Beschaffenheit  und 
Porosität  des  Materials ,  nach  den  Dimensionen  der  Wände ,  nach  der 
Lage  des  Ortes  und  insbesondere  des  Raumes,  nach  den  verschiedenen 
Einflüssen  der  Witterung  u.  s.  w.  sehr  verschieden  sein  muss. 

Wird  bei  dem  obigen  Apparate  das  zwischen  die  beiden  Metall- 
platten eingeschlossene  Mauerwerk  stark  befeuchtet,  so  ist  es  mit  der 
heftigsten  Anstrengung  der  Limge  nicht  mehr  möglich,  das  Licht  aus- 
zublasen. 

Was  ferner  die  Pressung  des  Windes  angeht,  so  ist  diese  um  so 
grösser,  je  mehr  sich  die  Richtung  des  Windes  der  Normalen  gegen  die 
Fläche  nähert;  genauer  ausgedrückt:  die  Pressung  des  Windes  ist  der 
zweiten  Potenz  des  Sinus  des  Winkels  proportional,  unter  welchem  der 
Wind  die  Fläche  trifft  (§.  88).  Setzt  man  eine  gut  trockne  und  poröse 
Wand  von  mittlerer  Dicke  voraus,  so  kann  man  mit  Pettenkofer 
annehmen,  dass  die  Geschwindigkeit  des  Windes,  welche  ausserhalb  des 
Raumes  3  Meter  beträgt,  nach  dem  Durchgange  durch  die  Wand  auf 
1  Millimeter  in  der  Secunde  gemässigt  ist.  Hiebei  ist  aber  die  Richtung 
des  Windes  als  normal  gegen  die  Wandfläche  anzunehmen,  für  welchen 
Fall  die  Pressmig  auf  1  Quadratmeter  bestimmt  ist  durch  die  Gleichung 
(§.  88  Gleichung  ffl) : 

F  ^  0,13  .  3«  =  1,17  Kilogramm. 

Auf  eine  schräge  Fläche  i^  =  1  Quadratmeter  wäre  der  Normal- 
druck, welcher  hier  zur  Wirkung  gelangen  würde,  nämlich  die  Seiten- 
kraft N  des  Stosses  nach  §.  88  Gleichung  VII 


330  YentOation. 


v^ 


v^ 


wobei  t  -r—  p  z=  0A3  gesetzt  werden  kann. 
2  g 

Ist  der  Neigungswinkel  a  des  Windes  von  3  Meter  Geschwindigkeit 

gegen  die  Mauerfiäche  45  ^^  so  ist 


.V  =  0,13  .  3»  1/]-'  =  1,17  .  I  =  0,i 


,585  Kilogramm. 

Für  den  Neigimgswinkel  a  =  30**  wäre 

iV=  1,17  .  [^y  =  ^^-  =  0,2925  Kilogramm. 

Durch  die  Abnahme  dieser  Pressung  muss  zugleich  die  Geschwin- 
digkeit des  Luftdurchgangs  abnehmen,  und  /da  eine  nur  geringe  Pressung 
leicht  durch  die  Widerstände  der  Bewegung  gänzlich  ausser  Wirksam- 
keit gesetzt  wird,  so  bedingt  die  unmittelbare  Lufterneuerung  in  einem 
Räume  durch  die  Poren  der  Wände  zunächst,  dass  der  Raum  eine 
dem  Winde  zugekehrte  Wand  habe.  Die  auf  den  Seiten  und 
auf  der  vom  Winde  abgekehrten  Wand  eines  Gebäudes  durch  Reibung 
und  absolute  Luftverdiinnung  veranlasste  oder  begünstigte  Strömung  der 
Luft  durch  die  Poren  der  Wände  wird  nur  unter  sehr  günstigen  Um- 
ständen von  erheblichem  Einflüsse  sein. 


§.  115. 

Weitere  Mittheilnngen  und  Schlussbemerknngen  über  die 

Permeabilität  der  Wände. 

Die  vorerwähnten  Ermittelungen  in  Betreff  der  Porosität  einiger 
Steine  wurden  von  mir  im  Jahre  1859  gemacht  und  eben  nur  für  den 
Zweck  der  vorgeführten  Untersuchung,  weil  es  an  den  nöthigen  Grund- 
lagen hierfür  fehlte. 

Ich  sehe  mich  zu  dieser  Bemerkung  veranlasst,  weil  C.  Lang  in 
seinem  Buche  „über  natürliche  Ventilation"  S.  101  die  von  mir 
gefundenen  Zahlen  reproducirt,  wonach  man  ihnen  eine  grössere  Be- 
deutung beimessen  könnte,  als  ich  selbst  für  gerechtfertigt  halte. 

Im  Vergleiche  zu  den  von  Lang*)  selbst,  sowie  von  Schürmann  **) 


♦)  Zeitschrift  für  Biologie,  1875. 

**)  Jahresbericht  der  chemischen  Centralstelle  für  öffentliche  Gesundheits- 
pflege, 1874. 


Schlusöbemerkungen  über  die  Permeabilität  der  Wände. 


331 


und  Märcker*)  ermittelten  Werthen,  welche  Lang  zusammenstellt, 
sind  die  meinigen,  namentlich  der  für  Sandstein,  zu  klein,  was  jedoch 
die  Sicherheit  der  darauf  gegründeten  allgemeinen  Schlussfolgerung  nur 
noch  erhöht. 

Im  AnscJiluss  an  eine  grössere  Tabelle  giebt  Lang  (S.  104)  eine 
„Zusammenstellung  der  Porosität  gleichartiger  Steine" 
wie  folgt  in  Mittelwerthen : 

haben  21,65  Procent  Hohlräume. 
9,31 


Lockere  Sandsteine 

Dichte  Sandsteine 

Poröse  Ziegel 

Dichte  Ziegel 

Dichte  Schlackensteine 

Lockere  Schlackensteine 

Cendrinsteine 

Gyps 


31,01 
12,72 
24,00 
69,00 
56,00 
51,00 


Vi 

fi 

Ti 

Vi 

7? 


7? 
?» 
11 
7) 
11 
11 
11 


Aus  der  Haupttabelle  entnehme  ich  dazu  noch 

Granit 0,05  bis  0,61  Procent  Hohlräume. 

17,70 


Kalkbruchstein. 
Kalktuffstein  . 
Luftmörtel  .  . 
Beton.  .  .  . 
Portlandcement 


20,2 


„  32,2 
26,0 
19,1 

17,8 


11 
11 
11 
11 
11 


11 
11 
11 
11 
11 


Unter  Schlackensteinen  hat  man*  nicht  Hohofenschlacken  zu 
verstehen,  sondern  ein  Gemisch  von  diesen  oder  von  Steinkohlen- 
schlacken in  zerkleinertem  Zustande  mit  gelöschtem  Kalk  u.  dgl. 

Die  seit  ungefähr  3  Jahren  in  München  fabricirten  Cendrin- 
steine bestehen  aus  einem  Gemisch  von  schwarzem  Kalk  und  Strassen- 
schmand. 

Die  vorstehenden  Zahlen  führen  zu  der  Folgerung: 

Wenn  sogar  bei  Benutzung  eines  so  ausnahmsweise  dichten  Steines, 
wie  es  der  von  mir  in  Rechnung  gezogene  Sandstein  war,  die  Möglich- 
keit des  reichlichen  Luftdurchgangs  bei  dem  geschilderten  Experiment 
einleuchtet,  so  ist  der  Luftdurchgang  bei  poröserem  Material  um  so  be- 
deutender und  zwar  bei  seh'r  porösem  Material  in  dem  Grade,  dass  man 


*)  Landwirthschaftliche  Jahrbücher  1876. 

Schnitze  und  Märcker:  üeber  den  Eohlensäuregehalt  der  StiJlluft  und 
den  Luftwechsel  in  Stallungen,  Göttingen  1869. 

Märcker:  Untersuchungen  über  natürliche  und  künstliche  Ventilation 
sowie  über  die  Porosität  einiger  Baumaterialien,  Göttingen  1871. 


332  Ventilation. 

nicht  nothwendig  hat,  mit  einer  Fläche  von  ^/^  Quadratmeter  zu  experi- 
mentiren,  dass  bei  Backsteinen  und  ähnlichem  porösen  Material  schon  die 
Fläche  eines  einzigen  Steins  und  sogar  die  pfropfartige  Ausfüllung  einer 
Röhre  genügt,  nm  den  Luftdurchgang  durch  Einblasen  nachzuweisen. 
Wirklich  sind  auch  später  von  Pettenkofer  und  Anderen  Experimente 
in  dieser  Weise  angestellt  worden. 

Die  Durchfeuchtun  <r  der  Materialien  haben  Schürmann, Märcker 
und  Lang  dadurch  bewerkstelligt,  dass  sie  dieselben  unter  destillirtem 
Wasser  bis  zur  Siedetemperatur  erwärmten,  darin  abkühlen  Hessen  und 
so  lang  in  Wasser  aufbewahrten,  bis  der  einzelne  Körper  an  die  Reihe 
der  Untersuchung  kam. 

Ich  halte  diese  Durchfeuchtung  aus  den  «ben  und  schon  in  der 
ersten  Auflage  dieses  Buches  angegebenen  Gründen  nicht  für  ganz  zweck- 
entsprechend und  Lang  sagt  ebenfalls  auf  Seite  116: 

„Aus  dem  Wasserfassungsvermögen  auf  die  Durchlässigkeit  von 
Baumaterialien  zu  schliessen,  ist  im  Allgemeinen  eine  etwas  unsichere 
Methode  imd  scheint  nur  statthaft  bei  Materialien  von  regelmässigem 
Korn." 

Wie  man  bei  Holz  aus  dem  Wasserfassungsvermögen  nicht  entfernt 
auf  den  Luftdurchgang  in  normaler  Richtung  zu  den  Fasern  schliessen 
kann,  so  wird,  wenn  auch  in  viel  geringerem  Grade ,  Aehnliches  bei 
Steinen  vorkommen. 

Abgesehen  von  den  blasenartigen  Hohlräumen,  die  nicht  als  Durch- 
gänge gelten  können ,  wird  es  bei  geschichteten  Steinen  einen  nicht  un- 
bedeutenden Unterschied  für  den  Luftdurchgang  machen,  ob  dieser  in 
der  mit  den  Schichten  parallelen  oder  dazu  normalen  Richtung  statt- 
findet. 

Auffallend  und  wichtig  ist  der  Unterschied  zwischen  Luftmörtel  und 
Gyps.  Obwohl  die  Hohlraumprocente  für  Gyps  fast  doppelt  so  gross 
gefunden  worden  sind  wie  für  Luftmörtel,  so  ist  doch  Gyps  nur  in  ge- 
ringem und  Luftmörtel  in  hohem  Grade  durchlässig. 

Bei  Lang's  Versuchen  war  unter  gleichen  Umständen  der  Luft- 
durchgang 

bei  Luftmörtel 3264  Liter 

bei  gegossenem  Gyps  nur    .     .  146     „ 

bei  Backsteinen 312  bis  1398     „ 

bei  Sandsteinen ^26,,      468      „ 

Diese  Luftmengen  für  1  Quadratmeter  und  eine  Stunde  wurden 
ermittelt  mit  3  Centimeter  dicken  Versuchsstücken  bei  einem  Ueberdruck 
0,0108  Kilogramm  auf  1  Quadratcentimeter,  der  also  einer  Wassersäulen- 


Schlussbemerkungen  über  Permeabilität  der  Wände.  333 

höhe  von  108  Millimeter  oder  einer  Pressung  von  108  Kilogramm  auf 
1  Quadratmeter  entspricht. 

Nach  §.  88  kann  die  gleiche  Pressung  durch  einen  rechtwinkelig 
gegen  eine  Wand  gerichteten  W^ind  von  ungefähr  28  Meter  Geschwin- 
digkeit ausgeübt  werden,  also  durch  einen  —  allerdings  bei  uns  nicht 
leicht  vorkommenden  —  Orkan. 

Hat  der  Wind  den  zehnten  Theil  dieser  Geschwindigkeit,  was  unge- 
fähr die  mittlere  Geschwindigkeit  bei  uns  ist,  so  ist  der  Druck  und  folg- 
lich der  Luftdurchgang  nur  der  hundertste  Theil;  denn  die  Windpres- 
sung wächst  mit  der  zweiten  Potenz  der  Geschwindigkeit,  und  die  unter 
Druck  durch  eine  poröse  Wand  geförderte  Luftmenge  ist 
diesem  Drucke  nahezu  direct  proportional  (Lang  S.  76). 

Ferner  ist  auch  dieunter  constantemDruckedurch(homo- 
genes)  poröses  Material  fliessende  Luftmenge  der  Dicke 
der  Wand  umgekehrt  proportional  (Lang  S.  80). 

Bei  einer  Mauerdicke  von  50  Centimeter  und  einer  Windgeschwin- 
digkeit von  nahezu  3  Meter  würde,  wenn  der  Wind  fast  rechtwinkelig 
gegen  die  Wand  gerichtet  ist,  der  Luftdtirchgang  bei  Annahme  des 
höchsten  Werthes  für  poröse  Backsteine  sein: 

'''^  •  iöö  •  'o  =  ^'«*  ^"«••- 

Mit  Rücksicht  auf  die  grössere  Durchlässigkeit  des  Luftmörtels  kann 
inan  1  y^  Liter  herausrechnen ;  aber  das  ist  noch  ausserordentlich  wenig 
im  Vergleich  zu  dem  bei  Beobachtungen  in  Zimmern  constatirten  natür- 
lichen Luftwechsel.  Dieses  ist  um  so  auffallender,  da  alle  Wandbeklei- 
dungen den  Luftdurchgang  vermindern.  Eine  Erklärung  findet  sich  in 
der  gewöhnlichen  Art  der  Ausführung  des  Mauerwerks,  wobei  die  Fugen 
keineswegs  dicht  mit  Mörtel  ausgefüllt  werden,  sondern  zahlreiche  Höh- 
lungen, Luftgänge  bleiben,  bei  deren  Verschiedenheit  und  Unregelmässig- 
keit jede  Berechnung  aufhört. 

Aus  den  angegebenen  Zahlen  geht  hervor ,  dass  mit  gewöhnlichem 
Mörtel  verputzte  Wände  verhältnissmässig  viel  Luft  durchlassen,  sehr 
wenig  aber  die  mit  Gyps  verputzten  Flächen. 

Die  Wandbekleidungen,  auch  Decken  und  Fussböden,  weiter  betref- 
fend, ordnen  sich  die  hierzu  verwendeten  Materialien  in  der  folgenden 
Weise  nach  der  Abnahme  der  Permeabilität  (Lang  S.  91): 

1)  Anstrich  mit  Kalkfarbe. 

2)  Anstrich  mit  Leimfarbe. 

3)  Tapetentiberzug,  welcher  die  Durchlässigkeit  um  so  mehr  ver- 
ringert, je  dichter  der  Klebstoff  ist. 


334  Ventilation. 

4)  Oelfarbenanstrich ,  der  anfangs  völlig  verschliesst,  aber  auch 
nach  Jahren  noch  eine  starke  Behinderung  der  Durchlässigkeit 
bleibt. 

5)  Wasserglasanstrich,  der  nach  Märcker  im  Laufe  der  Zeit  immer 
dichter  wird  und  allmählich  völligen  Verschluss  bilden  dürfte. 

Möglichste  Verminderung  der  Permeabilität  ist  in 
mancher  Hinsicht  sehr  erwünscht  und  für  manche  Bautheile  anzustreben, 
nämlich  oft  an  Zwischenwänden,  Pecken  und  Fussböden ;  denn  der  üeber- 
gang  der  Luft  aus  neben  einander  liegenden  Räumen  kann  sehr 
unwillkommen  und  hygienisch  nachtheilig  sein,  und  noch  mehr  gilt  dieses 
von  über  einander  liegenden  Räumen,  wo  durch  den  grösseren  Ueber- 
druck  hoher  Luftsäulen  der  Luftdurchgang  begünstigt  wird.  Desshaib 
ist  in  den  meisten  Fällen  dafiir  Sorge  zu  tragen,  dass  die  Decken  und 
Fussböden  möglichst  dicht  ausgeführt  werden. 

Zweckentsprechend  ist  die  Construction  der  Decken  amd  Fussböden, 
wie  sie  längst  in  bessern  Häusern  übUch  ist.  Ich  will  nur  einige  Bemer- 
kungen in  Betreff  der  Unterfüllung  der  Fussböden  hier  Platz 
finden  lassen. 

Als  Unterfüllungsmaterial  verwendet  man  häufig  Bauschutt, 
Kohlenschlacken,  in  neuerer  Zeit  mitunter  Schlackenwolle. 
Durch  erstere  Ausfüllungen  wird  oft  der  Hausschwamm  in  Gebäude  ge- 
bracht und  durch  die  Schlackenwolle  die  Bildung  von  Schwefelwasser- 
stoff veranlasst,  wenn  die  Schlackenwolle  nicht  entsprechend  präparirt 
ist  (vgl.  §.  102);  dieses  nebenbei.  In  Bezug  auf  Behinderung  der 
Durchlässigkeit  eignen  sich  diese  Materialien  ebenfalls  nicht;  das 
beste  ist  unstreitig  das  Material,  welches  man  schon  in  alter  Zeit  vor- 
zugsweise in  Anwendung  gebracht  hat:  reiner  Sand,  der  natürlich 
vorher  gehörig  getrocknet  ist.  Sand  ist  zwar  nicht  undurchlässig  für 
Luft,  aber  er  verhindert  den  Luftdurchgang  bei  geringem  Ueberdruck 
in  so  hohem  Grade,  dass  man  ihn  unter  gewöhnlichen  Verhältnissen  als 
dicht  schliesseud  ansehen  kann. 

Eine  theils  vermöge  der  Diffusion  der  Gase,  theils  vermöge  des 
directen  Luftdurchgangs  durch  die  Wände  zu  erwartende  belangreiche 
Luftverbesserung  und  Lufterneuerung  ist,  wenn  man  obige  Betrachtungen 
zusammenfasst,  von  folgenden  Bedingungen  abhängig: 

Nicht  zu  grosse  Dicke  der  Mauern,  poröses  Material, 
Wärme  und  Trockenheit  der  Wände;  grosse  Temperatur- 
differenzen und  nicht  zu  grosseFeuchtigkeit  derzuwech- 
seln  den  Lu  ft  m  a  SS  en;  heftige  Luft  Strömungen,  Winde;  freie 
Lage  gegen  die  Richtung  des  Windes. 


Lnftzudrang  durch  Thüren  und  Fenster.  335 

Dass  mitunter  die  Permeabilität  der  Wände  ausserordentlich  gering 
ist,  wenigstens  für  den  nothwendigen  Luftwechsel  nicht  genügt,  das 
beweist  die  einem  Jeden  bekannte  Thatsache,  dass  in  vielen  Wohnungen 
die  Luft  sehr  schlecht  ist ;  femer  beweisen  es  die  von  Chemikern  vor- 
genommenen Analysen  des  Mörtels  sehr  alter  Mauern.  Im  Innern  sehr 
dicker,  mehrere  Jahrhunderte  alter  Mauern  hat  man  noch  Aetzkalk 
gefunden,  während  bei  schwächeren  Mauern  und  auch  aussen  bei  den 
stärkeren  der.  Aetzkalk  vollkommen  in  neutralen  kohlensauren  Kalk  um- 
gewandelt war.  Diesen  Umstand  muss  man  daraus  erklären,  dass  die 
Kohlensäure  der  Luft; ,  folglich  die  Luft  selbst  die  starken  Mauern  aus 
sehr  dichtem  Material  nicht  durchdringen  konnte. 

Da  also  obige  Bedingungen  für  die  Luftverbesserung  auf  diesem 
Wege  nicht  immer  genügend,  häufig  gar  nicht  erfüllt  sind,  so  wird  man 
die  Permeabilität  der  Wände  als  Ursache  der  hinreichen- 
den Luftverbesserung  im  Allgemeinen  nicht  betrachten 
dürfen,  wenigstens  nicht  bei  unserer  üblichen  Bauweise.  Dass  sich 
bei  einer  mit  Rücksichtnahme  auf  die  verschiedene  Durchlässigkeit  der 
Baumaterialien  ^geänderten  Bauweise  bedeutende  Yortheiie  in  Bezug  auf 
den  Luftwechsel  und  damit  auf  Annehmlichkeit  und  Gesundheit  erreichen 
lassen,  ist  gewiss. 

Dessenungeachtet  glaube  ich  diesen  Gegenstand  verlassen  zu  dürfen, 
da  diese  „natürliche  Ventilation"  im  engsten  Sinne,  der  Luft- 
wechsel in  Folge  der  Permeabilität  der  Baumaterialien,  in  neuesten 
Schriften  nach  praktischer  und  theoretischer  Richtung  ausführlich  be- 
leuchtet worden  ist.  Ich  verweise  auf  die  bereits  citirten  Abhandlungen 
und  ferner  noch  auf  das  in  mehrfacher  Beziehung  interessante  und  lehr- 
reiche Buch:  „Das  städtische  Wohnhaus  der  Zukunft"  von  H.  Meiners. 
Stuttgart  bei  Thiele  1879,  dann  auf  die  neuesten  wissenschaftlichen  Ab- 
handlungen von  Dr.  G.  Recknagel:  „Theorie  des  natürlichen 
Luftwechsels"  in  den  Sitzungsberichten  der  k.  b.  Akademie 
der  Wissenschaften  in  München  1878,  4.  Math.-phys.  KL,  und  in 
der  Zeitschrift  für  Biologie  1879. 


§.  116. 
Lnftzudrang  durch  Thüren  und  Fenster. 

Oe£fhet  man  die  Thür  zwischen  einem  kälteren  und  wärmeren 
Räume,  ganz  oder  theilweise,  und  bringt  eine  brennende  Kerze  in  die 
Nähe  der  Thür,  so  bemerkt  man  an  der  Richtung  der  Flamme  sehr 


336  Ventilation. 

deutlich,  dass  durch  die  untere  Hälfte  der  Thüröffnung  die  kältere 
Luft  nach  dem  wärmeren  Räume,  durch  die  obere  Hälfte  die  wärmere 
Luft  nach  dem  kälteren  Raimie  fliesst;  dasselbe  kann  man  auch  bei 
einem  geöffneten  Fenster  beobachten,  wenn  die  äussere  Luft  ziemlich 
ruhig  ist.  Sind  Thür  und  Fenster,  oder  mehrere  Fenster  an  verschie- 
denen Wänden  zugleich  offen ,  so  findet  man  wohl  nicht  an  jeder  ein- 
zelnen Oeffnung  immer  die  erwähnte  Doppelströmung,  aber  es  zeigt  die 
Richtung  der  Flamme  dann  ganz  entschieden  eine  Strömung  nach  einer 
Seite  hin. 

Solche  Luftströmungen  finden  durch  die  engsten 
Ritzen  und  Fugen  der  Thüren  und  Fenster  statt,  und  zwar 
sowohl  durch  Temperaturdifferenzen  veranlasst,  als  auch  durch  den 
Wind,  welcher  je  nach  seiner  Richtung  einerseits  frische  Luft  durch 
jene  engen  Oeffiiungen  zufuhrt,  andererseits  den  Ausfluss  schlechter  Luft 
begünstigt.  Endlich  bieten  auch  die  Oeffnungen  an  Thüren  und  Fen- 
stern für  die  Luftverbesserung  durch  Diffusion  der  Gase  viele  Wege. 

Dass  jedoch  diese  bei  gewöhnlichem  Verschlusse  der  Thüren  und 
Fenster  von  selbst  vor  sich  gehende  Luftverbesserung  nicht  hinrei- 
chend ist,  zeigt  eine  muthmassliche  Berechnung  nach  den  früher 
angegebenen  Regeln,  w^enn  man  dabei  auch  sehr  schlecht  schliessende 
Thüren  und  Fenster  voraussetzt.  Schon  das  Geruchsorgan  nöthigt 
uns  diese  Ueberzeugung  auf,  wenn  wir  in  ein  Zimmer  treten,  wo  sich 
längere  Zeit  mehrere  Personen  bei  gewöhnlichem  Verschlusse  aufgehalten 
haben,  und  nicht  durch  Oigarrenrauch  oder  sonstige  Mittel  die  schlechteren 
Gerüche  maskirt  sind.  Auch  sucht  man  bekanntlich  den  sogenannten 
Luftzug  durch  Thüren  und  Fenster  im  Allgemeinen,  und  in  gewisser 
Beziehung  mit  Recht,  so  viel  als  möglich  zu  vermeiden.  Man  sucht 
die  Fenster  so  dicht  als  möglich  zu  schliessen,  verstopft  und  verstreicht 
häufig  die  Ritzen,  polstert  oder  benagelt  die  klaffenden  Fugen  der  Thiiren 
und  Fenster  mit  Gummischläuchen^  Tuchbändern  u.  dgl.,  bringt  auch 
Vorthüren  und  Doppelfenster  an,  um  das  Eindringen  kalter  Luft  mög- 
lichst zu  verhüten.  In  so  verwahrten  Räumen  findet  man  gewöhnlich 
eine  sehr  übelriechende,  ungesunde,  deprimirende  Luft. 

Allerdings  ist  es  auf  der  anderen  Seite,  wenn  nämlich  nicht  für 
guten  Verschluss  der  Thüren  und  Fenster  Sorge  getragen  wird,  auch 
wieder  für  diejenigen  Personen,  welche  sich  in  der  Nähe  der  Thür  oder 
eines  Fensters  aufhalten  müssen  oder  wollen,  sehr  unangenehm  und  der 
Gesundheit  nachtheilig,  mit  einzelnen  Theilen  des  Kör- 
pers dem  kalten  Luftstrome  ausgesetzt  zu  sein. 

Durch  Einsetzen  von  Windrädchen  oder  Drahtgittem  u.  dgl.  in  eine 


Allgemeine  Bemerkungen  über  Ventilationsanlagen.  337 

oder  einige  der  Fensterscheiben  oder  durch  Oeffnen  der  Fenster  wird 
der  nöthige  Luftwechsel  selten,  und  wenigstens  wieder  nicht  auf  behag- 
liche Art  erzielt.  Vollständig  kann  die  Luft  aus  einem  Räume  durch 
eine  Oeffnung  am  Fenster  und  auch  sogar  durch  das  ganze  geöflEhete 
Fenster  nie  umgewechselt  werden,  wenn  das  Fenster  nicht  bis  an  die 
Decke  reicht.  Dieses  findet  man  aber  nur  ausnahmsweise.  Wenn,  wie 
gewöhnlich,  die  Luft  im  Zimmer  wärmer  ist,  als  aussen,  so  füllt  sich  bei 
geöfihetem  Fenster  das  Zimmer  bis  einschliesslich  der  Höhe  des  offenen 
Fensters  mit  frischer  Luft,  im  obersten  Theile  des  Zimmers  bleibt  aber 
eine  nicht  unbedeutende  Schicht  der  verdorbenen  Luft  vermöge  ihres 
grosseren  Wärmegehalts,  geringeren  specifischen  Gewichts  von  der 
äusseren  Luft  abgeschlossen,  und  diese  verdorbeae  Luft  mischt  sich  bei 
der  Erwärmung  der  eingelassenen  reinen  Luft  mit  dieser.  Ist  die  innere 
Luft  dagegen  kälter  als  die  äussere,  so  bleibt  die  ganze  kalte  Luftmasse 
unterhalb  des  geöfiheten  Fensters  im  Räume  und  vermischt  sich  später 
allmählich  mit  der  eingelassenen  reinen  Luft,  sobald  diese  selbst  an  den 
kalten  Wänden  des  Raumes  abgekühlt  wird. 

Durch  die  im  Zimmer  geheizten  Oefen  (die  man  in  einigen  Gegen- 
den Windöfen  nennt)  wird  der  Luftandrang  durch  die  Thüren  und  Fenster 
sehr  beschleunigt;  allein  auch  hier  wird  nur  eine  geringe  Luftverbesse- 
rung erzielt.  Die  eindringende  kältere  Luft  fliesst  sogleich  an  den  Boden 
und  an  diesem  fort  nach  dem  Feuerraume.  Von  der  verdorbenen  Luft 
gelangt  hiebei  nur  eine  sehr  geringe  Menge  zum  Feuer ;  zudem  wird  der 
sogenannte  Luftzug  durch  Thüren  und  Fenster,  femer  die  beständige  Ab- 
kühlung des  Fussbodens  und  die  kalte  Luftschicht  selbst,  welche  beständig 
ober  den  Boden  hinfliesst,  bei  Windöfen  unangenehm  empfunden. 

Dieses  Alles  gilt  in  viel  höherem  Grade  von  der  primitiven  Kamin- 
heizung, deren  ventilirende  Wirkung  oft  gerühmt  worden  ist. 


§.  117. 
Allgemeine  Bemerkungen  über  Ventilationsanlagen. 

Die  ohne  besondere  Ventilationsanlagen  vor  sich  gehende  Luftver- 
besserung, die  sogenannte  natürliche  Ventilation,  genügt  in  den  wenig- 
sten Fällen.  Die  Nothwendigkeit,  in  einen  Raum  auf  besonderen  Wegen 
eine  bestimmte  Menge  reiner  Luft  einzuführen  und  schlechte  Luft  aus 
demselben  abzuleiten,  hat  auf  die  Erfindung  von  Vorrichtungen  geführt, 
welthe  im  Allgemeinen  als  Ventilatoren,  Saug-  oder  Dnick-Ventila- 
toren,  bekannt  geworden  sind,  obwohl  nicht  alle  einen  solchen  Namen 

Wo  I  per  t,  Veiitllalioii  um)  Heizung.    2.  Aufl.  22 


338  Ventilation. 

verdienen.  Es  sind  zum  Theil  sehr  einfache  Apparate,  zum  Theil  compli- 
cirte  Maschinen,  welche  durch  Dampf-  oder  Gasmotorea,  auch  durch 
Wasserkraft,  durch  die  Schwerkraft,  auch  durch  animalische  Kräfte  in 
Bewegung  gesetzt  werden. 

Eine  ausgebreitete  Anwendung  haben  solche  Maschinen  noch  nicht 
gefunden;  die  Anlagekosten  sind  meist  nicht  gering  genug,  auch  der 
Betrieb  ist  gewöhnlich  mit  Kosten  verknüpft;  die  Apparate  erfordern 
eine  beständige  oder  periodische  Bedienung  und  Aufsicht,  und  wenn  auch 
nur  täglich  ein  geringes  Quantum  ^Wasser  auf  gewisse  Höhe  zu  bringen, 
oder  von  Zeit  zu  Zeit  ein  Gewicht  emporzuheben  ist;  endlich  werden 
in  der  Regel  an  diesen  Apparaten  alsbald  Reparaturen  nothwendig,  was 
unangenehme  Störungen  verursacht. 

Aus  den  genannten  Gründen  und  weil  man  fast  unter  allen  Um- 
ständen die  Lufterneuerung  in  der  That  einfacher,  billiger  imd  bequemer 
beschaffen  kann,  sollen  im  Nachfolgenden  vorerst  und  vorwiegend  nicht 
solche  Maschinen  oder  sogenannte  mechanische  Ventilatoren  zur  Betrach- 
tung gelangen,  sondern  einfachere  Ventilationsanlagen,  bei  welchen  der 
Effect  durch  Ungleichheit  der  Temperatur  in  dem  zu  ventiliren- 
den  Räume  und  im  Freien,  sowie  durch  die  Benutzung  der  Luftströ- 
mungen in  der  Atmosphäre  bewirkt  wird. 

Immerhin  sollen  dann  auch  die  Ventilations-Maschinen,  da 
sie  unter  gewissen  Umständen  von  Nutzen,  sogar  unentbehrlich  sein 
können,  in  genügender  Weise  besprochen  werden. 

Alle  Einrichtungen  übrigens,  welche  Ventilation  er- 
zielen, wirken  in  Folge  einer  Störung  des  Gleichgewichts 
zwischen  den  zu  wechselnden  Luftmassen.  Mit  Zugnmdc- 
legung  der  oben  behandelten  aerostatischen ,  beziehungsweise  hydrosta- 
tischen Gesetze  für  alle  principiell  verschiedenen  Verhältnisse  möglichst 
einfache  Ventilationsanlagen  systematisch  geordnet  mitzutheilen ,  das  ist 
es,  was  ich  für  hauptsächlich  nothwendig  halte. 

Um  in  irgend  einem  auf  gewöhnliche  Art  abgeschlossenen  Räume 
einen  ergiebigen  Luftwechsel  zu  erreichen,  werden  an  bestimmten  Stel- 
len des  Raumes  Oeffnungen  odör  Röhrfen  anzubringen  sein,  durch 
welche  die  Luft  des  Raumes  mit  der  äusseren  Luft  in  Verbindung  steht. 
Die  Oeffnungen  sind  unter  Umständen  mit  Drahtgittern,  Haar- 
tüchern, Siebeplatten,  Gaze-  oder  Watte-Filtern  u.  dgl.  zu 
versehen,  um  Staub  und  Ungeziefer  abzuhalten ;  die  Oeffnung  oder  Röhre 
an  jener  Stelle  ist  alsdann  nicht  nur  so  \del  zu  erweitern,  dass  die 
Summe  der  kleinen  Oeffnungen  eben  so  gross  ist,  als  der  durch  Rech- 
nung zu  bestimmende  Querschnitt  der  Oeffnung  oder  Ventilationsröhre, 


Allgemeine  Bemerkungen  über  Yentilationsanlagen.  339 

sondern  es  ist  noch  ein  den  Umständen  angemessener  Zuschlag  zu  gehen 
wegen  der  vielfachen  Contraction  und  Reibung  in  den  engen  Luftwegen 
und  der  sonstigen  Verluste  an  lebendiger  Kraft. 

Femer  sind  an  den  Ventilationsöffnungen  Schieber,  Klappen, 
drehbare  durchbrochene  Scheiben  u.  dgl.  anzubringen,  damit  man  die 
Ventilation  nach  Belieben  reguliren,  unter  Umständen  auch,  wie  z.  B. 
bei  starkem  Winde ,  nebeliger  Luft  den  Zufluss  der  äusseren  Luft  auf 
diesem  Wege  gänzlich  verhindern  kann. 

Die  Verminderung  des  Luftzuflusses  steht  auf  diese  Art  in 
unserem  Belieben,  die  Vermehrung  desselben  hat,  wenn  die  Anlage 
einmal  gefertigt  ist,  bestimmte  Grenzen.  Aus  diesem  Grunde  wird  man 
bei  der  Berechnung  der  Grösse  der  Ventilationsöffnungen  und  der  Weite 
der  Röhren,  überhaupt  bei  der  Anfertigung  des  speciellen  Ventilätions- 
planes,  immer  einen  der  ungünstigsten  Fälle  vor  Augen  haben 
müssen:  die  Anwesenheit  der  muthmasslich  grössten  Anzahl  von  Per- 
sonen, vollständige,  zuweilen  verschwenderische  Beleuchtung,  geringe 
Temperaturdifferenzen,  ruhige  Atmosphäre,  so  dass  man  auch  im  ungün- 
stigsten Falle  noch  im  Stande  ist,  mittels  des  Apparates  eine  hin- 
reichende Luftmenge  umzutauschen. 

Dabei  ist  aber  nicht  zu  vergessen,  dass  eine  weit  über  das  noth- 
wendige  Mass  hinausgehende  Ventilation  aus  früher  erwähnten  Gründen 
unpraktisch  ist. 

Wie  die  Querschnitte  mit  Rücksicht  auf  die  Widerstände  ziemlich 
genau  berechnet  werden  können,  ist  oben  auseinandergesetzt.  Oft  ist 
man  aber  in  der  Lage,  schnell  eine  approximative  Berechnung  zu  machen, 
bevor  die  Einzelheiten  der  Anlage  festgestellt  sind.  In  solchen  Fällen 
kann  man  in  folgender  Weise  verfahren: 

Hat  man  unter*  Annahme  geringer  Temperaturdifferenzen  imd  einer 
der  Anlage  entsprechenden  Druckhöhe  die  theoretische  Geschwin- 
digkeit der  Luftbewegung  nach  oben  angegebenen  Regeln  berechnet, 
wobei  man  sich  auch  der  sogleich  folgenden  Näherungsformeln  bedienen 
kann,  so  nimmt  man  bei  ziemlich  langen  Luftleitungen  von  dieser  Ge- 
schwindigkeit nur  die  Hälfte  als  wirkliche  Geschwindigkeit  an, 
wodurch  die  Widerstände  der  Bewegung  hinreichend  berücksichtigt  sind. 
Bei  der  Anlage  ohne  lange  Röhren,-  wenn  nämlich  die  Luft  des  Raumes 
unmittelbar  durch  Oeffnungen  oder  auch  durch  nur  kurze  Röhren  mit 
der  freien  Atmosphäre  in  Verbindung  steht,  wo  also  hauptsächlich  nur 
die  Contraction  der  Luft  an  den  Oeffnungen  zu  berücksichtigen  wäre  und 
eine  Verminderung  dieser  durch  geeignete  Formen  vorausgesetzt  werden 
kann,  darf  man  statt  der  Hälfte   der  theoretischen  Geschwindigkeit  % 

22* 


340  Ventilation. 

derselben  annehmen.  Ist  auf  diese  Weise  die  wirkliche  Geschwindigkeit 
für  die  Secunde  annähernd  berechnet,  so  dividirt  man  das  Volumen 
der  in  der  Secunde  nöthigen  Luft  durch  die  berechnete  Geschwindigkeit 
und  man  erhält  ebenso  annähernd  die  Querschnitte  der  Ventila- 
tionsöffnungen. 

Die  Oeffnung,  durch  welche  die  kältere  Luft  fliesst,  dürfte  bei  glei- 
chem üeberdruck  etwas  kleiner  sein,  als  jene,  durch  welche  die  wärmere 
Luft  fliesst  (§.  70).  Der  Unterschied  dei*  Querschnitte  ist  aber  für  die 
gewöhnlichen  Temperaturdifferenzen  so  gering,  dass  derselbe  in  der  Aus- 
fuhrung nicht  zu  beachten  ist.  Zndem  kann,  wenn  nur  die  Oeffnung  für 
die  warme  Luft  nach  Erfordemiss  berechnet  ist,  selbst  bei  grossen  Tem- 
peraturdifferenzen die  gleiche  Grösse  der  beiden  Mündungen,  und  sogar 
eine  Vergrösserung  der  Mündung  für  den  Durchflusss  der  kalten  Luft 
nicht  von  nachtheiligem  Einflüsse  auf  den  Effect  der  Anlage  sein,  wess- 
halb  diese  beiden  Oeffnungen  gleich  gross  angenommen  werden 
mögen,  und  zwar  so  gross,  wie  jene  für  die  wärmere  Luft  sein  muss. 
Dieses  ist  aber  nur  zulässig,  wenn  der  üeberdruck  an  beiden  Oeffnungen 
als  gleich  gross  angenommen  werden  kann.  In  vielen  Fällen  ist,  wie 
sich  weiterhin  zeigen  wird,  der  üeberdruck  an  den  beiden  Oeffnungen 
sehr  verschieden ;  dann  muss  jede  Oeffnung  für  sich  berechnet  werden. 

Was  die  Berechnung  der  Geschwindigkeit  der  Luftbewe- 
gung betrifft,  so  sieht  man  aus  der  Vergleichung  der  früher  entwickelten 
allgemeinen  Formeln,  dass  die  Geschwindigkeiten  für  geringe  Tem- 
peraturdifferenzen, mag  nun  die  kälteröLuft  in  wärmere  fliessen, 
oder  die  wärmere  in  kältere  Luft,  nahezu  gleich  sind  (§.  69). 

Aus  diesem  Grunde  kann  man  in  den  gewöhnlichen  FäUen  für  die 
Näheningsrechnung   eine  und  dieselbe  Formel   zu  Grunde  legen.     Es 

m 

soll  im  Folgenden  die  Formel  für  den  Ausfluss  der  wärmeren  Luft  in 
kältere  angenommen  werden ,  w^elche,  wenn  man  mit  C  die  theoretische 
Geschwindigkeit  der  Luftbewegung  in  einer  Secunde,  mit  H  die  Druck- 
höhe, mit  T  die  Temperatur  der  wärmeren  Luft,  mit  t  die  Temperatur 
der  kälteren  (beide  Temperaturen  nach  der  Centesimalskala)  bezeichnet, 
die  folgende  ist: 

C-^.  1/—  970  ^TT/'    M®*®r  i^  ^6r  Secunde. 

Für  die  Temperaturdifferenz  l^C,  und  zwar  für  T  =  20®  und 
^  =  190  wird  die  theoretische  Geschwindigkeit: 


C  =  1/  '^^■^  =  0,269  l'B 


Allgemeine  Bemerkungen  über  Ventilationsanlagen.  341 

oder  unbedeutend  grösser  als 

c  =  %  Vh 

und  folglich  annähernd   die  wirkliche  Geschwindigkeit  c  für  1  ®  Tempe- 
raturdifferenz : 
bei  langen  Kanälen 

c=%.  %  Vh  =  %  Vh 

bei  sehr  kurzen  Kanälen 

oder  auch  unter  sehr  günstigen  Umständen 

c  =  %  Vh  =  0,2  Vh 

statt  der  Coßfficienten  ^/^  und  Yj  mag  man  nach  entsprechender 
Ueberlegung  die  Zwischenwerthe  y^  imd  Yß  anwenden. 

Da  die  so  gefundenen  Geschwindigkeiten  für  1  ^  Temperaturdifferenz 
gelten ,  so  ist  für  die  in  Betracht  zu  ziehenden  Temperaturdifferenzen, 
die  man  bei  der  Näherungsrechnung  in  runden  Zahlen  zu  4®,  9®,  16^^, 
25®  u.  8.  w.  wird  voraussetzen  dürfen,  nur  zu  beachten,  dass  die  Ge- 
schwindigkeit im  Verhältniss  der  Quadratwurzel  der  Temperaturdifferenz 
wächst,  dass  man  also  die  obigen  für  1®  Temperaturdifferenz  geltenden 
Werthe  für  die  Geschwindigkeit  c  mit  2,  3,  4,  5  u.  s.  w.  zu  multipliciren 
hat,  wenn  den  Benützungsverhältnissen  entsprechend  die  Temperaturdiffe- 
renz ungefähr  zu  4®,  9®,  16®,  25®  u.  s.  w.   angenommen  werden   kann. 

Ist  so  die  zu  erwartende  Geschwindigkeit  gefunden,  so  ergiebt  sich 
die  in  einer  Secunde  dittch  die  betreffende  Oeffnung  oder  Röhre  fliossende 
Luftmenge  durch  Multiplication  der  Geschwindigkeit  mit  dem  Querschnitt 
der  Oefihung  oder  Röhre.  Es  gilt  hiebei  immer  der  engste  Quer- 
schnitt, nicht  etwa  der  ^um  Zweck  der  Contractionsbeseitigung  er- 
weiterte einer  Mündung. 

Bezeichnet  man  mit  x  den  zu   suchenden   engsten  Querschnitt   in 

Quadratmetern,  so  ist  allgemein  bei  c  Meter  Geschwindigkeit  die  in  der 

Secunde  hindurchfUessende  Luftmenge. 

M  =:^  c  ,  X  Cubikmeter 

und  folglich  der  gesuchte  Querschnitt 

M  ^     , 
a?  =  —  Quadratmeter, 

wobei  für  M  die  nach  der  Benützungsweise  des  Raumes  und  der  Anzahl 
der  Personen  mit  Rücksicht  auf  etwaige  Beleuchtung  nothwendige  Luft- 
menge (nach  §.  109,  110,  111)  einzusetzen  ist. 

Da  ähnliche  Angaben  meiner  älteren  Publicationen  mehrfach  un- 
richtig in  anderen  Schriften  wiedergegeben  worden  sind,  so  sehe  ich 


342  Ventilation. 

mich  veranlasst,  hier  noch  einmal  ausdrücklich  zu  bemerken,  dass  die 
angegebenen  Werthe 

c=  %1/Fbi8  %VH 
nur  für  ungefähre  Ueberschlagimg  dienen  sollen  und  bei  jedem  Ventila- 
tionsentwurfe die  wirklichen  Geschwindigkeiten  nach  den  oben  (§  82, 
83,  84)  gegebenen  Anleitungen  zu  berechnen  sind,  sobald  es  sich  darum 
handelt,  die  Einzelheiten  fiir  die  Ausführung  festzustellen.  Der  Aufwand 
an  Zeit  und  Mühe  für  die  Durchführung  einer  genauen  Berechnung  ist 
im  Vergleich  zu  den  übrigen  Arbeiten  bei  der  Anfertigung  eines  Bau- 
entwurfs doch  nur  sehr  gering. 

Als  die  in  die  Formeln  einzuführende  Höhe  //  darf  man  bei  an- 
nähernden Vorberechnungen  die  ganze  verticale  Höhe  der  warmen,  be- 
ziehungsweise kalten  Luftsäule  annehmen.  Dieses  ist  jedoch  nur  genau 
richtig,  wenn  die  Mündungen  horizontale  Ebenen  bilden. 

Will  man  bei  Oeffnungen  in  verticalen  Wänden  genau  rechnen,  so 
könnte  es  fraglich  scheinen,  ob  man  als  Höhe  H  die  einfache  Druckhöhe 
(§.  13)  zu  setzen,  oder  die  Tiefe  des  mittleren  Drucks  oder  des  Druck- 
mittelpunkts (§.  15)  dafür  zu  berücksichtigen ,  oder  die  Druckhöhe  der 
mittleren  Geschwindigkeit  (§.  31)  aufzusuchen  habe. 

Die  Druckhöhe  der  mittleren  Geschwindigkeit  ist  unter 
allen  Umständen  die  richtige  Höhe  H)  doch  ist  leicht  einzusehen,  dass  bei 
der  verhältnissmässigen  Kleinheit  der  Oeflfhungen  im  Vergleich  zu  der 
Höhe  der  Luftsäule  und  wegen  der  nur  nach  der  Quadratwurzel  der 
Höhe  stattfindenden  Abhängigkeit  der  Geschwindigkeit  von  der  Höhe 
es  sehr  wohl  zulässig  ist,  die  statische  Druckhöhe  anstatt  der 
Druckhöhe  der  mittleren  Geschwindigkeit  zu  setzen,  also  die  Höhe  H 
von  den  Mittelpunkten  der  Oeffnungen  aus  ^u  rechnen. 

Wie  durch  Temperaturdifferenzen,  so  kann  man  auch  durch 
Benützung  des  Windes  Ventilation  erzielen.  Man  hat  zuweilen 
Windflügel  angewandt,  welche  mit  Saug-  und  Druckpumpen  in  Ver- 
bindung gesetzt  wurden,  um  entweder  die  verdorbene  Luft  auszusaugen 
oder  frische  Luft  einzupressen.  Die  Wirkung  des  Windes  lässt  sich, 
wenn  nur  von  der  jeweiligen,  pressenden  oder  saugenden  Wirkung 
des  Windes  Gebrauch  gemacht  werden  soll,  zu  beiden  Zwecken  durch 
einfachere  Apparate  benützen,  deren  Prinzipien  weiter  unten  mit- 
getheilt  werden. 

Leider  ist  der  Wind  ein  so  wenig  constanter  Motor,  dass  man  nur 
in  vereinzelt  vorkommenden  Fällen  die  Ventilation  ausschliesslich  oder 
vorzugsweise  von  seiner  Wirkung  abhängig  machen  darf. 

Construirt  man  aber  Vorrichtungen,  durch  welche  die  veränderliche 


AUgemeine  Bemerkungen  über  Yentüationsanlagen.  343 

Pressung  des  Windes  als  motorische  Kraft  angesammelt 
und  dann  auf  längere  Zeit  gleichmässig  ausgenützt  wird, 
so  ist  der  Wind  ohne  Zweifel  ein  vorzüglicher  Motor  für  Ventilatoren. 
Dieses  mag  hier  nur  angedeutet  sein.  Bis  jetzt  hat  man  solche  Vorrich- 
tungen nicht,  allein  sie  sind  ausföhrbar  und  vermuthlich  wird  die  nächste 
Zukunft  solche  zu  Tage  bringen. 

Die  Erzielung  oder  Verstärkung  der  Ventilation  nach  dem  Prin- 
zipe  des  Aussaugens  hat  häufig  die  Besorgniss  erregt,  es  werde  auf 
diese  Weise  die  Luft  zu  sehr  verdünnt.  Dass  eine  bedeutende 
absolute  Luftverdünnung  —  eine  solche  wäre  es  hiebei  —  auf 
den  menschlichen  Organismus  schädlich  wirken  muss,  das  ist  aus 
früheren  Untersuchungen  hinlänglich  klar;  ebenso  aber  auch,  dass  die 
absolute  Luftverdünnung  in  unseren  Räumen  niemals  einen  solchen 
Grad  erreichen  kann,  um  nachtheilige  Einflüsse  auszuüben. 

Wie  man  sich  erinnern  wird,  hat  eine  Berechnung  gezeigt,  dass 
die  äussere  Luft  mit  einer  Geschwindigkeit  von  fast  4  Meter  in  der 
Secunde  in  einen  Raum  fliessen  muss,  wenn  aus  demselben  Vi 0000 
von  dem  Luftvolumen  hinweggenoramen,  die  Luft  also  nur  höchst  wenig 
absohlt  verdünnt  ist.  In  der  That  haben  auch  Untersuchungen  be- 
wiesen, dass  bei  solchen  Anlagen  selbst  mit  den  empfindlichsten 
Instrumenten  nur  sehr  schwer  ein  Unterschied  der  Dichte  der  Luft 
wahrzunehmen  ist'. 

Eine  weitere  Besorgniss  ist  die,  dass  durch  Anlage  solcher  Saug- 
öffnungen  im  Räume  ein  schädlicher  oder  doch  unangenehmer  Luft- 
zug entstehe.  Dagegen  spricht  sowohl  die  Erfahrung  als  auch  schon 
die  theoretische  Anschauung;  von  allen  Seiten  müssen  sich  die  Luft- 
theilchen  radial  nach  der  Oeflfnung  hinbewegen,  so  dass  sich  der  Luftstrom 
in  verschiedenen  Entfernungen  nach  sphärischen  Luftschichten  betrachten 
lässt,  deren  Grössen  zu  dem  zugehörigen  Halbmesser  im  quadratischen 
Verhältnisse  stehen.  In  demselben  Verhältnisse  muss  aber  die  Heftigkeit 
der  Luftbewegung  abnehmen;  die  Intensität  des  sogenannten  Zuges 
nimmt  ab  mit  dem  Quadrate  der  Entfernung  von  der  Oefl&iung.  Wenn 
z.  B.  die  Luftbewegung  in  der  Entfernimg  1  Decimeter  von  der  Oeffnung 
die  bedeutende  Geschwindigkeit  5  Meter  in  der  Secunde  hat,  und  unbe- 
stimmt mit  X  die  Geschwindigkeit  in  der  Entfernung  1  Meter  bezeichnet 
wird,  so  hat  man  die  Proportion: 

a;  :  5  =  1  :  100 

Daraus 

X  =  0,05  Meter 

in  der  Secunde, 


344  Ventilation. 

Eine  Geschwindigkeit  der  Liiftbewegung  von  5  Centimeter  in  der 
Seeunde*  empfinden  unsere  Nerven  nicht  im  geringsten. 

Anders  ist  es  in  Betreff  derjenigen  Oeffnunge«i ,  durch  welche  die 
reine  Luft  eingepresst  wird,  indem  dieser  Strom  der  Inertie  zu- 
folge sich  noch  durch  einen  grossen Theil  des  Raumes  in  bestimmter 
Richtung  fortbewegt,  sich  um  so  weniger  auf  diesem  Wege  ver- 
,theilt,  je  grösser  seine  Geschwindigkeit  ist.  Doch  auch  dieser  Umstand 
kann  leicht  Abhülfe  finden,  wie  an  einzelnen  Fällen  weiter  unten  gezeigt 
werden  soll. 

Bei  welcher  Geschwindigkeit  eme  Luftbewegung  lästig  ist  oder 
überhaupt  nur  empfunden  wird,  lässt  sich  nicht  allgemein  angeben;  es 
ist  nach  der  Beschaffenheit  der  Luft  imd  der  Körpertheile  und  auch 
imter  gleichen  Umständen  in  weiten  Grenzen  individuell  verschieden.  Ich 
selbst  befinde  mich  gern  in  merklich  bewegter  Luft,  während  meiner 
Frau  Luftbewegungen  lästig  werden,  die  ich  nicht  im  mindesten  em- 
pfinde. 

Die  gewöhnliche  Wahrnehmung  schwacher  Luftbewegimgen  besteht 
nur  in  dem  Gefühl  der  Temperaturverschiedenheit  und  zwar,  weil  die 
Luft  unserer  Umgebung  nicht  heiss  ist,  und  durch  die  bewegte  Luft  die 
Verdunstung  beschleunigt  wird,  in  dem  Gefühl  von  Kühlung.  Bei  stär- 
kerer Luftbewegung  steigert  sich  dieses  und  es  kommt  ein  kribbelndes 
Gefühl,  das  eigentliche  Gefühl  der  Bewegung  hinzu,  und  erst  bei 
grosser  Geschwindigkeit  fühlt  man  den  einseitigen  Druck  der  bewegten 
Luft. 

Aus  der  Kälte-Wahrnehmung  folgt,  dass  eine  Luftbewegung  um  so 
mehr  bemerkbar  imd  eventuell  lästig  sein  wird,  je  kälter  und  relativ 
trockener  die  Luft  ist,  und  dass  auch  die  verschiedenen  Körpertheile  in 
ungleichem  Grade  für  die  Luftbewegungen  empfindlich  sind  und  wieder 
mehr  in  feuchtem  als  in  trockenem  Zustande. 

Von  meinen  eigenen  Beobachtungen  hierüber  will  ich  hier  einige 
mittheilen.'  Am  Gesichte  fühle  ich  Luftbewegungen  in  jeder  Weise  mehr 
als  an  den  Händen,  und  an  der  äusseren  Handfläche  mehr  als  an  der 
inneren. 

Die  in  der  Tabelle  zusammengestellten  Beobachtungsresultate  be- 
ziehen sich  auf  breite  Luftströme  an  Luftheizungsöffnungen  und  anderen 
ziemlich  weiten  Röhren. 


Allgemeine  Bemerkungeu  über  Ventilationsanlagen. 


345 


• 

^1 

1 

tive 
igkei 

o 

«0  "S 

PU 

'Ä'^ 

<Si 

H 

(4 

EörpertheiL 


Wahmelunung. 


1 ,30  m  50»  C.|  6o/o  g  f Innere  Handfläche    Wärme,  keine  Bewegung. 

J^  I  Aeussere  Handfläche  Mehr  Wärme  und  schwache  Bewegung. 


I  t-t 


o 


Gesicht 


Innere  Handfläche 


Noch  mehr  Wärme  und  stärkere  Be- 
wegung. 

Kur  Kühlung  ohne  Bewegung. 
Aeussere  Handfläche  Mehr  Kühlung  und  etwas  Bewegung. 
Gesicht  Koch  mehr  Kühlung  und  Bewegim^. 


0,85  m  370c.  25%  S  (Innere  Handfläche   jGeringe  Erwärmung. 

o  Aeussere  Handfläche  Etwas  mehrJErwärmung. 
>j  I.Gesicht 


0,80 m  18» C.  60»/oi| 

'1 


|.M  [Innere  Handfläche 
j'u  I  Aeussere  Handfläche 
I  §  Gesicht 

C3 


0,50  m 


p4 


Innere  Handfläche 
Aeussere  Handfläche 
Gesicht 

Innere  Handfläche 
Aeussere  Handfläche 
Gesicht 

ISO  C.  60«/o  I  [Innere  Handfläche 

l'o  {Aeussere  Handfläche 
1 2  iGesicht 

I  [Innere  Handfläche 

';S  Aeussere  Handfläche 
§  [Gesicht 


Noch  mehr  Erwärmung. 

Etwas  Kühlung. 
Mehr  Kühlung. 

Noch  mehr  Kühlung  und  schwache  Be- 
wegung. 

Leichte  Bewegung  mit  Kühlung, 
dsgl.  mehr, 
dsgl.  am  meisten. 

Bewegung  und  Kühlung  etwas  stärker, 
dsgl.  mehr, 
dsgl.  am  meisten. 

Keine  Wahrnehmung. 

dsgl. 

Kaum  bemerkliche  Kühlung. 

Sehr  schwache  Kühlung. 

Mehr  Kühlung. 

Noch  etwas  mehr  Kühlung,  aber  keine 
weitere  Empfindung  der  Luftbewe- 
gung. 


Es  kann  auffallend  erscheinen,  dass  der  Luftstrom  von  der  Blut- 
wärme, nämlich  von  37**  C.  an  den  trockenen  Körpertheilen  das  Gefühl 
der  Erwärmung  erzeugte.  Dieses  mag  daraus  zu  erklären  sein,  dass  in 
dieser  warmen  Luft  zwar  nicht  eine  eigentliche  Erwärmung  stattfand, 
aber  auch  nicht  die  gewöhnte  Wärmeabgabe,  so  dass  sich  ein  Gefühl  von 
Wärme  kundgeben  konnte. 

Dass  an  den  befeuchteten  Körpertheilen  derselbe  Luftstrom,  und 
sogar  jener  von  50®  C.  kühlend  wirkte,  erklärt  sich  aus  der  be- 
schleunigten Verdunstung. 

Die  Luftgeschwindigkeit,  bei  welcher  man  unter  gewöhnlichen  Um- 
ständen, nämlich  bei  trockener  Haut  und  mittlerer  Temperatur,  eine 
Empfindung  der  Luftbewegung  durch  Kühlung  wahrnimmt, 
wird    ungefähr  bei    %  Meter  in   der   Secunde   anzimehmen   sein,   bei 


346  Ventilation. 

manchen  Personen  etwas  höher,  bei  anderen  etwas  tiefer,  bei  sehr  zarten 
Personen  wohl  auch  bedeutend  tiefer.  Wenn  man  gemüthlichen  Schrittes 
im  Zimmer  hin  und  her  geht,  ist  die  relative  Geschwindigkeit  ungefähr 
Yj  Meter ;  die  meisten  Personen  werden  dabei ,  wenn  sie  darauf  nicht 
besonders  achten,  eine  Empfindimg  der  relativen  Luftbewegung  nicht 
haben. 

Mit  der  Frage,  bei  welcher  Geschwindigkeit  eine  Luftbewegung 
unangenehm  sein  oder  überhaupt  empfunden  werden  kann,  hängt  auch 
die  zusammen,  wie  oft  die  Luft  in  einem  geschlossenen  be- 
wohnten Räume  in  gewisser  Zeit  umgewechselt  werden 
darf. 

Man  findet  in  einigen  Schriften  die  Behauptung,  ein  mehr  als  drei- 
maliger Luftwechsel  in  der  Stunde  sei  unerträglich  und  desshalb  an- 
zulässig. 

Nach  meiner  Erfahrung  ist  bei  guter  Gesanunteinrichtung  ein 
zehnmaliger  Luftwechsel  in  der  Stimde  nicht  lästig,  nicht  durch  das 
Gefühl  wahrnehmbar.  Man  wird  einen  solchen  aus  oben  (§.  111)  ange- 
gebenen Gründen  nicht  unnöthiger  Weise  herbeiführen,  allein  er  kann 
bei  kleinem  Luftkubus  nothwendig  werden  Und  dann  braucht  man  den- 
selben nicht  zu  fürchten. 

Dieses  ist  insofern  wichtig,  als  man  zuweilen  an  Kosten  für  Bau- 
platz und  Bau  grosse  Summen  sparen  kann,  ohne  dabei  auf  einen  hygie- 
nischen Vortheil  verzichten  zu  müssen. 

Wird  in  einen  Raum  von  3  Meter  Höhe  warme  Luft  oben  einge- 
führt, die  kältere  Luft  unten  abgeführt,  oder  geschieht  mit  Zuführung 
kalter  Luft  der  Luftwechsel  in  entgegengesetzter  Richtung,  besteht  dabei 
der  Luftwechsel  in  einem  regelmässigen  Verdrängtwerden  der  vorhan- 
denen Luftschichten  durch  die  neu  hinzukommenden  von  oben  nach  unten 
oder  von  unten  nach  oben,  so  ist  die  secundliche  Geschwindigkeit  solcher 
Luftbewegung  im  Räume  bei  stündlich  zwölfmaligem  Luftwechsel 

-   r=  —      Meter  =  1  Centimeter. 
3600        100 

Zwar  findet  ein  so  regelmässig  absteigender  oder  aufsteigender 
Luftwechsel  in  der  Wirklichkeit  nicht  statt,  sondern  es  entstehen  durch 
die  Bewegungen  der  Personen  und  durch  verschiedenseitige  Abkühlung 
oder  Erwärmung  der  Luft  im  Räume  selbst  Nebenströmungen,  die  jedoch 
in  gleicher  Weise  auch  bei  geringerem  Luftwechsel  vorhanden  sind. 

Hiernach  und  nach  meinen  directen  Beobachtungen  —  die  ich,  für 
Luftbewegungen  persönlich  etwas  unempfindlich,  nicht  für  massgebend 
halten  dürfte,  wäre  nicht  das  ürtheil  anderer  Personen  übereinstimmend 


Allgemeine  Bemerkungen  über  Yentilationsanlagen.  347 

gewesen  —  glanbe  ich  behaupten  zu  dürfen,  dass  überall,  wo  man  einen 
mehr  als  dreimaligen  Luftwechsel  in  der  Stunde  lästig  gefanden  hat,  die 
Einrichtungen  für  Zuführung  und  Abführung  der  Luft  mangelhaft  waren, 
oder  die  relative  Feuchtigkeit  der  Ventilationsluft  zu  gering  war.  Jede 
dieser  Ursachen  der  Unbehaglichkeit  lässt  sich  aber  ohne  Verminderung 
des  Luftwechsels  beseitigen. 

In  Bezug  auf  den  Ort,  an  welchem  man  die  einem  Räume 
zuzuführende  Ventilationsluft  aus  der  Atmosphäre  weg- 
holt, dürfte  auf  einige  allgemein  zu  beachtende  Punkte  aufmerksam 
gemacht  werden.  Die  Mündung  eines  Kanals,  welcher  einem  Baume 
reine  Luft  zuführen  soll,  bringe  man  nicht  in  der  Nähe  von  Cloaken, 
Ausgüssen,  Unrathhaufen  u.  dgl.  an,  nicht  in  engen  Strassen  und  dumpfen 
Höfen  oder  sonst  grösstentheils  eng  umschlossenen,  der  Sonne  wenig 
zugänglichen  Orten,  sondern  an  einem  möglichst  freien  trocknen 
Platze. 

Die  Ventilationsluft  über  dem  Dache  aufzufangen  ist  jedenfalls 
häufig  am  zweckmässigsten,  weil  die  Ursachen  der  Luftverschlechterung 
zum  grössten  Theile  in  der  Nähe  des  Erdbodens  vorhanden  sind,  in 
einiger  Höhe  dagegen  die  schädlichen  Beimengungen  der  Luft  durch  die 
weniger  gehinderten  Luftströmungen  mehr  vertheilt  und  weggeführt 
werden.  Bringt  man  aber  die  Mündungen  für  den  Zufluss  der  äusseren 
Luft  über  dem  Dache  an,  so  ist  doch  auch  hier  wieder  besondere  Vor- 
sicht nothwendig;  man  hat  die  Situation  der  Umgebung,  die 
Höhen  und  Formen  der  nächsten  Gebäude  sorgfältig  zu  be- 
rücksichtigen ,  um  den  Apparat  nicht  unzweckmässigen  Winden  auszu- 
setzen, oder  mit  der  reinen  Luft  nicht  auch  den  Kauch  der  nächsten 
Schornsteine  dem  zu  ventilirenden  Haume  zuzuführen. 

Unter  Umständen  wird  es  gerathen  erscheinen,  in  einiger  Ent- 
fernung vom  Gebäude  an  einer  freien  Stelle  einen  Luft- 
schacht auszuführen  und  diesen  durch  einen  unter  der  Erde  liegenden 
Kanal  mit  dem  zu  ventilirenden  Baume  zu  verbinden. 

Bei  einiger  Länge  und  einigermassen  tiefer  Lage  dieses  Kanals  er- 
reicht man  den  Vortheil,  dass  man  wegen  der  ziemlich  gleichmässigen 
Temperatur  des  Bodens  im  Sommer  eine  verhältnissmässig 
kühle,  im  Winter  eine  verhältnissmässig  warme  Ventila- 
tionsluft erhält.  Um  im  Sommer  diesen  Umstand  noch  besser  zu 
benützen,  kann  es  dienlich  sein,  die  Luft,  vielleicht  auf  einem  Umwege, 
durch  einen  Bach,  besonders  wenn  derselbe  sehr  kaltes  Wasser  führt, 
oder  durch  den  Abflusskanal  eines  beständig  fliessenden  Brunnens  u.  dgl. 
zu  leiten.     Doch  ist  alsdann  nicht  zu  übersehen ,  dass  die  Kanäle  sehr 


348  Ventilation. 

dicht  sein  müssen  (etwa  Röhren  aus  Gusseisen ,  Cement ,  Steingut  oder 
glasirte  Thonröhren),  dass  sie  ferner  auch  nicht  in  allzulangen  Leitungen 
angeordnet  werden  dürfen,  weil  durch  die  Widerstände  der  Bewegung 
die  Geschwindigkeit  der  Luftbewegung,  somit  die  zugeführte  Luftmenge 
zu  bedeutend  vermindert  werden  könnte. 

In  den  folgenden  Paragraphen  sollen  nun  einfache  Einrichtungen 
fiir  den  Luftwechsel  in  verschiedenen  Räumen  angegeben  werden,  in 
welchen  die  Luft  entweder  kälter  oder  wärmer  ist,  als  die  Luft  der 
äusseren  Atmosphäre.  Die  Thüren  und  Fenster  werden  hiebei  als  ein- 
fach geschlossen  betrachtet ;  einen  luftdichten  Schluss  vorauszusetzen  ist 
nicht  nothwendig;  es  wäre  dieses  auch  eine  unrichtige  Voraussetzung, 
auf  welcher  eine  Ventilationseinrichtung  nicht  beruhen  darf.  Die  Be- 
wegungsvorgänge in  den  zum  Austausch  der  Luftmassen  dienenden 
Kanälen  und  Röhren  müssen  sogar  bei  offenen  Thüren  und  Fenstern  im 
Wesentlichen  ungeändert  bleiben ;  sie  dürfen  unter  solchen  Umständen 
eine  Aenderung  der  Geschwindigkeit,  aber  keine  Aenderung  der  Strom- 
richtung erleiden. 

Es  wird  häufig  geradezu  von  kalter  und  warmer  Luft,  von  kalten 
imd  warmen  Räumen  die  Rede  sein;  ich  bemerke  jedoch,  dass  diese 
Ausdrücke  nur  der  Kürze  wegen  beibehalten  werden,  wo  man  aus  dem 
Zusammenhange  leicht  erkennt,  dass  dieses  in  Bezug  auf  eine  andere 
Temperatur  Geltung  hat. 

Kalt  und  warm  sind  immer  nur  relative  Begriffe*;  der  Zustand  der 
Kälte  ist  ein  Wärmezustand,  wenn  auch  ein  Wärmezustand  von  geringer 
Intensität  gegenüber  gewissen  anderen  Wärmezuständeu.  Ueberdies 
wäre  der  Massstab  unseres  Gefühls  gar  nicht  geeignet ,  den  Grad  der 
Intensität  jenes  Zustandes  zu  bestimmen ,  die  Grenzen  festzustellen ,  wo 
das  Warmsein  aufhören,  das  Kaltsein  beginnen  sollte.  Zu  derselben 
Zeit  in  demselben  Räume  glaubt  von  (frei  Anwesenden  der  Eine,  der 
Raum  habe  eine  sehr  behagliche  Temperatur;  der  Andere  findet  es 
denn  doch  ein  wenig  zu  kalt,  während  der  Dritte  schon  über  drückende 
Wärme  zu  klagen  beginnt.  Auf  die  absoluten  Temperaturen  kommt  es 
für  die  Ventilation  wenig  an,  viel  jedoch  auf  die  Differenz  der  Tem- 
peraturen der  inneren  und  äusseren  Luft.  Der  Effect  ist  nahezu  der- 
selbe, wenn  die  Luft  in  der  Atmosphäre  die  Temperatur  15®,  im  Zimmer 
die  von  20®,  oder  auf  der  einen  Seite  die  Temperatur  0®  hat,  auf  der 
anderen  5®. 

Die  Differenz  der  Temperaturen  ist,  wie  gesagt,  von 
Wichtigkeit,  doch  nicht  in  dem  Masse  wie  häufig  angenommen  wird, 
indem  man  durch  die  VergrÖsserung  der  Temperaturdifferenz  um  einige 


Allgemeines  über  die  Ventilation  kalter  R&ume.  349 

Grade  eine  bedeutende  Vergrössermig  der  Ventilationswirkung  zu  er- 
zielen hofft. 

Eine  Temperaturdifferenz  von  4®  C.  kann  bei  weiten  Kanälen  schon 
einen  ausgiebigen  Luftwechsel  veranlassen;  bei  1®  Differenz  ist  die  Ge- 
schwindigkeit immer  noch  halb  so  gross  und  bei  der  hundertfachen 
Differenz  nur  zehnmal  so  gross. 

Dieses  gilt  zunächst  für  die  theoretischen  Geschwindigkeiten. 
Die  Unterschiede  der  wirklichen  Geschwindigkeiten  sind  noch  ge- 
ringer, weil  die  Widerstände  mit  der  zweiten  Potenz  der  Geschwindig- 
keit wachsen;  und  wenn  man,  worauf  es  eigentlich  ankommt,  die  aus- 
getauschten Luft  mengen  vergleicht,  so  tritt  bei  den  grösseren 
Temperaturdifferenzen  das  grössere  Volumen  der  warmen  Luft  um  so 
ungünstiger  auf. 

Man  könnte  in  diesen  allgemeinen  Bemerkungen  über  Ventilations- 
anlagen eine  Angabe  suchen  in  Betreff  der  Stelle,  wo  die  schlechtere 
Luft  einesRaumes  abgeführt  werden  soll.  Auffallender  Weise 
halten  noch  heutzutage  viele  Aerzte  und  Techniker  unter  allen  Um- 
ständen an  dieser  oder  jener  bestimmten  Hegel  fest.  Einige  wollen  nur  die 
Abführung  an  der  Decke  für  rationell  halten,  Andere  nur  die  Abführung 
am  Fussboden ;  auch  die  Ansicht ,  dass  die  Höhenlage  gleichgültig  sei, 
hat  ihre  Verfechter. 

Was  rationell  ist,  lässt  sich  in  dieser  Beziehung  eben  so  wenig 
allgemein  sagen,  als  man  anzugeben  vermag,  welches  Ventilationssystem 
ein  für  allemal  das  rationellste  ist. 

Die  Frage  nach  der  richtigen  Abfuhrungsstelle  kann  nur  mit  Rück- 
sicht auf  'den  speciellen  Fall  beantwortet  werden  und  dieses  wird  im 
Folgenden  geschehen. 


§.  118. 
Allgemeines  über  die  Ventilation  kalter  Räume. 

Die  Fälle,  in  welchen  die  Luft  eines  Raumes  kälter  ist,  als  die 
äussere  Luft,  und  die  kältere  Luft  des  Raumes  durch  wärmere  reinere 
ersetzt  werden  soll ,  sind  seltener  als  jene  Fälle ,  bei  welchen  die  ver- 
dorbene zu  entfernende  Luft  wärmer  ist  als  die  äussere  Luft.  Bei  be- 
wohnten Räumen  kommt  ersteres  meist  nur  im  Frühjahre  und 
besonders  in  den  nach  Norden  liegenden  Räumen  eines  Hauses  vor; 
ausserdem  aberin  Vorrathsräumen,  Kellern,  Schiffsräumen, 
in  Berg-  und  Bru<nnenschachten  u.  s.  w. 


352 

Ventilation. 

also  wird 

»  — 

V             100           1000  ^ 

■      —  ^ —         Secunden. 

a  .  c        0,1  .  c           c 

Die  Geschwindigkeit  c  ergiebt  sich  für  die  in  Fig.  112  dargestellten 
günstigen  Umstände,  nämlich  unter  der  Annahme  sehr  kurzer  Kanäle, 
deren  Mündungen  überdies  nach  dem  contrahirten  Strahl  geformt  sein 
sollen  (§.  82),  bei  Anwendung  der  Näherungsreehnung  (§.  117)  als 

c  =  0,2  1/  4  =  0,4  Meter  in  der  Secunde. 

Folglich  ist  die  gesuchte  Zeit  für  den  einmaligen  Luftwechsel 

1000        10000        ^,^^  ^ 
£r  =    —  -  =  -  —  —    =  2500  Secunden 
0,4  4 

£r  =  41  Miauten  40  Secunden. 

Also  bei  nur  1°  Temperaturdifferenz  ergiebt  sich  dieses  günstige  Re- 
sultat. 

Bei  einer  Temperaturdifferenz  von  16®  wäre  die  Geschwindigkeit 
4mal  so  gross,  folglich  die  für  den  Austausch  nöthige  Zeit  '^  der  vorigen, 
mithin  etwas  mehr  als  10  Minuten,  und  es  könnte  die  Luft  des  Raiunes 
von  100  Cubikmeter  in  einer  Stunde  fast  6mal  umgewechselt  werden. 
Die  Oeffnungen,  0,1  Quadratmeter,  sind  dabei  keineswegs  extrem  gross 
angenommen. 

Der  Querschnitt  der  Oeffnung  wird  in  solchen  Fällen  selten  nach 
der  Anzahl  der  in  dem  Räume  anw-esenden  Personen  zu  bestimmen  sein, 
noch  weniger  mit  Rücksicht  auf  Beleuchtung,  weil  durch  diese  Einflüsse 
die  Luft  im  Räume  alsbald  wärmer  sein  wird  als  aussen.  Von  der  Ven- 
tilation Jn  diesem  Falle  wird  aber  später  gehandelt. 

Die  Druckliöhe  ist  hier  die  verticale  Entfernung  ^er  Mittelpunkte 
beider  Oeffnungen.  Daraus  geht  hervor,  dass  man  für  einen  bestimmten 
Querschnitt  die  Oeffnungen,  wenn  solche  nicht  in  der  Decke  und 
dem  Fussboden  selbst,  sondern  an  der  Seitenwand  angebracht  werden, 
zweckmässig  mehr  breit  als  hoch  macht;  man  kann  alsdann,  um  so 
mehr  weil  nur  die  Quadratwurzel  der  Druckhöhe  als  Factor  der  Ge- 
schwindigkeit in  Rechnung  kommt,  die  Höhe  des  Raumes  selbst  als 
Druckhöhe  annehmen. 

Sollten  Gründe  dafür  vorhanden  sein,  die  obige  Anordnung  in  der 
Weise  zu  modificiren,  dass  man  die  reine  Luft  von  grösserer 
Höhe,  vielleicht  vom  Dache  herabführt,  und  ebenso  die  Luft 
des  Raumes  nicht  unmittelbar  ins  Freie  fliesaen  lässt,  sondern  sie  in 
einige  Tiefe  vielleicht  bis  zum  Erdboden  hin  ableitet  (Fig.  113), 
so  kann  dadurch  der  Luftwechsel  bedeutend  beschleunigt  werden,  weil 


Ventilation  eines  kalten  Raumes  unter  der  Erde. 


353 


Fig.  113. 


durch  diese  Einrichtung  die  Dmckhöhe  eine  grössere  wird.     Doch  gilt 
dieser  Vorzug  nur  so  lange ,  als  die  Luft  in  den  verticalen  Kanälen 

kälter  ist  als  die  Aussenluftj  dass  die  Luft;  in  der 
ganzen  Höhe  dieser  Kanäle  die  Temperatur  des 
kalten  Raumes  habe,  darf  nur  selten  vorausgesetzt 
werden,  sie  wird  in  der  Regel  wärmer  sein.  Dess- 
halb  ist  hier  die  Berechnung  wenig  zuverlässig. 
II  Es  kann  nach  dauernd  warmer  Witterung  sogar 
vorkommen,  dass  die  Kanalwandungen,  nament- 
lich die  oberen,  ebenso  warm  und  noch  wärmer 
sind  als  die  Aussenluft,  wodurch  der  Luftwechsel 
bedeutend  verzögert  würde. 

Daraus  geht  hervor,  dass  die  letztere  Ein- 
richtimg der  viel  einfacheren  in  Fig.  112  skizzirten 
im  Allgemeinen  nicht  vorzuziehen,  sondern  ihr 
nachzusetzen  ist. 


§.  120. 

Ventilation  eines  kalten  Raumes  anter  der  Erde  durch  die 
natiirliehe  Temperaturdifferenz  mit  Anwendung 

des  Hebers. 

Wie  man  Wasser  hoch  über  den  Rand  des  Oefässes  hinweg  fast 
vollständig  ableiten  kann,  indem  man  einen  mit  Wasser  gefüUten  Heber 
so  in  dasselbe  bringt,  dass  dessen  einer  Schenkel  bis  nahe  an  den  Boden 
des  Gefasses  reicht,  während  die  Mündung  des  anderen  Schenkels  aussen 
ebenso  tief  oder  besser  noch  tiefer  hinabreicht,  so  kann  man  auch  die 
kalteLuft  aus  einemRaume  durch  eineHebervorrichtung 
ableiten,  wenn  es  nicht  möglich  ist,  die  Leitung  vom  Boden  des 
Raumes  ab  horizontal  oder  sogleich  abwärts  zu  führen.  Es  kann  dieser 
Fall  bei  Kellern  und  ähnlichen  Räumen  vorkommen,  welche  auf  Anhöhen, 
umgeben  von  felsigen  Abhängen  liegen,  die  nicht  leicht  durchgraben 
werden  können. 

Wie  fern^  den  Ausfluss  des  Wassers  durch  den  Heber  der  auf  den 
Wasserspiegel  wirkende  Luftdruck  verursacht,  so  ist  auch  für  das 
Abfiiessen  der  kalten  Luft  der  Druck  der  äusseren  Luft  nothwendig. 
Es  ist  jedoch  nicht  erforderlich ,  dass  der  kalte  Raum  oben  vollständig 
offen  sei;  eine  schräge  oder  verticale  Röhre,  durch  welche  der  kalte 
Raum  mit  der  Atmosphäre  noch  ein  zweites  Mal  in  Communication  ge- 

Wolpert',  Ventilation  und  Helnng.    2«  Aafl.  23 


354  Ventilation. 

setzt  ist ,  genügt  dem  Zwecke ,  und  diese  Röhre  darf  an  irgend  einer 
Stelle  des  kalten  Raumes  einmünden,  wenn  es  sich  nur  dämm  handelt, 
eine  Luftverbesaerung  oder  Erwärmung  durch  Vermischung  der  kalten 
mit  warmer  Luft  zu  veranlassen.  Fordert  man  aber,  dass  die  im  Ranme 
vorhandene  kalte  Luft  möglichst  schnell  und  vollständig  entfernt  werde, 
so  wird  man  dieZnflussmündung  an  derDecke  anbringen,  dabei 
aber  noch  andere  Rücksichten  vor  Augen  haben  müssen  (Fig.  114). 
Wäre  nämlich,  abweichend 
*  von  der  Figur  114,  die  Zu- 

flussröhre von  einiger  Länge, 
ihre  Stellung  rertical,  ihre 
Mündung  horizontal, 
und  wird  an   dieser  Hün- 
dung keine  besondere  Ein- 
richtung  weiter    getroffen, 
so  wird  die  wärmere  Lnfl, 
sobald  einmal  die  Strömung 
im  Gange  iBt,  mit  einiger 
Heftigkeit  durch  diese  Rohre 
herabfliessen,  vermöge  der 
Inertie  noch  im  Baume  die  verticale  lUchtung  behalten,  nach  dem  Boden 
gelangen,  sich  da  ausbreiten  und  erst  dann  nach  derDecke  steigen,  sich 
aber  hiebei  selbst  bedeutend  abkühlen  und  mit  der  kälteren  Lull  ver- 
mischen, theilweise  auch  sogleich  am  Boden  in  die  Abflussröhre  gelangen. 
Desshalb  gebe  man,  wie  in  Fig.  114,  der  Zuflussröhre  an  ihrer  Mündung 
eine  hoiizontale  Richtung,  so  dass  die  Mündnng  selbst  vertical  ist,  oder 
man  lasse  die  verticale  Röhre  in  der  horizontalen  Uecke,  mit  horizontaler 
Mündung  also,  endigen,  bringe  aber  unter  dieser  Mündung  einen  hori- 
zontalen Schirm  (eine  Platte,  Scheibe)  an.  Dann  muss  sich  die  einfliessende 
warme  Luft  zunächst  an  der  Decke  ausbreiten,  grösstentl^eils  in  nahezu 
horizontalen  Schichten  inmier  tiefer  herabgelangen  und  alsbald  den  ganzen 
Raum  ausfüllen. 

Ist  der  Heber  einmal  mit  kalter  Luft  gefüllt,  so  wird  die  Lnft  aus 
dem  Räume  so  lange  ausflieseen,  als  die  Luft  in  demselben,  oder  eigent- 
lich im  Heber,  kälter  ist  als  die  äussere  Luft.  Aus  diesem  Grunde  wird 
es  zweckmässig  sein,  den  längeren  Schenkel  so  tief  als  mög- 
lich unter  den  Boden  zn  legen,  oder  ihn  ziemlich  hoch  mit 
einem  schlechten  Wärmeleiter  zu  bedecken. 

AlsDrnckböhe  gilt  bei  dieser  Einrichtnng,  wenn  anch  die  Zu- 
flussröhre mit  kalter  Lnft  gefüllt  ist,  die  ganze  Höhe  des  Apparates, 


Ventilation  eines  kalten  Raumes  unter  der  Erde.  355 

von  der  obersten  Mündnng  der  Znflnssrohre  bis  zur  Ansflnssmündung 
des  Hebers;  nachdem  aber  der  Raum  selbst  mit  warmer  Luft  und  nur 
noch  der  Heber  mit  kalter  angefüllt  ist,  wird  die  Dmekhöhe  die  Höhe 
der  oberen  Hebermündung  über  der  unteren.  Je  tiefer  man  also  den 
längeren  Schenkel  hinabfahren  kann,  desto  besser  ist  es  für  die  Ven- 
tilation. 

Es  dürfte  noch  die  Frage  entstehen :  wie  fällt  man  den  Heber  mit 

■ 

kalter  Luft?  wie  leitet  man  die  Bewegung  ein,  wenn  zufälliger  Weise 
die  Luft  im  Heber  nicht  kalt  genug  sein  sollte? 

Wie  man  bei  Wasser,  wenn  der  Heber  mit  Luft  gefüllt  in  das  zu 
entleerende  Gefass  gebracht  wird,  durch  Hinwegsaugen  der  Luft,  das 
heisst  durch  Verminderung  des  äusseren  Druckes  in  dem  äusseren  Heber- 
Schenkel  die  Strömung  erzielen  kann,  so  kann  man  auch  die  Luftströ- 
mung, wenn  der  Heber  nicht  mit  kalter  Luft  gefüllt  sein  sollte,  dadurch 
veranlassen,  dass  man  den  Druck  der  Luft  auf  die  Mündung  des  längeren 
Schenkels  vermindert.  Diese  Verminderung  findet  nun  statt,  wenn  man 
das  äussere  Ende  des  Hebers  mit  einer  anderen  Röhre  ver- 
bindet, in  welcher  dieXuft  durch  Erwärmung  oder  durch  Expansion 
mit  Verminderung  der  Spannkraft,  also  relativ  oder  absolut  ver- 
dünnt wird.  Auch  Vergrösserung  des  Druckes  auf  der  anderen  Seite, 
Compression  der  Luft  in  der  Zuleitungsröhre  kann  die  Luft- 
bewegung veranlassen,  und  wenn  diese  bereits  begonnen  hat,  den  Effect 
vwgrössem. 

Einfache  Vorrichtungen  zu  den  oben  genannten  Zwecken,  Saug- 
nnd  Druckvorrichtungen,  die  einmal  angebracht  keine  weitere  Aufsicht 
oder  Bedienung  erfordern,  werden  alsbald  zur  Sprache  kommen. 


§.  121. 

Ventilation  eines  kalten  Raumes  anter  der  Erde  durch  Wärme- 
entwickelang  in  demselben  Horizont  oder  in  - 

einem  tieferen. 

Aus  einem  unter  der  Erde  liegenden  Räume  sei  die  verdorbene 
Luft  zu  entfernen.  Der  Raum  hat  in  Bezug  auf  das  Terrain  der  Um- 
gebung eine  solche  Lage,  dass  es  nicht  möglich  ist,  die  abfliessende 
Luft  an  eine  freie  Stelle  der  Atmosphäre  zu  leiten,  welche  ebenso  tief 
oder  tiefer  liegt  als  jener  Raum,  so  dass  also  die  abzuführende  Luft 
durchaus  gehoben  werden  und  in  gewisser  Höhe  über  dem  zu  ventili- 
renden  Räume   an  die  Atmosphäre  ausfliessen  muss.     Dabei  sei  noch 

23* 


366  Ventllitioii. 

die  Bedin^ong  gestellt,  daas  die  Temperatur  des  Eaumea  höchstens  die 
der  äiuseren  Luft  werden,  dasB  also  desswegen  oder  aucli  aus  anderen 
Oriinden  eine  Feuemngaanlage  in  diesem  Räume  Belbst  nicht  angebracht 
werden  darf.  Dennoch  soll  die  Ventilation  mittels  einer  Fenemng 
emelt  werden.  Man  kann  nnn  in  demselben  Horizont  in  geeig- 
neter Entfernung  von  dem  zn  veutilirenden  Räume  einen  anderen  Raum 
von  beliebiger  Grösse  benützen,  in  welchem  ein  Feuer  unterhalten  werden 
kann,  einen  Heizraiun  also,  gewissermassen  einen  einfachen  Ofen  (Fig. 
115).  Die  beiden  Räume  stehen  durch  Röhren,  welche  von  der  Decke 
eines  jeden  weggeführt  sind,  mit  der 
^'  Atmosphäre  in  Verbindung ,  unter  sich 

durch  einen  Kanal,  welcher  vom  Pnss- 
boden  des  einen  Raumes  nach  dem  Fnsa- 
boden  des  anderen  geführt  ist. 

Bei  der  geringsten  Erwärmung  des 
Heizraumes  fliesat  die  Lnft  aus  der  Atmo- 
sphäre herab  in  den  kalten  Raum ,  die 
kalte  Luft  in  den  erwärmten  Raum  und 
die  erwärmte  Luft  aus  diesem  in   die 
Atmosphäre  empor.     Ist  t  die  Tempe- 
ratur im  ZufluBskanal  und  im   kalten 
Raum   (unter  Umständen  die  mittlere  Temperatur  oder  richtiger  die 
Uischnngstemperatur  der  zusammengesetzten  kalten  Druckaäule),  1'  die 
erhöhte  Temperatur,  ^die  Höhe  von  der  Ausflussöfiiiung  der  erwärmten 
Lnft  bis  zum  Mittelpunkte  der  Oeffiinng  am  Boden  des  erwärmten  Raumes, 
so  ist  die  theoretische  Geschwindigkeit  der  Strömung: 


'-r' 


971  -Li —   Meter  in  der  Secnnde. 

Als  Näherungswerth  der  wirklichen  Geschwindigkeit 
kann  man  je  nach  der  Länge  und  Weite  der  Kanäle  '/^  bis  '/f  dieser 
theoretischen  Geschwindigkeit  annehmen,  oder  auch,  ohne  erst  diese  zu 
suche]),  jenen  nach  §.  117  berechnen. 

Liegt  der  erwärmte  Raum  tiefer,  so  kann  man  vom  Boden 
des  zu  veutilirenden  Raumes  eine  ansteigende  Röhre  nach  der  Rauch- 
rohre führen  oder  noch  besser  nach  dem  Boden  des  erwärmten  Raumes 
eine  fallende  Röhre.  Liegt  der  erwärmte  Raum  nur  wenig  höher  als 
der  zu  ventilirende ,  so  ist  die  Anordnung  eine  ähnliche;  es  genügt  bei 
jeder  dieser  Einrichtungen  eine  sehr  geringe  Erwärmung  zur  Hervor- 
bringung der  beabsichtigten  Ventilation.    Liegt  aber  der  Heizranm  be- 


Ventilation  eines  kalten  Raumes  unter  der  Erde.  357 

deutend  höher,  so  kann  es  sich  treffen,  dass  die  Ventilation  selbst 
durch  starke  Heizung  nicht  erzielt  wird.    Hiervon  im  Folgenden. 


§.  122. 

Ventilation  eines  kalten  Raumes  unter  der  Erde  durch  Wärme- 
entwickelung in  einem  höheren  Horizont. 

Der  zu  ventilirende  Raum  liege  unter  der  Erde  und  zwar  so ,  dass 
die  abfliessende  Luft  nicht  an  eine  Stelle  geleitet  werden  kann,  welche 
ebenso  hoch  oder  tiefer  liegt  wie  jener  Raum.  Auch  soll  weder  in 
diesem  Räume  selbst  ein  Heizapparat  angebracht  werden,  noch  sei  es 
gnt  möglich,  einen  solchen  daneben  in  der  Tiefe  anzubringen,  so  dass 
also  die  Luft  des  zu  ventilirenden  Raumes  als  kalte  Luft 
zu  bedeutender  Höhe  gehoben  werden  muss,  ohne  dass  sich 
ein  Heber  anwenden  lässt.  In  diesem  Falle  führt  man  zwei  schräge  oder 
verticale  Röhren  nach  dem  kalten  Räume.  Die  eine  Röhre,  Zuflussröhre, 
der  warmen  Luft,  endet  mit  verticaler  Mündung  im  Räume  dicht  an  der 
Decke  oder  am  höchsten  Punkte  der  Decke  mit  horizontaler  Mündung 
über  einer  darunter  aufgehängten  horizontalen  Platte.  Die  andere  Röhre, 
Ausflussröhre  der  kalten  Luft,  ist  vom  Boden  aus  empor- 
geführt und  wir  d  mit  einem  Apparatein  Verb  in  düng  gesetzt, 
in  welchem  die  Luft  absolut  oder  relativ  verdünnt  wird, 
wodurch  sich  also  der  Luftdruck  in  der  Ausflussröhre  einseitig  vermindert. 

Die  relative  Luftverdünnung  geschieht  durch  Erwärmung;  ist  ein 
warmer  Schornstein  in  der  Nähe,  so  kann  man  diesen  zu  dem  erwähnten 
Zwecke  benützen ,  die  Ausflussröhre  in  denselben  führen.  Ob  auf  diese 
Weise  der  Zweck  erreicht  wird,  hängt  jedoch  von  der  äusseren  Tempe- 
ratur, der  Temperatur  im  Räume  und  im  Schornstein  ab;  ferner  von  der 
Tiefe  des  Raumes  unter  der  Stelle,  wo  die  Röhre  in  den  Schornstein 
mündet,  endlich  von  der  Höhe  des  Schornsteins,  um  in  speciellen  Fällen 
des  Erfolges  gewiss  zu  sein,  müsste  man  eine  Berechnung  anstellen 
ähnlich  derjenigen,  welche  sogleich  folgen  wird.  Ist  kein  Schornstein,- 
der  benützt  werden  könnte  oder  der  die  hinreichend^  Wirkung  hervor- 
bringt, in  der  Nähe,  so  kann  man,  so  oft  man  den  kalten  Raum  mit 
äusserer  Luft  füllen  will,  dieses  mit  geringem  Aufwände  an  Brennstoff 
auf  folgende  Weise  erzielen  (Fig.  116): 

Man  bringt  dem  zu  ventilirenden  Räume  so  nahe  als 
möglich  einen  dicht  geschlossenen  Kasten  an  aus  Eisenblech  oder 
Mauerwerk ,  der  nur  am  Boden  mit  einer  Platte  aus  Gusseisen  zu  ver^ 


3gg  ventuation. 

gehen  iat,  worunter  sich  ein  Feuerheerd  befindet.  Um  in  kurzer  Zeit 
dne  möglichst  grosse  Menge  Luft  in  diesem  Heizkasten  erwärmen  zu 
können,  mache  man  die  vom  Feuer  bespülte  Fläche,  den  Boden  des 
Eaatena  ziemUcb  ausgedehnt ;  auf  die  sonstige  Form  und  Höhe  des  Kastens 
kommt  es  wenig  an.  Die  aus  der  Tiefe  kommende  Röhre  wird  unten 
oder  von  der  Seite  in  diesen  Kasten 
^  ^^•*  eingeführt;    an  der  Decke  des- 

selben befindet  sich  eine  andere 
verticale  Röhre.    Wird  nun  unter 
dem  Heizkaste  D  gefeuert,  so  wird 
die  Luft  in  diesem  und  sofort  auch 
die  Luft  in   der  Röhre   darüber 
wärmer,  specifisch  leichter;  da- 
durch wird  der  von  oben  nach 
unten  wirkende  Luftdruck  in  der 
Steigröhre  der  kalten  Luft  ver- 
mindert,   der  von   der  anderen 
Seite  her  fortgepflanzte  vertical 
aufwärts  wirkende  Luftdruck  wird 
überwiegend,    die    äussere  Luft 
wird  durch  die  Zuflussröhie  hin- 
abgedrängt, die  kalte  Luft  wird 
aus  dem  kalten   Ranme  in   den 
Kasten    empor    und    durch    die 
erwärmte    Röhre  ins    Freie  ge- 
hoben. 
Um  dieses  Resultat  aber  wirklich  zu  erreichen,  muss  man  die  Lnft 
im  Kasten  erst  auf  eme  bestimmte  Temperatur  erhitzt  haben,  und  auch 
bei  dem  Maximum   der  möglichen  Erhitzung  giebtes   ein 
Minimum  für  die  Höhe  der  Röhre  über  dem  Kasten;  nur 
bei  grösserer  Höhe  wird  die  Luft  in  der  kalten  Steigröhre  emporfliessen. 
Nimmt  man  an ,  dass  bei  einer  der  obigen  Figur  ähnlichen  Anlage  der 
ganze  Apparat  unter  dem  Erdboden  mit  kalter  Jjuft  gefüllt  sei,  also 
auch  die  Zufluseröhre  der  äusseren  Luft,  und  dasa  die  Luft  im  Heiz- 
apparate die  Temperatur  der  äusseren  Luft  habe ,  so  ist  eine  sehr  ge- 
ringe Erhitzung  und  ein  sehr  kurzer  RÖhrenaufsatz  genügend,   einen 
gehörigen  Effect  hervorzubringen ;  denn  die  ganzen  Lultmasseu  auf  bei- 
den Seiten  sind  schon  vor  der  Erwärmung  gegenseitig  im.  Gleichge- 
wicht.    Da  aber  die  Lnft  aus  dem  kalten  Räume  vollständig  entfernt 
werden,  vollständig  durch  die  äussere  wärmere  Luit  ersetzt  werden 


Ventilation  eines  kalten  Raumes  unter  der  Erde.  359 

soll,  80  wird  der  ungünstigste  Fall  alsdann  eintreten,  wenn  nur  noch 
eine  geringe  Schicht  der  kalten  Luft  sich  über  der  Ausflussmündung 
im  tiefen  Räume  befindet.  Unter  dieser  Annahme  muss  also  auch  der 
Wärmeapparat  berechnet  werden. 

Der  durch  die  Summe  der  Gewichte  der  kältesten  Luftsäule  von 
der  Höhe  h  und  der  wärmsten  Luftsäule  von  der  Höhe  h^  in  der  Steig- 
röhre veranlasste  vertical  abwärts  wirkende  Druck  muss  geringer  sein, 
als  der  durch  das  Gewicht  der  Luftsäule  von  der  äusseren  Temperatur 
und  der  Höhe  {h  -{-  K)  veranlasste  und  nach  der  Steigröhre  fortge- 
pflanzte, daselbst  aufwärts  wirkende  Druck;  denn  wenn  dieses  nicht 
der  Fall  ist,  so  wird  allerdings  die  erwärmte  Luft  durch  die  Röhre 
über  dem  Heizkasten  aus  diesem  entweichen,  zum  Ersatz  dieser  abfiiessen- 
den  Luft  wird  aber  die  äussere  Luft  durch  dieselbe  Röhre  auf  dem 
Wege  der  Doppelströmung  in  den  Kasten  herabfliessen.  Es  muss 
folglich,  wenn  bis  zu  Ende  der  Apparat  wirksam  bleiben  soll,  die  Tem- 
peratur T,  welche  durch  eine  Vermischung  der  h^  Meter  hohen  Luft- 
säule von  der  Temperatur  Ti  und  der  h  Meter  hohen  Luftsäule  von  der 
Temperatur  t^  entstehen  würde,  höher  sein,  als  die  äussere  Temperatur  U 

Für  die  resultirende  Temperatur,  wenn  sich  ^Raumtheile  Luft  von 
der  Temperatur  t  und  M  Raumtheile  von  der  Temperatur  T  mischen, 
wurde  früher  die  Gleichung  entwickelt  (§.  54): 

_  m{l  +  ar)  +  MT{1  +  at) 
^  ~     N{1  +  aT)  +  M{1  +  at) 
wobei  a  den  Co^f&cienten  der  Ausdehnung  für   1^0.   oder  die  Zahl 
0,003665  bezeichnet. 

Im  gegenwärtigen  Falle  kommt  es  auf  die  Raumtheile  der  ungleich 
warmen  Lnftmenge  direct  nicht  an,  sondern  auf  das  Verhältniss  der 
Höhen  der  Luftsäulen,  so  dass  nun  N  =  h^  M  =  hi  zu  setzen  ist; 
nach  der  bereits  festgestellten  Bezeichnung  der  Temperaturen  ^1  und  Tj , 
welche  den  Säulen  von  den  Höhen  h  und  hi  angehören,  wird  nun  die 
resultirende  Temperatur  T: 

ht,(l  +  aT,)  +  ha,{l+at,) 
-    h(l  +  aT,)  +  h{l  +  at,) 

Diese  resultirende  Temperatur  T  muss  ebenso  gross  sein ,  als  die 
äussere  Temperatur  ^,  wenn  die  Luftmassen  auf  beiden  Seiten  gerade 
im  Gleichgewichte  sein  sollen. 

Demnach  müsste  man  für  den  Zustand  des  Gleichgewichts  setzen 
T  =  ^;  und  wenn  man  für  T  den  obigen  allgemeinen  Werth  setzt,  so 
findet  man  durch  einfache  Umformung  die  Höhe  hi. 

Es  ergeben  sich  nämlich  die  Gleichungen: 


360  Ventilation. 

ht,  (1  +  aTt)  +  Ä,r.  (1  +  at,)  =  Ä<(l  +  or,)  +  Ä,<(l  +  a<,) 

Ä,  (1  +  at,)  (T,  —  0  =  Ä(l  +  aT.)  (<  —  <,) 
Daraus  ist  die  gesuchte  Höhe  hi  der  erhitzten  Luftsäule: 

'  ~    (1  +  a<.)  (r»  -  0 

Diese  Höhe  wäre  für  die  erhitzte  Luftsäule  uöthig,  um  gerade 
Gleichgewicht  zu  erhalten;  um  nun  zu  bewirken,  dass  die  kalte  Luft 
durch  die  Steigröhre  emporgehoben  wird,  muss  man  entweder  die  Höhe 
A,  grösser  machen,  als  obiger  Werth  angiebt,  oder  die  Luft  im  Wärme- 
apparate höher  'erhitzen,  die  Temperatur  der  Säule  A| ,  nämlich  T|  ver- 
grossem.  Obgleich  diese  Temperatur  Ti  im  Zähler  und  Nenner  positiv 
vorkommt,  so  erkennt  man  doch  leicht,  dass  bei  Vergrösserung  des 
Werthes  von  T,  der  Nenner  viel  rascher  wächst  als  der  Zähler,  dass 
also  durch  Vergrösserung  des  Werthes  von  Ti  eine  Werthverminde- 
rung  des  Bruches  erfolgt.  Man  kann  also  principiell  durch  Erhöhung 
der  Temperatur  T|  dieselbe  Wirkung  erreichen,  wie  durch  Vergrösserung 
der  Höhe  h^  der  erhitzten  Luftsäule,  was  auch  schon  aus  früheren  allge- 
meinen Sätzen  hervorgeht. 

Der  Gedanke  liegt  nahe ,  die  Steigröhre  nicht  in  einen  besonderen 
Luftkasten,  sondern  in  den  Feuerraum  münden  zu  lassen,  eventuell  unter 
den  Rost  der  Feuerung.  Dieses  wäre  aber  in  den  meisten  Fällen  unzweck- 
mässig, indem  die  aus  der  Tiefe  kommende  Luft  wegen  grossen  Eohlen- 
säuregehaltes  zur  Verbrennung  untauglich  sein,  oder  ihre  Menge  nicht 
im  richtigen  Verhältniss  zu  dem  für  gute  Verbrennung  nothwendigen 
Luftquantum  stehen  würde.  Es  ist  desshalb  besser,  die  Verbrennung 
durch  besondere  directe  Luftzuführung  nach  Bedarf  zu  reguliren.  Zweck- 
mässig ist  jedoch,  Luft  und  Verbrennungsgase  in  der  Röhre  über  den 
Kasten  zu  vereinigen. 

Eine  zweckmässige  Aufgabe  wird  auch  die  sein,  die  Relation  zwischen 
der  zu  bestimmenden  Höhe  hx  und  der  Temperatur  Ti  direct  nach 
einer  bestimmt  als  Minimum  geforderten  Differenz  zwischen  der  Mischungs- 
temperatur T  und  der  äusseren  Temperatur  t  darzustellen. 

Um  genügende  Bewegung  hervorzubringen,  mag  man  die  Differenz 
(T  —  i)  wenigstens  4  bis  5  ^^  annehmen.  Setzt  {nan  als  Bedingung 
(T  —  t)  =  5,  so  ist  auch 

ht,  (1  +  aT,)  +  ^iji  (l_+_^^i)  _f-r, 

Aus  dieser  Gleichung  kann  man  nun  das  Minimum  der  Erhitzung 
oder  der  Temperatur  1\  für  eine  bestimmte  Höhe  A| ,  oder  da  unter 
Umständen  selbst  dieses  Minimum  der  Temperatur  T^  nicht  zu  erreichen 


Ventilation  eines  offenen  Schachtes.  361 

sein  könnte ,  das  Minimmn  der  Röhrenhöhe  A|  für  eine  bestinunte  leicht 
zu  erreichende  Temperatur  Ti  berechnen.    Man  erhält  alsdann: 

_      (l  +  o2',)(5  +  f-0 

als  allgemeinen  Ausdruck  der  für  eine  ziemlich  wirksame 
Bewegung  der  Luft  nöthigen  Höhe  des  Wärmeapparates, 
wenn  die  einzelnen  Temperaturen  bekannt  sind. 

Nicht  immer  genügt  es  vollständig,  die  Temperatur  der  Luft  des 
kalten  Raumes  in  die  Rechnung  einzuführen,  da  die  Luft  durch  Beimen- 
gung specifusch  schwererer  Gase  selbst  ein  grösseres  specifisches  Ge- 
wicht haben  kann,  als  die  äussere  reinere  Luft  bei  derselben  Tempe- 
ratur und  Spannkraft.  Es  ist  desshalb,  wenn  man  solche  genauere 
Untersuchung  und  Berechnung  nicht  anstellt,  die  Höhe  des  Wärme- 
apparates, eigentlich  der  Röhre  über  dem  Heizkasten  immer  etwas 
grosser  zu  machen,  als  man  dieselbe  nach  obiger  Berechhungsweise 
findet,  wobei  übrigens  die  Hindernisse  der  Bewegung  unter  gewöhnlichen 
Umstanden  eine  weitere  Vergrösserung  jener  Höhe  nicht  verlangen, 
wenn  geringe  Geschwindigkeit  genügt. 


§.  123. 

Ventilation  eines  offenen  Schachtes  durch  Wärme- 
entwickelung über  demselben. 

Man  erkennt  leicht,  dass  die  Einrichtung  für  die  Ventilation  eines 
offenen  Schachtes  in  der  zuletzt  erwähnten  Weise  gemacht  werden  kann 
und  dass  auch  die  Berechnung  der  nothwendigen  Temperatur  und  der 
erforderlichen  Höhe  der  erhitzten  Luftsäule  von  jenen  Berechnungen 
nicht  abweicht.  Im  Grunde  nur  als  Aufgabe  zur  Erläuterung  der  zu- 
letzt entwickelten  Gleichung  soll  dieser  Fall  hier  aufgenommen  werden. 

Es  ist  bekannt,  dass  sich  in  gewisser  Tiefe  unter  der  Erde,  nament- 
lich in  Brunnen,  sehr  schädliche  Gase  anhäufen.  Die  Fälle  sind  nicht 
selten,  dass  Brunnenarbeiter,  die  sorglos  in  einen  Brunnenschacht  hinab- 
stiegen, plötzlich  den  Erstickungstod  gefunden  haben. 

Für  das  specifische  Gewicht  der  Brunnenluft,  kann  man  das  speci- 
fische  Gewicht  der  äusseren  Luft  bei  derselben  Temperatur  annehmen; 
dieselbe  enthält  allerdings  gewöhnlich  eine  bedeutende  Menge  Kohlen- 
säure, also  ein  specifisch  schwereres  Gas,  daneben  aber  viel  Wassergas 
und  Wasserstoffgase,  welche  ihr  specifisches  Gewicht  wieder  verringern. 
£s  ist  an  sich  klar,  dass  bei  Räumen,  welche  oben  offen  sind,  also 


362  Ventilation. 

auch  bei  Brunnen,  die  io  der  vorigea  Figur  angegebene  Zoleitungsröhre 
der  äusseren  Luft  unnütliig  ist.  (Fig.  117). 

Dio  Aufgabe  mag  nun  in  folgender  Weise  näher  bestimmt  sein: 
Aus  einem  Brunnen  von  4  Quadratmeter  Oefinung  und  15  Meter 
Tiefe  vom  oberen  Rande  bis  zum  Wasserspiegel  sollen  wegen  nöthig 
gewordener  Arbeiten   in  der  Tiefe 
^'       '  des   Brunnens   die  schädlichen 

Gase  abgeführt  werden.  Die 
Luft  im  Brunnen  habe  die  Tempe- 
ratur (,  =  5'  C,  die  äussere  Luft 
/  =  10*  C. ;  die  Luft  kann  im 
Wärmeapparate  bei  ruhigem  Durch- 
flüsse auf  T,  =:  50'  erhitzt  werden. 
Es  fragt  sich  nun,  wie  hoch  die  Röhre 
über  dem  Blechkasten,  sein  muss, 
damit  man  überhaupt  mit  Gewiesheit 
die  Ableitung  der  Brunnenluft  er- 
warten kann,  nnd  ferner,  in  welcher 
Zeit  die  Anfiiilung  des  Brunnen- 
schachtes mit  reiner  Luft  sicher  er- 
folgt Bein  wird. 

Da  die  Steigröhre  ungefähr  •/, 
Meter  von  dem  Wasserspiegel  ent- 
fernt bleiben  muss,  und  der  Boden 
des  Heizkastens  etwa  eben  so  hoch 
über  dem  Rande  des  Brunnens  sich 
befinden  soll ,  so  ist  die  Höhe  der  kalten  Steigrohre  der  Bruunentiefe 
gleich,  oder  Ä  =  15  Meter;  femer  ist  T,  =  60«,  (  =  10*,  (,  =  5*. 
Soll  unter  diesen  Voraussetzungen  die  gedachte  resultirende  Temperatur 
in  der  gesammten  Steigrohre  5*  höher  sein ,  als  die  Temperatur  der 
äusseren  Luft,  so  bestimmt  sich  die  Hohe  hi  des  Heizkastens  sammt  der 
aufgesetzten  Röhre  nach  der  in  §.  122  entwickelten  Gleichung.   Setzt  man 
in  diese  sogleich  die  speciellen  Werthe  ein,  so  erhält  man: 
,    _        (1J-_0,003665^50)  (5  +  10  —  5) 
*'  —  -^^  (1  ^  0,003665  .  5;  (50  —  10  —  5) 
A,  =  4,97  Meter. 
Die  auf  50*  erhitzte  Luftsäule  muss  also  eine  Höhe  von 
nahezu  5  Meter  haben. 

Sucht  man  die  Geschwindigkeit  des  AnsfluaseB,  so  ergiebt  sich  die- 
selbe, weil  der  Unterschied  der  resultirenden  Temperatur  in  der  Steig- 


Ventilation  eines  offenen  Schachtes.  363 

röhre  gegen  die  äussere  Temperatur  etwa  5^  sein  soll,  und  nach  der  zu 
Grunde  gelegten  Gleichung  auch  wirklich  so  gross  angenommen  ist, 
(nach  §.  117)  aus  der  Gleichung 

c  =  1/5  .  %  VS 
und  da  ff  =  15  -)~  5  =  20  Meter  ist,  so  erhält  man 

c  =  %  I/5T2Ö  =  »%  =  1,25  Meter 
in  der  Secunde. 

Die  Geschwindigkeit  wird  gegen  das  Ende  des  Ausflusses  hin  diese 
berechnete  von  ungefähr  1^/4  Meter  in  der  Secunde  sein.  Sowohl  für 
den  Beginn,  als  auch  unter  der  Annahme,  dass  bereits  die  äussere  wär- 
mere Luft  die  Hälfte  des  Brunnens  füllt,  könnte  man  auf  bekannte  Weise 
speciell  die  Geschwindigkeiten  berechnen.  Man  erkennt  übrigens  leicht, 
dass  die  Geschwindigkeit  im  Anfange  am  grössten  sein  und  allmählich 
auf  1  %  Meter  abnehmen  wird.  •  Zur  grösseren  Sicherheit  mag  jedoch 
die  geringste  Geschwindigkeit  von  1%  Meter  in  der  Secunde  als  con- 
stante  Geschwindigkeit  für  die  Berechnung  der  zum  Austausch  der  Luft 
im  ganzen  Brunnenschachte  nöthigen  Zeit  beibehalten  werden. 

Die  Luft  im  Brunnen  hat  das  Volumen  4  .  15  ==  60  Cubikmeter. 
Giebt  man  der  Steigröhre  (welche  über  dem  Heizkasten  aus  Thon  oder 
Blech  gefertigt,  im  Brunnen  selbst  aus  Brettern  zusammengefügt  sein 
kann)  den  lichten  Querschnitt  ^/zo  Quadratmeter,  so  fliessen  in  1  Se- 
cunde iy4  .  Yqo  =  V16  =  0,0625  Cubikmeter  Luft  empor.  Die  Zeit  ^, 
welche  zur  Entfernung  der  60  Cubikmeter  Luft  nöthig  ist,  ergiebt  sich 
demnach 

60 
£f  =  ^  ,^-->  =  960  Secunden  =16  Minuten. 
Ü,üb2ö 

Man  kann  sonach,  wenn  der  Apparat  ungefähr  eine 
Viertelstunde  bei  lebhaftem  Feuer  gewirkt  hat,  in  den 
Brunnen  ohne  die  geringste  Gefahr  hinabsteigen. 

Bei  Anwendung  engerer  Röhren  müsste  man  verhältnissmässig  länger 
warten.  Da  es  aber  gewöhnlich  ohne  Belang  sein  wird,  wenn  eine 
Stunde  lang  oder  noch  länger  vor  Beginn  der  Brunnenarbeit  geheizt 
werden  muss,  so  kann  man  sehr  enge  Röhren,  etwa  gewöhnliche  Ofen- 
röhren anwenden.  Durch  ein  hinabgelassenes  Licht  kann  man  sich  von 
der  Beschaffenheit  der  Luft  überzeugen;  brennt  dieses  gut  fort,  so  ist 
die  Luft  ungefährlich. 


364  Ventilation.  • 


§.  124. 
Ventilation  durch  die  saugende  Wirkung  des  Windes. 

Bei  den  vorerwähnten  Ventilationsapparaten  ist  auf  äussere  Luft- 
strömungen keine  Rücksicht  genommen ;  die  Winde  können  je  nach  ihrer 
Richtung  die  Wirkung  der  Apparate  erhöhen,  aber  auch  stören.  Zweck- 
mässig wird  es  demnach  sein,  Vorrichtungen  anzubringen,  durch  welche 
diese  Störungen  vermieden,  unter  günstigen  Umständen  selbst  die  beab- 
sichtigten Luftströmungen  im  Apparate  hervorgebracht,  folglich  Kosten 
für  das  Brennmaterial  gespart  werden  können.  Die  Ventilation  kann 
auch  stattfinden,  wenn  in  den  bereits  behandelten  Fällen  die  Luft  im 
äussersten  Theile  der  Ausflussröhre  nicht  durch  Wärme,  sondern  durch 
Expansion  mit  Vermindenmg  der  Spannkraft,  nicht  also  relativ,  sondern 
absolut  verdünnt  wird;  und  zu  diesem  Zwecke  lassen  sich  die  Luftströ- 
mungen in  der  Atmosphäre  benutzen.  Es  wurde  oben  (§.  73  imd  74) 
gezeigt,  dass  ein  Luftstrom,  wenn  ihm  ein  fester  Körper  im  Wege 
steht,  die  Luft  hinter  diesem  Körper  durch  Reibung  mit  sich  fortreisst, 
so  dass  an  jener  Stelle  absolute  Luftverdünnung  verursacht  wird;  dass 
femer  auch  ein  Luftstrom ,  indem  er  durch  die  Ausbreitung  an  einer 
Fläche  oder  durch  die  Strömung  aus  einem  engeren  Räume  in  einen 
weiteren  sich  selbst  absolut  verdünnt,  ein  Zuströmen  der  Luft  aus  der 
Umgebung  veranlasst.  Diese  Umstände  lassen  sich  vortheilhaft  fiir  die 
Ventilationsapparate  in  Anwendung  bringen.  Durch  den  Wind  wird 
die  Luft  hinter  jedem  Körper  (nämlich  an  der  vom  Winde  abgewen- 
deten Seite),  also  auch  hinter  einer  Ventilationsröhre  absolut  verdünnt. 
Giebt  man  also  einer  Ventila4;ion8röhre  eine  vom  Winde 
abgewendete  Oeffnung,  so  ist  während  der  Windbewegung  in 
dieser  Richtung  der  Druck  an  der  geöffneten  Stelle  geringer  als  der 
Luftdruck  auf  der  anderen  Seite  des  zu  ventUirenden  Raumes,  wo  der 
Wind  nicht  in  solcher  Weise  zur  Wirkung  gelangt.  Je  grösser  man 
die  Oeffnung  macht,  desto  grösser  muss  auch  die  Wirkung  werden. 
Somit  erhält  man  nach  diesem  Prinzip  mit  der  grössten  Einfachheit 
eine  zweckmässige  Abflussröhre,  indem  man  die  Röhre  selbst  oben  er- 
weitert, und  weil  die  Windströmungen  grösstentheils  nicht  viel  von  der 
horizontalen  Richtung  abweichen,  den  obersten  Theil  der  Röhre  so 
krümmt,  dass  die  Mündung  vertical  wird.  Da  endlich  aber  auch  der 
Wind  aus  allen  Himmelsgegenden  konmien  kann  und  seine  Richtung  nie 
für  lange  Zeit  eine  constante  ist,  so  muss  man  durch  eine  Windfahne 
dafür  sorgen,   dass  die  Mündung  der  Röhre  dem  Winde  nicht  zugekehrt 


Ventilation  durci  die  sangende  Wirimng  des  Windes.  365 

bleibt     Dieeen   Bedingnugen  entspricht  der  in  Fig.  118   angedeutete 
Apparat. 

Die  Wirkung   dieser  einfachen  Vorrichtnng  darf  wobi  eine  über- 
raschend grosse  genannt  werden,  wie  folgender  Versuch  zeigt  (Fig.  119): 
Ich  brachte  ein  ans 
Fig.  118.  Fig.  119.  „  ,  _,.  .     „  ,  „ 

'  Pappe  gefertigtes  Modell 

i.  „^     dieser    Röhrenmiindung 

auf  einer  Olasröbre  an 
von  etwa   3  Centimeter 
Durcbraesser     nnd     £0 
Centimeter  Länge,    die 
unten    schräg   abgebro- 
chen war,  nm  die  Röhre 
durch     das     Aufstellen 
nicht  zu  schliessen,  nnd 
stellte  die  Glasröhre  in 
dn  offenes  grosses  OUb,  welches  ich  kurz  vorher  mit  Cigarrenrauch 
gefüllt  hatte,  indem  ich  denselben  ruhig  in  das  Glas  sinken  liess.    Der 
Ranch  blieb  fast  ganz  mhig  im  Glase,   so  lange  heftige  Bewegungen 
der  Luft  in  der  Umgehung  vennieden  wurden ;   der  Rauch  ist  nämlich 
specifisch  schwerer  als  Luft  von  derselben  Temperatur,  wird  aber  von 
bewegter  Luft  durch  Reibung  und  Mischung  leicht  fortgerissen.    Nach- 
dem ich  die  Röhre  mhig  in  das  Glas  gestellt,  blies  icli  mit  dem  Munde 
m  der  gezeichneten  Richtung  ah.    In  demselben  Augenblicke  war  auch 
schon  der  Ranch  durch  die  Röhre  vor  die  OefTnung  geflossen  und  im 
Lnftstrome  mit  binweggenonunen.    Um  durch  das  Blasen  nicht  auf  den 
Rauch   im  Glase   direct   einzuwirken ,   hatte   ich   die  Röhre  durch  eine 
Scheibe  c  d  gesteckt,  welche  in  geriogedi  Abstände  über  dem  Rande  des 
Olases  befestigt,  dleäen  nach  allen  Seiten  überragte,  ohne  dass  dadurch 
der  Druck  der  äusseren  Luft  vermindert  wurde;   obige   Wirkung  ist 
nämlich  nicht  zu  erzielen ,  wenn  die  Scheibe  dicht  auf  dem  Rande  des 
Glases  liegt,  was  sich  von  selbst  erklärt. 

Bei  diesem  Versuche  liegt  der  Gedanke  sehr  nahe ,  doch  auch  eine 
gewisse  Zeitdifferens  zwischen  dem  Beginne  des  Blasens  und  dem  Be- 
ginne des  Ausflieesens  zu  beobachten,  nm  so  auf  die  Geschwindigkeit 
der  Lnftbewegung  schliessen  zu  können.  Eine  solche  Beobachtung  war 
bd  der  Röhre  von  60  Centimeter  Länge  nicht  möglich.  Desshalb  brachte 
ich  über  der  Glasröhre  eine  längere  Röhre  aus  Pappe,  nnd  über  dieser 
die  gekrümmte  Jtöhre  an ;  die  ganze  Röhrenhöbe  war  nnn  2  Meter. 
Durch  die  Glasröhre  konnte  man  bemerken ,   dass  der  Rauch  fast  mhig 


366  Ventilation. 

in  dieser  ebenso  hoch  stand,  wie  im  Glase.  Bei  massigem  Blasen  sah 
man  den  Rauch  nach  einer  Secunde  durch  die  obere  Röhrenmündung 
ausfliessen;  bei  stärkerem  Blasen  noch  viel  früher. 

Dass  wirklich  nur  durch  das  Blasen  der  Rauch  emporgesaugt,  viel- 
mehr in  Folge  dieses  Saugens  von  der  anderen  Seite  her  empor- 
gehoben wurde,  das  erkannte  man  sehr  deutlich  durch  die  Erscheinung, 
dass,  so  oft  ich  mit  dem  Blasen  aufhörte,  die  ganze  Rauchmasse  aus  der 
Röhre  wieder  in  das  Glas  hinabsank.  Es  durften  aber  hiebei  weder 
andere  Luftströmungen  in  der  Nähe  der  Röhre  erregt  werden,  noch 
durfte  man  die  Röhre  auf  irgend  eine  Weise,  selbst  nicht  durch  Umfassen 
mit  der  Hand  erwärmen. 

Bei  dem  letzten  Versuche  erhielt  die  Luft  in  der  Röhre  durch  eine 
äussere  Bewegung,  welche  einem  lebhaften  Winde  zu  vergleichen  ist,  wie 
erwähnt  eine  Geschwindigkeit  von  2  Meter  in  der  Secunde.  Nimmt  man  an, 
es  sollte  diese  Geschwindigkeit  durch  eine  Temperaturdifferenz  von  4® 
hervorgebracht  werden,  so  müsste  zu  diesem  Zwecke  die  mit  der  war- 

« 

meren  Luft  gefüllte  Röhre  die  Höhe  von  ungefähr  64  Meter  haben,  oder  bei 
einer  Temperaturdifferenz  von  8®  ungefähr  32  Meter  Höhe.  Man  hat 
nämlich  bei  der  Temperaturdifferenz  von  4^  mit  Rücksicht  auf  die  Hin- 
demisse  der  Bewegung. 

c  =  1/4  .  %  Vh  =  V4  VW 

und  für  die  Geschwindigkeit  von  2  Meter  f 

2  =  %  VW 

B  =  VW 
H=S^  =64  Meter. 

Ein  starker  Wind  kann  sonach  eine  Wirkung  an  der 
erwähnten  Vorrichtung  hervorbringen,  welche  durch  ge- 
wöhnliche Tetnperaturdifferenzen  und  Druckhöhen  nicht 
erreichbar  ist. 

Um  die  Ausbreitung  des  Luftstromes  sowohl  wie  die  Reibung  noch 
in  anderer  Weise  zu  benützen,  habe  ich  folgenden  Apparat  (Fig.  120) 
ponstruirt,  welcher  sich  noch  wirksamer  gezeigt  hat,  als  der  vorher- 
gehende. 

Der  Apparat  ist  in  der  Hauptsache  aus  zwei  conischen,  trichter- 
förmigen Theilen  zusammengesetzt ,  deren  Wände  bei  dem  einen  Theile 
A  wenig  convergiren,  einen  Fangschirm  bilden,  während  der  andere 
Theil  B  mehr  die  Form  des  Trichters  behält  und  über  die  verticale  Aua- 
flussröhre  vom  Fangschirme  aus  divergirend  übergreift.  Der  Fang- 
Bchirm  A  steht  dem  Winde  entgegen ;  der  gegen  diese  Fläche  fliessende 


VentOatioD  durcli  die  saugende  Wirkung  des  Windes.  367 

Wind  wird  nach  der  Hitte  a  geleitet,  und  musa  sich  von  da  in  den  grös- 
seren Raum  nach  der  grossen  Mündung  des  Trichters  B  hin   angbreiten. 
Dadnrch  wird  nicht  nur  die  Luft  im  Trichter  verdünnt,  was  ein  Empor- 
fliessen  der  Luft  in  der  Röhre  veran- 
^'  lassen  mnss ,   sondern  die  bei  a  am 

I  Fangschirme     zusammengetriebene, 
.   gepresste  Luftmasse  strömt,   wenn- 
gleich divergirend  nnd  sich  verdün- 
nend, mit  grosser  Geschwindigkeit 
über  die  BÖhrenmnndung  weg  und 
verursacht   bedeutende  Reibung   an 
der  in  der  verticalen  Röhre  befind- 
lichen Luft,    was   allein  schon  die 
Luftbewegung  in  der  Röhre  hervor- 
bringen würde.    Dazu  kommt  noch 
die  Wirkung  jener  Luftverdünnung, 
welche    vor    der   Oeffnung  B   des 
Trichters,   wie  beim  vorigen  Appa- 
rate erzengt  wird.    Man  mnss  freilich 
annehmen,  dasa  diese  letztere  Wirkung  hier  weniger  für  die  Rühre  zur 
Geltung  kommt,    weil  die  Luft   zum  Ersatz  der  bei  B   weggerissenen 
Luft  von  A  her  theilweise  herbeiflieast.    Die  Gesammt Wirkung  ist  jedoch, 
wie  wenigstens  Versuche  im  Kleinen  gezeigt  haben,  eine  ausserordentliche. 
Der  Apparat  ist  mit  Voreicht  und  Ueberlegung  auszuTilhren ,  wenn 
der  Zweck  nicht  verfehlt  werden  soll.  Dass  eine  leichte  Drehung  durch 
die  Windfahne  ermöglicht  sein  muss,  Tcrsteht  sich  von  selbst;   aber 
ausserdem  ist  noch  zu  bemerken:   die  Mündung  der  verticalen  Röhre 
muss  an  die  Trichterwand  entschieden  so  anstossen,  dass  der  über  diese 
Mündung  wegfliessende  Luftstrom  durchaus  nicht  mehr  comprimirt  wird, 
sondern  bereits  begonnen  hat,  sich  auszubreiten.    Eine  cylindrische  Ver- 
bindung des  Trichters  mit  dem  Fangschlrm  kann  schon  nachtheilig  wer- 
den, nm  so  mehr  eine  Fortsetzung  der  Verengung   des  Fangschirms 
über  die  Röhrennündnng  hin,  oder  auch  nur  die  Verengung  bis  dicht 
an  diese  Mündung.    Wenn  mau  z,  B.  von  B  gegen  A  hinbläst,  so  wird 
sämmtlicher  Rauch,  welcher  vorher  die  Rohre  anfüllte,  augenblicklich  in 
das  Glas  hinabgetrieben  und  fliesst  aus  dem  Glase   selbst  aus.    Der 
Fangschirm  mnss  so  eingerichtet  sein,  dass  die  verlängerte  Riclitnng  b  e 
nicht  in  die  Röhrenmündnng  treffen  kann,  weil  sonst  ebenfalls  ein  grosser 
Theil  des  Windes  in   die  Röhre   hinabgeleitet  würde ,  anstatt  gänzlich 
fiber  derselben  hinzufUessen. 


368  Ventilation. 

Wenn  nun  auch  die  genannten  drehbaren  Saugapparate  principiell, 
ich  möchte  sagen  in  physikalischer  Hinsicht ,  Interesse  bieten ,  und  bei 
Ventilationsapparaten  wo  nicht  etwa  auch  Ofenrauch  in  die  Räume  zu- 
rückgetrieben werden  kann,  eine  momentane  Störung  durch  plötzliche 
Wendung  des  Windes  kaum  zur  Beachtung  kommt,  so  wird  man  für  die 
praktische  Anwendung  doch  immer  mit  Recht  feste  Apparate  vorziehen, 
indem  durch  Rost  und  Staub  die  Beweglichkeit  des  Apparates  mit  der 
Zeit  geringer  wird,  auch  die  Töne,  wenn  man  es  so  nennen  darf,  welche 
durch  die  Reibung  der  einzebien  Theile  erzeugt  werden  und  die  sich 
nun  durch  die  Ventilationsröhren  in  die  Räume  leicht  fortpflanzen, 
sehr  lästig  werden  können.  Auch  hat  ein  drehbarer  Apparat  die  Dauer 
eines  festen  nicht.  In  der  That  lassen  sich  mit  Beibehaltung  der  obigen 
Prinzipien  feste  Apparate  construiren,  welche  jenen  in  der  Wirkung 
nicht  nachstehen  und  fiir  jede  Richtung  des  Windes  gleich  vortreff- 
lich sind. 

Der  Apparat  muss  dann  nach  allen  Seiten  offen  sein,  und  es  kommt 
in  Bezug  auf  die  an  der  dem  Winde  zugekehrten  Seite  eindringende 
Luft  darauf  an,  eine  weitere  Pressung  derselben  über  der  Röhrenmündung 
zu  verhüten,  den  Wind  auf  ziemlich  grosser  Fläche  aufzufangen  und  so 
zu  leiten,  dass  er,  über  die  Mündung  hinwegfliessend,  die  oberste  ruhige 
Luft  aus  der  Röhre  durch  Reibung  mit  sich  reisse.  Auch  ist  daför  zu 
sorgen,  dass  geneigte  und  selbst  vertical  abwärtsgerichtete  Luftströme 
nicht  in  die  Röhre  gelangen  köimen,  dass  im.  Gegentheii  alle  möglichst 
vortheilhaft  benützt  werden.  Da  der  Wind,  welcher  eine  feste  Fläche 
trifft,  nicht  zurückprallt,  sondern  sich  an  der  Fläche  selbst  ausbreitet 
und  sich  in  deren  Richtung  fortbewegt ,  so  ist  auch  zu  beachten ,  dass 
nicht  gerade  in  entgegengesetzter  Richtung  an  der  Ausflussöfihung  sieh 
zwei  Luftströme  treffen  dürfen,  weil  dadurch  ein  Luftwirbel  —  eine 
Unregelmässigkeit  in  der  Bewegung  im  besten  Falle  —  über  der  Mün- 
dung entstehen  würde. 

Ein  Apparat,  welchen  ich  nach  diesen  Bedingungen  constndrt  habe, 
ist  durch  Fig.  121  in  der  Ansicht  und  im  horizontalen  Schnitte  nach  ab 
dargestellt.  An  der  Mündung  der  Steigröhre  ist  ein  conischer  Schirm 
unter  45®  geneigt  angebracht.  Auf  diesem  Schirme  stehen  in  gleich- 
massigen  Abständen  drei  verticale  Wände,  welche  eine  horizontale  Deck- 
platte tragen.  Anstatt  der  verticalen  Wände  kann  man  auch  nur  Stäb- 
chen zur  Befestigung  der  Platte  auf  dem  Schirme  anbringen;  die  verti- 
calen Wände  haben  den  Vorzug,  dass  sie  selbst  noch  absolute  Luftver- 
dünnung auf  der  vom  Winde  abgekehrten  Seite  veranlassen,  andererseits 
dazu   dienen,   den  Wind  mehr  über   die  Mündung  hinzuleiten.    Doch 


Ventilation  durch  die  sangende  Wirkung  des  Windes. 


369 


Fig.  121. 


.~t 


müssen  die  Wände  wenigstens  mn  den  halben  Röhrendorchmesser  von 
der  Mündung  entfernt  bleiben,  weil  sonst  der  zwischen  zwei  Wände 
eingepresste  Wind  erst  über  der  Röhrenmündnng  beginnen  würde  sich 
auszubreiten,  wodurch  ein  Theil  dieser  Luftmasse  in  die  Röhre  gelangen 

könnte;  auch  müsste  ein  Luftstrom,  welcher 
eine  von  den  Wänden  nahezu  normal  trifft,  in 
Folge  seiner  Ausbreitung  nach  allen  Seiten  in 
der  Richtung  der  Fläche  zum  Thq^l  in  die  Röhre 
gelangen,  wenn  die  Wand  bis  an  die  Röhren- 
mündung reichen  würde. 

Dieser  Saugapparat  kann  aus  Thon,  Eisen- 
blech, Gusseisen  angefertigt  werden;  auch  ganz 
oder  theilweise  aus  Holz,  wenn  er  mit  heisser 
Luft  oder  Rauch  nicht  in  Berührung  kommt. 

Noch  dürfte  die  Frage  zu  beantworten  sein, 
ob  nicht  eine  grössere  Anzahl  der  Wände  und 
folglich  der  Abtheilungen  oder  Kammern  des 
Apparates  vortheilhaft  wäre.  In  Fig.  121  ist 
der  Apparat ,  vielmehr  der  Raum  zwischen 
Schirm  und  Deckplatte  in  d